Theoretische Informatik
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- Bärbel Hausler
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1 Theoretische Informatik von Dirk Hoffmann 2., aktualisierte Auflage Hanser München 2011 Verlag C.H. Beck im Internet: ISBN Zu Leseprobe schnell und portofrei erhältlich bei beck-shop.de DIE FACHBUCHHANDLUNG
2 Inhaltsverzeichnis Dirk Hoffmann Theoretische Informatik ISBN: Weitere Informationen oder Bestellungen unter sowie im Buchhandel. Carl Hanser Verlag, München
3 Inhaltsverzeichnis 1 Einführung Wasist theoretische Informatik? Zurück zu den Anfängen Die Mathematik in der Krise Metamathematik Die ersten Rechenmaschinen Der Computer wird erwachsen Berechenbarkeit versus Komplexität Theoretische Informatik heute Übungsaufgaben Mathematische Grundlagen Grundlagen der Mengenlehre Der Mengenbegriff Mengenoperationen Relationen und Funktionen Die Welt der Zahlen Natürliche, rationale und reelle Zahlen Vongroßen Zahlen Die Unendlichkeit begreifen Rekursion und induktive Beweise Vollständige Induktion Strukturelle Induktion Übungsaufgaben Logik und Deduktion Aussagenlogik Syntax und Semantik Normalformen Beweistheorie Hilbert-Kalkül Resolutionskalkül Tableaukalkül Anwendung: Hardware-Entwurf...112
4 8 Inhaltsverzeichnis 3.2 Prädikatenlogik Syntax und Semantik Normalformen Beweistheorie Resolutionskalkül Tableaukalkül Anwendung: Logische Programmierung Logikerweiterungen Prädikatenlogik mit Gleichheit Logiken höherer Stufe Typentheorie Übungsaufgaben Formale Sprachen Sprache und Grammatik Chomsky-Hierarchie Reguläre Sprachen Definition und Eigenschaften Pumping-Lemma für reguläre Sprachen Satz vonmyhill-nerode Reguläre Ausdrücke Kontextfreie Sprachen Definition und Eigenschaften Normalformen Chomsky-Normalform Backus-Naur-Form Pumping-Lemma für kontextfreie Sprachen Entscheidungsprobleme Abschlusseigenschaften Kontextsensitive Sprachen Definition und Eigenschaften Entscheidungsprobleme Abschlusseigenschaften Phrasenstruktursprachen Übungsaufgaben Endliche Automaten Begriffsbestimmung Deterministische Automaten Definition und Eigenschaften Automatenminimierung Nichtdeterministische Automaten...208
5 Inhaltsverzeichnis Definition und Eigenschaften Satz vonrabin, Scott Epsilon-Übergänge Automaten und reguläre Sprachen Automaten und reguläre Ausdrücke Abschlusseigenschaften Entscheidungsprobleme Automaten und der Satz vonmyhill-nerode Kellerautomaten Definition und Eigenschaften Kellerautomaten und kontextfreie Sprachen Deterministische Kellerautomaten Transduktoren Definition und Eigenschaften Automatenminimierung Automatensynthese Mealy- und Moore-Automaten Petri-Netze Zelluläre Automaten Übungsaufgaben Berechenbarkeitstheorie Berechnungsmodelle Loop-Programme While-Programme Goto-Programme Primitiv-rekursive Funktionen Turing-Maschinen Einband-Turing-Maschinen Einseitig und linear beschränkte Turing-Maschinen Mehrspur-Turing-Maschinen Mehrband-Turing-Maschinen Maschinenkomposition Universelle Turing-Maschinen Zelluläre Turing-Maschinen Alternative Berechnungsmodelle Registermaschinen Lambda-Kalkül Church sche These Entscheidbarkeit Akzeptierende Turing-Maschinen...312
6 10 Inhaltsverzeichnis 6.5 Unentscheidbare Probleme Halteproblem Satz vonrice Reduktionsbeweise Das Post sche Korrespondenzproblem Weitere unentscheidbare Probleme Übungsaufgaben Komplexitätstheorie Algorithmische Komplexität O-Kalkül Rechnen im O-Kalkül Komplexitätsklassen Pund NP PSPACE und NPSPACE EXP und NEXP Komplementäre Komplexitätsklassen NP-Vollständigkeit Polynomielle Reduktion P-NP-Problem Satz voncook Reduktionsbeweise Übungsaufgaben A Notationsverzeichnis 397 B Abkürzungsverzeichnis 401 C Glossar 403 Literaturverzeichnis 419 Namensverzeichnis 423 Sachwortverzeichnis 425
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