Kurze Einführung in PLABSTAT-ANOVA

Transkript

1 Kurze Einführung in PLABSTAT-ANOVA H.F. Utz Institute of Plant Breeding, Seed Science and Population Genetics University of Hohenheim, D Stuttgart c Copyright 2001 H.F. Utz [email protected] 2001/07/24 1. Ein Beispiel Mit einem kleinen Datenbeispiel, einem Blockversuch, sei die Technik des Rechnens von Varianzanalysen mit PLABSTAT demonstriert, wobei nur auf den PLABSTAT- Analysenbefehl ANOVA eingegangen sei. Die anderen Analysenbefehle BASIC, LATTICE und UNREP sind in der PLABSTAT-Beschreibung zu finden. Gegeben sei ein Blockversuch mit zwei fehlenden Werten (aus THÖNI, Planen und Auswerten von Versuchen): Block Behandlung A - 8,00 7,93 B 8,14 8,15 7,87 C 7,76-7,74 D 7,17 7,57 7,80 E 7,46 7,68 7,21 Um eine dazugehörige Varianzanalyse und Behandlungsmittelwerte zu bekommen, wird folgende Datei mit einem Textverarbeitungsprogramm, etwa WORD mit nachfolgendem Abspeichern als Text-Datei, oder mit einem Editor, wie NOTEPAD, KEDIT, THE oder EMACS, erstellt. Die Behandlung von Sonderzeichen ist in den diversen Eingabeprogrammen nicht einheitlich, etwa gibt es ASCII- oder ANSI-Code. Keine Schwierigkeiten hat man, wenn ein bestimmter Editor zum Eingeben und Drucken von Datensätzen bzw. Analysen verwendet wird. REFE Uebung3: Blockversuch aus THÖNI, Planen und Auswerten weitere Kommentare können innerhalb Paaren von einfachen Hochkommata gegeben werden FACTORS T_Behandl = 5 Blocks = 3 MODEL B + T + BT RANDOM B NAMES/T A B C D E ANOVA MEANS TB RUN

2 * * EOD STOP 2. Kommentar zu den PLABSTAT-Befehlen Allgemeines: Jeder PLABSTAT-Befehl muss auf eine neue Zeile geschrieben werden und auf Spalte 1 beginnen. Der Befehlsname muss zwischen einfachen Hochkommata sowie in Grossbuchstaben stehen. Die ersten drei Buchstaben des Befehls sind wichtig, die restlichen dienen nur der Lesbarkeit. REFE mit beliebigem Text Kommentar Kommentare können über beliebig viele Zeilen gehen, Folgezeilen müssen durch Leertips eingerückt werden. FACTORS Jeder Faktor wird mit Namen und Anzahl Stufen (nach einem Gleichheitszeichen) aufgelistet. Der erste Buchstabe des Faktornamens wird für andere Befehle, etwa MODEL, benutzt. Daher muss der erste Buchstabe eines Faktornamens sich von den anderen unterscheiden. MODEL Hier wird das biometrische Modell mittels der Faktorbuchstaben gegeben, wobei µ und die Indizes entfallen und die Residuen als Interaktion zu schreiben sind. RANDOM Mit diesem Befehl werden entsprechende Faktoren als zufällig behandelt. Fehlt dieser Befehl werden alle Faktoren als fixiert betrachtet. In diesem Beispiel kann er auch weggelassen werden, ohne dass sich an der Varianzanalyse etwas ändert. NAMES/Faktorbuchstabe Hiermit können Stufenbezeichnungen für einzelne Faktoren eingebracht werden. Namen jeweils durch mindestens einen Leertip trennen. ANOVA Es wird eine Varianzanalyse für obiges biometrische Modell erzeugt. Die erste Zahl gibt die Zahl der Identifikationsfelder in jeder Datenzeile an, hier 0. Die zweite Zahl gibt die Zahl der einlaufenden Merkmale bzw. Datenvariablen. Die dritte Zahl gibt die Zahl der zu verechnenden Variablen. Hier sind beide 1, da keine Merkmale zusätzlich berechnet oder weggelassen werden.

3 MEANS Hiermit können eine oder mehrere Zweiwege-Mittelwerttabellen angefordert werden. Einwege- oder höhere Mehrwegetafeln werden mit dem TBT TAB -Befehl angefordert. RUN Damit wird der Befehlsteil des Datensatzes abgeschlossen. Nachfolgend kommen die Daten. Eine Liste der PLABSTAT-Befehle ist am Ende der PLABSTAT-Dokumentation zu finden. Hier ist auch vermerkt, in welchem Abschnitt die detaillierte Beschreibung eines Befehls zu finden ist. Daten: Merkmale (Variablen) müssen als Säulen eingegeben werden. Die Trennung von Zahlen erfolgt durch mindestens einen Leertip. Das Datenformat ist frei, es muss jedoch ein Dezimalpunkt - nicht Dezimalkomma - benutzt werden. Fehlende Werte werden durch einen Stern * codiert. Desweiteren gilt eine Null als fehlender Wert, wenn im Qualifier von ANOVA nichts Anderes vermerkt ist. Hier wurde kein Qualifier benutzt, daher wird eine Null ein fehlender Wert interpretiert. Beachte: Die Reihenfolge der Daten muss lexikalisch nach dem FACTORS -Befehl erfolgen: also zuerst der Reihe nach die drei Wiederholungen der Behandlung 1, dann die drei Wiederholungen der Behandlung 2, usw. Dieses wird leicht nicht beachtet, wodurch die Varianzanalyse natürlich Unsinn ergibt. Empfehlenswerter ist daher nachfolgend beschriebene Alternative des ANOVA -Befehls. Mit EOD (End Of Data) wird der Datensatz beendigt. Mit STOP wird, wenn kein weiterer zu verrechnender Datensatz folgt, die Analyse beendigt. Eine andere Eingabemöglichkeit (Inputvariante 2), und wie gesagt die empfehlenswertere, sei nachfolgend gegeben. Dabei können die Daten in beliebiger Reihenfolge eingeben werden und fehlende Datenzeilen können fehlen, müssen also nicht durch Zeilen mit Sternen ergänzt werden. REFE Uebung3: Blockversuch aus THÖNI, Planen und Auswerten FACTORS T_Behandl = 5 Blocks = 3 MODEL B + T + BT ANOVA $ 1(1) 3(2) MEANS TB RUN A B1 * A B2 8 A B B B B B B B C B usw. Hier ist jede Datenzeile durch zwei Identifikationsfelder kenntlich gemacht, daher beginnt der ANOVA -Befehl mit 2. Nach einem Dollarzeichen werden für jeden Faktor der FACTORS -Zeile der Beginn und die Breite der Faktoridentifikation vermerkt. Die Breite

4 ist in runder Klammer zu geben und durch mindestens ein nachfolgenden Leertip abzutrennen. Daher sind diese Identifikationsfelder spaltengerecht einzugeben, was für die eigentlichen numerischen Daten jedoch nicht gilt. Diese Identifikationen müssen natürlich eindeutig sein und werden in den Mittelwerttabellen als Stufennamen benutzt, ersetzen also gleichzeitig den NAMES -Befehl. Dieser ist nur nötig, wenn die Stufen der Tabellen in einer gewissen Reihenfolge zu erzeugen sind, diese kann dann mit dem NAMES -Befehl erreicht werden. 3. Output zum Beispiel Kommentare sind kursiv eingefügt. PLABSTAT VERSION 2N of 2000/07/28 Input: UEBUNG3.DAT INSTITUT FUER PFLANZENZUECHTUNG, UNIVERSITAET HOHENHEIM At 2001/06/09 11h 11m 30s Programmversion, Name der Datendatei, Zeitpunkt der Verrechnung werden als Kopf ausgegeben. 1 REFE Versuch in vollstaendigen Bloecken mit 2 fehl. Werten 2 aus THOENI, Planen und Auswerten von Versuchen 3 FACTORS T_Behandl = 5 Blocks = 3 4 MODEL B + T + BT 5 NAMES/T A B C D E 6 ANOVA MEANS TB 8 RUN PLABSTAT-Befehle der Datendatei werden zur Kontrolle gelistet, meist sind hier auch fehlerhafte Befehle angezeigt. MS Components of variance and their coefficients BT T B 1 B T B 1 1 T 1 1 BT 1 X01 MIN 7.17 MAX 8.15 Tafel der Erwartungswerte der MQ in Kurzschreibweise

5 Kleinster und größter Beobachtungswert werden je Merkmal gezeigt Character 1 X Missing data 2 4 Iterations Zahl der gefundenen fehlenden Werte und ihre Ersatzwerte nach iterativer Ergänzung MEANS TB I Blocks T_BehI I Mean A I I 7.93 B I I 8.05 C I I 7.81 D I I 7.51 E I I Mean I I 7.75 Zweiwege-Tabelle der eingelesenen Daten TB, einschließlich der marginalen Behandlungs-, Block- und Generalmittelwerte Please check for outliers (test after ANSCOMBE and TUKEY) Verdächtige Ausreisser werden überprüft, hier sind keine gefunden worden Source DF SS MS Var.cp s(v.cp) F DF-NM DF-DN s.e. LSD5 B T BT Total Note: Tests approximative, since treatment variances are overestimated in case of missing data ANOVA-Tabelle mit DF = FG = Freiheitsgrade SS = SQ = Summe der Abweichungsquadrate MS = MQ = Milttlere Abweichungsquadrate Var.cp = Varianzkomponente mit ihrem Standardfehler s(v.cp) F = F-Wert mit FG des Zählers und Nenners (event. gebrochene Zahlen bei Satterthwaite-Approx.)

6 s.e. = Standardfehler der dazugehörigen Mittelwerte, etwa beträgt s.e. der T-Mittel = 0.13 LSD5 = Grenzdifferenz bei 5% der dazugehörigen Mittelwerte, etwa beträgt GD5% der T-Mittel = 0.44 Ein Hinweis, dass die F-Tests und LSD5 wegen der fehlenden Werte als approximativ anzusehen sind. 9 EOD 10 STOP At 2001/06/09 11h 11m 30s Das Ende des Datensatzes ( EOD ) bzw. der Datei ( STOP ) wird an der richtigen Stelle gefunden und die Analyse wird zu einem bestimmten Zeitpunkt abgeschlossen. 4. Zusatzaufgaben innerhalb obigen Beispiels Entferne den ersten Dezimalpunkt in den Daten, schreibe also 793 statt 7.93, und überprüfe, ob PLABSTAT diesen Fehler als Ausreisser identifiziert. Berechne mit CALCULATE weitere Merkmale, z.b.: CALC X2=X1*10 X3=LN(X1*X1) In diesem Fall muss natürlich ANOVA lauten. Benutze INPUT und VARIAB, um die Variablen zu kennzeichnen. Vertausche in der Inputvariante 2 die Datenzeilen und überprüfe, ob sich die Analyse ändert. Ändere die Stufenreihenfolge in den Tabellen mit dem NAMES -Befehl. Benutze zusätzlich die Befehle EFFECTS TB, um die Effekte bzw. hier die Residuen zu berechnen, RANKS TB, um die Ränge zu berechnen, PERCENTS TB, um Relativwerte zu berechnen, wobei etwa mit CHECK/T 5 fünfte Behandlung als Vergleichsstandard eingeführt wird. die