9. Dynamik des Kristallgitters
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- Eike Maier
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1 9. Dynamik des Kristallgitters Gitterschwingungen harmonische Näherung Phononen als Energiequanten TO TA [ WS 2013/14 1
2 9.1 Eigenschwingungen von Kristallgittern mit einatomiger Basis lineare Kette Dispersionsrelation Schallgeschwindigkeit [ D. Suter ] WS 2013/14 2
3 [ D. Suter ] WS 2013/14 3
4 [ D. Suter ] WS 2013/14 4
5 9.2 Eigenschwingungen von Kristallgittern mit zweiatomiger Basis akustischer Zweig optischer Zweig Frequenzlücke bei p Basisatomen gibt es 3 p Zweige, davon 3 akustische und 3(p-1) optische [ D. Suter ] WS 2013/14 5
6 Gitterschwingungen (Phononen) Dispersionskurve für ein Kristallgitter mit einatomiger Basis Dispersionskurve für ein Kristallgitter mit zweiatomiger Basis a) b) Darstellung einer akustischen (a) und einer optischen (b) Gitterschwingung WS 2013/14 6
7 [ WS 2013/14 7
8 9.3 Phononen als Teilchen Welle-Teilchen-Dualismus Phononen als Schallquanten Energie E = hf = ħ ω Impuls p = h/λ = ħ k Analogie zur Hohlraumstrahlung harmonischer Oszillator Nullpunktenergie Phonon-Photon-Stösse (Brillouinstreuung) unelastische Neutronenstreuung an Phononen WS 2013/14 8
9 Harmonischer Oszillator, [ D. Suter ] WS 2013/14 9
10 Orts-Wellenfunktionen [Wikipedia] WS 2013/14 10
11 Aufenthaltswahrscheinlichkeiten [Wikipedia] WS 2013/14 11
12 Unelastische Neutronenstreuung [G.Eckold] WS 2013/14 12
13 Inelastische Streuung [ Hunklinger ] WS 2013/14 13
14 3-Achsen-Neutronenspektrometer [ Hunklinger ] WS 2013/14 14
15 [ M. Müller ] WS 2013/14 15
16 [ M. Müller ] WS 2013/14 16
17 Phononendispersion Kupfer [ Hunklinger ] WS 2013/14 17
18 Brillouinzonen Kupfer [ Hunklinger ] WS 2013/14 18
19 Phononendispersion Silizium [ Hunklinger ] WS 2013/14 19
20 Phononendispersion WS 2013/14 20
21 Dispersionskurven amorpher Materialien [ Hunklinger ] WS 2013/14 21
22 Lichtstreuung Wechselwirkung ohne Phononenbeteiligung (Rayleigh- Streuung) Streuung an akustischen Phononen (Brillouin-Streuung) Streuung an optischen Phononen (Raman-Streuung) WS 2013/14 22
23 WS 2013/14 23
24 Phononerzeugung und - vernichtung [ Hunklinger ] WS 2013/14 24
25 John William Strutt, 3. Baron Rayleigh ( ) 1919) Trinity College Cambridge 1904 Nobelpreis für Physik für die Bestimmung der Dichte der wichtigsten Gase und für die Entdeckung des Argons [ Wikipedia ] WS 2013/14 25
26 C. V. Raman ( ) Kalkutta, Bangalore 1930 Nobelpreis für Physik "für seine Arbeiten über die Diffusion des Lichtes und die Entdeckung des nach ihm benannten Effekts" [ Wikipedia ] WS 2013/14 26
27 George Gabriel Stokes ( ) 1903) Irischer Mathematiker und Physiker Uni Cambridge Hydrodynamik Schallausbreitung Lichtstreuung [ Wikipedia ] WS 2013/14 27
28 Raman-Spektren Germanium [ Hunklinger ] WS 2013/14 28
29 Raman-Spektren Silizium [ Hunklinger ] WS 2013/14 29
30 Zustandsdichte der Phononen [ Bechstedt ] WS 2013/14 30
31 WS 2013/14 31
32 9.4 Anharmonische Effekte und Phonon-Phonon-Wechselwirkung Erst Anharmonizität bewirkt Einstellung des thermischen Gleichgewichtes Anharmonizität beeinflusst thermische Expansion, Wärmewiderstand, Ultraschallabsproption, Unterschied der adiabatischen und isothermen Konstanten Nicht-lineare Eigenschaften WS 2013/14 32
33 Anharmonische Effekte [ D. Suter ] WS 2013/14 33
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