Fachgrundsatz der Deutschen Aktuarvereinigung e.v. Aktuarielle Festlegung eines angemessenen Rechnungszinses für eine Beobachtungseinheit.

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1 Fachgrundsatz der Deutschen Aktuarvereinigung e.v. Aktuarielle Festlegung eines angemessenen Rechnungszinses für eine Beobachtungseinheit Richtlinie Köln,

2 Präambel Die DAV hat entsprechend des Verfahrens zur Feststellung von Fachgrundsätzen vom 25. April 2013 den vorliegenden Fachgrundsatz festgestellt. 1 Fachgrundsätze zeichnen sich dadurch aus, dass sie aktuarielle Fachfragen behandeln, von grundsätzlicher und praxisrelevanter Bedeutung für Aktuare sind, berufsständisch durch ein Feststellungsverfahren legitimiert sind, das allen Aktuaren eine Beteiligung an der Feststellung ermöglicht, und ihre ordnungsgemäße Verwendung seitens der Mitglieder durch ein Disziplinarverfahren berufsständisch abgesichert ist. Dieser Fachgrundsatz ist eine Richtlinie. Richtlinien sind Fachgrundsätze, von deren Bestimmungen bis auf begründbare Einzelfälle nicht abgewichen werden darf und die konkrete Einzelfragen normieren. Anwendungsbereich Dieser Fachgrundsatz betrifft Aktuare in der Rolle als Verantwortlicher Aktuar (VA), Sachverständiger oder Treuhänder bei der Ausführung aktuarieller Aufgaben im Rahmen der Prämienkalkulation eines privaten Krankenversicherers. Er ist nicht auf die anderen Sparten und ganz besonders nicht auf die Lebensversicherung anwendbar. Inhalt der Richtlinie Dieser Fachgrundsatz gibt dem Aktuar der privaten Krankenversicherung ein Verfahren an die Hand, den Rechnungszins in der nach Art der Lebensversicherung kalkulierten Krankenversicherung angemessen zu bestimmen. Dabei wird auf die Ergebnisse der Berechnung nach dem AUZ-Verfahren, auf dessen Basis sich der Höchstrechnungszins des Unternehmens ergibt, aufgesetzt. Das Verfahren gilt, wie das AUZ-Verfahren auch, nicht für die verbandseinheitlich kalkulierten Tarife, insbesondere nicht für die private Pflegepflichtversicherung. 1 Der Ausschuss Krankenversicherung dankt der AG Rechnungszins ausdrücklich für die geleistete Arbeit, namentlich Christian Zöller (Leitung), Stefan Bause, Dr. Ulf Brinkmann, Ralph Brouwers, Holger Eich, Dieter Förster, Rainer Frank, Martin Künzler, Karl-Josef Maiwald, Jens Piontkowski, Hanno Reich, Jan-Philipp Schmidt, Holger Schneider, Harald Schnell. 2

3 Verabschiedung und Gültigkeitszeitraum Diese Richtlinie ist durch den Vorstand der DAV am im verkürzten Verfahren verabschiedet worden und tritt mit der Bekanntgabe auf der Internetseite der DAV in Kraft. Sie ergänzt die Richtlinie Der aktuarielle Unternehmenszins in der privaten Krankenversicherung vom 2. Juli Die vorliegende Richtlinie soll bei der Überarbeitung der Richtlinie Der aktuarielle Unternehmenszins in der privaten Krankenversicherung in diese integriert werden und damit nur solange gültig bleiben, bis die Überarbeitung der genannten Richtlinie durch Verabschiedung als neue Richtlinie abgeschlossen wurde. Diese Richtlinie wurde unter dem Eindruck eines Kapitalmarktes mit niedrigen Zinsen verfasst. Unter diesem Eindruck wurde auch das beschriebene Verfahren entwickelt. Sollte sich der Kapitalmarkt nachhaltig erholen, soll eine Überprüfung des Verfahrens anhand der neuen Situation vorgenommen werden. 3

4 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung Hintergrund Grenzen dieser Richtlinie Extrapolation der AUZ-Berechnung Gründe für eine Extrapolation Methode Berücksichtigung der AUZ-Optionen Von AUZ zum Rechnungszins Ermittlung des Rechnungszinses und Umsetzung Bisheriger Rechnungszins kleiner als ermittelter Rechnungszins, insbesondere bei Unisex-Tarifen Neue Tarife Formelverzeichnis

5 1 Einleitung 1.1 Hintergrund In der deutschen privaten Krankenversicherung wurde über sechs Jahrzehnte für die Kalkulation von Prämien und Rückstellungen ein Rechnungszins von 3,5% verwendet. Dieser Wert entsprach seit spätestens 1952 dem zulässigen Höchstrechnungszins. Zu Beginn des Jahrtausends wurde die Finanzwelt durch eine Kapitalmarktkrise erschüttert, in deren Folge die Nettoverzinsung vieler Krankenversicherer deutlich sank. Gleichzeitig befand sich das Zinsniveau für Rentenanlagen auf für damalige Verhältnisse niedrigem Niveau. Für die Lebensversicherung mit ihren langlaufenden Garantien war daher eine Absenkung des Rechnungszinses im Neugeschäft unvermeidlich. Wegen der Anpassungsmöglichkeit des Rechnungszinses in der Krankenversicherung und der dadurch im Vergleich zur kapitalbildenden Lebensversicherung anderen Bedeutung des Zinses ( Eine private Krankenversicherung ist kein Sparbuch ), wurde in der Krankenversicherung das Verfahren zu Bestimmung des Aktuariellen Unternehmenszinses (AUZ) entwickelt und zuletzt am 2. Juli 2012 als Richtlinie der DAV verabschiedet. Das AUZ-Verfahren liefert hierbei einen unternehmensindividuellen Höchstrechnungszins (den sogenannten AUZ), der mit hoher Wahrscheinlichkeit in den nächsten zwei Jahren nicht unterschritten wird. Für den Aktuar ergibt sich dennoch die Aufgabe der konkreten Festlegung des Rechnungszinses für einzelne Tarife auf Basis des AUZ. Die Richtlinie zum AUZ- Verfahren selbst verweist in der Beschreibung der beachteten Risiken auf im AUZ- Verfahren selbst nicht beachtete bzw. nicht näher betrachtete Fälle. Dort werden exemplarisch Tarife mit einem längeren Anpassungszyklus und negative Zinserwartungen genannt. Zum Zeitpunkt der Erstellung der Richtlinie 2011 waren die heute vorliegenden Zinsniveaus dauerhaft für den europäischen Raum und insbesondere den Euroraum nicht absehbar. Daher kann es aus Gründen einer vorsichtigen Kalkulation unter Umständen angemessen sein, den Rechnungszins unterhalb des AUZ-Wertes festzulegen. Während bei einer Neukalkulation dies in der Regel kein Problem darstellt im Rahmen der Einführung der Unisex-Tarife wurde dies basierend auf einem DAV-Hinweis praktiziert ergeben sich für eine Anpassung des Rechnungszinses für Bestandskunden zusätzliche Anforderungen. Diese Richtlinie soll dem Verantwortlichen Aktuar und dem in die Beitragsanpassung eingebundenen mathematischen Treuhänder die Möglichkeit eröffnen, einen der jeweiligen Beobachtungseinheit angemessenen und sicheren Rechnungszins zu ermitteln. Dies trifft auch auf den Sachverhalt zu, dass der AUZ-Wert über dem aktuellen Rechnungszins liegt. 5

6 1.2 Grenzen dieser Richtlinie Wie grundsätzlich bei allen theoretischen Überlegungen zu tatsächlichen Sachverhalten können nicht alle Aspekte umfassend und allgemeingültig abgebildet werden, viel mehr beschränkt man sich bei der Anpassung mathematischer Modelle an die bekannten und vorstellbaren Gegebenheiten. Soweit diese sich über einen bestimmten Punkt hinaus ändern, ist eine Nachjustierung erforderlich. Als Beispiel diene hier das AUZ-Verfahren, das von einer prozentualen Veränderung der Zinsen ausgeht und auf Basis dieser Werte das Quantil bestimmt. Da aber mittlerweile einige Zinsen einen negativen Wert erreicht haben, würde die formale Berechnung mit negativen Zinsen zu unsinnigen Ergebnissen führen. Dies stellt dabei kein temporäres Problem dar, sondern gilt auch für die Zukunft, wenn der Kapitalmarkt sich erholt hat: Eine 50-prozentige Senkung des Zinses von 2 bp auf 1 bp von einem Tag auf den anderen ist durchaus realistisch, die gleiche prozentuale Senkung eines sicheren Zinses von 600 bp auf 300 bp ist sehr unwahrscheinlich. Ähnliches gilt auch für das hier beschriebene Verfahren. Es wurde unter dem Eindruck zurückgehender Kapitalmarkterträge entwickelt. Die Autoren gehen daher von einer erforderlichen Überprüfung und ggf. Nachjustierung des Verfahrens bei einer nachhaltigen Erholung des Kapitalmarktes (im Sinne steigender Zinserträge) aus. Durch die im Verfahren verankerte Maximierung auf den AUZ-Wert wird der Rechnungszins aber auch in diesem Fall zumindest niemals höher als der AUZ- Wert festgelegt. 6

7 2 Extrapolation der AUZ-Berechnung 2.1 Gründe für eine Extrapolation FJ Das AUZ-Verfahren errechnet den AUZ-Wert AUZ GJ mit FJ = GJ + 1 als ein mit Sicherheit versehener Schätzer für das Zinsergebnis des Folgejahres (FJ) (Schätzer für das 90-Prozent-Quantil), die Berechnung erfolgt dabei im aktuellen Jahr, dem Geschäftsjahr (GJ). Die wesentlichen Daten werden für die Kapitalanlage aus dem Vorjahr (VJ = GJ 1) gewonnen. Die Berechnung des AUZ-Wertes setzt am 1. Januar des Geschäftsjahres auf und endet am 31. Dezember des Folgejahres, hierbei werden aber die Zeitreihen bis zum 31. März des Geschäftsjahres verwendet. Aufgrund der Modellierung mit der historischen Simulation, ist es nicht erforderlich, dass die (End-)Termine der Referenzzeitreihen für die Neuanlage mit den (End-)Terminen der Altanlage übereinstimmen. Um einen Informationsverlust zu vermeiden, wurde daher für die Referenzzeitreihen der 31. März des Geschäftsjahres als Endtermin festgelegt. Da die durchschnittliche Zeit zwischen zwei Anpassungsterminen bei nur 1,76 Jahren lag, hat man die um rund ein Vierteljahr längere Berechnung genutzt die Stichtagsabhängigkeit vom zufälligen Startwert der Referenzzeitreihen für Rentenpapiere zu reduzieren. Damit erfolgt eine Extrapolation um 2 Jahre, allerdings wird ansatzweise die Information für die kürzeren Zeiten (1,76 Jahre) genutzt. Da der AUZ eine Extrapolation der Werte aus der Vergangenheit in die Zukunft vornimmt, scheint es zunächst relativ einfach diese Berechnung auch für beliebige Folgejahre FJ + 1, FJ + 2, FJ + 3, vorzunehmen. FJ+n Tatsächlich werden aber im AUZ-Verfahren die aktuellen Gegebenheiten auf das volle laufende Geschäftsjahr (GJ) und das Folgejahr (FJ) übertragen, die hierbei getroffenen Annahmen sind für einen kurzen Zeitraum akzeptabel. Je länger aber der Prognosezeitraum wird, desto weniger dürften diese Annahmen zutreffen. Es ist daher bei einem längeren Betrachtungshorizont erforderlich, die Extrapolation von AUZ (AUZ GJ vorzunehmen. für n > 0) getrennt von der eigentlichen AUZ-Berechnung Im AUZ-Verfahren selbst wurden exemplarisch zwei Umstände benannt, unter denen der AUZ-Wert selbst nur bedingt geeignet ist, den Rechnungszins zu bestimmen. Dies war zum einen eine negative Zinserwartung (z. B. die Erwartungen deutlich fallender Zinsen oder ein langfristiges Niedrigzinsniveau), zum anderen ein längerer Zyklus zwischen den Beitragsanpassungen in bestimmten Tarifen. Zumindest für diese beiden Szenarien kann eine sachgerechte Extrapolation des AUZ-Verfahrens einen Informationsgewinn für die notwendige Festlegung eines Rechnungszinses bedeuten. Im Falle des längeren Anpassungszyklus (d. h. durchschnittliche Zeit zwischen zwei Beitragsanpassungen länger als 1,76) ist diese Folgerung selbstverständlich, aber auch im Falle negativer Zinserwartungen liefert eine vorsichtige Extrapolation des AUZ-Verfahrens sinnvolle Werte. 7

8 In Bezug auf die durchschnittliche Länge von Beitragsanpassungszyklen verschiedener Tarifgruppen wurde eine Auswertung vom PKV-Verband durchgeführt. Grundlage dafür waren die Termine der letzten 5 tatsächlich durchgeführten Beitragsanpassungen pro Tarifgruppe. Die Ergebnisse wurden nach der Höhe der jeweiligen Bilanzalterungsrückstellung gewichtet zusammengefasst. Ergebnis dieser Abfrage vom 17. Februar 2015 war: Tarifgruppe BAP-Frequenz in Jahren Krankheitskostenvollversicherung Normal Ambulanttarif 1,82 Krankheitskostenvollversicherung Normal Kompakttarif 1,89 Krankheitskostenvollversicherung Beihilfe Ambulanttarif 2,32 Krankheitskostenvollversicherung Normal Stationärtarif 2,35 Krankheitskostenvollversicherung Beihilfe Kompakttarif 2,45 Krankheitskostenvollversicherung Beihilfe Stationärtarif 2,45 Pflegetagegeldversicherung 2,75 Krankheitskostenteilversicherung Ambulanttarif 2,75 Krankheitskostenvollversicherung Normal Zahntarif 2,85 Krankheitskostenteilversicherung Zahntarif 3,05 Krankheitskostenteilversicherung Kompakttarif 3,00 Pflegekostenversicherung 2,40 Krankheitskostenteilversicherung Stationärtarif 3,37 Krankentagegeldversicherung 3,14 Krankenhaustagegeldversicherung 3,32 Krankheitskostenvollversicherung Beihilfe Zahntarif 3,75 Alle Tarifgruppen zusammen 2,32 Es wird deutlich, dass im Branchendurchschnitt längere Anpassungszyklen als 1,76 Jahre zu beobachten sind. Zusätzlich sollte der Aktuar neben diesen Daten auch unternehmenseigene Ergebnisse berücksichtigen. Kommt er zu dem Schluss, dass eine weitere Extrapolation erforderlich ist, so stellt die im Folgenden beschriebene Methode eine Möglichkeit dar, einen angemessenen Rechnungszins zu ermitteln. Dabei geht die ermittelte BAP-Frequenz (BF) geeignet gerundet in Abschnitt 2.2 wie folgt ein: n = BF 2. 8

9 2.2 Methode Der AUZ-Wert (AUZ FJ GJ ), der im laufenden Geschäftsjahr (GJ) für das Folgejahr (FJ = GJ + 1) bestimmt wird, dient als Ausgangswert für die Extrapolation. In die Extrapolation gehen darüber hinaus noch Schätzungen für die modifizierte laufende Durchschnittsbruttoverzinsung (r FJ+n lfd ) der Jahre ein, die auf das Folgejahr folgen (FJ + n mit n > 0). Da die modifizierte laufende Durchschnittsbruttoverzinsung nicht zu den Werten gehört, die z. B. im Rahmen der Own Risk and Solvency Assessment (ORSA) Berechnung ermittelt werden, wird hilfsweise auf die Werte der geschätzten laufenden Durchschnittsverzinsung (r FJ+n ) und ggf. auf die Nettoverzinsung (r FJ+n netto ) zurückgegriffen. Die laufende Durchschnittsverzinsung (r j ldu ) unterscheidet sich von der modifizierten laufenden Durchschnittsbruttoverzinsung (r j lfd ) nur durch zwei Parameter: 9 ldu 1. Die Kapitalanlagekosten (K), die im Zähler der laufenden Durchschnittsverzinsung abgezogen werden, im Zähler der modifizierten laufenden Durchschnittsbruttoverzinsung dagegen nicht. Im Folgenden wird an die Stelle des absoluten Wertes (K j ) mit dem relativen Wert (κ j ) gerechnet. 2. Erträge und Aufwände, die von Art und Natur her als außerordentliche Erträge zu behandeln wären, aber aufgrund ihrer speziellen Gestaltungen als ordentliche Erträge zu verbuchen sind und daher auch bei der laufenden Durchschnittsverzinsung berücksichtigt werden. Klassisches Beispiel für diese Erträge und Aufwände sind die sog. Spezialfonds, also Fonds, die von Fondsgesellschaften für ein Unternehmen (oder einen Unternehmensverbund) aufgelegt werden. Auf diese Weise werden z. B. Kursgewinne aus dem Verkauf von Aktien zu ordentlichen Erträgen. Würden dagegen die gleichen Aktien aus dem Direktbestand verkauft, werden die Erträge nicht in der laufenden Durchschnittsverzinsung berücksichtigt. Wegen der hohen Gewichtung der Spezialfonds wird im Weiteren vereinfachend nur noch von Spezialfonds gesprochen. Soweit nicht mittel- oder langfristig die Auflösung von stillen Reserven in den Spezialfonds geplant ist, unterscheiden sich die planbaren Größen laufende Durchschnittsverzinsung (r j ) und laufende Durchschnittsbruttoverzinsung (r j ) nur um ldu die relativen Kapitalanlagekosten (κ j ). Entsprechendes gilt auch für die Nettoverzinsung, so dass oft für die Schätzwerte näherungsweise gilt r j lfd j = r ldu + κ j j j = r ñetto + κ mit j > FJ = GJ + 1. Sofern keine geschätzten Kapitalanlagekosten für das Jahr κ FJ+n mit n > 2 vorliegen und keine größeren Abweichungen in den kommenden Jahren zu erwarten sind, können die Kapitalanlagekosten (κ VJ mit VJ = GJ 1) aus der AUZ-Berechnung übernommen werden. Der extrapolierte Wert für die Prognose im Jahr FJ + n mit n > 0 ergibt sich dann aus der folgenden Formel AUZ GJ FJ+n = r FJ+n 2 ldu AUZ FJ GJ r lfd VJ κ VJ lfd

10 Damit ergibt sich allerdings eine starke Abhängigkeit von den AUZ-Werten aus nur einer AUZ-Berechnung, die als Schätzer für die zukünftigen Veränderungen dient. In der Realität können allerdings Besonderheiten zu einer Über- oder Unterschätzung führen. Alleine schon die Aspekte aus den Unterschieden zwischen modifizierter laufender Durchschnittsbruttoverzinsung und laufender Durchschnittsverzinsung können hier wesentlich sein. Da der Einfluss solcher Sondereffekte meist nicht eliminiert werden kann, ist es sinnvoll sie zu glätten sofern es sich nicht um systematische Abweichungen handelt. Hierzu kann das Mittel über drei Jahre gebildet werden. Dann ergibt sich AUZ GJ AUZ FJ j GJ j FJ+n FJ+n 2 = r 1 ldu 3 r VJ j lfd κ VJ j Es ist allerdings auch vorstellbar, dass Marktsituationen auftreten, in denen die absoluten Veränderungen zwischen AUZ und modifizierter laufender Durchschnittsverzinsung geeigneter sind, ebenso wie das geometrische Mittel anstelle des arithmetischen Mittels für den Durchschnitt von drei Jahren. Daher sollten auffällige Abweichungen vom Branchenschnitt bewertet und das Vorgehen zwischen Verantwortlichem Aktuar und Treuhänder abgestimmt werden. Der Aktuar hat die Möglichkeit unter Würdigung der relevanten (ggf. unternehmensspezifischen) Aspekte mit Begründung auf die Anwendung dieses Extrapolationsverfahrens zu verzichten oder ein alternatives Extrapolationsverfahren anzuwenden. 2 j=0 2.3 Berücksichtigung der AUZ-Optionen Das AUZ-Verfahren sieht einige Optionen vor, die angewendet werden können, wenn die Ansätze im sogenannten Basisverfahren nicht geeignet sind. Zur Vermeidung von unterschiedlichen Interpretationen des Verfahrens hat die Berechnung immer mit den im AUZ-Verfahren eingesetzten Optionen zu erfolgen. Im Hinblick auf die Auswirkungen hat der Einsatz der Optionen aber im Einklang mit den angesetzten Werten für die Extrapolation zu stehen. Sofern das Unternehmen z. B. von dauerhaft sinkenden Neuanlagezinsen in der Zukunft ausgeht, ist es nicht sinnvoll stille Reserven bereits jetzt einzusetzen. Im Wesentlichen gilt dies auch für Berücksichtigung von Vorkäufe und Optionen für Wertpapierkäufe. 10

11 3 Von AUZ zum Rechnungszins Grundsätzlich obliegt die endgültige Festlegung des Rechnungszinses dem Verantwortlichen Aktuar in enger Abstimmung mit dem unabhängigen, mathematischen Treuhänder. Die folgenden Ausführungen dienen insofern nur der Unterstützung dieser Abstimmung. Der in Folge der AUZ-Richtlinie gemäß dem Abschnitt 2 ermittelte AUZ liefert eine mit Sicherheiten versehene Abschätzung des Rechnungszinses nach oben in Abhängigkeit von den angesetzten Beitragsanpassungs-Zyklen. (Ohne eine weitere Extrapolation entspricht AUZ dem AUZ.) 3.1 Ermittlung des Rechnungszinses und Umsetzung Auf Basis von AUZ wird der Rechnungszins festgelegt, z. B. durch geeignete Rundung. Die Methodik sollte zwischen verantwortlichem Aktuar und Treuhänder abgestimmt sein. Der Aktuar hat zu beurteilen, ob der Übergang auf den ermittelten Rechnungszins mit oder ohne Anwendung der Zinstreppe gemäß 11 (2) KVAV erfolgen soll. 3.2 Bisheriger Rechnungszins kleiner als ermittelter Rechnungszins, insbesondere bei Unisex-Tarifen Vordergründig ist hier kein Handlungsbedarf gegeben, da die Rechnungsgrundlage Zins durch die Begrenzung mit dem AUZ ausreichend sicher festgesetzt ist. Jedoch wird die Gefahr gesehen, dass der bisherige Rechnungszins durch ein Übermaß an Sicherheit nicht angemessen ist (siehe z. B. 10(1) KVAV: Es dürfen nur risikogerechte Prämien kalkuliert werden. ) Es dürfte dann problematisch sein, einen derart angesetzten Rechnungszins zu einem späteren Zeitpunkt zu verändern, wenn vorher keine Begründung für den niedrigen Ansatz angegeben wurde. Somit ist eine Begründung des Rechnungszinses der Höhe nach auch im Fall eines niedrigen Ansatzes erforderlich spätestens bei der ersten Beitragsanpassung nach Einführung eines Tarifs. Der Rechnungszins kann insbesondere unverändert bleiben, wenn eine Anhebung nur auf einer vorübergehenden Entwicklung basiert. Hierzu ist der Sachverhalt vorübergehend ausreichend zu begründen. Dabei ist im Hinblick auf vorübergehend zu berücksichtigen, dass es sich nicht wie sonst üblich um eine Entwicklung der Versicherungsleistungen handelt, sondern um die Entwicklung des Zinses bzw. des Kapitalmarkts. Dabei ist in besonderer Weise der Zeitraum zu prüfen, da es sich um Entwicklungen des Kapitalmarkts handelt, die anderen Zyklen unterliegen dürften als die übrigen Rechnungsgrundlagen. So ist es denkbar, dass eine Entwicklung, die sich auf fünf oder mehr Jahre bezieht, dennoch vorübergehend ist. Die Einschätzung, ob die Zinsanhebung vorübergehend wäre, kann nur mit Blick auf die konkreten Umstände vorgenommen werden. 11

12 Eine vorübergehende Entwicklung ist zumindest gegeben, wenn die Entwicklung der AUZ-Werte in den vergangenen Jahren, ein weiteres Absinken erwarten lässt, der Neuanlagezins aus der AUZ-Berechnung unter dem Rechnungszins liegt oder die Kapitalmarktentwicklung allgemein, insbesondere die Zinsentwicklung, in Bezug auf die unternehmenseigene Kapitalanlage oder z. B. die der Eurozone, weiterhin keine Erholung erwarten lässt. Ist eine vorübergehende Entwicklung im Sinne der obigen Ausführungen nicht festzustellen und können darüber hinaus auch keine weiteren Gründe für eine vorübergehende Entwicklung angeführt werden, ist eine Anhebung des Rechnungszinses erforderlich. Der Aktuar muss dann entscheiden, ob der Rechnungszins in einem Schritt auf das Niveau des gemäß 3.1. ermittelten Rechnungszinses angehoben wird, oder ob die aktuarielle Vorsicht einen zu begründenden Ansatz unterhalb des so ermittelten Rechnungszinses angemessen erscheinen lässt. Auch hier kann dann mit der Argumentation vorübergehend vorgegangen werden, z. B. indem eine Kapitalmarktentwicklung in einen vorübergehenden und einen dauerhaften Teil zerlegt wird. Dabei ist zu berücksichtigen, dass Beitragssenkungen aufgrund von Rechnungszins-Anhebungen üblicherweise beim Kunden nur dann Akzeptanz finden, wenn ihnen nicht nach kurzer Zeit eine Erhöhung folgt. 3.3 Neue Tarife Auch bei der Einführung eines neuen Tarifs stellt sich die Frage, welche Beziehung der Erstansatz des Rechnungszinses zum ermittelten Rechnungszins haben soll bzw. darf. Dabei handelt es sich nicht um genau dieselbe Betrachtung wie im vorangegangenen Abschnitt, da bei neuen Tarifen keine Bestandskunden betroffen sind. Aufgrund der vorangegangenen Abschnitte ist offensichtlich, dass der ermittelte Rechnungszins eine Obergrenze darstellt. Andererseits besteht evtl. sogar eine Verpflichtung, einen Ansatz unterhalb des ermittelten Rechnungszinses zu wählen, wenn ein entsprechender Trend erkennbar ist. Da der ermittelte Rechnungszins tarifabhängig ist, könnte z. B. der niedrigste im Unternehmen ermittelte Rechnungszins für alle neuen Tarife angesetzt werden. Alternativ käme auch eine Extrapolation gemäß der Methode von AUZ über einen längeren Zeitraum in Betracht. Oder man wählt den Neuanlagezins aus der AUZ-Berechnung ggf. auch hier ein zwischen dem verantwortlichen Aktuar und Treuhänder alternatives, abgestimmtes, willkürfreies Verfahren. 12

13 4 Formelverzeichnis GJ FJ VJ FJ + n Geschäftsjahr, in dem die AUZ-Berechnung erfolgt, mit dem Kapitalanlagebestand zum Ende des dem Geschäftsjahr vorausgehenden Jahres. GJ ist beliebig, aber fest. Das auf das Geschäftsjahr (Jahr der Berechnung) folgende Jahr (Folgejahr), damit das Jahr, dessen risikoadjustierte Rendite mit AUZ bestimmt wird. Wegen FJ = GJ + 1 ist FJ ebenfalls fest. Das dem Geschäftsjahr vorausgehende Jahr (Vorjahr), aus dem die Daten für die Kapitalanlagen bestimmt werden. VJ + 1 = GJ = FJ 1. Die auf das Folgejahr folgenden Jahre. Dabei gilt rein formal FJ = FJ + ( 0), GJ = FJ + ( 1) = FJ 1 und VJ = FJ + ( 2) = FJ 2. FJ AUZ GJ FJ+n AUZ GJ Der im Geschäftsjahr (GJ) berechnete AUZ-Wert, als risikoadjustierte Rendite im Folgejahr (FJ). Der im Geschäftsjahr (GJ) berechnete extrapolierte AUZ-Wert für das n-te auf das Folgejahr (FJ) folgende Jahr. Rein formal gilt AUZ GJ FJ+0 = AUZ FJ GJ, exauz(+ 1) ist dagegen nicht definiert. r lfd VJ Die modifizierte laufende Durchschnittsbruttoverzinsung. Details zur Bestimmung modifizierter laufender Durchschnittsbruttoverzinsung können der Richtlinie zu AUZ entnommen werden. Im Wesentlichen unterscheidet sich die modifizierte laufende Durchschnittsbruttoverzinsung grundsätzlich durch die folgenden Parameter von der laufenden Durchschnittsverzinsung: Die Kosten für die Kapitalanlage (K) werden anders als bei der Berechnung der laufenden Durchschnittsverzinsung im Zähler nicht abgezogen. (brutto) Periodenfremde Erträge werden (soweit möglich) den richtigen Perioden zugeordnet. (modifiziert) Laufende Erträge und Aufwände aus/in Fonds (insbesondere Spezialfonds), die im Direktbestand als außerordentliche Erträge und Aufwände zu berücksichtigen wären, werden bei der Berechnung nicht berücksichtigt. D. h. sie werden behandelt, als ob sie im Direktbestand angelegt wären (Durchsicht der Fonds). (modifiziert) 13

14 FJ+n r lfd VJ r ldu FJ+n r ldu FJ+n r netto K κ VJ κ FJ+n Die geschätzte modifizierte laufende Durchschnittsbruttoverzinsung für das n-te Jahr nach dem Folgejahr. Die laufende Durchschnittsverzinsung im Vorjahr (VJ). Die geschätzte laufende Durchschnittsverzinsung für das n-te Jahr nach dem Folgejahr. Die geschätzte Nettoverzinsung für das n-te Jahr nach dem Folgejahr. Die absoluten Kosten für die Kapitalanlage im Vorjahr (VJ). Die relativen Kosten für die Kapitalanlage im Vorjahr (VJ). Die geschätzten relativen Kosten für die Kapitalanlage im Jahre FJ + n. Soweit keine geschätzten Werte vorliegen, kann auch κ FJ+n = κ GJ für alle n > 2 gesetzt werden. 14