Differenziert Mathematik lernen

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1 Differenziert Mathematik lernen Gesamtschule Gießen-Ost Pädagogischer Tag der Eltern Prof. Dr. Katja Lengnink

2 Ihre Fragen an die Mathematikdidaktik habe ich so verstanden: 1. Ist eine frühe Trennung der Lernenden nach Leistungen im Bereich der Mathematik nachweislich sinnvoll? 2. Welche Konzepte gibt es zum Umgang mit heterogenen Lerngruppen?

3 Antwort zu Ist eine frühe Trennung der Lernenden nach Leistungen im Bereich der Mathematik nachweislich sinnvoll? Klare Aussage ist: So einfach ist das alles nicht! Es gibt konkurrierende Befunde. Folgendes scheint zu stimmen: Äußere Homogenisierung in Teilgruppen führt zu stabilen Leistungserwartungen in den Gruppen und zu Heterogenisierung zwischen den Gruppen (Eder 2001) Letzthin ist es eine normative Entscheidung, was man will. Sie bedarf eines schulinternen Aushandlungsprozesses.

4 Politische Vorgaben Die Politik hat sich mit der Ratifizierung der UN-Menschenrechtskonvention scheinbar entschieden. - Es gilt, Inklusion umzusetzen Quelle:

5 Hessen: 23,1 % Landkarte der Inklusion Inklusion in Zahlen (Schuljahr 2014/15): Hessen mit 23,1% der Lernenden mit Förderbedarf in Regelschulen das bundesweite Schlusslicht. Bremen 77,1%.

6 Inklusiver MU Zahlen Schuljahr 2013/14 Je höher die Bildungsstufe, desto geringer der Inklusionsanteil! Inklusionsanteil Kitas: Bund 67 % Inklusionsanteil Grundschulen: Bund 46,9 % Inklusionsanteil Sekundarstufe: Bund 29,9 % Immer mehr sonderpädagogischer Förderbedarf (8,1%) Quelle: Pressemitteilung einer Studie der Bertelsmann Stiftung von 2015

7 Hat die Politik sich entschieden? Auf dem Papier und mit den Lippen ja. Es bleiben aber Fragen und Probleme, die ernst zu nehmen sind: - Wie sieht eine gute inklusive Beschulung aus, die allen Kindern gerecht wird? - Wie muss dies gerahmt und finanziell sowie intellektuell gestützt werden? Wichtig ist: Lehrkräfte fühlen sich oft allein gelassen und da ist was dran!

8 Dazu passt Ihre 2. Frage 2. Welche Konzepte gibt es zum Umgang mit heterogenen Lerngruppen? Hier ist einiges zu klären und die Didaktik kann möglicherweise helfen.

9 Facetten von Heterogenität Sehr heterogene Gruppen in Bezug auf: Sprache Vorkenntnisse Leistungsbereitschaft und -fähigkeit Interessen Selbstkonzept Erziehung/Verhalten

10 Auswirkungen auf den Unterricht und die Lehrkräfte Große Herausforderung für die Lehrkräfte mit dieser Heterogenität produktiv umzugehen. Probleme der ständig wachsenden Leistungsschere Nachvollziehbare Schwierigkeiten mit der differenzierten Unterrichtssituation und dem Classroom-Management Berechtigte Angst, nicht alle Kinder optimal zu fördern => Drang nach Homogenisierung

11 Organisationsformen der Differenzierung Äußere Differenzierung Organisatorische Teilung der Lerngruppe in homogenere Teilgruppen. Beschulung der Teilgruppen mit passenden Aufträgen. Innerhalb der Teilgruppen ist keine Differenzierung mehr nötig. Innere Differenzierung Keine organisatorische Teilung der Gruppe in homogene Teilgruppen, sondern Arbeit auf unterschiedlichen Niveaus innerhalb der heterogenen Gruppe. Versuch, die Heterogenität produktiv zu nutzen.

12 Warum Homogenisieren gerade im Mathematikunterricht? Aufgrund des sehr stringenten Aufbaus von Mathematik muss diese scheinbar linear gelernt werden, ist es scheinbar schwierig, etwas zu lernen, wenn irgendwo eine Wissenslücke ist, kann man vermeintlich etwas oder man kann es noch nicht, etwas dazwischen ist schwer vorstellbar. Die Struktur der Mathematik wird mit der Struktur des Lernens von Mathematik gleich gesetzt. Das müsste so nicht sein, es geht auch anders!

13 Inklusiver MU Motto Große Heterogenität erfordert gute Unterrichtskonzepte Extremposition 1 gemeinsam individuell Extremposition 2 Gleichschaltung von Inhalten und Zeit Totale Individualisierung Motto: so viel gemeinsam wie möglich, so viel individuell wie nötig. Rottmann & Peter-Koop 2015, S.6

14 Stand der Mathematikdidaktik Bisher ausgearbeitete Ansätze: Differenzierende Lernumgebungen zum selben Thema Konzepte zur Natürlichen Differenzierung Unterstützungsmaßnahmen auf unterschiedlichen Niveaustufen Diagnostik und adaptive Förderung haben eine große Bedeutung

15 Formen der inneren Differenzierung Geschlossen Lehrerin bedient jedes Kind gezielt mit Material Individualisierte Wochenpläne mit vorausgehender Ausgangslagenerhebung Problem: Aufwand Diagnosesicherheit Offen Verantwortung für das Lernniveau teilweise bei den Lernenden Offene Aufgabenfelder, mit unterschiedlichen Niveaus Lernende bestimmen Ziele und Wege selbst Problem: Klappt das? Überblick durch Lehrkraft? Mathematik macht Sinn Prof. Dr. Katja Lengnink

16 Besonders geeignet: Natürliche Differenzierung Anbieten von gemeinsamen Aufträgen für alle, die vielfältige Zugänge ermöglichen und die auf unterschiedlichen Niveaus sowie mit unterschiedlichen Strategien bearbeitet werden können, durch Zuhilfenahme von unterschiedlichen Materialien und Hilfsmitteln. Dafür sind unterschiedliche Zeitspannen und Zielhorizonte einzuplanen.

17 Möglichkeiten zur Differenzierung Auflösen der gleichen Zugangsweisen Auflösen des gleichen Anspruchsniveaus Auflösen des gleichen Tempos Auflösen der gleichen Lerninhalte Verbindliche Anforderungen für alle als gemeinsame Basis Hußmann & Prediger (2007)

18 Nehmen Sie sich nun Zeit für Entdeckungen Mathematik am Faden Geometrie falten

19 Mit Experimenten natürlich differenzieren Wieso sind die beiden Experimente natürlich differenzierend? Jeder kann mitmachen. Jeder lernt auf seinem Niveau Es sind unterschiedliche Lernziele/Kompetenzerwartungen möglich Man kann unterschiedliche Hilfen/Materialien anbieten

20 Konkretisierung Faden Zugänge und Niveaus: - Erkennen der Möglichkeiten (geometrisch), - Abzählen der Häufigkeiten in der Gruppe (arithmetisch), - Bestimmen der Wahrscheinlichkeiten (stochastisch) Kompetenzerwartungen: - Qualitatives Erfassen von Wahrscheinlichkeit (ist mehr, kommt häufiger), - Quantifizierung der Wahrscheinlichkeit, - Fortsetzung auf 3 Fäden Hilfen: - Zwei verschiedenfarbige Fäden - Tabelle mit den Möglichkeiten, - Baumdiagramm

21 Konkretisierung Dreieck Zugänge und Niveaus: - Falten und Schulen motorischer Fähigkeiten - Nachmessen mit dem Geodreieck - Entdecken von Zusammenhängen beim Zusammenlegen der Dreiecke - Kompetenzerwartungen: - Messen der gleichen Winkel und Längen durch Übereinanderlegen - Beweisen der Gleichseitigkeit - Explorieren mit anderen Knicklinien und Blattgrößen Hilfen: - Faltanleitungen zum Nachgucken - Hilfe beim Falten

22 Fazit: Geistige Ermutigung! Durch inhaltlichen Reichtum zum Entdecken einladen mathematisches Denken herausfordern Lernbedingungen schaffen die jedes Kind nach seinen Möglichkeiten und mit der für es nötigen Unterstützung fördern und fordern die das Vertrauen in die Kraft des eigenen Denkens stärken Hefendehl-Hebeker 2004 Und eine Kultur des Individuellen im gemeinsamen Austausch etablieren

23 29 Ihre Kinder und Lehrer schaffen das! Wichtig ist, sie in ihren ernsthaften Bemühungen wo es geht zu unterstützen!

24 Literatur Eder, F. (2001): Fähigkeits- und Leistungsunterschiede auf der Sekundarstufe. In F. Eder, G. Grogger & J. Mayr (Hrsg.), Sekundarstufe I: Probleme Praxis Perspektiven (S ). Innsbruck: StudienVerlag. Hefendehl-Hebeker, L. (2004): Beispiele zum Spiralprinzip. In: Krauthausen/Scherer (Hrsg.): Mit Kindern auf dem Weg zur Mathematik. Donauwörth: Auer 2004, Hußmann, S. und Prediger, S. (2007): Mit Unterschieden rechnen Differenzieren und Individualisieren, in: PM 49. Peschel, F.: Offener Unterricht, Teil I und II. Rottmann & Peter-Koop (2015): Gemeinsames Lernen am gemeinsamen Gegenstand als Ziel inklusiven MU. In: Peter-Koop et al. (Hrsg.): Inklusiver MU in der Grundschule, Mildenberger Verlag. 30

25 In der Gesellschaft hat Forschung die höchste Anerkennung, warum nicht in der Schule? Es ist in der Tat fast ein Wunder, daß die modernen Methoden der Ausbildung die heilige Neugier des Forschens noch nicht völlig erstickt haben; denn diese zarte Pflanze bedarf neben dem Ansporn hauptsächlich der Freiheit; ohne diese geht sie ohne Zweifel zugrunde. Albert Einstein