Physikalisches Praktikum für Fortgeschrittene. Versuchsbericht Versuch L4. Lichtleiter. Christian Haake Ender Akcöltekin Sevilay Özdemir

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1 Physikalisches Praktikum für Fortgeschrittene Versuchsbericht Versuch L4 Lichtleiter Christian Haake Ender Akcöltekin Sevilay Özdemir Versuchstag: und Betreuer: Herr Schulz-von der Gathen

2 Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen Aufbau von Lichtwellenleitern Reflexionsbedingung und Numerische Apertur Bautypen Moden Dämpfung Halbleiterlichtquellen Versuchsbeschreibung 8 2

3 1 Grundlagen In diesem Versuch werden Eigenschaften und Einsatzmöglichkeiten von Lichtwellenleitern untersucht. Lichtwellenleiter werden zur Übertragung von Licht eingesetzt, um Informationen zu übertragen oder auch unzugängliche Räume zu beleuchten. Diese Lichtleiter zeichnen sich vor allem dadurch aus, dass sie flexibel, dünn, unempfindlich gegen Strahlung, relativ verlustarm und leicht herzustellen sind. Aus diesen Gründen werden vor allem in der Informationsübertragung immer mehr Lichtleiter eingesetzt und verdrängen damit ältere Übertragungsmethoden wie das sonst hauptsächlich eingesetzte Koaxialkabel. Schließlich gibt es noch einen Versuchsteil, der sich mit der Lichterzeugung mittels Halbleitern befasst. 1.1 Aufbau von Lichtwellenleitern Ein Lichtwellenleiter ist im Allgemeinen ein röhrenförmiges Medium, welches aus optischen Materialien mit verschiedenen Brechungsindizes besteht. Dabei ist der Brechungsindex n M des äußeren Mantels kleiner als der Brechungsindex n K des Kerns, damit eine Totalreflexion stattfinden und somit das Licht im Inneren des Welleleiters gehalten werden kann. Ein solcher typischer Aufbau findet sich bei der in der Informationstechnik oft eingesetzten sog. Glasfaser, bei der sich zum mechanischen Schutz außerhalb des Mantels normalerweise noch eine Schutzhülle befindet Reflexionsbedingung und Numerische Apertur Der Winkel zwischen Strahl und Kern-Mantel-Grenzfläche bzw. opt. Achse darf nicht zu groß werden, da sonst die Bedingung der Totalreflexion verletzt wird. Der ensprechende maximale Grenzwinkel im Material ist cos φ g = n M n K Am Beginn des Lichtleiters ergibt sich dadurch der Maximalwinkel, unter dem der Lichtstrahl abweichend von der opt. Achse in den Lichtwellenleiter eindringen darf. 3

4 Der Maximalwinkel φ crit ist aufgrund des Snellius schen Brechungsgesetzes n Luft sin φ crit = n K sin φ g = n 2 K n 2 M mit n Luft 1. Dies wird auch die Numerische Apertur genannt und entspricht dem Maximalkegel, aus dem Licht in den Wellenleiter aufgenommen wird. Licht auerhalb der Numerischen Apertur wird bei der ersten Brechung im inneren wieder rausgeworfen Bautypen Grundsätzlich kann man zwischen zwei Bautypen unterscheiden, dem Stufenindex-LWL und dem Gradientenindex-LWL, wobei man beim Stufenprofil noch zwischen der ultimode- und der Singlemode-Faser unterscheidet (zu den Moden weiter unten). Während beim Stufen-LWL der Übergang der Brechzahlen von Kern und Mantel scharf ist, ist er beim Gradientenindex-LWL kontinuierlich, wodurch es zu einer kontinuierlichen Ablenkung des Lichts im Inneren des LWL kommt. Dadurch werden Laufzeitunterschiede minimiert, die durch sonst gleichzeitig, aber mit unterschiedlichem Winkel eingestrahlte Lichtwellen erzeugt werden, da sie einen längen optischen Weg zurückzulegen haben. Das Prinzip des kontinuierlichen Abfalls des Brechungsindex wird auch bei der GRIN-Linse verwendet. GRIN steht entsprechend für Graded-index. Es ist an folgendem Bild ersichtlich: 4

5 1.1.3 Moden Im Folgenden wird das Modenverhalten bei einem Stufenindex-LWL betrachtet. Entsprechend den Eigenschaften des LWL, vor allem seines Durchmessers, können sich sich nur bestimmte unterschiedliche Lichtwellen im LWL ausbreiten. Diese Moden erklären sich aus der Wellenoptik. Aufgrund der Zylindersymmetrie setzt man zur Lösung der Maxwellgleichung einen Separationsansatz mit den Koordinaten r (radial) und θ (Winkel) an, unter der Randbedingung, dass am Kern-Mantel-Übergang Stetigkeit vorliegen muss. Damit ist der Ansatz für den in z-richtung propagierende Wellenanteil die Wellenfunktion E z : E z = R z (r)θ z (θ) (1) Entsprechendes gilt für H z. Benutzt man nun diesen Ansatz zur Lösung der Maxwell schen Gleichungen, so erhält man für den Radialanteil die Besseldifferentialgleichung 2 R z r r ( ) R z r + βt 2 n2 R r 2 z = 0 (2) 5

6 Als relevante Lösungen aus (2) für R z ergeben sich die Besselfunktionen J n sowie die modifizierte Besselfunktion K n, die graphisch folgendermaßen aussehen: Insgesamt ergeben sich dann folgende Wellenfunktionen, und zwar für den Kernbereich und für den Mantelbereich E z = AJ n (β tk r) sin(nθ) TM-Moden (3) H z = BJ n (β tk r) cos(nθ) TE-Moden (4) E z = CK n ( β tm r) sin(nθ) TM-Moden (5) H z = DK n ( β tm r) cos(nθ) TE-Moden (6) Für n = 0 treten die oben genannten transversal-magnetischen ((3) und (5)) und transversal-elektrischen ((4) bzw. (6)) Moden auf. Bei n 0 treten sogenannte Hybrid-Moden HE bzw. EH (Linearkombination von TM und TE) auf. 6

7 Die sogenannte Wellenzahl V = k a NA mit a = Kernradius, k Wellenzahl des Lichts und NA der Numerischen Apertur. Wenn eine LWL nur eine Mode weiterleiten soll, muss V < 2, 45 sein, der ersten Nullstelle der Besselfunktion J Dämpfung Die Lichtinensität im LWL wird hauptsächlich gedämpft durch Absorption und Streuung. Der nutzbare Wellenlängenbereich wird in Richtung kurzer Wellenlängen (Ultraviolett) begrenzt durch elektronische Anregungen, in Richtung groer Wellenlängen (Infrarot) durch Vibrations- und Rotationsanregungen. Ein weiterer wichtiger Absorptionseffekt ist die Anwesenheit von OH -Ionen, die in jeder Faser enthalten sind und drei Absorptionspeaks bei 950, 1250 und 1380 nm verursachen. Streuung tritt durch Inhomogenitäten im Material auf. Ihr Dämpfungsterm ist proportional zu λ 4, verstärkt sich also nach kurzen Wellenlängen. Damit ergibt sich eine effiziente Nutzung im Bereich um 1,2 µm, wie man an obigem Diagramm sehen kann. Die Dämpfung ist bezüglich der durchlaufenen Länge des LWL exponentiell, 7

8 die Intensität I ist I(z) = I 0 e Γz Der Dämpfungskoeffizient Γ lässt sich somit durch einfachen Vergleich der Intensität bei verschiedenen Lauflängen messen. Lichtwellen in einer Mode können sich in andere Moden umwandeln und gelangen erst nach einer gewissen Laufzeit in eine stabile Intensitätsverteilung. Um diesen Effekt zu beschleunigen macht man mode scrambling, wobei die Faser über eine kurze Strecke stärkeren Verformungen ausgesetzt wird, z.b. durch einen Schraubstock. 1.2 Halbleiterlichtquellen Im Versuch wurde neben einem HeNe-Laser eine Laserdiode als Lichtquelle benutzt. Halbleiterlichtquellen haben den Vorteil, dass sie elektronisch gesteuert werden und schnell auf Spannungsänderungen reagieren können. Außerdem können sie problemlos im oben genannten optimalen Wellenlängenbereich arbeiten. Die Wirkung dieser Diodenlichtquellen beruht auf der Kombination verschieden dotierter Halbleiter. In der Grenzschicht zwischen einem p-dotierten und einem n-dotiertem Halbleiter kombinieren Löcher aus der p-schicht und Elektronen aus der n-schicht, so dass im Bereich um die Grenzschicht Ionen zurückbleiben, im p-halbleiter negativ, im anderen positiv geladen. Dadurch entsteht eine Potentialbarriere. Wird an den Halbleiter nun in Durchlassrichtung Spannung angelegt kommt es zu Rekombinationsprozessen, wobei Strahlung emittiert wird (LED, Light Emitting Diode). Die Wellenlänge der Strahlung bestimmt sich durch die Eigenschaften des Materials, also welchen Halbleiter mit welcher Dotierung man einsetzt. Typischerweise eingesetztes Material ist GaAs und GaAlAs. Die Grenzschicht ist idealerweise durch die Wahl der Materialien selbst ein Wellenleiter, so dass emittierte Licht gerichtet die Diode verlässt. Werden die Außenflächen der Diode mit halbdurchlässigen Spiegeln versehen und durch geeigneten Diodenaufbau eine Besetzungsinversion in der aktiven Zone hergestellt, so hat man einen Diodenlaser (ILD, Injection Laser Diode). Neben dem Vorteil der Kohärenz des Laserlichts ist es durch die Festkörperstruktur, bzw. die ausgezeichnete Richtung der Konstruktion, polarisiert. 2 Versuchsbeschreibung Am ersten Versuchstag wurde die Eigenschaften der verwendeten LWL untersucht. Mit Hilfe einer Drehplattform wurde die numerische Apertur gemessen, 8

9 indem entsprechend Licht eingekoppelt wurde. Anschließend wurde die Dämpfung über eine mehrere hundert Meter lange Glasfaser bestimmt. Schließlich wurden Eigenschaften einer Single-Mode-Faser bestimmt. Am zweiten Tag wurden das Strahlungsprofil und Strom-Leistungs-Zusammenhang der Diodenlichtquellen bestimmt. Zum Schluss wurden der Einfluss von Druck und Temperatur auf eine Single-Mode-Faser gemessen, indem die so beeinflusste Faser mit einem Referenzstrahl in einem Mach-Zehnder-Interferometer verglichen wurde. 9