Mikroökonomik. Pareto-optimaler Rückblick. Harald Wiese. Universität Leipzig. Harald Wiese (Universität Leipzig) Pareto-optimaler Rückblick 1 / 16

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1 Mikroökonomik Pareto-optimaler Rückblick Harald Wiese Universität Leipzig Harald Wiese (Universität Leipzig) Pareto-optimaler Rückblick 1 / 16

2 Gliederung Einführung Haushaltstheorie Unternehmenstheorie Vollkommene Konkurrenz und Wohlfahrtstheorie Marktformenlehre Externe E ekte und ö entliche Güter Pareto-optimaler Rückblick Harald Wiese (Universität Leipzig) Pareto-optimaler Rückblick 2 / 16

3 Überblick 1 Identische marginale Zahlungsbereitschaften 2 Identische marginale Opportunitätskosten 3 Gleichheit von marginaler Zahlungsbereitschaft und marginalen Opportunitätskosten Harald Wiese (Universität Leipzig) Pareto-optimaler Rückblick 3 / 16

4 MRS = MRS Tausch-Edgeworth-Box Optimalität im Tausch impliziert dx A 2 = MRSA! = MRS B = dx A 1 dx2 B dx1 B, denn wäre dx2 A dx1 A = MRSA > MRS B = so könnte A eine kleine Einheit von Gut 1 an B geben (?) oder von B bekommen (?) dx2 B dx1 B Kontraktkurve oder Tauschgerade: Geometischer Ort aller Pareto-Optima in der Tausch-Edgeworth-Box Harald Wiese (Universität Leipzig) Pareto-optimaler Rückblick 4 / 16.

5 MR(T)S = MR(T)S Produktions-Edgeworth-Box Optimalität im Faktoreinsatz impliziert dk 1 da 1 = MRTS 1 =! MRTS 2 = dk 2 da 2, denn wäre dk 1 da 1 = MRTS 1 > MRTS 2 = dk 2 da 2, so könnte eine kleine Einheit Arbeit anstelle von Produkt 1 bei Produkt 2 oder anstelle von Produkt 2 bei Produkt 1 eingesetzt werden. Produktionskurve: geometrischer Ort der Kombinationen aus Kapital und Arbeit, die die Gleichheit der Grenzraten der technischen Substitution erfüllen Harald Wiese (Universität Leipzig) Pareto-optimaler Rückblick 5 / 16

6 MRS = MRS Zwei Märkte eine Betriebsstätte Der Grenzerlös MR = dx dr i kann als marginale Zahlungsbereitschaft, eine weitere Einheit von Gut i verkaufen zu können, betrachtet werden. Nenner > Gut 1 oder 2 Zähler > Geld (Erlös). Gewinnmaximierung impliziert dr dx 1 = MR 1 =! MR 2 = dr dx 2 Denn wäre der Erlös auf Markt 1 größer als auf Markt 2,... Harald Wiese (Universität Leipzig) Pareto-optimaler Rückblick 6 / 16

7 MRS = MRS Zwei Unternehmen im Kartell Der Grenzgewinn ist die marginale Zahlungsbereitschaft, eine weitere Einheit eines Gutes produzieren und verkaufen zu können. Zwei Unternehmen im Kartell maximieren Π 1,2 (x 1, x 2 ) = Π 1 (x 1, x 2 ) + Π 2 (x 1, x 2 ) mit den Bedingungen erster Ordnung Π 1,2! = 0 =! Π 1,2 x 1 x 2 Wenn Π 1,2 x 2 höher als Π 1,2 x 1 wäre... Und wie steht es mit dem Cournot-Dyopol: Π 1! = 0 =! Π 2 x 1 x 2 Harald Wiese (Universität Leipzig) Pareto-optimaler Rückblick 7 / 16

8 MRT = MRT Zwei Betriebsstätten ein Markt Die Grenzkosten MC = dc dy sind die marginalen Opportunitätskosten der Produktion MRT = dx 2 transformation curve dx 1 Nenner > Gut 1 oder 2 Zähler > Geld (Kosten). Eine Unternehmung mit zwei Betriebsstätten oder Kartell mit homogenen Gütern: MC 1! = MC 2. Denn wäre MC 1 > MC 2, dann... Pareto-Optimalität ist in Bezug auf eine spezi sche Gruppe von Agenten zu de nieren. Harald Wiese (Universität Leipzig) Pareto-optimaler Rückblick 8 / 16

9 MRT = MRT Internationaler Handel David Ricardo ( ) comparativer Kostenvorteil Grenzraten der Transformation identisch: MRT P = dw dcl denn wäre 4 = MRT P = dw dcl Erinnerung: P! = P dw dcl > dw dcl MRT = df (x 1 ) dx 1 = MC 1. MC 2 E E = MRT E = MRT E = 2 Harald Wiese (Universität Leipzig) Pareto-optimaler Rückblick 9 / 16

10 MRT = MRT Internationaler Handel Vor Ricardo: England exportiert Tuch und importiert Wein, falls gelten. Ricardo: MC E Cl < MC P Cl und MC E W > MC P W MC E Cl MCW E < MC Cl P MCW P reicht aus dafür, dass internationaler Handel pro tabel ist. Harald Wiese (Universität Leipzig) Pareto-optimaler Rückblick 10 / 16

11 MRS = MRT Allgemein Optimaler Produktionsmix impliziert dx 2 dx 1 Prod möglichkeitenkurve = MRT =! MRS = dx 2 dx 1 Indi erenzkurve denn wäre dx 2 dx 1 Prod möglichkeitenkurve > dx 2 dx 1 Indi erenzkurve so könnte eine kleine Einheit von Gut 1 zusätzlich produziert und konsumiert werden oder weniger produziert und konsumiert werden. Harald Wiese (Universität Leipzig) Pareto-optimaler Rückblick 11 / 16

12 MRS = MRT Vollständige Konkurrenz - Outputraum Gewinnmaximierung bei p! = MC Gut 2 Geld mit Preis 1. MRS ist die marginale Zahlungsbereitschaft für eine weitere Einheit von Gut 1 gleich p für den marginalen Konsumenten MRT ist der Betrag, der für die Produktion einer weiteren Einheit von Gut 1 aufgegeben werden muss, d.h. die Grenzkosten Daher für den marginalen Konsumenten Preis = marginale Zahlungsbereitschaft! = Grenzkosten, auch bei Preisdiskriminierung ersten Grades erfüllt. Harald Wiese (Universität Leipzig) Pareto-optimaler Rückblick 12 / 16

13 MRS = MRT Vollständige Konkurrenz - Inputraum Gewinnmaximierung bei wobei p dy dx! = w das Grenzerlösprodukt die marginale Zahlungsbereitschaft für die Faktornutzung darstellt w, der Faktorpreis, als die marginalen Opportunitätskosten der Faktornutzung verstanden werden kann Harald Wiese (Universität Leipzig) Pareto-optimaler Rückblick 13 / 16

14 MRS = MRT Cournot-Monopol MRS! = MRT bedeutet die Gleichheit von der marginalen Zahlungsbereitschaft für den Verkauf eines Gutes: MR = dr dy und den marginalen Opportunitätskosten der Produktion: MC = dc dy Harald Wiese (Universität Leipzig) Pareto-optimaler Rückblick 14 / 16

15 MRS = MRT Haushaltsoptimum Konsumierende Haushalte produzieren Güter, indem sie ihr Einkommen zum Kauf verwenden, m = p 1 x 1 + p 2 x 2. Als Transformationsfunktion formuliert: x 2 = f (x 1 ) = m p 2 p 1 p 2 x 1. Daher MRS! = MRT = MOC = p 1 p 2 Harald Wiese (Universität Leipzig) Pareto-optimaler Rückblick 15 / 16

16 Summe der MRS = MRT Ö entliche Güter Zwei Individuen, A und B, konsumieren das private Gut x in den Mengen x A bzw. x B und das ö entliche Gut G (Achtung: Gut 1) Optimaler Produktionsmix impliziert dx A dg denn wäre dx A dg + + dx B dg dx B dg Indi erenzkurve Indi erenzkurve! = < d(x A + x B ) dg d(x A + x B ) dg so könnte eine kleine Einheit von Gut G zusätzlich produziert und konsumiert werden (?) oder weniger produziert und konsumiert werden (?). Transformationskurve Indi erenzkurve Indi erenzkurve Transformationskurve Harald Wiese (Universität Leipzig) Pareto-optimaler Rückblick 16 / 16..