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1 Inhaltsverzeichnis: Seite(n): 1 Reifenaufbau (allgemein) Reifenarten (Diagonal- und Radialreifen) Normung von Reifen und Rädern 4 2 Normung der Felge 5 3 Kraftübertragung zwischen Reifen und Fahrbahn 6 4 Kräfte am Reifen (allgemein) Längsschlupf und Umfangskraft Reifenmodell zur Entstehung des Umfangsschlupfes Schräglaufwinkel, Seitenkraft, Querschlupf Reifenmodell zur Entstehung des Seitenschlupfes 14 9 Kraftschlussbeiwert Brems- und Seitenkraftbeiwerte Übertragung von Seitenkräften Radlast, Schräglaufwinkel und Seitenkraft Gleichzeitiges Übertragen von Umfangs- und Seitenkräften Reibungskuchen nach Weber Übertragung von Umfangs- und Seitenkräften am Kamm schen Kreis Unterschied Kraftschluss und Reibwert Gough-Diagramm Seitenkraft und Rückstellmomente durch Sturz Selbstständigkeitserklärung

2 1 Reifenaufbau (allgemein) Reifen = komplexer Verbundkörper aus Materialien unterschiedlichster physikalischer Eigenschaften Quelle: activity-network.de 1.1 Reifenarten (Diagonal- und Radialreifen) Radialreifen: - Cordfäden laufen in angeordneten Karkasslagen im Winkel zur Laufrichtung von Wulst zu Wulst - längere Lebensdauer als Diagonalreifen - sorgen für besseres Einfedern - stabilisierender Stahlgürtel umschließt die Karkasse Diagonalreifen: - Karkasslagen sind zur Reifenlauffläche überkreuzt - verlaufen zueinander von Wulst zu Wulst - häufig bei Landmaschinen, Motorrädern und Oldtimern Quelle: reifensuchmaschine.at - 3 -

3 Quelle: Hochschule Reutlingen 1.2 Normung von Reifen und Rädern Beispiel: 205/55 R W in mm - 65 in % - R Radialbauweise - 16 in Zoll - 91 (hier bei 91 = 615 kg Reifenbelastung) - W Geschwindigkeitsindex (W = 270 km/h) weitere Kennzeichnungen auf der Reifenseitenwand: - TUBELESS - DOT Department of Transportation Herstellungsdatum des Reifens (05 = 5.Woche, 06 = Jahr 2006) - TWI (Tread Wear Indicator) - M+S bei Winterreifen (Matsch und Schnee) - 4 -

4 2 Normung der Felge 6; 6,5; 7; 7,5 Felgenmaulweite in Zoll J; K; JK Buchstabe für Felgenhornkontur und Höhe X Felgenkennzeichnung für Tiefbett-, oder mehrteilige Felge 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21 Felgendurchmesser in Zoll A Kennbuchstabe für das Felgenprofil (symmetrisch) B Kennbuchstabe für das Felgenprofil (unsymmetrisch) H Kennbuchstabe für das Felgenprofil (unsymmetrisch) Außen- und Innenseite mit Hump-Schulter ET 38; 39; 40; 41 Felgeneinpresstiefe in mm Beispiel: 7 J X 16 H2 ET38 - Felgengröße und deren Bezeichnungen sind genormt - und Felgendurchmesser werden in Zoll angegeben - bei mehrteiligen Felgen wird zwischen den Maßen ein - und bei Tiefbettfelgen ein X angegeben - Einpresstiefe ist in mm angegeben Quelle: autotipps.net Quelle: borism.de - 5 -

5 3 Kraftübertragung zwischen Reifen und Fahrbahn Ein Reifen muss die auf die Straße immer sicherstellen. Dies gilt für die unterschiedlichsten Fahrbahnoberflächen (Pflaster, Beton, Asphalt) sowie für alle möglichen (Schnee, Eis, trockene Fahrbahn) und Geschwindigkeiten. Kräfte und Momente am Fahrzeug Quelle: Bremsenhandbuch, Vieweg 3.Auflage 4 Kräfte am Reifen (allgemein) Quelle: Uni Duisburg-Essen - 6 -

6 - Kraftübertragung zwischen Reifen und Fahrbahn erfolgt an (Latsch) - Radaufstandsfläche befindet sich unter und bildet sich im Kontaktbereich mit der Fahrbahn - resultierende Kontaktkraft wird in 3 Komponenten zerlegt: Ä (senkrecht zur Fahrbahn): Vertikalkraft Fz Ä (Umfangsrichtung): Umfangskraft Fx Ä (Lateralrichtung): Seitenkraft Fy 5 Längsschlupf und Umfangskraft - Def.: Wenn die tatsächlich zurückgelegte Strecke pro Radumdrehung vom tatsächlichen Radumfang abweicht, spricht man von SCHLUPF. - Schlupf wird unterteilt in und - bei Übertragung von (Antreiben/Bremsen) tritt Relativgeschwindigkeit zwischen und Fahrbahn auf Ä Formschlupf (Profilstollendeformation bei haftenden Rad) - es kommt zur Verformung des - Formschlupf bestimmt der µ-schlupfkurve - Gummielemente im einlaufenden Latschbereich haften an der Fahrbahn - Felge rotiert weiter und Laufstreifen sich elastisch - Deformation nimmt in Richtung des Auslaufbereiches Ä Elemente beginnen zu gleiten (Gleitschlupf) - dies geht so lange, bis Elemente wieder in Ausgangszustand schwingen - Laufstreifenabschnitt hebt dann von Straße - Formschlupf nimmt mit Schlupfwerten ab - bei 100% Bremsschlupf Ä (Gleitschlupf) - Umfangsschlupf in Verbindung mit am Rad FAZIT: Durch die Differenz der der auf der Fahrbahn mit Reibschluss haftenden Largepunkte (Fahrzeuggeschwindigkeit) und der des Rades entsteht Schlupf. Die Geschwindigkeitsdifferenz führt zu in der Berührungsfläche, verbunden mit partiellen zwischen Reifen und Fahrbahnoberfläche

7 Quelle: Uni Duisburg-Essen - Kontaktbereich wird in Haftzone und Gleitzone unterteilt - mit Zunahme des Schlupfes wandert Haftgrenze G vom Auslaufpunkt A nach - resultierende übertragbare Umfangskraft entspricht der Fläche unter dem resultierenden Tangentialspannungsverlauf Umfangskräfte entstehen am Reifen in Folge von Brems- und. Die Umfangskräfte nehmen bei Geradeausfahrt mit zunehmendem Schlupf. Bei ca. 20% Radschlupf haben sie ihr erreicht. Wenn die auf den Reifen wirkenden Brems- oder Beschleunigungskräfte zu groß werden, würde der Reifen beim Bremsen auf der Fahrbahn und beim Beschleunigen. Da Umfangskräfte verbunden sind mit Umfangsschlupf, lässt sich dies im Diagramm darstellen

8 Kraftschlussbeiwert: µ = FR FN maximaler Kraftschlussbeiwert: µmax = FRmax FN Quelle: Uni Duisburg-Essen Umfangskraft für unterschiedliche Fahrbahnzustände: Quelle: Uni Duisburg-Essen Je schlechter der Fahrbahnzustand auf welchen sich der Reifen bewegt, desto wird die maximal übertragbare Umfangskraft, welche bei ca. 20% Radschlupf ihr Maximum erreicht hat. Mit Erhöhung des Bremsschlupfes bilden sich zunehmende in der Reifenaufstandsfläche

9 Quelle: Fahrwerkhandbuch, Vieweg und Teubner 2007 Die Gleitzonen sich vom Auslauf (hier rechts dargestellt) in Richtung Einlauf (hier links dargestellt). Wenn der Maximalwert des Schlupfes erreicht ist, befindet sich fast die gesamte Reifenkontaktzone im Zustand. Die Berechnung von Antriebs- und Bremsschlupf erfolgt mit folgenden Formeln: - Antriebsschlupf = Radumfangsgeschwindigkeit Fahrzeuggeschwindigkeit * 100% Radumfangsgeschwindigkeit - Bremsschlupf = Fahrzeuggeschwindigkeit Radumfangsgeschwindigkeit * 100% Fahrzeuggeschwindigkeit

10 6 Reifenmodell zur Entstehung des Umfangsschlupfes Quelle: TU Rostock - vom GÄrtel getragener Laufstreifen wird durch elastische Profilstollenelemente repråsentiert - Radmittelpunkt hat Geschwindigkeit v - Radscheibe hat Winkelgeschwindigkeit Ç - GÄrtel låuft mit LÅngsgeschwindigkeit Ç*rdyn - wenn Radmittelpunkt Absolutgeschwindigkeit v hat, hat GÄrtelabschnitt EA im Latsch die absolute Geschwindigkeit vp = v É Ç*rdyn

11 Quelle: Uni Duisburg Essen - Profilelement erreicht zum Zeitpunkt to = 0 die Kontaktzone im Einlaufpunkt E - Profilelement wird durch den Latsch transportiert (durch Umfangsgeschwindigkeit Ç*rdyn > v des GÄrtels) - zum allgemeinen Zeitpunkt t befindet es sich an der Stelle x = Ç*rdyn*t - Profilelement soll beim Einlauf in den Latsch bei to = 0 auf Fahrbahn haften - GÄrtelabschnitt EA besitzt Absolutgeschwindigkeit vp = Ç*rdyn - v - diese wirkt entgegen der Fahrgeschwindigkeit v, d.h. Profilelement wird in horizontaler Richtung verformt u(t) = vp*t = (Ç*rdyn É v)*t - zunehmende Verformung des Profilelementes in Richtung des Einlaufpunktes E, wenn t durch x ersetzt und der Antriebsschlupf sa beräcksichtigt wird Ä u(x) = (Ç*rdyn É v)*x = sa*x Ç*rdyn - im Auslaufpunkt A ist das Profilelement maximal verformt 7 SchrÅglaufwinkel, Seitenkraft, Querschlupf Begriff SchrÅglaufwinkel: Der SchrÅglaufwinkel ist der Winkel, zwischen der der tatsåchlichen des Rades. und

12 Quelle: wikipedia.de Seitenkraft tritt in Verbindung mit auf. Seitenkräfte sind wichtig für die Führung des Fahrzeuges, weil sie den auftretenden Fliehkräften. Die Fliehkräfte sollten den Wert der Seitenkräfte nicht überschreiten, da das Fahrzeug sonst ins geraten kann. Die Seitenkraft ist abhängig vom des Reifens. Quelle: Uni Duisburg-Essen - rollendes Rad ist nur in der Lage Seitenkraft Fy zu übertragen, wenn es zur Fahrbahn steht - je größer der Schräglaufwinkel, desto die Seitenkraft - wenn Rad gewünschter Sollbahn folgen soll, muss es bei steigenden Seitenkräften mit größer werdenden Schräglaufwinkeln gegenüber der Bahntangente angestellt werden - Übertragung der Querkraft Fy erfordert den Schräglaufwinkel a - Vergrößerung von Fy Vergrößerung von a

13 8 Reifenmodell zur Entstehung des Seitenschlupfes Quelle: Uni Duisburg-Essen - Verschiebung der Profilelemente zu Seite - Seitenkraft tritt in Verbindung mit auf - Seitenkräfte am Reifen entstehen bei Kurvenfahrt, bei Seitenwind und beim Befahren Straßen 9 Kraftschlussbeiwert Quelle: Uni Duisburg-Essen

14 Diagramm 1: - bei groñen WasserfilmhÖhen Ä starke Abnahme der Kraftschlussbeiwertes mit zunehmender Geschwindigkeit - je geringer die WasserfilmhÖhe (0,2mm) Ä max. Kraftschlussbeiwert kurzzeitig fast konstant bei GeschwindigkeitserhÖhung, dann langsames Absinken Diagramm 2: - je gröñer ProfilhÖhe bei konstanter WasserfilmhÖhe Ä Zunahme des max. Kraftschlussbeiwertes - je geringer WasserfilmhÖhe, je höher der max. Kraftschlussbeiwert mit Zunahme des Profils - höchster Kraftschlussbeiwert bei minimaler WasserfilmhÖhe und Maximum an Profil 10 Brems- und Seitenkraftbeiwerte Quelle: Bremsenhandbuch Vieweg, Brems- und Seitenkraftbeiwerte als Funktion des Bremsschlupfes bei 2 verschiedenen SchrÅglaufwinkelnauf trockener Betonfahrt - ÜB = Bremsschlupf, áb = Bremskraftbeiwert, ás = Seitenkraftbeiwert - 1: Bremskraftbeiwert bei SchrÅglaufwinkel à = 2â - 2: Bremskraftbeiwert bei SchrÅglaufwinkel à = 5â - 3: Seitenkraftbeiwert bei SchrÅglaufwinkel à = 5â - 4: Seitenkraftbeiwert bei SchrÅglaufwinkel à = 2â

15 11 Übertragung von Seitenkräften Quelle: Uni Duisburg-Essen - bei Geradeausfahrt (Schräglaufwinkel = 0 ) ist keine des Latsches vorhanden - bei kleinem Schräglaufwinkel tritt eine der Latschfläche ein - aus dem Schwerpunkt der Latschfläche heraus entsteht das - aus dem Schwerpunkt des Dreiecks (stellt die Fläche der umgeknickten Profilelemente dar) kommt die - der Abstand zwischen Schwerpunkt der Latschfläche und dem Schwerpunkt der umgeknickten Profilelemente ist das - Rückstellmoment entsteht also durch Latschverformung und die daraus resultierenden in der Kontaktzone zwischen Reifen und Fahrbahn - Rückstellmoment versucht das Rad und somit auch das Lenkrad wieder in zurück zu bringen - bei Vergrößerung des Schräglaufwinkels verschiebt sich der Schwerpunkt der umgeknickten Profilelementefläche nach, weil sich diese vergrößert - damit nimmt auch die Seitenkraft zu, bis ihr Maximalwert erreicht ist (bei Schräglaufwinkel von 5-15 ) - der Schwerpunkt des Dreiecks wandert in Richtung Latschschwerpunkt - somit wird das Rückstellmoment - im hinteren Bereich des Reifens bildet sich ein - wird mit zunehmenden Schräglaufwinkel kleiner Fazit: - bei großen Schräglaufwinkeln wird Auslenkung der Laufflächenelemente und Tangentialspannungen so groß, dass Grenzwert der Haftreibung überschritten wird und eintritt - Latschfläche unterteilt sich dann in Haft- und - Seitenkraft steigt nicht mehr linear sonder mit dem Schräglaufwinkel - je größer der Schräglaufwinkel, desto größer werden die Gleitbereiche im Latsch nach vorn, bis bei einem Winkel von 90 der komplette Latsch im ist

16 Quelle: Handbuch Kraftfahrzeugtechnik Vieweg, 4. Auflage 12 Radlast, Schräglaufwinkel und Seitenkraft Quelle: Uni Duisburg-Essen

17 - mit Zunahme des Schräglaufwinkels steigt auch die - bei konstantem Schräglaufwinkel ist die Seitenkraft umso größer, je größer die eines Fahrzeuges ist Ä weitere Zusammenhänge Quelle: Uni Duisburg-Essen - mit Zunahme des Schräglaufwinkels (bis ca. 6 ) steigt das - Rückstellmoment fällt dann mit steigender schlagartig ab - mit Zunahme des Reifendruckes (bis ca. 2,5 bar) steigt die - auch diese fällt mit Zunahme des Schräglaufwinkels bei ca. 2,5 bar schlagartig ab 13 Gleichzeitiges Übertragen von Umfangs- und Seitenkräften - bei Schräglaufwinkel = 0 tritt bei vielen Reifen eine kleine Seitenkraft Fy auf - dies kommt durch die im Reifenaufbau - Seitenkraft ist nicht störend, solange sie ihre Größe unter wechselnden Umfangskräften nicht

18 Quelle: Uni Duisburg Essen - Betrachtung der Linien bei konstanten - Zunahme der Umfangskraft Ä Seitenkraft wird - SchrÅglaufwinkel soll bleiben äbung: Wie verhalten sich die Werte fär Fx, FS, ÜU, ÜS an den Stellen des Schlupfes s1 und s4? s1: Fx: s4: FS: FS: ÜU: ÜU: ÜS: ÜS:

19 14 Reibungskuchen nach Weber - allgemeine Darstellung für resultierende Führungskräfte (Umfangskraft, Seitenkraft, Reibkraft, resultierender Schlupf, Schräglaufwinkel, beliebiger Schräglaufwinkel, Längsschlupf, beliebiger Längsschlupf, Winkel der Richtung der Reibkraft im Kamm schen Kreis - räumliche Darstellung des Reifenkennfeldes für horizontale Kraftübertragung - Zusammenfassung des Übertragungsverhaltens des Reifens in einem Raumdiagramm - hierbei bilden Schräglaufwinkel und Schlupf die Grundfläche und die Kraftschlussgrenze die Höhe Quelle: Vieweg Handbuch Kraftfahrzeugtechnik 5. Auflage 15 Übertragung von Umfangs- und Seitenkräften am Kamm schen Kreis Quelle: gutachter24.com

20 - in ihm lassen sich Längs- und sowie die daraus Resultierende darstellen - in den meisten Fällen kommt es zur der beiden Kräfte - Längs- und Seitenkraft addieren sich zu einer gemeinsamen, der Resultierenden - je besser der Reifen und die Fahrbahnoberfläche, desto kann die Resultierende ausfallen (großer Kreis für trockene Fahrbahn) - Kreise dokumentieren also die maximal vom Reifen auf die Fahrbahn übertragbare Komponente, zusammengesetzt aus Längs- und Seitenkraft - werden die Fahrbedingungen (nasse Fahrbahn), sinkt die übertragbare Kraft - werden beim Bremsen die Längskräfte voll ausgenutzt, gibt es keine mehr - wird also bei Kurvenfahrt gebremst oder, kann das Fahrzeug instabil werden und wegrutschen - maximal übertragbare Seitenkraft Fy ist bei gleichzeitigem Auftreten von Längskraft Fx kleiner als bei Fx = 0 - wenn auf Reifen bei Seitenkraft zusätzlich eine Umfangskraft wirkt, vergrößern sich und Quelle: Bremsenhandbuch Vieweg - links: Fahrzeug bei Kurvenfahrt - rechts: Fahrzeug bei Kurvenfahrt Annahme eines homogenen Reibwertes Ä Reibungsellipse bildet Kreis mit dem Radius Radlast FZ mal Reibwert µ

21 - Reibungsellipse wird durch den Bereich der Kraftvektoren beschrieben - kreisförmige Ellipse ist in Längsrichtung meist etwas, wodurch der Reifen höhere Antriebs- und Bremskräfte übertragen kann - bei Kurvenfahrt liegen Seitenkräfte Fy innerhalb der Reibungskreise - Fliehkraftmoment der kurvenäußeren Räder ist als das an den kurveninneren Rädern - beim Bremsen muss ein abgestützt werden - Radlast vorn und damit Reibungskreise vergrößern sich, hinten verkleinern sie sich - Seitenkräfte Fy müssen gleich bleiben um und und damit Fahrzustand aufrecht zu erhalten - zusätzliche Längskraft Fx an den Vorderrädern kann auf Grund des Reibungskreises noch aufgenommen werden - an Hinterachse sind Reibungskräfte so geworden, dass Reifen die benötigte nicht mehr aufbringen kann - wenn kein Fahrereingriff erfolgt Ä Fahrzeug kommt ins 16 Unterschied Kraftschluss und Reibwert - Kraftschluss = Verbindung zwischen und - teilt sich in Angebot und - Angebot = Haftreibbeiwert µh - ist abhängig von Art, Güte und Zustand der Fahrbahn, sowie von den Reifenmerkmalen in der Reihenfolge: Durchmesser Profil Innendruck - gibt das an, welches die Straße je nach Beschaffenheit bereitstellt - Nachfrage = Maß dafür, was vom - Kurzzeichen der Kraftschlussbeanspruchung: f Kraftschlussbeanspruchung entscheidet, ob eine Fahrsituation realisiert werden kann!!!! Kraftübertragung ist dann möglich, wenn f µh µh = FR f = FX Reibwerte: FN FZ Fahrzeuggeschwindigkeit in km/h Reifenzustand Straße trocken Straße nass 0,2mm Wasserhöhe Straße nass (Regen) 1mm Wasserhöhe Pfütze mit 2mm Wasserhöhe 50 neu 0,85 0,65 0,55 0,5 abgenützt 1 0,5 0,4 0,25 90 neu 0,8 0,6 0,3 0,05 abgenützt 0,95 0,2 0,1 0, neu 0,75 0,55 0,2 0 abgenützt 0,9 0,2 0,1 0 Quelle: BOSCH Taschenbuch, 25.Auflage vereiste Fahrbahn (Glatteis) 0,1 und kleiner

22 17 Gough-Diagramm - Darstellung der Reifenkräfte für die Parameter Seitenkraft, Rückstellmoment, Reifennachlauf, Radlast und Schräglaufwinkel - Bestimmung der Seitenkräfte und Rückstellmomente an beiden Rädern einer Achse bei Kurvenfahrt Quelle: Uni Duisburg-Essen Beispiele: Gegeben: a = 3 Gegeben: Fy = 3500N Fz = 3500N a = 9 Gesucht: Fy in N Gesucht: Fz in N MSR in Nm MSR in Nm nr in m nr in m Lösung: Fy = Lösung: Fz = MSR = MSR = nr = nr =

23 18 Seitenkraft und Rückstellmomente durch Sturz Sturz = Winkel zwischen Fahrzeugquerebene - es gibt positiven und negativen Sturz und Fahrbahnnormalen in der Quelle: Hochschule Reutlingen - wenn das Rad unter Sturz steht, entsteht eine - frei rollendes Rad unter Sturz würde sich auf einer Kreisbahn um Kegelspitze 0 bewegen - durch Radführung wird es zu Geradeausfahrt gezwungen Folge: es entsteht eine in Richtung 0 und ein Sturzmoment welche das Rad tangential zur Kreisbahn drehen möchte Quelle: Hochschule Reutlingen