Grundlagen des CAE / CAD. Skript zur Vorlesung im SS 2010 Fachgebiet Datenverarbeitung in der Konstruktion Prof. Dr.-Ing. R.

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1 Grundlagen des CAE / CAD Skript zur Vorlesung im SS 2010 Fachgebiet Datenverarbeitung in der Konstruktion Prof. Dr.-Ing. R. Anderl

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3 I Inhaltsverzeichnis 1 Einführung in die Produktdatentechnologie Produktlebenszyklus Produktenstehungsphase Produktentwicklungsprozess Produktmodell und Produktdatenmodell Produktdatentechnologie Virtuelle Produktentstehung 12 2 Geometrische Modellierung Grundlagen der geometrischen Modellierung Ordnungsschema zur geometrischen Modellierung Dimensionalität des Elementraumes Dimensionalität der geometrischen Elemente Mathematische Beschreibungsverfahren Analytisch beschriebene Geometrieelemente Parametrisch beschriebene Geometrieelemente Mathematische Grundlagen Analytisch beschriebene Geometrieelemente Einführung in die Vektorrechnung Nulldimensionale Geometrieelemente (Punkte) Eindimensionale Geometrieelemente (Linien) Zweidimensionale Geometrieelemente (Flächen) Transformationen Transformationsmatrizen Parametrisch beschriebene Geometrieelemente Hermite-Kurve (Interpolation) Gordon-Coons-Fläche (Interpolation) Kurven basierend auf Splinefunktion (Approximation) Flächen basierend auf Splinefunktionen (Approximation) Volumen basierend auf Splinefunktionen (Approximation) 38 3 Geometriemodelle Linienmodelle Flächenmodelle Volumenmodelle Generative Volumenmodelle Verknüpfungsmodell (Constructive Solid Geometry = CSG) Produktionsmodell (Sweep Representation) Elementefamilienmodell (Feature Representation) Akkumulative Volumenmodelle Boundary Representation Binäre Zellmethode Finite-Elemente-Modelle 52 4 Einzelteilmodellierung Modellieren von Einzelteilen als Volumenmodell Aufbau der Geometrie mit Volumenprimitiven 55

4 II Inhaltsverzeichnis Aufbau der Grobgeometrie mit Sweeping Detaillierung durch Featuremodellierung Detaillierung durch geometrische Konstruktion Parametrisches Beschreibungsverfahren Parametrische Einzelteile Einzelteilmodellierung über Hilfselemente Verwendung von Normteilen 66 5 Baugruppenmodellierung Produktstruktur Verfahren zur Baugruppenbildung Dimensionierung Positionierung Absolute Positionierung Relative Positionierung Orientierung 73 6 Fortgeschrittene Methoden des rechnergestützten Konstruierens Parametrik Constraints Wissensbasiertes CAD Wissensmanagement vs. Konstruktionsautomatisierung 78 7 CAx-Prozessketten Prozesskettenaufbau und -analyse Einführung in ausgewählte Prozessketten CAD - TPD (Technische Produktdokumentation) Prozesskette CAD - Technische Zeichnung Dokumente mit 3D-Inhalt Ableitung von Stücklisten Ableitung von Arbeitsplänen Technische Illustration CAD - DMU (Digital Mock-Up) Erzeugungslogik des DMU Arten des DMU DMU-Funktionalität Integration von Geometriemodellen verschiedener Herkunft Geometrievisualisierung Gewichts- und Schwerpunktsberechnungen Simulation von Montage- und Demontageprozessen / Ergonomieuntersuchungen Einsatz als Kooperationswerkzeug für Besprechungen und Veröffentlichung CAD - FEM (Finite-Elemente-Methode) Einfache Berechnungen und Analysen Berechnungsverfahren der Mechanik Grundlagen der Finite-Elemente-Methode (FEM) Netzgenerierung Berechnung 114

5 III Inhaltsverzeichnis Präsentation der Berechnungsergebnisse Anwendungsgebiete der FEA Spannungsanalyse Analyse der Körperschallverteilung (Schwingungsanalyse, Modalanalyse) Analyse der Temperaturverteilung Boundary-Element-Methode (BEM) CAD MKS (Mehrkörpersimulation) Kinematische Analyse Dynamische Analyse CAD - RPT (Rapid Prototyping) Produktstyling Rapid Prototyping CAD - NC, CAD - RC, CAD - MC (Arbeitsvorbereitung) Programmerstellung im integrierten CAD/CAM-System Programmerstellung im NC-Programmiersystem Literatur 143

6 IV Abbildungsverzeichnis Abbildungsverzeichnis Abbildung 1.1: Phasen des Produktlebenszyklus 2 Abbildung 1.2: Anforderungen der Produktlebensphasen [Rude-92] 3 Abbildung 1.3 Arten des Informationsaustauschs im Produktentstehungsprozess 6 Abbildung 1.4: Bidirektionaler Datenaustausch 7 Abbildung 1.5: Künftige Architektur technischer Datenverarbeitung 7 Abbildung 1.6: Beispiele für Dokumente in den Phasen des Produktlebenszyklus 9 Abbildung 1.7: Rolle des Produktdatenmodells in den Phasen des Produktlebenszyklus 10 Abbildung 1.8: Produktinformationen im Produktdatenmodell 12 Abbildung 1.9: Konzepte der Virtuellen Produktentwicklung 13 Abbildung 1.10: Anwendungsbeispiel Digital Mock-Up (DMU) 14 Abbildung 1.11: Nutzen der DMU-Technologie 14 Abbildung 1.12: Beispiel für einen Virtuellen Prototypen (Fahrverhalten eines ILTIS) 15 Abbildung 1.13: Beispiel für ein Virtuelles Produkt 16 Abbildung 1.14: (links) Simulation eines Pressprozesses; 17 Abbildung 1.15: Abbildung einer Werkzeugmaschine in einem PDM-System 17 Abbildung 2.1: Ordnungsschema für die Merkmale der geometrischen Modellierung 19 Abbildung 2.2: Mathematische Beschreibung eines Punktes im 3D-Raum 26 Abbildung 2.3: Mathematische Beschreibung einer Geraden im 3D-Raum 27 Abbildung 2.4: Eindimensionale Geometrieelemente 27 Abbildung 2.5: Mathematische Beschreibung einer Ebene im 3D-Raum 28 Abbildung 2.6: Annäherungsverfahren für komplexe Funktionen 31 Abbildung 2.7: Variation der Hermite-Kurve 32 Abbildung 2.8: Gordon-Coons-Fläche in Anlehnung an [HoLa-92] 33 Abbildung 2.9: Definition und Modifikation von Bézier-Kurven 35 Abbildung 2.10: Bézier-Fläche mit Polygonnetz [HoLa-92] 37 Abbildung 2.11: Basis-Splineflächen in Anlehnung an [HoLa-92] 38 Abbildung 3.1: Arten von Geometriemodellen 39 Abbildung 3.2: Beispiel eines Linienmodells 40 Abbildung 3.3: Beispiel eines Flächenmodells 41 Abbildung 3.4: Beispiel eines Volumenmodells 41 Abbildung 3.5: Generative Volumenmodelle 43 Abbildung 3.6: Beispiel für ein CSG-Modell 44 Abbildung 3.7: Produktionsmodellarten 46 Abbildung 3.8: Elementefamilien-Modell 47 Abbildung 3.9: Beispiele für Features 47 Abbildung 3.10: Unterschiedliche topologisch-geometrische Strukturelemente 49 Abbildung 3.11: Beispiel einer B-Rep Datenstruktur 50 Abbildung 3.12: Octree-Zellmethode 51 Abbildung 3.13: Typen Finiter Elemente 52 Abbildung 4.1: Aufbaustruktur eines Produkts 53

7 V Abbildungsverzeichnis Abbildung 4.2: Überlegungen vor der Einzelteilmodellierung 54 Abbildung 4.3: Vorgehensweise zum Modellieren von Einzelteilen als Volumenmodell 55 Tabelle 4.4: Skizzierbedingungen 56 Abbildung 4.5: Detaillierung der Grobgeometrie mit Hilfe der Featuretechnologie 57 Abbildung 4.6: Beispiel zur Detaillierung durch geometrische Konstruktion 58 Abbildung 4.7: Vordenken parametrischer Abhängigkeiten und Definition im CAD-System 59 Abbildung 4.8: Beispiel für eine geeignete und ungeeignete Vorgehensweise beim Modellieren parametrischer Geometrie 61 Abbildung 4.9: Beispiel für richtige und falsche Anwendung von Feature-Bezügen 62 Abbildung 4.10: Geeignete und ungeeignete Eltern-Kind Strukturen 64 Abbildung 4.11: Beschreibung von Einzelteilvarianten 65 Abbildung 4.12: Beispiel einer Sachmerkmaltabel 67 Abbildung 5.1: Strukturbaum der Produktstruktur eines 2-Takt Modellmotors 69 Abbildung 5.2: Einzelteil übergreifende Features bei der TOP DOWN Vorgehensweise 70 Abbildung 5.3: Relative Positionierung über Hilfsgeometrien 73 Abbildung 5.4: Relative Positionierung über Anordnungsbedingungen 74 Abbildung 6.1: Zusammenhang zwischen Parametrik und Constraints 77 Abbildung 6.2: Beispiel für die Wissensverarbeitung in CAD-Systemen 79 Abbildung 7.1: SADT-Methodik [Shae-90] 82 Abbildung 7.2: Ausgewählte Prozessketten 84 Abbildung 7.3: SADT-Diagramm der Prozesskette CAD-TPD 88 Abbildung 7.4: Technische Zeichnung eines Einzelteils (Einzelteilzeichnung) 90 Abbildung 7.5: Technische Zeichnung einer Baugruppe (Zusammenbauzeichnungen) 90 Abbildung 7.6: 3D XML in einem Word Dokument (Quelle Dassault Systèmes) 91 Abbildung 7.7: 3D-pdf mit 3D-Daten, Kommentaren und Messungen 92 Abbildung 7.8: Aus einem 3D-Modell abgeleitete Stückliste 93 Abbildung 7.9: Features in der Modellierung und Arbeitsplanerstellung 94 Abbildung 7.10: Aus dem Volumenmodell generierte Explosionsdarstellung einer Baugruppe 95 Abbildung 7.11: Produktdokumentation/-präsentation durch fotorealistische Darstellungen 95 Abbildung 7.12: SADT-Diagramm der Prozesskette CAD-DMU 97 Abbildung 7.13: Beispiel für eine FEM-Untersuchung in Catia V5 99 Abbildung 7.14: Beispiel für eine Demontageuntersuchung 100 Abbildung 7.15: Beispiel für eine Ergonomieuntersuchung 100 Abbildung 7.16: Berechnungsergebnisse aus einem CAD-System 102 Abbildung 7.17: Darstellung von Flächenkrümmungen durch Normalen 103 Abbildung 7.18: Darstellung von Flächenkrümmungen durch Farbverteilung 103 Abbildung 7.19: SADT-Diagramm der Prozesskette CAD-Berechnung 105 Abbildung 7.20: SADT-Diagramm der Prozesskette CAD-FEA 107 Abbildung 7.21: Vereinfachungsstrategien für eine FE-Berechnung 109 Abbildung 7.22: Modellierung äußerer Belastungen auf eine Bauteilgestalt 110 Abbildung 7.23: Eingabemaske für Materialdefinitionen in einem CAD-System 111

8 VI Abbildungsverzeichnis Abbildung 7.24: Basiselemente der FEM, nach [Dubb-07] 112 Abbildung 7.25: Beispiel eines automatisch generierten FE-Netzes 113 Abbildung 7.26: Beispiel eines verfeinerten FE-Netzes 113 Abbildung 7.27: Stabwerk 114 Abbildung 7.28: Komplizierte vs. einfache Finite Element-Typen 114 Abbildung 7.29: Beispiel einer Spannungs-/Verformungsanalyse [Haub-93] 123 Abbildung 7.30: Beispiel für Verformungsanalysen an Bauteilen, nach [Hall-91] 123 Abbildung 7.31: Analyse der Körperschallverteilung an einem Bauteil, nach [WoSh-93] 124 Abbildung 7.32: Temperaturverteilungsanalysen an einem Bauteil, nach [Haub-92] 124 Abbildung 7.33: "Manuelle" Animation einer kinematischen Struktur im CAD-System 126 Abbildung 7.34: SADT-Diagramm der Prozesskette CAD-MKS 127 Abbildung 7.35: Simulation einer Arbeitsumgebung einer Werkshalle 128 Abbildung 7.36: Vereinfachung einer Bauteilgestalt für die Kollisionsprüfung 129 Abbildung 7.37: Berechnung dynamisch auftretender Kräfte und Momente 129 Abbildung 7.38: Flächenrückführung eines realen Modell (Quelle: Steinbichler) 131 Abbildung 7.39: In CAD entworfenes Flächenmodell (Quelle: Steinbichler) 132 Abbildung 7.40: SADT-Diagramm der Prozesskette CAD-RPT 133 Abbildung 7.41: Überblick über die generativen Fertigungsverfahren 135 Abbildung 7.42: Bauprinzip generativer Fertigungsverfahren, Beispiel Stereolithographie 136 Abbildung 7.43: Weiterentwicklung der generativen Fertigungsverfahren 136 Abbildung 7.44: Vorgehensschritte bei der stereolithografischen Erzeugung von Prototypen 137 Abbildung 7.45: SADT-Diagramm der Prozesskette CAD-NC 138 Abbildung 7.46: CAD/CAM Prozesskette (Geometriemodell Verfahrwege in CAM - gefertigtes Teil) 140 Abbildung 7.47: Simulation der NC-Bearbeitung 140 Abbildung 7.48: Unterschiede bei CAD/NC-Kopplung 141 Abbildung 7.49: NC-Programmierung mit CADCPL 142

9 Tabellenverzeichnis VII Tabellenverzeichnis Tabelle 5.1: Unterschied von TOP DOWN und BOTTOM UP 70 Tabelle 7.1: Merkmale der Prozesskette CAD-TPD 87 Tabelle 7.2: Merkmale der Prozesskette CAD-DMU 96 Tabelle 7.3: Merkmale der Prozesskette CAD-Berechnung 104 Tabelle 7.4: Merkmale der Prozesskette CAD-FEM 107 Tabelle 7.5: Materialeigenschaften 111 Tabelle 7.6: Merkmale der Prozesskette CAD-MKS 127 Tabelle 7.7: Merkmale der Prozesskette CAD-RPT 133 Tabelle 7.8: Merkmale der Prozesskette CAD-NC 138

10 VIII Tabellenverzeichnis

11 1 Einführung in die Produktdatentechnologie 1 1 Einführung in die Produktdatentechnologie Rechnersysteme werden in nahezu allen Bereichen eines Unternehmens eingesetzt, um die Informationsverarbeitung zu leisten. Neben dem Rechnereinsatz in den kaufmännischen Unternehmensbereichen hat sich der Rechnereinsatz auch in den technischen Unternehmensbereichen durchgesetzt und gerade im Bereich der Produktentwicklung einen hohen Durchdringungsgrad erreicht. Traditionelle Methoden, wie das Konstruieren am Zeichenbrett (auch Reißbrett genannt) wurden zunehmend durch rechnergestützte Methoden ersetzt. Der Einsatz von Rechnersystemen wird durch eine Terminologie ausgedrückt, die Abkürzungen englischer Ausdrücke benutzt. So steht CAD für Computer Aided Design, zu deutsch rechnergestütztes Konstruieren. Das rechnergestützte Konstruieren wird nicht als isolierte Informationstechnologie zur Entwicklung und Konstruktion eingesetzt, sondern ist vielmehr ein integraler Baustein im Produktentstehungsprozess. Die Integration mit weiteren rechnergestützten Methoden erfolgt durch die Produktdatentechnologie. Definition: Produktdatentechnologie Die Produktdatentechnologie ist die Lehre der wissenschaftlichen Grundlagen (Prinzipien und Methoden) für die Funktionen zur Verarbeitung von Produktdaten, bezogen auf alle Phasen des Produktlebenszyklus. Die Funktionen zur Verarbeitung von Produktdaten sind dabei insbesondere die Produktmodellierung, der Produktdatenaustausch, die Produktdatenspeicherung, die Produktdatenarchivierung und die Produktdatentransformation. Grundlage der Produktdatentechnologie ist das integrierte Produktmodell, wie es in der Norm ISO festgelegt wurde [GrAP-93]. Die Produktdatentechnik wird aufgrund dieses Ansatzes zunehmend zu einer Grundlage für die Informationsverarbeitung im Produktentwicklungsprozess. 1.1 Produktlebenszyklus Der Produktlebenszyklus (engl.: product lifecycle) ist eine theoretische und abstrahierende Sicht auf ein Produkt. Als Produkt wird dabei ein Erzeugnis eines Unternehmens bezeichnet, das auf einem Markt oder auch direkt dem Kunden angeboten wird. Dieser Produktlebenszyklus beschreibt einen Kreislauf, in dem aufeinander folgende Produktlebensphasen definiert sind (Abbildung 1.1). Geschlossen wird der Kreislauf, wenn es gelingt, die Komponenten eines Produkts (Baugruppen und Einzelteile, Werkstoffe und Betriebsstoffe) nach deren Nutzungszeit wieder einer neuen Produktentwicklung zuzuführen.

12 2 1 Einführung in die Produktdatentechnologie Produktplanung Konstruktion Arbeitsvorbereitung Produktherstellung Produktvertrieb Produktlebensphasen Produktentstehung Produktlebenszyklus Produktnutzung Produktrecycling und -entsorgung Abbildung 1.1: Phasen des Produktlebenszyklus In den Phasen des Produktlebenszyklus werden Aktivitäten (Tätigkeiten) ausgeführt, um ein Produkt zu erstellen, es in den Markt einzuführen, es im Markt zu betreuen und es schließlich auch wieder vom Markt zu nehmen. Das Ziel des Produktlebenszyklus ist es, Informationen aus allen Phasen über das Produkt zu gewinnen. Diese Informationen werden dann in einem Datenmodell gespeichert, um sie je nach Bedarf verarbeiten zu können, etwa zur Durchführung von Änderungen oder zur Initiierung von Neuentwicklungen. Die Produktlebensphasen umfassen hierbei: die Produktplanung; sie ist eine unternehmerische Aufgabe und umfasst die Festlegung und Beschreibung neuer Felder der Produktentwicklung. Aus ihr resultieren die Entwicklungs- und Konstruktionsaufträge. die Konstruktion; sie ist die erste technisch-planerische Phase, die sowohl Entwicklungstätigkeiten als auch experimentelle Tätigkeiten zur Informationsbeschaffung über physikalische Sachverhalte einschließt und die ferner die vollständige Beschreibung eines zukünftigen Produkts umfasst. die Arbeitsvorbereitung; sie umfasst die Arbeitsplanung und -steuerung. Die Arbeitsplanung stellt die zweite technisch-planerische Phase dar, deren Schwerpunkte in der Fertigungs-, Montage- und Prüfplanung liegen. Als Arbeitssteuerung (oft auch als Fertigungssteuerung) wird die Gesamtheit der überwiegend organisatorischen Funktionen zur Steuerung des Ablaufs in der Fertigung bezeichnet. die Produktherstellung; sie wandelt die bisher nur in Plänen vorliegenden Informationen über technische Produkte mittels Materie und Energie in physikalisch reale Produkte. Hierbei wird zuvor formloser Materie mittels Energie eine geplante Gestalt gegeben.

13 1 Einführung in die Produktdatentechnologie der Produktvertrieb; er übernimmt die Funktion der sich anschließenden Brücke vom Hersteller zum Nutzer. Transport, Lagerung, Verteilung, Kosten und Termine sind Merkmale, die den Vertriebsaspekt kennzeichnen. die Produktnutzung; sie entspricht der eigentlichen Zielphase aller bisher genannten Phasen. Hierunter fällt nicht nur der vorgesehene Gebrauch der technischen Produkte, sondern ebenso deren Wartung und Pflege, deren Instandhaltung von einfachen Störungsbeseitigungen bis hin zur Reparatur. die Produktrecycling- und Entsorgungsphase; in dieser wird festgelegt, was mit dem Produkt nach Ablauf seiner Nutzungsdauer, ausgelöst durch Verschleiß oder technische Überalterung, geschieht. Verschrottung und Recycling sind hier die grundsätzlichen Möglichkeiten der Produktbeseitigung. 3 Die Produktlebensphasen gliedern den Produktlebenszyklus eines Produkts in Phasen, welche jede für sich Prozesse darstellen, die Einfluss auf das Produkt ausüben, wie z. B. die Konstruktion des Produkts, die Festlegung der Arbeitsabläufe oder die Steuerung und Ausführung der Produktherstellung. Eine besondere Bedeutung fällt hierbei der Konstruktion zu, weil während dieser durch die Produktgestaltung wesentliche Merkmale eines Produkts (wie z. B. Kosten, Gewicht, Lebensdauer etc.) festgelegt werden. Ferner wird die Produktgestaltung durch vielfältige Anforderungen aus den einzelnen Produktlebensphasen beeinflusst. Abbildung 1.2: Anforderungen der Produktlebensphasen [Rude-92] Abbildung 1.2 zeigt derartige Anforderungen an die Produktgestaltung. Um diesen gerecht zu werden, ist es erforderlich, aus der Kenntnis der Prozesse mit Hilfe der so genannten Prozesskettenanalyse heraus, Gestaltungsrichtlinien zu definieren. Diese können dann in Softwaresystemen für die Produktgestaltung und damit für die Produktkonstruktion implementiert werden.

14 4 1 Einführung in die Produktdatentechnologie Der Schwerpunkt der Produktdatentechnologie im Produktlebenszyklus liegt auf dem gezielten Steuern und Verwalten des Informationsflusses mit dem Ziel, die Informationsverluste zu minimieren. Um dieses Zielzu erreichen, fordert die Produktdatentechnologie den Aufbau einer digitalen Beschreibung sämtlicher Produktdaten, die im Produktlebenszyklus entstehen. 1.2 Produktenstehungsphase Die frühen Phasen des Produktlebens werden durch die Phase der Produktentstehung beschrieben. In ihr wird das Produkt erdacht, entwickelt und hergestellt. Eine detaillierte Betrachtung der Produktentstehungsphase zeigt, dass diese in vier Prozesse untergliedert werden kann: Produktplanung, Konstruktion, Arbeitsvorbereitung und Herstellung Die ersten drei dieser Prozesse (Produktplanung, Konstruktion und Arbeitsvorbereitung) werden auch als Produktentwicklungsprozess zusammengefasst. 1.3 Produktentwicklungsprozess Im Produktentwicklungsprozess werden alle Aktivitäten durchgeführt, um ein neues Produkt von der Ideenskizze bis hin zu detaillierten Merkmalen und Eigenschaften auszuarbeiten [BFGP-03]. Der Produktentwicklungsprozess wird weitgehend rechnerunterstützt durchgeführt. Dabei werden verschiedene Softwaresysteme eingesetzt: CAD-Systeme (Computer Aided Design, dt.: rechnerunterstütztes Konstruieren) für die 3-dimensionale Modellierung von Produkten, CAE-Systeme (Computer Aided Engineering. dt.: rechnerunterstütztes Berechnen und Simulieren) für die Festigkeitsrechnung und die Simulation des physikalischen Verhaltens, CAP-Systeme (Computer Aided Planning, dt.: rechnerunterstützte Arbeitsplanung) für die Planung von Herstellungsprozessen,

15 1 Einführung in die Produktdatentechnologie DMU-Systeme (Digital Mock-Up, dt.: digitale Attrappe) für die Absicherung der geometrischen Korrektheit und Konsistenz komplexer Produkte sowie die Simulation von Ein- und Ausbauvorgängen und PDM-Systeme (Product Data Management, dt.: Produktdatenmanagement) für die Verwaltung der modellierten Produktdaten und der Steuerung der Informationsflüsse im Rahmen des Produktentstehungsprozesses. 5 Der Einsatz von CAD-Systemen erfolgt insbesondere im Konstruktionsprozess. Dieser kann wiederum in die folgenden Sub-Prozesse untergliedert werden: Klären der Aufgabenstellung, Konzipieren, Entwerfen und Ausarbeiten 1.4 Produktmodell und Produktdatenmodell Dem Verständnis des Ansatzes eines Produktmodells liegt die Absicht zugrunde, sämtliche Daten eines Produktes über seinen gesamten Produktlebenszyklus hinweg zu erfassen, zu strukturieren und nach einem geeigneten Ordnungsschema zu speichern. Vor diesem Hintergrund ist die Unterscheidung zwischen Produktmodell und Produktdatenmodell wichtig. Nach Speck [Spek-98] liegen diesen Begriffen die folgenden Definitionen zugrunde: Definition Produktmodell Ein Produktmodell ist die Abbildung eines Produktes in ein formales Modell. Es ist das Resultat des Produktentwicklungsprozesses, in dem alle relevanten Eigenschaften eines Produktes herausgearbeitet und im Produktmodell dokumentiert werden. Das Produktmodell entsteht durch Instanziierung des Produktdatenmodells. Definition Produktdatenmodell Ein Produktdatenmodell ist die Abbildung der Daten, die für die Beschreibung eines Produktes relevant sind, in ein formales Modell. Es ist das Resultat des Produktdatenmodellentwicklungsprozesses. Wie bereits ausgeführt (vgl.: Definition Produktdatentechnologie) liegt die große Bedeutung des Ordnungsschemas für ein Produktdatenmodell in dem Ansatz, Produktdaten nach einem

16 Sp eck Sp eck 6 1 Einführung in die Produktdatentechnologie einheitlichen Verständnis austauschen, speichern, archivieren und transformieren zu können. Dies bedeutet, dass dadurch die Wiederverwendung und Weiterverarbeitbarkeit von Produktdaten ermöglicht wird. Prinzipiell kann der Austausch von Produktdaten zwischen verschiedenen Anwendungssoftwaresystemen in die in Abbildung 1.3 gezeigten Verfahren eingeteilt werden. Informationsaustausch im Produktentstehungsprozeß Ko nventionell, mit man ueller Arbeitstechn ik und analogem Informationsfluß Ko nventionell, in standardisierten Darstellungen Digital, im systemspezifischen oder standardisierten Dateiformat Integrierte Systeme auf Prod uktmo dellb asis Ko nstru ktion Ko nstru ktion Ko nstru ktion Ko nstru ktion Aufbau und Manipulation eines Produktmodells Ausgabe technischer Unterlagen Ausgabe technischer Unterlagen Übergabe digitaler Daten RPK Zeichn ung en Stücklisten Interpretation der Unterlagen Beschreibung des Werkstückes RPK Zeichn ung en Stücklisten Interpretation der Unterlagen Beschreibung des Werkstückes prod uktdefinieren de Daten (z.b. IGES, STEP) Interpretation der digitalen Daten Aufbau des rechnerinternen Modells Meth oden Prod uktun d Prozeß - Modell Meth oden Auftr ag Mate ria l Be nennung Au ftr ags num m er Te ile num m er Lf d.nr. Werk sto ff F. -St ell e Meng e Erze ugn is Ar b.pl. Ze it Arbeit sga ng P o w P o w Aufbau und Manipulation eines Produktmodells Arbeitsplanun g Arbeitsplanun g Arbeitsplanun g Arbeitsplanun g Abbildung 1.3 Arten des Informationsaustauschs im Produktentstehungsprozess Bei der konventionellen Weitergabe von Produktdaten werden z. B. am CAD-System Ausgaben in konventioneller Form, z. B. als technische Zeichnung, Stückliste etc., erstellt und weitergegeben. Der Empfänger muss die Zeichnung interpretieren und entsprechende Daten erneut in sein Rechnersystem eingeben. Im Falle der Weitergabe digitaler Daten über Schnittstellen wird von einem Rechnersystem ein systemspezifisches oder systemneutrales Datenformat erzeugt, das von einem Empfängersystem wieder eingelesen und interpretiert werden kann. Im integrierten System werden verschiedene anwendungsabhängige Subsysteme unterstützt, wobei die Kommunikation und die Methodenprogramme anwendungsspezifisch bereitgestellt werden. Das verfügbare rechnerinterne Modell muss als allgemein gültige Informationsrepräsentation, unabhängig von speziellen Anwendungen, verfügbar sein. Bei einem solchen Modell wird dann von einem Produktdatenmodell gesprochen. Stand der Technik ist heute meist noch der Austausch anwendungsspezifischer Daten auf der Basis von Direktkopplungen mit systemspezifischen Daten- und Dateiformaten sowie der Austausch auf Basis genormter Schnittstellen mit standardisierten, systemunabhängigen Daten-

17 1 Einführung in die Produktdatentechnologie und Dateiformaten (Abbildung 1.4). Die Entwicklung geht hin zu so genannten Integrierten Produktdatenmodellen, in denen die Daten aus allen Anwendungssystemen über den gesamten Produktlebenszyklus hinweg gehalten werden. Neben dem standardisierten Produktdatenmodell zur Speicherung und Archivierung der Produktdaten existiert ein standardisiertes Dateiformat zum Produktdatenaustausch zwischen DV-Systemen, auch über Unternehmensgrenzen hinweg. 7 Systemspezifische Schnittstellen Direktkopplungen n * (n-1) Neutrale Schnittstelle 2 * n Abbildung 1.4: Bidirektionaler Datenaustausch Künftige Konzepte der technischen Datenverarbeitung wie das Konzept der Produktdatentechnologie lösen die starre Zuordnung von DV-Systemen und Unternehmensbereichen auf. Unter Nutzung der Strategie Offene Hard- und Softwaresysteme, basierend auf genormten Schnittstellen werden zukünftige Architekturen für die Informationsverarbeitung, wie in Abbildung 1.5) gezeigt, entwickelt. CAD2 NC CSCW FEM FEM SIM Produkt- CAD1 NC CAD1 Anwendungen A daten Anwendungen B Dokumente PDM DB DB DB DB DB PDM Produktmodell Produktmodell Po 1 1 Po 1 Po Po Re Po Hardware A Hardware B Abbildung 1.5: Künftige Architektur technischer Datenverarbeitung

18 8 1 Einführung in die Produktdatentechnologie Die DV-Systeme der Produktdatenverarbeitung bauen dabei auf einem gemeinsamen kohärenten (d. h. fortschreibenden) Produktdatenmodell auf und stellen Operationen bereit, um die relevanten Produktdaten zu erzeugen bzw. diese zu manipulieren. Da Produktdaten in den verschiedenen Produktlebensphasen unterschiedlich ausgeprägt sind und je nach Abstraktionsgrad und Verwendungszweck verschieden sein können, ist ein einheitliches Verständnis über Produktdaten im Produktlebenszyklus von besonderer Bedeutung. Einen Ansatz hierzu liefert die ISO-Norm Product Data Representation and Exchang, die auch unter der Bezeichnung STEP -Standard for the Exchange of Product Model Data bekannt geworden ist. Kern dieser Norm ist die Unterscheidung von Produktdaten in Daten zur Produktdefinition, Produktrepräsentation und Produktpräsentation (Vgl.: Kapitel 1.5). Aufbauend auf dieser Unterscheidung können Transformationsmethoden entwickelt werden, die Produktdaten entsprechend dem Datenfluss in einer Prozesskette in die verschiedenen Formen zur Produktdefinition, -repräsentation und -präsentation wandeln. Darüber hinaus sind auch Her- und Ableitungen verschiedener Repräsentations- und Präsentationsformen möglich. 1.5 Produktdatentechnologie Bei der Beschreibung von Produkten fallen große Mengen von Daten an, die in verschiedenster Form dokumentiert werden. Im Produktlebenszyklus und insbesondere im Produktentstehungsprozess (die logische Kette von der Produktidee bis zur Herstellung) entstehen diverse Dokumente wie z. B. Pflichtenhefte, Skizzen, technische Zeichnungen, Arbeitspläne oder NC- Programme (Abbildung 1.6). In diesen Dokumenten sind die Eigenschaften von Produkten und die Eigenschaften ihrer Herstellung beschrieben. In weiten Teilen des Produktentstehungsprozesses hat inzwischen jedoch die Rechnerunterstützung Einzug gehalten und neue Formen der Erzeugung, Bearbeitung, Darstellung und Verwaltung (Speicherung und Archivierung) von Daten, die sich auf die Produkte beziehen, mit sich gebracht.

19 1 Einführung in die Produktdatentechnologie 9 Abbildung 1.6: Beispiele für Dokumente in den Phasen des Produktlebenszyklus Diese Produktdaten werden dabei rechnerintern in Form von Datenmodellen, den so genannten Produktdatenmodellen, abgebildet. Ein Produktdatenmodell muss dabei so angelegt sein, dass es möglichst allen Anforderungen gerecht wird, die aus den verschiedenen Anwendungsbereichen resultieren. In diesem Zusammenhang wird auch vom Integrierten Produktdatenmodell gesprochen, dessen Ansatz [GrAP-93] hauptsächlich die drei folgenden Anforderungen zugrunde liegen: Abbildung von Produktinformationen aus allen Phasen des Produktlebenszyklus, Abbildung der verschiedenen physikalischen Produkteigenschaften und Berücksichtigung der Sichtweise eines Anwendungsgebiets. Die Abbildung von Produktinformationen aus allen Phasen des Produktlebenszyklus erfordert, dass neben den Informationen aus Produktplanung, Konstruktion, Arbeitsvorbereitung und Pro-duktherstellung (dem Produktentstehungsprozess) auch Informationen aus Produktvertrieb, Produktnutzung und Produktrecycling bzw. -entsorgung das Integrierte Produktdatenmodell vervollständigen (Abbildung 1.7). Zur Beschreibung von verschiedenen physikalischen Produkteigenschaften sind z. B. mechanische, elektrische und elektronische Eigenschaften im Produktdatenmodell abzubilden. Weiterhin muss aus einem solchen Modell auch die Sichtweise eines Anwendungsgebietes berücksichtigt werden. Spezifischen Informationen für den entsprechenden Anwender, z. B. einen Entwickler, Konstrukteur, oder Maschinenbediener, müssen aufbereitet, d. h. sichtenspezifisch abgeleitet und präsentiert werden können.

20 Herstellung Produktvertrieb Produktnutzung Auftrag Produktrecycling und -entsorgung 10 1 Einführung in die Produktdatentechnologie Produktlebenszyklus Produktentwicklungsprozess Anforderungsmodellierung Konzeption 3D/2D Entwurf und Detaillierung Optimierung F3 F4 F2 F1 NC-Programmierung Produktmodell Abbildung 1.7: Rolle des Produktdatenmodells in den Phasen des Produktlebenszyklus Die Daten einer vollständigen Produktbeschreibung können in drei Kategorien von Produktinformation gegliedert werden. Dabei handelt es sich um: Daten der Produktdefinition, Daten der Produktrepräsentation und Daten der Produktpräsentation. Diese Kategorien der Produktinformation können sowohl aus der Sicht der konventionellen als auch aus der Sicht der DV-gestützten Informationsverarbeitung betrachtet werden. Produktdefinierende Daten sind administrative und organisatorische Daten. Diese bilden solche Merkmale ab, die eine Identifizierung und eine Klassifizierung von Produkten sowie die Abbildung von Zuständen, die die Produkte einnehmen können, ermöglichen. Diese Abbildung erfolgt mit Hilfe identifizierender oder klassifizierender Angaben, z. B. Nummern, wie auch der Abbildung von Sachmerkmalen über Produkte. Zur Abbildung des Zustandes eines Produktes werden sein Reifegrad, sein Änderungszustand sowie seine Version beschrieben. Die Produktrepräsentation umfasst die Daten, die zur Beschreibung des Produkts benötigt werden, nach außen hin aber im Gegensatz zur Präsentation nicht direkt als Produktdokumentation in Erscheinung treten. Im Fall der konventionellen Produktentstehung kann dies am ehesten mit dem Produktkonzept des Entwicklers oder Konstrukteurs verglichen werden, das als Gedanke existiert und nach außen hin in Form von Produktpräsentationen wie Prinzipskizzen und technischen Zeichnungen zum Ausdruck kommt. Der Ausdruck "Produktrepräsentation" entstammt jedoch dem DV-Bereich und steht dort für die rechnerinterne Abbildung der Daten, die das Produkt beschreiben. Diese Abbildung kann dabei sowohl die Geometriedaten für die Produktgestalt wie auch weitergehend technische und organisatorische Daten des Produkts umfassen, die im Rechner in Form systemspezifischer oder genormter Datenmodelle repräsentiert werden. Spezielle Repräsentationsformen

21 11 1 Einführung in die Produktdatentechnologie zur Abbildung von Geometriedaten, wie die CSG, die BREP- oder die hybride Feature Struktur werden in Kapitel dargestellt. Als Produktpräsentation werden im konventionellen Fall alle Formen der Produktdokumentation bezeichnet, die, zu Papier gebracht, dem Entwickler, Konstrukteur oder sonstigem Nutzer zur Verfügung stehen. Diese Dokumente präsentieren benutzerspezifische Sichten (Konzept, konstruktive Umsetzung, Aufbau, Fertigung etc.), wie z. B. Ansichten und Schnitte in technischen Zeichnungen oder Stücklisten. Bei rechnerunterstützter Produktentwicklung können diese Darstellungsformen aus der rechnerinternen Produktrepräsentation abgeleitet werden. Weitere Mittel der Produktpräsentation wie dreidimensionale Darstellungen, Schattierungen oder Animationen stehen durch die Funktionen der Computergrafik zur Verfügung. Nachfolgend werden die drei genannten Kategorien von Produktdaten näher beschrieben, wobei im Rahmen dieser Vorlesung der Aspekt der rechnerunterstützten Produktentwicklung im Vordergrund steht. Die Beschreibung erfolgt in Anlehnung an den international genormten Standard ISO für Produktdatenmodelle, auch als STEP (Standard for the Exchange of Product Model Data) bekannt. Innerhalb des Integrierten Produktdatenmodells von ISO werden Strukturen festgelegt, die eine unabhängige Beschreibung der verschiedenen Aspekte Produktdefinition, Produktrepräsentation und Produktpräsentation ermöglichen. Die Produktdefinition bildet dabei den Kern des Integrierten Produktdatenmodells (ISO : Fundamentals of Product Description and Support). Sie stellt den Anknüpfungspunkt bzw. den Ausgangspunkt zu einer umfassenden Produktbeschreibung dar. Neben Identifikation und Klassifikation wird auch die Zustandsbeschreibung über Reifegrad (Freigabestatus), Änderungsstand und Version zu den produktdefinierenden Daten gezählt. Softwaresysteme repräsentieren Produktmerkmale auf unterschiedliche Weise. Innerhalb der Repräsentation (ISO : Geometric and Topological Representation - Macroshape) wird die Gestalt eines Produkts mit Hilfe rechnerinterner Modelle abgebildet. Beispielsweise kann die Gestalt eines Produkts als Flächen- oder Volumenmodell repräsentiert werden. Die Produktstruktur wird ebenfalls den repräsentierenden Merkmalen eines Produkts zugeordnet (ISO : Product Structure Configuration). Die Präsentation (ISO : Visual Presentation) dagegen beschreibt, wie Produktmerkmale bildlich, strukturiert oder textuell dargestellt bzw. visualisiert werden (z. B. Kameraposition, Lichtquellen). Auch technische Zeichnungen, Arbeitspläne, NC-Programme oder Stücklisten werden als Präsentationsformen eines Produkts bezeichnet. In Abbildung 1.8 werden die unterschiedlichen Aspekte Produktdefinition, Repräsentation und Präsentation eines Produkts beispielhaft verdeutlicht.

22 12 1 Einführung in die Produktdatentechnologie Produktdefinition z. B. über Benennung: Ventilgehäuse identifizierende Nummer: klassifizierende Nummer: VE Produktmodell Produktpräsentation Produktrepräsentation z. B. als CSG-Struktur B-Rep-Struktur Feature-Struktur z. B. als schattierte Darstellung, Stückliste oder Technische Zeichnung Abbildung 1.8: Produktinformationen im Produktdatenmodell 1.6 Virtuelle Produktentstehung Im Konstruktionsprozess hat sich traditionell eine Arbeitskultur entwickelt, die stark dokumentbezogen (z.b. Technische Zeichnung, Stückliste) ausgelegt ist. Durch den Einsatz von DV-Systemen ändert sich diese Arbeitskultur. Bspw. Kann durch 3D-CAD-Systeme das Produkt virtuell erstellt werden. Dies bedeutet, dass eine digitale Produktbeschreibung entsteht, die visualisiert, analysiert und aus der das Verhalten des Produktes simuliert werden kann. Aufgrund dessen, dass das Produkt nur digital und nicht materiell existiert, wird es virtuelles Produkt genannt. Aus den dadurch entstandenen Produktdaten können dann Dokumente abgeleitet werden und auch direkt genutzt und in den nachfolgenden Phasen weiterverarbeitet werden. Der Nutzen des virtuellen Produkts ergibt sich aus: einer verständlicheren räumlichen Darstellung, auch bei hoch komplexen Produkten, der Ableitung von weiteren Produktdaten für integrierte Prozessketten, z.b. CAD-FE- Berechnung (FE steht für Finite Elemente), der Durchführung von Nachweisrechnungen (Analysen) und der Simulation des Produktverhaltens aufgrund der digitalen Produktbeschreibung, der Generierung von Steuerdaten für NC-Werkzeugmaschinen (NC: Numerical Control), der Unterstützung des Rapid Prototypings dem Aufbau von Digital Mock-Ups und virtuellen Prototypen, der Ableitung von Dokumenten, z.b. Zeichnungen, Stücklisten etc. sowie der Konsistenzsicherung (Vollständigkeit und Widerspruchsfreiheit) von Produktdaten im Produktentwicklungsprozess.

23 13 1 Einführung in die Produktdatentechnologie Die Leistungsfähigkeit der Informations- und Kommunikationssysteme ist bereits so hoch, dass ein durchgängig digitaler Produktentstehungsprozess möglich ist. Dies führt zur Produktentwicklung und zur Produktionsplanung in einer so genannten virtuellen Welt. Sie wird auch als virtuelle Produktentstehung bezeichnet. Die Virtuelle Produktentstehung kann über mehrere Stufen erreicht werden (Abbildung 1.9). Sie führen über 3D-CAD, Digital Mock-Ups (DMU), Virtuelle Prototypen, Virtuellen Produkten (Functional Digital Mock-Up bzw. FDMU) bis hin zur Virtuelle Fabrik (Virtuelle Produktion). Abbildung 1.9: Konzepte der Virtuellen Produktentwicklung 3D-CAD ist dabei die Grundlage zur drei-dimensionalen Beschreibung der Produktgestalt über Geometrie und auch parametrische Features. Diese Produktbeschreibung bezieht sich dabei sowohl auf die Einzelteilmodellierung als auch auf die Baugruppenmodellierung. Sie enthält insbesondere die Repräsentation der Produktstruktur, aus der verschiedene Stücklisten abgeleitet werden. Digital Mock-Ups (im Deutschen auch als digitale Attrappe oder Versuchsmodell bezeichnet) repräsentieren hauptsächlich die Produktstruktur sowie die vereinfachte Geometrie der Einzelteile und Baugruppen auf der Basis von Volumen- und Flächengeometrien, die aus den in 3D- CAD erzeugten Modellen generiert werden. Wurden auch Materialeigenschaften zum Volu-

24 14 1 Einführung in die Produktdatentechnologie men zugewiesen, so sind Gewicht, Schwerpunktslagen sowie Trägheitsmomente und -tensoren berechenbar. Digital Mock-Ups werden insbesondere zur Simulation von Ein- und Ausbauvorgängen sowie für Kollisionsprüfungen eingesetzt (Abbildung 1.10). Abbildung 1.10: Anwendungsbeispiel Digital Mock-Up (DMU) Die Folgen des Einsatzes der DMU-Technologie führen zu einer Vorverlagerung von Tätigkeiten in die Produktentwicklung und damit zu einer Arbeitsverdichtung. Dem steht jedoch eine frühzeitige Validierung und Fehlererkennung gegenüber, die zu einer Verkürzung der gesamten Durchlaufzeit im Produktentwicklungsprozess führt (Abbildung 1.11). Da die Produktlebenszyklen branchenübergreifend immer kürzer werden, wird eine stetige Verkürzung der Produktentwicklungszeiten gefordert. Die DMU-Technologie kann die Realisierung dieser Forderung positiv unterstützen. Abbildung 1.11: Nutzen der DMU-Technologie

25 15 1 Einführung in die Produktdatentechnologie Zusätzlich ermöglichen verkürzte Produktentwicklungszeiten einen früheren Markteintritt und damit die Verwirklichung einer first-to-market Strategie. In einer Konkurrenzsituation kann der Firstcomer durch diesen Zeitvorsprung in der Markeinführungsphase aufgrund der monopolartigen Stellung einen höheren Preis erzielen. Dieser bereits erzielte Umsatz des Firstcomers hat deutlichen Einfluss auf die spätere Umsatzkurve des Konkurrenten. Tritt der Follower in den Markt ein, so kann der Firstcomer aufgrund der realisierten Erfahrungskurvenvorteile durch seine günstigere Kostensituation höhere Gewinne erzielen. Virtuelle Prototypen besitzen neben der Repräsentation der 3D-dimensionalen Geometrie von Einzelteilen und Baugruppen, der Materialeigenschaften sowie der Produktstruktur auch physikalische und logische Eigenschaften. Damit sind sie in der Lage im Rahmen der modellierten Merkmale, eine Simulation des physikalischen Produktverhaltens zu berechnen und durch eine Animation darzustellen (Abbildung 1.12). Abbildung 1.12: Beispiel für einen Virtuellen Prototypen (Fahrverhalten eines ILTIS) Virtuelle Produkte fassen mehrere physikalische Eigenschaften eines Produktes zusammen und vereinigen sie interoperabel in einem Produktdatenmodell. Wesentliches Merkmal eines Virtuellen Produktes ist, dass damit das Verhalten des Produktes in seiner Gesamtheit simuliert werden kann. Dies bedeutet, dass mehrere physikalische Eigenschaften abgebildet sind wie z. B. mechanische, elektrische, elektronische oder logische (Software!) Eigenschaften. Auf dieser Grundlage lässt sich dann das gesamte Produktverhalten simulieren.

26 16 1 Einführung in die Produktdatentechnologie Abbildung 1.13: Beispiel für ein Virtuelles Produkt Bei der Verknüpfung verschiedener Modelle unterscheidet man dabei in zwei Methoden (Abbildung 1.13): Hardware in the Loop (HIL) und Software in the Loop (SIL). Bei der Methode HIL wird mindestens eine reale Hardware an das virtuelle Modell gekoppelt. Dabei kann es sich um ein Steuergerät, einen Sensor oder auch um einen Antriebsmotor handeln, welche gemeinsam mit dem virtuellen Modell einen geschlossenen Kreis bilden. Diese Methode wird insbesondere zur Unterstützung der Entwicklung mechatronischer Systeme eingesetzt, um die Eigenschaften eines Produkts aus der realen Umgebung mit denen aus der virtuellen Welt gemeinsam abbilden und simulieren zu können. Im Vergleich zum HIL wird bei der Methode SIL kein reales Modell bzw. Hardware eingesetzt. Hierzu werden alle Eigenschaften des Systems mittels verschiedener Tools rechnerintegriert abgebildet. Dabei werden beispielsweise die Steuergeräte emuliert. Vorteile von SIL sind unter anderem, dass die Zielhardware noch nicht feststehen muss und dass die Kosten aufgrund der fehlenden Simulationsumgebung weitaus geringer ausfallen. Der Begriff Virtuelle Fabrik bezieht sich auf die modellhafte Abbildung von Herstellungsprozessen mit ihren physikalischen Eigenschaften (Abbildung 1.14). Auch in diesem Fall ist es das Ziel, mit Hilfe einer Simulation die einzelnen Abläufe der Fertigung, der Montage und auch der Prüfung simulieren zu können, wie auch die Fertigungsorganisation und die Fertigungssteuerung.

27 17 1 Einführung in die Produktdatentechnologie Abbildung 1.14: (links) Simulation eines Pressprozesses; (rechts) Simulation von Schweißprozessen im Karosseriebau Über PDM-Systeme werden die Produktentwicklungsergebnisse entsprechend der aufbauund ablauforganisatorischen Vorgaben des Unternehmens verwaltet und darauf aufbauende Abläufe (workflows) gesteuert. Durch diesen Wandel werden auch ganz besondere Anforderungen an die Anwendungssoftwaresysteme gestellt. Sie entwickeln sich zunehmend von Modellierungs- und Dokumentationssystemen hin zu Systemen, in denen das Verhalten des erdachten und entwickelten Produktes abbildbar und dadurch analysierbar und simulierbar wird. Abbildung 1.15 zeigt die Abbildung einer Werkzeugmaschine im Teamcenter Engineering. Abbildung 1.15: Abbildung einer Werkzeugmaschine in einem PDM-System

28 18 1 Einführung in die Produktdatentechnologie

29 19 2 Geometrische Modellierung 2 Geometrische Modellierung Der Begriff geometrische Modellierung bezeichnet das Wissenschaftsgebiet der Beschreibung und Verarbeitung geometrischer Objekte. 2.1 Grundlagen der geometrischen Modellierung Grundlage der geometrischen Modellierung sind mathematisch beschriebene geometrische Elemente und Operationen zur Verarbeitung der geometrischen Elemente Ordnungsschema zur geometrischen Modellierung Die Methoden der geometrischen Modellierung als Grundlage von CAD-Systemen können nach drei charakteristischen Merkmalsklassen unterschieden werden (Abbildung 2.1). Dimensionalität des Elementraumes 3 D 2 D Punktmodel l Analytische Beschreibung Linienmodell Parametrische Beschreibung (interpolativ, approximativ) Flächen- Volumenmodell modell Dimensionalität der Elemente Mathematische Beschreibungsverfahren Abbildung 2.1: Ordnungsschema für die Merkmale der geometrischen Modellierung

30 20 2 Geometrische Modellierung Diese Merkmalsklassen sind: 1. Dimensionalität des Elementraumes, 2-dimensionale Geometrieelemente und Geometrieverarbeitung sowie 3-dimensionale Geometrieelemente und Geometrieverarbeitung Die Bedeutung der 3-dimensionalen geometrischen Modellierung nimmt stark zu, wenngleich auch die 2-dimesionale geometrische Modellierung gerade mit dem Ziel der Erstellung technischer Zeichnungen noch weit verbreitet ist. 2. Dimensionalität der geometrischen Elemente und Punkte (Vektoren), Linien (Kurven), Flächen und Volumina. Die Dimensionalität der geometrischen Elemente strukturiert geometrische Elemente und ordnet sie einander zu. Daraus entsteht eine Struktur, aus der hervorgeht, wie geometrische Elemente zusammenwirken. 3. Mathematische Beschreibungsverfahren. Analytische Beschreibung und Parametrische Beschreibung mit o interpolativen und o approximativen Methoden. Die mathematischen Beschreibungsweisen werden danach unterschieden, ob geometrische Elemente mit Hilfe analytischer Verfahren exakt beschrieben werden können oder ob mit Hilfe interpolativer und approximativer Methoden eine näherungsweise Beschreibung geometrischer Elemente erfolgt Dimensionalität des Elementraumes Bei der Dimensionalität des Elementraumes wird zwischen zwei- und dreidimensionalen Räumen unterschieden. Eine 2 1 / 2- dimensionale Modellierung von Geometrieelementen existiert nicht, wohl aber eine 2 1 / 2 - achsige NC-Bearbeitung auf Werkzeugmaschinen zur Fertigung dreidimensionaler Geometrien.

31 21 2 Geometrische Modellierung Dimensionalität der geometrischen Elemente Geometrieelemente werden nach der Dimensionalität unterschieden: 0-dimensional: Punktmodell 1-dimensional: Linienmodell 2-dimensional: Flächenmodell 3-dimensional: Volumenmodell P = f(x,y,z) P = f(u,x,y,z) P = f(u,v,x,y,z) P = f(u,v,w,x,y,z) 0D Punktmodelle werden mathematisch auf Ortsvektoren zurückgeführt, die einen beliebigen Punkt z. B. über ein Koordinatensystem beschreiben. 1D Linienmodelle enthalten Elemente der Geometrieelementklasse Linie. Der Begriff Linie wird im Deutschen als Sammelbegriff für verschiedene Linienelemente gebraucht. Dazu gehören: Strecken, Kegelschnittkurven wie o Kreise und Kreisbögen, o Ellipsen, o Hyperbeln, o Parabeln, Durchdringungskurven o Zylinder / Zylinder, o Zylinder / Kegel, o Zylinder / Kugel, o Zylinder / Torus, o Kegel / Kegel, o Kegel / Kugel, o Kegel / Torus, o Kugel / Kugel, o Kugel / Torus und o Torus / Torus, Freiformkurven wie o Hermitekurve, o Bézierkurve und o Basis-Splinekurve (B-Splinekurve) Linienelemente

32 22 2 Geometrische Modellierung 2D Flächenmodelle enthalten Elemente der Geometrieelementklasse Fläche. Auch der Begriff Fläche wird im Deutschen als Sammelbegriff für verschiedene Flächenelemente gebraucht. Dazu zählen: Ebene, Mantelflächen wie o Zylindermantelflächen, o Kegelmantelflächen, o Kugelmantelflächen und o Torusmantelflächen, Regelflächen, die durch eine lineare Abbildung zweier Grundlinien (z. B. zweier Strecken) aufeinander entstehen und Flächenelemente Freiformflächen wie o Gordon-Coons Flächen, o Bézierflächen und o Basis-Splineflächen (B-Splineflächen). 3D Volumenmodelle enthalten Elemente der Geometrieelementklasse Volumen. Der Begriff Volumen charakterisiert geometrische Elemente mit volumetrischen Eigenschaften. Typische einfache Volumenelemente sind z. B.: Quader, Pyramide, Polyeder, Zylinder, Kegel, Kugel, Torus. Volumenelemente

33 2.1.4 Mathematische Beschreibungsverfahren 23 2 Geometrische Modellierung Die mathematische Beschreibung kann analytisch oder parametrisch (in Form der Approximation oder Interpolation) erfolgen Analytisch beschriebene Geometrieelemente Hierbei handelt es sich um Punkte, Linien, Flächen und Volumina, die in erheblichem Maße in der Modellierung der Produktgestalt Verwendung finden. Aus der Vielzahl denkbarer Elemente werden hier die für die CAD/CAM-Anwendungen typischen Vertreter ausgewählt und vorgestellt. Diese einfachen Linienelemente werden mathematisch in expliziter Form: y = f (x) oder impliziter Form: f (x, y) = 0 beschrieben. Diese Beschreibungsformen beziehen sich im Gegensatz zu den parametrischen Beschreibungsverfahren direkt auf ein kartesisches Koordinatensystem Parametrisch beschriebene Geometrieelemente Die Anwendung parametrischer Beschreibungsverfahren resultiert aus der Anforderung, beliebig gekrümmte Kurven beschreiben zu können. Diese beliebig gekrümmten Kurven werden auch Freiformkurven genannt. Gleiches gilt für die nachfolgend erläuterte Beschreibung gekrümmter Flächen, der so genannten Freiformflächen und der Freiformvolumina. Dementsprechend können also ein-, zwei- und dreidimensionale parametrisch beschriebene Geometrieelemente unterschieden werden. Dieses Verständnis von parametrischer Beschreibung gilt nur für die mathematische Beschreibung von komplex geformten geometrischen Elementen. Im Bereich der CAD-Anwendung zur Definition von Bauteilen existiert ein davon abweichendes Verständnis von Parametrik. Dort werden alle Beschreibungsverfahren als parametrisch bezeichnet, bei denen veränderliche Größen erlaubt sind. In diesem Sinne sind dann auch mathematisch analytisch beschriebene Elemente, wie z. B. ein Zylinder als parametrisch zu betrachten, wenn der Radius und die Länge nach Definition des Zylinders noch änderbar sind. Im folgenden Kapitel bezieht sich jedoch der Begriff der parametrischen Beschreibung auf das Verständnis, wie es in der Mathematik vorliegt. Der Übergang zu parametrischen Beschreibungsverfahren für Geometrieelemente (Kurven, Flächen, Volumina) bedeutet in erster Linie, dass sich die Definition der Elemente anstatt direkt auf ein Koordinatensystem auf Größen (Parameter) bezieht, die eine Eigenschaft des Elements verkörpern. Die Funktionen können beispielsweise wie folgt aussehen:

34 24 2 Geometrische Modellierung analytisch implizit: f = f (x, y) = 0; im x, y, z- Koordinatensystem parametrisch: f = f (u, v) = 0; u = u (x), v = v (y); im u, v, w- Koordinatensystem Das Basiselement für die parametrische Beschreibung ist der Punkt. Parametrische Gleichungen sind somit mathematische Funktionen, die Punktmengen für Kurven, Flächen oder Volumina definieren. Die Definition der Punktmenge einer Kurve im x, y-koordinatensystem, abhängig vom Parameter u, sieht dann prinzipiell wie folgt aus: p xu, yu; x (Wurfbahn) 2 2 u v u, yu h a u Die einzelnen Koordinaten können selbstverständlich auch von mehreren Parametern abhängig sein sowie eine lineare, quadratische, kubische, Abhängigkeit von diesen besitzen. Im Dreidimensionalen wird noch die parametrische Beschreibung für die z-koordinate ergänzt. Für parametrische Beschreibungsverfahren ist im Allgemeinen die Normierung der Parameterwerte definiert. Dies bedeutet, dass der Wertebereich für den oder die Parameter durch das Intervall [0,1] festgelegt ist (z. B. u [0,1]). Statt der Berechnung der Funktion für bestimmte (x, y, z)-koordinatenwerte erfolgt dann die Berechnung der Parameterdarstellung für Parameterwerte in diesem Definitionsbereich. Wesentlicher Antrieb zur Einführung parametrischer Beschreibungsverfahren war der Wunsch, beliebig gekrümmte Linien und Flächen definieren zu können. Diese sind analytisch nicht oder nur sehr aufwendig beschreibbar und werden deshalb parametrisch nach den Prinzipien der Approximation und der Interpolation definiert. Ein weiterer Wunsch ist die Erzeugung glatter Kurven und Flächen, die durch die Erfüllung von Stetigkeitsbedingungen zwischen Segmenten zusammengesetzter Kurven und Flächen erreicht werden kann. Parametrische Beschreibungsverfahren haben darüber hinaus folgende Vorteile: Es sind mehr Freiheitsgrade formulierbar als z. B. nur die drei Raumkoordinaten. Damit können auf einfache Weise z. B. Anfangs- und Randbedingungen in der Beschreibung berücksichtigt werden. Die parametrische Beschreibung erfolgt in der DV-gerechten Vektor- oder Matrixschreibweise. Dies ermöglicht die einfache Anwendung von mathematischen Operationen. Die Operationen selbst können einfach definiert und global angewendet werden, da sie bei parametrischer Beschreibung gleichsam auf verschiedene Geometrieelemente angewendet werden können.

35 2.1.5 Mathematische Grundlagen 25 2 Geometrische Modellierung Analytisch beschriebene Geometrieelemente In diesem Unterkapitel wird zunächst eine Einführung in die Vektorrechnung geben und die mathematische Beschreibung von Punkten, Linien und Flächen erklärt. Danach wird gezeigt, wie man Transformationen im 3-dimensionalen Raum durchführt Einführung in die Vektorrechnung Definition: Vektor Ein Vektor ist eine mathematische Größe, die durch seine Richtung und seine Länge (Betrag) definiert ist. Vektoren werden über Pfeile repräsentiert. Vektoren werden als mathematische Größen eingesetzt, um physikalische Größen (z. B. Bewegungen mit Geschwindigkeit und Richtung) zu repräsentieren. Ein wichtiger Anwendungsbereich ist insbesondere auch die Geometrie. In der Geometrie werden Vektoren eingesetzt, um die geometrischen Elemente durch vektorielle Gleichungen auszudrücken. In der Geometrie werden mehrere Arten von Vektoren unterschieden. Zu ihnen zählen Null-, Orts-, (auch Aufpunkts- oder Stützvektor genannt) und Richtungsvektoren (siehe auch Abbildung 2.2). Ein Nullvektor bildet jeden Vektor auf sich selbst ab. Seine Koeffizienten sind 0. Ein Ortsvektor (Aufpunktsvektor) eines Punktes P ist ein Vektor, der den Nullpunkt auf den Punkt P abbildet. Die Koordinaten des Punktes P und die Koeffizienten des Ortsvektors sind gleich. Richtungsvektoren sind Vektoren, bei denen die Richtung interpretiert wird. Sie dienen dazu, die Orientierung (Ausrichtung) geometrischer Elemente zu beschreiben. Darüber hinaus kehrt ein so genannter Gegenvektor die Richtung eines Vektors um. Zwischen Vektoren sind die folgenden Verknüpfungen definiert: Addition / Subtraktion von Vektoren, Bildung des Skalarproduktes und Bildung des Vektorproduktes. Die Addition bzw. Subtraktion von Vektoren sind Operation, um Vektoren zu verknüpfen. Diese Verknüpfung erfolgt durch Addition bzw. Subtraktion der jeweiligen Koeffizienten. Das Skalarprodukt (auch als inneres Produkt bezeichnet) wird erzeugt, in dem man die Produkte der Koeffizienten aufsummiert: 3D-Fall: a b a b 1 1 a2b2 a3b3

36 26 2 Geometrische Modellierung Das Vektorprodukt wird auch als äußeres Produkt oder Kreuzprodukt bezeichnet und ist wie folgt definiert: 3D-Fall: a a b a a b b b a2b3 a3b2 a3b1 a1b3 a1b2 a2b Nulldimensionale Geometrieelemente (Punkte) Der Beschreibung der Geometrieelemente wird ein orthogonales kartesisches Koordinatensystem ( O, e1, e2, e ) im positiv orientierten dreidimensionalen Raum zugrunde gelegt. In einem 3 Punkt O (Ursprung, Nullpunkt) sind drei Vektoren ( e, e, e ) der Länge 1 (normiert) paarweise senkrecht zueinander aufgespannt. Diese Vektoren werden auch Einheitsvektoren genannt Jeder Vektor in diesem Raum lässt sich nun eindeutig als Linearkombination der drei Einheitsvektoren beschreiben. Damit kann auch jeder Punkt P im Raum durch seinen Ortsvektor r (Anfangspunkt O und Endpunkt P) in dieser Weise beschrieben werden (Abbildung 2.2). Punkt: P (x, y, z) z Koordinaten: x, y, z Ortsvektor: r x e1 y e2 z e3, wobei e1, e2, e3 Einheitsvektoren der Richtungen x e 3 e 1 x z r e2 e 2 P Punkt im Raum y y Abbildung 2.2: Mathematische Beschreibung eines Punktes im 3D-Raum Eindimensionale Geometrieelemente (Linien) Als Eindimensionales geometrisches Element ist die Linie bestimmt durch zwei ihrer Punkte P 0 und P (d.h. deren Ortsvektoren r und r 0 ) oder einen ihrer Punkte und ihren Richtungsvektor v =(v x, v y, v z ) (siehe Abbildung 2.3). Diese Zusammenhänge werden durch die Punkt- Richtungs-Gleichung ausgedrückt, die nachfolgend in der sog. kanonischen Form und der vektoriellen Form aufgeführt ist. Punkt: P x, y z Richtungsvektor: 0 0 0, v (vx, vy, vz ) 0

37 Hyperbel Parabel Ellipsenbogen Kreisbogen Strecken Skalar: Punkt-Richtungs-Gleichung: x x v x y y v y z z v z 27 2 Geometrische Modellierung z r 0 P v 0 P Vektorielle Form: r r v 0 x r Gerade im Raum y Abbildung 2.3: Mathematische Beschreibung einer Geraden im 3D-Raum Abbildung 2.4 zeigt weitere eindimensionale Geometrieelemente, die auf einfache Weise analytisch beschrieben werden können. Geometrie Beschreibung y y 2 P2 Geradengleichung: y = m. x + n y 1 P 1 Randbedingungen: x [x 1, x 2 ], y [y 1, y 2 ] für Anfangs- und Endpunkt x 1 x 2 x y Kreisgleichung: (x - x 0 ) 2 + (y - y 0 ) 2 = r 2 y 0 r mit x 0, y 0 = Mittelpunktslage r = Radius y 1 Randbedingungen: x 1, y 1 = Anfangspunkt x 1 x 0 x = Bogenmaß y Ellipsengleichung: (x - x 0 ) 2 a 2 = (y - y 0 ) 2 = 1 b 2 y 0 a b mit x 0, y 0 = Mittelpunktslage a, b = Halbachsen y 1 x 1 x 0 x Randbedingungen: x 1, y 1 = Anfangspunkt = Bogenmaß y Parabelgleichung: y = x 2 y 2 y 1 Randbedingungen: x [x 1, x 2 ], y [y 1, y 2 ] für Anfangs- und Endpunkt x 1 x 2 x y y 1 Hyperbelgleichung: y = 1 x Randbedingungen: x [x 1, x 2 ], y [y 1, y 2 ] y 2 für Anfangs- und Endpunkt x 1 x 2 x Abbildung 2.4: Eindimensionale Geometrieelemente

38 28 2 Geometrische Modellierung Zweidimensionale Geometrieelemente (Flächen) Die Ebene als unbegrenzte Fläche wird z. B. durch Linienelemente wie den Kreis oder das Rechteck (Kombination von 4 Strecken) zu einem begrenzten Flächenelement. Dabei ist anzumerken, dass die begrenzten Flächenelemente in einer Ebene definiert (z. B. die Kreisfläche) oder gekrümmt im Raum vorliegen können (z. B. Zylindermantelfläche). Eine Ebene E ist durch drei auf ihr liegende Punkte oder durch einen ihrer Punkte P 0 (den sog. Aufpunkt, Ortsvektor r 0 ) und zwei nicht kollineare Vektoren v (vx, vy, vz) und w (w x, w y, wz) definiert (Abbildung 2.5). Analog zu der Beschreibung der Geraden existieren auch hier eine Drei- Punkte-Gleichung und eine Punkt-Richtungs-Gleichung. Nachfolgend wird die vektorielle Definition über zwei Richtungsvektoren und alternativ über einen Normalenvektor n (n x, n y, n z ) angegeben. Aufpunkt: P x, y z 0 0 0, 0 Richtungsvektor: v (vx, vy, vz), w (w x, w y, w z ) Normalenvektor: n (n x, n y, n z ) Skalare: Punkt-Richtungs- r r0 v Form: Normalform: r r n 0 0 w z x r 0 n v P 0 w Ebene im Raum y Abbildung 2.5: Mathematische Beschreibung einer Ebene im 3D-Raum Transformationen Zu den geometrischen Transformationen im dreidimensionalen Raum gehören die Translation (Verschiebung), die Skalierung (Stauchung und Dehnung) die Rotation (Drehung). Diese drei Operationen sind elementar, um geometrische Objekte zu bearbeiten. Die geometrischen Transformationen werden durch Matrizen beschrieben. Die Matrizen werden als 4x4 Matrix nach den Regeln der homogenen Koordinaten dargestellt. Dadurch lassen sich verschiedene nacheinander ausgeführte Transformationsschritte durch multiplizieren der einzelnen Matrizen möglichst effektiv ausführen. Diese Matrizen werden auch Transformationsmatrizen genannt.

39 29 2 Geometrische Modellierung Transformationsmatrizen Zur Transformation geometrischer Objekte werden lineare Gleichungssysteme für die Translation, Skalierung und die Rotation aufgestellt. Diese linearen Gleichungssysteme können in Form von Matrizen formuliert werden und drücken damit die Abbildung eines Punktes P auf einen neuen Punkt P aus. Für die Transformation eines Punktes P(x,y,z) in einen Punkt P (x,y,z ) gilt immer: ),, ( ') ', ', ( ' z y x P T z y x P Dabei wird die Translationsmatrix auf den Aufpunktvektor angewendet und bewirkt durch die Verschiebung des Aufpunktvektors eine Verschiebung des gesamten geometrischen Objektes. Bei komplexeren geometrischen Objekten, die durch elementare geometrische Objekten aufgebaut sind, werden die einzelnen Aufpunktvektoren deshalb in der Regel nicht auf den Nullpunkt bezogen (absolute Positionierung), sondern auf ein, auf das geometrische Objekt bezogene, lokale Koordinatensystem (relative Positionierung). Die Translationsmatrix T T ist als 4x4-Matrix definiert in homogenen Koordinaten definiert: P z y x T d d d P z y x T z y x ' 1 ' ' ' Die Skalierungsmatrix T S wird auf alle, vom lokalen Koordinatensystem definierten Vektoren angewendet. Die Skalierungsmatrix wird ebenfalls als 4x4-Matrix dargestellt: Dabei bedeuten S x, S y und S z Skalierungsfaktoren jeweils in x-, y- und z-richtung. Nehmen die Skalierungsfaktoren folgende Werte ein, so bewirkt dies: S x, S y, S z > 1 bedeutet Vergrößerung, S x, S y, S z < 1 bedeutet Verkleinerung, S x, S y, S z < 0 bedeutet Spiegelung z y x S S S S T

40 30 2 Geometrische Modellierung Die Rotationsmatrizen T R sind jeweils um die Koordinatenachsen definiert und werden auf die Richtungsvektoren angewendet. Der Winkel, um den gedreht werden soll, wird mit (Theta) bezeichnet. Dabei gilt für die Rotation um die x-achse: T R cos sin 0 x x 0 sin cos 0 x x für die Rotation um die y-achse: T R cosy 0 siny sin 0 cos 0 y y für die Rotation um die z-achse: T R cosz sinz 0 0 sin cos 0 0 z z Damit stellen die Transformationsmatrizen eine wichtige Grundlage zur Transformation geometrischer Objekte dar. Die Bedeutung der Objekttransformation mit Hilfe von Transformationsmatrizen ergibt sich auch aus der einheitlichen Implementierung Parametrisch beschriebene Geometrieelemente Die parametrische Beschreibung kann in Form der Approximation oder Interpolation erfolgen. Interpolation: Interpolation bedeutet, dass wenn eine Funktion (x) an eine gegebene Funktion f (x) oder eine Menge gegebener Punkte so angeglichen wird, dass an bestimmten Punkten x i gilt (x i ) = f (x i ). Mit anderen Worten ausgedrückt: "Die Funktion soll durch die vorgegebenen Punkte gehen" (Abbildung 2.6). Mathematische Verfahren der Interpolation basieren auf sog. Interpolationspolynomen, die nach Lagrange, Newton oder Hermite definiert sind.

41 31 2 Geometrische Modellierung Approximation: Hierunter wird das Ermitteln einer Ersatzfunktion verstanden, die sich einer vorgegebenen Basisfunktion oder einer Menge vorgegebener Punkte optimal annähert. Optimal bedeutet dabei, dass die Abweichung der Ersatzfunktion von der Basisfunktion oder die Summe der Abweichungen von den gegebenen Punkten möglichst klein sein soll (Abbildung 2.6). Bei den mathematischen Verfahren zur Approximation wird auch von Ausgleichsverfahren gesprochen. Als Beispiel hierfür sei die Methode der kleinsten Quadrate nach dem Mathematiker Gauß genannt. Interpolation Approximation f (x i ) P n x i x P 0 P 1 P i Ziel der Interpolation ist das Ermitteln einer Funktion F, die an vorgegebenen Punkten x i vorgegebene Werte f (x i ) annehmen soll. Das heißt: Die Funktion soll durch vorgegebene Punkte gehen. Ziel der Approximationsmethoden ist das Ermitteln einer optimalen Ersatzfunktion F, die aus gewissen vorher gewählten Basisfunktionen (oder gegebenen Punkten) aufgebaut wird. Optimal bedeutet dabei, dass die Abweichung der Ersatzfunktion von der Basisfunktion möglichst klein wird. Abbildung 2.6: Annäherungsverfahren für komplexe Funktionen Hermite-Kurve (Interpolation) Die Hermite-Kurve genannt, ist eine kubische Zweipunktkurve, die durch die Definition von Anfangs- und Endpunkt sowie der Tangentenvektoren in den Anfangs- und Endpunkten beschrieben wird. Ausgehend von einer räumlich-kubischen Kurve besteht algebraischer Darstellungsform der Hermite-Kurve aus drei Polynome vom Grad 3 mit insgesamt einem Parameter (u) und 12 Koeffizienten (a): x(u) a 3 x u 3 a 2x u 2 a 1x u a 0x y(u) a 3y u 3 a 2 y u 2 a 1y u a 0y z(u) a 3z u 3 a 2z u 2 a 1z u a 0z Folgend wird die vektorielle Darstellungsform angegeben: 3 2 p( u) a3 u a2 u a1 u a0 mit u [0,1]

42 32 2 Geometrische Modellierung Die Hermite-Kurve kann wie folgt beeinflusst werden (vgl. Abbildung 2.7): Einfluss der Randpunkte auf die Kurvenform: Bei gleich bleibenden Richtungen und Beträgen der Tangentenvektoren wird die Kurve durch die Verschiebung eines Randpunkts lediglich gestreckt. Ihre Form bleibt von dieser Modifikation weitgehend unbeeinflusst. Einfluss der Tangentenvektoren auf die Kurvenform: Eine Vergrößerung des Betrags des jeweiligen Tangentenvektors bewirkt eine stärkere Annäherung der Kurve an die Tangente im entsprechenden Punkt. Die Variation der Tangentenrichtung ermöglicht eine Änderung der Richtung, in die die Kurve startet bzw. in der sie ausläuft. Beeinflussung der Richtung der Kurve: Die positive Richtung einer Kurve ist durch die Richtung aufsteigender Werte für den Parameter u definiert. Die Richtungsumkehr wird durch Spiegelung der Richtungsvektoren erreicht. Der Parameter u läuft dann in entgegen gesetzter Richtung. Einfluss des Parameterintervalls: Für das Parameterintervall gilt im Allgemeinen u [0,1], eine Verkürzung der Kurve ist jedoch durch Variation, d. h. weitere Eingrenzung dieses Intervalls, möglich. So kann man z. B. einen Ausschnitt der Kurve für den Parameterbereich von u = 0.2 bis u = 0.6 definieren. Die Form der Kurve bleibt davon unbeeinflusst. Abbildung 2.7: Variation der Hermite-Kurve

43 Gordon-Coons-Fläche (Interpolation) 33 2 Geometrische Modellierung P (1,0) P ( u 1, v 0) Die parametrisch-numerischen Verfahren für den dreidimensionalen Fall sind analog dem bereits beschriebenen zweidimensionalen Fall (Hermite-Kurve) entwickelt worden. Der Übergang von Freiformkurven zu Freiformflächen besteht lediglich in der zusätzlichen Definition eines zweiten Richtungsparameters für die Flächengleichungen. Der Grundgedanke ist, eine Fläche durch deren Umrandung zu definieren und dann die Flächenpunkte durch Interpolation zu ermitteln. Beispiel: Mit Hilfe der Hermite-Interpolation werden die Flächenrandlinien als Freiformkurven definiert und die Flächenpunkte anschließend interpoliert. Bei diesem Verfahren der Interpolation von Flächen wird von Gordon-Coons-Flächen gesprochen. u P (1,0) P ( u 1, v 1) v P( u 1, v) P (1,0) u P (1,1) v P (1,1) P ( u, v 0) P ( u, v 1 ) (0,0) v u P (0,0) u v P (0,0) u 0, v 0) v P ( u 0, v ) u,v P u P (0,1) (0,1) v P (0,1) P ( u 0, v 1 ) y Abbildung 2.8: Gordon-Coons-Fläche in Anlehnung an [HoLa-92] Die Flächengleichung, die die Flächenpunkte zwischen den vier Freiformkurven interpoliert, wird in algebraischer Darstellung folgendermaßen beschrieben: p( u, v) i 3 i0 j3 j0 a i, j i u v j Kurven basierend auf Splinefunktion (Approximation) Komplexere Kurvenformen werden nach einem Approximationsverfahren definiert, das sie an ein Polygon annähert, welches durch die Vorgabe von Punkten festgelegt wird. In diesem Zusammenhang wird von Splinefunktionen gesprochen. Definition Splinefunktion: Eine segmentierte Funktion s mit Polynomsegmenten vom Grade n heißt Splinefunktion, falls sie (n-1)-mal stetig differenzierbar ist [HoLa-92]. Sollen in der rechnerunterstützten Konstruktion z. B. Querschnitte von Profilen und Flächen, Leitkurven von Flächen usw. dargestellt werden, so sind die klassischen Interpolationsmethoden (Lagrange-Polynome, Newton-Polynome, Hermite-Interpolation) meist ungeeignet. Die Anwender erwarten von solchen Kurven, dass es keine Unstetigkeiten in deren Krümmungsverlauf gibt, d. h. dass sie glatt erscheinen. Daher muss von den einzelnen Kurvensegmenten

44 34 2 Geometrische Modellierung noch zusätzlich gefordert werden, dass die ersten k Ableitungen (C k stetig) stetig aneinander schließen. Eine diesen Anforderungen entsprechend konstruierte Funktion wird dann Splinefunktion genannt. Die Splinefunktionen haben sich heute zu einem Standard entwickelt, der von allen verfügbaren CAD-Systemen unterstützt wird. Die bekanntesten und weit verbreiteten Vertreter der Splinefunktionen sind die Bézier-Kurven und die Basis-Splinekurven. Bézier-Kurve Bei der Bézier-Approximation handelt es sich um ein Verfahren, das Kurven und Flächen über Polygonseiten definiert. Zur Bestimmung einer gekrümmten Kurve (oder Fläche) müssen nach diesem Verfahren nur eine Reihe von Stützstellen definiert werden, die entsprechend ihrer Indizierung geradlinig miteinander verbunden werden und so einen räumlichen Polygonzug (bzw. bei einer Bézierfläche, ein Polygonnetz) bilden. Mittels der Approximationsfunktion wird die Kurve an den Polygonzug (bzw. die Fläche an das Polygonnetz) angenähert. Definition Bézier-Kurve Als Bézier-Kurve oder Bézier-Polynom vom Grad n wird eine Kurve verstanden, die folgender Parameterdarstellung genügt [HoLa-92]: mit p( u) i n i0 b B i n i ( u) p( u) [ x( u), y( u), z( u)] b x, y, z ] i B n i [ i i i n i ni i u : 1 u u die Punkte auf der Kurve längs des Parameters die Stützstellen (Bézier-Punkte) des zu approximierenden Bézier Polygons { b i } darstellt (es gilt 0 i n) als Basisfunktion oder Bernstein-Polynom vom Grad n bezeichnet (es gilt 0 i n)

45 35 2 Geometrische Modellierung Abbildung 2.9: Definition und Modifikation von Bézier-Kurven Basis-Splinekurve Bei den Basis-Splinekurven handelt es sich wie bei den Bézier-Kurven um approximierende Kurven, die über ein Polygon von Stützpunkten definiert sind. Neben den Stützpunkten erlaubt diese Kurvendarstellung weiterhin Einflussnahmen auf die Kurvenform mittels so genannten Knoten- und Gewichtungsvektoren, insbesondere für die lokale Modifikation.

46 36 2 Geometrische Modellierung Definition Basis-Splinekurve Ein Basis-Spline der Ordnung k ist ein abschnittsweise (segmentweise) definiertes Polynom vom Grad (k-1), das an den Knoten (Segmentübergängen) (k-2)-mal stetig differenzierbar ist. Die Basis-Splinekurve hat folgende Parameterdarstellung [HoLa-92]: p( u) mit i k i0 b w i i N k1 i ( u) mit 0 i k p( u) [ x( u), y( u), z( u)] bi [ xi, yi, zi ] w i w, w,,...] N k i [ 0 1 w2 Punkte auf der Kurve längs des Parameters u Stützstellen des zu approximierenden Polygons { b i } Gewichtung der einzelnen Stützstellen 1 ( u) Basis- oder Bindefunktion vom Grad k-1 wobei N k i (u) = (u - t i) N k-1 i (u) (t i k u) N i+1 t i +k-1 t i t i+k t i +1 k-1 (u) Vergleich Bézier-Kurve und Basis-Splinekurve Bezier: + leichte Konstruktion von glatten und stetigen Kurven möglich, durch Verschiebung der Stützstellen, hierzu sind nur wenige Iterationen notwendig + Es werden keine Tangentenvektoren benötigt + Die Kurve interpoliert zwischen dem Anfangs- und Endpunkt - Nur globale Änderungen der Kurve möglich - Der Grad der Kurve und damit auch der Rechenaufwand sind abhängig von der Anzahl der Stützstellen B-Spline: + leichte Konstruktion von glatten und stetigen Kurven möglich + Es werden keine Tangentenvektoren benötigt + Die Kurve interpoliert zwischen dem Anfangs- und Endpunkt + lokale Änderungen der Kurve möglich (Auswirkung einer lokalen Modifikation nur auf k Kurvensegmente, k = Grad der Kurve) + Der Grad der Kurve ist nicht abhängig von der Anzahl der Stützstellen geringerer Rechenaufwand + Möglichkeit der Modifikation über Änderung Gewichtungsvektoren einzelner Stützstellen + die zusätzlichen Modifikationsmöglichkeiten ermöglichen es, Stützstellen einzusparen Bézier-Kurven sind ein Sonderfall der Basis-Splinekurven mit k=anzahl der Stützstellen

47 Flächen basierend auf Splinefunktionen (Approximation) 37 2 Geometrische Modellierung Auch für die Modellierung von Flächen bieten sich Splinefunktionen als eine einfacher zu praktizierende Alternative zu Flächen, die auf einer Interpolation basieren (Gordon-Coons- Fläche), an. Verbreitet sind die Bézier-Flächen und die Basis-Splineflächen. Bézier-Fläche Die Bézier-Flächen basieren auf der gleichen Mathematik und ihre Definition und Modifikation auf den gleichen Verfahren wie die Bézier-Kurven. Analog zur Approximation der Kurve durch ein mit Stützstellen (Bézier-Punkte) definiertes Polygon (Bézier-Polygon) erfolgt nun die Approximation der Fläche durch ein mit Stützstellen definiertes Polygonnetz. Die mathematische Definition der Fläche kann aus der Beschreibung der Kurve entwickelt werden, wobei nun ein zweiter Richtungsparameter (neben u jetzt auch v) zu berücksichtigen ist. Dementsprechend sind nun auch zwei Approximationsfunktionen für die beiden Parameterrichtungen definiert (die bekannten Bernstein-Basisfunktionen. Aus diesen Vorgaben ergibt sich eine doppelte Summenformel in folgender Form als mathematische Gleichung [HoLa-92]: i n jm m n p( u, v) b B ( u) B ( v mit 0 i m und 0 j n i0 j0 i, j i j ) Abbildung 2.10: Bézier-Fläche mit Polygonnetz [HoLa-92] Basis-Splinefläche Auch für die Basis-Splineflächen gilt, dass die Flächenbeschreibung aus der Kurvenbeschreibung entwickelt wird. Es wird ein zweiter Richtungsparameter v eingeführt und entlang der beiden Richtungen u und v ein Stützpolygon aufgespannt. Es erfolgt die Approximation der Polygone durch Basis- oder Bindefunktionen und entsprechend die Approximation der räumlich gekrümmten Fläche. Ebenfalls werden für die Knoten b } Gewichtungen eingeführt. Die Formel lautet dann [HoLa-92]: { i, j

48 38 2 Geometrische Modellierung p( u, v) i k jl i0 j0 b k1 l1 i, j Ni ( u) N j ( v) mit 0 i k und 0 j l Die speziellen Eigenschaften der Basis-Splineflächen sowie ihre Vorteile gegenüber den Bézier- Flächen verhalten sich analog zu den Kurven. Abbildung 2.11: Basis-Splineflächen in Anlehnung an [HoLa-92] Volumen basierend auf Splinefunktionen (Approximation) Ebenso, wie beim Übergang von den Freiformkurven zu den Freiformflächen, kann durch die Einführung eines dritten Richtungsparameters und einer entsprechenden dritten Approximationsfunktion ein Freiformvolumen beschrieben werden. Als Approximationsverfahren stehen auch hier wieder die Bézier- und Basis-Splineverfahren zur Verfügung. Die mathematische Darstellung der Funktionen und die speziellen Eigenschaften der einzelnen Verfahren verhalten sich analog zu den ein- und zweidimensionalen Fällen und sollen hier nicht näher betrachtet werden.

49 39 3 Geometriemodelle 3 Geometriemodelle Der Begriff Geometriemodell drückt aus, dass geometrische Elemente in Beziehung zueinander definiert werden. Daraus entsteht eine Struktur geometrischer Elemente, die in ihrer Gesamtheit als Geometriemodell bezeichnet wird. Ein Geometriemodell ist also ein formales, mathematisches Abbild der realen Gestalt eines Bauteils, ausgedrückt durch geometrische Elemente und Beziehungen zwischen diesen geometrischen Elementen. Wie bereits in Kapitel erwähnt, lassen sich Geometriemodelle nach den drei charakteristischen Merkmalsklassen Dimensionalität des Elementraumes, Dimensionalität der geometrischen Elemente und Mathematische Beschreibungsverfahren einteilen. Von den genannten Merkmalsklassen ist Dimensionalität der geometrischen Elemente mit der Unterscheidung nach den Merkmalen Linienmodell, Flächenmodell und Volumenmodell am gebräuchlichsten. Punktmodelle haben für den Entwicklungs- und Konstruktionsprozess keine Bedeutung. Abbildung 3.1: Arten von Geometriemodellen

50 40 3 Geometriemodelle Aufgrund der verschiedenen geometrischen Elemente zur Repräsentation der Bauteilgeometrie besitzen diese Geometriemodelle auch unterschiedliche Leistungsprofile zur Verarbeitung der Bauteilgeometrie (Abbildung 3.1). 3.1 Linienmodelle Linienmodelle, auch Draht- oder Kantenmodelle genannt, benutzen Punkte und Linien, um die Gestalt eines Körpers im zwei- oder dreidimensionalen Raum durch die Darstellung ihrer Kanten zu beschreiben. Da es nicht möglich ist, Sichtkanten darzustellen oder festzulegen, an welcher Stelle im Raum sich Material befindet, eignet sich ein solches Modell vorzugsweise zur Darstellung zweidimensionaler Geometrien, d. h. im wesentlichen zur Erstellung von technischen Zeichnungen. Linienmodelle finden aber auch in einfachen Bahnsteuerungen von NC- Maschinen Anwendung. Abbildung 3.2: Beispiel eines Linienmodells 3.2 Flächenmodelle Flächenmodelle dienen dazu, insbesondere wenn sie geometrische Elemente umfassen, so genannte Freiformflächen zu definieren, die die äußere Produktgestalt über die Oberfläche beschreiben. Das Flächenmodell basiert auf der Definition ebener und gekrümmter Flächen im Raum, die die Hüllflächen des zu beschreibenden Körpers darstellen. Für die im Allgemeinen parametrische Definition dieser Flächen steht eine ganze Anzahl von mathematischen Beschreibungsformen (z. B. Bezier-Flächen oder Basis-Splineflächen) zur Verfügung. Die Flächenmodelle wurden zur Beschreibung räumlich gekrümmter Außenflächen von Automobilkarosserien und Flugzeugen entwickelt und finden auch vornehmlich in diesem Bereich verbreitete Anwendung. Die in ihnen gespeicherten Flächendaten können in einfacher Weise für die Bahnplanung NC-gesteuerter Maschinen weiterverwendet werden. Flächenmodelle haben weiterhin den Vorteil, dass eine räumlich wirkende Darstellung durch Farbgebung und Schattierung der Flächen erreicht werden kann.

51 41 3 Geometriemodelle Abbildung 3.3: Beispiel eines Flächenmodells 3.3 Volumenmodelle Volumenmodelle sind in der Lage, Volumina vollständig zu beschreiben und im Zusammenhang mit einer Materialkennung so auch Körper vollständig zu definieren. Falls die Materialeigenschaften beschrieben sind, wird auch von Körpermodellen gesprochen. Volumenmodelle werden in nahezu allen industriellen Branchen eingesetzt. Wichtige Vorteile des Volumenmodells sind die Berechnung von Volumeninhalt (aus dem durch Zuordnung des Materials das Gewicht bestimmt werden kann), Schwerpunktslage und Trägheitsmomenten. Abbildung 3.4: Beispiel eines Volumenmodells Die verschiedenen Formen von Volumenmodellen basieren auf Unterschieden in der Datenstruktur des rechnerinternen Modells. 3D-CAD-Systeme der neuen Generation basieren überwiegend auf Volumenmodellen, wobei sich verschiedene Volumenmodelle unterscheiden lassen: generative Volumenmodelle Generative Volumenmodelle bilden eine Erzeugungslogik ab, um die Gestalt eines Bauteils über das Volumen zu beschreiben.

52 42 3 Geometriemodelle akkumulative Volumenmodelle Akkumulative Volumenmodelle bilden das Ergebnis der Volumenmodellierung in einer Datenstruktur ab. hybride Volumenmodelle Hybride Volumenmodelle sind Kombinationen generativer und akkumulativer Volumenmodelle. Die generativen und akkumulativen Volumenmodelle können noch genauer unterschieden werden Generative Volumenmodelle Generative Volumenmodelle werden wie folgt unterschieden: Verknüpfungsmodell (Constructive Solid Geometry = CSG) Vordefinierte Volumenprimitive oder durch Produktionsmodellierung entstandene Volumina oder Features werden über mengentheoretische Operatoren miteinander verknüpft. Produktionsmodell (Sweep Representation) Ausgehend von der Beschreibung einer Schnittfläche (meist beschrieben durch einen geschlossenen Konturzug) wird eine Transformation durchgeführt. Die Transformation kann eine Translation, eine Rotation oder eine Trajektion sein. Elementefamilienmodell (Feature Representation) Features sind vordefinierte oder benutzerdefinierte Gestaltszonen (z.b. Wellenabsatz, Bohrung, Nut, etc.), die mit anderen Volumengeometrien explizit oder implizit verknüpft werden.

53 43 3 Geometriemodelle Abbildung 3.5: Generative Volumenmodelle Auf den nachfolgenden Seiten werden die generativen Volumenmodelle CSG, Sweep und Feature und das akkumulative Volumenmodell B-Rep genauer betrachet Verknüpfungsmodell (Constructive Solid Geometry = CSG) Bei den Verknüpfungsmodellen (auch Constructive Solid Geometry Modelle = CSG-Modelle) handelt es sich um generative Volumenmodelle, deren Modellinformationen in Form einer Erzeugungslogik abgelegt werden. Diese Erzeugungslogik wird in Form eines Verknüpfungsbaums (Binärbaum) dargestellt. Die Basis dieses Verfahrens bilden Volumenelemente, die zur Erzeugung komplexer Volumina mit mengen-theoretischen Operationen, basierend auf Boole schen Operationen, miteinander verknüpft werden (mengentheoretische Verknüpfungen). Volumenprimitive sind einfache, parametrisch beschriebene, dreidimensionale Objekte wie Quader, Zylinder, Kegel, Kugel und Torus. Ein Volumenelement wird erzeugt, indem ein Primitiv ausgewählt und die gewünschten Abmessungen angegeben werden. Analog zur Modellierung von Volumenprimitiven ist auch die Verwendung von Flächen- und Linienprimitiven für die entsprechenden Modellformen möglich, jedoch nicht üblich.

54 44 3 Geometriemodelle Mengentheoretische Verknüpfungsoperatoren sind: Bildung der Vereinigungsmenge (logisches ODER ) Bildung der Schnittmenge (logisches UND ) Bildung der Differenzmenge \ (logisches UND NICHT ) Die Verknüpfungen der Volumenelemente zum komplexen Volumenmodell erfolgen in der Form eines Binärbaums aus algebraischen Ausdrücken. Der Binärbaum protokolliert somit die Entstehungsgeschichte (Historie) des Volumenmodells. CSG-Modelle besitzen den Vorteil, dass die verfügbaren Volumenelemente gültige Gegenstände sind und die verfügbaren mengentheoretischen Operationen auf die Gültigkeit abgestimmt sind, was bedeutet, dass die durch Verknüpfungen entstandenen Volumenelemente wiederum gültige Gegenstände sind [Grae-89]. Als Nachteil steht dem die Einschränkung auf einen begrenzten Katalog möglicher Volumenelemente gegenüber. Nachfolgend ein Beispiel zur Benutzung der Verknüpfungsoperatoren Vereinigung und Differenzmenge (siehe Abbildung 3.6). Abbildung 3.6: Beispiel für ein CSG-Modell Hinweis: Die Volumenprimitive sind neben ihrem Volumentyp (z.b. Quader) über die zugehörige Abmessungen (für Quader: Länge, Breite, Höhe) die Position (lokales Koordinatensystem, Nullpunkt) und die Orientierung (lokales Koordinatensystem, Richtungsvektor) beschrieben. Das gewünschte Ergebnisvolumen V5 ergibt sich dann durch die Operationen V4 = V1 V2 V5 = V4 \ V3

55 Hinweis: Die Operationen Vereinigung und Schnitt sind kommutativ, es gilt also: V4 = V1 V2 = V2 V1. Für die Differenz gilt dies aber nicht: V5 = V4 \ V3 V3 \ V Geometriemodelle Produktionsmodell (Sweep Representation) Die Produktionsmodelle (Sweep-Modelle) basieren auf einem Verfahren, bei dem ausgehend von der Definition einer Querschnittsfläche durch Verschiebung in der dritten Raumrichtung ein Volumen erzeugt wird. Die drei unterschiedlichen Grundverfahren zur Erzeugung von Sweep-Modellen sind (Abbildung 3.7): Translation: Die definierte Querschnittsfläche wird entlang eines Translationsvektors um einen bestimmten Betrag im Raum verschoben und beschreibt damit ein bestimmtes Volumen. Rotation: Die definierte Querschnittsfläche wird entlang eines Rotationsvektors um ein bestimmtes Winkelmaß im Raum (nicht zwangsläufig 360 ) um eine gegebene Achse gedreht. Trajektion: Die definierte Querschnittsfläche wird entlang einer definierten Raumkurve (i. A. senkrecht zur Kurve) verschoben.

56 46 3 Geometriemodelle Abbildung 3.7: Produktionsmodellarten Die Produktionsmodelle repräsentieren Volumeninformationen mittels erzeugender Querschnittsflächen und zugehöriger Sweep-Vektoren, die die Translation, Rotation oder Trajektion (Richtung, Länge) definieren. Es gibt prinzipiell keine Einschränkung für die Art der Fläche, d. h. es können auch Flächen verwendet werden, die durch Freiformkurven begrenzt sind oder auch generell Freiformflächen. Mittels Sweep-Modelle können also relativ komplexe Formen in einem Arbeitsgang erzeugt werden, ohne auf die vorgegebene Gestalt von Grundkörpern beschränkt zu sein. In der Praxis muss jedoch ein geeigneter Komplexitätsgrad bei der Volumenerzeugung gefunden werden, durch den sowohl eine schnelle Erzeugung, als auch eine einfache spätere Änderbarkeit erreicht wird Elementefamilienmodell (Feature Representation) Bei Elementefamilien handelt es sich um vordefinierte Körper, Bauteile oder Bauteilelemente, deren Gestalt parametrisch definiert wird, und die somit maßvariante Ausprägungen haben können. Die Familie entspricht damit einer Menge von Volumenelementen sehr ähnlicher Gestalt, zu der ein aktuelles Element durch Vorgabe der aktuellen Parameter und Abarbeiten eines Berechnungsprogramms erzeugt werden kann. Komplexe Körper können nach dieser Methode erzeugt werden, indem einfache Elemente durch Verknüpfungsfunktionen wie z. B. die Bildung der Vereinigungsmenge miteinander verbunden werden. Als Beispiel zeigt Abbildung 3.8 ein rotationssymmetrisches Bauteil (Werkzeug Steilkegel), welches sich aus Elementen mit einfacher Kontur zusammensetzt. Die Elemente und die zugehörigen Elementefamilien mit (einer möglichen) Angabe der Parameter werden dargestellt.

57 47 3 Geometriemodelle Beispiel Werkzeug-Steilkegel Körper aus Elementen (E) von Elementenfamilien (F), die über Kontaktflächen verknüpft werden. E1 E2 E3 E4 E5 E6 Im Beispiel wird ein Werkzeug- Steilkegel gezeigt, der aus parametrisierten Konturelementen aufgebaut ist. Elementefamilien: F 1 Wellenabsatz Parameter D, L D L F 2 Einstich Parameter R, D, T, L R D T F 3 Kegel Parameter D 1, D 2, L D 2 bzw. D, L, D 1 D F 4 Wölbung Parameter R, D, H, L D R H L L L L Bsp.: E 1, E 3, E 5 Bsp.: E 2 Bsp.: E 5 Bsp.: E 6 Abbildung 3.8: Elementefamilien-Modell Elementefamilien-Modelle sind heute im Bereich der CAD-Systeme als so genannte Features von Bedeutung und kommen auch im Bereich der Programmierung von NC-Maschinen verbreitet zum Einsatz. Features sind zusammengefasste Mengen von Geometrieelementen, die in einer Ziel führenden Anordnung zueinander eine Gestaltzone beschreiben [Mend-99]. Die Featuremodellierung basiert auf systemdefinierten oder benutzerdefinierten Features und werden in Features zum Entfernen und Features zum Hinzufügen von Material unterschieden (siehe Abbildung 3.9). Abbildung 3.9: Beispiele für Features

58 48 3 Geometriemodelle Features werden durch Featurebibliotheken bereitgestellt. Sie können auch danach unterschieden werden, ob sie zu einem Entfernen oder zu einem Hinzufügen von Material führen. Diese Funktion wird über Verknüpfungsoperatoren entweder Explizit, durch Angabe des Operators zur o Bildung der Vereinigungsmenge (Hinzufügen) oder o Bildung der Differenzmenge \ (Entfernen) oder aber Implizit, durch Angabe einer technischen Funktion wie z.b. Bohrung oder Rundung bereitgestellt Akkumulative Volumenmodelle Akkumulative Volumenmodelle werden ebenfalls nach drei Arten unterschieden: Topologisch-geometrisches Strukturmodell (Boundary Representation Modell, = B-Rep Modell) Topologisch-geometrische Strukturmodelle bilden das Volumen eines Bauteils über eine Datenstruktur bestehend aus topologischen und geometrischen Elementen ab. Binäres Zellmodell Ein binäres Zellmodell stellt das Volumen eines Bauteils über vordefinierte Volumenelemente, meist Würfel mit definierter Kantenlänge, ab. Jedem Volumenelement wird die Information, ob das Volumen materialbehaftet ist oder nicht, binär zugeordnet. Ist diese Zuordnung nicht eindeutig möglich, so muss das Volumenelement solange weiter zerlegt werden, bis die Zuordnung eindeutig möglich ist. Finite Elemente Modell Finite Elemente sind endliche Elemente, wie Stäbe, Balken, Platten, Scheiben und Schalen aber auch Tetraeder, Hexaeder, etc. Diesen finiten Elementen werden, je nach Art des finiten Elementes, Kräfte und Momente zugeordnet. Damit können Finite Elemente Modelle zur Berechnung eingesetzt werden. Typische Anwendungen sind z.b. Festigkeitsrechnung (Verformung bzw. Spannungsverteilung), Akustik und Wärmeverteilung Boundary Representation Bei den Boundary Representation Modellen (kurz B-Rep Modelle) handelt es sich um topologisch-geometrische Strukturmodelle. Das Wesen der B-Rep Modelle wird durch das Zusammenwirken von Geometrie und Topologie bestimmt. Die Möglichkeit, ein Volumen über die

59 49 3 Geometriemodelle begrenzenden Flächen zu definieren, entspricht der Datenstruktur der Boundary- Representation. Die Vorgehensweise zum Aufbau eines B-Rep Modells kann in drei Schritten dargestellt werden: Definition der Begrenzungsflächen, Anordnung der Flächen zueinander und Verschneidung der Flächen und so Erzeugung eines Volumens über eine geschlossene Oberfläche. Die topologisch-geometrischen Strukturmodelle können anhand der Art der verwendeten geometrischen Begrenzungsflächen unterschieden werden in (Abbildung 3.10): Tangentialflächenmodell: B-Reps auf der Basis von Begrenzungsflächen, die durch sog. Facetten (Tangentialebenen) angenähert werden (auch Facetted B-Rep). Exaktes B-Rep Modell: B-Reps auf der Basis exakt beschriebener Begrenzungsflächen (analytisch: Ebene, Zylinder, Kegel, Kugel und Torus). Diese ermöglichen auch das Arbeiten mit Freiformkurven als Begrenzungslinien oder Freiformflächen (parametrisch: Bézier- oder B-Splineflächen) als Begrenzungsflächen. analytisches Modell Freiformflächenmodell Tangentialflächenmodell Exaktes B-Rep Modell Abbildung 3.10: Unterschiedliche topologisch-geometrische Strukturelemente Im B-Rep Modell werden sowohl topologische als auch geometrische Elemente in einer Datenstruktur abgebildet. Die Topologie erlaubt es, die Nachbarschaftsbeziehung zwischen Elementen eines Gegenstands oder die Anordnung mehrerer Gegenstände relativ zueinander eindeutig zu beschreiben. Definition: Topologie Die Topologie ist die Lehre von der Lage und Anordnung von Gegenständen im Raum (Duden). In diesem Zusammenhang ist auch oft von den Nachbarschaftsbeziehungen zwischen Gegenständen oder von der Struktur der Gegenstände die Rede.

60 50 3 Geometriemodelle Die Topologie verwendet, ebenso wie die Geometrie, grundlegende Elemente zur Beschreibung von Gegenständen. Dabei handelt es sich um Eck- oder Endpunkt (engl. Vertex), Kante (engl. Edge), Berandung (engl. Loop), Oberfläche (engl. Face), Oberflächenverbund (Schale, engl. Shell) und Körper (engl. Body). Diese Elemente korrelieren mit den geometrischen Elementen Punkt, Linie, Fläche sowie Volumen, beschreiben jedoch einen anderen Kontext (vgl. Abbildung 3.11). Konsistenzbedingung (Euler-Formel) V - E + F = 2 (S - R) + H Topologie Körper/ Gegenstand Geometrie Körper Flächenverbund Body Shell (S) geometr. Volumen Oberfläche Berandung Face (F, R) Loop (L, H) Oberfläche Fläche Kante Eckpunkt Edge (E) Vertex (V) Linie Punkt Abbildung 3.11: Beispiel einer B-Rep Datenstruktur Zur Sicherstellung korrekter topologischer Strukturen gibt es eine Reihe formaler Kriterien, die sich aus dem Satz von Euler ableiten lassen. Für den häufigen, einfachen Fall eines Polyeders lautet der Satz von Euler: Wenn V die Anzahl der Ecken, E die Anzahl der Kanten und F die Anzahl der Flächen eines einfachen Polyeders bezeichnen, so ist: V E + F = 2. Ähnliche Zusammenhänge existieren auch für komplexere Polyeder. Sie werden durch die Euler-Poincaré-Formel ausgedrückt. Für dreidimensionale Gegenstände (die der Bedingung genügen, dass deren Kanten genau an zwei Oberflächen grenzen; sog. 2-Mannigfaltigkeiten) lautet die Euler-Poincaré-Formel: mit: V: Anzahl der Eck-/Endpunkte (Vertices) E: Anzahl der Kanten (Edges) F: Anzahl der Flächen (Faces) V E + F = 2 (S R) + H

61 S: Anzahl der äußeren oder inneren Oberflächen (Shells) R: Anzahl der Volumendurchbrüche im Körper (Rings) H: Anzahl der Flächendurchbrüche / Löcher in den Flächen (Holes) 51 3 Geometriemodelle Die Euler-Poincaré-Formel bedeutet, dass insbesondere folgende Regeln eingehalten werden müssen: Jede Kante (außer Kreiskanten) wird durch genau zwei Endpunkte begrenzt. Jeder Endpunkt gehört zu mindestens zwei Kanten einer Fläche. Jede Kante gehört zu genau zwei Flächen. Jede Fläche besitzt genau eine Berandungslinie. Diese Einschränkungen müssen für die Konsistenz der topologischen Gegenstände immer gewährleistet sein, sowohl bei der Definition neuer Gegenstände als auch bei der Modifikation, was durch so genannte Euler-Operationen zum Auf- und Abbau topologischer Gegenstände erreicht wird. Die Euler-Poincaré-Formel stellt jedoch nur eine notwendige und nicht eine hinreichende Bedingung für die topologische Korrektheit eines Gegenstands dar. Die Frage, ob ein Gegenstand technisch sinnvoll oder herstellbar ist, kann mit Hilfe dieser Formel ebenfalls nicht beantwortet werden Binäre Zellmethode Das Grundprinzip bei den binären Zellmodellen ist es, zwei- und dreidimensionale geometrische Objekte in Form einer hierarchischen Struktur immer feiner werdender Grundelemente (sog. Zellen) anzunähern. Man unterscheidet zwischen Quadtree-Zellmethode: Diese approximieren eine zweidimensionale Fläche durch eine immer feiner werdende Unterteilung in Quadrate. Octree-Zellmethode: Diese approximieren ein dreidimensionales Volumen durch eine immer feiner werdende Unterteilung in Würfel (s. Abbildung 3.12). Octree-Modell Geometrie Approximation Octree A B Abbildung 3.12: Octree-Zellmethode Diese immer feinere Annäherung geschieht über einen Zerlegungsalgorithmus, der die komplexe Geometrie in binäre Zellen aufspaltet. Dadurch entsteht eine Baumstruktur, in der ein

62 52 3 Geometriemodelle Knoten einen bestimmten ebenen oder räumlichen Bereich einschließlich dessen Lage und Größe beschreibt. Jede Zelle ist in allen übergeordneten Knoten des Baums enthalten. Binäre Zellmodelle werden auch hierarchische Approximationsmodelle genannt. Solche Approximationsmodelle haben Bedeutung für die Bildverarbeitung, die Computergraphik, die Kollisionsprüfung und Analyseverfahren Finite-Elemente-Modelle Die Finite-Elemente-Methode (FEM) ist ein Verfahren zur numerischen Lösung von Festigkeits- bzw. Stabilitätsproblemen im elastischen und plastischen Bereich. Der zu berechnende ebene oder räumliche Gegenstand (auch Struktur genannt) wird bei dieser Methode in passende Elemente (Abbildung 3.13) aufgeteilt, die jeweils für sich einfach über lineare Gleichungssysteme zu berechnen und über Knotenpunkte miteinander verbunden sind. Auf diese Weise entsteht das Finite-Elemente-Modell, das so zur Grundlage der Berechnung wird und nicht zur geometrischen Definition eines Produkts dient. Deshalb werden die Finite-Elemente- Modelle über den Aufbau des so genannten Finite-Elemente Netzes basierend auf einem zuvor geometrisch definierten Volumen erstellt. Zug-Druck-Stabelement Balkenelement Scheibenelemente Plattenelemente v w y z u z w v y z y x z y x u dreieckig dreieckig y x y x v u w y y x rechteckig z y x x rechteckig Schalenelemente Volumenelemente z w v y u x z y x y x dreieckig v w y u x rechteckig z Tetraeder Pentaeder w Hexaeder w z v v z y y u w z y x z v u x y y z x u x y x x Abbildung 3.13: Typen Finiter Elemente

63 53 4 Einzelteilmodellierung 4 Einzelteilmodellierung CAD-Systeme werden im Entwicklungs- und Konstruktionsprozess eingesetzt, um Produkte zu beschreiben und ihre Daten digital zu repräsentieren und sie so oft wie möglich weiter zu verarbeiten. Produkte bestehen aus Baugruppen und Einzelteilen, die nach einer Zusammenbaustruktur (der Produktstruktur) miteinander verknüpft werden (siehe Abbildung 4.1). Abbildung 4.1: Aufbaustruktur eines Produkts CAD-Systeme stellen deshalb Funktionen bereit, um Baugruppen und Einzelteile geometrisch zu beschreiben, Produktstrukturen zu definieren und Dokumente z. B. über o Baugruppen Zusammenbauzeichnung, Montagezeichnung, o Einzelteile sowie Funktions-, Fertigungs-, und Prüfzeichnung, o Produktstrukturen (Mengen-,Struktur oder Baukastenstück-) Stücklisten abzuleiten und Produktdaten für nachfolgende Arbeiten in Prozessketten weiter zu verarbeiten. Vor der Beschreibung von Baugruppen und Einzelteilen sollten Überlegungen angestellt werden, um zu klären, was das jeweilige Bauteil insbesondere im Kontext seiner Verwendung leisten soll (vgl. Abbildung 4.2). Dabei muss auch seine Weiterverarbeitung in Prozessketten beachtet werden.

64 54 4 Einzelteilmodellierung Abbildung 4.2: Überlegungen vor der Einzelteilmodellierung Der Begriff Einzelteilmodellierung bezeichnet den Aufbau eines Geometriemodells für ein einzelnes Bauteil, das häufig auch als Werkstück bezeichnet wird. Dies bedeutet, dass die Geometrie eines Bauteils nach den Verfahren der geometrischen Modellierung aufgebaut wird, um ein einzelnes Bauteil geometrisch festzulegen. Das Ergebnis führt zum geometrisch beschriebenen Einzelteil. Das heißt, sämtliche Geometrieelemente wurden auf das Einzelteil bezogen und bei einer Transformation des Einzelteils würden sämtliche, dem Einzelteil zugeordneten Geometrieelemente mit transformiert. Geometrisch wird dies dadurch erreicht, dass dem Einzelteil ein Bezugskoordinatensystem zugeordnet wird, auf das sämtliche geometrischen Elemente relativ bezogen werden. 4.1 Modellieren von Einzelteilen als Volumenmodell Zum Modellieren von Einzelteilen als Volumenmodell wird zunächst ein Bezugskoordinatensystem festgelegt. Darauf aufbauend stehen hauptsächlich zwei Ansätze zur Verfügung (siehe Abbildung 4.3): Festlegen eines Volumenprimitives, das danach weiter detailliert wird und Skizzieren eines Querschnitts in einer Bezugsebene, der dann mit Hilfe der Produktionsfunktionen in den Raum transformiert wird. Beiden Ansätzen ist gemeinsam, dass ein Einzelteil über geometrische Objekte entsteht, die

65 55 4 Einzelteilmodellierung dimensioniert (Festlegung der Abmessungen eines geometrischen Objektes), positioniert (Festlegung der Position des Aufpunktes des geometrischen Objektes in Bezug auf das Bezugskoordinatensystem) und orientiert (Festlegung der räumlichen Ausrichtung in Bezug auf das Bezugskoordinatensystem) werden müssen. Abbildung 4.3: Vorgehensweise zum Modellieren von Einzelteilen als Volumenmodell Aufbau der Geometrie mit Volumenprimitiven Beim Festlegen eines Volumenprimitives wird von vordefinierten Volumenprimitiven ausgegangen. Aus einer Bibliothek können einfache Volumenprimitive ausgewählt werden, die dann zunächst dimensioniert und in Bezug auf das Bezugskoordinatensystem positioniert und orientiert werden. Danach erfolgt ggf. eine weitere Zuordnung von Volumenprimitiven sowie deren mengentheoretischer Verknüpfung. Ist die Geometrie des Einzelteils grob beschrieben, erfolgt eine Detaillierung, bei der entweder so genannte Features hinzugefügt oder entfernt werden oder eine Detaillierung der Grobgeometrie über geometrische Konstruktionen erfolgt Aufbau der Grobgeometrie mit Sweeping Zunächst muss eine Bezugsebene ausgewählt werden, in der die Kontur festgelegt werden kann. Ist die Kontur geschlossen, so wird sie als Querschnittsfläche interpretiert. Diese wird dann mit Hilfe von Produktionsfunktionen in den Raum transformiert. Die Beschreibung von Konturen und Konturzügen erfolgt im Skizziermodus (dies ist ein Softwarebaustein von CAD-Systemen, der auch Sketcher genannt wird). Dieser Skizziermodus erlaubt das

66 56 4 Einzelteilmodellierung schnelle 2-dimensionale Skizzieren einer Kontur bzw. von Konturzügen, Dimensionieren, d.h. Angabe eines Maßbildes und die Eingabe von Bemassungswerten und Definieren von geometrischen Zwangs- und Randbedingungen (so genannten Constraints). Die verschiedenen CAD-Systeme unterscheiden sich deutlich hinsichtlich ihrer Skizzierer. Deshalb ist es wichtig, Merkmale des jeweiligen CAD-systemspezifischen Skizzierers und die verfügbaren Skizzierbedingungen zu kennen. Tabelle 4.4 zeigt beispielhaft einige Skizzierbedingungen. Merkmale des Skizzierers Verfügbare Skizzierbedingungen Alle Skizzierbedingungen sind jederzeit definiert Die angenommenen Skizzier-bedingungen werden während dem Skizzieren ständig angezeigt und können angepasst werden Fangen vorhandener Bezugselemente beim Ausrichten neuer Linien oder Punkte Geometrie oder Bemaßung kann dynamisch geändert werden Gleiche Länge, Durchmesser oder Radius Tangentiale Übergänge Horizontale oder vertikale Elemente Parallel oder senkrechte Elemente Ausrichten auf vorhandener Geometrie Symmetrisch zu einer Mittellinie Linien kollinear anordnen Punktelement auf einem anderen Element anordnen (Linie, Punkt, Bogen, Kreis) Elemente horizontal oder vertikal aufreihen Tabelle 4.4: Skizzierbedingungen Nachdem die Skizze grob, aber vollständig (d. h. beispielsweise, dass die Kontur geschlossen ist) vorliegt, wird sie dimensioniert. Beim Dimensionieren erhalten die Abmessungsparameter der Skizze konkrete Werte. Die Geometrie der Skizze wird auf die Parameterwerte angepasst. Schließlich erfolgt die Transformation der über die geschlossene Kontur beschriebenen Querschnittsfläche in den Raum. Dazu werden die Verfahren der Produktionsmodellierung (Sweep-Verfahren Translation, Rotation und Trajektion) eingesetzt. Damit ist eine grobe Beschreibung der Geometrie des Einzelteils entstanden, die dann über die Featuremodellierung oder geometrische Modellierungsverfahren weiter detailliert wird Detaillierung durch Featuremodellierung Features sind vordefinierte oder benutzerdefinierte Gestaltzonen, die eine technische (fertigungs-, montage-, prüftechnische oder auch funktionale) Bedeutung besitzen. Features können zur Grobgeometrie hinzugefügt oder von ihr entfernt werden. Das Hinzufügen und Entfernen von Features wird durch mengentheoretische Operationen geleistet. Allerdings sind diese Operationen meist in benutzungsfreundlichen Eingabeoperationen enthalten, um so dem Anwender eine bedienungsfreundlichere Benutzungsoberfläche zu bieten [Mend-99].

67 57 4 Einzelteilmodellierung Abbildung 4.5: Detaillierung der Grobgeometrie mit Hilfe der Featuretechnologie Features können in unterschiedliche Typen eingeteilt werden: Body-Features (Grundkörper, Volumenprimitive), Form-Features (Formelemente, wie Bohrungen, Einstiche, Freistiche, Taschen, Nuten, etc.), Operation-Features (Fasen, Rundungen) und Enumerative-Features (Musteranordnungen, wie Bohrbilder, assoziative Kopien). Ein wesentliches Merkmal der Features ist, dass sie parametrisch aufgebaut sind und deshalb auch parametrisch geändert werden können. Dies bedeutet, dass die Abmessungsparameter von Features ihren charakteristischen Merkmalen entsprechen und der Anwender somit stets korrekte Features benutzen kann. Die Vorgabe für den Aufbau von Features und in ihrer Gesamtheit auch von Featurebibliotheken wird Normen (z.b. ISO- und DIN-Normen), Richtlinien (z.b. Verbandsrichtlinien, wie VDMA- und VDA-Richtlinien) und Werknormen entnommen. Featurebibliotheken werden deshalb auch meist nicht von Produktentwicklern und Konstrukteuren erstellt, sondern von Mitarbeitern aus Normabteilungen Detaillierung durch geometrische Konstruktion Bei der Einzelteilmodellierung müssen oftmals geometrische Elemente, die nicht aus einer Featurebibliothek entnommen werden können, zu einer bestehenden Geometrie modelliert werden. Oftmals ist dabei ein räumlicher Bezug nicht direkt beschreibbar. Dies erfordert die Detaillierung durch geometrische Konstruktion. Sie baut auf einer Modellierung über Hilfsgeometrie auf. Als Hilfsgeometrie werden geometrische Elemente bezeichnet, die nicht zur Bauteilgestalt gehören, die jedoch zur eindeutigen und exakten Konstruktion der Bauteilgestalt erforderlich sind. Zur Hilfsgeometrie zählen geometrische Elemente wie z.b. Ebenen, Achsen oder Punkte (Näheres in Kapitel 4.4). Hilfsebenen sind ebene Flächen, die im Raum in Bezug auf eine bestehende Geometrie definiert sind. Die Definition der Hilfsebene im Raum erfolgt durch Angabe der Positionierung und Orientierung.

68 58 4 Einzelteilmodellierung Ist die Hilfsebene definiert, so wird sie genutzt, um in ihr die Schnittfläche (den geschlossenen Konturzug auf der Hilfsebene) zu definieren, die Transformation der Schnittfläche auszuführen und die Verknüpfung herzustellen. Siehe auch Abbildung 4.6, in der ein dreieckiger Volumendurchbruch erstellt wird. Abbildung 4.6: Beispiel zur Detaillierung durch geometrische Konstruktion Geometrische Konstruktionen können sowohl direkt an der Bauteilgeometrie erfolgen oder sich auf eine Hilfsebene beziehen. Nachdem die geometrische Konstruktion erfolgt ist, werden mit Hilfe der Produktionsfunktionen Volumenobjekte erzeugt, die dann mengentheoretisch mit dem Bauteil verknüpft werden. In Abbildung 4.6 bedeutet Erstrecken des Querschnitts in die dritte Dimension eine Translation der dreieckigen Querschnittsfläche in den Raum. Festlegen von innen und außen legt die Translationsrichtung fest. 4.2 Parametrisches Beschreibungsverfahren Parametrischen Beschreibungsverfahren liegt ein Ansatz zugrunde, der auf der bidirektionalen Assoziativität von Geometrie und Maßzahl beruht. Definition: Bidirektionale Assoziativität Der Begriff Bidirektionale Assoziativität bedeutet Beziehung in zwei Richtungen (doppelt gerichtete Referenz) und steht in CAD-Systemen für eine doppelt gerichtete Beziehung zwischen geometrischen Elementen und ihrer Bemaßung. Die Bemaßung geometrischer Elemente kann dabei unterschiedlich ausgeprägt sein. Im einfachsten Fall wird einem geometrischen Element, z.b. einer Strecke, eine Abmessung zugeordnet, die z.b. die Länge der Strecke ausdrückt. Durch die bidirektionale Assoziativität führt eine Änderung der Länge der Strecke dann automatisch zu einer Änderung des Wertes der

69 59 4 Einzelteilmodellierung Maßzahl. Wird der Wert der Maßzahl geändert, so führt diese Änderung automatisch zur Änderung der Länge der Strecke. Maßzahlen müssen nicht notwendiger Weise als Zahlenwerte explizit ausgedrückt werden. Vielmehr kann als Maßzahl auch eine Referenz zu einer Tabelle verwendet werden. Dies bedeutet, dass die Maßzahl durch einen referenzierenden Platzhalter, wie z.b. einen Buchstaben ausgedrückt wird. Dieser Buchstabe verweist dann auf eine Tabelle, meist auf eine Spalte einer Tabelle. Zur Laufzeit wird dann im aktuellen Fall der entsprechende Wert aus der Tabelle der Maßzahl zugeordnet und dann die Geometrie berechnet. Maßzahlen, die einen Verweis auf eine Tabelle enthalten, werden meist verwendet, um ein Variantenspektrum über den Bezug von Maßzahlen auf eine Tabelle zu beschreiben. Nach Auswahl einer Variante aus dem Variantenspektrum, also einer Zeile aus der Variantentabelle, wird dann die konkrete Variante erzeugt. Beim Aufbau einer parametrischen Geometrie muss darauf geachtet werden, dass die parametrischen Abhängigkeiten so gewählt und modelliert werden, dass Folgeänderungen und Anpassungen einfach möglich werden. Die Änderbarkeit der Geometrie muss vorgedacht werden! Dieses Vordenken der geometrischen Abhängigkeiten wird auch als Modellieren nach Verwendungszweck bezeichnet. Abbildung 4.7 zeigt das Vordenken der parametrischen Abhängigkeiten einer Geometrie und die Definition im CAD-System anhand eines Dreiecks. Abbildung 4.7: Vordenken parametrischer Abhängigkeiten und Definition im CAD- System Neben der Definition einfacher parametrischer Abhängigkeiten zwischen Geometrie und Maßzahl können auch Abhängigkeiten zwischen Maßzahlen beschrieben werden. So kann, z.b. bei einem Zylinder, die Länge L des Zylinders als Vielfaches des Durchmessers D des Zylinders festgelegt werden (z.b. L = 3 * D). Diese Abhängigkeiten, die über eine oder mehrere Formeln ausgedrückt werden, werden Constraints genannt.

70 60 4 Einzelteilmodellierung Geometrische Constraints müssen meist nicht explizit in Form von Formeln bzw. Gleichungssystemen beschrieben werden. Vielmehr existiert in CAD-Systemen bereits eine Menge von Begriffen, die diese geometrischen Abhängigkeiten ausdrücken. Diese Begriffe setzen geometrische Elemente in Beziehung zueinander. Zu ihnen zählen Begriffe wie horizontal, vertikal, parallel, orthogonal, tangential oder zentrisch. Hinter diesen Begriffen verbirgt sich ein entsprechendes Gleichungssystem. Abhängig von der Vorgehensweise bei der Modellierung parametrischer Geometrie werden funktionale Abhängigkeiten gebildet, die in Form von Zwangs- und Randbedingungen (constraints) in der Repräsentation der Geometrie gespeichert werden. Zu dieser Vorgehensweise wird eine Methodik empfohlen, die den Aufbau und die Verarbeitung parametrischer Geometrie erleichtert: Von der groben Geometrie zu detaillierten Geometrie Planung der Geometrie mit Hilfsgeometrien (z. B. Ebenen, Punkte) Gezielte Referenzierung existierender Elemente bei der Erzeugung von Features nach funktionalen Gesichtpunkten (Eltern-Kind-Beziehungen) Reihenfolge wird im Modellbaum dargestellt Reihenfolge kann unter Berücksichtigung der Referenzen geändert werden Rundungen und Fasen zum Ende der Modellierung anbringen, Reduzierung der Komplexität des Modells Gerade der Ansatz, von der groben zur detaillierten Geometrie zu modellieren, besitzt für das Modellieren parametrischer Geometrie eine hohe Bedeutung. In diesem Ansatz liegt die Grundlage, um eine Modellierung nach Verwendungszweck leisten zu können, d.h. Folgeänderungen bzw. Anpassungen entsprechend vorzudenken. Abbildung 4.8 verdeutlicht dies anhand ungeeigneter und geeigneter Vorgehensweisen.

71 61 4 Einzelteilmodellierung Abbildung 4.8: Beispiel für eine geeignete und ungeeignete Vorgehensweise beim Modellieren parametrischer Geometrie Ungeeignete Vorgehensweise: Das Beispiel zeigt eine kompliziert aufgebaute Skizze mit verschiedenen geometrischen Elementen (Strecken und Kreisbögen). Dafür ist eine unübersichtliche Anzahl an Skizzierbedingungen und Bemaßungen notwendig und erschwert das nachträgliche Verändern oder Löschen der Geometrie. Geeignete Vorgehensweise: Ausgehend von geometrischen Grundobjekten (hier: zwei Rechtecke, deren Längen und Breiten bekannt sind) werden diese relativ zueinander platziert und orientiert. Das zweite Rechteck wird als Material entfernendes Element definiert. Die Rundungen werden mit dem Feature Rundung ohne erneutes Skizzieren erstellt. Jedes Element kann einzeln verändert werden. Die Rundungen können einfach als Feature gelöscht, unterdrückt oder verändert werden. Aus der ungeeigneten Vorgehensweise wird deutlich, dass Folgeänderungen an der parametrisch definierten Geometrie zwar möglich sind und auch wieder zu korrekten Geometrien führen, die entstehende Geometrie ist jedoch aus technischer Sicht und aus Sicht des Einzelteils meist nicht korrekt. Dies bedeutet dann, entweder zusätzliche Änderungen vorzunehmen oder auch im Extremfall, die Geometrie vollständig neu aufzubauen. Deshalb ist das methodische Modellieren parametrischer Geometrie eine entscheidende Grundlage für den Aufbau parametrischer Einzelteile.

72 62 4 Einzelteilmodellierung 4.3 Parametrische Einzelteile Einzelteile sind atomare Bauteile, die zerstörungsfrei nicht weiter zerlegt werden können. In der Technik wird der Begriff Einzelteil auch häufig mit dem Begriff Werkstück gleichgesetzt. Der Begriff parametrische Einzelteile bedeutet, dass die Geometrie, die ein Einzelteil beschreibt, parametrisch aufgebaut wurde. Der parametrische Aufbau der Einzelteilgeometrie hängt dabei sehr stark von der Funktion eines Einzelteils und seinen physikalischen Effekten ab. Aus der Funktion und den physikalischen Effekten errechnen sich z.b. Leistungsdaten, die sowohl von der Geometrie abhängen als auch die Geometrie bestimmen. Dies bedeutet, dass Einzelteil bestimmende geometrische Parameter aus der Auslegungsrechnung ermittelt werden. Die dazu erforderlichen Methoden der Auslegungsrechnung werden im Rahmen des Themenfelds Maschinenelemente bereitgestellt. Wurden die das Einzelteil bestimmenden geometrischen Parameterwerte festgelegt, so kann darauf aufbauend das Einzelteil gestaltet, d.h. geometrisch modelliert, werden. Auch bei der Modellierung von Einzelteilen ist eine methodische Vorgehensweise von der groben zur detaillierten Geometrie wichtig. Dies bedeutet, von den Parametern, die das Einzelteil geometrisch bestimmen, zu den Details der Einzelteilgestalt zu gehen. Geometrisch betrachtet bestehen Einzelteile aus einer groben Geometrie, die sukzessive weiter detailliert wird. Meist lassen sich zur Detaillierung Features verwenden. Da die Featuredefinition parametrisch erfolgt, können Features aus einer Featurebibliothek abgerufen, mit konkreten geometrischen Abmessungen ausgeprägt und mit der groben Einzelteilgeometrie mengentheoretisch verknüpft werden. Gerade die geometrische Verknüpfung setzt jedoch voraus, dass Features den richtigen Bezug auf ein Einzelteil besitzen. Abbildung 4.9 illustriert anhand eines einfachen Beispiels ein Einzelteil mit Rippe und Bohrung, bei der die Bohrung richtig und falsch auf das Einzelteil bezogen wurde. Der Unterschied wird deutlich, wenn die Rippe verschoben wird. Abbildung 4.9: Beispiel für richtige und falsche Anwendung von Feature-Bezügen

73 63 4 Einzelteilmodellierung Richtig ist, die Bohrung mit der Rippe zu verknüpfen, so dass bei Verschiebung der Rippe ihre Bohrung mitverschoben wird. Falsch ist es, die Bohrung auf den Grundkörper zu beziehen. Die Art der Festlegung der parametrischen Abhängigkeiten und der Referenzen bestimmt die Mächtigkeit und die Variationsmöglichkeit der entstehenden Repräsentation. Dabei ist auf die geeignete Wahl der Eltern-Kind Beziehungen, d.h. der Abhängigkeiten zwischen den einzelnen Elementen der Bauteile, zu achten. Bei ungeeigneter Wahl der Eltern-Kind Beziehung können bei Änderungen von Maßen technisch nicht sinnvolle geometrische Objekte entstehen (vgl. Abbildung 4.9). Nach Aufbau eines Geometriemodells für ein Einzelteil kann dieses Geometriemodell analysiert werden. Dazu dienen die Analyseverfahren: Modellbaum Der Modellbaum enthält die Darstellung aller erzeugten Objekte zu einem Einzelteil und zeigt ihre Abhängigkeiten in Form einer hierarchischen Struktur an. Die Objekte sind geometrische Elemente und auch Features und können im Modellbaum identifiziert werden. Der Zustand der Objekte kann abgerufen werden, sie können einen vom Anwender vergebenen Namen erhalten und ihre Position im Modellbaum kann geändert werden. Darüber hinaus kann nach den Objekten gesucht werden und sie können auch gelöscht werden. Vorsicht ist jedoch beim Löschen der Objekte geboten. Sie dürfen nur gelöscht werden, wenn sie nicht als Referenzen für weitere Objekte dienen. Messen von Geometrie Die Messfunktion ist eine der wichtigsten Analysefunktionen. Sie erlaubt das Messen von Abständen, Längen, Durchmessern, Winkeln und weiteren wichtigen geometrischen Kenngrößen. Modellanalyse Die Modellanalyse umfasst mathematische Methoden zur Untersuchung der Einzelteilgeometrie. Dazu zählen insbesondere Methoden zur Berechnung von Flächen- und Volumeninhalt, Schwerpunktslage und Trägheitmoment, Durchdringungen sowie weitere physikalische Kenngrößen wie z.b. das Gewicht, sofern das Material bekannt ist. Schnittbestimmung Mit Verfahren zur Schnittbestimmung können Quer- und Längsschnitte sowie Schnitte mit vordefinierbaren Schnittverläufen berechnet werden. Diese Verfahren dienen insbesondere zur Analyse des inneren Aufbaus der geometrischen Gestalt eines Einzelteils.

74 64 4 Einzelteilmodellierung Modellgrößenberechnung Die Modellgrößenberechnung dient zur Berechnung eines Berandungsquaders mit der Länge seiner Diagonalen, der das Einzelteil umhüllt. Durchlaufen der Reihenfolge des Aufbaus des Modells Dieses Analyseverfahren erlaubt das schrittweise Nachvollziehen der einzelnen Modellierungsschritte. Navigation durch Eltern-Kind Beziehungen Eltern-Kind Beziehungen drücken die Referenzen zwischen den Modellobjekten aus. Sie legen also fest, welches Objekt als Referenz dient (also ein Elternobjekt ist) und welches Objekt dieses Objekt referenziert (also ein Kindobjekt ist). Über Eltern-Kind Beziehungen werden Abhängigkeiten definiert und in einer Struktur repräsentiert. Eltern-Kind Strukturen stellen eine wichtige Voraussetzung für parametrisch definierte Einzelteile dar. Die Güte ihrer Definition ist ein Maß für ihre Weiterverarbeitbarkeit. Von entscheidender Bedeutung ist dabei, die logisch korrekte, konsistente und technisch begründete Eltern-Kind Strukturen aufzubauen. Abbildung 4.10 zeigt anhand des Beispiels einer Halterplatte eine geeignet und eine ungeeignet aufgebaute Eltern-Kind Struktur. Abbildung 4.10: Geeignete und ungeeignete Eltern-Kind Strukturen

75 65 4 Einzelteilmodellierung In dem schlecht strukturierten Modell aus Abbildung 4.10 gibt es Probleme bei Änderungen. Möchte man z.b. die zweite Bohrung mitsamt der Senkung verschieben. Die zweite Senkung (Ebene 5) bezieht sich aber nicht auf die zweite Bohrung (in Ebene 4 zu finden), sondern auf die erste Bohrung (Ebene 3). So kann die zweite Senkung nicht erkennen, wenn die zweite Bohrung, zu der sie gehört, verschoben wird und kann sich abhängig davon auch nicht ändern. Aufbauend auf dem Konzept der parametrischen Beschreibungsverfahren, Werte von Maßzahlen nicht nur explizit zu verwenden, sondern über eine Referenz aus einer Tabelle zu bestimmen, werden parametrische Einzelteile als Varianten durch die parametrische Geometrie mit einer Referenz zu einer Tabelle beschrieben (siehe Abbildung 4.11). Abbildung 4.11: Beschreibung von Einzelteilvarianten Aus der parametrisch beschriebenen Geometrie des Einzelteils kann dann nach Auswahl einer Zeile der Tabelle die entsprechende Ausprägung der Varianten automatisch generiert werden. Solch eine Beschreibung (eine parametrische Geometrie eines Einzelteils mit Referenz auf eine Tabelle) ist die Grundlage zum Aufbau von Normteilen, Katalogteilen und Varianten- Baureihen. 4.4 Einzelteilmodellierung über Hilfselemente Bei der Modellierung von Einzelteilen müssen wichtige Einzelteilmerkmale besonders beachtet werden. Dazu zählen hinsichtlich der geometrischen Modellierung folgende Merkmale: einzelteilspezifische Koordinatensystem mit der Lage des einzelteilspezifischen Koordinatenursprungs Hauptabmessungen Kenngrößen wichtiger geometrischer Gestaltzonen (wie z.b. Durchmesser, Abstände, etc.)

76 66 4 Einzelteilmodellierung Diese Einzelteilmerkmale sollten für ein Einzelteil jeweils direkt identifizierbar und weiterverarbeitbar sein. Häufig sind sie jedoch nur implizit verfügbar, d.h. sie müssen errechnet werden oder aus einer Modellierungssequenz gewonnen werden. Dazu werden häufig Hilfselemente verwendet. Zu solchen Hilfselementen zählen insbesondere: Hilfsebenen Hilfsebenen sind geometrisch ebene Flächen. Sie werden Hilfsebenen genannt, weil sie keine Flächen des Einzelteils sind, sondern nur zum Zweck einer weiteren Definition eines Objektes (also eines geometrischen Elementes oder eines Features) gebraucht werden. Achsen Achsen sind Mittelpunktsgeraden rotationssymmetrischer Geometrien und Bauteilen. Sie sind identifizierbar, jedoch nicht Teil der sichtbaren Geometrie. Symmetrielinien Symmetrielinien sind meistens Geraden, an denen geometrische Elemente wie auch Features gespiegelt werden. Hilfspunkte Hilfspunkte sind geometrische Punkte, die nicht explizit zur sichtbaren Bauteilgeometrie gehören. Sie werden jedoch häufig benötigt, um geometrische Elemente oder Features auf eine Referenz zu beziehen. Hilfselemente werden zwar in den Modellbaum eingetragen, sie werden jedoch nicht als Teil der Einzelteilgestalt präsentiert (visualisiert). 4.5 Verwendung von Normteilen Normteile sind in Normen festgelegte Bauteile. Wichtige Normen, die Normteile beschreiben, sind Normen des: DIN (Deutsches Institut für Normung) DKE (Deutsche Kommission für Normung) CEN (Comité Européen de Normalisation) CEN ELEC (CEN Electric) ISO (International Standardization Organisation) IEC (International Electrical Commitee)

77 67 4 Einzelteilmodellierung Bei Normteilen handelt es sich um: Vereinheitlichte Bauteile, Bereits bewährte Bauteile, für die in der Regel kein weiterer Entwicklungsaufwand zu erbringen ist, Bauteilvarianten mit vorgegebenen (genormten) Parameterwerten und Kostengünstige Bauteile Normteile sind strukturiert und z.b. in DIN-Normen beschrieben. Normteile wie auch Zukaufteile und Wiederholteile werden oft auch als Katalogteile bezeichnet. Damit wird auch ihre Eigenschaft bezeichnet, diese Bauteile als Variantenbauteile in Form von Katalogen oder Bibliotheken systematisch zu erfassen und effizient auf die Bauteilvarianten zuzugreifen. Deshalb werden Normteile als abmessungs- und gestaltvariable Bauteile beschrieben. Die zu einer Bauteilvariante zugehörigen Parameterwerte werden in einer Tabelle, der so genannten Sachmerkmaltabelle (Abbildung 4.12) zugeordnet. Abbildung 4.12: Beispiel einer Sachmerkmaltabel

78 68 4 Einzelteilmodellierung

79 69 5 Baugruppenmodellierung 5 Baugruppenmodellierung Baugruppen sind Bauteile. Im Begriff Baugruppe sind die Einzelworte Bau und Gruppe enthalten, woraus hervorgeht, dass eine Gruppe von Bauteilen zu einer Baugruppe zusammengebaut wird. Baugruppen entstehen durch eine Kombination von Einzelteilen oder Kombination von Einzelteilen und bereits bestehenden Baugruppen oder Kombination von bestehenden Baugruppen. Im Allgemeinen werden Bauteile durch Zusammenfügen zu Baugruppen. Der zentrale Ansatz zur Modellierung von Baugruppen liegt im Aufbau einer Baustruktur, der so genannten Produktstruktur, die auch als Baugruppenstruktur bezeichnet wird. 5.1 Produktstruktur Die Produktstruktur entspricht dem strukturellen Aufbau eines gesamten Produktes. Um die Produktstruktur digital abzubilden, wird rechnerintern eine netzwerkartige Struktur aufgebaut, aus der zur verständlicheren Darstellung ein Strukturbaum (auch Stammbaum genannt) bestimmt wird. Abbildung 5.1veranschaulicht schematisch einen Strukturbaum. Stammbaum E1 E1 E1 (1) (2) B1 B1 B2 B2 (1) (1) (3) (1) (2) (4) B3 B3 T3 T3 T2 T2 T3 T3 T5 T5 T6 T6 (2) (3) (1) T1 T1 T3 T3 T4 Erzeugnis Baugruppe Einzelteil ( ) Mengenangabe Abbildung 5.1: Strukturbaum der Produktstruktur eines 2-Takt Modellmotors

80 70 5 Baugruppenmodellierung 5.2 Verfahren zur Baugruppenbildung Die Vorgehensweisen bei der Baugruppenbildung können nach zwei Verfahren unterschieden werden: TOP DOWN: Von außen nach innen Vom Groben zum Detaillierten BOTTOM UP: Von innen nach außen Vom Detaillierten zum Groben Tabelle 5.1: Unterschied von TOP DOWN und BOTTOM UP Die Vorgehensweise TOP DOWN wird auch als die Entwicklung bzw. Konstruktion von außen nach innen bezeichnet und beschreibt ein Modellieren vom Groben zum Detaillierten. Die Vorgehensweise BOTTOM UP wird auch als die Entwicklung und Konstruktion von innen nach außen bezeichnet und beschreibt ein Modellieren vom Detaillierten zum Groben. Während die BOTTOM UP Vorgehensweise die Verfahren zur geometrischen Modellierung und die zur Einzelteilmodellierung verwendet, so müssen für die TOP DOWN Vorgehensweise spezielle Modellierungsverfahren angewendet werden. Ihre Besonderheit liegt in der Auswirkung der Modellierungsoperation auf die gesamte Baugruppe, also auf mehrere Einzelteile (siehe Abbildung 5.2). Diese Auswirkungen bleiben auch bei Änderungen erhalten. Abbildung 5.2: Einzelteil übergreifende Features bei der TOP DOWN Vorgehensweise

81 71 5 Baugruppenmodellierung Features können sich nicht nur auf Einzelteile, sondern auch gleich auf mehrere Einzelteile in einer Baugruppe beziehen. Sie können demzufolge auch im Baugruppenzusammenhang und nicht nur im Einzelteil modelliert werden. Das Feature Bohrung wird in zusammengebautem Zustand von Gehäuse und Deckel angebracht. Diese Modellierungsweise gewährleistet das Fluchten von Bohrungen in Gehäuse und Deckel sowie die Gleichheit der Durchmesser. Die Modelle beider Einzelteile werden durch diesen Modellierungsvorgang um die Bohrungen ergänzt. Eine Änderung von einer der Bohrungen hätte dann eine Folgeänderung sämtlicher Bohrungen zur Folge. Die Baugruppenmodellierung im CAD-System erfolgt meist nach der BOTTOM UP Methode. Dazu sind Vorgehensweisen zur Erstellung von Baugruppen und zur Verarbeitung von Baugruppen notwendig: Zuordnung von Bauteilen zu Baugruppen, Aus der Zuordnung von Bauteilen (Unterbaugruppen und Einzelteile) wird eine hierarchische Struktur aufgebaut. Diese hierarchische Struktur entspricht einer hierarchischen Baugruppenstruktur (Stammbaum), wobei durchaus Bauteile redundant vorkommen können. Verwendung von Hilfsgeometrien (sofern erforderlich) und Hilfsgeometrien dienen bei der Baugruppenmodellierung zur konstruktiven Herleitung von Angaben für die Positionierung und Orientierung. Darüber hinaus werden Hilfsgeometrien auch verwendet, um Randbedingungen für Simulationen, z.b. Ein- und Ausbausimulationen, zu definieren. Einbaukontrolle. Die Einbaukontrolle umfasst das Messen von Bauteilen und das Berechnen von fehlerhaften und unzulässigen Zuständen. Dazu zählen insbesondere die Berechnung von Kollisionen (Durchdringungen) aber auch das Berechnen von Schnitten, um den inneren Aufbau von Bauteilen zu analysieren. Außerdem werden Vorgehensweisen zur Verarbeitung von Baugruppen benötigt. Dazu gehören: Ableiten von Explosionsdarstellungen Ableiten von Zusammenbauzeichnungen Ableiten von Stücklisten Neben dem Aufbau einer Baugruppenstruktur und den Modellierungsverfahren zur TOP DOWN und BOTTOM UP Vorgehensweise, spielen für die Baugruppenmodellierung die Verfahren zur Dimensionierung, Positionierung und zur Orientierung eine wichtige Rolle.

82 72 5 Baugruppenmodellierung 5.3 Dimensionierung Die Dimensionierung von Baugruppen umfasst die Berechnung von geometrischen Kennwerten zu Baugruppen und daraus die Ableitung geometrischer Rand- und Zwangsbedingungen. Zu diesen geometrischen Kennwerten zu Baugruppen zählen Wirkzusammenhänge zwischen Einzelteilen, die die Baugruppe bilden. Solche Wirkzusammenhänge beziehen sich insbesondere auf Kontaktflächen und werden z. B. über Kraft- und Momentübertragungsflächen, Dichtflächen ausgedrückt. Eine besondere Bedeutung kommt dabei den sogenannten Passungen zu. Passungen sind Beziehungen, die sich aus dem Unterschied zwischen den Maßen zweier zu fügender Einzelteile, wie z. B. einer Welle und einer Nabe, ergeben. Darüber hinaus sind zu dimensionierende Baugruppenparameter Abstände (wie z. B. Achsabstände), Längen (wie z. B. eine Gesamtbaugruppenlänge), Durchmesser (wie z. B. ein Gesamtbaugruppendurchmesser) oder Werte zu Musteranordnungen (wie z. B. Anzahl von Bohrungen auf einem Umfang). 5.4 Positionierung Die Positionierung von Einzelteilen kann prinzipiell absolut und relativ erfolgen. Bei der Baugruppenmodellierung kommt die absolute Positionierung jedoch kaum noch zur Anwendung Absolute Positionierung Die absolute Positionierung von Einzelteilen erfolgt in Bezug auf eine raumfeste Orientierungshilfe, in der Regel der Ursprung des kartesischen Koordinatensystems. Da Baugruppen ein zusammengehöriges Ganzes verkörpern sollen, ist primär die Position relativ zueinander von Interesse. Falls sich die absolute Position eines Bauteils der Baugruppe ändert, müssten auch alle absoluten Positionen der anderen Bauteile geändert werden, da sie sich sonst relativ zueinander in falscher Position befinden Relative Positionierung Die relative Positionierung von Bauteilen drückt die Position von Bauteilen zueinander aus. Dies bedeutet, dass Bauteile nicht auf den Ursprung oder die Bezugsebenen bezogen werden, sondern auf Bauteile, mit denen sie in Wechselwirkung stehen. Dies ist dann der Fall, wenn Einzelteile beispielsweise über Wirkflächen miteinander eine Baugruppe bilden. Der Zusammenhang zwischen den einzelnen Bauteilen wird direkt modelliert und bleibt bei Änderungen erhalten. Falls sich die absolute Position eines Bauteils ändert, ändern sich auch alle absoluten Positionen der anderen Bauteile, da sie relativ zueinander definiert sind. Durch

83 73 5 Baugruppenmodellierung die relative Positionierung entstehen Abhängigkeitsbeziehungen und Eltern-Kind- Hierarchien in der Baugruppe. Neben dem relativen Koordinatenangabe können auch relative Positionierungen vorgenommen werden, in dem Punkte, Linien und Flächen im Abstand von relativ zu einem Bezugselement positioniert werden. In vielen Fällen reichen Anordnungsbedingungen jedoch nicht aus. In diesen Fällen werden Hilfsgeometrien genutzt. Die Hilfsgeometrien umfassen Punkte, Achsen und Ebenen, die jedoch nicht Teil der eigentlichen Baugruppengeometrie sind (Abbildung 5.3). Abbildung 5.3: Relative Positionierung über Hilfsgeometrien Orientierung Orientierung bedeutet, dass Bauteile räumlich ausgerichtet werden. Diese räumliche Ausrichtung benötigt räumlich definierte Vektoren, wie sie z. B. durch Achsen oder Normalenvektoren von Ebenen repräsentiert werden. Zur Beschreibung der Orientierung von Bauteilen werden meist ebene Flächen verwendet, die auf bereits erzeugte Ebenen bezogen werden. Die Orientierung von Bauteilen kann auch über Anordnungsbedingungen erfolgen. Hier werden Punkte, Linien oder Flächen der Bauteile zueinander in Beziehung gesetzt. Anordnungsbedingungen sind z. B.: ausrichten entgegenrichten kollinear parallel orthogonal verikal

84 74 5 Baugruppenmodellierung horizontal koplanar fluchtend Abbildung 5.4 zeigt Beispiele zur Orientierung über Anordnungsbedingungen. Abbildung 5.4: Relative Positionierung über Anordnungsbedingungen

85 6 Fortgeschrittene Methoden des rechnergestützten Konstruierens 75 6 Fortgeschrittene Methoden des rechnergestützten Konstruierens Aufbauend auf den CAD-Grundlagen führen fortgeschrittene Methoden des Rechnerunterstützten Konstruierens zu überaus leistungsfähigen Methoden der Produktentstehung. Methoden, die sich auf den Produktentwicklungsprozess selbst beziehen sind: Parametrik Constraintverarbeitung Wissensverarbeitung 6.1 Parametrik Die Grundlagen der Parametrik in CAD-Systemen wurden bereits zuvor behandelt. In der industriellen Anwendung wird die Parametrik zur Einzelteil- und Baugruppenmodellierung verwendet. Dabei spielen parametrische Features, die in Bibliotheken gespeichert werden und aus Bibliotheken abgerufen werden können, eine wichtige Rolle [Mend-99]. Als Parameter werden im Allgemeinen Größen mit einem veränderlichen Wert bezeichnet. Da es sich bei CAD-Modellen hauptsächlich um geometrische Informationen handelt und sich die Entwicklung der Parametrik aus der Forderung bidirektionaler Assoziativität von Geometrie und Maßzahl ergab, wurden zuerst die Größen, die die Geometrie bestimmen, als Parameter behandelt (Längen, Winkel, Koordinaten, etc.). Neben den Maßzahlen gibt es eine Vielzahl weiterer Größen, die ein Modell bestimmen und somit als Parameter verwendet werden können. Die Geometrie eines Bauteils ist z.b. direkt von dem verwendeten Werkstoff abhängig. Durch verschiedene Belastungsgrenzen, Dichten oder Kosten hat der Werkstoff ebenfalls einige Kennwerte, die als Parameter zu verwenden sind. Genauso gibt es außerhalb des Bereichs der Konstruktion Werte, deren Betrachtung als Parameter in Frage kommt. Für die Herstellung eines Bauteils sind z.b. Kriterien wie Fertigungszeit und -verfahren wichtig. 6.2 Constraints Bei der Betrachtung der einzelnen Parameter ist sofort erkennbar, dass die meisten nur über entsprechende Beziehungen untereinander Auswirkungen auf die Geometrie haben. Allein die Parameter, die aus dem Bereich der Maßzahlen stammen, können direkt bei der Modellierung der Geometrie angewendet werden. Wird innerhalb eines Modells ein Parameter dieser Gruppe geändert, so hat dies eine sofortige Auswirkung auf die Geometrie. Die Parameter der anderen Gruppen dagegen müssen über mathematische Gleichungen mit den für die Geometrie relevanten Maßen in Beziehung gesetzt werden. Diese Gruppe der Bedingungen wird auch funktionale Bedingungen genannt. Neben diesen Beziehungen, mit denen nichtgeometrische

86 76 6 Fortgeschrittene Methoden des rechnergestützten Konstruierens Parameter auf die Maße bezogen werden, gibt es auch noch die geometrischen Bedingungen, mit denen die einzelnen Elemente verknüpft werden können. Die Gesamtheit dieser Beziehungen und Bedingungen im Bereich der Parametrik fällt unter den Oberbegriff Constraints. Zuerst soll auf die funktionalen Bedingungen eingegangen werden, mit denen die verschiedenen Parameter über Gleichungen miteinander verbunden werden. Die einfachste Möglichkeit, eine Beziehung zwischen zwei Elementen herzustellen, ist, den gewünschten Zusammenhang als mathematische Funktion einzugeben. Ein einfaches Beispiel für die Auslegungsrechnung bei einer Welle soll dies verdeutlichen. Für eine mit reiner Torsion beaufschlagte Welle gilt als Vorauslegung für den Wellenradius: r 3 2 M T max wobei die verwendeten Formelzeichen folgendes bedeuten: r M T max Radius der Welle [mm] Torsionsmoment [N mm], und maximal zulässige Schubspannung für den entsprechenden Werkstoff [N/mm 2 ] In diesem Beispiel können zwei Werte als Parameter dienen. Der verwendete Werkstoff hat über seine maximale Schubspannung einen direkten Einfluss auf den Radius der auszulegenden Welle. Ebenso kann das zu übertragende Moment als Parameter abgelegt und somit die ausschlaggebende Größe für den Radius werden. Die Beziehungen, die zur Einbindung der oben angegebenen Parameter notwendig sind, sind oftmals wesentlich komplexer als in diesem Beispiel, jedoch ändert sich an dem prinzipiellen Ansatz zur Festlegung von Constraints damit nichts. Abschließend seien auch noch die logischen Constraints erwähnt, mit deren Hilfe If-thenelse -Bedingungen (so genannten Kontrollstrukturen) in das Modell eingebracht werden können. Die parametrische und Constraint basierte Beschreibung eines Produkts nutzt die zuvor definierten Parameter und Constraints, um auf die geometrische Beschreibung Einfluss zu nehmen. Die geometrische Beschreibung selbst basiert dabei im Allgemeinen auf einem Hybridmodell. Die Constraints wirken sich dabei sowohl auf die B-Rep Struktur der einzelnen Features (z. B. parallele Kanten), als auch auf die Anordnung der Features zu Bauteilen bzw. der Bauteile zu Baugruppen aus. Durch parametrische CAD-Systeme können also Produkte vollständig mit ihren parametrischen Abhängigkeiten beschrieben werden. Die parametrischen und constraintsbasierten Abhängigkeiten erfassen nicht nur die geometrischen Zusammenhänge. Vielmehr werden auch physikalische und ingenieurwissenschaftliche Zusammenhänge (Engineering Constraints) berücksichtigt. Die Unterteilung der Constraints erfolgt also regulär in:

87 6 Fortgeschrittene Methoden des rechnergestützten Konstruierens 77 Geometrische Constraints: Geometrische Constraintsv beziehen sich nur auf rein geometrische Elemente wie z.b. Parallelität, Orthogonalität) und in Engineering Constraints Die Engineering-Constraints stellen Verknüpfungen von Geometrieelementen und funktionalen Beziehungen (z.b. Gleichungen für Auslegungs- und Dimensionierungsrechnung) oder logischen Bedingungen (z.b. mit der Feature-Struktur) dar. So wird z.b. ein bestimmtes Feature nur dann in die Struktur eingefügt, wenn gewisse Randbedingungen erfüllt sind. Abbildung 6.1 zeigt Parameter, Constraints und die Feature-Struktur (History of Features) als Elemente der parametrischen Produktbeschreibung. Produktbeschreibung Parameter Geometrische Parameter z. B. Koordinaten, Maße Materialparameter z. B. Festigkeit, Dichte, Rauhigkeit Technologische Parameter z. B. Vorschub, Schnittgeschwindigkeit... Geometrische Constraints horizontal vertikal tangential ausgerichtet Abstand parallel senkrecht konzentrisch koaxial Können mathematisch ausgedrückt werden als Formel z. B.: u * v = u * v => parallel oder durch Prädikate z. B.: P (P1, P2, 100) => Abstand Constraints Engineering Constraints (functional, logical) R = 3 L 2 = 2 * L 1 2 * Mt * max History of Features Part BREP- Feature 3 Feature 4- BREP BREP- Feature 1 Feature 2- BREP... IF L2 < 10.5 THEN ADD FEATURE XY TYP = CHAMFER D1 = 2 * 45 Deg END ADD ELSE ADD FEATURE... Abbildung 6.1: Zusammenhang zwischen Parametrik und Constraints 6.3 Wissensbasiertes CAD Wissensbasiertes CAD führt die Parametrik und die Constraint basierte Modellierung noch eine Komplexitätsstufe weiter. Unter wissensbasiertem rechnergestütztem Konstruieren (engl.: Knowledge based CAD) werden Methoden verstanden, die auf der Verarbeitung von Regeln, insbesondere von Konstruktionsregeln, aufbauen. Die Wissensbasierte Modellierung zielt auf die explizite Repräsentation des Konstruktionswissens eines Unternehmens ab [Rude-98]. Dazu gehört die integrierte Verwendung von Daten, Informationen und Wissen während der

88 78 6 Fortgeschrittene Methoden des rechnergestützten Konstruierens Entwicklung eines Produktes. Zum Erstellen der Teile bedient sich die wissensbasierte Technologie einer Reihe von Klassen, die in einem engen Zusammenhang mit den verfügbaren geometrischen Elementen, wie Features, Grundkörper etc. stehen. Somit schließt die wissensbasierte Konstruktion die Lücke zwischen dem Wissensmanagement und der Konstruktionsautomatisung. Durch die explizite Wissensrepräsentation stellt die Knowledge Based Engineering- Technologie (KBE-Technologie) eine spezialisierte Konstruktionsumgebung zur Verfügung, durch die die Beteiligten des Produktentstehungsprozesses diesen als ganzes nachvollziehen und die Ziele des Produktlebenszykluses auf automatisierte Art und Weise berücksichtigen können. Die wissensbasierte Modellierung ermöglicht damit einen Konstruktionsleitfaden, mit dem man Konstruktionswissen in den Produktentstehungsprozess einbindet. Dies geschieht durch die Integration der während der Produktentwicklung anfallenden Daten, und Automatisierung der Prozesse und Abläufe anhand von Konfigurations- und Konstruktionsregeln. Das Ergebnis sind kürzere Entwicklungszeiten, verknüpft mit sicherer und konsistenter Verwaltung der Daten Wissensmanagement vs. Konstruktionsautomatisierung Um die wissensbasierten Technologien von den traditionellen Automatisierungsprozessen unterscheiden zu können, sind die Eigenschaften beider Vorgehensweisen von Interesse. Im Folgenden werden diese Ansätze kurz vorgestellt. Traditionelle Automatisierung in der Konstruktion Die Automatisierung in der Konstruktion erfolgt im Allgemeinen durch die Kopplung von Arbeitsabläufen des Produktentstehungsprozesses. Dabei werden die wiederkehrenden Funktionen unterschiedlicher EDV-Systeme zu Makros oder neuen Programmfunktionen zusammengefasst. Automatisierung wird durch die Implementierung mittels programmeigenen oder High-Level Sprachen oder APIs realisiert. Generell können die Automatisierungsprogramme die dynamische Natur der Konstruktion nicht abbilden, sondern erfordern ständige Quellcode- Anpassung nach Änderungen in der Produkt- oder Prozessstruktur. Darüber hinaus sind sie nicht in der Lage, mit den anderen strategischen Systemkomponenten der Prozesskette CAx zu kommunizieren. Durch den Ansatz des Knowledge Based Engineering (KBE) werden diese Nachteile beseitigt. Wissensmanagement und Konstruktion Wissensmanagement setzt zum Ziel, Wissen einzusetzen und es zu entwickeln, um dieses dann gezielt zur Lösung der Aufgaben wertschöpfend einzusetzen. Unter Wissen werden alle Daten, Informationen und Fähigkeiten verstanden, die explizit oder implizit vorkommen. Während das explizite Wissen zwischen Menschen durch verschiedene Ausdrucksformen kommunizierbar ist, erfolgt die Vermittlung des impliziten Wissens erst nach Verarbeitung von Informationen.

89 6 Fortgeschrittene Methoden des rechnergestützten Konstruierens Durch die Methoden des Wissensbasierten Engineering wird die Komplexität des Welt- und Expertenwissens auf eine regelhafte Struktur abgebildet, um es in computergestützten Anwendungen dem Nutzer zugänglich zu machen. Die Konstruktions- und Konfigurationsregeln werden hierzu entweder nach dem generativem oder dem adoptivem Ansatz konzipiert. Bei dem generativen Ansatz werden die Regeln extern programmiert und in den Konstruktionsprozess eingebunden, während sie bei dem adoptiven Ansatz unmittelbar im Modell definiert werden. 79 Voraussetzung für die Regelverarbeitung ist, dass die Informationen, die durch die Regeln verarbeitet werden, semantisch und kontextbezogen bekannt sein müssen. Die Semantik von Informationen legt die Bedeutung von Informationen fest. Der Kontext gibt ein Anwendungsgebiet vor, in dem die Bedeutung der Information ihre Gültigkeit besitzt. Beispiel: Die Semantik der Information M1 ist, dass M1 als Parameter ein Drehmoment repräsentiert. Der Kontext wäre dann die Konstruktion eines Getriebes. Vor diesem Hintergrund stellen CAD-Systeme zur Wissensverarbeitung eine Reihe von Methoden zur Wissensbeschreibung und zur Wissensverarbeitung bereit. Dazu gehören: Makros Skripte, Regelbasen (engl. rule bases) Tabellenverarbeitung In Abbildung 6.2 ein Beispiel zur Wissensverarbeitung gezeigt. Abbildung 6.2: Beispiel für die Wissensverarbeitung in CAD-Systemen

90 80 6 Fortgeschrittene Methoden des rechnergestützten Konstruierens Aus der vorangehenden Gegenüberstellung der Konstruktionsautomatisierung und Diskussion der wissensbasierten Modellierung gehen folgende Merkmale einer KBE-Anwendung hervor: Dynamisch Die KBE-Anwendung soll ihre eigene Ausführung oder die Ausgabedaten neu konfigurieren können, wenn die Eingangsgrößen geändert werden. Generisch Die KBE-Anwendung soll die modifizierten Ausführungen bekannter Fälle oder unbekannter Fälle mittels entsprechenden Repräsentationen erfassen und erkennen können. Generative Die neuen Rule-Bodies sollen basierend auf Änderungen der Eingangsgrößen aus den vorhandenen Rules erstellt werden können. High-Level Die Benutzerschnittstelle soll durch eine begrenzte Menge von KBE- Befehlen Ergebnisse liefern oder eine große Menge von Objekten dadurch implizit modifizieren können. Demand-driven Die KBE-Anwendung soll die Reihenfolge, in der die Rules aktiviert werden, erkennen und dadurch den Anwender entlasten können. Wissensbasierte Modellierung erweist sich insbesondere dann vorteilhaft, wenn eine Kombination aus Konfiguration, Ingenieurwissen und Geometrie zur Erfüllung der Aufgabenstellung vorliegt. Zum Beispiel lassen sich deutlich kürzere Entwicklungszeiten für die Baukasten- und Variantenkonstruktion oder komplexe Produkte durch wissensbasierte Methoden verwirklichen. Ein weiterer Vorteil liegt in der methodischen und strukturierten Vorgehensweise im Produktentstehungsprozess. Weiterhin unterstützt das KBE dadurch den sicheren Zugriff auf das Produkt- und Prozesswissen, sowie deren Dokumentation und Speicherung. Eine erfolgreiche Realisierung des KBE erfordert die richtige Auswahl von Methoden zur Wissensakquisition, Wissensintegration und Wissenspflege. Zur Einführung des KBE in einem Unternehmen soll zunächst das vorhandene Wissen erfasst, strukturiert und formelhaft repräsentiert werden. Dazu werden die schematischen Abläufe, die sich wiederholen, analysiert. Den nächsten Schritt bildet die Abbildung der Wissensrepräsentation im Computer. Dabei wird das explizite Wissen mit dem Problemlösungsprozess, der Ergebnisfindung und dem Design verknüpft. Als ein weiterer Schritt wird das firmenspezifische Know-How, d.h. das implizite Wissen integriert. Schließlich wird das Wissen über interaktive Schnittstellen (i.d.r. durch High- Level Sprachen) zur Verfügung gestellt und angewendet.

91 81 7 CAx-Prozessketten 7 CAx-Prozessketten Im Sinne des Prozesskettenansatzes wird der Produktentwicklungsprozess als eine Kette aus einzelnen, miteinander verknüpften Prozessen der Informationsverarbeitung betrachtet. Aufbauend auf dieser Prozesskette wird die Rechnerunterstützung der Prozesse durch Auswahl und Kombination einzelner CA-Verfahren, mit deren Hilfe die Prozesse durchgeführt werden können, zu einer CA-Verfahrenskette ermöglicht. Definition Prozessketten und Prozessnetze Unter einer Prozesskette wird die formale, hierarchisch strukturierte Zusammenfassung von Informationsverarbeitungsprozessen (Erzeugung, Verarbeitung und Austausch von Information), die einem gemeinsamen Prozessziel dienen, verstanden. Da jedoch vielfach Prozessketten miteinander verbunden werden und auch miteinander interagieren, entstehen Prozessnetze. 7.1 Prozesskettenaufbau und -analyse Das Erfassen und Darstellen von Prozessketten erfolgt im Wesentlichen mit den Hilfsmitteln der Informationsmodellierung, basierend auf der Analyse von Datenfluss und Funktionen. Die einzelnen Schritte der Vorgehensweise sind: Definition der Prozesskette, Festlegung von Umfang und Abgrenzung Analyse der Funktionen und Datenflüsse Erstellung eines technischen und organisatorischen Konzepts Implementierung Der Aufbau und die Analyse von Prozessketten erfolgt meist über auf IDEFØ basierende Analyse- und Entwurfsmethode SADT. IDEFØ ist eine graphische Modellierungstechnik, die es erlaubt, die durch Datenflüsse verbundenen Funktionen eines Funktionsmodells graphisch in Form von Diagrammen darzustellen [Ross-77] [Ross-85]. Die IDEFØ-Methode bildet dabei die Grundlage der Analyse- und Entwurfsmethode SADT (Structured Analysis), die auch rechnerunterstützt als Softwarewerkzeug verfügbar ist [Shae-90]. Der Funktionsmodellierung nach IDEFØ liegen die folgenden Ansätze zugrunde: das graphische Darstellungskonzept, die Texteinträge und das Verzeichnis mit Begriffsdefinitionen.

92 82 7 CAx-Prozessketten Das graphische Darstellungskonzept basiert auf strukturierten Sätzen von Diagrammen, die aufeinander bezogen werden können. Zur Modellbildung werden die graphischen Symbole "Rechteck" und "Pfeil" verwendet. Ein Rechteck dient zur Repräsentation einer Funktion bzw. einer Aktivität. Pfeile repräsentieren, abhängig von ihrer Anordnung am Rechteck, Datenklassen mit unterschiedlicher Bedeutung, wie sie in Abbildung 1-8 dargestellt werden: Pfeile an der linken Rechteckbegrenzung symbolisieren Eingangsinformationen (engl.: input, I), Pfeile an der rechten Rechteckbegrenzung symbolisieren Ausgangsinformationen (engl.: output, O), Pfeile an der oberen Rechteckbegrenzung stellen Steuerinformationen (engl.: control, C) dar und Pfeile an der unteren Rechteckbegrenzung zeigen Mittel (engl.: method, M) an, die der Funktion zugrunde liegen. Steuerinformationen (Control) Ausgangs- Informationen (Output) Eingangs- Informationen (Input) I1 I2 C1 C2 C3 M1 M2 O1 O2 Mittel (Mechanism) A-O C1 C2 C3 I2 C3 C1 M1 I1 O1 M2 I2 O2 AO M2 Abbildung 7.1: SADT-Methodik [Shae-90] Die Bezeichnungssystematik für die Datenklassen sieht die Abkürzungen I (für Input, dt. Eingang), O (für Output, dt. Ausgang), C (für Control, dt. Steuerung) und M (für Mechanism, dt. Mittel) vor. Diese Abkürzungen werden mit einer Nummer kombiniert, die auf die Funktion bezogen ist. Dies führt zu einer eindeutigen Zuordnung von Daten zu ihrer Datenklasse und der jeweiligen Funktion. Eine der wesentlichen Eigenschaften von IDEFØ liegt in der hierarchischen Strukturierung der Komplexität einer Funktion bis hin zu einem eindeutig und geschlossen beschreibbaren Komplexitätsniveau. Für diesen hierarchischen Strukturierungsansatz wird eine Bezeichnungssys-

93 83 7 CAx-Prozessketten tematik vorgesehen, aus der jede Funktion und das Komplexitätsniveau hervorgeht (siehe Abbildung 1-8). Dabei ist für das höchste Komplexitätsniveau die Bezeichnung A-0 (lies: A minus Null) vorgesehen, danach A0, und hiernach wird bei fortlaufender Funktionsnummer 1 bis maximal 6 jedes weitere Strukturierungsniveau in eine Dezimalstelle abgebildet (also A1, A11, A111,...). Die Darstellung von Datenflüssen erlaubt den Aufbau und die Darstellung komplexer Strukturen zwischen einzelnen Funktionen. So können Ausgangsdaten zu Eingangs- oder Steuerdaten werden und sogar Rückführungen ausdrücken, indem sie zu Eingangsdaten vorangehender Funktionen werden. 7.2 Einführung in ausgewählte Prozessketten Die Entwicklung von Produkt- und Prozessmodellen zielt darauf ab, schon in frühen Entwicklungs- und Konstruktionsphasen Aussagen über das Produkt, das Produktverhalten und die Produzierbarkeit zu gewinnen, und zwar bevor es physikalisch hergestellt wird. Die damit verbundenen Technologien reichen von Digital Mock-Ups (DMU) über virtuelle Prototypen bis hin zu virtuellen Produkten. Neben diesen Methoden zur Absicherung und Optimierung der Entwicklungs- und Konstruktionsergebnisse sind Methoden verfügbar, um die im Entwicklungs- und Konstruktionsprozess erarbeiteten Produktdaten für das Betreiben der nachfolgenden Prozesse (z. B. Fertigen, Montieren, Prüfen, Instandhalten, Reparieren, Entsorgen) zu verwenden. Darüber hinaus gewinnt auch die Rückführung von Produktdaten aus diesen Phasen des Produktlebenszyklus in die Entwicklung und Konstruktion zunehmend an Bedeutung. Der Begriff Digital Mock-Up steht dabei für die Repräsentation der Produktstruktur mit Baugruppen und Einzelteilen auf Basis von vereinfachten und angenäherten (approximierten) Volumen- oder Flächengeometrien. Durch Zuweisung von Materialeigenschaften zum Volumeninhalt können Gewicht, Schwerpunktslagen sowie Trägheitsmomente und -tensoren bestimmt werden. Entsprechend der Produktstruktur ist die Simulation von Einbau- und Ausbauvorgängen mit Kollisionsprüfungen möglich. Außerdem können aus dem Digital Mock-Up Präsentationsmodelle für Anwendungen der Virtuellen Realität (VR) abgeleitet werden. Virtuelle Prototypen erweitern die Möglichkeiten von Digital Mock-Ups um physikalische und logische Eigenschaften, die zur Simulation des Produktverhaltens hinsichtlich eines oder mehrerer physikalischer und logischer Effekte erforderlich sind. Zu diesen Simulationen zählen z. B. die Kinematik- oder die Mehrkörpersimulation (MKS). Der Begriff Virtuelles Produkt steht für die Repräsentation der Summe der Eigenschaften eines Produkts, wie sie zur ganzheitlichen Analyse und Simulation des Produktverhaltens erforderlich sind. Hierzu zählt insbesondere die Abbildung des Produktverhaltens in den einzelnen Phasen des Produktlebenszyklus. Art und Umfang der Informationen eines Produktmodells zur Abbildung der Eigenschaften eines virtuellen Produkts sind Gegenstand der Forschung.

94 84 7 CAx-Prozessketten Darüber hinaus zielen Methoden der Digitalen Fabrik (engl.: digital manufacturing, kurz DMF) auf die Simulation von Fertigungsschritten, um die Produzierbarkeit eines Produkts zu prüfen, den Produktionsprozess zu planen und Steuerdaten für die Produktion zu gewinnen. Wenngleich zunehmend Modellierungsverfahren für die Digitale Fabrik entwickelt werden, die ähnlich den Ansätzen zur Produktmodellierung auf leistungsfähigen Methoden der geometrischen Modellierung, der Analyse und der Simulation basieren, so behält weiterhin die Kopplung von CAD und Produktionsplanung und steuerung ihre Bedeutung. Arbeitsplandaten, die z. B. über CAP (Computer Aided Planning)-Systeme bzw. CAPP (Computer Aided Production Planning) aus dem CAD-Modell abgeleitet und detailliert worden sind, können im PPS (Produktionsplanung und -steuerung)-system um Maschinendaten wie Verfügbarkeit, Kapazität oder Stundensatz und Personaldaten vervollständigt werden. Die Prozesskette CAD - PPS ermöglicht auch den Zugriff auf organisatorisch-administrative Produktdaten (z. B. für die Freigabe von Produktdaten). Der Vorteil des Arbeitens in CAx-Prozessketten liegt darin, dass einmal erzeugte Produktdaten ständig weiterverarbeitet werden können. Dies hat die Reduzierung bzw. Vermeidung eines wiederkehrenden Modellierungsaufwands und die Reduzierung von Fehlerquellen zur Folge. Die Einrichtung dieser Prozessketten verbessert den Produktentwicklungsprozess durch die Weiterverarbeitung bestehender Produktdaten. In Abbildung 7.2 werden einige ausgewählte Prozessketten, die als Bausteine zum Aufbau komplexer Prozessnetze verstanden werden können, illustriert. Abbildung 7.2: Ausgewählte Prozessketten

95 85 7 CAx-Prozessketten Im Folgenden wird ein kurzer Einblick in die in Abbildung 7.2 dargestellten ausgewählten Prozessketten gegeben. CAD - TPD (Technische Produktdokumentation) Die Prozesskette CAD - Technische Produktdokumentation basiert auf der Ableitung technischer Dokumente (z. B. technische Zeichnungen) aus CAD-Daten. Auch dem Entwicklungsprozess nachgeschaltete Funktionen wie Einkauf, Vertrieb und Service (Kundendienst, Ersatzteile) können durch Dokumentationen auf Basis der CAD-Modelle unterstützt werden. Beispielsweise sind für den Zusammenbau Explosionsdarstellungen oder für Bedienungsanleitungen fotorealistische Darstellungen aus dem CAD-Modell ableitbar. Zunehmende Bedeutung gewinnt dabei das direkte, referenzierte Einbinden von CAD-Daten in Textdokumente. Dies ermöglicht es, das CAD-Modell im Kontext des Textdokuments zu laden und zu ändern. CAD - DMU (Digital Mock-Up) Die Prozesskette CAD-DMU dient dazu, die Repräsentation der Produktgeometrie und der Produktstruktur aus dem CAD-System an das DMU-System zu übertragen. DMU- Systeme basieren meist auf einer vereinfachten Repräsentation der Geometrie(z. B. triangulierte Geometrie), so dass die Repräsentation geometrischer Elemente des CAD- Systems (z. B. analytische, interpolierte oder approximierte Flächen) auf eine einfache, approximierte Flächenbeschreibung z. B. durch ebene Dreieckflächen abgebildet wird. Neben der Geometrie ist die Produktstruktur zu übertragen. CAD FEM (Finite-Elemente-Methode) In der Prozesskette CAD Berechnung-/Simulation werden Geometriedaten des CAD- Systems genutzt, um Berechnungs- und Simulationsaufgaben zu lösen. Zur Berechnung werden aufbauend auf den Geometriedaten eines Bauteils, Finite-Elemente-Strukturen generiert, um Spannungsverteilungen oder Verformungen zu berechnen. CAD MKS (Mehrkörpersimulation) Zur Mehrkörpersimulation werden Geometriedaten und Daten der Produktstruktur genutzt, um beispielsweise kinematisches und dynamisches Bauteilverhalten zu simulieren. CAD - RPT (Rapid Prototyping) Die Prozesskette CAD - Rapid Prototyping basiert darauf, dass ausgehend von Geometriebeschreibungen in CAD-Systemen Steuerdaten für die schnelle Erstellung realer Prototypen gewonnen werden. Dazu wird die analytisch oder parametrisch beschriebene Produktgeometrie in eine hinreichend angenäherte Geometriebeschreibung transformiert wie beispielsweise in Dreiecksflächen. Diese Daten können dann zur Herstellung realitätsnaher Prototypen (z. B. über das Stereolithographieverfahren) genutzt werden. Änderungen an den physikalischen Prototypen können durch Verfahren der Flächenrückführung wieder in das CAD-Modell einfließen, so dass das CAD-Modell als Original betrachtet werden kann.

96 86 7 CAx-Prozessketten CAD - NC, CAD - RC, CAD - MC (Arbeitsvorbereitung) Die Prozesskette CAD - Arbeitsvorbereitung verwendet die Geometriebeschreibung eines Werkstücks, um ausgehend davon Daten für numerisch gesteuerte Werkzeugmaschinen (NC), für numerisch gesteuerten Roboter- oder Handhabungssysteme (RC) und numerisch gesteuerte Messmaschinen (MC) zu gewinnen. In der Prozesskette CAD-NC sind mehrere Aktivitäten zu durchlaufen, wie z. B. die Festlegung des Rohteils, die Bestimmung der zu verwendenden Werkzeugmaschine, die Auswahl der Werkzeuge und Vorrichtungen, die Definition der Fertigungsstrategie und die Planung der Operationsfolge. Die Prozesskette CAD-RC hat zum Ziel, die Handhabung eines Werkstücks durch einen Handhabungsautomaten oder einen Roboter zu planen und daraus Steuerdaten zu gewinnen. Die Prozesskette CAD-MC dient der Planung von Messoperationen zur Bestimmung von Steuerdaten für Messmaschinen. Um Prozessketten zu beschreiben, werden die nachfolgenden 6 Merkmale eingeführt: 1. Beschreibung und Abgrenzung der Prozesskette Zur Beschreibung und Abgrenzung einer Prozesskette gehört die Festlegung der Art der Prozesskette und des Umfangs. Dazu wird der Anwendungsbereich beschrieben aus dem sich ableitet, welche Ausgangsdaten aus dem CAD-System in welche Repräsentation des Zielsystems zu transformieren ist. Darüber hinaus werden der Beschreibung und Abgrenzung von Prozessketten auch Methoden zugeordnet, die für die jeweilige Prozesskette von Bedeutung sind. 2. Ausgangsmodell CAD Das Ausgangsmodell im CAD-System spielt eine wichtige Rolle in jeder Prozesskette und muss deshalb näher präzisiert werden. Dem Ausgangsmodell werden auch Datenformate bzw. Datenaustauschnormen zugeordnet, weil das Ausgangsmodell festlegt, welches Konzept geeignet ist, um den Datenaustausch und die Datentransformation durchzuführen. 3. Zielmodell Das Zielmodell zeigt auf, auf welcher Repräsentation das Zielsystem aufbaut. Zur näheren Erläuterung werden die im Zielsystem eingesetzten Methoden aufgeführt. 4. Datentransformation Die Datentransformation ist der eigentliche Kern jeder CAx-Prozesskette. Dazu wird beschrieben, welche Methoden zur Datentransformation eingesetzt werden. 5. Zusatzinformation Die Verarbeitung von CAD-Daten im Zielsystem der CAx-Prozesskette erfordert häufig zusätzliche, über die Datentransformation hinaus gehende Informationen bzw. Aufbereitungen der Daten. Diese Zusatzinformationen werden für die jeweiligen Prozessketten aufgezeigt. 6. Ergebnisinterpretation und -rückführung Vielfach liefern Zielsysteme der CAx-Prozessketten Ergebnisse, die zu einer Modifikation der Produktdaten im CAD-System führen. Deshalb ist eine Ergebnisinterpretation und -rückführung erforderlich.

97 87 7 CAx-Prozessketten Über die Beschreibung der CAx-Prozessketten durch die Prozesskettenmerkmale hinaus werden die CAx-Prozessketten auch durch SADT-Diagramme als Prozessmodelle dargestellt. 7.3 CAD - TPD (Technische Produktdokumentation) Die in den Phasen des Konstruktionsprozesses definierten Produktdaten (Gestalt, Werkstoffe, Toleranzen etc.) können, besonders wenn ihre Beschreibung in Form eines Integrierten Produktmodells erfolgte, zu verschiedenen Zwecken weiterverwendet werden. Ein Großteil der Daten steht z.b. für die Erstellung der Fertigungsunterlagen und die Erstellung weiterer Produktdokumentationen zur Verfügung. Die Daten der Produktrepräsentation werden z. B. zur Ableitung von Zeichnungen, NC-Programmen, Arbeitsplänen, aber auch Stücklisten und weiterer, moderner Publikationsformen wie beispielsweise 3D-pdf genutzt. Tabelle 7.1 zeigt die Merkmale der Prozesskette CAD-TPD und Abbildung 7.3 erläutert diese Prozesskette anhand eines SADT-Diagramms. Prozesskette CAD-TPD 1. Beschreibung der Prozesskette 2. Ausgangsmodell CAD 3. Zielmodell 4. Datentransformation 5. Zusatzinformationen 6. Ergebnisinterpretation und Rückführung Inhalt Ableiten von Dokumenten aus 3D-CAD Daten. Dokumente können unterschiedlich ausgeprägt sein, wie techn. Zeichnungen, Stücklisten, Produktkataloge u. Ersatzteilkataloge, Prospekte etc. Produktmodell im CAD-System (Produktstruktur, Geometrie, Toleranzen, Oberflächenangaben, Materialangaben, Fertigungshinweise, produktdefinierende Daten) Dokumentenerstellungssysteme, Textverarbeitungssysteme, Desk-Top Publishing Systeme, Computer Graphik Systeme, VR-Systeme 3D -> 2D Transformation, Projektionen, Dokumentenaufbau und inhalte, Darstellungsnormen (Symbole, Ersatzdarst.) Normgerechte Darstellungen Normgerechte Dokumentation und Interpretation Methoden/ Formate Ableiten von Dokumenten (techn. Zeichnungen, Stücklisten, etc.) aus 3D-CAD Daten CAD-native, STEP, IGES, DXF; Integrationstechnologien, wie OLE/DCOM Textverarbeitungsmodelle (z.b. PDF),Computer,Graphikmodelle (Vektor- und Pixelgraphik wie GIF, TIFF), VR-Modelle,Hypermedia(HTML,XML) 3D -> 2D Transformation, Projektion, Normen Normen der Technischen Produktdokumentation Normen, Dokumentenprüfung, CE-Kennzeichnung Tabelle 7.1: Merkmale der Prozesskette CAD-TPD

98 88 7 CAx-Prozessketten Produktänderung Vorgaben Produktmodell im CAD-System CAD-Modell Schnittstellen- Spezifikationen Richtlinien CAD-System Übertragung in TPD-System Produktentwickler, Konstrukteure, CAD native, Ingenieure IGES,STEP,DXF GIF,TIFF Prozessoren OLE/DCOM Normgerechte Produktdokumentation Aufbau des TPD-Modells TPD-Modell Optimierung und Ergänzung TPD-Modell Richtlinien zum Aufbau von TPD-Modellen, Dynamische Darstellungen: Sie berücksichtigen den Parameter Zeit. o Ermittlung von NC- und IR-Steuerdaten und Simulation der Prozesse, o Animationen zeitabhängiger Abläufe und o Simulation zeitabhängiger Abläufe (z. B. kinematische und dynamische Prozesse). TPD- Normen Darstellung Richtlinien Präsentation TPD-Software Wissen, Kenntnisse (Normen) Fähigkeiten (Dokumentenerstellung) Ingenieure TPD-Software Ingenieure Darstellung, Prüfung, Entscheidung Freigabe Abbildung 7.3: SADT-Diagramm der Prozesskette CAD-TPD Bei der Produktpräsentation werden verschiedene Arten der Darstellung von Produktmerkmalen zur Dokumentation unterschieden: Statische Darstellungen: Sie sind unabhängig vom Parameter Zeit. Ihnen sind die folgenden Darstellungsarten zugeordnet: o Zeichnerische Darstellungen, o Strukturelle Darstellungen (Listen, Tabellen, hierarchische Strukturen, Graphen), o Symbolische Darstellungen als Sinnbilder (Wirkstrukturen, Schemapläne, technische Zeichnungen) und Diagramme (Balkendiagramm, Tortendiagramm), o Illustrationen, z. B. fotorealistische Darstellungen der Computergraphik und o Darstellungen mit Methoden der Virtuellen Realität (engl.: virtual reality, kurz VR) und der erweiterten Realität (engl.: Augmented Reality, kurz AR). Nachfolgend werden wichtige Vertreter der Prozesskette CAD-TPD vorgestellt.

99 89 7 CAx-Prozessketten Prozesskette CAD - Technische Zeichnung Bei der Prozesskette CAD - Technische Zeichnung werden aus der 3D-Geometrie Ansichts- und Schnittdarstellungen abgeleitet und es wird ein Maßbild erstellt. Für das Ableiten von Ansichten und Sichten eignen sich Volumenmodelle als Ausgangsdaten am besten. Darüber hinaus ermöglichen Projektionsoptionen wie Skalierung oder Definition von Bildausschnitten die Darstellungen sowohl von Ausbrüchen wie auch von Einzelheiten durch Detailvergrößerung von Gestaltzonen aus Ansichten und Schnitten. Bei der Erstellung des Volumenmodells wurde auch bereits die vollständige Bemaßung des Bauteils oder der Baugruppe festgelegt, die nun wieder verwendet werden kann. Allerdings kann aus der Bemaßung der 3D-Geometrie in der Regel kein normgerechtes Maßbild entsprechend dem Verwendungszweck der technischen Zeichnung automatisch abgeleitet werden. Vielmehr wird die Bemaßung aus den bereits definierten Maßen genutzt, um über manuelles Nachbearbeiten das norm- und verwendungszweckgerechte Maßbild zu erstellen. Technische Zeichnungen werden grob unterschieden in: Einzelteilzeichnungen, Zusammenbauzeichnungen. Während diese Unterscheidung die Verfügbarkeit der Darstellung der Produktstruktur ausdrückt, werden technische Zeichnungen insbesondere nach ihrem Verwendungszweck unterschieden. Dies führt zu Zeichnungsarten wie Fertigungs-, Montage-, Prüf-, Angebotszeichnung. Diese Unterscheidung drückt sich im Inhalt der zeichnerischen Darstellung aus und bezieht sich hauptsächlich auf das am Verwendungszweck orientierte Maßbild. Unabhängig davon werden Zeichnungen mit Hilfe folgender Funktionen erstellt: Ableitung von Schnitten Ableitung von Ansichten Parallelprojektion der Volumengeometrie (vgl. Abbildung 7.4 und Abbildung 7.5) Ableitung von Ausbrüchen und Einzelheiten: Projektion mit Skalierung und Einschränkung des Projektionsraums (vgl. Abbildung 7.4 und Abbildung 7.5)

100 90 7 CAx-Prozessketten Abbildung 7.4: Technische Zeichnung eines Einzelteils (Einzelteilzeichnung) Abbildung 7.5: Technische Zeichnung einer Baugruppe (Zusammenbauzeichnungen) Dokumente mit 3D-Inhalt Die Weitergabe von Daten, die 3D-Modelle beschreiben oder auf diesen aufbauen erfolgte in der Vergangenheit in der Regel zweidimensional. Hierbei wird aus einem CAD-Modell eine isometrische Grafik oder ein fotorealistisches Bild erzeugt. Die Einbettung von 3D-Daten in digitale Dokumente ermöglicht hingegen die interne und externe Zusammenarbeit durch Kommunikation mit Hilfe der 3D-Modelle. Es existieren hierfür

101 91 7 CAx-Prozessketten momentan mit 3DXML (Hersteller Dassault/Microsoft) und 3D-pdf (Hersteller Adobe) zwei zukunftsträchtige Technologien. 3D XML-Technologie 3D XML (Extensible Markup Language) ist ein neues Dateiformat basierend auf XML- Technologie. Diese ist von Dassault Systèmes (erstmals in CATIA V5) ins Leben gerufen worden. Mit 3D XML können die Anwender neben exakten 3D-Daten auch Strukturdaten und alphanummerische Informationen austauschen. Durch geeignetes Plug-In besteht die Möglichkeit die 3D XML Modelle innerhalb von Microsoft Office Dokumenten einzubetten. Abbildung 7.6 zeigt ein im Word-Dokument eingebettetes 3D-Modell. Abbildung 7.6: 3D XML in einem Word Dokument (Quelle Dassault Systèmes) 3D-PDF-Technologie 3D-pdf ermöglicht die Einbettung von 3D-Inhalten in Adobe PDF-Dokumente. Hierbei können 3D-Modelle aus gängigen CAD-Anwendungen in Adobe PDF-Dokumente eingebunden werden und beispielsweise an Lieferanten, Partner oder Kunden weitergegeben werden. Das Portable Document Format (PDF) ist ein Dateiformat für Dokumente von der Firma Adobe Systems, welches Texte, Schriftarten, Bilder, Grafiken, Audio-/Videodaten, etc. zusammenfasst und das mit dem Erstellungsprogramm festgelegte Layout in einer weitgehend original-

102 92 7 CAx-Prozessketten getreuen Darstellung unabhängig von der Hard- und Softwareplattform wiedergibt. Anfang 2006 stellte Adobe die Software Acrobat 3D vor, mit der 3D-Modelle aus diversen CAD- Applikationen ins tesselierte U3D-Format überführt, aufbereitet und in PDF-Dokumente eingebettet werden können. Insbesondere die weiterführenden Tätigkeiten wie beispielsweise das Hinzufügen von Kommentaren, Redlining, dynamische Querschnitte oder das Messen von Geometrien unterstützen hierbei die Kommunikation. Abbildung 7.7 links zeigt interaktives Messen und Kommentierung von Modellen. Abbildung 7.7: 3D-pdf mit 3D-Daten, Kommentaren und Messungen Vorteile dieser Technologien bestehen darin, dass 3D-Daten, die heute in allen Unternehmen eingesetzt werden, nicht erst auf 2D-Daten zurückgeführt werden müssen, um den Dokumentenaustausch zu ermöglichen. Die dokumentenbasierte Kommunikation kann so konsequent 3D-fähig gemacht werden, was die Verständlichkeit von technischen und kaufmännischen Unterlagen verbessert Ableitung von Stücklisten Stücklisten können in verschiedenen Formen aus der Produkt- bzw. Baugruppenstruktur abgeleitet werden: Die Mengenübersichtsstückliste enthält die Aufzählung aller Bauteile aus allen Unterbaugruppen. Die Strukturstückliste enthält alle Bauteile, die jedoch hierarchisch strukturiert ihrem jeweils übergeordneten Bauteil (z. B. Einzelteil zu Baugruppe) zugeordnet werden. Die Baukastenstückliste beschreibt die Struktur der aktuellen Baugruppe alphanumerisch und als Liste dargestellt. Stücklistendaten sind z.b. Bauteil- oder Unterbaugruppen-Namen, Elementtypen (Einzelteil, Unterbaugruppe), Anzahl der Elemente dieses

103 93 7 CAx-Prozessketten Typs in der Baugruppe, Material oder weitere zugewiesene Eigenschaften. Für jede Unterbaugruppe wird eine gesonderte Stückliste angelegt. Das Format der Stückliste und die Auswahl der zu berücksichtigenden Stücklistendaten sind benutzerspezifisch anpassbar (Abbildung 7.8). Unterbaugruppe: VENTILWELLE Baugruppe: VENTILBAUGRUPPE Abbildung 7.8: Aus einem 3D-Modell abgeleitete Stückliste Ableitung von Arbeitsplänen Die Ableitung von Arbeitsplänen ist meist nicht als Modul eines CAD-Systems zu finden, sondern es kommen im Allgemeinen spezielle CAP- (auch CAPP-) Systeme zur Arbeitsplanerstellung zum Einsatz. Verwendung findet die Geometrie aus dem Produktmodell. Besonders vorteilhaft ist in diesem Zusammenhang die featurebasierte Modellierung (Abbildung 5-10) von Bauteilen, die komplexe Volumina als Menge einfacherer Konstruktionselemente beschreibt, welche auch fertigungstechnische Informationen besitzen. So ist ein Bauteil meist in Grundkörper (prismatisch, rotationssymmetrisch), Bohrungen, Fasen, Rundungen etc. untergliedert, welche jeweils in getrennten Arbeitsgängen mit spezifischen Werkzeugen gefertigt werden.

104 94 7 CAx-Prozessketten Die für einen Arbeitsplan nötigen Arbeitsvorgänge sind somit bereits weitgehend durch die Features identifiziert. Sie müssen jedoch noch in eine logische Abfolge gebracht werden. Weitere Arbeitsplandaten wie Maschinendaten (Verfügbarkeit, Kapazität, Stundensatz) oder Personaldaten, die zur Vervollständigung des Arbeitsplans benötigt werden, können von der Produktionsplanung und -steuerung (PPS-Systeme) oder aus Produktionsmitteldatenbanken (für Maschinen, Werkzeuge, Vorrichtungen) ermittelt werden. Die Daten für die Arbeitspläne können auch aus Entscheidungstabellen gewonnen werden. Die Bedingungen, die die Entscheidungsprozesse in solchen Tabellen steuern, beziehen sich in erster Linie auf Parameter der Geometrie und der Materialien sowie der Maschinen, Werkzeuge oder Fertigungstechnologien. Daraus wird ersichtlich, dass im Zuge der Parametrisierung schon während der Bauteilkonstruktion Parameter und Berechnungsformeln definiert oder verwendet werden können, mit deren Hilfe später Arbeitsplandaten berechnet werden können (z. B. Dauer einer Bearbeitung "Bohren" kann aus Durchmesser und Bohrungstiefe berechnet oder zumindest aufgrund von Erfahrungswissen abgeschätzt werden). Fertigteil Die zu zerspanenden Volumina treten bei der Modellierung als Features, bei der Arbeitsplanerstellung als Bearbeitungsvorgänge auf. 1 Differenzvolumina Nr. Bearbeitungsvorgang Wkzg. Nr. 1 Schruppen, Grobkontur D Fasen 45 x 2 Einstich, DIN 509 F 0.6 x 0.3 D03 Fräsen, Passfedernut DIN 6885 A 12 x 8 x 32 Bohren, Zentrierung DIN 332 R3 x 1 1: Rohkontur D02 F01 B01 2, 3, 4, 5: Features der Konstruktion Abbildung 7.9: Features in der Modellierung und Arbeitsplanerstellung Neben arithmetischen Berechnungen können auch Bedingungen (wenn-dann-form) in parametrischen Gleichungssystemen realisiert werden. Auf dieser Basis kann das Wissen eines Arbeitsplaners (Expertenwissen) abgebildet und einer automatisierten Verwendung zugeführt werden [Krau-94] Technische Illustration Technische Illustrationen umfassen z. B. Prospekte, Publikationen, Montage-, Reparatur- und Bedienungsanleitungen, Service- und Ersatzteilunterlagen. Motivation zur Erstellung von technischen Illustrationen ist nicht alleine die Präsentation des Produkts oder die Vervollständigung der Fertigungs- und Montageunterlagen. Vielmehr wird im Rahmen der Produkthaftung sowie der Sicherheitsvorschriften gefordert, dass die Erstellung von z. B. Explosions-

105 95 7 CAx-Prozessketten zeichnungen für Bedienungsanleitungen (Abbildung 7.10), Schulungsunterlagen und Ersatzteilkataloge geleistet wird [Land-94]. Abbildung 7.10: Aus dem Volumenmodell generierte Explosionsdarstellung einer Baugruppe Der gezielte Einsatz technischer Illustrationen verbessert darüber hinaus die Verständlichkeit von Unterlagen und reduziert dabei im Falle des Produktexports die Übersetzungskosten für die Produktdokumentation. Die CAD-Systeme sind zur Erstellung der Illustrationen nur bedingt geeignet. Die Erstellung und Verarbeitung von Bild- und Textmaterial zu fertigen Unterlagen ist daher oft Aufgabe einer eigenständigen Software für technische Illustrationen (Abbildung 7.11). In einfacheren Fällen werden Standardprogramme des Desktop Publishing eingesetzt (Textverarbeitung, Zeichenprogramme). Entwurf eines Gebäudes Verwendung einer Textur für den Hintergrund Gußwerkstück dargestellt mit Gußtextur und Schattenwurf Abbildung 7.11: Produktdokumentation/-präsentation durch fotorealistische Darstellungen Explosionsdarstellung einer Handkreissäge Darstellung eines Raumes unter realistischen Beleuchtungsverhältnissen

106 96 7 CAx-Prozessketten 7.4 CAD - DMU (Digital Mock-Up) Digital Mock-Up (DMU) Systeme besitzen, verglichen mit CAD-Systemen eine vereinfachte geometrische Repräsentation in der die Geometrie meist über ebene Dreieckflächen angenähert wird. DMU-Systeme können deshalb graphische Darstellungen (Präsentationen) sehr schnell berechnen und sie können insbesondere auch große Datenmengen verarbeiten. Deshalb werden DMU-Systeme insbesondere für den Zusammenbau großer Baugruppen (engl.: packaging) verwendet. Sie unterstützen dabei z. B. Ein- und Ausbauuntersuchungen und erlauben Kollisionsanalysen. Die Prozesskette CAD-DMU hat zunehmend an Bedeutung gewonnen, weil z. B. Zulieferanten Daten über ihre zulieferenden Bauteile für den Digital Mock-Up, in dem alle zu konfigurierenden Bauteile geometrisch abgesichert werden, bereitstellen müssen. Die Merkmale der Prozesskette CAD-DMU wer-den in Tabelle 7.2 dargestellt. Abbildung 7.12 zeigt das SADT- Diagramm der Prozesskette CAD-DMU. Prozesskette CAD-DMU 1. Beschreibung der Prozesskette 2. Ausgangsmodell CAD 3. Zielmodell 4. Datentransformation 5. Zusatzinformationen 6. Ergebnisinterpretation und Rückführung Inhalt Erzeugung einer digitalen Attrappe, d.h. eines Ersatzmodells für Baugruppen, mit dem verschiedene Untersuchungen am Bildschirm möglich sind (z.b. Ein- und Ausbauuntersuchungen). Produktstruktur und Geometriemodell (Volumen- oder Flächengeometrie) Produktstruktur und approximierte Geometrie (meist Dreiecksflächenmodell) Ableiten eines Baugruppenmodells aus der Produktstruktur. Triangulation der CAD- Geometrie. Einbauwege, Ausbauwege, Konfigurationen Analysen der Produktkonfiguration, Kollisionsuntersuchungen, Baugruppenoptimierung, Methoden/ Formate Ableiten eines Baugruppenmodells mit approximierter Geometrie (Triangulation der Oberflächen). CAD native STEP, IGES, VDAFS, STL Approximierte Geometrie (Dreiecksflächen) STEP AP 214 Graphisch interaktive Simulation Analyse und Simulation, manuelle Ergebnisrückführung in CAD Tabelle 7.2: Merkmale der Prozesskette CAD-DMU

107 97 7 CAx-Prozessketten Bauteiloptimierung Vorgaben Baugruppenentwurf u. -struktur, Geom. CAD-Modell mit Produktstrukturen Schnittstellen- Spezifikationen Richtlinien CAD-System Übertragung in DMU-System Produktentwickler, Konstrukteure, Ingenieure CAD native, Aufbau des STEP,IGES, STL DMU-Modells Prozessoren (Triangulation) Baugruppenstrukturmanipulation DMU-Software Wissen, Kenntnisse (Produktkonfiguration) Fähigkeiten (Baugruppenbildung, Ein- u. Ausbauuntersuchungen) Produktentwickler, Ingenieure DMU-Modell ungeeignet DMU-Modell Regeln und Erfahrungen zum Aufbau von DMU-Modellen, DMU-Berechn. Richtlinien Simulation DMU-Software Simulation, Interpretation Entscheidung Produktentwickler, Ingenieure Freigabe Abbildung 7.12: SADT-Diagramm der Prozesskette CAD-DMU Erzeugungslogik des DMU Die Reduktion des primären parametrischen 3D-CAD-Modells auf seine geometrische Repräsentation basiert auf zwei mathematischen Verfahren: Tesselierung Die Tesselierung ist eine Methode zur Definition bzw. Erzeugung eines Netzwerkes von geometrischen Basiselementen (Polygonen), die eine komplexe Oberfläche approximieren. Triangulation Die Triangulation beschreibt eine Methode zur Transformation einer komplexen geometrischen Oberfläche in ein Netz aus Dreiecken. Dieses Netz approximiert die Oberfläche und reduziert deren Komplexität. Die mathematische Beschreibung der Oberfläche wird durch Dreiecke definiert, die Ebenenstücke darstellen. Durch Erhöhung der Anzahl approximierender Dreiecke kann die Genauigkeit der angenäherten Geometrie gesteigert werden. Die Triangulation kann als Spezialfall der Tesselierung angesehen werden. Die Beschaffenheit und Genauigkeit der Geometrieoberfläche kann vom Benutzer den jeweiligen Anforderungen angepasst werden (es geht dabei jedoch immer die komplette History, d.h. die Entstehungsgeschichte des Modells, verloren). Das Ergebnis der gesamten Erzeugungslogik ist eine Hüllkurve des CAD-Modells.

108 98 7 CAx-Prozessketten Arten des DMU Durch das Prinzip der systemtechnischen Anbindung an den Digitalen Master lassen sich grundsätzlich zwei Arten des Digital Mock-Up unterscheiden: Native DMU Unter einem Native DMU (N-DMU) versteht man die direkte Verarbeitung von nativen Daten im primären CAD-System oder den direkten Zugriff ( on demand - Konvertierung) auf die nativen Daten aus einer externen Anwendung. Zusatzinformationen wie Attribute oder Metadaten sind immer greifbar und entsprechen dem Umfang des digitalen Modells. Derivative DMU Derivative DMU (D-DMU) beinhaltet eine Datenkonvertierung, verbunden mit einer notwendigen Facettierung der Geometrie. Eine bidirektionale Kopplung mit der primären CAD-Anwendung bzw. dem nativen Datenformat ist nicht gegeben. Die Übertragung von Attributen oder Metadaten hängen von der Funktionalität des Konverters bzw. dem Zieldatenformat ab. Das Datenvolumen lässt sich durch die Konvertierung um bis zu 90% verringern. In dieser Form wird der DMU zur Integration von 3D- Modellen verschiedener Herkunft in ein zentrales Modell genutzt DMU-Funktionalität Im Wesentlichen decken die verfügbaren DMU-Anwendungen folgende Funktionalitäten ab: Integration von Geometriemodellen verschiedener Herkunft Geometrievisualisierung Gewichts- und Schwerpunktsberechnungen Simulation von Montage- und Demontageprozessen / Ergonomieuntersuchungen Einsatz als Kooperationswerkzeug für Besprechungen und Veröffentlichung Auf die genannten Funktionalitäten wird im Folgenden eingegangen Integration von Geometriemodellen verschiedener Herkunft Eine wichtige Funktionalität ist die Integration von Baugruppen aus unterschiedlichen Datenformaten bzw. CAD-Systemen zu einer Gesamtbaugruppe. Insbesondere in verteilt ablaufenden Produktentwicklungsprozessen, in denen Baugruppen aus unterschiedlichen CAD- Systemen in ein Gesamtmodell integriert werden müssen, spielt diese Funktionalität eine wichtige Rolle. Die unterstützten Formate der Konverter schließen die gängigen 3D-CAD- Systeme sowie Neutralformate wie z.b. STEP (Standard for the Exchange of Product Model Data), IGES (Initial Graphics Exchange Format), VRML (Virtual Reality Exchange Format) und STL (Datenformat für Stereolithographieverfahren) ein. Diese Funktionalität wird im Allgemeinen im Rahmen des Derivative DMU genutzt.

109 Geometrievisualisierung 99 7 CAx-Prozessketten DMU-Systeme bieten vielfältige Möglichkeiten, die Produktgeometrie zu visualisieren und zu überprüfen. Neben schattierten Ansichten sind auch Drahtdarstellungen mit und ohne verdeckten Kanten möglich. Einzelteile und Baugruppen können aus Gründen der Übersichtlichkeit ausgeblendet werden. Durch Rotieren, Verschieben und Zoomen kann die optimale Sicht auf das Modell eingestellt und als Ansicht zur späteren Verwendung abgespeichert werden. Vervollständigt werden die Visualisierungsfunktionen durch benutzerdefinierbare Schnittdarstellungen. Neben Screenshots können Animationen aufgezeichnet und zur späteren Weiterverwendung abgespeichert sowie fotorealistische Darstellungen inklusive Materialtexturen erstellt werden. Darüber hinaus stehen Funktionen zur Verfügung, um Bauteilrevisionen zu vergleichen und Änderungen zu visualisieren Gewichts- und Schwerpunktsberechnungen Die möglichen DMU-Analysefunktionen schließen die schnelle Berechnung des Gewichts einzelner Baugruppen und Komponenten sowie die Berechnung des Schwerpunkts und der Trägheitsmomente ein. Diese Aufgaben können im DMU-System aufgrund der im Vergleich zum CAD-System geringeren Datenmengen wesentlich schneller und für größere Baugruppen durchgeführt werden. Abbildung 7.13 zeigt eine FEM-Analyse in Catia V5. Abbildung 7.13: Beispiel für eine FEM-Untersuchung in Catia V Simulation von Montage- und Demontageprozessen / Ergonomieuntersuchungen DMU-Systeme erlauben die Überprüfung der (De-) Montierbarkeit von Baugruppen (siehe Abbildung 7.14). Hierfür stehen (halb-) automatische Funktionen zur Verfügung, um den Montagevorgang zu simulieren. Es kann damit untersucht werden, ob ein bestimmtes Teil bzw. eine Baugruppe sich im Gesamtprodukt montieren lässt.

110 100 7 CAx-Prozessketten Als Ergebnis werden Montagepfade erzeugt, die den Weg beschreiben, wie sich das betrachtete Teil in die Gesamtbaugruppe einbauen lässt. Mit diesen Montagepfaden können in Verbindung mit digitalen Menschmodellen direkte Simulationen der Montierbarkeit eines Produktes sowie Betrachtungen von Service- und Wartungsarbeiten durchgeführt werden. Darüber hinaus können mit diesen Menschmodellen Ergonomieuntersuchungen durchgeführt werden, z. B. ob der Zugriff auf alle Bedienungselemente eines Automobilcockpits möglich ist (Abbildung 7.15). Abbildung 7.14: Beispiel für eine Demontageuntersuchung Abbildung 7.15: Beispiel für eine Ergonomieuntersuchung Einsatz als Kooperationswerkzeug für Besprechungen und Veröffentlichung Durch die geringe Dateigröße eignet sich die DMU-Technik bestens zur Veröffentlichung im Internet sowie zur Weitergabe per . Die Screenshot Funktionen, das Messen von Abständen sowie das Anbringen und Speichern von Anmerkungen machen den DMU zu einem

111 101 7 CAx-Prozessketten idealen Werkzeug, um Designkontrollen und -vorschläge sowie Überprüfungen und Anregungen in einem verteilt stattfindenden Produktentwicklungsprozess einfach und schnell durchzuführen. Durch diese Funktionen können Bauteiländerungen schnell im Unternehmen und an Zulieferer durch entsprechende farbliche Hervorhebung und Anmerkungen kommuniziert werden. In diesem Zusammenhang spielen Conferencing-Systeme, die mehreren Personen den gleichzeitigen Zugriff auf die Produktdaten gestatten, zur Entscheidungsfindung eine große Rolle. 7.5 CAD - FEM (Finite-Elemente-Methode) Bei den rechnerunterstützten Verfahren der Analyse und Optimierung handelt es sich um mathematische Berechnungsverfahren, die auf das Produkt angewendet werden. Berechnungen haben ihren festen Platz in verschiedenen Phasen des Produktentwicklungsprozesses. Es kann zwischen folgenden Berechnungsverfahren unterschieden werden: Auslegungs- und Dimensionierungsrechnung sowie Optimierungsrechnung; Die genannten Rechnung kommt in den frühen Phasen der Produktentwicklung zum Tragen. Die Auslegungsrechnung wird in der Konzeptionsphase zur Festlegung der Dimensionen eines Bauteils angewendet. Um bestimmte Bauteilfunktionen zu erreichen, kann sich diese Vorgehensweise mehrfach wiederholen (Iteration). Dies zeigt den optimierenden Charakter dieser Berechnungen. Kontroll- und Nachrechnung Bei einer Vielzahl von Berechnungen handelt es sich um Kontroll- und Nachrechnungen. Sie werden in der Endphase des Produktentwicklungsprozesses, gegen Ende der Konstruktionsphase oder im Anschluss daran (also auf der Basis der detaillierten Produktgestalt) ausgeführt. Ziel dieser Berechnungen ist die Einhaltung vorgeschriebener Sicherheiten und Belastungsgrenzen. Die verschiedenen Verfahren der Kontroll- und Nachrechnung sind Gegenstand des folgenden Kapitels. Sie können in einfache Berechnungen, die direkt im CAD-System ausgeführt werden und solche, die eigenständige mathematische Beschreibungsformen (eine andere Datenstruktur, sprich Repräsentation) und eigenständige DV-Systeme oder -Module benötigen, unterschieden werden. Allen Verfahren ist gemein, dass sie auf der geometrischen Beschreibung des Produkts aus dem CAD-System aufbauen, wobei jedoch Vereinfachungen und Idealisierungen für die Beherrschbarkeit komplexer Probleme oft eine wichtige Rolle spielen

112 102 7 CAx-Prozessketten Einfache Berechnungen und Analysen Einige Berechnungen können direkt im CAD-System auf der Basis der Bauteilgeometrie durchgeführt werden (Abbildung 7.16). Diese sind besonders bei der Verwendung eines Volumenmodells interessant, da hier komplexe Flächen- und Volumeninhalte sowie rein durch die Geometrie definierte mechanische Eigenschaften wie Schwerpunktlage und Trägheitsmomente ermittelt werden können. Beispiele für die in CAD-Systemen zu berechnenden Produkteigenschaften sind: Winkel Abstände Volumina Mantelflächen Massen (bei Angabe der Dichte des Materials) Trägheiten (z. B. in Tensorform in Bezug auf ein Koordinatensystem) Schwerpunktkoordinaten Insbesondere im Bereich der Modellierung von Flächen- und Volumengeometrie existiert eine Reihe von Verfahren zur Analyse gekrümmter Flächen. So genannte Flächentests visualisieren dem Konstrukteur die Krümmungsverhältnisse an einem Bauteil (z. B. Freiformflächen einer Karosserie). Abbildung 7.16: Berechnungsergebnisse aus einem CAD-System Die Berechnung von Krümmungen kann in Bezug auf eine oder zwei Flächenrichtungen erfolgen. Im ersten Fall (Abbildung 7.17) kann die Krümmung durch die Länge eines Normalenvektors bzw. die Höhe eines Profils visualisiert werden, wobei diese Darstellung entlang so genannter Isolinien erfolgt, die die Kontur der Fläche in einer bestimmten Richtung verdeutlichen. Ein hohes Profil oder ein langer Normalenvektor verdeutlichen eine starke

113 103 7 CAx-Prozessketten Krümmung der Fläche im betreffenden Punkt. Über die Abstufung der Anzahl von Isolinien oder der Anzahl von Stützstellen für die Anzeige von Vektoren kann die Genauigkeit der Analyse manipuliert werden. Abbildung 7.17: Darstellung von Flächenkrümmungen durch Normalen Im zweiten Fall (Abbildung 7.18) kann die Gauß sche Krümmung einer Fläche berechnet werden. Diese entspricht dem Produkt der Krümmungswerte in beiden Flächenrichtungen (z. B. eine räumlich gekrümmte Fläche, die durch zwei Richtungsparameter u und v aufgespannt wird, wie für die Patches in Kap beschrieben). Hier bietet sich eine Visualisierung durch die Vergabe von Farbwerten an. Beispielsweise können Flächenelemente mit hoher Krümmung mit Farbtönen aus dem Bereich des roten Spektrums dargestellt werden und bei abnehmender Krümmung ein Übergang der Farbwerte entlang des Farbspektrums ins Blaue erfolgen. Abbildung 7.18: Darstellung von Flächenkrümmungen durch Farbverteilung Neben dieser Auswahl existieren weitere Verfahren zur Flächenanalyse, die z. B. den größten oder kleinsten Krümmungsradius ermitteln und auf der Fläche identifizieren Berechnungsverfahren der Mechanik Die Berechnungsverfahren der Mechanik dienen im Wesentlichen zur Kontrollrechnung von Bauteilen bei gegebenen äußeren Belastungen wie Kräfte, Momente, Flächenpressungen, Temperaturen oder gegebenen Verformungen. Die Basis bildet auch hier die geometrische

114 104 7 CAx-Prozessketten Bauteilgestalt, die in eine für mechanische Berechnungen geeignete Repräsentationsform gewandelt und um weitere Informationen bezüglich des Materials und des Belastungszustands erweitert wird. Diese Berechnungsverfahren sind, wie auch die Analysen bezüglich der Kinematik, Dynamik oder Strömungstechnik, als Teil eines integrierten Konstruktions- und Berechnungsprozesses zu sehen. Die Merkmale der Prozesskette CAD-Berechnung werden in Tabelle 7.3 erläutert. Abbildung 7.19 zeigt die Prozesskette CAD-Berechnung als SADT-Diagramm. Prozesskette CAD-Berechnung 1. Beschreibung der Prozesskette 2. Ausgangsmodell CAD 3. Zielmodell Inhalt Nutzung von CAD-Geometriedaten (Volumen- und Flächenmodelle) zur Berechnung für Analyse und Simulation Entwurfs- und Konstruktionslösungen Volumen- und Flächenmodelle, meist als B-Rep Modelle. Berechnungsmodelle, z.b. Gleichungssysteme Methoden/ Formate Kopplung und Integration von CAD und Berchnungsmethoden CAD native STEP, IGES, VDAFS Matlab/Simulink, MatrixX, u.a.m. 4. Datentransformation 5. Zusatzinformationen 6. Ergebnisinterpretation und Rückführung Datenselektion aus dem CAD-Modell Zusätzliche physikalische Parameter, insbesondere Materialeigenschaften. Ergebnisse auf Plausibilität prüfen Modelländerungen direkt im CAD- System ASCII- und API- Schnittstellen Modellierung/Program mierung im Berechnungssystem Erfahrung, graph. Und textuelle Darstellungsmethoden Tabelle 7.3: Merkmale der Prozesskette CAD-Berechnung

115 105 7 CAx-Prozessketten Bauteiloptimierung Vorgaben Gestaltung, Detailierung CAD-Modell Parameterspezifikation Richtlinien CAD-System Integration mit Berechnungs- Parameter oder Gleichungssysteme ungeeignet Produktentwickler, system Konstrukteure, Ingenieure Aufbau des Berechnungsmodell Ggf. Datenaustausch Berechnungs- Auswahl CAD native Daten Erfahrungen aus modells Kopplungs- u. Integrations- ähnlichen Projekten software Randbedingungen, zusätzliche Parameter, Gleichungssystme Berechnung Richtlinien Analyse und Berechnungssoftware Simulation Berechnungstools Wissen, Kenntnisse, Fähigkeiten, Ingeneure Berechnungssoftware Simulation, Interpretation Entscheidung Freigabe Ingenieure Abbildung 7.19: SADT-Diagramm der Prozesskette CAD-Berechnung Die Prozesskette CAD-Berechnung kann als Abfolge von fünf Phasen dargestellt werden: Erzeugen der Bauteilgeometrie im CAD-System Details der Geometrie können vernachlässigt und weitere Vereinfachungen können getroffen werden. Weiterhin ist die Definition des Materials und des Belastungszustands vorzunehmen, was alternativ in einem Modul des CAD-Systems oder nach dem Preprocessing im berechnenden DV-System erfolgen kann. Preprocessing Das Preprocessing entspricht der Umwandlung der CAD-internen Repräsentation in eine Repräsentation, die für die mathematische Berechnung im entsprechenden Anwendungsbereich (Statik, Dynamik, Strömungslehre, Wärmelehre etc.) geeignet ist. Es wird von einer eigenständigen Software durchgeführt (automatische Konvertierung der Datenformate bzw. Repräsentationsformen). Prozessoren für weit verbreitete Berechnungsprogramme werden meist vom CAD-System bereitgestellt. Zum Einsatz kommen auch so genannte Portale, deren Aufgabe es ist, die Datentransformation zwischen den beteiligten Systemen zu leisten.

116 106 7 CAx-Prozessketten Kontroll- und Nachrechnung des Bauteils im entsprechenden DV-System Solche DV-Systeme sind als völlig eigenständige Software oder teilweise schon als Module eines integrierten CAx-Systems erhältlich. Visualisierung und Postprocessing Dieser Schritt umfasst das Erzeugen einer für den Benutzer interpretierbaren Präsentationsform der Berechnungsergebnisse direkt im berechnenden DV-System oder die Rückwandlung in die Repräsentationsform des CAD-Systems mit dortiger Visualisierung. Für die Postprozessoren gilt das gleiche wie für die Preprozessoren. Interpretation Der Benutzer interpretiert das Berechnungsergebnis und fällt die Entscheidung, ob alle Vorgaben an das Bauteil erfüllt wurden, oder eine konstruktive Veränderung in einem weiteren Iterationsschritt mit anschließender erneuter Berechnung erfolgen muss. Als Hauptvertreter der DV-Systeme zu Berechnung von z. B. strukturellen und thermischen Belastungen an starren und elastischen Körpern werden nachfolgend die Finite-Elemente- Methode (FEM) und die Boundary-Elemente-Methode (BEM) vorgestellt Grundlagen der Finite-Elemente-Methode (FEM) Entsprechend der zeitlichen Vorgangsfolge werden nachfolgend die grundlegenden Arbeitsschritte aufgezeigt, die für die Vorbereitung einer mechanischen Berechnung eines Bauteils zu durchlaufen sind. Die Merkmale der Prozesskette CAD-FEA werden in Tabelle 7.4erläutert. Abbildung 7.20stellt die Prozesskette CAD-FEA in Form eines SADT-Diagramms vor.

117 Prozesskette CAD - FEM 1. Beschreibung der Prozesskette 2. Ausgangsmodell CAD 3. Zielmodell 4. Datentransformation 5. Zusatzinformationen 6. Ergebnisinterpretation und Rückführung Inhalt Nutzung der Bauteilgeometrie zur Berechnung der Festigkeit (Spannungsverteilung und Verformung), der thermischen und akustischen Belastung. Volumen- oder Flächenmodelle, meist nach dem B-Rep Modell, ggf. mit vereinfachter Geometrie. FE-Modelle auf der Grundlage eines Netzes, das aus finiten (endlichen) Elementen besteht. Diskretisierung der Geometrie durch das Netz finiter Elemente. Dies entspricht einer Approximation der Geometrie. Randbedingungen, Kräfte, Momente, Materialeigenschaften (Materialkonstanten), Temperaturen, akustische Signale, etc. Ergebnisse auf Plausibilität prüfen Ergebnisse zu ungenau -> entscheiden, ob Vernetzungs- oder Modellfehler CAx-Prozessketten Methoden/Formate Finite Elemente Methode (FEM), Finite Elemente Analyse (FEA) CAD native STEP, IGES VDAFS FEM native z.b.: NASTRAN, ANSYS Vernetzung Modellierung der Zusatzinformationen im FE-System Erfahrung Kontrollwerte Tabelle 7.4: Merkmale der Prozesskette CAD-FEM Bauteiloptimierung Vorgaben Gestaltung, Detailierung,ggf. Vereinfachung CAD-Modell Schnittstellenspezifikationen Richtlinien CAD-System Einlesen in FEM System Produktentwickler, Konstrukteure, Ingenieure CAD native,step Aufbau des FE- IGES,VDAFS Modells Prozessoren (Vernetzung) Randbedingungen, Kräfte, Momente, Materialeigenschaften FEM Software Vernetzungs Tools Vernetzung ungeeignet FEM-Modell Regeln und Erfahrungen zum Aufbau vom Finite Elemente Modellen, FE-Berechn. Richtlinien Spannungsvert. Verformung Wissen, Kenntnisse, Fähigkeiten Ingenieure FEM-Software Ingenieure Interpretation und Entscheidung Freigabe Abbildung 7.20: SADT-Diagramm der Prozesskette CAD-FEA

118 108 7 CAx-Prozessketten Die Vorgangsfolge startet mit der im CAD-System generierten Bauteilgestalt. Diese wird um die Definition des Belastungszustands und der Materialeigenschaften ergänzt, welche zusammen die Grundlage für die Ermittlung der zur mathematischen Berechnung benötigten Repräsentationsform darstellen. Gegebenenfalls sind Idealisierungen der Bauteilgeometrie vorzunehmen, die verschiedenen Strategien folgen, jedoch immer eine Reduzierung der Vorbereitungs- und Rechenzeit zum Ziel haben. Vereinfachungsstrategien sind beispielsweise: Vernachlässigung nicht maßgeblicher Gestaltelemente: Die Berücksichtigung von Gestaltelementen wie Radien und Fasen oder gar kleiner Bohrungen beeinflusst im Allgemeinen kaum das Ergebnis einer Berechnung. Es liegt im Ermessen des erfahrenen Benutzers, solche Elemente, an denen keine Extremwerte der Belastung zu erwarten sind (z. B. Spannungsspitzen), nicht in die Berechnung mit einzubeziehen und somit den Vernetzungs- und Berechnungsaufwand zu reduzieren. Vereinfachung auf einen zweidimensionalen Fall: Körper, die eine sehr geringe Dicke besitzen oder deren Gestalt, Belastung und Materialeigenschaften sich in einer dritten Raumrichtung nicht ändern, können in guter Näherung als zweidimensionale Fälle betrachtet werden. Ausnutzung von Symmetrien: Bei symmetrischen Körpern (egal ob zwei- oder dreidimensional) kann das zu berechnende Modell auf die Gestalt des Bauteilbereichs beschränkt werden, zu dem die anderen Bauteilbereiche symmetrisch sind. Die verschiedenen Vereinfachungsstrategien, die bei der Vorbereitung einer Gestalt für die FE- Berechnung zur Anwendung kommen, sind in Abbildung 7.21 an einem Beispiel aufgezeigt.

119 109 7 CAx-Prozessketten Ausgangsgestalt Vernachlässigung nicht maßgeblicher Gestaltselemente Reduktion auf ein zweidimensionales Berechnungsproblem Ausnutzung von Symmetrien Abbildung 7.21: Vereinfachungsstrategien für eine FE-Berechnung Diese vorbereitenden Vereinfachungen werden vom Benutzer getroffen und stützen sich auf dessen Erfahrung und nicht auf Regeln oder Wissen im System. Die direkte Verarbeitung von Erfahrungswerten durch ein DV-System (man spricht dann von einem Expertensystem) ist in diesem Bereich noch Gegenstand der Forschung. Modellierung der äußeren Belastungen Eine Definition der äußeren Belastungen umfasst die vollständige oder im Rahmen des Expertenwissens vereinfachte Modellierung des Belastungszustands des Bauteils im Betrieb. Je nach dem erforderlichen Berechnungsergebnis werden äußere Belastungen wie Kräfte, Momente, Drücke oder vorgegebene Temperaturen oder Verformungen an entsprechenden Stellen des Bauteils angetragen. Die vollständige Definition umfasst damit die Angabe von: strukturellen Belastungen wie Kräften, Momenten, Drücken (Flächenpressungen, z. B. auf Lagerflächen), Verformungen etc.

120 110 7 CAx-Prozessketten thermischen Belastungen wie Temperaturen, Wärmequellen, Wärmestrahlung, Konvektion etc. weiteren Belastungskenngrößen je nach Art der Berechnung wie Strömungsgeschwindigkeiten, Beschleunigungen etc., die auf das Bauteil einwirken. Sie werden mit der Geometrie verknüpft, indem sie auf eine bestimmte Kante, Fläche oder einen definierten Punkt bezogen werden. Abbildung 7.22 zeigt ein einfaches winkelförmiges Bauteil, an dem an zwei Flächen jeweils Flächenpressungen und an einem Eckpunkt ein zusätzlicher Kraftvektor angetragen wurden. Abbildung 7.22: Modellierung äußerer Belastungen auf eine Bauteilgestalt Modellierung der Werkstoffeigenschaften Die Modellierung von Werkstoffeigenschaften ist eine selbstverständliche Voraussetzung für die Berechnung von Spannungen, Verformungen oder Temperaturverläufen im Bauteil. Die Werk-stoffeigenschaften definieren die Zusammenhänge zwischen den äußeren Belastungen am Bauteil (Kraft, Moment, Druck, Temperatur, Verformung) und dem daraus resultierenden inneren Belastungszustand im Bauteil (Spannungsverteilung, Temperaturverteilung, Verformungszustand). Beispiele hierfür sind der Elastizitätsmodul als Eigenschaft, die Spannung und Verformung verknüpft oder der Ausdehnungskoeffizient, der Temperatur und Verformung miteinander verknüpft. Abbildung 7.23 zeigt die Eingabemaske eines CAD-Systems, die zur Definition von Materialeigenschaften dient. In diesem Beispiel umfasst die Materialdefinition die Werte für:

121 111 7 CAx-Prozessketten Elastizitätsmodul [N/mm 2 ] Poissonzahl (auch Querkontraktionszahl oder Querdehnungszahl) [-] Schubmodul [N/mm 2 ] Dichte [g/cm 3 ]] Thermischer Ausdehnungskoeffizient Referenztemperatur [10-6 /K] [ C] Dämpfungskoeffizient [-] Maximale Zugspannung [N/mm 2 ] Maximale Druckspannung [N/mm 2 ] Maximale Schubspannung [N/mm 2 ] Wärmeleitfähigkeit [J/ms * K] Reflexionskoeffizient [-] Wärmekapazität [J/g * K] Tabelle 7.5: Materialeigenschaften Abbildung 7.23: Eingabemaske für Materialdefinitionen in einem CAD-System

122 112 7 CAx-Prozessketten Netzgenerierung Grundelemente für die Berechnung nach der Finite-Elemente-Methode sind die verschiedenen Arten der finiten Elemente (Abbildung 7.24) sowie die Knoten in denen die Elemente zusammenstoßen. Das so genannte Finite-Elemente-Netz stellt dabei die Struktur des aus finiten Elementen aufgebauten Bauteils dar. Finite Elemente werden unterschieden in: Stäbe: Sie stellen eindimensionale Elemente dar und übertragen nur Kräfte in Längsrichtung. Balken: Sie stellen einfache dreidimensionale Elemente dar, die jedoch nur Biegekräfte und -momente aufnehmen. Scheiben: Sie sind ebene zweidimensionale Elemente, die Kräfte in zwei Koordinatenrichtungen übertragen können. Es werden drei- und viereckige Scheibengeometrien unterschieden. Platten: Sie stellen eine Erweiterung der Scheiben dar und können auch Momente übertragen. Es werden drei- und viereckige Schalengeometrien unterschieden. Schalen: Als Schale bezeichnet man die räumlich gekrümmte Ausprägung des Plattenelements. Wie bei Scheiben und Platten werden dreieckige und viereckige Geometrien unterschieden. Volumenelementen: Bei den Volumenelementen handelt es sich allgemein um Polyeder, die Kräfte und Momente in allen Raumrichtungen übertragen können. Zug-Druck-Stabelement Balkenelement Scheibenelemente Plattenelemente v w j y z u z w v j y j z y x u z y x dreieckig dreieckig y x y x y x v u rechteckig z y x w rechteckig j y j x Schalenelemente Volumenelemente z y x w v j y u j x z y x w v dreieckig rechteckig j y j x u z Tetraeder Pentaeder w v Hexaeder w j z v j z j y z u j x y x j y w u y j x j v z j y z u x y j x x Abbildung 7.24: Basiselemente der FEM, nach [Dubb-07]

123 113 7 CAx-Prozessketten Die Unterteilung der Bauteilgestalt erfolgt dabei nach dem elementaren Satz der analytischen Geometrie, der besagt, dass alle Polygone durch eine Menge von Dreiecken oder durch eine Menge von Dreiecken und Vierecken dargestellt werden können. Diese Tatsache erklärt auch die Geometrie der oben dargestellten finiten Elemente, die im Wesentlichen verschiedene Dreieck- und Viereckgeometrien darstellen. Die Erzeugung eines solchen Netzes kann durch die manuelle Definition der Knoten und Elemente oder alternativ in Form der automatischen Generierung durch das DV-System erfolgen. Es existieren Algorithmen, die u. a. auf dem oben erwähnten Grundsatz basieren und die in der Lage sind, jegliche Bauteilgeometrie mit einem Finite-Elemente-Netz zu überziehen bzw. eine räumliche Netzstruktur zu generieren. Im Allgemeinen ist eine Netzgenerierung nicht in einem Schritt erfolgreich abzuschließen, sondern es müssen in den für die Berechnung/Analyse besonders kritischen Bereichen (z. B. Einkerbungen an Bauteilen, die spannungserhöhende Kerbwirkung bedeuten) Netzverfeinerungen vorgenommen werden. Moderne Berechnungssysteme sind bereits in der Lage, solche besonderen Geometrien selbständig zu erkennen und bieten auf Wunsch an, an entsprechenden Stellen das Netz selbsttätig zu verfeinern. Dabei ist ständig zwischen dem Einfluss von Diskretisierungsfehlern bei grober und Berechnungsaufwand (und Berechnungsfehlern) bei sehr feiner Vernetzung abzuwägen. Die Abbildung 7.25 und Abbildung 7.26 zeigen den ersten Schritt einer Netzgenerierung und die erste vom System automatisch vorgenommene Netzverfeinerung an dem Bauteil, für das zuvor schon der äußere Belastungszustand definiert wurde. Abbildung 7.25: Beispiel eines automatisch generierten FE-Netzes Abbildung 7.26: Beispiel eines verfeinerten FE-Netzes

124 114 7 CAx-Prozessketten Berechnung Die mathematische Basis für die Berechnungsverfahren bilden grundlegende Prinzipien aus der Mechanik wie das Kräfte- und Momentengleichgewicht oder das Prinzip der virtuellen Kräfte und der virtuellen Verschiebungen. Aus diesen Prinzipien wurden die wesentlichen Berechnungsverfahren, das Kraftgrößenverfahren und das Verschiebungsgrößenverfahren, abgeleitet. Beide nutzen die Netzstruktur des Bauteils, um ein komplexes zu berechnendes Gesamtproblem in eine Vielzahl einfacher zu berechnender Teilprobleme (die finiten Elemente) zu zerlegen. Für jedes finite Element ist entsprechend seines Typs (Platte oder Schale etc.) eine so genannte Ansatzfunktion definiert, die das Verhalten des Bauteils mathematisch beschreibt. Es ergibt sich somit ein Gleichungssystem, dass zur Berechnung des Gesamtproblems zu lösen ist. In diesem Abschnitt wird die mathematische Formulierung der FE-Methode an einem sehr vereinfachten Stabwerk-Beispiel beschrieben, s. Abbildung Abbildung 7.27: Stabwerk Dieses Beispiel ist kompliziert genug um alle wesentlichen Schritte darzustellen und so einfach wie erforderlich von Hand berechnen zu können. Für das detaillierte Grundlagenwissen sei auf [AnBi-06], [Schä-99] oder [ZiTZ-05] verwiesen. In FEM bestehen 2 Lösungsansätze. Direkte Steifigkeitsmethode (DSM) ist die Basis für die kommerziellen Codes. Die andere Methode, Verschiebungsmethode, wird im Folgenden nicht behandelt. Das einfachste Element ist das Zug-Druck-Stabelement. Komplizierte Elemente stellen jedoch keinen Unterschied angesichts in der Lösungsstrategie dar. In Abbildung 7.28 werden zwei Elemente gegenübergestellt. Abbildung 7.28: Komplizierte vs. einfache Finite Element-Typen Die Vorgehensweise baut auf 9 Schritten auf.

125 1. Mathematische Idealisierung 2. Disassemblierung 3. Bildung generischer Elemente 4. Zusammenstellung der Steifigkeitsmatrix 5. Koordinatentransformation 6. Bestimmung des globalen Berechnungssystems 7. Assemblieren 8. Randbedingungen definieren und Lösen der Gesamtgleichung 9. Ermittlung der Reaktionskräfte CAx-Prozessketten 1. Mathematische Idealisierung: In dem ersten Schritt werden sollen die Kräfte und Elementeigenschaften nach eine bestimmten Konvention einheitlich benannt werden, um später die Überführung in Matrix-Form zu erleichtern. f y3, v y3 f y3 =1 E (3) A (3) = f x3, u x3 3 f x3 =2 L (3) = 10 2 f y1, v y1 (3 (2 f y2, v y2 E (2) A (2) = 100 L (2) = 10 y (3 (2 1 2 Für dieses Beispiel werden alle Elementeigenschaften (EA) einheitlich 100 gewählt. Aus dieser Fragestellung gehen eine Kräftematrix und Verschiebungsmatrix hervor. Die Verschiebungen bilden die primären Unbekannten. Für ein reales FE-Modell ist je nach der Anzahl der Knoten die Matrixgröße entsprechend sehr groß, also nicht lösbar ohne Computereinsatz. 2. Disassemblierung: In diesem Schritt wird die globale Steifigkeitsmatrix zusammengestellt. Die Unbekannten werden nicht gleich am Anfang der Berechnung reduziert wie bei der Handberechnung, weil für den Rechnereinsatz eine effiziente Organisation der Daten mehr bedeutet als die Datenmenge. Begriff: Globale Steifigkeitsmatrix Die globale Steifigkeitsmatrix K bezieht die Kräfte auf die Verschiebungen nach der folgenden Matrix-Gleichung: f = K u f x1, u x1 (1 E (1) A (1) = 100 L (1) = 10 f x2, u x2 (1 1 2 x

126 116 7 CAx-Prozessketten Hier ist die Matrix symmetrisch. K s sind die Steifigkeitskoeffizienten, die zwischen Knoten definiert werden. Jedoch besteht nicht zwischen jeden Knoten eine Verbindung. Das Ergebnis ist deshalb eine dünn belegte Matrix. Für die Disassemblierung wird für jedes Element ein lokales Koordinatensystem definiert, die entlang der jeweiligen Elementachse läuft. Nach der Konvention läuft die Kotennummerierung in der positiven Richtung von ij, wobei i < j. 3. Bildung generischer Elemente: An einem generischen Element werden weitere mathematische Konventionen getroffen. Hier ist die Freiheitsgrade eines Elements 4. Aus Elementeigenschaften Länge (L), E-Modul (E) und Schnittfläche des Elementen (A) der Wert Steifigkeit gebildet: Für alle Elemente berechnet, ergibt sich eine symmetrische Matrix K:

127 117 7 CAx-Prozessketten 4. Zusammenstellung der Steifigkeitsmatrix: Die Feder wird nur in einer Richtung belastet. Daraus ergeben sich folgende Kräfte an Knoten: Kräfte am Knoten i; unten in Matrix Form Kräfte am Knoten j; unten in Matrix Form Zusammenführen beider Knoten ergibt für ein Element folgende Matrix 5. Koordinatentransformation: Da jedes Element in einem lokalen Koordinatensystem definiert ist, passen die Richtungsvektoren nicht zusammen. Deshalb ist eine Koordinatentransformation benötigt, um alle Elemente auf ein Bezugkoordinatensystem zu überführen. Die Transformation erfolgt für Verschiebungen so wie für Kräfte wie im Folgenden:

128 118 7 CAx-Prozessketten Für c=cosφs=sinφ Transformation der Verschiebungen Transformation der Kräfte In Matrixform: In Matrixform: Hier ist es zu beachten, dass der Matrixmultiplikator der Kräfte die transponierte Form des Matrixmultiplikators der Verschiebungen ist. 6. Bestimmung des globalen Berechnungssystem: Nach dem die Transformation der einzelnen Elemente auf das globale Koordinatensystem durchgeführt wurde, ist der nächste Schritt die Bildung der Elementsteifigkeiten im globalen System. Die Rechenschritte sind im Folgenden dargestellt: Die Schlussfolgerung ist, dass die Elementsteifigkeit für ein Element (e) im globalen System kann aus der Elementsteifigkeit im lokalen System abgeleitet werden.

129 119 7 CAx-Prozessketten Für die Gleichung oben, wenn φ= 0, Ke gilt für das globale System. An diesem Beispiel, unter Berücksichtigung der Materialwerte und geometrischen Gegebenheiten, EA= 100, L1=L2=10, L3=7,07, φ= 0, 90, 45, ergeben sich folgende Werte für die drei Elemente: 7. Assemblieren: Die Voraussetzung für das Assemblieren ist, dass die Kräfte und Verschiebungen kompatibel sein sollen. So gelten folgende Regeln für die Kompatibilität: Für die Kräfte an einem Knoten gilt: Die Verschiebungen an einem Knoten sind für alle angrenzende Elemente gleich. Zum Beispiel am Knoten 3, Verschiebungen in Richtung x & y von Elemente 1 & 2 sind: Erweitern der Matrixschreibweise auf globale Matrixgröße für alle Elemente ergibt folgende Steifigkeitswerte für die jeweiligen Elemente:

130 120 7 CAx-Prozessketten Aus Regel 1 geht hervor: Aus Regel 2 geht hervor, dass der Elementindex bei Verschiebungen wegfällt. So ergibt sich folgende Gesamtgleichung: 8. Randbedingungen definieren und Lösen der Gesamtgleichung: Die Gesamtmatrix ist in der oben dargestellten Form singular, d.h.

131 121 7 CAx-Prozessketten mathematisch: Zeilen und Spalten sind lineare Kombinationen voneinander physikalisch: Starrkörperbewegung Um diese Gleichung zu lösen, sollen die Randbedingungen (Lasten und Lagerungsbedingungen) in die Gleichung eingeführt werden: In dem Beispiel ist die Lagerum am ersten Knoten fest, am zweiten sind nur translatorische Bewegungen erlaubt. ux1 = uy1 = uy2 = 0 fx2 = 0, fx3 = 2, fy3 = 1 So wird die folgende Endgleichung erhalten: Nachdem die Gleichungen mit den bekannten Verschiebungen in der Gesamtmatrix gestrichen sind, folgende reduzierte Steifigkeitsmatrix wird erhalten: Daraus werden die Verschiebungen an Knoten, z.b mittels Gausverfahren gelöst. Bei dem rechnerunterstützten Vorgehen: i. K wird in einer speziellen Sparce-Matrix abgelegt ii. Spalten und Zeilen werden nicht physisch gelöscht 9. Ermittlung der Reaktionskräfte: Durch Rückführen der Ergebnisse in die nicht-reduzierte Gleichung werden die Reaktionskräfte an allen Knoten ermittelt:

132 122 7 CAx-Prozessketten Präsentation der Berechnungsergebnisse Für die Präsentation der Berechnungsergebnisse existieren verschiedene Verfahren, die in Abhängigkeit von der erforderlichen Darstellungsgenauigkeit und der zur Verfügung stehenden Graphikleistung am Arbeitsplatz gewählt werden müssen. Generell kann festgestellt werden, dass numerische Ausgaben die Ergebnisse mit einer hohen Genauigkeit, aber geringer Übersichtlichkeit darstellen können. Graphische Ausgaben liefern dagegen sehr anschaulich, jedoch weniger genaue Ergebnisse (Reduzierung der Menge darstellbarer Werte auf die Menge darstellbarer und unterscheidbarer Farbstufen). Ausgaben werden unterschieden in: Listenausgabe der Berechnungsergebnisse für alle Knotenpunkte, Ausgabe in Form numerischer Werte, die in den Finiten Elementen dargestellt werden oder Ausgabe durch farbig gekennzeichnete Finite Elemente mit einer Legende, die den Farbstufen Werte zuordnet Anwendungsgebiete der FEA Die Anwendungsgebiete für die FE-Analyse können ganz allgemein in drei Problemklassen der Berechnung unterteilt werden: statische Probleme (linear und nichtlinear) zur Berechnung von Spannungs- und Verformungsverhalten,

133 123 7 CAx-Prozessketten dynamische Probleme (linear und nichtlinear) zur Berechnung des Schwingungverhaltens (z. B. Eigenfrequenzen) und Potentialprobleme (stationär und instationär) zur Berechnung des Wärmeflusses von Strömungen oder von Schallfeldern Spannungsanalyse Die Spannungsanalyse an einem Druckkörper (Abbildung 7.29) benutzt hier beispielsweise eine Farbstufenausgabe der Spannungswerte, die entsprechend der Hypothese nach von Mises berechnet wurden. (Achtung: Die Farbtöne werden beim Übergang zur Graustufendarstellung verfälscht). Abbildung 7.29: Beispiel einer Spannungs-/Verformungsanalyse [Haub-93] Die Verformungsanalyse nach [Hall-91] in Abbildung 7.30 zeigt jeweils die ursprüngliche und die verformte Bauteilkontur sowie die Spannungsverteilung in Isoliniendarstellung. Abbildung 7.30: Beispiel für Verformungsanalysen an Bauteilen, nach [Hall-91]

134 124 7 CAx-Prozessketten Analyse der Körperschallverteilung (Schwingungsanalyse, Modalanalyse) Im Beispiel des Abbildung 7.31 wurde ein Motorblock mit Hilfe der FE-Analyse akustisch optimiert [WoSh-93]. Der Analyse liegt die Modellvorstellung zugrunde, dass ein direkter Zusammenhang zwischen den Eingangssignalen (Kräfte, Stöße, Drücke) und den Ausgangssignalen (Schwingung der Ober-flächen der modellierten Struktur und damit Schallausbreitung) besteht. Ziel der Analyse ist die Optimierung der Struktur (z. B. durch Verrippung) zur Reduktion von Schwingungen der Oberflächen und damit Begrenzung der Lärmentstehung. Abbildung 7.31: Analyse der Körperschallverteilung an einem Bauteil, nach [WoSh-93] Analyse der Temperaturverteilung Abbildung 7.32 zeigt ein FE-Modell eines Achtels einer symmetrischen Lagerschale, bei dem die große Bohrung für den Durchfluss von Kühlwasser genutzt werden kann [Haub-92]. Abbildung 7.32: Temperaturverteilungsanalysen an einem Bauteil, nach [Haub-92] Es wird die Temperaturverteilung für die drei unterschiedlichen Kühlungsmöglichkeiten (Luft, Wasser, Luft und Wasser) berechnet und über Farbverteilung dargestellt (Achtung: Farbtöne werden beim Übergang zur Graustufendarstellung verfälscht). Bei der Berechnung handelt es

135 125 7 CAx-Prozessketten sich damit um ein Potentialproblem, also die Berechnung eines Wärmestroms. Analog kann auch die Umströmung von Körpern berechnet werden (Windkanal-Simulation) Boundary-Element-Methode (BEM) Ein den Finite-Elemente-Methoden sehr nahe verwandtes Verfahren ist die Beschreibung eines Berechnungsproblems mit Hilfe der Boundary-Element-Methode (BEM). Im Gegensatz zu Finite-Elemente-Methoden, bei denen die Volumengeometrie eines zu berechnenden Bauteils durch Gebiete repräsentiert wird, beschränkt sich diese Methode auf die Vernetzung der Bauteiloberfläche (das Verfahren wird daher auch als Randelement-Methode (REM) bezeichnet). Die Berechnung des Bauteils erfolgt dann über die Randbedingungen, die für die Bauteiloberfläche formuliert werden können. Demzufolge werden auch nur Berechnungsergebnisse für die Berandung des Bauteils und nicht Werteverteilungen im Bauteilinneren erzielt. Dieses Verfahren ist dann sinnvoll einzusetzen, wenn ein Bauteil eine Oberfläche geringer Komplexität besitzt und sich daher der Berechnungsaufwand gegenüber der FEM reduziert. 7.6 CAD MKS (Mehrkörpersimulation) Neben der Berechnung mechanischer Eigenschaften wie z. B. der Spannungsverteilung und der Verformung eines Bauteils sind weitere Analysen bezüglich der Kinematik und Dynamik von Bauteilen und Baugruppen interessant Kinematische Analyse Bei der kinematischen Analyse handelt es sich um die Animation mechanischer Strukturen, d. h. die Simulation von Bewegungen, die einzelne Bauteile einer Baugruppe gegeneinander ausführen. Ergebnisse einer solchen Analyse können die Simulation eines gewünschten Bewegungsablaufs, die Ermittlung möglicher Gelenkstellungen oder die Ermittlung eines maximalen Arbeits- oder Kollisionsbereichs einer kinematischen Struktur sein. Die Möglichkeit zu einfachen kinematischen Analysen ist bereits in CAD-Systemen gegeben (Abbildung 7.33), für komplexere Betrachtungen und realitätsnahe Simulationen sind jedoch eigenständige Anwendungssoftwaresysteme, die so genannten Mehrkörpersimulationssysteme, kurz MKS, erforderlich.

136 126 7 CAx-Prozessketten Abbildung 7.33: "Manuelle" Animation einer kinematischen Struktur im CAD-System In parametrischen CAD-Systemen besteht die Möglichkeit, manuell kinematische Betrachtungen an Baugruppen durchzuführen, da die Einbaubedingungen (relative Abstände und Winkel der Einzelteile zueinander) wie alle anderen Maße auch flexibel gehalten werden. Durch die Variation der Werte für die Einbaubedingungen sind damit unterschiedliche Positionierungen der Bauteile einer Baugruppe darstellbar, was einer stufenweisen Bewegung entspricht [AnBi-06]. So zeigt Abbildung 5-36 die manuelle Kinematik an einer Ventilbaugruppe. Durch ein variables Winkelmaß als Einbaubedingung zwischen Ventil und Gehäuse, ist das Ventil in verschiedenen Öffnungsstellungen darstellbar. Mit Hilfe von Kollisionsbetrachtungen ist dann das vollständige Öffnen und Schließen des Ventils nachweisbar. Mehrkörpersimulationssysteme sind darüber hinaus in der Lage, komplexe Bewegungen als kontinuierliche Animation zu berechnen und darzustellen. Dazu wird die Prozesskette CAD-MKS eingerichtet. Die Merkmale der Prozesskette werden in Tabelle 7.6 dargestellt. Abbildung 7.34veranschaulicht die Prozesskette als SADT-Diagramm.

137 Prozesskette CAD-MKS 1. Beschreibung der Prozesskette 2. Ausgangsmodell CAD 3. Zielmodell 4. Datentransformation 5. Zusatzinformationen 6. Ergebnisinterpretation und Rückführung Inhalt Nutzung der Baugruppenstruktur und der Bauteilgeometrie zur kinematischen und dynamischen Bewegungsanalyse Baugruppenstruktur, Volumen- und Flächenmodelle MKS-Modell, bestehend aus Gelenken und Gliedern sowie der Repräsentation offener oder geschlossener kinematischer Ketten. Ableitung der Gelenke und Glieder aus der CAD-Geometrie; Ableitung der kinematischen Kette aus der Baugruppenstruktur. Randbedingungen, Kräfte, Momente, Materialeigenschaften (Materialkonstanten), Freiheitsgrade der Bewegung Simulation und Beurteilung des Bewegungsverhaltens, Änderung im CADund MKS-System CAx-Prozessketten Methoden/ Formate Kopplung CAD-MKS CAD native STEP,MechaSTEP, IGES, VDAFS MKS native z.b. ADAMS, SIMPEX, u.a.m. Ableitung/Modellierung im MKS-System Modellierung im MKS- System Erfahrungen, Kontrollwerte, Tabelle 7.6: Merkmale der Prozesskette CAD-MKS Bauteiloptimierung Vorgaben Baugruppenentwurf u. -struktur, Geom. CAD-Modell mit Baugruppenstrukturen Schnittstellen- Spezifikationen (MechaSTEP) Richtlinien CAD-System Übertragung in MKS-System Produktentwickler, Konstrukteure, Ingenieure CAD native,step Prozessoren Aufbau des MKS-Modells Randbedingungen, Kräfte, Momente, Materialeigenschaften, Freiheitsgrade der Bewegung MKS-Software MKS-Modell ungeeignet MKS-Modell Regeln und Erfahrungen zum Aufbau von MKS-Modellen, MKS-Berechn. Richtlinien Simulation Wissen, Kenntnisse (Techn.Mechanik) Fähigkeiten (Maschinendynamik) Ingenieure MKS-Software Ingenieure Simulation, Interpretation Entscheidung Freigabe Abbildung 7.34: SADT-Diagramm der Prozesskette CAD-MKS

138 128 7 CAx-Prozessketten Die Prozesskette CAD-MKS kommt zur Simulation von Bewegungsabläufen bei Robotern, Werkzeugmaschinen, Fertigungszellen oder ganzen Fertigungsbereichen zum Einsatz. Beispiele sind das Führen einer Schweißzange entlang einer programmierten Bahn, das Verfahren mehrachsiger Werkzeugmaschinen oder die Simulation eines Materialflusssystems mit mehreren bewegten Komponenten. Die zu realisierenden Bewegungsbahnen werden mathematisch beschrieben (z. B. lineare, kreis- oder sinusförmige Bahnkurven) und können dabei sehr komplex sein. Flexible Interpolationsverfahren ermöglichen die Manipulation der Genauigkeit der Verfahrbewegung. Auch hier kommen als Anwendung die Kollisionsbetrachtung oder ganz allgemein die Simulation des Zusammenspiels mehrerer bewegter Mechanismen in Frage. Abbildung 7.35 zeigt beispielsweise ein Anwendungsszenario für eine komplexe kinematische Simulation. Die Abbildung stellt eine Arbeitsumgebung dar, in der das Zusammenwirken von Robotern und weiteren Handhabungseinrichtungen durch Simulation überprüft wird. Abbildung 7.35: Simulation einer Arbeitsumgebung einer Werkshalle Für die bereits erwähnte Kollisionsprüfung, die einen sehr häufigen Anwendungsfall für kinematische Analysen darstellt, werden oft gezielte Vereinfachungen der Bauteilgestalt vorgenommen, um eine Rechenzeitoptimierung zu erreichen. Die kinematische Struktur wird dabei z. B. auf bewegte quaderförmige Volumenprimitive (so genannte Bounding Boxes) reduziert, die die tatsächliche Gestalt einhüllen. Ein Beispiel hierfür wird in Abbildung 7.36 gezeigt.

139 129 7 CAx-Prozessketten Abbildung 7.36: Vereinfachung einer Bauteilgestalt für die Kollisionsprüfung Dynamische Analyse Die dynamische Analyse kann als Erweiterung der kinematischen Analyse betrachtet werden. Sie berücksichtigt zusätzlich die dynamischen Belastungen bewegter Bauteile sowie die daraus resultierenden Schwingungen und Verformungen. Auch eine regelungstechnische Betrachtung der Bewegungsvorgänge ist möglich. Beispiele hierfür sind die Regelung der Abweichungen von der idealen Bahnkurve der Verfahrbewegung oder die Schwingungstilgung. Abbildung 7.37 zeigt die dynamische Analyse eines schwingenden Pendels. Das System stellt die Schwingungsbewegung in Echtzeit dar und berechnet die in den Gelenken auftretenden Kräfte und Momente aufgrund der Massenträgheit und der Erdbeschleunigung. Legende: helle Pfeile = Kraftvektoren dunkle Pfeile = Momentenvektoren Abbildung 7.37: Berechnung dynamisch auftretender Kräfte und Momente

140 130 7 CAx-Prozessketten 7.7 CAD - RPT (Rapid Prototyping) Produktstyling Stylingaspekte haben in vielen Produktbereichen einen entscheidenden Einfluss auf den Erfolg eines Produkts auf dem Markt. Daher richten sich dort die so genannten nachgelagerten Phasen des Entwicklungsprozesses zu einem großen Teil nach den Ergebnissen des Stylings und nicht in erster Linie nach einer optimierten Wirkstruktur. Dies bedeutet jedoch nicht, dass hier die Funktionsfindung und Prinziperarbeitung außer Acht gelassen wird, sondern zeigt, dass in diesen Fällen, bedingt durch die Konstruktionsart, oft Funktions- und Wirkstruktur schon vorgegeben sind. So wird z. B. beim Automobilbau mit einem stylingorientierten Entwurf auf der Basis bekannter und bewährter Prinzipien begonnen. In vielen Branchen wird eine parallele Entwicklung im Sinne des Simultaneous Engineering bzw. Concurrent Design durchgeführt, wobei sich eine Entwicklergruppe mit der äußeren Gestaltfindung (Styling) befasst, während sich eine zweite Gruppe zu diesem Zeitpunkt noch in der Phase der Prinziperarbeitung des inneren technischen Aufbaus befindet. Zur Anwendung von rechnerunterstützten Verfahren zur Modellierung der äußeren Gestalt stehen CAS- Systeme (Computer Aided Styling) zur Verfügung. Das Zusammenbringen der Information aus der Wirkstruktur und dem stylingorientierten Entwurf auf rechnerunterstützter Basis ist zur Zeit jedoch noch nicht möglich, da die Modellierung der Wirkstruktur kaum rechnergestützt und insbesondere nicht im dreidimensionalen Raum (im Gegensatz zum Styling) durchführbar ist. Hier bleibt eine Lücke in der Verfahrenskette des Produktentwicklungsprozesses zu schließen. Besonders im Automobilbau dominiert das Styling die frühen Phasen des Entwicklungsprozesses. Der frühzeitig entwickelte und vollständig beschriebene Entwurf der Fahrzeugkontur (Karosserie-Außenhaut) hat entscheidenden Einfluss auf die Entwicklungszeit des Produkts, denn der Werkzeugbau zur Herstellung der Karosserie ist einer der wesentlichen, zeitbestimmenden Prozesse der an die Konstruktion anschließenden Phase der Fertigungsvorbereitung. Darüber hinaus dient der Entwurf der Außenhaut im drei-dimensionalen Raum als Basis für die Simulation der früh zu ermittelnden Strömungseigenschaften (Simulationen des Crashverhaltens bedingen eine detaillierte Modellierung der Karosseriestruktur, nicht nur der Außenhaut). Es bestehen auch Schnittstellen zu anderen Entwicklungsbereichen. So dient z. B. die Simulation von Fahrwerksbewegungen zur Ermittlung von Hüllflächen der Fahrwerksteile, die z. B. mit den modellierten Flächen für die Radkästen in Übereinstimmung gebracht werden müssen. Für den stylingorientierten Entwurf der äußeren Gestalt eines Produkts existieren prinzipiell zwei verschiedene Verfahren, die eine Rechnerunterstützung nutzen: die Flächenmodellierung direkt in CAD und der Modellbau mit Flächenrückführung nach CAD.

141 131 7 CAx-Prozessketten Der wesentliche Unterschied liegt darin, dass im ersten Fall der Entwurf von Anfang an und ausschließlich virtuell im CAD-System oder einem vergleichbaren Entwurfs- und Designsystem erfolgt, wohingegen im zweiten Fall zuerst ein maßstäbliches Modell (z. B. aus Ton oder Plastilin) modelliert wird, dessen Flächendaten nachträglich durch Digitalisieren in das CAD- System aufgenommen werden. Den Stand der Technik stellt hier die Flächenrückführung dar, die ständige Weiterentwicklung der CAD-Systeme bietet jedoch in zunehmendem Maße die Möglichkeit auch komplexe Modelle direkt am Rechner zu entwickeln (z. B. durch Methoden zur Modellierung von Freiformflächen und ausgereifte Verfahren der Computergraphik) und sie später dann als Papier-, Wachs- oder Kunststoffmodelle in Rapid Prototyping-Verfahren zu materialisieren. Im Falle der Anwendung der Flächenrückführung (Abbildung 7.38) können von Hand gestylte Modelle aus Ton oder Plastilin (physikalische Modelle, auch Urmodelle genannt) nachträglich durch Digitalisierung in ein CAD-Flächenmodell umgesetzt werden. Die Digitalisierung kann dabei entweder mechanisch, mit Hilfe eines Taststifts oder optisch z. B. mit Laserscan- und Fotometrieverfahren erfolgen. Bis heute bietet das mechanische Abtasten noch deutliche Qualitätsvorteile. Der Aufbau der dazu nötigen Maschinen entspricht dem von Koordinatenmessmaschinen. Die digitalisierten Messdaten werden als Punktemengen, teilweise mit Millionen von Einzeldaten, in das CAD-System übernommen. Bis die vermessene Fläche auf dem Rechner darstellbar ist, sind noch weitere Arbeitsschritte nötig, die z. B. die Glättung und Filterung der Daten (erkennen von Fehlmessungen), die Anordnung mehrerer Messbereiche zu einer Gesamtfläche oder die Kompensation der Messfehler aufgrund des Tasterradius umfassen. Die Flächenrückführung wird auch dazu benutzt, um Urmodelle von Produkten, die bereits in Produktion sind oder deren Produktion sogar schon ausgelaufen ist, in Form von Flächenmodellen abzuspeichern und zu archivieren. Dadurch wird das Lagern der Urmodelle für die Nachproduktion (Ersatzteile) oder Dokumentation des Produkts (Produkthaftung) überflüssig. Abbildung 7.38: Flächenrückführung eines realen Modell (Quelle: Steinbichler)

142 132 7 CAx-Prozessketten CAD- oder Design-Systeme zur direkten Modellierung von stylingorientierten Entwürfen am Rechner (Abbildung 7.39) zeichnen sich durch einen hohen Entwicklungsstand bei Verfahren der Modellierung von Freiformkurven und -flächen sowie der Computergraphik aus. Das Arbeiten im dreidimensionalen Raum ist dabei eine Selbstverständlichkeit. Arbeitsweisen wie das interaktive, dynamische Glätten oder Verziehen von Kurven und Flächen mit direkter Darstellung des Modellierungsergebnisses am Bildschirm kommen den Bedürfnissen der Designer und Stylisten entgegen. Auch das Verbinden von Raumkurven und -flächen unter besonderer Berücksichtigung tangentialer Übergänge oder das Erzeugen von Flächen durch das Führen von Profilen entlang zweier Leitkurven (Entsprechend dem Ziehen eines Straklineals entlang zweier fester Holzprofile beim Tonmodell) sind wichtige Eigenschaften solcher Systeme. Abbildung 7.39: In CAD entworfenes Flächenmodell (Quelle: Steinbichler) Rapid Prototyping Durch Anwendung neuer Rapid Prototyping Technologien (auch generative Fertigungsverfahren GFV oder Solid Freeform Manufacturing SFM genannt), zum Beispiel der Stereolithographie, können die Herstellungszeiten von Prototypen, die einen erheblichen Teil der Produktentwicklungszeit ausmachen, verkürzt werden. Der Grundgedanke des Rapid Prototyping ist die unkomplizierte Fertigung komplexer Werkstücke. Sie entstehen direkt aus CAD-Daten mit nicht-spanenden Verfahren ohne werkstückspezifische Werkzeuge und Bearbeitungsprogramme. Die Entwicklungsprozesskette beim Einsatz generativer Fertigungsverfahren zur Prototypenerstellung wird unterteilt in die Konzeptionsphase (Umsetzung der Idee in das CAD-System), die Phase der Prototyperzeugung, die Phase der Untersuchungen am Prototypen, die Phase der Rückführung der Ergebnisse in das CAD-System (Reverse Engineering), sowie die anschließenden CAD/CAM-Anwendungen, welche dann zur Serienfertigung führen. Die Merkmale der Prozesskette CAD-RPT werden in Tabelle 7.7 veranschaulicht. Abbildung 7.40 zeigt die Prozesskette CAD-RPT als SADT-Diagramm.

143 Prozesskette CAD-RPT 1. Beschreibung der Prozesskette 2. Ausgangsmodell CAD 3. Zielmodell 4. Datentransformation 5. Zusatzinformationen 6. Ergebnisinterpretation und Rückführung Inhalt Nutzung von CAD-Daten, um daraus direkt reale Prototypen herzustellen. Die Rapid Prototyping Technologien (RPT) werden deshalb auch generative Fertigungsverfahren genannt. Volumenmodell, meist B-Rep Modell Gestalt approximierendes Geometriemodell, das die Gestalt durch eine Folge von ebenen Flächen (Schichten) repräsentiert. Die ebenen Flächen werden weiterhin durch Dreiecksflächen angenähert. Ableitung des RPT-Modells aus dem 3D- Geometriemodell. Zulässige Vereinfachungen (im CAD-System) und Stützkonstruktionen (im RPT-System). Prototypen zur Durchführung von Versuchen nutzen. Ergebnisse in CAD-rückführen CAx-Prozessketten Methoden/Formate Kopplung CAD-RPT CAD native, STEP IGES, VDAFS, STL RPT native, STL z.b.: für Stereolithographie, Selective Laser Sintering, u.a.m. Algorithmen zur Berechnung des RPT-Modells Modellierung Erfahrung, Beratung Keine weiteren Methoden Tabelle 7.7: Merkmale der Prozesskette CAD-RPT Bauteiloptimierung Vorgaben Gestaltung, Detailierung,ggf. Vereinfachung CAD-Modell Schnittstellenspezifikationen Richtlinien CAD-System Produktentwickler, z.b. STL- Generieren Datei des Prototyp fehlerhaft RPT-Modells Konstrukteure, Ingenieure CAD native,step Ergänzung des RPT-Modell (STL-Datei) IGES,VDAFS RPT-Modells Prozessoren Regeln und Erfahrungen (Stützkonstr.) zum Aufbau vom Stützkonstruktions- RPT-Modellen, elemente realer Prototyp- Prototyp herstellung Richtlinien RPT-Software Wissen, Kenntnisse, Fähigkeiten Ingenieure RPT-Software RPT-Verfahren Ingenieure Versuche, Interpretation Entscheidung Freigabe Abbildung 7.40: SADT-Diagramm der Prozesskette CAD-RPT

144 134 7 CAx-Prozessketten Die Prototypen werden zu unterschiedlichsten funktionellen Tests verwendet und dienen zur Entscheidungsfindung für die Markteinführung eines neuen Produkts. Rapid Prototyping ist somit ein Mittel zur präventiven Qualitätssicherung, da mit den Prototypen in einer sehr frühen Entwicklungsphase Konstruktionsfehler vermieden werden können. Das Einsatzgebiet lässt sich durch Einbauuntersuchungen, Designstudien, Ergonomiestudien oder die Bewertung von Konstruktionsvarianten erweitern. Zusätzlich lassen sich die Modelle im Vertrieb zur Kundenberatung oder zur Durchführung von Marktanalysen einsetzen und mit steigender Genauigkeit auch zu weiterführenden Forschungsarbeiten, z. B. Windkanaltests und Akustikuntersuchungen. Ebenso ist die frühzeitige Analyse und Optimierung von Fertigungsparametern für die eventuelle Großserienproduktion möglich. Einige Verfahren des Rapid Prototyping, die sich in Anwendung befinden, sind das Laminated Object Manufacturing (sukzessives Konturschneiden und Verkleben von Folien), das Solid Ground Curing (schichtweises Aushärten eines Photopolymers bei Bestrahlung mit UV-Licht durch eine Negativ-Maske), das Selective Laser Sintering (eine dünne Pulverschicht wird durch das Auftreffen eines Lasers an definierten Stellen durch Erwärmung (Sintern) ausgehärtet), das Fused Deposition Modelling (schichtweises lokales Abscheiden von Material aus einer in der Ebene beweglichen Düse) und das 3D-Printing (lokales Verfestigen eines pulverförmigen Ausgangsmaterials mit Hilfe eines über eine Ink-Jet-Düse aufgetragenen Binders). Abbildung 7.41 zeigt einen klassifizierenden Überblick über die generativen Fertigungsverfahren.

145 135 7 CAx-Prozessketten Abbildung 7.41: Überblick über die generativen Fertigungsverfahren Bei generativen Fertigungsverfahren (GFV) ergibt sich die Gestalt der Werkstücke im Unterschied zu herkömmlichen Fertigungsverfahren nicht durch Materialabtrag wie bei spanenden Verfahren oder mit Hilfe von Formen wie bei Gießtechniken, sondern durch Hinzufügen von Material ohne besondere Formen und Werkzeuge an eine schon bestehende Materialagglomeration. Das Material wird dabei regelmäßig schichtweise aufgetragen. Die Prozesssteuerdaten werden direkt aus den CAD-Geometriedaten erstellt. Meist werden die CAD-Daten in einen Geometriedatensatz (STL-File) umgewandelt, der das Bauteil approximativ durch Oberflächendreiecke beschreibt. Bei allen kommerziell erhältlichen GFV entstehen die Prototypen schichtweise. Deshalb werden aus dem STL-File in einstellbaren Abständen parallele Schnitte senkrecht zur Herstellungsrichtung berechnet (Slice-Prozess). Für einige CAD-Systeme wurden alternativ auch Direktschnittstellen zu GFV entwickelt. Hierbei werden die Slice- Informationen aus einem 3D-Flächenmodell oder einem Volumenmodell berechnet. Die Verfahren des Rapid Prototyping unterscheiden sich in der Art und Weise, wie die Materialaddition abläuft. Das bisher am weitesten verbreitete Verfahren ist die Stereolithographie. Ihr Grundprinzip beruht auf der Aushärtung von flüssigen, UV-empfindlichen Polymeren durch die Einwirkung von Laserstrahlen. Ein intensitätsmodulierter Laserstrahl zeichnet, gesteuert über dynamische Spiegel (ähnlich wie beim Laserdrucker), einzelne Schichten des Bauteils auf die Oberfläche des Polymerbades. Damit wird exakt eine Schnittfläche des Bauteils ausgehärtet. Die Schichtdicke ist vorwählbar und beeinflusst die Genauigkeit, die Oberflächengüte und insbesondere die Bauzeit. So wird das Werkstück nach und nach auf einer Plattform aufgebaut, die nach jeder Schicht um die Schichtdicke tiefer in das Polymerbad abgesenkt wird (Abbildung 7.42).

146 Slicing-Prozess CAx-Prozessketten Bauprinzip generativer Fertigungsverfahren Beispielverfahren Stereolithographie CAD-Modell Bauprozess Abbildung 7.42: Bauprinzip generativer Fertigungsverfahren, Beispiel Stereolithographie Die Werkstoffauswahl bei den industriell eingesetzten GFV beschränkt sich auf einige wenige Kunststoffe, Papier, Wachs und Metallfolien. Die Anzahl und die Qualität der verfügbaren Materialien wachsen zwar durch neue Entwicklungen ständig, trotzdem genügen die Materialeigenschaften den Ansprüchen in der Produktentwicklung in vielen Fällen noch nicht. Zur Herstellung von funktionellen und technischen Prototypen werden daher Folgetechniken verwendet, die das Duplizieren des generativ gefertigten Prototyps aus Kunststoff oder Wachs in einem besser geeigneten Material ermöglichen. Als Folgetechniken bieten sich unter anderem das Vakuumgießen, das Wachsausschmelzverfahren, der Sandguss, das Gipsform-verfahren und das Metallspritzen an. Daher liegt der Entwicklungsschwerpunkt der zweiten und dritten Generation von generativen Fertigungsverfahren in der direkten Realisierung von Prototypen mit den Materialeigenschaften, Mess- und Formgenauigkeiten des gewünschten Endprodukts. Abbildung 7.43 zeigt die Weiterentwicklung der generativen Fertigungsverfahren. Abbildung 7.43: Weiterentwicklung der generativen Fertigungsverfahren Gegenüber der konventionellen Technologie zur Herstellung von Prototypen (NC-Fräsen, 3-6- achsig) kann mit den neuen Verfahren des Rapid Prototyping die Herstellungszeit für eine

147 137 7 CAx-Prozessketten Serie von Prototypen zu Testzwecken auf etwa ein Viertel und die Herstellungskosten auf weniger als die Hälfte gesenkt werden. Abbildung 5-49 zeigt ein am Fachgebiet DiK realisiertes Beispiel des Rapid Product Development, bei dem mit dem Verfahren der Stereolithographie Prototypen einer Hüftgelenks- Endoprothesenpfanne realisiert wurden. Für die Untersuchung der Prototypen wurde u. a. das Verfahren der Spannungsoptik verwendet, wobei die Untersuchungsergebnisse aufgrund von Expertenwissen gewonnen und in konstruktive Varianten umgesetzt wurden (Reverse Engineering). Die Abbildung 7.44 zeigt das CAD-Modell, das aus Dreiecksflächen aufgebaute STL- Modell (Austauschformat), die Aufbereitung der Modelle (Ergänzung um Stützkonstruktionen) zur Vorbereitung der stereolithographischen Herstellung sowie die realisierten Prototypen auf dem Maschinentisch der Stereolithographieanlage. CAD-Modell Modell im STL-Austauschformat Ergänzung um Stützkonstruktion Stereolithografische Prototypen Abbildung 7.44: Vorgehensschritte bei der stereolithografischen Erzeugung von Prototypen 7.8 CAD - NC, CAD - RC, CAD - MC (Arbeitsvorbereitung) Die Produktrepräsentation aus CAD-Systemen stellt die Grundlagen für die rechnerunterstützte Programmierung von numerisch gesteuerten Werkzeugmaschinen (NC), von Roboter und Handhabungsgeräten (RC) sowie Messmaschinen (MC) dar. Die Merkmale der Prozesskette CAD-NC werden in Tabelle 7.8 dargestellt. Abbildung 7.45 erläutert die Prozesskette in Form eines SADT-Diagramms.

148 138 7 CAx-Prozessketten Prozesskette CAD-NC 1. Beschreibung der Prozesskette 2. Ausgangsmodell CAD 3. Zielmodell 4. Datentransformation 5. Zusatzinformationen 6.Ergebnisinterpretation und Rückführung Inhalt Erzeugung von NC-Steuerdaten aus der fertigungsgerechten Beschreibung von Einzelteilen (Fertigteilen). Geometriemodell (Volumen- oder Flächengeometrie), Toleranzen, Oberflächenangaben, Materialeigenschaften, zusätzliche Angaben. Fertigungsgerechte Zeichnung NC-Datenmodell => Beschreibung der Werkzeugmaschine, der Einspannung und der Verfahrwege von Werkzeugen in einer Werkzeug-maschine, um aus einem Rohteil ein Fertigteil herzustellen. Ableiten des NC-Datenmodells aus dem Roh- und Fertigteilmodell, entsprechend der gewählten Fertigungsstrategie Rohteil (Halbzeug), Betriebsmittel (Werkzeugmaschinen, Werkzeuge, Vorrichtungen) Analyse der Arbeitsoperationen, Kollisionsuntersuchungen, Methoden/ Formate Produktdatenübernahme, Fertigungsplanung und Beschr. von Arbeitsoperationen CAD native, DXF, STEP, IGES, VDAFS, NC-Features, NC-Programmiersprachen (z. B.APT, EXAPT),CL-Data(DIN66215), NC-Data (DIN 66025), STEPAP 213 Methoden der Fertigungsplanung Programmierung mit lexikalischen Sprachen, Graph. interaktive Modellierung/Simulation Analyse und Simulation, man. Ergebnisrückführung in CAD Tabelle 7.8: Merkmale der Prozesskette CAD-NC Fertigteiloptimierung Vorgaben Einzelteildetaillierung, CAD-Modell: Geometrie, Toleranzen, Material- und Oberflächenangaben, fertigungsgerechte Zeichnung Fertigungsumgebung NC-Schnittstellen Fertigungs- CAD-System Produktentwickler, Richtlinien/-regeln Kopplung/Integr CAD-CAP/NC- NC-Modell ungeeignet System Konstrukteure, Ingenieure CAD native, Arbeitsplan, Aufbau des STEP,IGES,VDAFS NC-Modell Arbeitsplans Regeln und Erfahrungen Prozessoren NC-Modells zur Fertigungsausführung Betriebsmitteldaten CL-Data,NC-Data Graph. Simulation NC-Simulation Regeln NC-Software Wissen, Kenntnisse über die Fertigung und Betriebsmittel sowie Fertigungsoperationen NC-Software Simulation, Fähigkeiten (Erfahrung) CAD/NC-Softw. Interpretation Entscheidung Freigabe NC-Programmierer, Ingenieure NC-Programmierer, Ingenieure Abbildung 7.45: SADT-Diagramm der Prozesskette CAD-NC Die Prozessketten CAD-RC und CAD-MC sind analog der Prozesskette CAD-NC aufgebaut. Die Programmerstellung kann jeweils direkt im CAD-System, sofern ein dafür geeigneter Modul verfügbar ist, oder in einem separaten NC-, RC- oder MC-Programmiersystem erfolgen.

149 7.8.1 Programmerstellung im integrierten CAD/CAM-System CAx-Prozessketten NC-Programme für Maschinen zur spanenden Bearbeitung können unter Verwendung der erzeugten Bauteilgeometrie (sie heißt in diesem Fall Werkstückgeometrie) und zusätzlicher Definition von Werkzeugen und Bearbeitungsparametern generiert werden. Für die Simulation der Bearbeitung am Bildschirm müssen folgende Schritte durchlaufen werden [LeJo-05]: Rohteildefinition und Fertigteildefinition von Geometriemodellen aus CAD-System Werkzeugdefinition (Werkzeugdurchmesser, Schneidenlänge, Schneidenanzahl etc.) Definition von Technologieparametern für die Bearbeitung (Spindeldrehzahl, Vorschub, Zustellung, etc.) Das Programmiersystem berechnet den Werkzeugweg (Schnittaufteilung) selbständig, um aus der Rohgeometrie die Fertigteilgeometrie unter Berücksichtigung der Bearbeitungsparameter zu erzeugen Die Simulation der NC-Bearbeitung und die Ausgabe von CL-Data nach DIN umfasst die Anzeige des Werkzeugweges, die Anzeige des bewegten Werkzeugs und die zeitbezogene Darstellung der durch die Zerspanung entstehenden Geometrie (Abbildung 7.47) sowie die Ausgabe von CL-Data-Code nach DIN als maschinenunabhängiger Steuercode Postprocessing des CL- Code nach DIN in den werkzeugmaschinenspezifischen NC-Code nach Din 66025, der von den Steuerungen der Werkzeugmaschinen interpretiert werden kann In integrierten CAD/CAM-Systemen werden das Rohteil und das Fertigteil im CAD-System modelliert und anschließend dem CAM-System überführt. In Abbildung 7.46 ist das Fertigteil mit dem überlagerten Rohteil (50% Transparenz) zu sehen. In CAM erfolgt dann die Definitionen von Rohteil, Fertigteil sowie von Werkzeugen und Technologieparametern. Davon ausgehend werden die Verfahrwege generiert und anschließend als CL-Data-Code nach DIN ausgegeben. Die Verfahrwege sind ebenfalls in Abbildung 7.46 zu sehen. Diese Verfahrwege können dann im CAD/CAM-System simuliert und auf Kollisionen hin untersucht werden (Abbildung 7.47). Der generierte CL-Code wird dann mittels eines werkzeugmaschinenspezifischen Postprozessors in den werkzeugmaschinenspezifischen NC-Code nach DIN überführt. Der NC-Code liegt dann als Text-Datei vor. Der NC-Code wird von der Werkzeugmaschine ausgelesen und das Werkstück bearbeitet

150 140 7 CAx-Prozessketten Abbildung 7.46: CAD/CAM Prozesskette (Geometriemodell Verfahrwege in CAM - gefertigtes Teil) Abbildung 7.47: Simulation der NC-Bearbeitung Die Integration von CAD und CAM bietet den Vorteil, dass eine Geometrieänderung im CAD- System im Idealfall in eine unmittelbare Anpassung des NC-Codes resultiert. Auch Steuerdaten für Handhabungsgeräte (vor allem Industrieroboter) können maschinell erzeugt werden. Ausgangspunkt ist hier die definierte Volumengeometrie der zu programmierenden Handhabungsoperationen und deren kinematischer Animation. Analog zu den Verfahrwegen der Roboter können auch Messmaschinen programmiert werden. Definition des Werkzeugweges über die Animation von Handhabungsoperationen durch Verfahren des Werkzeuges (z. B. Greifereinrichtung) von Punkt zu Punkt sowie der Definition der Wegbedingungen (lineare oder zirkulare Interpolation, Bahngeschwindigkeit, bzw. Bahnbeschleunigung), Definition weiterer Befehle, z. B. Werkzeugwechsel sowie Simulation der Handhabung durch Roboter, mit Ausgabe von IRDATA-Code als unabhängiger IR-Steuercode, der von den Steuerungen der Roboter interpretiert werden kann.

151 141 7 CAx-Prozessketten Programmerstellung im NC-Programmiersystem Neben den Integrierten CAD/CAM-Systemen, bei denen das NC-Programmiersystem integriert ist, existieren auch singuläre NC-Programmiersysteme. Diese NC-Programmiersysteme übernehmen per Datenaustauschschnittstelle die Geometriedaten des CAD-Systems. Alle weiteren Bearbeitungsschritte erfolgen dann im NC-Programmiersystem. Die Unterschiede bei der Kopplung von integrierten CAD/CAM-Systemen und separierten CAD-System und NC- Programmiersystem verdeutlicht Abbildung 7.48 [HoHE-05]. Abbildung 7.48: Unterschiede bei CAD/NC-Kopplung EXAPT/CADCPL CADCPL ist ein universelles graphisch interaktives, technologieorientiertes EXAPT NC- Programmiersystem mit Übernahme von CAD-Daten über die IGES-Schnittstelle [VW-92] (Abbildung 7.49). CADCPL ermöglicht, die über IGES eingelesene Geometrie mit EXAPT Funktionen zu bearbeiten, d. h. die integrierten technologischen Planungsfunktionen des EXAPT- Systems erlauben, ausgehend von der Geometrie des Roh- und Fertigteils, die automatische Bestimmung von Fertigungsabläufen, Werkzeugen und Schnittwerten. Darüber hinaus führen auch die Möglichkeit der parametrisierten Makroprogrammierung sowie die bereits fertig definierten Makros für Fertigungsformelemente wie Frästaschen zu einer erheblichen Reduzierung des Programmieraufwands und zur Steigerung der Fertigungsqualität. Selbstverständlich können in CADCPL auch neue Geometrien definiert bzw. übertragene Geometrien hinsichtlich ihrer Fertigungsgesichtspunkte modifiziert und wieder zurück an die Konstruktion übertragen werden. Nach erfolgreicher Programmerstellung ist eine NC-Bearbeitungssimulation möglich [Lee-99].

152 142 7 CAx-Prozessketten Abbildung 7.49: NC-Programmierung mit CADCPL