Fakultät für Physik und Astronomie Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg

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1 Fakultät für Physik und Astronomie Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg Bachelorarbeit im Studiengang Physik vorgelegt von Simon Mayer geboren in Mannheim 2010

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3 Untersuchung der Eignung von Meereswellen zur Elektrizitätserzeugung Die Bachelorarbeit wurde von Simon Mayer ausgeführt am Institut für Umweltphysik Heidelberg unter der Betreuung von Prof. Dr. Werner Aeschbach-Hertig

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5 Kurzfassung Bereits heute beobachtbare Klimaveränderungen sowie ein fortlaufender Anstieg des globalen Energiekonsums bekräftigen die Notwendigkeit der Erforschung von Alternativen zum Verbrauch fossiler Energien. Im Folgenden wird die Nutzung von Meereswellen als erneuerbare Energiequelle untersucht. Nach einer Einführung in die benötigten physikalischen Grundlagen werden zunächst die theoretisch in Meereswellen zur Verfügung stehende Energie abgeschätzt und die Funktionsprinzipien verschiedener Wellenkraftwerke vorgestellt. Auf der Basis berechneter Modelldaten werden anschließend die Potenziale für eine Energiegewinnung aus Meereswellen an der Küste Irlands sowie der deutschen Nordseeküste verglichen. Vor Irland werden bereits heutzutage, wenn auch zumeist unter Forschungsaspekten, Wellenkraftwerke genutzt. Für die bislang in dieser Hinsicht ungenutzte deutsche Nordseeküste ist nach diesem Vergleich zwar eine wesentlich niedrigere Energieausbeute zu erwarten, dennoch lässt sich eine generelle Eignung zur Energiegewinnung aus Meereswellen feststellen. Zur genaueren Betrachtung werden schließlich vor der Nordseeinsel Sylt und bei Helgoland erhobene Messdaten herangezogen. Nach der Analyse dieser Messdaten sowie einer Betrachtung relevanter Standortfaktoren zeigt sich, dass ein deutlicher Anteil des Leistungsbedarfs der Insel Sylt durchaus ökonomisch rentabel aus Wellenkraftwerken gedeckt werden kann. Hierbei sind Stromerzeugungspreise zwischen 0,11 und 0,15 e/kwh zu erwarten. Eine in Zukunft zu erwartende Standardisierung bestimmter Wellenkraftwerkstypen sowie eine umfangreichere Nutzung können diese Kosten verringern. Die Kombination von Wellenkraftwerken mit Offshore-Windparks ließe bereits heute eine noch deutlich rentablere Nutzung zu, muss jedoch standortbedingt für jeden Kraftwerkspark untersucht werden. Abstract Due to changes in the global climate and the rising of global energy consumption it is more than ever an inescapable fact that fossil fuels will need to be substituted by CO 2 neutral alternatives. In the following work, the potential of sea waves as a source of alternative energy is studied. After a brief introduction of the physical acquirements, the theoretically available wave energy is estimated and some different types of power plants using wave energy are discussed. Based on the model data, the potential of energy conversion out of waves on the Irish Atlantic coast and the German coast of the North Sea are compared. In contrast to the German coast, the Irish coast as well as many other coasts in Europe have some wave energy power plants already installed. Generally, the estimated useful energy on the German coast is less than on the Irish coast but it is reasonable to use wave power plants there as well. For a more detailed description, measured data from Sylt and Helgoland (German Islands in the North Sea) has been studied. The analysis of this data and some site-factors demonstrate that it is possible to replace a considerable part of Sylt s power consumption cost-efficiently by wave power plants with expected power generation cost from appprox to 0.15 e/kwh. In future the standardization of production as well as a more extensive usage will reduce these costs. The combination of wave power plants with offshore wind parks would reduce the costs further but this will only be possible after a detailed investigation of all relevant site-related factors for each location.

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7 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 1 2 Physikalische Grundlagen Die Physik der Wellen Meereswellen Meereswellen als Folge solarer Einstrahlung - Energieabschätzung Entstehung von Meereswellen Abschätzung der potenziell verfügbaren Energie Verschiedene Funktionsprinzipien von Wellenkraftwerken Oszillierende Wassersäule Überström-Konverter Hydrodynamische Bewegung Archimedes Waveswing Vergleich der verschiedenen Wellenkraftwerke Globale Betrachtung der Wellenenergie Analyse von ECMWF Daten Globale Betrachtung Europäischer Meeresraum Derzeitige Nutzung von Wellenkraftwerken global und in Europa Wellenkraftwerke an der deutschen Nordseeküste Datenanalyse GKSS Bojenmessung in Hörnum (Sylt) WaMoS II Messung auf Helgoland Rentabilitätsabschätzung für Sylt Zusammenfassung und Ausblick 42

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9 1 Einleitung Die paläoklimatische Forschung hat bereits gezeigt, dass das Klima der Erde noch nie beständig war. Die Temperatur der Atmosphäre war schon immer mehr oder weniger großen zeitlichen und regionalen Schwankungen unterworfen. Seit Beginn des 20. Jahrhunderts ist die globale mittlere Temperatur um etwa 0,8 C angestiegen. Die Erde befindet sich offensichtlich zur Zeit wieder am Anfang einer drastischen Klimaveränderung. Ein Sachstandsbericht des Zwischenstaatlichen Ausschusses für Klimafragen (Intergovernmental Panel on Climate Change, IPCC) kam 2001 zu einem eindeutigen Ergebnis: Der inzwischen deutlich zu beobachtende Klimawandel ist vom Menschen verursacht, und seine Folgen werden sich im Laufe dieses Jahrhunderts massiv verstärken, wenn keine nachhaltigen Maßnahmen ergriffen werden (Kohl, 2002). Da die Folgen eines Klimawandels nur schwer abschätzbar und für das Leben der Menschen durchaus von großem Einfluss sind, hat nationale wie auch internationale Klimapolitik für viele Staaten eine wichtigere Bedeutung als je zuvor. Laut dem IPCC Report 2007 gilt es inzwischen als sicher, dass der seit 1750 anhaltende, inzwischen deutliche Anstieg der atmosphärischen Konzentrationen von Kohlendioxid und Methan von Menschen verursacht wurde. Ein Zusammenhang zwischen diesem Konzentrationsanstieg und der steigenden mittleren globalen Temperatur wird inzwischen als sehr wahrscheinlich angesehen (IPCC, 2007). Klimaveränderungen werden in naher Zukunft wohl die schwerwiegendsten Umweltproblematiken unserer Zeit verursachen. Es ist daher unausweichlich, Alternativen zum Verbrauch fossiler Energieträger zu entwickeln, da die sonst erzeugten Treibhausgase zu einer zusätzlichen Absorption der thermischen Abstrahlung der Erdoberfläche und damit zu einer weiteren Erwärmung der Atmosphäre führen können. In den kommenden Jahrzehnten wird ein weiterer Anstieg des globalen Energiebedarfs erwartet. Unter Anbetracht der Tatsache, dass viele bisherige Methoden der Energieerzeugung stark umweltbelastend sind, haben viele Staaten die Notwendigkeit eines Umdenkens hin zu erneuerbaren Energiequellen erkannt. Deren enorme Energiepotenziale in Bereichen wie der Solarenergie, Geothermie, Windenergie oder Meeresenergie sind bis heute noch weitestgehend ungenutzt. Bei letzterer kann beispielsweise die Energie von Meeresströmungen, Gezeiten oder Meereswellen genutzt werden. Die alleinige Nutzung von Solarenergie könnte den globalen Energiebedarf bereits in vielfachem Maße decken. Sie bringt jedoch zwei wesentliche Nachteile mit sich: Zum einen ist in unseren Breiten die maximale Solarenergie im Sommer verfügbar, wohingegen der Strombedarf in den Wintermonaten deutlich höher ist. Zum anderen ist die umsetzbare Strahlungsintensität pro Fläche recht gering, was die Nutzung großer Kollektorflächen erfordert. Da nicht nur die Solarenergie, sondern auch die meisten anderen erneuerbaren Energieträger regional begrenzt zur Verfügung stehen, erscheint es sinnvoll, diese in Kombination zu nutzen, um in Zukunft weitestgehend auf fossile Brennstoffe und Kernenergie verzichten zu können. Die Besiedlungsdichte in Küstenregionen steigt nicht nur weltweit an, auch in den Staaten der Europäischen Union leben heutzutage etwa die Hälfte aller Bürger in einer Entfernung von nicht mehr als 50 km zur nächsten Küste (Europäische Komission, 2000). Die Untersuchung einer möglichen Energiegewinnung mithilfe des Meeres erscheint daher naheliegend. Die Wellen der Ozeane sind eine sehr ergiebige, bis heute jedoch noch weitestgehend ungenutzte Energiequelle. Schätzungen zufolge stellen die Wellen aller Meere eine Gesamtenergie von etwa zehn Millionen Terrawattstunden zur Verfügung (Graw, 2002). Von diesen könnten etwa 14 % zur Stromerzeugung genutzt werden, und so etwa 20 % des weltweiten Strombedarfs gedeckt werden (Knapp, 2005). Die Idee der Nutzung von Wasserwellen zur Energieerzeugung ist nicht neu. Bereits 1799 wurde hierfür in Frankreich ein erstes Patent angemeldet. Zwischen 1855 und 1973 wurden allein 1

10 1 Einleitung in Großbritannien insgesamt 340 Patente zur Wellenenergienutzung gezählt (Clément et al., 2002). Die intensive Erforschung dieser Energiequelle begann in Europa jedoch erst nach der Ölkrise In den vergangenen 25 Jahren war diese Entwicklung immer wieder von Erfolgserlebnissen, aber auch zahlreichen Fehlschlägen und Meinungsänderungen geprägt. Dennoch steht die Wellenenergie inzwischen näher vor einem Beginn kommerzieller Nutzung als je zuvor. Die große Menge der durch Wellen zur Verfügung stehenden Energie, deren saisonale Schwankungen, welche ähnlich der Stromnachfrage der Privathaushalte in unseren Breiten verlaufen, sowie eine sehr geringe negative Umweltbeeinflussung machen die Wellenenergie nicht nur aus ökonomischer Sicht sehr interessant. Im Rahmen dieser Arbeit werden zunächst in Kapitel 2 die physikalischen Grundlagen behandelt. Diese beinhalten sowohl eine theoretische Beschreibung von Meereswellen und eine erste Energie- und Leistungsabschätzung, als auch eine Beschreibung verschiedener Typen von Wellenkraftwerken. In Kapitel 3 wird anhand von berechneten Wettermodelldaten eine Abschätzung der global bzw. im europäischen Küstenraum verfügbaren Energie aus Meereswellen durchgeführt, bevor in Kapitel 4 schließlich mithilfe von Messdaten eine genauere Untersuchung verschiedenster Standortfaktoren für die deutsche Nordseeküste durchgeführt wird. In Kapitel 5 werden die wichtigsten Ergebnisse dieser Arbeit kurz zusammengefasst. 2

11 2 Physikalische Grundlagen In diesem Kapitel werden zunächst die physikalischen Grundlagen von Wellen im Allgemeinen behandelt. Nach einem Vergleich der Größenordnungen von Solar-, Wind- und Wellenenergie werden anschließend die Entstehung und die physikalische Beschreibung von Meereswellen erläutert. Auf dieser Basis lässt sich schließlich eine erste Abschätzung der potenziell verfügbaren Energie und Leistung von Meereswellen durchführen. 2.1 Die Physik der Wellen In der Physik versteht man unter einer Welle einen Vorgang, bei welchem sich eine Schwingung von ihrem Anregungsort infolge der Kopplung an benachbarte, schwingungsfähige Systeme im Raum ausbreitet (Demtröder, 2005). Hierbei kann es sich um eine einmalige oder auch periodisch wiederkehrende Störung von Teilchen eines Mediums handeln. Ebenso kann die Störung eines physikalischen Feldes als eine Welle betrachtet werden, wie es beispielsweise bei elektromagnetischen Wellen der Fall ist. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Wellen ist immer endlich. Man unterscheidet von den klassischen Longitudinal- und Transversalwellen die sogenannten Materiewellen, welche nach de Broglie sich bewegenden Teilchen zugeordnet werden können, sowie Wahrscheinlichkeitswellen, welche bei der Beschreibung von quantenmechanischen Vorgängen Anwendung finden. Mathematisch lässt sich eine Welle mit der Wellengleichung beschreiben. Die homogene Wellengleichung in einer Dimension lautet 1 2 u c 2 t 2 2 u = 0. (1) x2 Diese wird unter der Annahme einer sich räumlich ausbreitenden Schwingung von einer Wellenfunktion der Form u(x, t) gelöst, wobei u die Wellenamplitude, x den Ort, t die Zeit und c die sogenannte Phasengeschwindigkeit der Welle angeben. Zur Einführung einiger charakteristischer Größen von Wellen werden hier zunächst sogenannte harmonische Wellen betrachtet. Diese entsprechen der in Abbildung 1 gezeigten Projektion einer gleichförmigen Kreisbewegung. u u +A λ φ 0 t - A Abbildung 1: Sinusschwingung einer harmonischen Welle Die Funktion u(x, t) lässt sich als eine Sinusfunktion schreiben, u(x, t) = A sin(kx ωt) (2) wobei A die Amplitude der Welle bezeichnet. Die Wellenlänge λ beschreibt den Abstand zweier Punkte x 1 und x 2, für die sich das Argument der Sinusfunktion um 2π unterscheidet und somit zu gleicher Zeit die Auslenkungen u(x 1, t) und u(x 2, t) identisch sind. Über die Wellenlänge lässt sich die sogenannte Wellenzahl als k = 2π/λ (3) 3

12 2 Physikalische Grundlagen definieren. Das Argument der Sinusfunktion, kx ωt, wird als die Phase der Welle bezeichnet. Aus Sicht eines sich mit der Welle mitbewegenden Beobachters ist die Phase immer konstant, also d dt (ωt kx) = 0. Hieraus folgt und somit für die Phasengeschwindigkeit ω k dx dt = 0 (4) c Ph = dx dt = ω k = 2πν = λ ν. (5) 2π/λ Hierbei bezeichnen ν die Schwingungs- und ω = 2πν die Kreisfrequenz. Der Kehrwert der Schwingungsfrequenz T = 1/ν wird auch Periodendauer genannt. Die Phasengeschwindigkeit ist abhängig von der Stärke der Kopplung sowie von Masse und Dichte der Teilchen des Mediums, in dem sich die Welle ausbreitet (Demtröder, 2005). Überlagern sich sinusförmige Wellen verschiedener Amplituden und/oder Frequenzen, so spricht man von einem Wellenpaket, welches sich nicht mit der Phasengeschwindigkeit, sondern der sogenannten Gruppengeschwindigkeit fortbewegt. Diese ist als Quotient aus Gruppenlänge und -periode definiert und lässt sich unter Annahme sehr kleiner Amplituden- bzw. Frequenzdifferenzen als c G = ω (6) k berechnen (Demtröder, 2005). Mit (3) und (5) lässt sich diese schließlich umformen zu: c G = c Ph λ dc Ph dλ Die Gruppengeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, mit welcher sich ein Wellenpaket, also ein zeitlich und räumlich begrenztes System von Wellen, als Ganzes fortbewegt. 2.2 Meereswellen Meereswellen als Folge solarer Einstrahlung - Energieabschätzung Die Dynamik des Klimasystems der Erde ist untrennbar mit der Sonneneinstrahlung verbunden. Die das Klima grundlegend bestimmenden Prozesse, wie beispielsweise chemische Prozesse oder Zirkulationen in der Atmosphäre und im Ozean, werden erst durch die solare Einstrahlung ermöglicht. In diesem Abschnitt wird der dabei stattfindende Energiefluss vor dem Hintergrund der Wind- und Meereswellenerzeugung näher betrachtet. Zunächst wird die aufgrund solarer Einstrahlung auf der Erdoberfläche verfügbare Energie bestimmt. Nach Roedel (2000) beträgt die solare Einstrahlung umgerechnet auf die gesamte Erdoberfläche 342 W/m 2. Aufgrund von Absorption in der Erdatmosphäre sowie Streuung an Luftmolekülen, Dunst und Wolken, gelangt im Mittel ein Anteil von etwa 44 % bis zur Erdoberfläche. Pro Jahr entspricht dies einer globalen Energiemenge von etwa EJ. Da die Sonnenenergie für die Verfügbarkeit anderer Energiequellen wie Wind und Wellen verantwortlich ist, können deren Anteile ebenfalls hieraus abgeschätzt werden. Hierzu wird ein sehr vereinfachendes Modell der atmosphärischen Zirkulation angenommen (siehe Abbildung 2, mitte). Am Äquator, dem Gebiet der stärksten solaren Einstrahlung (die sogenannte innertropische Konvergenzzone), wird die Luft insbesondere durch Bodenkontakt erwärmt und steigt bis zu einer Höhe von etwa km auf. Der Grund hierfür ist, dass sich die Temperatur eines solchen adiabatisch aufsteigenden Luftpakets langsamer verringert, als die Temperatur in der untersten Atmosphärenschicht, der sogenannten Troposphäre, mit zunehmender Höhe abnimmt (siehe Abbildung 2, rechts). Die Troposphäre ist am Äquator mit bis (7) 4

13 Höhe [km] 2.2 Meereswellen zu 18 km am höchsten; diese Höhe nimmt jedoch mit zunehmenden geographischen Breiten ab und beträgt an den Polen nur noch etwa 6 8 km. In der darauffolgenden Atmosphärenschicht, der Tropopause, ist die Temperatur mit der Höhe näherungsweise konstant, weshalb die Luft nicht weiter aufsteigt. Durch die aufsteigende Luft werden Druckunterschiede erzeugt, aufgrund derer die Luft in Bodennähe von den Polen der Erde aus in Richtung Äquator nachströmt. In der oberen Troposphäre ist eine Strömung in entgegengesetzter Richtung zu verzeichnen. Räumliche Ungleichmäßigkeiten der solaren Einstrahlung führen also zu Druckdifferenzen und die hierdurch induzierten Ausgleichsströmungen sind die Winde. So bildet sich die in Abbildung 2 (mitte) dargestellte Zirkulation aus. Weitaus zutreffender wäre eine Berücksichtigung der Corioliskraft und eine Unterscheidung dreier solcher Zirkulationszellen auf jeder Erdhalbkugel; im Rahmen dieser Abschätzung ist die hier angewendete Näherung jedoch ausreichend. p p A p B A T 2 Adiabate B Isotherme solare Einstrahlung Tropopause T Mesopause Thermosphäre Mesosphäre p C C T Stratosphäre Stratopause p D V A V C V B D V D V Erdboden T 2 20 T 1 Tropopause 10 Troposphäre T Temperatur [K] Abbildung 2: Druck in Abhängigkeit vom Volumen beim Carnotprozess (links); vereinfachtes Modell der atmosphärischen Zirkluation (mitte); Temperaturprofil der US- Standardatmosphäre (rechts) Nach Sandstrøm (1908) kann eine durch Temperaturgradienten bedingte Zirkulation in der Atmosphäre oder im Ozean nur dann andauern, wenn sich die Wärmequelle (Temperatur T 2 ) räumlich unterhalb der Kältequelle (Temperatur T 1 ) befindet. Da dies bei der atmosphärischen Zirkulation der Fall ist, kann der Prozess näherungsweise analog zum sogenannten Carnot schen Kreisprozess (siehe Abbildung 2, links) beschrieben werden. Dessen Wirkungsgrad η max für die Umwandlung von Wärmeenergie in mechanische Arbeit stellt das Optimum für einen Kreisprozess mit einem sich zwischen zwei verschiedenen Temperaturbereichen bewegenden Arbeitsfluid (ideales Gas, in diesem Fall näherungsweise Luft) dar und ergibt sich nach Meschede (2006) zu η max = T 2 T 1 T 2. (8) Der reale Wirkungsgrad η real liegt demnach unter dem hier bestimmten η max. An der Erdoberfläche wird nach Abbildung 2 (rechts) im Folgenden eine mittlere Temperatur von etwa T 2 = 288, 15 K, in der Tropopause von T 1 = 218, 15 K angenommen. Für den Carnot schen Wirkungsgrad ergibt sich somit: η max = 288, 15 K 218, 15 K 288, 15 K = 0, % (9) Bei Betrachtung des Strahlungshaushaltes der Erde werden netto etwa 7 % der einfallenden solaren Strahlung in Form von fühlbarer Wärme von der Erdoberfläche wieder an die 5

14 2 Physikalische Grundlagen Atmosphäre abgegeben (Roedel, 2000). Dies entspricht, unter Berücksichtigung des Carnot- Wirkungsgrades in Gleichung (9) für die Umwandlung der solaren Strahlung in Windenergie, pro Jahr einer gesamten globalen Windenergie von EJ. Aus der soeben berechneten Windenergie lässt sich auf eine mittlere Leistung des gesamten globalen Windes von etwa 3,1 PW schließen. Die mittlere Windgeschwindigkeit lässt sich mithilfe der Leistung eines Windstroms nach MacKay (2009) anhand der Gleichung P Wind = 1 2 P 2 ρav3 v = 3 Wind (10) ρa bestimmen. Hierbei stehen ρ für die Dichte der Luft, v für die Windgeschwindigkeit und A für die durchströmte Fläche. Da sich nach der barometrischen Höhenformel etwa 85 % der Luft der Atmosphäre in der Troposphäre befinden, wird als Dichte der Luft ρ 1, 1 kg/m 3 angenommen. Die durchströmte Fläche muss grob abgeschätzt werden. Hierzu kann angenommen werden, dass Winde auf der ganzen Erde innerhalb der Troposphäre wehen. Als gesamte durchströmte Fläche wurde daher ein Ring mit der Breite der Troposphärenhöhe (im Mittel h 12,5 km) und dem Radius der Erde (R Erde = 6378 km) angenommen. Die Dichte der Luft wurde als konstant betrachtet. Der Flächeninhalt beträgt A = π (R Erde + h) 2 π (R Erde ) 2 = 5, m 2. (11) Hieraus ergibt sich auf den Ozeanen der Erde eine mittlere Windgeschwindigkeit von etwa 22,4 m/s. Nach der sogenannten Beaufortskala lassen sich die aus bestimmten Windgeschwindigkeiten resultierenden Wellenhöhen ablesen. Hierbei ergibt sich eine mittlere Wellenhöhe von mindestens 6 m. Bis ein Seegang als ausgereift betrachtet werden kann, vergehen nach Kelletat (1999) etwa zehn Stunden. Wie in Abschnitt gezeigt werden wird, lässt sich mit dieser Einwirkdauer des Windes sowie mit Gleichung (27) unter Annahme einer mittleren Wellenlänge von 50 m und der globalen Ozeanfläche von etwa km 2 (Kelletat, 1999) die Energie aller Meereswellen zu EJ bestimmen. In Tabelle 1 sind die auf Basis der gesamten auf die Erde treffenden solaren Strahlung von 342 W/m 2 abgeschätzten Energiemengen zusammengefasst. Es wurde zudem jeweils das prozentuale Verhältnis zum derzeitigen globalen Strombedarf in Höhe von 65 EJ (Bund der Energieverbraucher, 2010) angegeben, sowie das Verhältnis zur gesamten auf die Erde eintreffenden solaren Strahlung. Tabelle 1: Abschätzung der globalen jährlich verfügbaren Energiemengen auf Basis der solaren Einstrahlung Sonne Wind Wellen theoretisches Potenzial [EJ = J] prozentualer Anteil an globalem Strombedarf % % % prozentualer Anteil an gesamter auf die Erde einfallender Solarenergie 44 % 2,0 % 0,05 % Die Ergebnisse in Tabelle 1 sind aufgrund der getätigten Näherungen keinesfalls als exakte Werte zu betrachten. Die in diesem Abschnitt vollzogenen Abschätzungen sollen vielmehr nur die Größenordnungen der einzelnen Energiemengen verdeutlichen. Die auf dem Erdboden eintreffende solare Strahlung stellt mit Abstand die größte Energiemenge zur Verfügung. Energien von Wind und Wellen resultieren letztenendes aus einer Umwandlung von Solarenergie. Lediglich etwa 2,0 % der gesamten von der Sonne eingestrahlten Energie findet sich schließlich als Windenergie wieder, ein Anteil von nur etwa 0,05 % 6

15 2.2 Meereswellen in Form von Wellenenergie. Dennoch ist die gesamte solare Einstrahlung von einer derartigen Größenordnung, dass die in Form von Meereswellen verfügbare Energie den gesamten jährlichen globalen Strombedarf in Höhe von derzeit etwa 65 EJ um zwei Größenordnungen übertrifft Entstehung von Meereswellen Bei der Betrachtung von Meereswellen unterscheidet man im Allgemeinen drei verschiedene Kräfte, welche für deren Eigenschaften verantwortlich sind: die Gravitationskraft, die Oberflächenspannung und die Corioliskraft. Letztere beeinflusst lediglich Meereswellen von mehreren Tausend Kilometern Länge. Solche Meereswellen, die durch Gezeiten (siehe Abbildung 3: Tide), Seebeben oder Luftdruckgradienten erzeugt werden können, sind für die Frage der Energiegewinnung mittels Wellenkraftwerken im Rahmen dieser Arbeit nicht von Relevanz. Gleiches gilt für die sehr kurzwelligen Kapillarwellen von wenigen cm Länge, für welche die Oberflächenspannung des Wassers eine entscheidende Rolle spielt. Für die Nutzung zur Elektrizitätserzeugung kommen vor allem Meereswellen mit Längen im Bereich von Metern in Betracht, die vorwiegend durch die Gravitationskraft beeinflusst und durch Winde erzeugt werden; diese bezeichnet man als Schwerewellen (siehe Abbildung 3). Bei der Erzeugung von Schwerewellen werden an der Wasseroberfläche durch den Wind einzelne Wasserteilchen angeschoben und beschleunigt. Dieser Vorgang ist jedoch aufgrund von Turbulenzen in der Luftströmung nicht gleichförmig. Es entstehen minimale Druckunterschiede, welche Strömungen an der Wasseroberfläche erzeugen, die zu kleinen Wassererhebungen führen. In Folge dessen kann dort nach Bernoulli und Venturi eine Verringerung des hydrostatischen Drucks beobachtet werden, da in einem strömenden Fluid (in diesem Fall der Luft über der Meeresoberfläche) ein Geschwindigkeitsanstieg von einem Druckabfall begleitet wird. Infolge der so entstehenden Druckgradienten wirkt eine Kraft auf die Wasserteilchen der oberflächennahen Wasserschicht, welche die zunächst kleinen Erhebungen schließlich zu größeren Meereswellen anwachsen lässt. Dieser Effekt verstärkt sich also selbst, da auf einer unebeneren Wasseroberfläche durch den Wind noch größere Druckunterschiede erzeugt werden. Die Wellenform ist im Allgemeinen abhängig von der Windgeschwindigkeit, der Winddauer sowie der Wellenlauflänge. Mit dem Modell der linearen Wellentheorie nach Airy-Laplace (1845) lässt sich bereits ein recht genauer Wert für die maximale Höhe von Schwerewellen bestimmen, welcher bei etwa 14 % der Wellenlänge liegt. In Realität wird jedoch durch auslösend Erdbeben, Luftdruck Sonne, Mond Stürme, Wind bestimmend Corioliskraft Schwerkraft Oberflächenspannung geschätzte Energie Wellenlänge [m] Periode Tide langperiodische Wellen Kapillarwellen Schwerewellen h 12h 5min 30s 1s 0,1s Abbildung 3: Energiespektrum von Wasserwellen, ihre Auslöser und die entsprechenden dominierenden Kräfte; Bildquelle (überarbeitet): Graw (2002) 7

16 2 Physikalische Grundlagen den Einfluss des Meeresbodens nur selten eine Höhe von mehr als etwa 8 % der Wellenlänge erreicht (Pond and Pickard, 1991). Eine Welle kann daher nicht beliebig groß werden. Bei größeren Amplituden wären die Wasserteilchen auf dem Wellenberg schneller als die Phasengeschwindigkeit der Welle, woraufhin diese brechen würde. So entstehen Schaumkronen auf der Welle, welche energieverbrauchende Turbulenzen darstellen und aufgrund derer die Welle trotz anhaltenden Windes nicht weiter anwächst. Der Seegang wird in diesem Fall als ausgereift bezeichnet. Beispielsweise durchlaufen Schwerewellen bei einer Windgeschwindigkeit von 10 m/s und einer Winddauer von 18 Stunden eine Laufstrecke von etwa 320 km, bis der Wellengang als ausgereift bezeichnet werden kann (Apel, 1990). Nach Ablassen des Windes können die so erzeugten Schwerewellen über Lauflängen von einigen Tausend Kilometern ihre Energie beibehalten. Man nennt sie nun Dünung. Beim Eintreffen in flachere Wasserbereiche, wie beispielsweise Sandbänke oder Küstenregionen, verringern sich Wellenlänge und Laufgeschwindigkeit einer Schwerewelle. Sie wird nun gebrochen, analog zu einem Lichtstrahl beim Übergang von Luft in Wasser. Falls eine Schwerewelle zunächst in einem beliebigen Winkel zur Küstenlinie eintraf, dreht sie daher nun ihre Richtung, so dass die Brandung unabhängig von der Windrichtung stets parallel zur Küstenlinie an einen Strand schlägt (Pond and Pickard, 1991). Während sich die Laufgeschwindigkeit der Schwerewelle verringert, werden die Wasserteilchen in Meeresbodennähe aufgrund der Reibung unter Energieverlust fast zum Stillstand gebracht. Da die Anzahl der von der offenen See hereinrollenden Meereswellen gleich bleibt, türmt sich die Welle nun auf, bis sie eine Höhe von etwa 8 % der Wellenlänge erreicht hat. Durch weitere Auftürmung verändert sich die Wellenform derartig, dass diese instabil wird und schließlich beim Brechen turbulenzbedingt Energie verliert. Da im Rahmen dieser Arbeit nahezu ausschließlich Schwerewellen betrachtet werden, werden diese im Folgenden immer als Meereswellen bezeichnet. Abbildung 4: Globale Verteilung der mittleren Windgeschwindigkeiten in 10 m Höhe (in m/s) auf Basis der ECMWF 1 Daten im Jahr 2002 Betrachtet man die globale Verteilung der mittleren Windgeschwindigkeiten des Jahres 2002 in 10 m Höhe (siehe Abbildung 4), so fällt auf, dass insbesondere in den Regionen zwischen dem 30. und dem 60. geographischen Breitengrad hohe Windgeschwindigkeiten verzeichnet werden. Da auf der Nord- und vor allem der Südhalbkugel zudem in jenen Breiten die größten 1 Die Berechnungen des Europäischen Zentrums für mittelfristige Wettervorhersage (ECMWF) werden in Kapitel 3 näher erläutert. 8

17 2.2 Meereswellen y c Ph -v m +y S 0 x -y S c Ph +v m λ h d Phasengeschwindigkeit c Ph Meeresboden Abbildung 5: Parameter einer sinusförmigen Meereswelle der Amplitude h und Wellenlänge λ bei vorhandener Wassertiefe d zusammenhängenden Meeresflächen zu finden sind, sind dort auch die im Mittel höchsten Meereswellen zu beobachten. Eine globale Betrachtung der Wellenhöhen wird jedoch in Kapitel 3 ausführlicher durchgeführt. Im Folgenden sei zunächst angenommen, dass die Wassertiefe d in einem Ozean tief genug ist, damit eine Meereswelle nicht bricht und der Meeresgrund keinerlei Einfluss auf diese ausübt. Später wird erläutert, dass dies für d λ/2 der Fall ist. Man kann annehmen, dass die einzelnen Wasserteilchen in Bezug auf die von einer Meereswelle zurückgelegte Strecke im Wesentlichen ortsfest sind. Im Bezugssystem eines sich mit der Meereswelle mit bewegenden Beobachters A laufen die Wasserteilchen daher im Mittel mit der Geschwindigkeit c Ph an ihm vorbei, bewegen sich dabei jedoch in den Wellentälern schneller als auf den Wellenbergen. Der Grund hierfür ist, dass die Wasserteilchen bei der Abwärtsbewegung vom Wellenberg in ein -tal potenzielle Energie verlieren und kinetische Energie hinzugewinnen. Hierbei erscheint ein sich im Mittel mit c Ph bewegendes Wasserteilchen auf einem Wellenberg um die Geschwindigkeit v langsamer, im Wellental hingegen aus Symmetriegründen um den gleichen Betrag schneller (siehe Abbildung 5). Betrachtet man ein Wasserpaket der Masse m (dunkelblaues Kästchen, siehe Abbildung 5) in einer Meereswelle der Amplitude h, so entspricht aufgrund der Energieerhaltung die Differenz der kinetischen Energien in den Positionen Wellental und -berg gerade der dazwischen umgesetzten potenziellen Energie: E kin,tal E kin,berg = E pot (12) m 2 (c Ph + v) 2 m 2 (c Ph v) 2 = m g 2h (13) Hieraus lässt sich die Phasengeschwindigkeit c Ph eines Wasserteilchens ableiten: c Ph = gh v (14) Aus dem Bezugssystem eines auf dem Meeresboden ruhenden Beobachters B gesehen, führen die einzelnen Wasserteilchen jeweils Bewegungen auf Kreisbahnen mit dem Radius h aus. Dies ergibt sich aus seiner Sicht durch vektorielle Addition der Relativgeschwindigkeit c Ph auf die vom ersten Beobachter A festgestellten Teilchengeschwindigkeiten an verschiedenen Orten der Welle (siehe Abbildung 6). Unter der Annahme kleiner Amplituden ergibt sich näherungsweise das Profil einer sinusförmigen Meereswelle. Im Fall größerer Amplituden hat eine Meereswelle die Form einer Zykloide mit breiteren Tälern als Bergen, was aber für die Abschätzungen im Rahmen dieser Arbeit 9

18 2 Physikalische Grundlagen Teilchengeschwindigkeit (aus Sicht von A) Relativgeschwindigkeit (A B) Kreisbahnbewegung (aus Sicht von B) Abbildung 6: Kreisbahnbewegung der Wasserteilchen in einer Meereswelle aus Sicht eines auf dem Meeresgrund ruhenden Beobachters B vernachlässigt werden kann. Für eine Kreisbahnbewegung ist die Winkelgeschwindigkeit definiert als Quotient aus Bahngeschwindigkeit und Radius. Sie lässt sich somit mithilfe von (14) als ω = v h = g c Ph (15) ausdrücken. Hieraus folgt schließlich mit (5) für die Phasengeschwindigkeit der Meereswelle: gλ c Ph = (16) 2π Offensichtlich laufen Meereswellen größerer Wellenlängen schneller als solche kürzerer. Dies wird in Analogie zur Optik als normale Dispersion bezeichnet (Meschede, 2006). Gemäß der linearen Wellentheorie lässt sich die Phasengeschwindigkeit von Meereswellen auch unter Berücksichtigung der Wassertiefe d bestimmen. Hierbei ergibt sich nach Graw (1995) c Ph = gλ 2π tanh ( 2πd λ ), (17) wobei sich für tiefes Wasser (d λ/2) der tanh-term dem Wert 1 und die Phasengeschwindigkeit somit dem Wert aus (16) annähert. Im flachen Wasser hingegen wird d sehr klein und es gilt tanh(x) x für x 0, woraus folgt: c Ph = gd (18) Die Phasengeschwindigkeit der Schwerewelle hängt also im flachen Wasser nur noch von der Wassertiefe ab. Nach Pond and Pickard (1991) führt die lineare Wellentheorie bereits zu ausreichend genauen Ergebnissen, da bei Berücksichtigung von Termen zweiter Ordnung (sogenannter Stokesansatz) die Phasengeschwindigkeit einer Schwerewelle im Tiefwasser um nicht mehr als 3 % vom Wert der linearen Wellentheorie abweicht. Bei der Betrachtung der für die Energiegewinnung aus Wellenkraft weniger relevanten Kapillarwellen ist statt der potenziellen Energie unter Berücksichtigung des Kapillardrucks die Kapillarenergie zu betrachten. Hierbei lässt sich mit der Dichte des Mediums ρ und der spezifischen Oberflächenspannung σ die Phasengeschwindigkeit zu 2πσ c Kap = (19) ρλ berechnen, was auf eine anomale Dispersion schließen lässt. Gleichsetzen der beiden Dispersionskurven (16) und (19) führt zu der Wellenlänge λ min, ab welcher Kapillarwellen in Schwerewellen übergehen: σ λ min = 2π ρg c min = 2 4 gσ/ρ (20) 10

19 2.2 Meereswellen Der zusätzliche Faktor 2 dient hierbei der Korrektur des Dispersionskurvenverlaufs (Meschede, 2006). Im Fall von Wasserwellen ergeben sich mit σ = 0, 072 Nm 1 die Werte λ min = 0, 0172 m bzw. c min = 0, 23 m/s, was der kleinsten auftretenden Phasengeschwindigkeit für Schwerewellen entspricht. Tatsächlich ist der Übergang von Kapillar- zu Schwerewellen natürlich in einem bestimmten Bereich zu beobachten und vollzieht sich nicht exakt ab einer bestimmten Wellenlänge bzw. Phasengeschwindigkeit. Eine Meereswelle lässt sich durch ihre Wellenhöhe h, die Wellenlänge λ und die Wassertiefe d beschreiben (siehe Abbildung 5). Die Wellenlaufrichtung wird hier zunächst nicht beachtet. Es werden drei kennzeichnende Verhältniswerte unterschieden: relative Wassertiefe d/λ, Wellensteilheit h/λ und relative Wellenhöhe h/d. Wellensteilheit und relative Wellenhöhe beschreiben Meereswellen hinsichtlich ihrer Stabilität und können Aufschluss darüber geben, ob eine Meereswelle instabil ist und bricht. Mithilfe der relativen Wassertiefe lassen sich drei Bereiche für die Beschreibung der Partikelbewegung unter Wasser angeben. Flachwasser d λ < 1 20 y Übergangsbereich 1 20 < d λ < 1 2 y Tiefwasser d λ > 1 2 y 0 y = λ/2 Meeresboden Abbildung 7: Bewegungsbahnen der Wasserteilchen unterhalb des Meeresoberfläche (y = 0) für verschiedene Wassertiefen y; Bildquelle (überarbeitet): Graw (1995) Meereswellen an der Wasseroberfläche haben demnach immer einen Einfluss auf die Wasserteilchen in tieferen Schichten (siehe Abbildung 7). Im Flachwasser und Übergangsbereich werden alle Wasserteilchen bis hin zum Meeresgrund zu Bewegungen angeregt. Im Übergangsbereich nimmt die Teilchengeschwindigkeit im Gegensatz zum Flachwasserbereich jedoch mit zunehmender Tiefe merklich ab. Die direkt am Grund befindlichen Teilchen können sich in beiden betrachteten Bereichen nur horizontal bewegen. Alle darüberliegenden Bahnen mit höherer Horizontal- als Vertikalgeschwindigkeit sind daher nicht kreisförmig und werden zu Ovalen verformt. Im Tiefwasser hingegen führen alle Wasserteilchen kreisförmige Bewegungen aus, da der Einfluss des Meeresbodens vernachlässigbar gering ist. Der Radius und die Bahngeschwindigkeit dieser Kreisbewegungen nehmen mit der Tiefe so ab, dass sie nach λ/2π bereits um den Faktor e geringer sind. Dies folgt gemäß Pond and Pickard (1991) aus der Kontinuitätsgleichung für inkompressible Fluide, wonach für die Wasserbewegung in vertikaler y-richtung eine e ky Abhängigkeit gilt, wobei k = 2π/λ für die Wellenzahl steht. Ein auf offener See vom Wind erzeugtes Wellenpaket besteht aus einer Überlagerung von (näherungsweise) sinusförmigen Meereswellen und bewegt sich nach Gleichung (7) mit seiner Gruppengeschwindigkeit fort. Wenn dieses Wellenpaket nun seinen Entstehungsort verlässt, so bewegen sich unter der Annahme der Phasengeschwindigkeit von Meereswellen in Tiefwasser die Wellen großer Wellenlänge schneller als solche kleiner Wellenlänge. Mit Gleichung (16) lässt sich daher die Gruppengeschwindigkeit zu c G = gλ 2π λ g 8π λ = 1 2 c Ph (21) 11

20 2 Physikalische Grundlagen bestimmen. Unter der Annahme von Flachwasser hängt die Phasengeschwindigkeit in (18) hingegen nur von der Wassertiefe d ab und es gilt nach analoger Berechnung für die Gruppengeschwindigkeit: c G = c Ph (22) Für die im nächsten Abschnitt durchgeführte Abschätzung der potenziell verfügbaren Energie werden statt Wellenpaketen nur einzelne Meereswellen betrachtet; hierfür ist also nur die Phasengeschwindigkeit von Relevanz Abschätzung der potenziell verfügbaren Energie Die zu Beginn dieses Kapitels auf Basis der Sonneneinstrahlung abgeschätzte Energie von Meereswellen diente lediglich der Veranschaulichung der relevanten Größenordnungen. Nun wird die in Meereswellen enthaltene Energie auf Basis der klassischen Mechanik bestimmt. Auf diese Weise werden im Folgenden exaktere und ortsgenauere Leistungsabschätzungen möglich sein. Während sich für Schwerewellen zeigen wird, dass die Energie insbesondere von der Wellenamplitude abhängt, wird diese bei Kapillarwellen vorwiegend durch die Oberflächenvergrößerung bestimmt, da Arbeit gegen die Oberflächenspannung verrichtet wird. Nach Jähne (1985) ist die Energie von Kapillarwellen in linearer Näherung (Annahme kleiner Amplituden und Neigungen sowie einer vernachlässigbaren Viskosität des Wassers) proportional zum Quadrat der Wellenneigung: E Kap = σ s 2 [ J/m 2 ] (23) Hierbei stehen σ = 0, 072 Nm 1 für die Oberflächenspannung des Wassers und s für die Neigung der Kapillarwelle. Die Größe der mittleren quadratischen Neigung lässt sich in einem Bereich von etwa s 2 0 0, 1 abschätzen. Nimmt man für eine recht raue Wasseroberfläche s 2 0, 1 an, so beträgt die in einer Kapillarwelle gespeicherte Energie demnach etwa E Kap = 0, 0072 J/m 2. Betrachtet man die Fläche aller Ozeane, so beträgt die gesamte Energie aller Kapillarwellen etwa 2,6 TJ, was nach den Abschätzungen in Kapitel einige Größenordnungen unter der gesamten globalen Wellenenergie eines ausgereiften Seegangs liegt. Kapillarwellen werden daher im Rahmen dieser Arbeit nicht weiter betrachtet. Nun soll die Energie von Schwerewellen bestimmt werden. Zunächst wird die potenzielle Energie einer Schwerewelle bestimmt, welche auf dem Energieunterschied zwischen Wellenberg und -tal beruht. Für ein Wasserpaket der Masse m an der höchsten Stelle einer Welle der Amplitude h (siehe Abbildung 5) gilt E pot = mgh (24) und somit eine Abhängigkeit von Länge, Breite und Höhe der Welle. Nach der linearen Wellentheorie kann die Steilheit von Meereswellen wie bereits erwähnt maximal h/λ = 0, 142 betragen; jedoch können Meereswellen auch schon bei geringeren Steilheiten brechen, nämlich wenn sie eine relative Wellenhöhe von etwa h/d = 0, 82 erreicht haben (Pond and Pickard, 1991). Daher kann die potenzielle Energie einer Meereswelle nicht unbegrenzt anwachsen. Mithilfe des Querschnitts eines sinusförmigen Wellenprofils (siehe Abbildung 5) lässt sich nun der Schwerpunkt und damit auch die potenzielle Energie des Wasserpakets bestimmen. Bei der Berechnung der Abstände y S der Schwerpunkte der Wellenberge vom Nullpunkt muss berücksichtigt werden, dass die Wasserteilchen über die gesamte Welle, also an den Orten h y h sowie 0 x λ verteilt sind. Die Erhebung eines Wellenbergs über ein Wellental beträgt y = 2y S. Die Wellenform sei durch die Gleichung y = h sin(kx) gegeben. Der 12

21 2.3 Verschiedene Funktionsprinzipien von Wellenkraftwerken Schwerpunktsabstand lässt sich daher berechnen zu y S = ydm ρy dxdy = = dm ρ dxdy y 2 λ/2 dx 2 ydx = h2 0 sin 2 (kx)dx 2h λ/2 0 sin(kx)dx = h λ/4 = hπ 4/k 8. (25) Der obere Wellenberg stürzt in das Tal, dies entspricht also für eine Wellenfront der Länge l einer totalen Masse von λ/2 m = dm l = h ρ sin(kx)dx l = lρh λ/π (26) 0 und führt schließlich nach Fricke et al. (1979) zur potenziellen Energie einer sinusförmigen Meereswelle: E pot = mg 2y S = lρg ( h 2 /4 ) λ (27) Eine separate Betrachtung der kinetischen Energie wird hier nicht durchgeführt, da diese zum einen aufgrund der Energieerhaltung gleich der potenziellen Energie ist und zum andern das Funktionsprinzip der meisten Wellenkraftwerke auf der Nutzung der potenziellen Energie beruht. Mithilfe der soeben bestimmten Energie lässt sich nun die aus einer Meereswelle erzielbare Leistung abschätzen. Aus (27) sowie (16) folgt für die potenzielle Leistung bei ν-maliger Wiederholung (da an einem bestimmten Ort pro Sekunde ν Wellenzüge der Länge λ eintreffen): P pot = lρg ( h 2 /4 ) λ ν = lρg ( h 2 /4 ) c Ph = lρg ( h 2 /4 ) λg 2π (28) Nach Einsetzen der Werte ρ = kg/m 3 für Salzwasser und g = 9, 81 m/s 2 ergibt sich für eine Wellenfront der Länge l: ( P pot = kg s 3 m 3/2) h 2 λ l (29) Zur Abschätzung der Größenordnung dieser Leistung können mit h = 0, 6 m und λ = 50 m typische Werte für die Nordsee bei Windstärke 2 3 eingesetzt werden (Kelletat, 1999). Die potenzielle Leistung pro Meter Wellenfront beträgt somit: P pot /l = 8, 1 kw/m (30) Betrachtet man die gesamte deutsche Meeresküste mit ihrer Gesamtlänge von etwa 975 km, so ergibt sich eine theoretisch verfügbare Leistung von 7,9 GW bzw. eine Energiemenge von 69,2 TWh pro Jahr. Dies entspricht etwa 13 % des deutschen Stromverbrauchs 2009 in Höhe von 512 TWh (Bundesverband der Energie- und Wasserwirtschaft, 2009). Diese Ergebnisse sind nur als eine erste und sehr grobe Abschätzung zu betrachten, zumal die Wellenhöhen an Deutschlands Ostseeküste im Mittel etwas niedriger sind als an der deutschen Nordseeküste. Die tatsächlich zur Verfügung stehende Leistung ist stark ortsabhängig und wird daher in Kapitel 4 anhand von Messdaten bestimmt. 2.3 Verschiedene Funktionsprinzipien von Wellenkraftwerken Die Meereswellen der Ozeane stellen ein enormes Energiepotenzial dar. Der Nutzbarmachung durch Wellenkraftwerke sind jedoch Grenzen gesetzt. Im Folgenden werden die Funktionsweisen sowie Vor- und Nachteile von vier Kraftwerkstypen vorgestellt. Dabei stellt sich heraus, dass sich bei der Nutzung der Wellenenergie nicht nur die Problematik einer ungleichmäßigen globalen Verteilung ergibt. Die Amplitude der Meereswellen sowie ihre Phase und Richtung 13

22 2 Physikalische Grundlagen sind unregelmäßig und stark wetterabhängig. Derartige Schwankungen müssen durch das Stromnetz ausgeglichen werden. Wellenkraftwerke sind standortbedingt extremen Wetterbedingungen ausgesetzt, insbesondere sehr großen Meereswellen, die zu Beschädigungen führen können. Zudem müssen im Meerwasser korrosionsfeste und somit entsprechend teure Materialien eingesetzt werden. Und schließlich benötigt man Techniken, um die langsame Wellenbewegung mit einer Frequenz von unter einem Hertz an elektrische Generatoren mit Frequenzen von einigen hundert Hertz koppeln zu können. Von den vielfältigen Möglichkeiten zur Nutzung der Wellenenergie werden im Folgenden vier recht verschiedene Ansätze näher betrachtet. Die meisten anderen der zur Zeit untersuchten Möglichkeiten sind mindestens einem der hier angeführten Wellenkraftwerke sehr ähnlich Oszillierende Wassersäule Sogenannte OWC Wellenkraftwerke (Oscillating Water Column) nutzen eine durch die Wellenbewegung erzeugte, oszillierende Wassersäule zur Energiegewinnung. Bei Leuchtbojen wird dieses Prinzip bereits seit einigen Jahrzehnten eingesetzt. In Abbildung 8 ist das Funktionsprinzip eines OWC Kraftwerks dargestellt. Dieses besteht aus einer Kammer mit zwei Öffnungen. Durch die eine Öffnung strömt (unterhalb des Wasserspiegels) Meerwasser, durch die andere strömt (oberhalb des Wasserspiegels) zum Druckausgleich Luft ein und aus. Der Wasserspiegel innerhalb dieser Kammer hebt und senkt sich daher mit der Frequenz der Meereswellen. Die Wellenbewegung, welche sich durch eine große Kraft und niedrige Vertikalgeschwindigkeit auszeichnet, erzeugt somit konstruktionsbedingt eine Luftbewegung, die aufgrund der geringeren Dichte der Luft durch eine kleinere Kraft bzw. hohe Geschwindigkeit charakterisiert wird. Dieser Luftstrom treibt eine Turbine an, die schließlich elektrischen Strom erzeugt. Wellenfortschrittsrichtung Turbine Luftströmung oszillierende Wassersäule Abbildung 8: Funktionsprinzip eines OWC Wellenkraftwerks: Die Wellenbewegung führt zu einer Oszillation der Wassersäule in der Kammer, wodurch ein Luftstrom erzeugt wird, welcher eine Turbine antreibt; Bildquelle (überarbeitet): Graw (2002) Bei den meisten dieser Projekte traten insbesondere die folgenden Schwierigkeiten auf: Bei an der Küste installierten Kraftwerken stellt zum einen der Aufbau aufgrund der starken Brandung und langer Installationszeiten ein teures und technisch anspruchsvolles Unterfangen dar. Auch nach erfolgtem Aufbau muss ein Wellenkraftwerk bei starken Stürmen der Gewalt der Meereswellen standhalten. Zum anderen stellt sich die Frage nach geeigneten Luftturbinen. Der Gebrauch konventioneller Turbinen mit etwa 90 % Wirkungsgrad führt dazu, dass die Luftströmung nur in eine Richtung zur Elektrizitätserzeugung genutzt werden kann. Abhilfe schafft die Verwendung sogenannter Wells-Turbinen, die sich unabhängig von der Luftströmungsrichtung in eine Richtung drehen, jedoch einen Wirkungsgrad von lediglich 14

23 2.3 Verschiedene Funktionsprinzipien von Wellenkraftwerken % aufweisen. Ein weiteres Problem stellt die das Stromnetz belastende Fluktuation des erzeugten Stroms dar, da dieser von der Wellenhöhe und somit von der aktuellen Wetterlage stark abhängig ist. Mithilfe von am Land errichteten, luftdruckbasierten Kurzzeitspeichern können diese Fluktuationen inzwischen bereits recht gut geglättet werden. Für die Umwelt hat ein OWC Kraftwerk sowohl Vor- als auch Nachteile. Einerseits werden durch eine küstennahe Errichtung keine aufwändig zu verlegenden und teuren Unterseekabel benötigt, und das Kraftwerk kann bei geeignetem Bau zudem als Wellenbrecher bei Sturmfluten fungieren und so zum Küstenschutz beitragen. Andererseits stellt der Bau einer Betonanlage meist einen schwerwiegenden Eingriff in die Natur sowie eine optische Einschränkung dar, die außerdem aufgrund der Turbinen mit einer nicht vernachlässigbaren Geräuscherzeugung verbunden ist. Eine Installation von einige hundert Meter vor der Küste betriebenen Anlagen kann diese Probleme zumindest teilweise reduzieren und unmittelbar hinter dem Kraftwerk zu einer Wellenhöhenreduktion von bis zu etwa % führen (Cruz, 2008). Auf diese Weise kann das Wellenkraftwerk einen Beitrag zum Küstenschutz leisten. Um jedoch eine Rentabilität des Kraftwerks zu gewährleisten, müssen diese positiven Aspekte gegen eine Verlegung recht kurzer, aber dennoch teurer Unterseekabel, eine ortsbedingt schwierigere Installation sowie eventuell (je nach Modell) einen beachtlichen Platzbedarf abgewogen werden. Forschungsberichte zu schwimmenden Offshore-Varianten von OWC Kraftwerken sind zwar bereits vorhanden, jedoch wurden solche Anlagen aufgrund technischer Schwierigkeiten bislang kaum eingesetzt Überström-Konverter Bei diesem Kraftwerkstyp wird das Wasser von einlaufenden Meereswellen über eine Rampe in ein über dem Meeresspiegel gelegenes Becken geleitet. Über mehrere Wasserturbinen fließt es schließlich wieder ins Meer zurück und erzeugt somit elektrischen Strom. Ein Beispiel eines solchen Wellenenergiewandlers ist das Projekt Wave Dragon. Hierbei handelt es sich um einen am Meeresgrund verankerten, schwimmenden Offshore-Wellenenergiewandler (siehe Abbildung 9). Wasserbecken Wasserzustrom Ballasttanks Turbinenabfluss Abbildung 9: Funktionsprinzip des Überström-Konverters Wave Dragon: Das Wasser einlaufender Meereswellen wird in einem Becken gesammelt und treibt beim Abfluss mehrere Wasserturbinen an; Bildquelle (überarbeitet): Knapp (2005) Zwei Reflektorarme dienen dazu, eine möglichst große Wassermenge im Becken aufzufangen. Mithilfe von regelbaren Ballastkammern kann die Beckenhöhe an wechselnde Wellenhöhen angepasst werden. Die Plattform kann sich trotz ihrer Verankerung drehen und somit auf wechselnde Wind- und damit Wellenrichtungen einstellen. Das Problem der Materialbeständigkeit wurde hierbei insofern gelöst, dass die gesamte Plattform durch hohe Sturmwellen hindurchtaucht und so größere Schäden vermieden werden. In einem 2,5 Jahre dauernden Versuchsprogramm in der Dänischen Nordsee konnten eine hohe Schwimmstabilität unter Sturmbedin- 15

24 2 Physikalische Grundlagen Tabelle 2: Technische Details sowie erzielbare Leistungen und Wirkungsgrade der jeweils für ein bestimmtes Wellenklima ausgelegten Wave Dragon Module Wellenklima [kw/m] Gesamtbreite (inkl. Reflektorarme) [m] Anzahl der Turbinen gesamte Generatorleistung [MW] 4,0 9,0 14,0 22,5 erzielte Jahresenergie [GWh] erzielte Leistung pro Meter [kw/m] 5,3 7,6 10,2 12,6 Wirkungsgrad 22 % 21 % 21 % 21 % gungen, eine Resistenz gegen Sturmschäden sowie eine Erfüllung der Erwartungen hinsichtlich der erzielten Energie bestätigt werden (Knapp, 2005). Die Wasserturbinen des Wave Dragon sind auf einen Wirkungsgrad von etwa 89 % ausgelegt. Die Plattform ist für Meeresstellen mit mindestens 25 m Tiefe vorgesehen, um möglichst energiereiche Meereswellen zu nutzen. Dabei können Meereswellen mit einer signifikanten Wellenhöhe 2 von mindestens 0,7 m zur Energieerzeugung beitragen. Durch die Speicherkapazität der Becken von je nach Modell bis m 3 kann der elektrische Strom gleichmäßiger erzeugt werden: Bei einem für das Wave Dragon Kraftwerk typischen Volumenstrom von etwa 1,2 m 3 /s pro Turbine (Keller, 2003) können somit bei maximaler Beckenfüllung je nach Modell zwischen 4 und 12 Minuten lang alle 16 Turbinen betrieben und so kurzzeitige Schwankungen geglättet werden. Aus einem Bericht von Knapp (2005) zu diesem Forschungsprojekt lassen sich die entsprechenden im Mittel erzielbaren Leistungen für verschiedene Wellenklimata aus der erzielten Jahresarbeit und der Gesamtbreite berechnen. Diese sind in Tabelle 2 angegeben. Zusätzlich sind die maximalen gesamten Generatorleistungen bei gleichzeitiger Nutzung aller Turbinen angegeben. Die jeweiligen Wirkungsgrade ergaben sich als Quotient von erzielter Leistung und Wellenklima L e is tu n g [k W ] s i g n i f i k a n t e W e l l e n h ö h e [ m ] Abbildung 10: Erzielbare Leistung (nach Herstellerangaben) eines Wave Dragon Moduls für eine typische Wellenperiode von T = 9 s 2 Die signifikante Wellenhöhe entspricht dem Mittelwert des Berg-Tal-Abstandes des Drittels aller Meereswellen einer Zeitreihe mit den höchsten Amplituden und wird in Kapitel 3 näher erläutert. 16