Physik der Teilchenbeschleuniger

Transkript

1 Frank Hinterberger Physik der Teilchenbeschleuniger und Ionenoptik mit 149 Abbildungen, durchgerechneten Beispielen und 99 Übungsaufgaben mit vollständigen Lösungen Springer

2 Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung Motivation und Zielsetzung bei der Entwicklung von Beschleunigern Kurzer Überblick über die Geschichte der Beschleuniger Relativistische Kinematik Kräfte zur Ablenkung und Beschleunigung von Teilchen 19 Übungsaufgaben Elementarer Überblick über die verschiedenen Beschleunigertypen Cockcroft-Walton-Beschleuniger Van de Graaff-Beschleuniger Van de Graaff-Hochspannungsgenerator Tandem-Van de Graaff-Beschleuniger Linearbeschleuniger Wideröe-Struktur RFQ-Struktur Einzelresonator Alvarez-Struktur Linearbeschleuniger zur Beschleunigung von Elektronen Zyklotron Klassisches Zyklotron Synchrozyklotron Isochronzyklotron Betatron Das Prinzip des Betatrons Größe und Kenndaten Synchrotron CG-Synchrotron AG-Synchrotron Mikrotron Klassisches Mikrotron Rennbahn-Mikrotron 62

3 VIII Inhaltsverzeichnis Strahlqualität, Kenndaten und Anwendungen des Mikrotrons Speicherringe, Collider 64 Übungsaufgaben Bauelemente im Beschleunigerbau Elektromagnete Ablenkmagnete Quadrupolmagnete Sextupolmagnete Effektive Länge eines Magneten Multipolentwicklung Magnete mit supraleitenden Spulen Hochfrequenzsysteme zur Teilchenbeschleunigung Hohlleiter Hohlleiter mit Irisblenden Hohlraumresonatoren Ionenquellen HF-Ionenquelle Penning-Ionenquelle Duoplasmatron-Ionenquelle ECR-Ionenquelle Ionenquellen für negative Ionen Elektronenkanone Perveanz, Emittanz und Brillanz 99 Übungsaufgaben Ionenoptik mit Magneten Koordinatensystem Vorbemerkungen zum Matrixformalismus Bewegungsgleichung in linearer Näherung Lösung der linearen Bewegungsgleichungen Die allgemeine Lösung Die charakteristischen Lösungen der transversalen Bewegung Die charakteristischen Lösungen der longitudinalen Bewegung Die Transfermatrix Driftstrecke Quadrupol Homogener Ablenkmagnet (Dipolmagnet, Sektormagnet) Schwach fokussierender Ablenkmagnet Stark fokussierender Ablenkmagnet (Synchrotronmagnet) 126

4 Inhaltsverzeichnis IX Kantenfokussierung Rotation des transversalen Koordinatensystems Solenoid Geometrische Optik Phasenellipse Definition der Phasenellipse Dichteverteilung im Phasenraum Strahlprofil Strahlenveloppen Transformation der Phasenellipsen Strahltaille bei einer Punkt-zu-Punkt-Abbildung Phasenraumellipsoid Definition des Phasenraumellipsoids Transformation des Phasenraumellipsoids Dichteverteilung im sechsdimensionalen Phasenraum Zusammenhang zwischen Phasenraumellipsoid und Phasenellipse Dispersive Aufweitung der Phasenellipse Messung von Phasenellipsen und Emittanzen Typische Werte der Emittanz Entwicklung des Magnetfeldes bis zur zweiten Ordnung Die Bewegungsgleichungen bis zur zweiten Ordnung Die Transfermatrix zweiter Ordnung Ionenoptische Systeme Quadrupolsinglett Quadrupoldublett Quadrupoltriplett Teleskopische Abbildungen Systeme mit Ablenkmagneten Symmetrische Systeme Systematische Korrektur von Aberrationen Dispersive Analysiersysteme Achromatische Systeme 190 Übungsaufgaben Ionenoptik mit elektrostatischen Linsen Vorbemerkung Koordinatensystem, Matrixformalismus Die paraxiale Strahlengleichung Lösung der paraxialen Strahlengleichung Die allgemeinen Lösungen in Matrixdarstellung Driftstrecke Beschleunigungsstrecke Rohrlinse Aperturlinse 208

5 X Inhaltsverzeichnis Einzellinse Geometrische Optik Brennweiten, Hauptebenen und Knotenebenen Teleskopische Systeme Die Transformation der longitudinalen Koordinaten Kartesische Koordinaten und Phasenellipsen 213 Übungsaufgaben Transversale Bahndynamik in Kreisbeschleunigern Gleichgewichtsbahn und Koordinatensystem Hillsche Differentialgleichung Twiss-Matrix und Stabilitätskriterium Lösung der Hillschen Differentialgleichung Courant-Snyder-Invariante, Floquetsche Transformation und Eigenellipsen Courant-Snyder-Invariante Floquetsche Transformation, Kreisdiagramm Eigenellipse, Eigenellipsoid und Anpassung Filamentation Die optischen Funktionen a(s), ß(s) und 'y(s) Die Betatronfunktion ß(s) Transformation der Twiss-Parameter a, ß und Zusammenhang zwischen der Transfermatrix R(s) und den optischen Funktionen a(s), ß(s), 7(3) und ip(s) Dispersion in einem Kreisbeschleuniger Die periodische Dispersion D(s) Die Größen 77, a p und 7 tr Beispiele Beschleuniger mit schwacher Fokussierung Beschleuniger mit starker Fokussierung, FODO-Struktur Die FODO-Struktur am Beispiel des SPS-Synchrotrons Stabilitätsgrenzen der FODO-Struktur Modell eines stark fokussierenden Synchrotrons Beispiel einer Elektronen-Stretcher-Anlage Isochronzyklotron mit separaten Sektormagneten 260 Übungsaufgaben Störfelder und Resonanzen Dipolfeldfehler Gestörte Gleichgewichtsbahn Korrektur der gestörten Gleichgewichtsbahn Quadrupol- und Sextupolfeldfehler 271

6 Inhaltsverzeichnis XI Quadrupolfeldfehler Stoppband zweiter Ordnung Sextupolfeldfehler und Stoppband dritter Ordnung Chromatizität Natürliche Chromatizität und Chromatizität durch Sextupolfelder Korrektur der Chromatizität Dynamische Apertur Resonanzen Resonanzdiagramm Fourieranalyse von Feldstörungen 281 Übungsaufgaben Longitudinale Bahndynamik Vorbemerkung Phasenfokussierung und Synchrotronschwingung Synchrotronschwingung mit kleiner Amplitude Synchrotronschwingung mit großer Amplitude Die Hamiltonfunktion der Synchrotronschwingung Longitudinale Koordinaten Die longitudinale Emittanz und Akzeptanz Longitudinale Eigenellipse Anpassung und Transformation der longitudinalen Phasenellipse Filamentation Buncher Longitudinale Ionenoptik 302 Übungsaufgaben Injektion und Extraktion Elektrostatisches und magnetisches Septum Injektion und Extraktion beim Isochronzyklotron Injektion und Extraktion beim Synchrotron Injektion Extraktion 313 Übungsaufgaben Phasenraumdichte und Strahlkühlung Phasenraumdichte Liouvillesches Theorem Emittanz Strahltemperatur Strahlheizung Adiabatische Dämpfung Synchrotronstrahlung 323

7 XII Inhaltsverzeichnis Dämpfung von Schwingungen Anregung von Schwingungen Stochastische Kühlung Elektronenkühlung 333 Übungsaufgaben 336 Lösungen zu den Übungsaufgaben 337 Literaturverzeichnis 353 Lehrbücher und weiterführende Literatur 359 Sachverzeichnis 361