Definition Elektrisches Strömungsfeld in einem Zylinder eines Punktes einer Linie Elektrische Spannung und Widerstand Grenzbedingungen

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1 Definition Elektrisches Strömungsfeld in einem Zylinder eines Punktes einer Linie Elektrische Spannung und Widerstand Grenzbedingungen 1

2 Feldbegriff Feld räumliche Verteilung einer physikalischen Größe Skalarfeld (Gravitationspotential, elektrostatisches Potential) Vektorfeld (Gravitationsfeld, elektrisches Feld) Strömungsfeld in einer Wasserleitung Gravitationsfeld der Erde 2

3 Begriff vom elektrischen Strömungsfeld Ursache: Bewegung von elektrischen Ladungsträgern aufgrund einer Potentialdifferenz. Vektorfeld (gesamte Gleichstromtechnik) k Leitfähigkeit S Stromdichte U Potentialdifferenz A Querschnittsfläche l Leiterlänge I Strom n Vektor der Normale zur Fläche A 3

4 4

5 A(r) r 5

6 6

7 7

8 8

9 9

10 10

11 Skalarfeldbild einer linienförmigen Quelle 11

12 Äquipotentiallinien und elektrische Spannung U 12

13 Homogenes Strömungsfeld 13

14 Inhomogenes Strömungsfeld 14

15 Inhomogenes Strömungsfeld 15

16 Grenzfläche zweier Werkstoffe 16

17 Grenzbedingungen im Strömungsfeld Grenzfläche zwischen Leiter und Nichtleiter Der Strom verläuft an der Grenze des Leiters tangential zur Oberfläche. Die Äquipotentialflächen stehen senkrecht dazu WARUM? Grenzfläche zwischen Leiter und Nichtleiter 17

18 Aufgaben 2.1 1) Ein Halbkugelerder mit dem Radius R 0 wird in ein Erdreich mit der Leitfähigkeit k gebracht. Bestimmen Sie den Widerstand des Erdreichs. 18

19 Aufgaben 2.1 2) Gegeben sei ein halbkreisförmig gebogener rechteckiger Leiter mit dem Innenradius R 0 und dem Außenradius R 1. Die Leiterdicke sei d. An einem Ende des Leiter besteht das Potential V=0 und am anderen Ende das Potential V=V 1 (s. Bild). Der Leiter wird dann vom Strom I durchflossen. a) Bestimmen Sie das Potential V in Abhängigkeit von dem Winkel ϕ. b) Bestimmen Sie die elektrische Feldstärke im Leiter. c) Bestimmen Sie den Strom I. d) Bestimmen Sie den elektrischen Widerstand des Leiters. 19

20 Aufgaben 2.1 3) Berechnen Sie den Widerstand des Schalterkontaktes, mit der Leitfähigkeit k, eines Segmentschalters abhängig von der Anzahl n der Schaltersegmente (s. Bild). Der Strom durchdringt das Schaltersegment gleichmäßig und im rechten Winkel zur Oberfläche. Die Segmente haben die Höhe d. 20

21 Aufgaben 2.1 4) Gegeben ist ein auf dem Erdboden liegender Leiterstab der Länge L. Der Leiterstab ist an eine Spannungsquelle angeschlossen. Aus ihm strömt ein Strom I gleichmäßig in den Erdboden. (s. Bild) a) Bestimmen Sie das Potential V(x,y,z) im Erdboden. b) Bestimmen Sie die Spannung zwischen den Punkten A und B im Erdinnern. c) Skizzieren Sie den Feldverlauf im gesamten Raum. 21