Basisinformationstechnologie I

Transkript

1 Basisinformationstechnologie I Wintersemester 2013/ Januar 2014 Kurzwiederholung / Klausurvorbereitung II Universität zu Köln. Historisch-Kulturwissenschaftliche Informationsverarbeitung Jan G. Wieners // jan.wieners@uni-koeln.de

2 Strukturierte Computerorganisation nach Tanenbaum Ebene 5 Problemorientierte Sprache Ebene 4 Assemblersprache Ebene 3 Betriebssystemmaschine Ebene 2 Befehlssatzarchitektur (ISA) Ebene 1 Mikroarchitektur Ebene 0 Digitale Logik

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4 Integrationsgrad: absolute Anzahl von Transistoren in einem Integrierten Schaltkreis Größenordnungen: SSI Small Scale Integration: 1 bis 10 Gatter MSI Medium Scale Integration: 10 bis 100 Gatter LSI Large Scale Integration: 100 bis G. VLSI Very Large Scale Integration: > G. (vgl.: Tanenbaum: Computerarchitektur. Strukturen Konzepte Grundlagen. 2006, 5.Auflage. S. 167.)

5 (Logik)Gatter Vereinfacht: Blackbox mit n Eingängen und einem Ausgang A & Y B Eingänge / Ausgang: Spannungszustände, i.e. 0 Volt für 0 und 5 Volt für 1

6 Gattertypen: UND / AND Gatter Konjunktion Symbol (nach IEC ) IEC: International Electrotechnical Commission Funktion Y = A B Wahrheitstabelle A B Y 0 0? 0 1? 1 0? 1 1?

7 Gattertypen: ODER / OR Gatter Disjunktion Symbol Funktion Y = A B Wahrheitstabelle A B Y 0 0? 0 1? 1 0? 1 1?

8 Gattertypen: NICHT / NOT Gatter Negation Symbol Funktion Y = A oder Y = A Wahrheitstabelle A Y 0? 1?

9 Gattertypen: NICHT UND / NAND Gatter Symbol Funktion Y = A B oder Y = (A B) Wahrheitstabelle A B Y 0 0? 0 1? 1 0? 1 1?

10 Gattertypen: NICHT ODER / NOR Gatter Symbol Funktion Y = A B oder Y = (A B) Wahrheitstabelle A B Y 0 0? 0 1? 1 0? 1 1?

11 Übungsaufgaben Bestimmen Sie die vollständigen Wahrheitstabellen für die folgenden Funktionsgleichungen: 1. Y = (A B) A 2. Y = (A B) (B A) 3. Y = (A B) (A C)

12 Schritt 1 Bestimmen Sie die vollständige Wahrheitstabelle für die folgende Funktionsgleichung: Y = (A B) A A B

13 Schritt 2 Bestimmen Sie die vollständige Wahrheitstabelle für die folgende Funktionsgleichung: Y = (A B) A A B A B

14 Schritt 3 Bestimmen Sie die vollständige Wahrheitstabelle für die folgende Funktionsgleichung: Y = (A B) A A B A B A

15 Schritt 4 Bestimmen Sie die vollständige Wahrheitstabelle für die folgende Funktionsgleichung: Y = (A B) A A B A B A Y

16 Übung 2.2 Bestimmen Sie die vollständige Wahrheitstabelle für die folgende Funktionsgleichung: Y = (A B) (B A) A B A B B A (B A) Y= (A B) (B A)

17 Übung 2.3 Bestimmen Sie die vollständige Wahrheitstabelle für die folgende Funktionsgleichung: Y = (A B) (A C) A B C A B A C Y= (A B) (A C)

18 Übung 3 Bestimmen Sie die Wahrheitstabelle für die folgende Schaltung: A B C Y

19 Übung 3 Bestimmen Sie die Wahrheitstabelle für die folgende Schaltung: ABCY

20 und die Klausur?

21 Rechnertechnologie II Strukturierte Computerorganisation (Tanenbaum)! (Logik)Gatter Transistoren! Integrierte Schaltkreise! Integrationsgrad Gattertypen! Boolesche- / Schaltalgebra!

22 Stellen Sie die zu der logischen Schaltung gehörende Wahrheitstabelle auf und beschreiben Sie die Schaltung mit Hilfe eines logischen Ausdrucks:

23 Stellen Sie die zu der logischen Schaltung gehörende Wahrheitstabelle auf und beschreiben Sie die Schaltung mit Hilfe eines logischen Ausdrucks: D C A B C D E Z E Z = (A B) (A B) Exklusives ODER

24 De Morgan sche Gesetze Augustus De Morgan ( ) Erstes Gesetz: Z = (A B) = A B A B A B (A B) A B A B

25 De Morgan sche Gesetze Zweites Gesetz: Z = (A B) = A B A B A B (A B) A B A B

26 und die Praxis. Zur Realisierung der Schaltungen stehen nur bestimmte Gattertypen (UND, ODER, NOR, NAND) zur Verfügung. Beispiel 1: Umformung UND zu ODER X = A B = A B

27 und die Praxis. Zur Realisierung der Schaltungen stehen nur bestimmte Gattertypen (UND, ODER, NOR, NAND) zur Verfügung. Beispiel 1: Umformung UND zu ODER X = A B = A B = A B

28 und die Praxis. Zur Realisierung der Schaltungen stehen nur bestimmte Gattertypen (UND, ODER, NOR, NAND) zur Verfügung. Beispiel 1: Umformung UND zu ODER X = A B = A B = A B Beispiel 2: Umformung ODER zu UND Y = A B = A B = A B

29 Übungsaufgabe Realisieren Sie die Schaltung für den Term A B, indem Sie ausschließlich NAND-Gatter verwenden. Z = A B = A B = A B A B Z

30 Übung Bestimmen Sie bitte die Wahrheitstabelle für die im Folgenden dargestellte Schaltung: A B A B C D Z Ü

31 Rechenschaltungen: Halbaddierer Ein Halbaddierer kann zwei Binärziffern nach den folgenden Regeln addieren: = = = = 10 Aufbau / Anforderungen: Eingänge: Die eine zu addierende Binärziffer erhält den Variablennamen A, die andere den Variablennamen B Ausgänge: Die Schaltung muss über zwei Ausgänge verfügen Einen Ausgang Z für die Wertigkeit 2 0 und Einen Ausgang Ü für den Übertrag, d.h. 2 1

32 Rechenschaltungen: Halbaddierer Aus der Zuordnung der Ziffer 0 mit dem binären Zustand 0 und der Ziffer 1 mit dem binären Zustand 1 ergibt sich folgende Wahrheitstabelle für den Halbaddierer: Fall A B Ü Z Der Übertrag Ü ist wahr (und nur dann wahr) bzw. 1, wenn beide Eingänge Geschaltet sind. Ü = A B Z ist wahr, wenn einer der beiden Eingänge geschaltet ist, nicht jedoch beide gleichzeitig geschaltet sind. Z = (A B) (A B) Vgl.: Beuth, Klaus: Digitaltechnik. 9., überarbeitete Auflage. Würzburg, Vogel Verlag S. 461 ff.

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34 SR-Latch / SR-Speicher-Flipflop

35 Schaltungen mit Speicherwirkung: Flipflops Flipflops = bistabile Kippstufen; verfügen über die Möglichkeit, einen Zustand (d.h. ein Bit) zu speichern Basale Schaltung, die eine Datenmenge von einem Bit über eine lange Zeit speichern kann Unterscheidung von Flipflops in Taktgesteuerte (Zusätzlich zu den zwei Eingängen wird ein Taktsignal eingespeist) Taktzustandsgesteuerte Flipflops Auffang-Flipflops Taktflankengesteuerte Flipflops Nicht taktgesteuerte Flipflops Speicher-Flipflops (Latch-Flipflops) Vgl.: Beuth, Klaus: Digitaltechnik. 9., überarbeitete Auflage. Würzburg, Vogel Verlag S. 184.

36 Nicht-taktgesteuerte Flipflops: NOR-Latch Ein einfaches nicht-taktgesteuertes Flipflop lässt sich aus zwei NOR-Gattern aufbauen wird als NOR-Latch (latch = Klinke, einrasten) bzw. SR-Latch bezeichnet Ein SR-Latch verfügt über: Zwei Eingänge: S zum Setzen R zum Zurücksetzen (reset, löschen) Zwei Ausgänge: Q Q

37 SR-Latch / SR-Speicher-Flipflop stabile Zustände NOR-Latch im Zustand 0 NOR-Latch im Zustand 1

38 SR-Latch / SR-Speicher-Flipflop Annahme Q=0 NOR-Latch im Zustand Q=0 so funktioniert s Grundannahmen (sehr wichtig!): Wir nehmen an, dass S und R gleich 0 sind dieser Zustand wird als der Normal- oder Ruhezustand bezeichnet Wir nehmen an, dass Q gleich 0 ist Ablauf: Da Q in das obere NOR-Gatter zurückgespeist wird (Rückgekoppelte Schaltung), liegen beide Eingänge des Gatters auf 0, der Ausgang Q entsprechend auf 1. Die 1 von Q wird in das untere Gatter eingespeist, das dann die Eingangsbelegung 1 und 0 hat. Daraus ergibt sich Q gleich 0. Das NOR-Latch erreicht einen stabilen Zustand Vgl.: Tanenbaum: Computerarchitektur. Strukturen Konzepte Grundlagen. 2006, 5.Auflage. S. 179 ff)

39 SR-Latch / SR-Speicher-Flipflop Annahme Q=1 NOR-Latch im Zustand Q=1 so funktioniert s Grundannahmen : Wir nehmen an, dass S und R gleich 0 sind. Wir nehmen an, dass Q gleich 1 ist Ablauf: Da Q in das obere NOR-Gatter zurückgespeist wird, liegen die Eingänge des oberen Gatters auf 0 (von S) und 1 (von Q), der Ausgang Q entsprechend auf 0. Da Q in das untere Gatter eingespeist wird, liegt an Q der Wert 1 an. Das NOR-Latch erreicht einen stabilen Zustand Vgl.: Tanenbaum: Computerarchitektur. Strukturen Konzepte Grundlagen. 2006, 5.Auflage. S. 179 ff)

40 SR-Latch / SR-Speicher-Flipflop Eingang S=1 Schritt 1 Wir setzen S auf 1, während R auf 0 gesetzt ist. Was geschieht?

41 Flipflops und die Praxis Mit Flipflops lassen sich Speicher realisieren z.b. Register oder Cache-Speicher. Hauptspeicher wird zumeist nicht über Flipflops, sondern über einzelne Transistoren und Kondensatoren realisiert. Pro: Günstig in der Produktion Contra: Kondensatoren müssen regelmäßig aufgefrischt werden, da sie ansonsten ihre Ladung verlieren.

42 und die Klausur?

43 Rechnertechnologie III Boolesche- / Schaltalgebra! De Morgan sche Gesetze: Umformung von Termen Rechenschaltung: Halb- und Volladdierer! Eine Schaltung mit Speicherwirkung: Flipflop! (Für die Klausur: basales Wissen um Funktionsweise, Sinn und Zweck der Schaltung)

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