4. Beispiele für Kräfte

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1 4. Beispiele für Kräfte 4.1 Federkraft 4.2 Gravitation 4.3 Elektrische Kraft 4.4 Reibungskraft

2 4. Beispiele für Kräfte Man kennt: Federkraft, Reibungskraft, Trägheitskraft, Dipolkraft, Schubskraft, Coulombkraft, Gravitationskraft, Kernkraft,... Basieren auf Wechselwirkung mit Materie 4.1 Federkraft

3 Federkraft ist nicht fundamental, basiert auf elektrischer WW Lenkt man Feder um Strecke Δx gilt für Federkraft (empirisch): Hookesche Gesetz k = Federkonstante (N/m) = abhängig von Material, Geometrie Ursache für Federkraft: elektrische Wechselwirkung zwischen Atomen und Molekülen

4 4.2 Gravitation Massenanziehung, Schwerkraft, Gewichtskraft, Gravitationskraft, Gravitationswechselwirkung fundamentale Kraft schwächste Kraft dominiert (scheinbar) in unserem Leben Beispiele: Gewicht, Bewegung der Flüsse, Planetenbewegung Planetenbildung, Bildung von Galaxien

5 Gravitationsgesetz ti t (Newton 1689) Frage: Warum fällt der Apfel auf die Erde? Antwort: Ursache ist die Massenanziehung Beispiel: Zwei Punktmassen im Abstand r Man findet experimentell

6 Eigenschaften: -Kraft ist ein Vektor mit der Einheit Newton (N). - F ~m ~m 1,2 1, F 1,2 2, F 1,2 ~ 1/r 2, Reichweite unendlich -F 1,2 anti zu r 1,2, Kraft ist immer anziehend - G=Gravitationskonstante Gravitationskonstante (nur experimentell bestimmbar) - G = 6, Nm 2 /kg 2 - G = universelle Konstante = materialunabhängig - Ursache für Gravitation = schwere Masse

7 Beispiel: Ein Apfel fällt auf die Erde. Wie groß ist Kraft auf den Apfel? Problem: Erde - Apfel beide weder punktförmig, noch gilt: r Erde,Apfel >> R Erde Man kann zeigen: Homogene, kugelsymmetrische Masse m 1 übt F auf Masse m 2 aus, als ob Masse im Zentrum vereinigt wäre.

8 Gravitation ti und Gravitationsfeld ti Frage: Woher weiß der fallende Apfel, dass die Erde unter ihm ist? Antwort: Erde ist Ursache für ein Gravitationsfeld. Masse (z.b. Erde) erzeugt Gravitationsfeld = Eigenschaft des Raumes Vektorfelder werden dargestellt durch Feldlinien. Feldliniendichte i di = Zahl der Feldlinien i pro Volumen ~ Feldstärke Gravitationsfeld g = Vektorfeld = Definition F = mg

9 4.1.3 Satellitenbewegung Annahme: Satellit bewegt sich auf Kreisbahn Ursache: Zentripetalkraft = Gravitationskraft m: Masse des Satelliten (z.b. Mond) M: Masse des Zentralkörpers (z.b. Erde) Animation

10 4.2.4 Gravitation und Gewicht Gewicht = Kraft, die durch Gravitation auf eine Masse ausgeübt wird Beispiel: Gewicht von Apfel auf Erdoberfläche m 1 = m Erde m 2 = m Apfel r = Radius der Erde mit m Apfel = 0,1 kg Gewicht Apfel = F Erde auf Apfel = F G F G = m Apfel g = 1 N (mit g = 10 m/s 2 ) Richtung der Kraft in Richtung Erdmittelpunkt

11 4.3 Elektrische Kraft Neben schwerer Masse weitere Eigenschaft der Materie: Elektrische Ladung Man findet zwei Sorten von Ladungen + - Konsequenz: Anziehung und Abstoßung Das Coulomb sche Gesetz Beispiel: Zwei Punktladungen im Abstand r Kraft von Ladung q 1 auf q 2

12 e 0 = Dielektrizitätskonstante i ität k t t des Vakuums, elektrische Feldkonstante 1 C 1 C e = , C /Nm 1 m 1C (Coulomb) ist die Ladung, die im Abstand von 1m auf gleichgroße Ladung im Vakuum Kraft von F ~10 10 N ausübt. Achtung! Es gibt kleinstmögliche (freie) Ladung = Elementarladung 1 e = 1, C

13 4.3.2 Das elektrische Feld Frage: Woher weiß q 2,dassq 1 da ist? Antwort: q 1 erfüllt Raum mit Feld E. Def.: mit q = Testladung Beachte: E ist nicht Vektor sondern Vektorfeld!!! Darstellung durch Feldlinien

14 Richtung von E = Tangente an Feldlinien Dichte der Feldlinien ~ zur Feldstärke Konvention: - = Senke + = Quelle Feldlinien elektrostatischer Felder beginnen oder enden in Ladungen oder im Unendlichen sind niemals in sich geschlossen Punktladung Dipol

15 Wie zeichnet man Feldlinien i? So JA! So NEIN! (Welche Gründe?)

16 44R 4.4 Reibungskraft (nicht fundamental) Für die Reibungskraft gilt: Sie wird empirisch bestimmt Sie beruht auf Wechselwirkung zwischen Atomen/Molekülen Die Berechnung ist praktisch unmöglich Für Festkörper auf Festkörper gilt: Richtung: entgegengesetzt zur Bewegungsrichtung F R F Betrag: (Normalkraft) F G Falls F G senkrecht zur Oberfläche μ = Reibungskoeffizient, abhängig von Material und Oberfläche

17 Beachte: Reibungskräfte sind unabhängig von Größe der Auflagefläche Man unterscheidet: Haftreibung m H, Gleitreibung m G, Rollreibung m R m H > m G > m R Reibungskoeffizient Haft Stahl auf Stahl 0,20 0,12 Glas auf Glas 0,94 0,40 Gleit Roll Teflon auf Teflon 0,04 0,04 Gummi auf Beton (trocken) 1,0 0,8 Gummi auf Beton (nass) 0,3 0,25 Gummi auf Beton 0,01-0,02 Stahl auf Stahl 0,001-0,002