Klausur Optoelektronik 1 / Optische Informationstechnologie. Winter-Halbjahr 2003

Transkript

1 Klausur Optoelektronik / Optische Informationstechnologie Winter-Halbjahr 23 Name: Matrikelnummer: Aufgabe : Aufgabe 2: Aufgabe 3: Aufgabe 4: Note: Einverständniserklärung Ich bin damit einverstanden, dass die Prüfungsergebnisse unter Angabe meiner Matrikelnummer im Internet oder per Aushang veröffentlicht werden. einverstanden nicht einverstanden Ulm, den Datum, Unterschrift

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3 Klausur Opto / OIT: Winter-Halbjahr 23 Aufgabe : Gegeben ist ein Wellenleiter mit einer Filmdicke von h =.5 µm und einer Gesamtlänge von L = cm. Das Substrat und die Deckschicht bestehen aus Al.2 Ga.8 As und der Film aus Al. Ga.9 As. (a) Wieso ist es für einen Wellenleiter notwendig, dass der Brechungsindex des Films größer ist als der Brechungsindex der Deckschicht und des Substrats? (b) Wenn man den Aluminium-Gehalt der Deckschicht und des Substrats erhöht, wird dann die Differenz der Brechungsindizes n = n f n c größer oder kleiner in dem in Abbildung gezeigten Wellenlängenbereich? (c) Ist der Brechungsindex von AlGaAs wellenlängenabhängig und wenn ja, wie hängt er von der Wellenlänge ab? Geben Sie nur eine kurze, qualitative Antwort. (d) Wie viele TE-Moden werden in dem gegebenen Wellenleiter für eine Wellenlänge von λ = nm geführt? (e) Berechnen Sie die modale Dispersion im Strahlenmodell für den gegebenen Wellenleiter und die gegebene Wellenlänge aus Teil (d). Nehmen Sie dabei an, dass sich die Grundmode direkt, ohne Reflexion durch den Wellenleiter ausbreitet und die Mode höchster Ordnung unter dem kritischen Winkel der Totalreflexion durch den Wellenleiter propagiert. (f) Wie groß ist die maximale Bitrate, wenn der zeitliche Abstand zwischen zwei Bits größer sein muss als die Aufspaltung zwischen der schnellsten und der langsamsten Mode am Ende des optischen Wellenleiters? (g) Das Licht einer Faser mit vernachlässigbar kleinem Kerndurchmesser und einem Akzeptanzwinkel von Grad soll in den Wellenleiter eingekoppelt werden. Ist dies nahezu verlustlos möglich?

4 Klausur Opto / OIT: Winter-Halbjahr 23 2 Refractive Index Photon Energy (ev) x =. Al x Ga -x As.8 T = 3 K Wavelength (nm) Abbildung : Brechungsindexdispersion von Al x Ga x As bei Raumtemperatur in Schritten von x =...8 m = m = B a TE m = V Abbildung 2: B V-Diagramm für TE-Moden in einem planaren Filmwellenleiter.

5 Klausur Opto / OIT: Winter-Halbjahr 23 3 Aufgabe 2: Gegeben ist eine optische Stufenindexfaser der Länge L = km, die bei λ = 85 nm betrieben wird. Die beiden Brechungsindizes sind n =.4525 und n 2 = (a) Wie groß ist der maximal mögliche Kernradius, um eine einmodige Glasfaser zu haben? (b) Ein Laser wird so moduliert, dass er Gaußpulse mit einer vollen Breite bei halber Höhe FWHM = 2 t πln2 = ps emittiert. Die Pulse werden über die in Teil (a) berechnete optische Faser übertragen. Ein vom Laser emittierter Gaußpuls ist gegeben durch f(t, z = ) = { } t exp π t2 exp {iω t 2 t} () mit ω = 2πc/λ als Kreisfrequenz des emittierten Laserlichtes. Nach der Übertragung über die optisch Faser lautet der Puls f(t, z = L) = { 4 t 4 + (2πτ L) exp (t τl) 2 } π exp {iω 2 t 2 + (2πτ L/ t) 2 t + iψ(t)} (2) Wie sind τ und τ definiert? Erklären Sie anschaulich deren Bedeutung. Berechnen Sie für die gegebene Faser den chromatische Dispersionskoeffizienten D c und τ unter Berücksichtigung der Material- und Wellenleiterdispersion. Die Ableitungen der Brechungsindizes sind d n = dλ.556 4, d n 2 =.55 m dλ 4, d2 n = und d2 n 2 = m dλ 2 m 2 dλ 2 m 2 (c) Wie groß ist die höchst mögliche Datenrate für eine Übertragung über diese optische Faser, wenn der zeitliche Abstand zwischen zwei Pulsen zweimal die FWHM der Gaußpulse bei z = L = km betragen muss? (d) Wir betrachten ein Übertragungssystem bestehend aus Laserdiode, Glasfaser und Photodiode. Die optische Faser hat eine Dämpfung von α =.5 db, die Koppelverluste zwischen Laser km und Faser sowie Faser und Photodiode sind jeweils %, und die Leistung an der Photodiode muss mw sein, um eine geringe Bitfehlerrate zu haben. Wie hoch ist minimale Ausgangsleistung des Lasers, um diese Anforderungen zu erfüllen?

6 Klausur Opto / OIT: Winter-Halbjahr 23 4 B V Abbildung 3: Normierte Ausbreitungskonstanten B einiger mν -Moden der Stufenfaser als Funktion der normierten Frequenz V V d2 (V B) dv V B d(v B) Abbildung 4: Normierte Ausbreitungskonstante B, Gruppenlaufzeitfaktor d( V B)/d V und Dispersionsfaktor Vd 2 ( V B)/d V 2 der -Grundmode der Stufenprofilfaser als Funktion der normierten Frequenz V. dv

7 Klausur Opto / OIT: Winter-Halbjahr 23 5 Aufgabe 3: Wir betrachten eine kantenemittierende Laserdiode mit den statischen Kennlinien in Abb. 5. Optical power (mw) Current (ma) Applied Voltage (V) Current (ma) Abbildung 5: Idealisierte Betriebskennlinien der betrachteten Laserdiode. Geben Sie kurze qualitative Antworten auf die folgenden Fragen und BEGRÜNDEN SIE diese, wenn möglich auch unter Nutzung der entsprechenden Beziehungen. (a) Ist zum Betrieb des Bauelements als LED eine Besetzungsinversion der Energiebänder im aktiven Material erforderlich? (b) Emissionsspektrum im LED-Betrieb (b) Ändert sich die energetische Breite W des Emissionsspektrums mit der internen Temperatur des Bauelements? Welche Größenordnung hat sie bei Raumtemperatur? (b2) Ist die spektrale Breite λ abhängig von der Mittenwellenlänge λ des Spektrums? (b3) Wieso ist das Emissionsspektrum nicht symmetrisch, sondern hat Ausläufer in Richtung hoher Energien. (c) Welche Teilchendichten im Inneren des Bauelements bestimmen die optischen Ausgangsleistungen unterhalb bzw. oberhalb der Laserschwelle und wie sind die jeweiligen Proportionalitätsverhältnisse? (d) Im folgenden werden verschiedene Wirkungsgrade betrachtet. Verwenden Sie zur Beantwortung jeweils die aus der Vorlesung bekannten Bezeichnungen und Formelzeichen. (d) Welcher Wirkungsgrad betrifft ausschließlich die Existenz konkurrierender Rekombinationsprozesse innerhalb des aktiven Materials? (d2) Welcher Wirkungsgrad bezieht auch Serienwiderstände der Struktur mit ein? (d3) Welcher Wirkungsgrad beinhaltet ausschließlich die gesamten Verluste an transportierten elektronischen Teilchen (Ladungsträgern)? (d4) Welcher Wirkungsgrad beinhaltet sämtliche Teilchenverluste, also zusätzlich zu den Verlusten von Elektronen und Löchern auch die Verluste von erzeugten Photonen der Lasermode?

8 Klausur Opto / OIT: Winter-Halbjahr 23 6 (e) Wie hoch ist die Leistung, die den Laser aus Abb. 5 aufheizt, wenn er in einem Arbeitspunkt von 5 ma betrieben wird? (f) Eine Erwärmung durch Verlustleistung führt im Laser vor allem zu einem Anstieg des Brechungsindexes im Resonator, während dessen Länge als konstant angesehen werden kann. (f) Wie ändert sich qualitativ die emittierte Wellenlänge λ einer betrachteten festen longitudinalen Mode bei Erwärmung des Laserresonators? (f2) Wie ändert sich qualitativ die zugehörige Materialwellenlänge λ mat im Resonator? Aufgabe 4: Für optische Kurzstrecken-Datenübertragung haben wir ein System bestehend aus: LED: Durchmesser: µm, Emissionswellenlänge: 65 nm, externer Wirkungsgrad: 3 % Faser: Kerndurchmesser:.5 mm, Numerische Apertur:.5, Brechungsindex des Mantels:.5, Dämpfung bei 65 nm: db/km pin-photodiode: Durchmesser: mm, p-kontaktzone: vernachlässigbar dünn, Dicke der Absorptionszone: 2 µm, Absorptionskoeffizient: 5 cm, Lastwiderstand: 5 Ω (a) Wie hoch ist der maximal erreichbare Einkoppelwirkungsgrad zwischen LED und Faser. Wieviel db verliert man also an dieser Koppelstelle? Berücksichtigen Sie auch den Einfluss der Faser-Luft-Grenzfläche für senkrechten Einfall. (b) Wie nah muss die LED vor der Faser mindestens zentriert sein, um diesen Wert zu erreichen? (c) Welches fundamentale energetische Kriterium muss für das i-material der pin-photodiode erfüllt sein, um die von der LED emittierte Strahlung detektieren zu können? Geben Sie auch ein typisches Materialbeispiel an. (d) Könnte man dieselbe LED auch als Photodetektor am anderen Faserende einsetzen? (Begründung) (e) Hängt die Quanteneffizienz der Photodiode von der detektierten Wellenlänge ab? (Begründung) (f) Geben Sie kurz 2 Gründe für das Einfügen der i-zone in die pin-photodiode. Was verbessert sich gegenüber einer pn-diode? (g) Welche 3 db-grenzfrequenz hat diese Photodiode? Welche physikalischen Effekte begrenzen also ihr dynamisches Verhalten? Läßt sich ihr Quantenwirkungsgrad drastisch verbessern, ohne das dynamische Verhalten zu verschlechtern (und wenn ja, wie)? Für das Material gilt ε r ε = As/(Vm) und die Driftsättigungsgeschwindigkeit beträgt 7 cm/s.