Elektrische Messtechnik

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1 Elmar Schrüfer Leonhard Reindl Bernhard Zagar Elektrische Messtechnik Messung elektrischer und nichtelektrischer Größen 10., neu bearbeitete Auflage

2 Schrüfer, Reindl, Zagar Elektrische Messtechnik vbleiben Sie einfach auf dem Laufenden: Sofort anmelden und Monat für Monat die neuesten Infos und Updates erhalten

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4 Elmar Schrüfer, Leonhard Reindl, Bernhard Zagar Elektrische Messtechnik Messung elektrischer und nichtelektrischer Größen 10., neu bearbeitete Auflage Mit 364 Bildern, 40 Tabellen und 34 Beispielen Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag

5 Prof. em. Dr. rer. nat. Dr. h. c. mult. Elmar Schrüfer Lehrstuhl für Messsystem- und Sensortechnik Technische Universität München Prof. Dr. techn. Leonhard M. Reindl Institut für Mikrosystemtechnik Lehrstuhl für Elektrische Mess- und Prüfverfahren, Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Prof. Dr. techn. Bernhard Zagar Institut für Elektrische Messtechnik Johannes Kepler Universität Linz Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar. ISBN: E-Book-ISBN: Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Alle Rechte, auch die der Übersetzung, des Nachdruckes und der Vervielfältigung des Buches, oder Teilen daraus, vorbehalten. Kein Teil des Werkes darf ohne schriftliche Genehmigung des Verlages in irgendeiner Form (Fotokopie, Mikrofilm oder ein anderes Verfahren), auch nicht für Zwecke der Unterrichtsgestaltung mit Ausnahme der in den 53, 54 URG genannten Sonderfälle, reproduziert oder unter Verwendung elektronischer Systeme verarbeitet, vervielfältigt oder verbreitet werden Carl Hanser Verlag München Internet: Lektorat: Dr. Martin Feuchte Herstellung: Dipl.-Ing. Franziska Kaufmann Satz: le-tex publishing services GmbH, Leipzig Coverconcept: Marc Müller-Bremer, München Coverrealisierung: Stephan Rönigk Druck und Bindung: Friedrich Pustet KG, Regensburg Printed in Germany

6 Vorwort zur zehnten Auflage Dank des Interesses der Leser kann die Elektrische Messtechnik jetzt in der 10. Auflage erscheinen. Das Buch ist nicht mehr ganz jung. So bestand und besteht weiterhin die Aufgabe, mit der Entwicklung der Messtechnik Schritt zu halten. Das ist natürlich machbar. Schwerer hingegen ist es dann, die Details zu definieren, auf die verzichtet werden kann. Das Buch soll ja handhabbar bleiben. Die Autoren geben sich Mühe, beiden Gesichtspunkten gerecht zu werden. Das Buch soll in Zukunft auf einer noch breiteren Grundlage stehen. So wird Herr Univ. Prof. Dr.- Ing. Bernhard Zagar sein Wissen und seine Erfahrungen als Autor einbringen. Das Anliegen des ersten Kapitels soll hier noch einmal kurz hervorgehoben werden: Es ist keine Einführung im üblichen Sinn. Das Kapitel geht zunächst auf das wissenschaftliche Fundament der gesamten Messtechnik ein. Dieses ist notwendig, um die physikalischen Größen unabhängig von Ort und Zeit und widerspruchsfrei messen zu können. Dazu soll das System der Einheiten auf Naturkonstanten zurückgeführt werden. In den nachfolgenden Abschnitten werden dann unabhängig von der Gerätetechnik die charakteristischen Eigenschaften der Messsysteme angesprochen. Nun muss man sich aber bei Beginn der Beschäftigung mit der Messtechnik noch nicht mit den Grenzen des Messbaren befassen. Auch hat man noch nicht den Überblick über die vielen unterschiedlichen Methoden. So kann es sinnvoll sein, beim Studium des Buches mit dem Kapitel 2 zu beginnen und fallweise zu den Grundlagen des Kapitels 1 zurückzublättern. Hingewiesen sei noch auf die Web-Seite Hier finden die Nutzer Aufgaben und Lösungen und können das eigene Wissen anhand der Übungsaufgaben kontrollieren. Davon machen die Studierenden erfreulicherweise regen Gebrauch. So wird die Web-Seite mehrere tausend mal im Jahr aufgerufen. Die Herstellung des Buches lag auf Seiten des C. Hanser Verlags in den bewährten Händen von Herrn Dr. Martin Feuchte, Frau Franziska Kaufmann und Frau Angelika Vogt. Die Autoren sind ihnen allen zu großem Dank verpflichtet. München, Mai 2012 Elmar Schrüfer Leonhard M. Reindl Bernhard Zager

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8 Inhalt 1 Grundlagen Umfang undbedeutung derelektrischen Messtechnik Naturkonstanten und Maßeinheiten Naturkonstanten Internationales Einheitensystem, SI-Einheiten Definition unddarstellung dersekunde Definition unddarstellung desmeters Definition unddarstellung deskilogramms Definition unddarstellung derelektrischen Einheiten Die SI-Einheiten der Temperatur, der Stoffmenge und der Lichtstärke Größen-und Zahlenwertgleichungen Statisches Verhalten dermessgeräte Kennlinie undempfindlichkeit Unsicherheiten beimessungen Bekannte und unbekannte, systematische und zufällige Messfehler NormalverteilteZufallsfehler; Einzelmesswerte NormalverteilteZufallsfehler; Mittelwerte NormalverteilteZufallsfehler; verknüpftemessgrößen Student sche t-verteilung Gleichverteilung Zusammenfassung Korrelierte Messgrößen Varianz,KovarianzundKorrelationskoeffizient Berücksichtigung derkovarianzinderfehlerrechnung Dynamisches Verhalten dermessgeräte Verzögerungsglied 1.Ordnung Verzögerungsglied 2.Ordnung Weitere Beispiele für daszeitverhalten... 66

9 8 Inhalt 1.6 Dynamische Messfehler Fehlermöglichkeiten Korrektur desdynamischen Fehlers Strukturen vonmesseinrichtungen Kettenstruktur Parallelstruktur Kreisstruktur Die informationstragenden Parameter der Messsignale Elektrisches Messen nichtelektrischer Größen Physikalische Effekte zum elektrischen Messen nichtelektrischer Größen Sensornahe Signalverarbeitung Messung von Strom und Spannung; spannungs- und stromliefernde Aufnehmer Elektromechanische MessgeräteundihreAnwendung Messwerke MessungvonGleichstrom undgleichspannung MessungvonWechselstrom undwechselspannung MessungderLeistung Messungderelektrischen Arbeit RegistrierendeMessgeräte Elektronenstrahl-Oszilloskop Elektronenstrahl-Röhre Baugruppen Spezial-Oszilloskope Betriebsarten deselektronenstrahl-oszilloskops Messverstärker Einführung Nicht invertierender Spannungsverstärker Invertierender Stromverstärker Anwendungen desspannungsverstärkers Anwendungen desstromverstärkers Nullpunktfehler desrealen Operationsverstärkers Elektrodynamische spannungsliefernde Aufnehmer Weg- undwinkelmessung Analoge Drehzahlmessung

10 Inhalt Hall-Sonde Induktions-Durchflussmesser Thermische spannungsliefernde Aufnehmer Thermoelement Integrierter Sperrschicht-Temperatur-Sensor Chemische spannungsliefernde Aufnehmer und Sensoren Galvanisches Element ph-messkettemitglaselektrode Sauerstoffmessung mit Festkörper-Ionenleiter Piezo-undpyroelektrische ladungsliefernde Aufnehmer Wirkungsweiseund Werkstoffe Piezoelektrischer Kraftaufnehmer Pyroelektrischer Infrarot-Sensor OptischeAufnehmer undsensoren Fotoelement undfotodiode Fotosensoren fürpositionsmessungen und zurbilderzeugung Fotozelle Fotovervielfacher Aufnehmer fürionisierende Strahlung Ionisationskammer Auslöse-Zählrohr Halbleiter-Strahlungsdetektor Messung von ohmschen Widerständen; Widerstandsaufnehmer Strom- undspannungsmessung Gleichzeitige MessungvonSpannung undstrom Vergleich miteinem Referenzwiderstand Anwendung einer Konstantstromquelle Brückenschaltungen Abgleich-Widerstandsmessbrücke Ausschlag-Widerstandsmessbrücke Verstärker für Brückenschaltungen Subtrahierer mit invertierendem Verstärker Subtrahierer mit Elektrometer-Verstärkern Trägerfrequenz-Brücke und -Messverstärker Widerstandsaufnehmer zurlängen- undwinkelmessung

11 10 Inhalt 3.6 Widerstandstemperaturfühler Metall-Widerstandsthermometer Heißleiter Kaltleiter Silizium-Widerstandstemperatursensor Fehlermöglichkeiten bei der Anwendung von elektrischen Berührungsthermometern Ermittlung verfahrenstechnischer Größen durchtemperaturmessungen Füllstandswächter Thermischer Massenstrommesser MessungderLuftfeuchte; MessungvonGaskonzentrationen Gassensoren mit halbleitenden Metalloxiden Lichtempfindlicher Widerstand Magnetischsteuerbarer Widerstand Feldplatte Anisotroper MagnetoresistiverEffekt (AMR) Spinventil, Riesenmagnetowiderstand und Kolossaler Magnetowiderstand Dehnungsmessstreifen Prinzip Metall-Dehnungsmessstreifen Störgrößen Anwendung derdmszurspannungsanalyse Halbleiter-Dehnungsmessstreifen Linearisieren derwiderstandsaufnehmer-kennlinien Linearisieren durcheinen Vor-und/oderParallelwiderstand Messung der Spannungsdifferenz bei Differenzial- Widerstandsaufnehmern Differenzial-Widerstandsaufnehmer ineiner Halbbrücke Messung von Blind- und Scheinwiderständen; induktive und kapazitive Aufnehmer Strom- undspannungsmessung MessungderEffektivwerte Vergleich mit Referenzelement Getrennte Ermittlung desblind- undwirkwiderstandes Messungeines Phasenwinkels Strommessung ineinem fremderregten Schwingkreis

12 Inhalt Wechselstrom-Abgleichbrücke Prinzip Kapazität-MessbrückenachWien Induktivitäts-MessbrückenachMaxwell Induktivitäts-MessbrückenachMaxwell-Wien Phasenschieber-Brücke Wechselspannungs-Ausschlagbrücke InduktiveAufnehmer Tauchanker-Aufnehmer zurlängen- und Winkelmessung Queranker-Aufnehmer zurlängen- undwinkelmessung Kurzschlussring-Sensor AnwendungderinduktivenLängen- und Winkelgeber InduktiverSchleifendetektor zurerfassung vonfahrzeugen Magnetoelastische Kraftmessdose KapazitiveAufnehmer ÄnderungdesPlattenabstands ÄnderungderPlattenfläche Geometrische Änderungdes Dielektrikums Änderung der Permittivitätszahl durch Feuchtigkeit odertemperatur Einsatz der induktiven und kapazitiven Abgriffe in Differenzdruck-Messumformern Vergleich derinduktiven undderkapazitiven Längenaufnehmer Energiedesmagnetischen unddeselektrischen Feldes GrößtederBrückenschaltung entnehmbare Leistung Steuerleistung zumverstellen deraufnehmer Digitale Grundschaltungen; Zeit- und Frequenzmesstechnik Darstellung, AnzeigeundAusgabenumerischer Messwerte Duales Zahlensystem Binärcodesfür Dezimalzahlen Ziffernanzeige; Vergleich mit Skalenanzeige Umsetzung eines digitalen Signals in eine Spannung; Digital/Analog-Umsetzer;digitalsteuerbare Spannungsquelle Bistabile Kippstufen Asynchrones RS-Speicherglied Taktgesteuertes RS-Speicherglied Taktflankengesteuertes D-Speicherglied

13 12 Inhalt Taktflankengesteuertes JK -Speicherglied Taktflankengesteuertes T-Speicherglied Zähler Synchroner Vorwärts-Dualzähler Register Parallelregister Schieberegister zurparallel/serien-umsetzung Schieberegister zurserien/parallel-umsetzung Multiplexer alsparallel/serien-umsetzer DigitaleZeitmessung Einführung DigitaleMessungeines Zeitintervalls Messungeiner Periodendauer Messungeines Phasenwinkels DigitaleFrequenzmessung DigitaleMessungeiner Frequenz odereiner Impulsrate MessungdesVerhältnisses zweierfrequenzen oderdrehzahlen MessungderDifferenz zweier Frequenzen oderdrehzahlen Universalzähler AnalogeMessungeines Zeitintervalls odereiner Frequenz Analoge Messung eines Zeitintervalls; t/u-umformung Analoge Messung einer Frequenz oder Impulsrate; f/u -Umformung Drehzahlaufnehmer Analog/Digital-Umsetzer für elektrische und mechanische Größen Abtast-undHalteglied mit Multiplexer Direktvergleichende A/D-Umsetzer Komparator Komparator mit Hysterese A/D-Umsetzermit parallelen Komparatoren Kaskaden-Parallel-Umsetzer A/D-Umsetzermit sukzessiverannäherung an denmesswert Spannung/Zeit- und Spannung/Frequenz-Umsetzer u/t-zweirampen-umsetzer u/f -UmsetzernachdemLadungsbilanzverfahren

14 Inhalt Synchroner u/f -UmsetzernachdemLadungsbilanzverfahren Delta-Sigma-Umsetzer Kenngrößen deranalog/digital-umsetzer Kennlinie Abtasttheorem Umsetzrateund Auflösung Quantisierungsrauschen, Zahldereffektiven Bit Analog/Digital-Umsetzerin Messgeräten Digital-Multimeter DigitalesSpeicher-Oszilloskop Logikanalysator A/D-Umsetzerfür mechanische Größen Endlagenschalter CodierteLängen- undwinkelgeber Inkrementale Längen- und Winkelgeber Vergleich dercodierten undinkrementalen Längengeber Schwingungsmessungen AstabileKippschaltungen als Frequenzumsetzer Kippschaltung mit Verstärker undkomparator Kippschaltung mit stabilisierten Hilfsspannungen Harmonische Oszillatoren Erzeugungungedämpfter Schwingungen LC-Oszillator RC-Oszillator Piezoelektrische Resonatoren Volumenschwingende Quarze Oberflächenwellen OFWinQuarzen FunkabfragbareSensoren Ultraschall-Durchflussmesser Mechanische Schwingungen Charakteristische Größen RelativeSchwingungsmessung AbsoluteSchwingungsmessung Monolithischintegrierter Beschleunigungssensor Schwingsaiten-Frequenzumsetzer Stimmgabel-Frequenzumsetzer Coriolis-Massendurchflussmesser

15 14 Inhalt 8 Spektralanalyse Aufgabenstellung FTCeines zeitkontinuierlichen Signals FTD eines zeitdiskreten Signals Übergangvomzeitkontinuierlichen zumzeitdiskreten Signal Unterschiede bei der Transformation eines zeitkontinuierlichen undeines zeitdiskreten Signals Abtasttheorem DFTeines abgetasteten, zeitbegrenzten Signals Datensatzmit endlich vielen Werten; diskretespektralfunktion Zusammenhang zwischen FTD unddft;anhängen vonnullen WahlderAbtastfrequenz InverseDiskreteFouriertransformation IDFT DFTeines abgetasteten, nicht zeitbegrenzten Signals Konstantes Signal Periodisches Signal Anhängen vonnullen, Abtastfrequenz undmesszeit InverseDiskreteFouriertransformation IDFT Fensterfunktionen Kriterien zurbeurteilung Fensterfunktionen und ihrespektren Fensterung beitransienten Signalen Anwendungen derdft Leistungsmessung imzeit- undfrequenzbereich Rechnerunterstützte Messsysteme Einführung Aufbau eines PersonalComputers Gerätetechnik Software Schnittstellen undbussysteme Einführung Serielle RS-232-Schnittstelle und abgeleitete Schnittstellen UniversalSerial BusUSB Paralleler IEC-Bus (GPIB-Bus, IEEE-488-Bus) Kabellose Netzwerke;Bluetooth, WLAN undirda

16 Inhalt Messgerätemit integrierter digitalerschnittstelle Anschluss Steuerung Messgeräteohne integrierte Schnittstelle Prinzip Aufbau einer Messkarte Messprogramme Aufgaben dermessprogramme Ablaufeines rechnergestützten Messprozesses Virtuelles Messgerät LabVIEW MATLAB Energieautarke, funkabfragbare verteilte Messsysteme Literatur Index

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18 1 Grundlagen Das Messen ist das quantitative Erfassen einergröße. Die Messgeräte erweitern dabei in einem fast unvorstellbaren Ausmaß die über unsere Sinne wahrnehmbare Umwelt. Sie erschließen uns Bereiche, in denen wir blind oder taub sind. So sieht unser Auge z. B. von den elektromagnetischen Schwingungen nur die Strahlung mit Wellenlängen zwischen 0,38 und 0,78 µm, während den Messgeräten ein Wellenlängenbereich von über 18 Zehnerpotenzen zugänglich ist. Gemessen und berechnet werden Größen, die weit außerhalb unserer direkten Erfahrung liegen, wie etwa der Durchmesser von Atomkernen oder die Ausdehnung des Weltalls. Das objektive, quantitative Beobachten bildet zusammen mit dem logischen Denken die Quelle jeder naturwissenschaftlichen Erkenntnis 1. Diese von Galilei konsequent angewandte Methode führte zur Entwicklung der Naturwissenschaften und diese wiederum bilden die Grundlage unserer durch die Technik geprägten Zivilisation. Hier ist das Messen wichtig für Forschung, Entwicklung, Fertigung, Produktion und Prüffeld in der Industrie, für den Austausch von Gütern im Handel und für die Zuverlässigkeit und Sicherheit der Transportsysteme. Darüber hinaus hilft die Messtechnik auf den Gebieten des Umweltschutzes und der Medizin unsere Lebensbedingungen zu verbessern. Aus diesem breiten Einsatz resultiert, dass nicht nur die mit Entwicklung, Fertigung und Vertrieb der Messgeräte befassten Ingenieure, sondern praktisch alle in der Naturwissenschaft oder Technik Tätigen als potenzielle Anwender der Messtechnik entsprechende Kenntnisse benötigen. 1.1 Umfang und Bedeutung der elektrischen Messtechnik Die elektrische Messtechnik befasst sich zunächst mit der Messung elektrischer Größen wie z. B. Spannung, Ladung, Strom, Widerstand, Induktivität, Kapazität, Phasenwinkel, Frequenz. 1 Plato ( v. Chr.): Das beste Mittel gegen Sinnestäuschungen ist das Messen, Zählen und Wägen. Dadurch wird die Herrschaft der Sinne über uns beseitigt. Wir richten uns nicht mehr nach dem sinnlichen Eindruck der Größe, der Zahl, des Gewichts der Gegenstände, sondern berechnen, messen und wägen sie. Und das ist Sache der Denkkraft, Sache des Geistes in uns. [Der Staat, Kröner Stuttgart 1973]

19 18 1 Grundlagen Dabei lässt sich die zu messende Größe nur selten direkt auf einem Instrument anzeigen. Oft müssen die Messsignale galvanisch getrennt, entkoppelt, übertragen und fast immer auch verarbeitet werden, wie z. B. verstärkt, kompensiert, umgeformt, umgesetzt, gefiltert, gespeichert, umgerechnet, linearisiert, bevor das Messergebnis auf einer Skalen-, Ziffern- oder Bildschirmanzeige ausgegeben, auf Papier oder elektronischen Medien festgehalten und dokumentiert oder auch direkt zur Überwachung, Steuerung oder Regelung eines Prozesses benutzt werden kann. Messgeräte sind die im Signalfluss liegenden Geräte einer Messeinrichtung, die die Qualität des Messergebnisses wie z. B. die Genauigkeit und die Anzeigegeschwindigkeit beeinflussen [1.1,1.2,1.4]. Sie müssen nicht wie in Bild 1.1 in Reihe geschaltet sein, sondern können auch andere Strukturen bilden. Die zwischen den Messgeräten ausgetauschten Signale enthalten dieinformationüberdiezumessendegröße.dieseinformationkannz.b.inderamplitude oder Frequenz einer elektrischen Größe stecken oder auch quantisiert in Form eines codierten Signals vorliegen. Bild 1.1 Messeinrichtung bestehend aus den Messgeräten 1, 2, 3 und einem die Hilfsenergie liefernden Hilfsgerät 4 Das elektrische Messen hat eine besondere Bedeutung dadurch gewonnen, dass über verschiedene physikalische Effekte nichtelektrische Größen in elektrische umgeformt werden können. Die dafür benötigten Aufnehmer, Sensoren, Detektoren, Fühler sindfürsehrvielezumessende Größen verfügbar (Bild 1.2), so dass praktisch jede physikalische Größe als elektrisches Signal dargestellt und dann mit den Methoden der elektrischen Signalverarbeitung weiterbehandelt werden kann. Die Messtechnik wird insbesondere durch die Anwendung dieser physikalischen Effekte auf den unterschiedlichsten Gebieten der Technik zu einem sehr interessanten Fach. Die elektrische Messtechnik ist somit die Disziplin, die sich befasst mit der Gewinnung des elektrischen Messsignals, der Struktur der Messeinrichtung, den Eigenschaften der Signalformen, der Übertragung und Verarbeitung der Messsignale und der Ausgabe und Darstellung der gewonnenen Information. Für eine gegebene Messaufgabe sind jeweils der geeignete Aufnehmer auszuwählen, die Struktur zu entwerfen und die Signalform festzulegen, um die hinsichtlich der Genauigkeit, Störsicherheit und Kosten günstigste Kombination zu erhalten. Die elektrische Messung ist dabei anderen Verfahren insbesondere überlegen durch das leistungsarme bis leistungslose Erfassen von Messwerten, das hohe Auflösungsvermögen, dasgutedynamischeverhalten,

20 1.2 Naturkonstanten und Maßeinheiten 19 die stete Messbereitschaft, die bequeme Übertragbarkeit über weite Entfernungen, die leichte Verarbeitung der Messdaten und hat sich so weitgehend durchgesetzt. Bild 1.2 Mit Hilfe von Sensoren oder Aufnehmern werden nichtelektrische Größen in elektrische umgeformt und damit der elektrischen Messung zugänglich 1.2 Naturkonstanten und Maßeinheiten Eine physikalische Größe ist die messbare Eigenschaft eines Objekts, Zustands oder Vorgangs. Die Messung der physikalischen Größe erfolgt durch einen Vergleich mit einer Maßeinheit. Die Zahl, die angibt, wie oft die Einheit in der zu messenden Größe enthalten ist, wird als Zahlenwert der physikalischen Größe bezeichnet: physikalische Größe = Zahlenwert Einheit. (1.1) Um messen zu können, müssen also vorher die Einheiten definiert sein. Diese orientierten sich zunächst am Menschen (Elle, Fuß) oder an den Abmessungen und der Umdrehungszeit unserer Erde (Meile, mittlerer Sonnentag). Sie werden teilweise von Ort zu Ort unterschiedlich gehandhabt und erschwerten damit sowohl den Austausch von Gütern des täglichen Bedarfs als auch den von wissenschaftlichen Erkenntnissen. So werden seit über hundert Jahren große Anstrengungen unternommen, die Einheiten allgemein verbindlich, genau und zeitlich beständig zu definieren Naturkonstanten Schon 1889 hat Max Planck vorgeschlagen, das System der Einheiten nicht auf Materie zu gründen, sondern auf die Fundamentalkonstanten, die Naturkonstanten, selbst. Diese sind unabhängig von den spezifischen Eigenschaften der Stoffe. So sind die Naturkonstanten von besonderem Interesse für die Messtechnik, da sie die Basis der Einheiten bilden können. Das