Aktuelle Probleme der experimentellen Teilchenphysik

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1 Beschleunigerphysik Aktuelle Probleme der experimentellen Teilchenphysik Lehrstuhl für Physik und ihre Didaktik

2 Historischer Überblick (1) Linearbeschleuniger (Urform Wideröe-Struktur ca. 1930) Weitere HF-Strukturen für Linearbeschleuniger: RFQ-Struktur (β= ): 4 Elektroden erzeugen hochfrequentes Quadrupolfeld Einzelresonator (β= ): Hohlraumresonator, stehende Welle mit long. el. Feldkomponente Alvarez-Struktur (β= ): Gekoppelte Einzelres. Wellenleiter-Struktur (β nahe 1): Beschleunigung von e- auf Wellenkamm einer elektromag. Hohlrohrwelle 2

3 Linearbeschleuniger: Wideröe Entgegengesetzte elektrische Feldstärke zwischen benachbarten Beschleunigungsabschnitten Flugzeit dazwischen: Halbe Periode der HF-Spannung Bündelung in Teilchenpakete (longitudinal) durch HF-Spannung (Frequenz ca MHz) Zusätzliche transversale Fokussierung durch Solenoide oder Quadrupolmagnete notwendig. 3

4 Historischer Überblick (2) Zyklotron (um 1930) Synchrozyk.: Modulation Hoch-/Umlauffrequ., Bunches Isochronzyk.: B-Feld wächst nach außen, starke Fokuss. Betatron (1940): Magn.Führungs-/Beschleunigungsfeld Mirkotron für e-: Umlaufzeit Vielfaches von THF Synchrotron (1950): B-Feld am Ring, transversale/ longitud. (Betatron-/ Synchrotron-) Schwingungen; alternating gradient Speicherringe, Collider (seit 1960): Synchrotron-artig, Speicherung von Strahlen höchster Qualität über lange Zeit 4

5 Klassisches Zyklotron Ionen werden im Spalt zwischen D-förmigen Elektroden durch HF-Feld beschleunigt. Innerhalb der Elektroden B-Feld: Kreisbahnen, deren Radien durch zunehmenden Energiegewinn anwachsen Zyklotronfrequenz =qb / m abgestimmt auf HFFrequenz, im MHz-Bereich 5

6 Schweres Ionen Synchrotron (GSI) Umfang 216 m Max. Magnetfeld 1.9 T 24 Dipolmagnete 36 Quadrupolmagnete ca. 20 weitere Korrekturmagnete 4 umlaufende Teilchenpakete 6

7 LHC (CERN) Umfang 27 km Max. Magnetfeld 8.33 T Temperatur 1.9 K 1232 Dipolmagnete 392 Quadrupolmagnete >5000 Korrekturmagnete 2808 Umlaufende Teilchenpakete 7

8 Ablenkung in Dipolmagneten Weitere Details: Impulsbreite, Dispersion, Kantenfokussierung d p T F L=q v B= dt d p T d v T =m dt dt d v T d e 2 e r =v T = vt dt dt p T m vt B = = q q 8

9 Dispersion bei Dipolmagnet Abweichungen gegenüber Sollbahn bei relativen Impulsabweichungen von 1%, 0, -1% 9

10 Fokussierung- Quadrupolmagnete Äquipotentialflächen für B-Feld: Hyperbeln q v B Lorentzkraft: r = m y B =g Quadrupolfeld: x Strahlachse in z-richtung v x, v y v z Parametrisierung entlang Wegintervall s: ds =v z dt d² x 1 qg = 2 x' ' = x x ' ' kx=0 dt² v z pz d² y 1 qg = 2 y ' '= y y ' ' ky =0 dt² v z pz q v z x x r = g = m y vz y 10

11 Lineare transversale Bahndynamik Bewegungsgleichung monoenergetischer Teilchen: x ' ' k x s x=0 y ' ' k y s y=0 Beschreibung folgender ionenoptischer Elemente: Dipole, Quadrupole, Driftstrecken, Solenoide, Rotator Transformation des Teilchenvektors in ionenoptischem System: x s =R s x 0 Transfermatrix R für zusammengesetztes ionenoptisches System: R=Rn R2 R1 11

12 Quadrupoldublett (hor. Ebene) 12

13 Quadrupoldublett (vert. Ebene) 13

14 Phasenraumellipse Umrandung der Dichteverteilung der Teilchenstrahlen Horizontale Phasenellipse x= 2 max x x ' max 2 Transformation der Phasenraumellipse: T x x s =R x s x 0 R s 14

15 Emittanz Maß für Strahlqualität / Phasenraumvolumen des Strahls Fläche, die senkrecht zur Strahlrichtung durch die Ortsund Winkelkoordinate eingeschlossen wird. Erhaltung in horizontaler und vertikaler Ebene Nahe eines Fokuspunkts: Sehr kleine Ortskoordinate bei gleichzeitig großem Winkel zur Strahlachse (Strahl divergiert hinter Fokus) Wichtiger Faktor für erreichbare Luminosität Horizontale Emittanz: =

16 HF-Beschleunigung in Synchrotrons Synchronisation der umlaufenden Teilchen mit HF-Feld: HF =h S Energiegewinn für synchrones Teilchen pro Umlauf: HF s E =q U 0 sin S Energiezuwachs durch steigendes B-Feld der Dipole: dp S E S =q U 0 sin S =2 S dt Zusammenhang mit magnetischer Steifigkeit: ps =q B M Synchronisation HF-Feld und Magnetfeldrampe: U 0 sin S =2 S M B 16

17 Synchrotronschwingungen Longitudinale Phasenfokussierung Longitudinale Koordinaten: 2 S S l= = 2 h h p p S = ps 17

18 6D-Phasenraum Transformation des Teilchenvektors: x s =R6,6 x 0 T x s = x, x ', y, y ', l, Transformation des Phasenraumellipsoids: s =R s 0 R T s Liouvillesches Theorem: Die Phasenraumdichte eines geladenen Teilchenstrahls ändert sich nicht, wenn äußere elektrische und magnetische Felder einwirken. (Erhaltung des Phasenraumvolumens) 18

19 Transversale Bahndynamik in Ringen Periodizität der Maschinenellipse: T M = R s, s C M R s, s C M s C = M s Lösung für Teilchenbahnen bestimmt durch Betafunktion Maschinenellipse: s s M = s s Strahleinhüllende: y max s = s Betatronphasenvorschub: ds = s 19

20 Stabilität von Betatronschwingungen Stabilitätskriterium für horizontale und vertikale Ebene: Phasenvorschub reell und cos 1 Erreichbar durch Anpassung der Fokussierung durch Quadrupole Impulsabweichung führt zu periodischer Dispersion bzw. modifizierter Gleichgewichtsbahn, bestimmt durch integrale Auswirkung aller Ablenkmagnete 20

21 Resonanzen Betatronschwingungszahl (Tune): Q= 2 Lokaler Dipolfeldfehler B führt zu Kick B x '= s B M Gestörte Gleichgewichtsbahn, lokale Auslenkung prop. zu x',, 1/sin Q Effekt von Quadrupolfehlern prop. zu 1/sin Q 2 Effekte von Multipolen höherer Ordnung Resonanzdiagramm p=l Q x m Q y Ordnung n= l + m, p,l,m,n ganzzahlig 21

22 Resonanzdiagramm (theoretisch) SIS 18 (Franchetti et. al, GSI 2004) 22

23 Resonanzdiagramm (Messung) I I SIS 18 (Franchetti et. al, GSI 2004) 23

24 Raumladung Defokussierender Effekt durch Abstoßung gleicher Ladungen auf engem Raum Verschiebung des Tunes Raumladungseffekt proportional zu zur Teilchenzahl, nimmt mit zunehmender Geschwindigkeit stark ab E SC N / 2 Raumladungsgrenze schränkt die maximal erreichbare Intensität in Beschleunigern ein 24

25 Injektion in Ring Multiturn-Injektion: Auffüllung des verfügbaren Phasenraumvolumens über mehrere Umläufe 25

26 Extraktion aus Ring Schnelle Extraktion: Beule der Gleichgewichtsbahn mit schnellen Kickermagneten lenkt Strahl in den Septumkanal Langsame Resonanzextraktion: Arbeitspunkt wird über Änderung der Fokussierung in die Nähe einer Resonanz 3. Ordnung verschoben. Teilchen mit großer Schwingungsamplitude werden über zusätzliche Sextupole in Resonanz getrieben, im Septumkanal abgeschält KO-Extraktion: Hochfrequentes elektromagnetisches Feld verstärkt die Betatronoszillationen 26

27 Strahlkühlung Strahltemperatur (in Analogie zur kin. Gastheorie): Mittlere quadratische Abweichung der Geschwindigkeiten vom Sollteilchen (proport. Emittanz) Stochastische Kühlung: Meßsonde erfasst momentane Abweichung des Teilchenpakets vom Sollwert. Schneller Kickermagnet korrigiert diese Ablage Elektronenkühlung (bis Protonenenergien von 550 MeV): coasting beam Teilchenstrahl läuft parallel zu kaltem Elektronenstrahl etwa gleicher Geschwindigkeit; Wärmeaustausch über Coulomb-Wechselwirkung E e T e me = = E T m 27

28 Stochastische Kühlung Messsonde registriert Ablage des Strahls Schneller Magnet löst zur Korrektur einen Winkelkick aus Mittlere Ortsablage und Emittanz werden statistisch gesehen verringert 28

29 Elektronenkühler SIS 29

30 Synchrotronstrahlung EM Wellen, die tangential zur Bewegungsrichtung von leichten, geladenen, relativistischen Teilchen austreten, wenn sie durch ein Magnetfeld abgelenkt werden. e² v² 4 P= Abschätzung für 6 c³ 0 M hochrelativist. Elektronen Abgestrahlte Leistung: (in MeV pro Umlauf): 5 Energieverlust in kev pro Umlauf für hochrelativist. Protonen: 4 W 9 10 E [ MeV ] / [km] 3 W 8 10 E [TeV ]⁴/ [km] 30

31 Luminosität Rate, Luminosität und Wirkungsquerschnitt: R=L Luminosität zweier kollidierender Teilchenpakete mit Teilchenzahlen n und identischen transversalen Breiten in beiden Ebenen bei Kollisionsfrequenz f: n1 n2 L= f 4 x y = Transversale Emittanz: 2 Luminosität am Wechselwirkungspunkt (i): L= f n1 n2 4 x y i x i y 31

32 Luminositätsentwicklung (LEP) 32

33 CERN Beschleunigerkomplex 33

34 LHC: Erste Tage mit Strahl Einzelstrahlbetrieb mit Protonen reduzierter Intensität bei 450 GeV 34

35 2 Strahlumläufe 35

36 LHC-Zyklus 36

37 LHC- Magnetfeld und Temperatur 37

38 LHC Experimente 38

39 ATLAS: Erste Teilchendetektion 39

40 Literatur Hinterberger, F.: Physik der Teilchenbeschleuniger und Ionenoptik Wiedemann, H.: Particle Accelerator Physics Bd.1 / Bd.2 Wille, K.: Physik der Teilchenbeschleuniger und Synchrotronstrahlungsquellen Wollnik, H: Optics of Charged Particles Proceedings of CERN Accelerator School ( Allen C.K., Pattengale N.D.: Theory and Technique of beam envelope simulation D.C. Carey: Third-Order Transport- A Computer Program for Designing Charged Particle Beam Transport Systems 40

41 Übersicht: Koordinatensystem = horizontale Ortsabweichung x' = horizontale Richtungsabweichung y = vertikale Ortsabweichung y'= vertikale Richtungsabweichung l = longitudinale Ortsabweichung = relative Impulsabweichung x Phasenraumellipse umrandet 2D- Ladungsverteilungen Phasenraumellipsoid umschließt (bis zu) 6D-Verteilungen 41

42 Übersicht: Transfermatrix Ionenoptisches System aus n Elementen mit Gesamttransfermatrix R: R=Rn R2 R 1 det R i =1 Transformation von Einzelteilchenkoordinaten: R 11 R x s R 21 R x ' s 0 R 33 R 34 y s = 0 y ' s 0 0 R 43 R 44 l s R 51 R s R 16 x 0 0 R 26 x ' y y ' 0 1 R 56 l Transformation von Phasenellipsen bzw. Strahleinhüllenden: x s =R x s x 0 RTx s x i, max= ii 42