Inhaltsverzeichnis. 0 Einleitung... 1

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1 0 Einleitung Periodische Strukturen Kristallstruktur, Bravais-Gitter, Wigner-Seitz-Zelle Kristallisation von Festkörpern Kristall-System und Kristall-Gitter Symmetriegruppe der Kristall-Systeme Bravais-Gitter, primitive Einheitszelle undwigner-seitz-zelle Kristall-Strukturen Das reziproke Gitter, Brillouin-Zone PeriodischeFunktionen AufgabenzuKapitel Separation von Gitter- und Elektronen-Dynamik DerallgemeineFestkörper-Hamilton-Operator AdiabatischeNäherung(Born-Oppenheimer-Näherung) Bindung und effektive Kern-Kern-Wechselwirkung AufgabenzuKapitel Gitterschwingungen (Phononen) Harmonische Näherung, dynamische Matrix undnormalkoordinaten Klassische Bewegungsgleichungen Periodische oder Born-von-Kármán-Randbedingungen Quantisierte Gitterschwingungen und Phononen-Dispersionsrelationen Thermodynamik der Gitterschwingungen (Phononen), Debye-undEinstein-Modell xiii

2 xiv Inhaltsverzeichnis 3.6 Phononen-Spektren und -Zustandsdichten Beispiel: Einfach kubisches Gitter Phononen-Zustandsdichte GrenzfallgroßerWellenlänge Akustische Phononen und elastische Wellen Langwellige optische Phononen undelektromagnetischewellen,polariton (Neutronen-)Streuung an Kristallen (Phononen), Debye-Waller-Faktor AnharmonischeKorrekturen AufgabenzuKapitel Nicht wechselwirkende Elektronen im Festkörper ElektronimperiodischenPotential,Bloch-Theorem NäherungfastfreierElektronen Effektiver Massentensor, Gruppengeschwindigkeit und kp-störungsrechnung Modell starker Bindung (Tight-binding-Modell), Wannier-Zustände Grundideen von numerischen Methoden zur Berechnung derelektronischenbandstruktur Zellenmethode EntwicklungnachebenenWellen APW-( Augmented Plane Waves )-Methode Greenfunktions-Methode von Korringa, Kohn und Rostoker, KKR-Methode OPW-( orthogonalized plane waves )-Methode Pseudopotential-Methode ElektronischeKlassifikationvonFestkörpern ElektronischeZustandsdichteundFermi-Fläche Quantenstatistik und Thermodynamik der Festkörper-Elektronen StatistikderElektronenundLöcherinHalbleitern AufgabenzuKapitel Elektron-Elektron-Wechselwirkung Besetzungszahldarstellung ( 2. Quantisierung ) fürfermionen Modelle wechselwirkender Elektronensysteme in der Festkörperphysik Hartree-Fock-Näherung HerleitungausdemRitzschenVariationsverfahren Herleitung aus einem Minimal-Prinzip für das großkanonische Potential HomogenesElektronengasinHartree-Fock-Näherung...182

3 xv 5.5 ElementareTheoriederstatischenAbschirmung Thomas-Fermi-TheoriederAbschirmung Lindhard-Theorie der Abschirmung StatischeAbschirmunginHalbleitern Anregungen im homogenen Elektronengas, Plasmonen ExzitoneninHalbleitern Grundideen der Dichtefunktional-Theorie Quasi-TeilchenundLandau-TheoriederFermi-Flüssigkeit AufgabenzuKapitel Elektron-Phonon-Wechselwirkung Hamilton-Operator der Elektron-Phonon-Wechselwirkung RenormierungdereffektivenElektronen-Masse Abschirmeffekte auf Phononen-Dispersion und Elektron-Phonon-Wechselwirkung Elektron-Phonon-Wechselwirkung in Ionen-Kristallen DasPolaron AufgabenzuKapitel Elektronischer Transport in Festkörpern Einfache phänomenologische Vorstellungen Das Drude-Modell für die statische Leitfähigkeit vonmetallen Drude-Modell für metallischen Transport im Magnetfeld Zwei Ladungsträgersorten, Magnetowiderstand PhänomenologischeTheoriederWärmeleitfähigkeit RelationenzwischendenTransportkoeffizienten Boltzmann-Gleichung und Relaxationszeit-Näherung Widerstand von Metallen durch Streuung Streuung an Störstellen Streuung an Phononen TemperaturabhängigkeitdesWiderstandsvonHalbleitern Lineare Response Theorie Elektrische Leitfähigkeit in linearer Response-Theorie, Kubo-Formel Störstellenstreuung im Kubo-Formalismus WeitereszumTransportinFestkörpern AufgabenzuKapitel Optische (bzw. dielektrische) Eigenschaften von Festkörpern MakroskopischeBeschreibung EinfachemikroskopischeModelle ReflexionskoeffizientvonMetallenimDrude-Modell Boltzmann-Gleichung in Relaxationszeit-Näherung, anomalerskin-effekt...318

4 xvi Inhaltsverzeichnis 8.3 Mikroskopische Theorie der frequenzabhängigen Dielektrizitätskonstanten OptischeEigenschaftenvonHalbleitern Dipol-Kopplung an das elektromagnetische (optische) Feld Zwei-Niveau-Systeme Die Halbleiter-Bloch-Gleichungen Polaritonen QuantisierungdeselektromagnetischenFeldes Elektronen in Wechselwirkung mit dem quantisierten Strahlungsfeld DasExziton-Polariton AufgabenzuKapitel Störung der Gitter-Periodizität Oberflächen Störstellen UngeordneteSysteme DieCoherent-Potential-Approximation(CPA) Lokalisierung Inhomogene Halbleitersysteme AufgabenzuKapitel Festkörper im äußeren Magnetfeld Ankopplung von Magnetfeldern, Dia- und Paramagnetismus ParamagnetismuslokalisiertermagnetischerMomente Pauli-Paramagnetismus von Leitungselektronen Landau-DiamagnetismusfreierElektronen DerDe-Haas-van-Alphen-Effekt DerQuanten-Hall-Effekt Überblick über weitere im starken Magnetfeld beobachtbareeffekte Supraleitung Zusammenstellung der wichtigsten experimentellen Befunde Attraktive Elektron-Elektron-Wechselwirkung Cooper-Paare BCS-Theorie StromtragenderZustandinderBCS-Theorie Elektrodynamik der Supraleiter, London-Gleichungen Ginzburg-Landau-Theorie Tunneleffekte mit Supraleitern Ein-Elektronen-Tunneln Tunneln von Cooper-Paaren, Josephson-Effekt Überblick über weitergehende Aspekte der Supraleitungs-Theorie.. 453

5 xvii 12 Kollektiver Magnetismus Die Austausch-Wechselwirkung Das Heisenberg-Modell und verwandte Gitter-Modelle Molekularfeld-NäherungfürdasHeisenberg-Modell Spinwellen (Magnonen), Holstein-Primakoff-Transformation Band-Magnetismus Hubbard-Modell und antiferromagnetisches Heisenberg-Modell Literaturangaben Sachverzeichnis...493