SIMULATION einer PROZESSREGELUNG

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1 SIMULATION einer PROZESSREGELUNG p 2 / bar p 2,soll p 2 t/ s Jürgen Rößler Roza Kasterina Christoph Göhring Wolfgang Then Stand: 03 / 2016 RÖSSLER RT-B : Simulation einer Prozessregelung 1

2 Inhalt 1 EINLEITUNG VERSUCHSAUFBAU Analog-Simulator WinFACT AUFGABENSTELLUNG TEIL Untersuchung eines Regelstreckenmodells Untersuchung eines Regelkreismodells Echtzeitregelung TEIL Untersuchung eines Regelstreckenmodells Reglerentwurf und Echtzeitregelung PRÄSENTATION DER VERSUCHSERGEBNISSE LITERATUR ANHANG Anhang 1 (zu Schritt 1 Modellbildung der Regelstrecke) Anhang 2 (zu Schritt 3 Modellbildung des Regelkreises mit P-Regler) Anhang 3 (zu Schritt 5 Modellbildung des Regelkreises mit PI-Regler) Anhang 4 (Wendetangenten-Methode) RÖSSLER RT-B : Simulation einer Prozessregelung 2

3 1 EINLEITUNG Dieser Laborversuch basiert auf einem analogen Modell der Regelstrecke (Analog-Simulator) zur Simulation einer Prozessregelung. Die zu simulierende Regelstrecke ist in ihrer Struktur identisch mit einer im RT-Labor vorhandenen Druckluftspeicheranlage. Das Bild 1.1 zeigt schematisch den aufzubauenden Regelkreis. Digitalregler Regelstrecke Z ~ Q ab W = p 2soll R U R = U H Y = p 2 Ventil Behälter 1 Behälter 2 Bild 1.1 Strukturbild des Druck-Regelkreises Im Vordergrund der Untersuchungen stehen folgende regelungstechnisch wichtigen Eigenschaften des Regelkreises bzw. der Regelgröße: Stabilität Eigenverhalten des stabilen Systems Stör-/ Führungsverhalten - An-/Ausregelzeit - Regelabweichung (maximale, bleibende) u.a.m. 2 VERSUCHSAUFBAU Der Versuchsaufbau besteht aus folgenden Komponenten (Bild ) PC ( DAC, Digital-Regler, digitaler Störgenerator, Signaldokumentation) DAC-Interface Analog-Simulator PC RS Digital-Regler Digitaler Störgenerator Signaldokumentation DAC Interface Analog-Simulator Bild 2.1 Schema zum Versuchsaufbau RÖSSLER RT-B : Simulation einer Prozessregelung 3

4 Bild 2.2 DAC-Interface und Analog-Simulator 2.1 ANALOG-SIMULATOR Zur Simulation des Zeitverhaltens des im Bild 1.1 gezeigten Prozesses (Stellglied, Regelstrecke) soll an dem Simulator ein entsprechendes Übertragungsmodell geschaltet werden. Die Prozesssignale (Stell-, Stör-, Regelgröße) werden durch elektrische Spannungen ( V=) modelliert. Hierzu besitzt der Simulator folgende Baugruppen (Bild 2.3): P T0 -Modell (3x) VZ 1 -Modell (3x) VZ 2 -Modell (1x) I T0 -Modell (1x) Addierer (1x) Subtrahierer (1x) I/U-Umformer (2x) U/I-Umformer (2x) Digitale Spannungsanzeige (1x) FHH ANALOG - SIMULATOR FGA ,5 0,75 1,25 0,5 10 0,25 0,5 10 1,5 0,05 0,1 0,2 0,5 1 u R z u K 1 K 2 K 3 K I [s -1 ] e w y 0..10V 0, ,5 0, ,5 0, ,5 D T[s] 0-10V 0,5 0,8 1 2, ,3 2 0,5 7,5 0-20mA 0, , , ,1 3 0,25 10 U I U I I U I U 1 T a [s] 1 T b [s] 1 T c [s] 1 D T 0-20mA 0-10V Bild 2.3 Frontansicht Analog - Simulator RÖSSLER RT-B : Simulation einer Prozessregelung 4

5 Die Tabelle 2.1 zeigt die an den Übertragungsmodellen einstellbaren Parameter. Tabelle 2.1 Kennwerte der Übertragungsmodelle K 1, K 2 K 3 T a, T b, T c [s] 0, ,25 0,5 0,75 1,25 1,5 Zur digitalen Regelung und Signaldokumentation müssen die analogen Ein-/Ausgänge des Prozesses über das DAC-Interface mit dem digitalen CAE-System BORIS (WinFACT) gekoppelt werden (Bild 2.4). Zur Signalübertragung wird ein 12Bit-Digital-Analog-Converter (Typ USB 1208 HS) eingesetzt. 0,25 0, ,5 10 WinFACT Störgenerator Z D A AOUT0 Z W = p 2,soll E Regler U R D A AOUT1 K S 1 T a 1 T b p 2 = Y Y = p 2 D A AIN4 SG Behältersystem PC Signaldokumentation DAC Interface USB HS Analog-Simulator Bild 2.4 Struktur der digitalen Regelung und Signaldokumentation 2.2 WINFACT Den Kern des Programmsystems WinFACT [2] stellt das Blockorientierte Simulationssystem BORIS dar. WinFACT besitzt alle Vorzüge der Windows-Umgebung. Es ist damit ein benutzerfreundliches Werkzeug für die Analyse, Synthese und Simulation dynamischer Systeme Echtzeitregelung und Messwerterfassung realer Prozesse. Das Tool WinFACT kann aus dem Intranet heruntergeladen werden. RÖSSLER RT-B : Simulation einer Prozessregelung 5

6 3 AUFGABENSTELLUNG Zum Ablauf des Labors: Der Versuch RT-B (Vers ) beinhaltet zwei Teile, die jeweils aus einer Vorbereitungs- und einer Durchführungs-Phase bestehen. Im Rahmen von Teil 1 untersuchen Sie vorbereitend und selbständig eine Regelstrecke anhand einer vorgegebenen gemessenen Sprungantwort und entwickeln dazu ein Regelkreismodell. Die Ergebnisse Ihrer Untersuchung stellen Sie zu Beginn der ersten Doppelstunde im Labor dem/r Laborbetreuer/in vor. Nach erfolgreicher Abnahme führen Sie unter Anleitung dazu eine Echtzeitregelung durch. Der Teil 2 entspricht im Wesentlichen dem Teil 1, soll aber selbständig bearbeitet werden. Dazu entwickeln und untersuchen Sie vorbereitend ein Regelstrecken- und ein Regelkreis- Modell. Während der zweiten Doppelstunde im Labor führen Sie dann dazu eigenständig eine Echtzeitregelung durch. Das Bild 3.1 zeigt eine gemessene Sprungantwort der Regelstrecke. 1: GENERATOR U H /V 5 U H,0 = 4 3 U H t / s p 2 /bar 1: FILEINPUT p 2mess Z = Z 0 = 1 = konst p 2, t / s Bild 3.1 Gemessene Sprungantwort der Regelstrecke RÖSSLER RT-B : Simulation einer Prozessregelung 6

7 3.1 TEIL Untersuchung eines Regelstreckenmodells Folgendes Struktur-Modell wurde für die Regelstrecke entworfen: U H Stellventil p E p 2 Behälter 2 Regelstrecke Bild 3.2 Strukturbild der Regelstrecke Z Das im Bild 3.2 dargestellte Modell der Regelstrecke soll hinsichtlich der Gültigkeit seiner Struktur und Kennwerte im Rahmen einer digitalen Simulation untersucht werden. Die gemessene Sprungantwort p 2mess entsprechend Bildes 3.1 steht Ihnen in Dateiform (p2mess.sim) zur Verfügung. Arbeitsschritte: Schritt 1: Modellbildung a) Qualitative Analyse der gemessenen Sprungantwort der Strecke b) Entwicklung eines BSB-Modells der Regelstrecke c) Aufstellen der Modellgleichung der BSB-Komponenten und der Gesamt-Gleichung d) Bestimmung des jeweiligen Ü-Verhaltens e) Ermittlung der Kennwerte der Strecke (mit Einheiten) entsprechend BSB durch quantitative Analyse vom Bild 3.1 gemäß Anhang 6.4 f) Dokumentation entsprechend Anhang 6.1 Schritt 2: Simulation a) b) c) Programmierung des BSB unter BORIS incl. Parametrierung Eingabe der Simulationsparameter (Simulation Parameter) Simulation und Vergleich der gemessenen mit den simulierten Sprungantworten ggf. Parameteroptimierung Aufgrund qualitativer und quantitativer Vergleiche der simulierten und gemessenen Sprungantworten müssen die Strecken-Kennwerte derartig angepasst werden, bis eine technisch ausreichend gute Übereinstimmung zwischen dem Verhalten von Modell und realer Strecke besteht Untersuchung eines Regelkreismodells Nach dem erfolgreichen Test des Streckenmodells folgt die Implementierung dieses Modells in einen Regelkreis, für den ein Modell zu entwerfen ist. Hier soll dieser Entwurf hinsichtlich seines Führungs- und Störverhaltens in Abhängigkeit der Reglerstruktur und - parametrierung anhand von Simulationen getestet werden. RÖSSLER RT-B : Simulation einer Prozessregelung 7

8 Ziel des Testes ist es, für einen P-Regler seine Verstärkung (KR) so zu bestimmen, dass der Regelkreis ein stabiles und technisch brauchbares Zeitverhalten bezüglich der - Anregel- / Ausregelzeit ( wie schnell wird geregelt) - Regelabweichung (wie gut wird geregelt) aufweist (s. [1], Abschn. 2.7). Als Arbeitspunkt ist anwenderseitig vorgegeben: p 2soll,0 = p 2,0 = 2 bar, Z 0 = 1 bar. Beim Einsatz der Anlage werden Sollwertänderungen von bis zu Δp 2soll,0 = ± 0,6 bar notwendig und es muss mit Störungsänderungen von bis zu Δ Z = ± 0,5 bar gerechnet werden. Die Überschwingweite soll nicht > 0,06 bar sein, d.h. Toleranzband 10% von Δp 2soll,0 Bleibende Abweichungen sind unerwünscht, dürfen aber keinesfalls 0,06 bar übersteigen! Welche Reglerverstärkung müsste dazu gewählt werden? (rechnerischer Nachweis!) Die Ausregelzeit darf t aus = 10 s nicht überschreiten! Bei der Abnahme durch den Auftraggeber ist insbesondere nachzuweisen und anzugeben: Übertragungsverhalten (FF, SF) Ausregelzeit t aus ggf. bleibende Regelabweichung (e w, e z ) Arbeitsschritte: Schritt 3: Modellbildung a) Qualitative Analyse der Anforderungen an den Regelkreis b) Entwicklung eines BSB-Modells des Regelkreises c) Aufstellen der Modellgleichung der BSB-Komponenten und der Gesamt-Gleichung d) Bestimmung des jeweiligen Ü-Verhaltens e) ggfs. quantitative Analyse der Abhängigkeit der bleibenden Regelabweichung von den Reglerparametern f) Dokumentation entsprechend Anhang 6.2 Schritt 4: Simulation a) Programmierung des BSB unter BORIS incl. Parametrierung b) Eingabe der Simulationsparameter (Simulation Parameter) c) Simulation und eine vergleichende Auswertung der simulierten Sprungantwort des RK mit der Anforderungen ggf. Parameteroptimierung (s. Bild 3.3) RÖSSLER RT-B : Simulation einer Prozessregelung 8

9 p 2 / bar z / bar p 2,soll FF SF p 2,sim z t / s u H / V t / s Bild 3.3 Beispiel zum simulierten Zeitverhalten des Regelkreises Da die o.g. Ziele (s. S.8) wegen gegensätzlicher Abhängigkeiten von K R nicht erreicht werden können, soll die Anlage alternativ mit einem PI-Regler betrieben werden. Schritt 5: RK-Optimierung durch Änderung der Regler-Struktur Untersuchung des RK-Modells mit einem PI-Regler. Dazu Wiederholung der Schritte Modellbildung + Simulation für die Untersuchung des Regelkreismodells mit einem PI- Regler. Dokumentation entsprechend Anhang 6.3. RÖSSLER RT-B : Simulation einer Prozessregelung 9

10 3.1.3 Echtzeitregelung Nach der erfolgreichen Simulation des Regelkreises laut Schritt 4/5 wird jetzt die reale Regelstrecke (Stellglied, Behältersystem) in den Regelkreis eingebunden. Zur digitalen Echtzeitregelung muss die digitale Stellgröße U R in eine analoge Stellgröße gewandelt und am AOUT1 des 12-Bit-DA-Wandlers (Typ USB 1208 HS) ausgegeben werden. Umgekehrt muss das analoge Messsignal p 2 über AIN4 des AD-Wandlers eingelesen und in die (digitale) Regelgröße gewandelt werden. Um beim Betrieb der Anlage die reale Störung Z zum selben Zeitpunkt wie in der Simulation aufzuschalten, wird die Zeitsteuerung für die Störung rechnerseitig ausgeführt. Sie muss auch so wie die Stellgröße in ein analoges Signal gewandelt und an AOUT0 des Wandlers ausgegeben werden. Arbeitsschritte: Schritt 6: Echtzeitregelung - RK mit P-Regler a) Programmierung des BSB für die Echtzeitregelung mit P-Regler unter BORIS. Hierfür muss das Modell der RS durch Hardware ersetzt werden. Diese ist über AD-Wandler mit der digitalen Regelung zu koppeln (s. Bild 2.4 und 3.4.) Z p 2,soll e u R U R p2 Bild 3.4 Schaltbild zur Echtzeitregelung des Regelkreises b) c) d) e) Freigabe des Echtzeit-Modus in dem Simulationsparameter-Fenster. Einschalten des Analog-Simulators. Starten der Echtzeitregelung. Speichern der jeweiligen Zeitverläufe/Sprungantworten für die gemessenen Regel- und Stellgrößen in die separaten Dateien z.b. p2mess.sim und Umess.SIM. Schritt 7: Echtzeitregelung - RK mit PI-Regler Anpassung der Boris-Schaltung für die Echtzeitregelung mit PI-Regler, hier nur für den SF und Wiederholung von Schritt 7. Schritt 8: Nachweis der Gültigkeit des Regelkreismodells Mit den gespeicherten Zeitverläufen/Sprungantworten für die gemessenen Regel- und Stellgrößen kann in einem Vergleich mit den simulierten Antworten die Gültigkeit des Regelkreismodells nachgewiesen werden (Gegenüberstellung von Theorie und Praxis). RÖSSLER RT-B : Simulation einer Prozessregelung 10

11 a) b) Vergleich der gemessenen/simulierten Regel- und Stellgrößen entsprechend Schritt 4 bzw. 5 nach der jeweiligen Ergänzung des BSB um einen File- Input-Block (s. rechts). Bei deutlichen Abweichung der Signale wird eine Optimierung des Streckenmodells notwendig: Anpassung der Parameter des RS-Modells File-Input p 2sim p 2mess Änderung der Struktur des RS-Modells. Dazu Wiederholung der Schritte Modellbildung + Simulation für das RS- und RK-Modell. 3.2 TEIL Untersuchung eines Regelstreckenmodells Die gemessene Sprungantwort der modifizierten Strecke (A/B) p 2mess entsprechend der Modifikation A oder B sowie der Eingangssprung U H stehen Ihnen in Dateiform (p2messa.sim bzw. p2messb.sim und UH.SIM) zur Verfügung und kann aus dem Intranet heruntergeladen werden. Bearbeitung entsprechend Teil 1, Schritt Reglerentwurf und Echtzeitregelung Bearbeitung entsprechend Teil 1, Schritt 3 9. Als Arbeitspunkt (AP) ist anwenderseitig vorgegeben: p 2,0 / bar Z 0 / bar AP1 AP2 AP ,5 Beim Einsatz der Anlage werden Sollwertänderungen von bis zu Δp 2soll,0 = ± 0,5 bar notwendig und es muss mit Störungsänderungen von bis zu Δ Z = ± 0,5 bar gerechnet werden. Die Überschwingweite soll nicht > 0,05 bar sein, d.h. Toleranzband 10% von Δp 2soll,0 Bleibende Abweichungen sind unerwünscht, dürfen aber keinesfalls 0,05 bar übersteigen! Welche Reglerverstärkung müsste dazu gewählt werden? (rechnerischer Nachweis!) Die Ausregelzeit darf t aus = 7 s nicht überschreiten! Bei der Abnahme durch den Auftraggeber ist insbesondere nachzuweisen und anzugeben: Übertragungsverhalten (FF, SF) Ausregelzeit t aus ggf. bleibende Regelabweichung (e w, e z ) RÖSSLER RT-B : Simulation einer Prozessregelung 11

12 4 PRÄSENTATION DER VERSUCHSERGEBNISSE Dokumentieren Sie die Problemstellung, den Lösungsweg und die Ergebnisse zu Teil 2 im Rahmen einer max. 10-minütigen Präsentation. Druckversion davon ist zwei Tagen vor der Präsentation beim Betreuer abzugeben (inkl. Anhang ). 5 LITERATUR [1] Rößler, Jürgen Regelungstechnik Band 1, Einführung in die Regelungstechnik Hochschule Hannover, Fakultät II, FG Automatisierungstechnik [2] WinFACT/BORIS Ingenieurbüro Dr. Kahlert, Hamm, Version RÖSSLER RT-B : Simulation einer Prozessregelung 12

13 Prof. Gr.Nr: Namen: Datum:. 6 ANHANG 6.1 Anhang 1 (zu Schritt 1 Modellbildung der Regelstrecke) b) BSB des RS-Modells c) Herleitung der Modellgleichung e) RS-Kennwerte Normierte Modellgleichung der Regelstrecke d) Ü-Verhalten 13

14 Prof. Gr.Nr: Namen: Datum:. 6.2 Anhang 2 (zu Schritt 3 Modellbildung des Regelkreises mit P-Regler) b) BSB des RK-Modells c) Herleitung der RK-Modellgleichung e) RK-Kennwerte Normierte Modellgleichung des Regelkreises d) Ü-Verhalten ggf. bleib. Regelabweichung 14

15 Prof. Gr.Nr: Namen: Datum:. 6.3 Anhang 3 (zu Schritt 5 Modellbildung des Regelkreises mit PI-Regler) b) BSB des RK-Modells c) Herleitung der RK-Modellgleichung e) RK-Kennwerte Normierte Modellgleichung des Regelkreises d) Ü-Verhalten ggf. bleib. Regelabweichung 15

16 Prof. Gr.Nr: Namen: Datum:. 6.4 Anhang 4 (Wendetangenten-Methode) U Y U = 2.2 Y = y = 1.5 u = 1.2 U 0 = Y w = Y 0 + y w Y 0 = U Y W t 0 = T u T g t / s t 0 + t w - Kennwerte für ein P T2 - Modell mit unterschiedlichen Zeitkonstanten und D 1 u K S T a 1 T b y K S = y u T u /T g T g /T b T a /T b 0,000 1,000 0,00 0,016 1,081 0,02 0,032 1,171 0,05 0,050 1,292 0,10 0,063 1,398 0,15 0,072 1,496 0,20 0,084 1,675 0,30 0,092 1,842 0,40 0,097 2,000 0,50 0,100 2,151 0,60 0,102 2,299 0,70 0,103 2,441 0,80 0,103 2,581 0,90 0,104 2,718 1,00 Ω 16