Berufsgruppenspezifische BUZ-Tarife

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1 Berufsgruppenspezifische BUZ-Tarife Rechnungsgrundlagen für Deutschland GR 2003 I Ein Unternehmen der Berkshire Hathaway Gruppe

2 Die Bilder auf dem Deckblatt zeigen drei Heilige, die als Schutzpatrone verschiedener Berufsgruppen bekannt sind. Joseph von Nazareth ist der Ziehvater von Gottes Sohn Jesus. Joseph arbeitete als Zimmermann und ist seit jeher Schutzpatron dieser Berufsgruppe. Christophorus wird in älteren Legenden als tumber Riese beschrieben, der Menschen über einen reißenden Fluss trägt, so auch einmal das Jesuskind. Der "Christusträger" ist der Schutzpatron der Taifahrer, Chauffeure und Lkw-Fahrer. Matthäus war von Beruf Zöllner in der antiken Hafenstadt Kapernaum. Er lernte Jesus kennen und wurde von ihm zum Apostel berufen, später verfasste der Schutzheilige der Buchhalter als gewissenhafter Chronist das erste Evangelium. SZ-Magazin Nr. 43/2000 Michael Cornelius

3 1 Einleitung 2 2 Invalidisierungswahrscheinlichkeiten für die Berufsgruppeneinteilung der DAV Ausgangsmaterial Verfahren Invalidisierungswahrscheinlichkeiten für Männer Sicherheitszuschläge Berücksichtigung der Zuschläge für erhöhte Berufsrisiken Bereinigung der DAV-Berufsgruppeneinteilung Verfahren Datenmaterial Sicherheitszuschläge Erweiterung auf vier Berufsgruppen 13 5 Vergleich mit PHI-Daten 16 6 Eintrittswahrscheinlichkeiten für Frauen 17 7 Bestimmung der zusätzlichen Marge 22 8 Invalidensterblichkeit und Reaktivierung 22 9 Vergleich mit DAV 1997I und Nettoprämien Vergleich mit den bisherigen berufsgruppenspezifischen Rechnungsgrundlagen Invalidisierungswahrscheinlichkeiten Invalidenbarwerte Anwartschaftsbarwerte Nettoprämien Anwartschaftsdeckungskapitalien Literaturverzeichnis Anhang 43 A Berkshire Hathaway Company

4 GR 2003 l Seite 2 1 Einleitung Das vorliegende Dokument ist ein Update unserer Broschüre Berufsgruppenspezifische BUZ- Tarife Rechnungsgrundlagen für Deutschland, welche von Dr. Andrea Stracke, Frank Hilbert und Jürgen Warstat erarbeitet wurde [3]. Unsere kontinuierliche Überprüfung und Anpassung der Berufsgruppenzuordnung angesichts der sich ändernden Berufswirklichkeit führt im Laufe der Zeit zu Verschiebungen, deren Auswirkungen auf die Kalkulation spürbar werden. Wir haben die Rechnungsgrundlagen entsprechend überarbeitet und stellen in dieser Broschüre die Herleitung geschlossen auf dem aktualisierten Stand dar. Die Methodik ist unverändert geblieben. In Kapitel 10 gehen wir näher auf die Überarbeitung ein, stellen die Unterschiede zwischen den beiden Tafeln vor und bewerten eventuelle Auswirkungen auf die Tarifierung. Invalidisierungswahrscheinlichkeiten hängen neben Alter und Geschlecht auch vom ausgeübten Beruf des Versicherten ab. In der deutschen Berufsunfähigkeitsversicherung wurden bis zum Ende der 90er Jahre berufsunabhängige Rechnungsgrundlagen benutzt, erhöhte Berufsrisiken erhielten im Allgemeinen Risikozuschläge von 50% oder 100%. Es ist jedoch bekannt, dass diese Risikozuschläge nur deshalb ausreichten, weil die guten Berufsrisiken mit ihrer Prämie die schlechteren Risiken subventionierten. Im Ausland eistierten bereits Invaliditätsprodukte, die in Abhängigkeit von Berufsgruppen tarifiert waren. Erfahrungen mit angelsächsischen Produkten zeigten zum Beispiel, dass die Prämiendifferenz zwischen günstigster und ungünstigster Berufsgruppe bei ca. 400% liegen kann [8]. Bis zum Ende der 90er Jahre fehlte ausreichendes Datenmaterial, um Aussagen für die deutsche Berufsunfähigkeitsversicherung über Invalidisierung in Abhängigkeit vom Beruf machen zu können. In ihrer Herleitung der Rechnungsgrundlagen DAV 1997 für die Berufsunfähigkeitsversicherung hatte die Arbeitsgruppe Biometrische Rechnungsgrundlagen erstmals auch Erfahrungen in Bezug auf den Zusammenhang zwischen Invalidisierung und Beruf untersucht [4]. In dieser Arbeit wollen wir analog zu unserer Broschüre Berufsgruppenspezifische BUZ- Tarife Rechnungsgrundlagen für Deutschland von Dr. Andrea Stracke, Frank Hilbert und Jürgen Warstat - ausgehend von dieser Untersuchung aus den aggregierten DAV- Rechnungsgrundlagen von 1997 berufsgruppenspezifische Rechnungsgrundlagen für die Berufsunfähigkeitsversicherung herleiten und dabei die inzwischen hinzugewonnenen Erkenntnisse berücksichtigen. Wir werden die Herleitung in mehreren Schritten durchführen. Im ersten Schritt, der in Abschnitt 2 behandelt wird, legen wir die Berufseinteilung (in drei Gruppen) der DAV-Mitteilung [4] zugrunde und teilen die DAV-Tafel 1997I für Männer in zugehörige berufsgruppenspezifische Eintrittswahrscheinlichkeiten. Die DAV-Arbeitsgruppe hat ihre Berufseinteilung vorgenommen, um Auswertungen über den Zusammenhang zwischen Invalidisierung und Berufsstruktur machen zu können. Dafür war eine grobe Berufseinteilung in drei Gruppen ausreichend. Für die Entwicklung berufsgruppenspezifischer Tarife halten wir die Einteilung der DAV-Arbeitsgruppe, die ja einem anderen Untersuchungszweck gedient hat, in einigen Bereichen für zu pauschal. Zusammen mit unse-

5 GR 2003 l Seite 3 ren Risikoprüfern haben wir daher die DAV-Einteilung überarbeitet und auf vier Berufsgruppen erweitert. Prinzipiell sind auch andere Aufteilungen möglich. Wir wollen uns jedoch für diese Arbeit auf die Herleitung von berufsgruppenspezifischen Rechnungsgrundlagen für eine Aufteilung in vier Berufsgruppen beschränken. In Abschnitt 3 und 4 leiten wir für die von uns entwickelte Berufsgruppenaufteilung berufsgruppenspezifische Eintrittswahrscheinlichkeiten für Männer her. In Abschnitt 5 vergleichen wir unsere Ergebnisse mit ausländischen Erfahrungen, mit deren Hilfe wir dann in Abschnitt 6 berufsgruppenabhängige Eintrittswahrscheinlichkeiten für Frauen herleiten. Dieses System berufsgruppenspezifischer Eintrittswahrscheinlichkeiten für Berufsunfähigkeit in Deutschland bezeichnen wir mit GR 2003 I. In Abschnitt 8 untersuchen wir, inwieweit auch Reaktivierung und Invalidensterblichkeit berufsgruppenabhängig aufgeteilt werden sollten. In Abschnitt 9 vergleichen wir die berufsgruppenspezifischen Eintrittswahrscheinlichkeiten und berufsgruppenspezifische Prämien mit den Wahrscheinlichkeiten und Prämien der Aggregattafel. Schließlich vergleichen wir in Abschnitt 10 die Tafel GR 2003 I mit ihrer Vorgängerin. 2 Invalidisierungswahrscheinlichkeiten für die Berufsgruppeneinteilung der DAV 2.1 Ausgangsmaterial Die DAV-Tafel für die Berufsunfähigkeitsversicherung ist aus einer Statistik des Lebensverbandes hergeleitet worden, ohne dass etwaige Berufszuschläge berücksichtigt worden sind. Die Abhängigkeit der Invalidisierungswahrscheinlichkeiten vom Beruf ist gesondert untersucht worden. Dazu hat man eine grobe Einteilung eistierender Berufe in drei Berufsgruppen vorgenommen: Berufsgruppe 1: Berufe mit geringerem Gefährdungsgrad, Berufsgruppe 2: Berufe mit durchschnittlichem Gefährdungsgrad, Berufsgruppe 3: Berufe mit erhöhtem Gefährdungsgrad. Aus Beständen deutscher Unternehmen, die dem Lebensverband melden, hat man die Verteilung der drei Berufsgruppen im Gesamtbestand bestimmt, und zwar zusätzlich differenziert nach Geschlecht, nach BUZ nur zur Beitragsbefreiung, BUZ mit Barrente und selbständiger BV sowie anzahlmäßig und bezogen auf die Rentenhöhe. Da die DAV-Invalidisierungswahrscheinlichkeiten auf den Beobachtungen für BUZ mit Barrente basieren und bezogen auf die Rentenhöhe hergeleitet worden sind, werden wir zur Herleitung berufsgruppenabhängiger Eintrittswahrscheinlichkeiten auch nur diese Daten verwenden. In einer weiteren Untersuchung wurden die Invalidisierungswahrscheinlichkeiten (bei BUZ mit Barrente, bezogen auf die Rentenhöhe) eines großen deutschen BUZ-Versicherers in Abhängigkeit von den Berufsgruppen analysiert. Wegen der geringen Datenmenge lieferten jedoch die Beobachtungen des Frauenbestandes keine befriedigenden Ergebnisse. So fehlen z. B. die Angaben für die Altersgruppen und

6 GR 2003 l Seite 4 Die DAV-Tafel, die Daten über Übermorbiditäten der einzelnen Berufsgruppen und die Daten über die Anteile der einzelnen Berufsgruppen an einem Portefeuille sind nicht aus der gleichen Befragung hervorgegangen. Daher hat man überprüft, ob für ein Portefeuille mit einer Berufsstruktur wie in der DAV-Veröffentlichung angegeben und Relationen zwischen den Invalidisierungswahrscheinlichkeiten, wie sie bei dem BUZ-Versicherer beobachtet worden sind, die erwartete Anzahl von Invaliditätsfällen nur geringfügig von der Anzahl der Invaliditätsfälle abweicht, die sich aus der berufsgruppenunabhängigen DAV-Tafel ergibt. Wir können also für den Split der DAV-Tafel annehmen, dass der DAV-Tafel ein Bestand mit einer Berufsstruktur wie aus den Ergebnissen der Befragung des Lebensverbands und mit Relationen zwischen den Invalidisierungswahrscheinlichkeiten wie im Bestand des deutschen BUZ-Versicherers zugrunde liegt. 2.2 Verfahren Für den Split einer Tafel nach Berufsgruppen benötigt man die Bestandszusammensetzung nach Berufsgruppen eines Portefeuilles, auf das die Durchschnittstafel anwendbar ist, sowie die Übermorbiditäten aller Berufsgruppen zu einer ausgewählten Berufsgruppe. Wir werden die Tafel der Eintrittswahrscheinlichkeiten 2. Ordnung in drei Tafeln splitten und anschließend die berufsgruppenspezifischen Eintrittswahrscheinlichkeiten 2. Ordnung mit Sicherheitszuschlägen versehen. Die berufsspezifischen Eintrittswahrscheinlichkeiten (2. Ordnung) ergeben sich durch folgende Formeln: i (1) ( + α β + α β ) i = α. Dabei bezeichnen (1) i, i i α die Eintrittswahrscheinlichkeiten 2. Ordnung für Risiken der Berufsgruppe 1 bzw. der DAV-Tafel, jeweils den Anteil von Berufsgruppe i im Bestand (i=1, 2, 3) und i β jeweils das Verhältnis der Morbidität von Berufsgruppe i zu Berufsgruppe 1 (i=2, 3). Damit ergeben sich für die Berufsgruppen 2 und 3 i (2) = β i β. 2 (1) (3) 3 (1), i = i 2.3 Invalidisierungswahrscheinlichkeiten für Männer Da die Daten für Frauen über die Übermorbiditäten nicht ausreichen, um die Tafel zu splitten, haben wir uns entschlossen, nur die BUZ-Tafel für Männer zu splitten. Die Eintrittswahrscheinlichkeiten für Frauen werden wir mit Hilfe der Eintrittswahrscheinlichkeiten für Männer und PHI-Erfahrungen herleiten (vgl. Abschnitt 6).

7 GR 2003 l Seite 5 Die Daten über die Bestandszusammensetzung nach Berufsgruppen liegen nur in Altersbändern von 5 Jahren vor. Der Einfachheit halber haben wir den angegebenen Wert als eakten Wert für das mittlere Alter des Altersbandes angenommen und dazwischen linear interpoliert. Dies entspricht auch im Wesentlichen dem Verlauf der Daten. Die Daten über die erhöhten Invalidisierungswahrscheinlichkeiten der Berufsgruppen 2 und 3 liegen nur in Altersbändern von 10 Jahren und nur für die Alter vor. Diese Werte haben wir mit einem Spline-Ansatz ausgeglichen. Dabei haben wir die Übermorbiditäten bis zum Alter 20 konstant, danach bis zum Alter 32 monoton steigend, anschließend bis zum Alter 45 monoton fallend, danach bis zum Alter 62 wieder steigend und abschließend wieder konstant angesetzt. Die Daten für die Berufsgruppe 3 enthalten für das Altersband einen etrem hohen Wert von 515%, während die anderen Altersbänder Werte um 300% enthalten. Auch unsere Risikound Leistungsprüfer halten diesen hohen Wert für junge Alter für unrealistisch. Rückfrage bei einem der Verfasser der DAV-Veröffentlichung ergab, dass die Werte in diesem Altersband nur auf einer sehr geringen Schadenerfahrung basieren und daher statistisch nicht gesichert sind. Aus diesen Gründen haben wir uns entschlossen, für Berufsgruppe 3 den Wert für das Altersband zu modifizieren. Dazu haben wir aus dem in der DAV-Veröffentlichung angegebenen Musterbestand für ein BUZ-Portefeuille und dem altersabhängigen rentenbezogenen Anteil der Berufsgruppe 3 am BUZ-Bestand einen Musterbestand für Berufsgruppe 3 berechnet. Mit Hilfe dieses Bestandes haben wir dann den Wert für das Altersband so festgelegt, dass der Durchschnittswert der Erhöhungen für die Invalidisierungswahrscheinlichkeiten über alle Alter mit dem angegebenen Durchschnittswert von 303% näherungsweise übereinstimmt. Damit ergibt sich für das Altersband der Wert 283%. Mit Hilfe der ausgeglichenen Daten über Bestandszusammensetzung und Übermorbiditäten haben wir mit dem oben beschriebenen Verfahren berufsgruppenspezifische Eintrittswahrscheinlichkeiten 2. Ordnung hergeleitet. 2.4 Sicherheitszuschläge Für die DAV Rechnungsgrundlagen sind die Schwankungszuschläge so berechnet worden, dass die einjährige Risikoprämie (nach Erwartungswertprinzip, auf Basis der BUZ- Eintrittswahrscheinlichkeiten) für einen BUZ-Modellbestand aus Policen mit 95%-iger Sicherheit ausreicht, um die Schäden durch die Invaliden dieses Jahres zu bezahlen. Diesem Verfahren sind wir auch hier gefolgt. Wir haben die hergeleitete Bestandszusammensetzung auf den BUZ-Modellbestand der DAV-Veröffentlichung übertragen und so für jede Berufsgruppe einen Modellbestand hergeleitet. Bei dem oben beschriebenen Verfahren zur Herleitung der Schwankungszuschläge hängt die Höhe des Zuschlages stark von der angenommenen Bestandsgröße ab. Bei einem neu eingeführten Produkt oder bei berufsgruppenspezifischen Rechnungsgrundlagen ist sicherlich eine Bestandsgröße (pro Berufsgruppe) von nicht zu erwarten. Jedoch wird in der Regel das höhere Risiko bei einem kleineren Bestand durch andere risikopolitische Maßnahmen wie z.b. Rückversicherung aufgefangen werden. Daher haben wir uns entschieden, die Modellbestände für jede Berufsgruppe wieder auf Policen hochzurechnen (zur Wahl des Mo-

8 GR 2003 l Seite 6 dellbestandes vgl. auch die Ausführungen in Pannenberg [6], Abschnitt und Loebus [5], Abschnitt 2.1). Damit ergeben sich folgende Schwankungszuschläge: Aggregat 7,6% Berufsgruppe 1 9,3% Berufsgruppe 2 7,7% Berufsgruppe 3 6,4%. Der Zuschlag für das Irrtumsrisiko ist bei den DAV-Rechnungsgrundlagen mit 10% angesetzt worden. In dieser Ausarbeitung haben wir den Zuschlag für das Irrtumsrisiko wieder mit 10% angesetzt. Da die Herleitung der berufsspezifischen Eintrittswahrscheinlichkeiten an einigen Stellen nur auf einer geringen Datenmenge oder sogar auf Annahmen basiert, könnte man den Zuschlag für das Irrtumsrisiko auch höher ansetzen. 2.5 Berücksichtigung der Zuschläge für erhöhte Berufsrisiken Die berufsgruppenunabhängige BUZ-Tafel ist zwar laut DAV-Veröffentlichung eine ausreichende Durchschnittstafel, wenn die Berufsstruktur eines Bestandes im Wesentlichen derjenigen entspricht, die sich aus der Befragung der Unternehmen des Lebensversicherungsverbandes ergeben hat. Allerdings werden in der Prais auf diese Tafel noch Zuschläge für erhöhte Berufsrisiken erhoben. Dadurch verschafft man sich eine zusätzliche Marge. Da das Invaliditätsrisiko im Zeitverlauf starken Schwankungen unterworfen ist, sollte diese Marge unserer Meinung nach beibehalten werden. In Abschnitt 7 werden wir die Höhe dieser Marge bestimmen, da erst dann die erforderlichen Daten zur Herleitung bereitstehen. Es wird sich ergeben, dass die Marge für Männer 20,9% und für Frauen 17,7% beträgt. Insgesamt ergeben sich für Männer folgende Sicherheitszuschläge (Schwankungszuschlag, Irrtumszuschlag und Marge): Berufsgruppe 1 45,4% Berufsgruppe 2 43,2% Berufsgruppe 3 41,6%. Wir haben den Unfallbuckel bei den hergeleiteten berufsgruppenabhängigen Eintrittswahrscheinlichkeiten 2. Ordnung für Männer ausgeglichen, indem wir die Eintrittswahrscheinlichkeiten iterativ gleich dem unmittelbar vorangegangenen Wert gesetzt haben. Dann haben wir sie um die obigen Zuschläge erhöht. Tabelle 1 zeigt die Eintrittswahrscheinlichkeiten für jedes Alter:

9 GR 2003 l Seite 7 Tabelle 1 BUZ-Eintrittsw ahrscheinlichkeiten in Promille nach erstem Schritt Männer DAV 97 I Gruppe 1 Gruppe 2 Gruppe

10 GR 2003 l Seite 8 3 Bereinigung der DAV-Berufsgruppeneinteilung Wie bereits in der Einleitung erwähnt, halten wir die Berufsklasseneinteilung der DAV- Veröffentlichung für unsere Zwecke für zu pauschal. Unsere Risikoprüfer haben die Berufseinteilung der DAV unter risikoprüferischen Gesichtspunkten überarbeitet und eine Einteilung in vier Berufsgruppen erstellt. Eine Liste mit unserer Einteilung und der Einteilung der DAV zum Vergleich befindet sich im Anhang. Wir möchten diese Liste jedoch nicht als Empfehlung für die Risikoprüfung verstanden wissen. Diese Liste dient lediglich als Kalkulationsgrundlage, als Einschätzungsempfehlung ist sie zu pauschal. Im Prinzip kann man auch andere Aufteilungen oder Aufteilungen in mehr als vier Berufsgruppen wählen. Wir wollen uns hier jedoch auf die in der Prais bereits bewährte Aufteilung in vier Berufsgruppen beschränken. Grob gesagt, entsprechen unsere Gruppe 1 der DAV-Gruppe 1, unsere Gruppe 2 der DAV- Gruppe 2 und unsere Gruppen 3 und 4 der DAV-Gruppe 3. Allerdings haben sich zwischen den einzelnen Gruppen Verschiebungen ergeben. Daher müssen auch die Invalidisierungswahrscheinlichkeiten an die neue Einteilung angepasst werden. Für diese Anpassung der Eintrittswahrscheinlichkeiten haben wir unsere Gruppen 3 und 4 für den nächsten Schritt wieder zusammengefasst. Die Gruppe, die aus den Gruppen 3 und 4 zusammengefasst worden ist, bezeichnen wir der Einfachheit halber wieder als Berufsgruppe 3, wo Unterscheidungen notwendig sind mit Berufsgruppe 3 / Verfahren Wir wählen folgende Bezeichnungen: ( j) i Eintrittswahrscheinlichkeit 2. Ordnung für DAV-Berufsgruppe j (j=1, 2, 3) ( j) i Eintrittswahrscheinlichkeit 2. Ordnung für die neue Berufsgruppe j (j=1, 2, 3) γ Anteil aller Versicherten mit Berufen aus der neuen Berufsgruppe k, die in die DAV- j, k, A = γ Damit gilt: Berufsgruppe j einsortiert worden sind (j, k =1, 2, 3), (1) (2) (3) T T (1) (2) (3) 1 ( ), i = ( i, i, i ), i = ( i, i, i ), A = ( b ). j, k, j, k = 1,2,3 j, k, j, k = 1,2,3 i ( j) = γ i + γ i + γ i (j=1, 2, 3), d.h. j,1, (1) j,2, (2) j,3, (3) i = A i i = A 1 i. Ausführlich aufgeschrieben bedeutet dies: i ( j) = b i + b i + b i (j=1, 2, 3). j,1, (1) j,2, (2) j,3, (3)

11 GR 2003 l Seite Datenmaterial Für das obige Verfahren werden Daten benötigt, die Aufschluss über die Anteile der Berufe an unseren Berufsgruppen 1, 2 und 3 geben. Dazu stand uns folgendes Material zur Verfügung: 1. Eine Auswertung des Statistischen Bundesamtes über Erwerbstätige nach Berufen in Deutschland aus dem Mikrozensus von Der Einteilung der Erwerbstätigen nach Berufsbezeichnungen liegt dabei die Klassifizierung der Berufe des Statistischen Bundesamtes zugrunde. Diese Klassifizierung arbeitet mit zwei-, drei- und vierstelligen Kennziffern. Dabei sind unter den Kategorien, die mit einer zweistelligen Kennziffer versehen sind, diejenigen, die mit einer dreistelligen Kennziffer versehen sind und deren Kennziffer mit der Kennziffer der Oberkategorie beginnt, zusammengefasst. Analoges gilt für dreistellige und vierstellige Kennziffern. Die Daten der oben genannten Auswertung waren bis auf Kategorien mit dreistelligen Kennziffern aufgeteilt. Das Material gab jedoch nur die Anzahl der Erwerbstätigen der einzelnen Berufe in der Bevölkerung wieder, Anteile in einem BUZ-Portefeuille werden anders aussehen. Die ursprünglichen Eintrittswahrscheinlichkeiten der DAV-Tafel und Daten über Anteile in einem BUZ-Portefeuille aus der DAV-Veröffentlichung, die wir in Abschnitt 2 benutzt haben, waren rentenbezogene Werte. Die Daten aus der Statistik über Erwerbstätige sind offenbar reine Anzahlen. Zudem lagen die Daten nicht altersabhängig vor. Da einige Berufsgruppen (in Abhängigkeit vom Geschlecht) sehr gering besetzt waren, haben wir uns entschlossen, die Daten zusammengefasst für Männer und Frauen zu benutzen [2]. 2. Eine Statistik des Verbandes der Lebensversicherung von 1991 über vorhandene Berufe in Lebensversicherungsbeständen, geschlechtsabhängig, altersunabhängig mit Angaben ü- ber die durchschnittliche Versicherungssumme und den Anteil der Verträge mit BUZ. Sie lagen jedoch nur aufgeteilt in gröbere Bereiche der Klassifizierung der Berufe mit zweistelligen Kennziffern vor. Die Liste der DAV und die unserer Risikoprüfer beziehen sich jedoch häufig auf Kategorien mit dreistelligen Kennziffern, d.h. auf Unterkategorien der Bereiche mit zweistelligen Kennziffern, so dass wir hier anhand der Statistik des Statistischen Bundesamtes (s. 1) Annahmen über die Verteilung der Bereiche mit dreistelligen Kennziffern innerhalb der Bereiche mit zweistelligen Kennziffern treffen mussten. Ein weiterer Nachteil dieser Statistik liegt darin, dass sie die alte Klassifizierung der Berufe benutzt. Insbesondere im Bereich Fertigungsberufe ist ein Großteil der Berufe neu eingeteilt worden, so dass Daten, die diese alte Systematik benutzen, schlecht mit der DAV-Einteilung zu vergleichen sind [1]. Wir sind bei unseren Berechnungen von den Daten des Statistischen Bundesamtes ausgegangen, die Daten des Lebensversicherungsverbandes haben wir lediglich zur Überprüfung der Ergebnisse benutzt. Aus den Daten der Statistik und der Liste unserer Risikoprüfer aus dem Anhang haben wir die Anteile γ bestimmt. j, k, Es zeigte sich, dass die Anteile γ j, k, (j=1, 2) für die DAV-Berufsgruppen 1 und 2, die wir aus den Daten des Statistischen Bundesamtes ermittelt hatten, von denen, die sich aus der Statistik des Lebensversicherungsverbandes [1] ergaben, deutlich abwichen. Eine nähere Analyse

12 GR 2003 l Seite 10 zeigte, dass bei der DAV-Berufsgruppe 1 die Abweichung darauf zurückzuführen war, dass der Anteil der Lehrer an der Bevölkerung größer ist als der Anteil der Lehrer im BUZ-Bestand von Lebensversicherungsunternehmen. Das liegt vermutlich daran, dass Lehrer ausreichend durch den Staat versorgt sind und deshalb wenig Bedarf für eine private Absicherung der Berufsunfähigkeit haben. Wir haben daher die Anzahl der Lehrer, die sich aus den Daten des Statistischen Bundesamtes ergab, mit Hilfe der Statistik des Lebensversicherungsverbandes modifiziert, um sie gemäß ihrem Anteil am BUZ-Bestand zu gewichten. Die Abweichung bei der DAV-Berufsgruppe 2 lässt sich nicht wie bei der DAV-Berufsgruppe 1 auf eine Berufsklasse zurückführen. Besonders bei der DAV-Berufsgruppe 2 haben wir Berufe im 3-stelligen Bereich der Berufsklassensystematik neuen Berufsgruppen zugeordnet. Diese feine Umsortierung kann mit der Statistik des Lebensversicherungsverbandes nicht korrekt nachvollzogen werden, da diese Statistik nur für die gröbere 2-stellige Systematik vorliegt. Wir haben daher auf eine weitere Anpassung der Daten für die DAV-Berufsgruppe verzichtet. Da die Daten des Statistischen Bundesamtes nur altersunabhängig vorliegen, die DAV- Auswertung jedoch zeigt, dass in BUZ-Beständen die Anteile an den einzelnen Berufsgruppen altersabhängig variieren, haben wir altersabhängige Anpassungen vorgenommen. Als erstes haben wir bei der Bestimmung der Anteile für die Alter bis 25 berücksichtigt, dass es so gut wie keine Akademiker in dieser Altersgruppe geben kann. Da Berufsgruppe 1 zu einem erheblichen Teil aus Akademikern besteht, haben wir uns dazu entschlossen, für Gruppe 1 und 2 bis zum Alter 25 einschließlich nur aus Gruppe 1 und 2 aggregierte Eintrittswahrscheinlichkeiten herzuleiten. Ferner haben wir alle Anteile altersabhängig modifiziert. Die DAV-Auswertung liefert zusätzlich zu den altersabhängigen Bestandsanteilen der Berufsgruppen auch die altersunabhängigen durchschnittlichen Anteile der Berufsgruppen. Wir haben das Verhältnis aus altersunabhängigen Werten zu altersabhängigen Werten für jede Berufsgruppe auf die entsprechenden (bisher) altersunabhängigen Anteile a j, k, übertragen und die Anteile anschließend so normiert, dass die Zeilensummen der sich ergebenen altersabhängigen Matrizen jeweils 100% ergaben. Dem oben beschriebenen Verfahren folgend haben wir die Matrizen dann invertiert und die Eintrittswahrscheinlichkeiten 2. Ordnung für Männer für die bereinigte Berufsgruppeneinteilung berechnet. 3.3 Sicherheitszuschläge Um analog zu Abschnitt 2.4 die Schwankungszuschläge zu bestimmen, muss vorher die Verteilung des Bestandes auf die 3 Berufsgruppen berechnet werden. Die Anteile j µ, j = 1,2,3, der bereinigten Berufsgruppen haben wir mit folgender Formel berechnet (Bezeichnungen wie in Abschnitt 2.1 und Abschnitt 3.1): A j µ = γ 1, j, α + γ 2, j, α + γ 3, j, α, j = 1, 2, 3/ 4.

13 GR 2003 l Seite 11 Mit Hilfe dieser Bestandsverteilung haben wir dann analog zu Abschnitt 2.4 die Schwankungszuschläge für die drei bereinigten Berufsgruppen bestimmt. Es ergeben sich folgende Schwankungszuschläge: Aggregat 7,6% Berufsgruppe 1 9,0% Berufsgruppe 2 8,2% Berufsgruppen 3 und 4 6,1%. Als Gesamtzuschläge (Schwankungszuschläge, Irrtumszuschlag und Marge von 20,9%) ergeben sich somit Berufsgruppe 1 45,1% Berufsgruppe 2 43,9% Berufsgruppe 3 41,1%. Die hergeleiteten Eintrittswahrscheinlichkeiten 2. Ordnung haben wir um den obigen Zuschlag erhöht und den Unfallbuckel ausgeglichen. Die nachfolgende Tabelle 2 enthält die entsprechenden Eintrittswahrscheinlichkeiten. Werden Eintrittswahrscheinlichkeiten für Versicherte bis zum Alter 25 der Berufsgruppe 1 benötigt, so können die entsprechenden Eintrittswahrscheinlichkeiten der Berufsgruppe 2 angesetzt werden. Der dann entstehende Buckel zwischen den Altern 25 und 26 kann analog zum Vorgehen beim Unfallbuckel ausgeglichen werden, indem die Eintrittswahrscheinlichkeiten iterativ gleich dem unmittelbar vorangegangenen Wert gesetzt werden.

14 GR 2003 l Seite 12 Tabelle 2 BUZ-Eintrittsw ahrscheinlichkeiten in Promille nach Berufsgruppenbereinigung Männer DAV 97 I Gruppe 1 Gruppe 2 Gruppe

15 GR 2003 l Seite 13 4 Erweiterung auf vier Berufsgruppen Wie bereits in der Einleitung und in Abschnitt 3 erwähnt, möchten wir nun die bisherige Einteilung in drei Berufsgruppen auf 4 Berufsgruppen erweitern, indem Berufsgruppe 3 noch einmal geteilt wird (vgl. Anhang). Uns lag folgendes Datenmaterial vor: 1. Die bereits in Abschnitt 3.2 unter Punkt 1 genannte Statistik des Statistischen Bundesamtes über Erwerbstätige in Deutschland aus dem Mikrozensus Ferner enthielt die Statistik eine Aufteilung der Daten in Selbständige, mithelfende Familienangehörige, Beamte, Angestellte und Arbeiter. Diese feineren Daten entstammen ebenfalls dem Mikrozensus 1996, durch Ungenauigkeiten bei der Erfassung stimmt jedoch die Summe aus den Untergruppen nicht genau mit dem entsprechenden Wert der groben Statistik überein [2]. 2. Aus der VDR Statistik Rentenzugang 1996 die Teilstatistik Verteilung der Renten auf Berufe (Berufsgruppen) des Versicherten vor dem Rentenbeginn und nach Rentenarten - Gesetzliche Rentenversicherung -. Hier haben wir die Daten über Renten wegen verminderter Erwerbsfähigkeit benutzt. Dieser Statistik liegt leider wieder die alte Klassifizierung der Berufe zu Grunde, so dass wir die Daten adjustieren mussten, um Aussagen für die neue Klassifizierung der Berufe treffen zu können [9]. Für den Split der alten Berufsgruppe 3 in zwei Berufsgruppen haben wir wieder das Verfahren aus Abschnitt 2.2 benutzt und die nötigen Parameter, die Anteile der neuen Berufsgruppen und die Übermorbiditäten, aus den oben genannten Statistiken bestimmt. Da die Daten der Statistiken nur altersunabhängig vorliegen, haben wir uns dazu entschlossen, den Split auch nur altersunabhängig durchzuführen. Die Anteile der neuen Gruppen 3 und 4 an der alten Berufsgruppe 3 haben wir aus den Daten des Statistischen Bundesamtes über Erwerbstätige in Deutschland bestimmt. Wie bereits in Abschnitt 3.2 erwähnt, geben die Daten jedoch nur die Anteile an den Erwerbstätigen wieder, sie spiegeln nicht unbedingt die Situation in einem BUZ-Portefeuille wieder. Ferner sind die BUZ-Eintrittswahrscheinlichkeiten nach Rentenhöhe hergeleitet worden, die Daten des Statischen Bundesamtes geben nur Anzahlen von Erwerbstätigen wider. Unserer Meinung nach kann man jedoch die Effekte bei der alten Berufsgruppe 3 vernachlässigen. Die Übermorbiditäten haben wir mit Hilfe der Statistiken unter 1. und 2. hergeleitet. Aus der Statistik unter 1. haben wir die sozialversicherungspflichtigen Erwerbstätigen (d. h. die Angestellten und Arbeiter) nach Berufsgruppen bestimmt. Dann haben wir mit Hilfe der Statistik über den Rentenzugang für die neuen Berufsgruppen 3 und 4 altersunabhängige Eintrittswahrscheinlichkeiten für Minderung der Erwerbsfähigkeit bestimmt. Aus den so hergeleiteten Wahrscheinlichkeiten haben wir dann die Übermorbidität für die neue Berufsgruppe 4 zur neuen Berufsgruppe 3 berechnet. Anschließend haben wir die Eintrittswahrscheinlichkeiten 2. Ordnung für die alte Berufsgruppe 3 in die neuen Berufsgruppen 3 und 4 mit Hilfe des Verfahrens aus Abschnitt 2.2. gesplittet. Gleichzeitig haben wir mit den hergeleiteten Anteilen λ 3 und λ 4 unserer Berufsgruppen 3

16 GR 2003 l Seite 14 j und 4 an der zusammengefassten Berufsgruppe 3 die Anteile µ 3 / 4 = λ j µ, j = 3, 4 der Berufsgruppen 3 und 4 am Gesamtbestand hergeleitet. Mit dem Verfahren aus Abschnitt 2.4 haben wir dann wieder Schwankungszuschläge für die Eintrittswahrscheinlichkeiten der Berufsgruppen 3 und 4 bestimmt. Es ergeben sich folgende Schwankungszuschläge: Berufsgruppe 3 6,3% Berufsgruppe 4 4,9%. Als Gesamtzuschlag aus Schwankungszuschlag, Zuschlag für das Irrtumsrisiko und Marge von 20,9% ergeben sich dann Berufsgruppe 3 41,4% Berufsgruppe 4 39,6%. Die Eintrittswahrscheinlichkeiten haben wir um die Zuschläge erhöht und den Unfallbuckel ausgeglichen. Die BUZ-Eintrittswahrscheinlichkeiten für die neuen vier Berufsgruppen finden sich in der folgenden Tabelle 3 sowie in den Abbildungen 3 und 4 (im Anhang). Dabei muss jedoch beachtet werden, dass in die berufsgruppenabhängigen Eintrittswahrscheinlichkeiten die Marge von 20,9% eingerechnet worden ist, in die DAV Tafel dagegen nicht.

17 GR 2003 l Seite 15 Tabelle 3 BUZ-Eintrittswahrscheinlichkeiten in Promille nach Berufsgruppenaufteilung Männer DAV 97 I Gruppe 1 Gruppe 2 Gruppe 3 Gruppe

18 GR 2003 l Seite 16 5 Vergleich mit PHI-Daten Für die angelsächsische PHI (Permanent Health Insurance) eistieren berufsgruppenspezifische Rechnungsgrundlagen aus dem Jahr 1985, die auf Erfahrungen in den USA basieren [8]. Die Rechnungsgrundlagen basieren auf einer Einteilung in vier Berufsgruppen: Berufsgruppe 1: Akademiker, Verwaltungs- und Büroangestellte; Selbständige, Freiberufler und Facharbeiterberufe, die keine manuellen Tätigkeiten ausführen; Berufsgruppe 2: Berufe, die leichten Unfall- oder Gesundheitsgefahren ausgesetzt sind; administrative Tätigkeiten in überwiegend industrieller Umgebung; Berufsgruppe 3: Facharbeiterberufe, die überwiegend aus manuellen Tätigkeiten bestehen; Berufsgruppe 4: Physisch anstrengende Arbeit. Diese Einteilung entspricht im wesentlichen unserer Einteilung in vier Berufsgruppen. Es bietet sich daher an, unsere Ergebnisse mit Hilfe der PHI-Daten zu verifizieren. Abbildung 1 enthält die altersabhängigen hergeleiteten Übermorbiditäten der Berufsgruppen 2, 3 und 4 der BUZ im Vergleich zur Berufsgruppe 1 der BUZ sowie die Übermorbiditäten der Berufsgruppen 2, 3 und 4 der PHI im Vergleich zur PHI-Berufsgruppe % 600% 500% 400% 300% BUZ 2 BUZ 3 BUZ 4 PHI 2 PHI 3 PHI 4 200% 100% 0% Abbildung 1: Übermorbiditäten, Männer

19 GR 2003 l Seite 17 Die Kurve der Übermorbiditäten der Berufsgruppe 2 der BUZ verläuft recht flach, mit einem leichten Buckel im Bereich der Jährigen. Zu Ende hin steigen die Übermorbiditäten deutlich an, was vermutlich darauf zurückzuführen ist, dass ältere Arbeitnehmer der schlechteren Berufsgruppen eher in invaliditätsbedingten Ruhestand gehen als diejenigen der Berufsgruppe 1 und die deutsche BUZ in diesem Fall im allgemeinen leistet. Außerdem könnte dieser Anstieg auch damit zusammenhängen, dass die Motivation, im Beruf zu bleiben, bei den schlechteren Berufsgruppen geringer ist als bei Berufsgruppe 1 und dass ältere Versicherte häufig an vielen leichten Beschwerden leiden, die zusammengezählt dann einen Invaliditätsgrad über 50% ergeben. Da die PHI nur bei vollständiger Invalidität leistet, ist dieser Anstieg bei den PHI-Daten nicht zu beobachten. Der Verlauf der Übermorbiditäten der Berufsgruppe 3 ähnelt dem der Berufsgruppe 2, ist jedoch im ganzen etwas ausgeprägter. Auch die Übermorbiditäten der Berufsgruppen 2, 3 und 4 der PHI haben einen Buckel im Altersbereich zwischen 30 und 35. Sie verlaufen danach jedoch monoton fallend ohne den Anstieg in den hohen Altern, der bei den BUZ-Berufsgruppen zu beobachten ist. Dies könnte wie oben beschrieben mit der Anerkennung der Leistungsbescheinigung der Sozialversicherung für die BUZ und dem höheren leistungsauslösendem Invaliditätsgrad der PHI zusammenhängen. 6 Eintrittswahrscheinlichkeiten für Frauen Ausreichende Daten über die Übermorbiditäten liegen für Frauen nicht vor. Daher haben wir die Übermorbiditäten der Frauen mit Hilfe der Übermorbiditäten der Männer und den PHI- Daten angesetzt. Zuerst haben wir die Verhältnisse aus den Übermorbiditäten für Männer für die PHI- Berufsgruppen 2, 3 und 4 zu den entsprechenden BUZ-Berufsgruppen gebildet. Diese Werte haben wir durch die PHI-Übermorbiditäten für Frauen dividiert, um Daten über die Übermorbiditäten der BUZ-Berufsgruppen zu erhalten. Dieser Vorgehensweise liegt die Annahme zugrunde, dass die Verhältnisse aus den Übermorbiditäten für die PHI-Berufsgruppen zu den BUZ-Berufsgruppen für Frauen und Männer gleich sind. Es lässt sich jedoch beobachten, dass die Daten über die PHI-Übermorbiditäten für Frauen im Alter 28 bzw. 29 ihr Maimum annehmen, während die entsprechenden Daten für Männer ihr Maimum im Alter 31 bzw. 32 annehmen. Daher haben wir die Werte über die Verhältnisse zwischen den Übermorbiditäten der PHI-Berufsgruppen zu den entsprechenden Werten für die BUZ-Berufsgruppen für Männer um 3 Jahre verschoben mit den PHI-Übermorbiditäten für Frauen multipliziert. Zum Schluss haben wir die so erhaltenen BUZ-Übermorbiditäten für Frauen noch an einigen Stellen geglättet. Abbildung 2 zeigt die so hergeleiteten Übermorbiditäten der BUZ-Berufsgruppen 2, 3 und 4 im Verhältnis zur Berufsgruppe 1 und der PHI-Berufsgruppen 2, 3 und 4 im Verhältnis zur Berufsgruppe 1 im Vergleich.

20 GR 2003 l Seite % 400% 350% 300% 250% 200% BUZ 2 BUZ 3 BUZ 4 PHI 2 PHI 3 PHI 4 150% 100% 50% 0% Abbildung 2: Übermorbiditäten, Frauen Analog zur Herleitung der Eintrittswahrscheinlichkeiten für Männer haben wir die Daten über Anteile der einzelnen Berufsgruppen im Bestand der Frauen, die nur in Altersbändern vorliegen, linear interpoliert. Damit ergab sich die Bestandszusammensetzung auf Basis der DAV- Berufsgruppeneinteilung. Um daraus Daten über die Bestandszusammensetzung zu berechnen, die unserer neuen Berufsgruppeneinteilung in vier Gruppen entspricht, haben wir folgendes Verfahren benutzt: Mit γ j, k, seien wie in Abschnitt 3.1 die Anteile aller Versicherten mit Berufen aus der neuen Berufsgruppe k bezeichnet, die in die DAV-Berufsgruppe j einsortiert worden sind (j, k =1, 2, 3). Dabei besteht in diesem Zusammenhang die Berufsgruppe 3 wie bereits in Abschnitt 4 aus unseren Berufsgruppen 3 und 4. Diese Daten waren geschlechtsunabhängig hergeleitet worden. Mit α (j=1, 2, 3) seien analog zu Abschnitt 2.2. die Anteile der DAV- j y Berufsgruppe im Bestand der Frauen bezeichnet. λ 3 und λ 4 bezeichnen die geschlechtsunabhängigen Anteile unserer Berufsgruppen 3 und 4 an der zusammengefassten Berufsgruppe 3. Dann ergeben sich analog zu Abschnitt 3.3 und Abschnitt 4 für Frauen die Bestandsanteile µ (j=1, 2, 3, 4) unserer Berufsgruppen 1, 2, 3 und 4 durch folgende Formel: j y µ = γ α + γ α + γ α, j=1, 2, j y , j, y 2, j, y 3, j, y ( γ j α y + γ j α y + γ j α y ) λ j j µ y = 1,, 2,, 3,,, j=3, 4.

21 GR 2003 l Seite 19 Mit Hilfe der ermittelten Daten über die Übermorbiditäten und die Bestandsverteilung haben wir die DAV-Tafel 2. Ordnung für Frauen in vier Tafeln gesplittet. Mit dem Verfahren aus Abschnitt 2.4 haben wir dann wieder den Schwankungszuschlag bestimmt. Es ergeben sich folgende Schwankungszuschläge: Aggregat 11,3% Berufsgruppe 1 10,8% Berufsgruppe 2 12,6% Berufsgruppe 3 10,2% Berufsgruppe 4 8,1%. Auffällig ist, dass der Schwankungszuschlag für Berufsgruppe 1 kleiner ist als die Schwankungszuschläge der Aggregattafel und für Berufsgruppe 2. Dieser Effekt tritt durch die Wahl des Musterbestandes für Berufsgruppe 1 und die Größe der Eintrittswahrscheinlichkeiten für Berufsgruppe 1 auf. Der Bestand ist aus dem Musterbestand für die Aggregattafel der DAV- Mitteilung [4] durch Multiplikation mit den entsprechenden berechneten Bestandsanteilen abgeleitet worden. Anschließend ist der Bestand wieder auf Policen hochgerechnet worden (vgl. Abschnitt 2.4). Das besondere an der Wahl des Bestandes für Berufsgruppe 1 ist, dass wir angenommen haben, dass Policen der Berufsgruppe 1 wegen der umfangreichen Ausbildung für Berufe dieser Gruppe erst ab Alter 26 vorkommen können. Dadurch, dass keine Policen vor Alter 26 vorhanden sind, konzentriert sich der Bestand für Berufsgruppe 1 auf die Altersgruppe Durch das Hochrechnen auf Policen ist die Anzahl der Policen im Bestand für Berufsgruppe 1 in genau diesem Altersbereich ca. 80% höher als in dem Ausgangsmodellbestand der DAV-Mitteilung [4]. Bei Frauen sind genau in diesem Altersbereich die Eintrittswahrscheinlichkeiten für Berufsgruppe 1 nah an denen der Aggregattafel. Dadurch sind in diesem Altersbereich in dem Musterbestand für Berufsgruppe 1 erheblich mehr Schäden zu erwarten als in demselben Altersbereich im Musterbestand für die Aggregattafel. Dieses führt letztendlich insgesamt zu mehr erwarteten Schäden im Musterbestand der Berufsgruppe 1 als im Musterbestand für die Aggregattafel. Da der Schwankungszuschlag nach Erwartungswertprinzip, d.h. proportional zum den erwarteten Schäden gewählt wird, ergibt sich ein niedrigerer Schwankungszuschlag für Berufsgruppe 1 als für die Aggregattafel. Bei Männer tritt dieser Effekt nicht auf, da in dem genannten Altersbereich die Eintrittswahrscheinlichkeiten der Berufsgruppe 1 wesentlich niedriger als die Eintrittswahrscheinlichkeiten der Aggregattafel sind. Wir haben die oben angegebenen Schwankungszuschläge angesetzt. Wenn man jedoch möchte, dass der Schwankungszuschlag für Berufsgruppe 1 nicht unter dem von Berufsgruppe 2 liegt, so könnte man zum Beispiel den Zuschlag für Berufsgruppe 2 auch als Schwankungszuschlag für Berufsgruppe 1 ansetzen.

22 GR 2003 l Seite 20 Als Gesamtzuschlag aus Schwankungszuschlag, Irrtumszuschlag und Marge von 17,7% ergeben sich Berufsgruppe 1 43,4% Berufsgruppe 2 45,7% Berufsgruppe 3 42,7% Berufsgruppe 4 39,9%. Die Eintrittswahrscheinlichkeiten 2. Ordnung haben wir um diese Zuschläge erhöht und den Unfallbuckel ausgeglichen. Die berufsgruppenspezifischen Eintrittswahrscheinlichkeiten 1. Ordnung befinden sich in der folgenden Tabelle 4 sowie in den Abbildungen 5 und 6 (im Anhang). Dabei muss jedoch wie bei Männern berücksichtigt werden, dass in die berufsgruppenabhängigen Eintrittswahrscheinlichkeiten die Marge von 17,7% eingerechnet worden ist, in die DAV Tafel jedoch nicht.

23 GR 2003 l Seite 21 Tabelle 4 BUZ-Eintrittswahrscheinlichkeiten in Promille nach Berufsgruppenaufteilung Frauen DAV 97 I Gruppe 1 Gruppe 2 Gruppe 3 Gruppe

24 GR 2003 l Seite 22 7 Bestimmung der zusätzlichen Marge Für die Bestimmung der zusätzlichen Marge haben wir die Zuschläge übernommen, wie sie bereits in Berufsgruppenspezifische BUZ-Tarife Rechnungsgrundlagen für Deutschland [3] hergeleitet wurden. Das Vorgehen war wie folgt: Wie bereits in Abschnitt 2.5 erwähnt, werden in der Prais auf die BUZ-Tafel zusätzlich Zuschläge für erhöhte Berufsrisiken erhoben. Da wir diese Marge auch in den berufsgruppenspezifischen Rechnungsgrundlagen beibehalten wollen, müssen die Ausgangswahrscheinlichkeiten und damit auch alle hergeleiteten berufsgruppenspezifischen Wahrscheinlichkeiten um diese Marge erhöht werden. Da die Risikozuschläge altersunabhängig erhoben werden, werden wir die Marge altersunabhängig, aber getrennt für Männer und Frauen bestimmen. Unsere Einteilung der Berufe (vgl. Anhang) ist im Wesentlichen so gewählt, dass Berufe der Berufsgruppe 3 bisher im Schnitt einen Zuschlag von 50% und Berufe der Berufsgruppe 4 im Schnitt einen Zuschlag von 100% erhalten. Die Festlegung der Risikozuschläge für Berufe der Berufsgruppe 2 ist problematischer. Diese Gruppe besteht aus Berufen, die mit Bedenken ohne Zuschlag angenommen werden oder doch einen Zuschlag von 50% erhalten. Daher haben wir uns entschlossen, für diese Berufsgruppe rechnerisch einen Zuschlag von 25% anzusetzen. In den Abschnitten 3.3, 3.4 und 3.6 haben wir bereits die Bestandsverteilung in Bezug auf unsere Einteilung in 4 Berufsgruppen berechnet. Mit Hilfe der Bestandsverteilungen für Männer und Frauen und der oben genannten angenommenen Zuschläge für die einzelnen Berufsgruppen haben wir den durchschnittlich erhobenen Zuschlag als 20,9% für Männer und 17,7% Frauen bestimmt. 8 Invalidensterblichkeit und Reaktivierung Bisher haben wir uns nur mit der Herleitung berufsgruppenspezifischer Eintrittswahrscheinlichkeiten beschäftigt. Es stellt sich jedoch auch die Frage, ob die Invalidensterbewahrscheinlichkeiten und Reaktivierungswahrscheinlichkeiten nach den Berufsgruppen differenziert werden sollen. Für die angelsächsische PHI (Permanent Health Insurance) eistieren, wie bereits oben erwähnt, berufsgruppenspezifische Rechnungsgrundlagen, die auf Erfahrungen in den USA basieren [8]. Diese Rechnungsgrundlagen bestehen aus Eintrittswahrscheinlichkeiten und sogenannten Termination Rates (Invalidensterblichkeit und Reaktivierung zusammengefasst), die auf wöchentlicher, monatlicher und jährlicher Basis angegeben sind. Ferner gibt es unterschiedliche Termination Rates für die einzelnen Berufsgruppen, unterschiedliche Karenzzeiten etc. Die PHI ist eine Kombination aus Krankentagegeldversicherung und Berufsunfähigkeitsversicherung (mit Invaliditätsgrad 100%), sie leistet also auch bei nur vorübergehenden Invaliditäten. Daher sind für unsere Zwecke nur die PHI-Daten für längere Karenzzeiten (etwa ab 90 Tagen) interessant. Für diese Karenzzeiten hat jedoch die Untersuchung der Amerikaner gezeigt, dass die Termination Rates kaum von der Berufsgruppe des Versicherten abhängen.

25 GR 2003 l Seite 23 Die australische Aktuarvereinigung hat in ihrem 1997 Report of the Disability Committee australische PHI-Erfahrungen der Jahre veröffentlicht [10]. Diese Erfahrungen zeigen u.a., dass die durchschnittliche Zahlungsdauer für einen Leistungsfall (beobachtet nur innerhalb der ersten 3 Jahre) für die beste Berufsgruppe am höchsten ist und dann abnimmt. In Australien werden jedoch hauptsächlich PHI-Produkte mit sehr kurzen Karenzzeiten von 1 Monat oder 2 Wochen verkauft. Ferner sind nur die ersten 3 Jahre nach Invaliditätsbeginn ausgewertet worden. Daher sind die Ergebnisse vermutlich auch darauf zurückzuführen, dass Versicherte aus den besseren Berufsgruppen sich bei kurzfristigen Erkrankungen eher nicht krank schreiben lassen und so in die durchschnittliche Zahlungsdauer bei den besseren Berufsgruppen hauptsächlich schwerwiegende länger andauernde Erkrankungen eingehen. Solche Effekte können bei einer Berufsunfähigkeitsversicherung nur bedingt auftreten, weil Berufsunfähigkeit mindestens 6-monatige Invalidität voraussetzt. Insgesamt schlagen wir vor, als Invalidensterblichkeit und Reaktivierung die entsprechenden DAV-Tafeln unabhängig von der Berufsgruppe anzusetzen. 9 Vergleich mit DAV 1997I und Nettoprämien Die folgenden Tabellen 5 und 6 enthalten einen Vergleich der berufsgruppenspezifischen Eintrittswahrscheinlichkeiten (inklusive der zusätzlichen Marge) mit der Aggregattafel DAV 1997I.