Matr.-Nr. Name: Klausur : VWL A (Mikroökonomische Theorie) (5021) Semester:Sommersemester 2001

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1 Matr-Nr Name: Klausur : VWL A (Mikroökonomische Theorie) (50) Prüfer: PD Dr Schwager Semester:Sommersemester 00 Es sind keine Hilfsmittel zugelassen! Die Klausur enthält 50 Aufgaben Bitte überprüfen Sie, dass Ihr Klausurexemplar vollständig ist Bearbeiten Sie bitte alle 50 Aufgaben Es ist jeweils höchstens eine von drei möglichen Antworten deutlich im Markierungskreis anzukreuzen Jede richtige Antwort zählt zwei Punkte Für falsch angekreuzte Antworten wird ein Punkt abgezogen Wenn keine der drei möglichen Antworten angekreuzt ist, wird kein Punkt vergeben Diese Angaben beziehen sich auf die Aufgaben bis 3: Auf einem Wohnungsmarkt gibt es 5 Wohnungen Die folgende Tabelle gibt die Vorbehaltspreise der Mietinteressenten wieder: Mietinteressent A B C D E F G H Vorbehaltspreis [DM] Die Miete im Wettbewerbsgleichgewicht ist a) 300 DM b) 400 DM c) 500 DM Im Wettbewerbsgleichgewicht werden die Wohnungen vermietet an A, D, G, H und C oder E b) A, B, C, D und E c) B, C, E, F und D oder H 3 Die aggregierte Konsumentenrente beträgt a) 000 DM b) 500 DM c) 500 DM 4 Gegeben ist die Produktionsfunktion ( ) 3 / 8 5 / 8 f x, x = x x, wobei x, x > 0 Das Grenzprodukt des zweiten Inputfaktors x ist konstant in x b) zunehmend in x c) fallend in x (Fortsetzung siehe Rückseite!)

2 5 Eine Firma hat die Produktionsfunktion ( ) / 7 5/ 7 hat f x, x = x x Diese Produktionsfunktion a) sinkende Skalenerträge und ein steigendes Grenzprodukt des Faktors x b) konstante Skalenerträge und ein fallendes Grenzprodukt des Faktors x c) sinkende Skalenerträge und ein fallendes Grenzprodukt des Faktors x 6 Die technische Rate der Substitution am Punkt (x,x ) = (3,4) der Produktionsfunktion f ( x ), x = x + x x ist dx /dx = - /3 b) dx /dx = - 7 / c) dx /dx = - 0/3 7 Was würde mit dem Gesamtgewinn eines Unternehmens passieren, das global fallende Skalenerträge aufweist, wenn es sich in zwei gleich große Unternehmen aufteilt? a) Der Gewinn steigt b) Der Gewinn bleibt konstant c) Ohne weitere Angaben sind keine Aussagen möglich 8 Bei sinkenden Durchschnittskosten liegen die Grenzkosten auf gleicher Höhe wie die Durchschnittskosten b) über den Durchschnittskosten c) unter den Durchschnittskosten 9 Eine Firma mit einer linearen Technologie produziere unter Verwendung von 0 Einheiten Input und 0 Einheiten Input einen Output von 0 Einheiten Das Grenzprodukt von Input sei 0,5 Das Grenzprodukt von Input ist /3 b) /3 c) /4 0 Ein Unternehmen hat die Produktionsfunktion f ( x, w ) = xx Kurzfristig ist die Einsatzmenge des zweiten Inputs auf x = 4 festgelegt Der Outputpreis ist p = 3 und der Preis für den ersten Input ist w = Die kurzfristig gewinnmaximierende Inputnachfrage ist x 3 * = b) x * 9 = c) x * =

3 Matr-Nr Name: 3 Eine Firma produziert mit der Technologie einer Cobb-Douglas Produktionsfunktion f ( x x ) = x a x a, mit a > 0 Wie reagiert die bedingte Faktornachfrage x auf eine Erhöhung des Preises des ersten Inputs w? a) Die Nachfrage nach x steigt b) Die Nachfrage nach x sinkt c) Die Nachfrage nach x reagiert nicht Ein Unternehmen erzeugt identische Outputs in zwei verschiedenen Fabriken Wie kann das Unternehmen die Kosten bei Aufrechterhaltung desselben Outputs reduzieren, wenn die Grenzkosten der ersten Fabrik jene der zweiten Fabrik übersteigen? b) Es produziert mehr in der ersten Fabrik und reduziert die Produktion in der zweiten Es verringert die Produktion in beiden Unternehmen c) Es erhöht die Produktion in der zweiten Fabrik bei gleichzeitiger Verringerung der Produktion in der ersten Fabrik 3 Ein Unternehmen weist zunehmende Skalenerträge auf Bei steigendem Output steigen die Durchschnittskosten b) bleiben die Durchschnittskosten konstant c) fallen die Durchschnittskosten w 4 Die Kostenfunktion eines Unternehmens ist w c( w, w, y) = y w + w Wie lautet die bedingte Faktornachfragefunktion nach dem Faktor? / w x ( w, w, y) = y w w b) x ( w, w, y) = y w w + w c) x ( w, w, y) = y w w + 5 Ein Unternehmen setzt die Produktionsfaktoren Arbeit und Kapital ein Der Kapitaleinsatz ist kurzfristig fix und langfristig variabel Welche Aussage ist falsch? c) Die langfristigen Durchschnittskosten sind für keine Outputmenge größer als die kurzfristigen Durchschnittskosten b) Die langfristigen Durchschnittskosten sind für kleine Outputmengen größer und für große Outputmengen kleiner als die kurzfristigen Durchschnittskosten Die langfristige und die kurzfristige Durchschnittskostenkurve tangieren sich (Fortsetzung siehe Rückseite!)

4 4 6 Die Minimalkosten eines Unternehmens bei vollständiger Konkurrenz seien durch die folgende Kostenfunktion beschrieben, wobei y die Outputmenge ist: 0 für : y = 0 c( y) = 6 + y für : y > 0 Wie viele Einheiten des Outputguts bietet das Unternehmen bei einem Preis p 8 an? 0,3 p b) 0,5 p c) 0 7 Der Milchmarkt ist durch eine steigende inverse Angebotskurve und durch eine fallende inverse Nachfragekurve gekennzeichnet Der Staat legt einen Mindestpreis für Milch fest, der über dem Gleichgewichtspreis liegt, und kauft etwaige Überschüsse an Milch zu diesem Preis auf Die Konsumentenrente und die Produzentenrente sind beide größer als im Wettbewerbsgleichgewicht b) Die Konsumentenrente ist größer, die Produzentenrente ist geringer als im Wettbewerbsgleichgewicht c) Die Konsumentenrente ist geringer, die Produzentenrente ist größer als im Wettbewerbsgleichgewicht 8 Für alle Haushalte, die Äpfel nachfragen, sind Äpfel ein normales Gut Die inverse Angebotskurve auf dem Markt für Äpfel ist steigend Wenn das Einkommen aller Nachfrager auf diesem Markt zunimmt, dann a) steigt der Preis für Äpfel b) bleibt der Preis für Äpfel unverändert c) sinkt der Preis für Äpfel 9 Die Nachfrage nach Zigaretten ist vollkommen unelastisch ( D/ p = 0) Das Angebot an Zigaretten steigt bei steigendem Preis ( S/ p > 0) Es wird eine Steuer in Höhe von 0 Pfennig pro Zigarette eingeführt Der Preis, den die Konsumenten für eine Zigarette im Wettbewerbsgleichgewicht zahlen müssen, steigt a) um 0 Pfennig b) um weniger als 0 Pfennig c) überhaupt nicht

5 Matr-Nr Name: 5 0 Auf einem Markt bieten 8 identische Unternehmen an, die alle die Kostenfunktion c( y ) = y + 4 haben Die Nachfragefunktion ist D( p) = 90 p Der Preis im Wettbewerbsgleichgewicht ist 60 b) 8 c) 6 Auf dem Markt der Aufgabe 0 herrscht nun freier Marktzutritt und austritt Alle Unternehmen haben die langfristige Kostenfunktion c( y ) = y + 4 Die Nachfragefunktion ist weiterhin D( p) = 90 p Die Anzahl der im langfristigen Gleichgewicht auf dem Markt tätigen Unternehmen beträgt a) 43 b) 30 c) 8 Für die Produktion von Elektrizität entstehen Fixkosten und konstante Grenzkosten Bei einer solchen Kostenstruktur gilt: Die Durchschnittskosten sind kleiner als die Grenzkosten b) Bei freiem Marktzutritt und austritt stellt sich langfristig ein Gleichgewicht bei vollkommener Konkurrenz ein, in dem alle Unternehmen einen Gewinn von Null erzielen c) Preisnehmerverhalten führt zu Verlusten in Höhe der Fixkosten 3 Bei einem vollständig preisdiskriminierenden Monopolisten wird die Summe aus Konsumentenund Produzentenrente maximal Ist diese Aussage wahr? Nein b) Ja c) Ohne weitere Angaben ist keine Aussage möglich 4 Ein Monopolist sei mit der folgenden Nachfrage nach seinem Outputgut konfrontiert: D b ( p) = A p Die Nachfrage weist eine Preiselastizität von -/b b) -b c) +b auf (Fortsetzung siehe Rückseite!)

6 6 5 Ein Monopolist produziert zur Zeit eine positive Anzahl von Outputeinheiten, die jeweils zum Preis 5 DM verkauft werden Die Preis-Absatz-Funktion ist fallend Der Monopolist erwägt, die Produktionsmenge um eine Einheit zu steigern Die dadurch ausgelöste Zunahme des Erlöses ist a) kleiner als 5 DM b) 5 DM c) größer als 5 DM 6 Ein Unternehmen ist der einzige Anbieter auf einem Markt Es hat konstante Grenzkosten von 3 und bezieht die Preis-Absatzfunktion p( y) = 3 y in seine Entscheidung mit ein Die gewinnmaximierende Angebotsmenge des Unternehmens ist a) 5 b) 0 c),5 7 Ein Monopolist besitzt 6 Grundstücke Er kann diese Grundstücke verkaufen, ohne Kosten aufwenden zu müssen; er hat selbst keine Verwendung dafür Es ist ihm nicht möglich, weitere Grundstücke dazuzukaufen Die Preis-Absatzfunktion für Grundstücke ist p(y) = 6 y Bei Gewinnmaximierung ist der vom Monopolisten verlangte Preis 4 b) 8 c) 0 8 Ein Monopolist beliefert den deutschen und den französischen Markt Die Märkte sind zunächst getrennt, so dass der Monopolist in Frankreich und in Deutschland unterschiedliche Preise verlangen kann Dann verbietet die Europäische Kommission diese Preisdiskriminierung Der maximal erzielbare Gewinn des Monopolisten steigt b) bleibt unverändert c) sinkt 9 Eine Bahncard der Deutschen Bahn kostet 40,- DM und halbiert den Preis pro Bahnkilometer für ihren Inhaber Seien für einen Konsumenten x die Menge an Bahnkilometern pro Jahr und x seine Ausgaben für alle anderen Güter Welche Aussage über den Vergleich der Budgetmengen mit und ohne Bahncard ist richtig, falls das Jahreseinkommen weit über 480,- DM liegt? a) Die Budgetgeraden schneiden sich b) Die Budgetgeraden haben die gleiche Steigung c) Die Budgetmenge ohne Bahncard ist in der Budgetmenge mit Bahncard enthalten

7 Matr-Nr Name: 7 30 Ausgehend von einer Budgetsituation ( p, p, m) mit positivem Einkommen wird p verdoppelt, p vervierfacht und m verdreifacht Wie ändert sich die Budgetmenge? b) Sie wird größer Sie wird kleiner c) Weder a) noch b) 3 Gegeben seien die Nutzenfunktion u ( x, x ) = x + x und Preise p p Welche der folgenden Aussagen über den Betrag der Grenzrate der Substitution im Optimum MRS(x*) ist mit Sicherheit falsch? MRS(x*) > p / p b) MRS(x*) < p / p c) MRS(x*) = p / p 3 Für die Nutzenfunktion u ( x, x ) = min{ ax, bx} gilt, dass die Einkommensexpansionspfade für zwei verschiedene Paare von positiven Preisen (p, p ) und (p, p ) immer verschieden sind b) immer gleich sind c) weder a) noch b) 33 Für die Nutzenfunktion u x, x ) = min{ x, } ist das nutzenmaximale Güterbündel bei ( m p, p, ) = (,,3): (,0) b) (,) c) (0,) ( x 34 Gegeben sei die folgende Nutzenfunktion: u ( x, x) = xx + x Die nutzenmaximale Entscheidung für p, p, ) = (3,,0) ist: ( m * * ( x, ) = (3,) x * * b) ( x, ) = (,4) x * * c) ( x, ) = (,7) x (Fortsetzung siehe Rückseite!)

8 8 35 Bei Cobb-Douglas-Präferenzen der Form u x x x a x b, ) ( = mit a, b > 0 werde für Preise und Einkommen p, p, ) das Güterbündel (4,3) nachgefragt Welches Güterbündel wird dann bei ( m ( p, p, m) nachgefragt? a) (,3) b) (,6) c) Ohne genaue Kenntnis der Präferenzen unentscheidbar 36 Bei Cobb-Douglas-Präferenzen der Form u x x x a x b, ) ( = mit a, b > 0 gilt: die Preis-Konsum- Kurven (offer curves) bezüglich Änderungen von p sind in dem Konsumgüterraum, in dem x waagerecht und x senkrecht gemessen wird fallend b) steigend c) weder a) noch b) 37 Die Präferenz eines Konsumenten sei quasilinear, dh durch eine Nutzenfunktion u ( x + x, x) = w( x ) beschrieben Dann gilt: Die Grenzrate der Substitution MRS(x) ändert sich nicht, wenn sich x verändert b) x verändert c) x und x proportional verändern 38 Es seien Präferenzen der Form u ( x, x ) = x + x gegeben Ausgehend von einer Situation, in * 0 * > der von beiden Gütern positive Mengen x > und x 0 nachgefragt werden, verändert sich die Nachfrage, wenn das Einkommen m steigt, wie folgt: nur * x steigt b) nur * x steigt c) sowohl * x als auch * x steigen 39 Welche der folgenden Aussagen über die Slutzky-Zerlegung ist richtig, wenn man Nutzenmaximierung unterstellt? b) Der Substitutionseffekt ist nie positiv und der Einkommenseffekt nie negativ Der Substitutionseffekt und der Einkommenseffekt können sowohl positiv als auch negativ sein c) Der Substitutionseffekt ist nie positiv, der Einkommenseffekt kann positiv oder negativ sein

9 Matr-Nr Name: 9 40 Welche der folgenden Nutzenfunktionen stellt die gleiche Präferenzrelation dar, wie die Nutzenfunktion u ( x, x ) = x + x? v ( x, x ) = x + x b) c) v ( x = x x + x, x ) x + v ( x = x + x, x ) 4 Eine Nutzenfunktion beschreibe eine Präferenz für zwei Güter, die als perfekte Substitute angesehen werden Welche Größen sind auf jeden Fall unabhängig vom gewählten Güterbündel? nur die Grenznutzen b) nur die Grenzrate der Substitution c) weder Grenznutzen noch Grenzrate der Substitution 4 Ein Konsument besitze eine Präferenzrelation bezüglich zweier Güter Die Steigung der Indifferenzkurven ist in jedem Punkt definiert Welche Präferenzeigenschaft folgt aus der Tatsache, dass die Steigung negativ ist? Konvexität b) Transitivität (es wird nichts angekreuzt) c) Monotonie 43 Die Präferenzrelation eines Konsumenten sei vollständig, transitiv, konvex und monoton und es gelte, dass das Güterbündel (4,) indifferent zu (,4) ist Welche Relation ist dann nicht möglich? (,4) (,) b) (3,3) (,4) c) (4,) (3,3) 44 Ein Haushalt kann täglich T = 8 Stunden für Arbeitszeit l und Freizeit f verwenden Der Lohnsatz w ist 0 DM pro Stunde Konsum c kostet p = DM pro Einheit Die Nutzenfunktion des Haushalts ist u(c, f ) = c f Wie viele Stunden arbeitet der Haushalt täglich, wenn er seinen Nutzen maximiert? a) 6 Stunden b) 9 Stunden c) Stunden (Fortsetzung siehe Rückseite!)

10 0 45 Herr Schwab konsumiert c in der Gegenwart und c in der Zukunft Wenn er weder spart noch Kredit aufnimmt, ist seine Grenzrate der Substitution zwischen Zukunfts- und Gegenwartskonsum dc / dc = -, Der Realzinssatz ist 5% Bei Nutzenmaximierung gilt: Herr Schwab spart b) Herr Schwab nimmt Kredit auf c) Herr Schwab ist weder Sparer noch Kreditnehmer 46 Michael und Ralf konsumieren Benzin (Gut ) und Bremsflüssigkeit (Gut ) Beide haben konvexe, monotone Präferenzen In der Ausgangssituation hat jeder eine positive Menge der beiden Güter Michaels Grenzrate der Substitution zwischen Bremsflüssigkeit und Benzin ist dx M / dx M = - Ralfs Grenzrate der Substitution zwischen Bremsflüssigkeit und Benzin ist dx R / dx R = - Es gibt einen für beide lohnenden Tausch mit der Eigenschaft, dass Michael eine geringe Menge Benzin an Ralf abgibt und dafür von Ralf etwas Bremsflüssigkeit erhält b) Es gibt einen für beide lohnenden Tausch mit der Eigenschaft, dass Michael eine geringe Menge Bremsflüssigkeit an Ralf abgibt und dafür von Ralf etwas Benzin erhält c) Es gibt keinen für beide lohnenden Tausch 47 Eine Ökonomie besteht aus zwei Haushalten, die zwei Güter konsumieren und konvexe, monotone Präferenzen haben Es gilt: b) Wenn die Preise nicht die Gleichgewichtspreise sind, dann ist die Summe der mit den Preisen bewerteten Überschussnachfragefunktionen der beiden Haushalte nach beiden Gütern positiv Ausgehend von der Allokation eines Wettbewerbsgleichgewichts kann eine Pareto- Verbesserung möglich sein c) Wenn an der Anfangsausstattung die Grenzraten der Substitution der beiden Haushalte übereinstimmen, dann ist die Anfangsausstattung die Allokation eines Wettbewerbsgleichgewichts 48 Anna und Bert trinken Bier (Gut ) und Wein (Gut ) Es bezeichnen x A Annas Bierkonsum, x A Annas Weinkonsum, x B Berts Bierkonsum und x B Berts Weinkonsum Annas Präferenzen werden durch die Nutzenfunktion u A (x A, x A ) = min{x A, x A } dargestellt, während Bert die Nutzenfunktion u B (x B, x B ) = x A + x B hat Insgesamt stehen Liter Bier und 8 Liter Wein zur Verfügung Welche der folgenden drei Allokationen ist nicht Pareto-effizient? Bert trinkt Liter Bier und 8 Liter Wein, Anna trinkt weder Bier noch Wein b) Jeder der beiden trinkt 6 Liter Bier und 4 Liter Wein c) Anna trinkt 8 Liter Bier und 8 Liter Wein; Bert trinkt 4 Liter Bier und 0 Liter Wein

11 Matr-Nr Name: 49 Zwei Unternehmen wollen fusionieren Die Vorstandsvorsitzenden Maier und Müller können sich jeder für einen der beiden möglichen Sitze des gemeinsamen Unternehmens aussprechen Dies führt zu der folgenden Auszahlungsmatrix: Müller Frankfurt Berlin 00 0 Frankfurt Maier Berlin 0 00 Das einzige Nash-Gleichgewicht in reinen Strategien besteht darin, dass beide sich für Frankfurt entscheiden b) Das einzige Nash-Gleichgewicht in reinen Strategien besteht darin, dass beide sich für Berlin entscheiden c) (Frankfurt, Frankfurt) und (Berlin, Berlin) sind beides Nash-Gleichgewichte in reinen Strategien 50 Spieler Links Rechts 3 Oben 0 Spieler 0 Unten 3 Für dieses Spiel gilt: Es gibt ein Pareto-effizientes und ein nicht Pareto-effizientes Nash-Gleichgewicht in reinen Strategien b) Es gibt genau ein Nash-Gleichgewicht in reinen Strategien, das auch ein Gleichgewicht in dominanten Strategien darstellt c) Es gibt genau ein Nash-Gleichgewicht in reinen Strategien, das Pareto-effizient ist Die Aufgaben 0, 4 und 48 wurden bei jedem Kandidaten/jeder Kandidatin mit Punkten bewertet!