Einführung in die Physik II für Studierende der Naturwissenschaften und Zahnheilkunde. Sommersemester 2007

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1 Einführung in die Physik II für Studierende der Naturwissenschaften und Zahnheilkunde Sommersemester 2007 VL #5 am Vladimir Dyakonov Frage des Tages Kupfermünze hat die Masse kg Atomzahl Z=29 Relative Atommasse von Kupfer ist 63.5g/Mol Gesamtladung aller Elektronen in der Münze? 1

2 An jedem Raumpunkt wird Kraft F auf elektrische Ladung q ausgeübt: Die Stärke der elektrischen Kraft pro Ladungsmenge nennen wir: elektrische Feldstärke E E elektrisches Feld beschreibt Zustand (lokale Kraftwirkung auf Probeladung) des Raumes der durch Ladungen erzeugt wird E ist ein ortsabhängiger Vektor (Vektorfeld) Dimension (Einheit) von E ist V/m (Volt/Meter) Wie kann man Feldstärkenfeld darstellen? E-Feld Richtung fällt immer mit der Richtung der Kraft auf eine positive Testladung +q zusammen +q +Q Für ausgewählte Raumpunkte wird Richtung und Betrag (Länge) angegeben 2

3 Konstruktion von Feldlinien Man erhält eine Feldlinie, wenn man von einem gegebenen Punkt des Raumes ein kleines Stück in Richtung des Feldstärkevektors voranschreitet, dann erneut die Richtung des Feldstärkevektors bestimmt, wieder ein Stück weiterschreitet und so fort. Feldlinien einer Punktladung E = F q 1 Q = 2 4πε r 0 Elektrische Feldlinien beginnen bei positiver Ladung und enden bei negativer Ladung Feldlinien überkreuzen sich nicht und haben keine Wirbel falls Ladungen sich nicht bewegen Die Intensität der Feldlinien (=Anzahl der Feldlinien pro Fläche da) ist proportional zur Stärke der Kraft 3

4 Feldlinien eines Dipols (=2 Ladungen) Feldlinien 2er gleichnamiger Ladungen 4

5 Experimentelle Bestimmung von Feldlinienbilder Schale mit Grieß in Öl + - V kv - + ma Brandenburg zum Versuch Heizung AUS AUS Instrument output voltage Feldlinienbilder Grießkörner haben die Eigenschaft, dass sie in einem elektrischen Feld zum Dipol werden, die sich längs der Feldrichtung ausrichten und dann auf Grund der gegenseitigen Anziehung Ketten bilden (ähnlich Eisenfeilspänen im Magnetfeld). Damit die Grießkörner genügend Bewegungsraum haben, lässt man sie auf Öl schwimmen. 5

6 Feldlinien simulieren Plattenkondensator - + Innen homogenes elektrisches Feld, E ist überall gleich groß oder ortsunabhängig Feldlinien sind parallel und haben gleiche Dichte 6

7 Feldlinien simulieren Feldlinienbild Plattenkondensator 7

8 Zusammenfassung: Feldlinienbilder in der Mitte zwischen zwei parallelen Platten liegt en homogenes Feld vor. Elektrische Felder werden durch metallische Körper abgeschirmt. Die elektrischen Feldlinien münden auf metallischen Oberflächen stets senkrecht ein. Die Ladungen auf einem Leiter haben ihren Sitz auf dessen Oberfläche. Feldlinienbild Spiegelladung Steht eine Ladung q vor einer ungeladenen geerdeten Platte, so werden durch Influenz Gegenladungen auf die Platte aus der Erdung verschoben. Das Feldlinienbild sieht aus wie die Hälfte des Bildes zweier entgegengesetzt gleicher Ladungen mit der Platte in der Mitte. Die Kraft zwischen Platte und Ladung lässt sich so berechnen wie die Kraft zwischen zwei gleichen Ladungen im Abstand 2a. 8

9 Feldlinien simulieren Feldlinienbild Spiegelladung Spiegelladung 9

10 Feldverteilung in einem metallischen Hohlraum Leitender Ring im Feld eines Plattenkondensators: Innere des Rings feldfrei Feldlinien normal auf Oberfläche Feldverteilung in einem metallischen Hohlraum - Simulation Leitender Ring im Feld eines Plattenkondensators: Innere des Rings feldfrei Feldlinien normal auf Oberfläche Leitende Oberfläche ist eine Aquipotenziallinie 10

11 Das elektrische Potential Prozeßgröße Arbeit, Zustandsgröße - Energie Inhomogenes E-Feld 11

12 Differenzielle Arbeit Gesamte Arbeit durch Aufsummieren der Anteile in den Teilstücken berechenbar Für unendlich kleine Teilstücke geht Summation in Integration über (exakte Berechnung) 12