Grundlagen der Digitaltechnik

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1 Grundlagen der Digitaltechnik Eine systematische Einführung von Prof. Dipl.-Ing. Erich Leonhardt 3., bearbeitete Auflage Mit 326 Bildern, 128 Tabellen, zahlreichen Beispielen und Übungsaufgaben mit Lösungen U VEB Verlag Technik Berlin

2 7 Inhaltsverzeichnis Vorwort zur ersten Auflage 5 Vorwort zur zweiten Auflage 6 1. Einleitung Analoge und digitale Größen Grundbegriffe der Schaltalgebra Übungsaufgaben zu Die logischen Verknüpfungen Die UND-Verknüpfung, Konjunktion oder Boolesches Produkt (AND) Die ODER-Verknüpfung (OR), Disjunktion oder Boolesche Summe Exklusiv-ODER (Ausschließendes ODER) NOR-Verknüpfung (negiertes OR = NOR) NAND-Verknüpfung (negiertes AND = NAND) Die Verknüpfung zweier Variablen Die Wired-Verknüpfungen Die Wired-ODER-Verknüpfung (Parallel-ODER = Phantom-ODER) Die Wired-AND-Verknüpfung (Parallel-UND = Phantom-UND) Zusammenstellung der gebräuchlichen Schaltzeichen Aufstellung der Schaltungsgleichung Ermittlung der Funktionstabelle aus der Schaltfunktion Übungsaufgaben zu Grundgesetze der Schaltalgebra Die Postulate der Schaltalgebra Theoreme mit einer Variablen Theoreme für zwei und mehr Variable Die kommutativen Gesetze der Schaltalgebra Die assoziativen Gesetze Die distributiven Gesetze Die Absorptionsgesetze Die Theoreme von De Morgan Zusammenstellung der wichtigsten Gesetze der Schaltalgebra Gesetze, die mit der allgemeinen Algebra übereinstimmen Gesetze, die in der gewöhnlichen Algebra nicht gültig sind Dualitätsprinzip Vorrangregeln Aufbau der wichtigsten Verknüpfungsglieder mit NAND- und NOR-Gliedern Aufbau mit NAND-Gliedern Aufbau mit NOR-Gliedern Die Normalformen der Schaltalgebra Die disjunktive Normalform (DNF) Die konjunktive Normalform (KNF) Vergleich der disjunktiven mit der konjunktiven Normalform Übungsaufgaben zu Vereinfachungsverfahren Vereinfachung mit den Theoremen der Schaltalgebra Vereinfachung mit dem Karnaugh-Diagramm Das Karnaugh-Diagramm für 2 Variable Das Karnaugh-Diagramm für 3 Variable Das Karnaugh-Diagramm für 4 Variable Karnaugh-Diagramme für mehr als 4 Variable 100

3 8 Inhaltsverzeichnis Verwendung des Karnaugh-Diagramms zur Bildung der Verknüpfung von Schaltfunktionen Vereinfachung von Schaltgruppen, bei denen im Karnaugh-Diagramm gleiche Felder belegt sind Das Vereinfachungsverfahren nach Quine-McCluskey Übungsaufgaben zu Einige wichtige Schaltungen Einfache Zuordner Digitaler Vergleicher (Komparator) Multiplexer Zwei-vonDrei"-Auswahl Tristate-Technik Übungsaufgaben zu Für die Digitaltechnik wichtige Zahlensysteme Das Dualsystem Umwandlung von Dualzahlen in Dezimalzahlen Umwandlung von Dezimalzahlen in Dualzahlen Umwandlung rationaler Dezimalzahlen in Dualzahlen Das Oktalsystem Umwandlung von Oktalzahlen in Dezimalzahlen Umwandlung von Dezimalzahlen in Oktalzahlen Umwandlung von Dualzahlen in Oktalzahlen Das Hexadezimalsystem Umwandlung von Hexadezimalzahlen in Dezimalzahlen Umwandlung von Dezimalzahlen in Hexadezimalzahlen Umwandlung von Hexadezimalzahlen in Dualzahlen in Tetradendarstellung Umwandlung von Dualzahlen in Hexadezimalzahlen Arithmetik in verschiedenen Zahlensystemen Arithmetik im Dualsystem Addition im Dualsystem Ausführung der dualen Addtition mit digitalen Bausteinen Subtraktion im Dualsystem Ausführung der Subtraktion mit digitalen Bausteinen Umschaltung von Addition zu Subtraktion Subtraktion durch Addition des Komplements des Subtrahenden Zweierkomplementdarstellung der Dualzahlen Rechnen mit mehrfacher Genauigkeit Multiplikation im Dualsystem Division im Dualsystem Arithmetik im Oktalsystem Addition im Oktalsystem Subtraktion im Oktalsystem Arithmetik im Hexadezimalsystem Addition im Hexadezimalsystem Subtraktion im Hexadezimalsystem Die logische Verknüpfung von Dualzahlen UND-Verknüpfung zweier Dualzahlen ODER-Verknüpfung zweier Dualzahlen Exklusiv-ODER(EX-OR) NAND NOR 157

4 Inhaltsverzeichnis 9 8. Codierung Die tetradischen Codes Der BCD-Code (früher Dualcode genannt) Der3-Excess-Code DerAiken-Code DerGray-Code Glixon-und O'Brien-Code (einschrittige-progressive Codes) Codes mit anderen Stellenzahlen auch m aus n"-codes genannt Codes für Zahlen und Buchstaben (Alphanumerische Codes) Der Hexadezimalcode Der Lochkartencode Die Lochstreifencodes Spurcode Spurlochstreifencodes Fehlererkennung und Fehlerkorrektur bei der Übertragung digitaler Informationen Fehlererkennung Fehlererkennung durch Pseudoworte Fehlererkennbare Codes Fehlererkennung durch Paritätsprüfung (parity-check) Fehlererkennung durch Prüfzeichen Fehlerkorrektur Codewandler Codierer Decodierer (Decoder) Decoder für den 2 Bit-Dualcode Decoder für den BCD-Code in den 1 aus 10-Code Codekonverter-Schaltungen Schaltwerke (Sequentielle Schaltungen-Folgeschaltungen-Flip-Flops) Schaltwerke mit Kontakten Schaltungen für dominierendes Löschen Schaltung für dominierendes Setzen Kontaktlose Schaltwerke Basis-Flip-Flops Basis-Flip-Flop aus NOR-Gattern(RS-Flip-Flop) Basis-Flip-Flop mit NAND-Gattern Das getaktete RS-Flip-Flop Das D-Flip-Flop Flip-Flops mit Zwischenspeicherung (Zähl-Flip-Flops) DasRS-Master-Slave-Flip-Flop DasJK-Master-Slave-Flip-Flop DasT-Flip-Flop Zusammenstellung der Schaltfolgetabellen der behandelten FF-Typen Flip-Flops mit zwei Eingängen Flip-Flops mit einem Eingang Übungsaufgaben zu Zählschaltungen Asynchrone Zähler (seriengesteuerte Zähler) Asynchroner Zähler für den Dualcode zum Zählen von 0 bis 3 mit JKbzw.T-FFs Aufbau eines asynchronen Rückwärtszählers im Dualcode von 3 bis 0 mitjk-flip-flops 221

5 10 Inhaltsverzeichnis Asynchronzählerim8421-code (BCD-Code) mitjk-ms-ff Synchronzähler (parallel-gesteuert) SynchronzählerimDual-CodemitJK-MS-FFs(vorwärtsO-3) Synchronzähler für den Dualcode, rückwärts 3 bis 0 mit JK-FFs SynchronzählerfürdenBCD-Code(8421)mitJK-MS-FFs Frequenzteiler (Untersetzer) Geradzahlige Teiler Ungerade Teiler Frequenzteiler 1: Frequenzteiler 1: Register Schieberegister Schieberegister mit Serieneingang sowie Parallel- und Serienausgang, Schieberichtung rechts Schieberegister mit Paralleleingabe und Serienausgabe (Parallel- Serienumsetzer) Halbleiterspeicher Serielle Speicher Schreib-Lesespeicher (RAM = Random Access Memory) Zeilen organisierter Schreib-Lesespeicher Bit-orientierterSpeicher Statische RAM-Speicherbausteine Dynamische RAMs Nur-Lese-Speicher(ROM) Maskenprogrammierte Festwertspeicher (ROM) Der anwenderprogrammierbare Speicher PROM nach dem Fusable- Link-Verfahren (Fusable-Link = Sicherungsdraht) Mehrfach programmierbare Speicher UV-Licht-löschbare Festwertspeicher (EPROM) Elektrisch löschbare Speicher (EEPROM, EAPROM, VEPROM) Programmierbare Logikanordnung (PLA) Digital-Analogumsetzer (DAU) Analog-Digitalumsetzer(ADU) ADU nach dem Frequenzverfahren ADU nach dem Sägezahnverfahren Schaltkreissysteme Diodenlogik ODER-Verknüpfung UND-Verknüpfung Dioden-Transistor-Logik (DTL) Transistor-Transistor-Logik (TTL) Lösungen zu den Übungsaufgaben 268 Lösungen zu Lösungen zu Lösungen zu Lösungen zu Lösungen zu 5, 279 Lösungen zu Literaturnachweise 283 Schrifttum 283 Stichwortverzeichnis 284