OOPr/T-Modelle - ein Pr/T-Netz basierter Ansatz zur objektorientierten Modellierung

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1 OOPr/T-Modelle - ein Pr/T-Netz basierter Ansatz zur objektorientierten Modellierun Stephan Philippi Universität Koblenz-Landau Institut für Softwaretechnik Rheinau 1, Koblenz philippi@uni-koblenz.de Zusammenfassun Aufrund der potentiellen Vorzüe einer Synthese von Petri-Netzen und objektorientierten Konzepten in den Bereichen der Modularisierun von Petri-Netzen und der formal basierten objektorientierten Modellierun, sind seit Mitte der achtzier Jahre eine Vielzahl von Ansätzen entstanden, von denen sich jedoch auf breiter Front keiner hat durchsetzen können. Dieser Artikel beleuchtet kurz die Probleme existierender Arbeiten und ibt einen Überblick über Kriterien, denen ein Ansatz in diesem Bereich idealerweise enüt. Mit OOPr/T-Modellen wird im weiteren ein neuartier Ansatz zur Synthese von Petri-Netzen und objektorientierten Konzepten vorestellt, der im Hinblick auf diesen Kriterienkatalo entwickelt wurde und der darüber hinaus die Generierun nebenläufier (Java-) Proramme erlaubt. 1 Einleitun Die Motivation zur Entwicklun eines Ansatzes zur Synthese von Petri-Netzen und objektorientierten Konzepten eribt sich aus der Beobachtun, daß einerseits existierende objektorientierte Modellierunssprachen eeinete Modularisierunskonzepte zur Handhabun komplexer Systeme bieten, diese Sprachen jedoch entweder nicht formal basiert sind, wie z.b. UML [Rati97], oder aber im enteenesetzten Fall zumeist keine raphische Repräsentation besitzen und es an Mölichkeiten zur Simulation erstellter Modelle sowie zur Gestaltun nebenläufier Systeme manelt 1. Mit Petri-Netzen steht andererseits ein Formalismus zur Verfüun, der eine raphische Repräsentation besitzt sowie Mölichkeiten zur Simulation erstellter Modelle und zum Entwurf nebenläufier Systeme bietet. Als blematisch im Zusammenhan mit dem Einsatz von (hih-level) Petri-Netzen zur Modellierun komplexer Systeme erweist sich, daß diese auch bei Verwendun hierarchischer Erweiterunen [HuJeSh90] keine adäquaten Modularisierunskonzepte zur Verfüun stellen. Ein Verleich der beschriebenen Vor- und Nachteile von bisher praktizierter objektorientierter Modellierun und der Verwendun von Petri-Netzen eribt, daß die Vorteile der einen Technik erade den Nachteilen der jeweils anderen entsprechen. Aus dieser Sicht wird deutlich, daß die Synthese von Petri-Netzen und objektorientierten Konzepten ein vielversprechendes Potential zur Lösun der beschriebenen Probleme in beiden Gebieten aufweist. Ein Ansatz in diesem Gebiet, der sowohl die objektorientierte Strukturierun 1 Eine verleichende Untersuchun derartier Ansätze ist zu finden in [LanHau94].

2 von Petri-Netzen als auch die formal basierte objektorientierte Modellierun ermölicht, vereint hierbei idealerweise ausschließlich die Vorzüe der Ausanskomponenten, nicht jedoch deren individuelle Nachteile. Vor diesem Hinterrund wird im zweiten Abschnitt des Artikels beschrieben, welchen Kriterien ein Ansatz zur Synthese von Petri-Netzen und objektorientierten Konzepten enüen sollte. Im dritten Abschnitt wird mit OOPr/T-Modellen ein neuartier Ansatz in diesem Gebiet vorestellt, bevor der vierte Abschnitt diese kurz evaluiert und einen Ausblick auf zukünftie Entwicklunen ibt. 2 Anforderunen an objektorientierte Petri-Netze Die aus der bisherien Beschreibun hervorehende Attraktivität einer Synthese von Petri- Netzen und objektorientierten Konzepten hat Mitte der achtzier Jahre erste Arbeiten in diesem Gebiet entstehen lassen. Obleich der Vielzahl der bis heute entwickelten Ansätze, herrscht über die Kriterien, die ein solcher Ansatz idealerweise erfüllen sollte, nach wie vor Unklarheit. Grund hierfür sind die verschiedensten Zielrichtunen sowie die Vielzahl mölicher Ansatzpunkte einer Synthese und das sich hieraus erebende uneinheitliche, stark inhomoene Feld nicht erkennbar aufeinander aufbauender Arbeiten. Die Hauptblemfelder der existierenden Arbeiten zur Synthese von Petri-Netzen und objektorientierten Konzepten lieen in der Vollständikeit aus Sicht der Objektorientierun und der Eronomie der Notation. Diese Punkte werden im weiteren überblicksarti als Teil eines Katalos von Kriterien beschrieben, denen ein Ansatz zur Synthese von Petri-Netzen und objektorientierten Konzepten enüen sollte, um dem zuvor beschriebenen Ideal mölichst nahe zu kommen 2. Vollständikeit aus Sicht der Petri-Netze: Ein Ansatz zur Synthese von Petri-Netzen und objektorientierten Konzepten erhält idealerweise die positiven Eienschaften der Petri-Netze, d.h. sowohl die formale Basis als auch die Mölichkeit zur Simulation eebener Modelle und deren nebenläufie Gestaltun sollten sich bei objektorientierten Erweiterunen von Petri-Netzen wiederfinden. Vollständikeit aus Sicht der Objektorientierun: Neben dem Erhalt der positiven Eienschaften der Petri-Netze, sollte eine Synthese derer mit objektorientierten Konzepten auch dahinehend vollständi sein, daß die relevanten objektorientierten Konzepte bei der Interation berücksichtit wurden. Im einzelnen werden hierbei komplexe Objekte, Klassen, Kapselun, Vererbun, Überschreiben und Polymorphismus/dynamisches Binden als relevant erachtet. Eronomie der Notation/Verwendbarkeit: Der Hautverwendunszweck einer Modellierunssprache ist die Vermittlun konitiver Modelle zwischen verschiedenen Personen. Neben den bisher aufeführten, aus theoretischer Sicht wünschenswerten Eienschaften, sollte die aus einer Synthese von Petri-Netzen und objektorientierten Konzepten entstehende Sprache somit auch eronomischen Aspekte enüen, d.h. eine Synthese ist dahinehend zu estalten, daß die entstehende Modellierunssprache selbst mölichst weni Aufmerksamkeit auf sich zieht, um ihre Benutzer bei der inhärent anspruchsvollen Tätikeit des Modellierens bestmölich zu unterstützen. 2 Eine ausführliche Untersuchun der existierenden Ansätze sowie eine detailliertere Beschreibun des Kriterienkatalos findet sich in [Phil99].

3 Auf Grundlae dieser Kriterien wird im weiteren mit OOPr/T-Modellen ein neuartier Ansatz zur Synthese von Petri-Netzen und objektorientierten Konzepten vorestellt, in den die Erfahrunen der existierenden Arbeiten in diesem Gebiet miteinfließen. statische Sicht reales / eplantes System dynamische Sicht manuelle Modellbildun automatische Interation Gesamt - model funktionale Sicht Abb. 1: Szenario der OOPr/T-Modellierun 3 OOPr/T-Modelle Das prinzipielle Vorehen bei der OOPr/T-Modellierun estaltet sich wie in Abb. 1 skizziert. Ausehend von dem zu modellierenden realen/eplanten System ist es die Aufabe des Modellierers, unter Berücksichtiun des eebenen Anwendunskontextes und der ewünschten Abstraktionsebene, die Teilmodelle für die relevanten Sichten zu estalten. Zum Einsatz kommen hierbei (eineschränkte) UML-Klassendiaramme für die statische Sicht, während dynamische und funktionale Aspekte durch Petri-Netze beschrieben werden. Die formale Semantik der verschiedenen Sichten sowie der formale Zusammenhan zwischen diesen wird durch Transformationsreeln definiert [Phil99], die eine automatische Interation der verschiedenen Sichten zu einem Gesamtmodell in Form eines Prädikat/Transitions-Netzes (Pr/T-Netz) [GenLau81] ermölichen. Dieses Gesamtmodell stellt die formale Grundlae eines OOPr/T-Modells dar und sollte aus Sicht des Modellierers transparent sein, d.h. dieser sollte nur mit den von ihm estalteten Sichten und nicht mit dem diese zusammenfassenden, komplexen Gesamtmodell konfrontiert werden. Erzeuer Oberrenze : Int Siebanfan : Sieb create (Grenze : Int) : Erzeuer + start () Siebanfan Sieb Primzahl : Int Nachfoler : Sieb create (Prim : Int) : Sieb + check (Proband : Int) : Bool Nachfoler Abb. 2: Klassendiaramm für das Sieb des Eratosthenes Zur Veranschaulichun dieser Vorehensweise wird im weiteren ein objektorientiertes Modell eines Systems zur Berechnun von Primzahlen nach der Methode Sieb des Eratosthenes auf einer niedrien Abstraktionsebene beschrieben. Die Berechnun der Primzahlen nach diesem Verfahren erfolt (in einer für die Implementierun optimierten Variante) durch eine sequentielle Suche über N + bis hin zu einer eebenen Oberrenze. Jede Zahl wird dahinehend überprüft, ob sie durch ein Element der Liste der bereits ermit-

4 telten Primzahlen ohne Rest eteilt werden kann. Ist dies nicht mölich, so ist eine neue Primzahl efunden, die in die Liste der bereits efundenen Primzahlen aufenommen wird. Erzeuer.create (Grenze : int) -> Erzeuer Grenze Sieb.create (Prim : int) -> Sieb Oberrenze Sieb.create(2) -> s self s Siebanfan Prim p p self Primzahl Abb. 3: funktionale Modelle der Konstruktoren Der erste Schritt der Gestaltun von OOPr/T-Modellen ist die Erstellun eines Klassendiaramms unter Verwendun der eineschränkten UML-Notation. Das Klassendiaramm für das Beispiel (Abb. 2) besteht einzi aus den Klassen Erzeuer und Sieb, die der Erzeuun von Primzahlkandidaten bzw. der Überprüfun dieser Kandidaten auf die Primzahleienschaft dienen. Die Klasse Erzeuer enthält die Attribute Oberrenze und Siebanfan, in denen die Oberrenze des Berechnunsverfahrens espeichert bzw. die Assoziation zum initialen Siebobjekt realisiert wird. Darüber hinaus enthält die Klasse Erzeuer einen Konstruktor sowie eine start -Methode, mit der das Berechnunsverfahren estartet wird. Die Klasse Sieb enthält die Attribute Primzahl und Nachfoler, in denen sowohl die durch ein Siebobjekt repräsentierte Primzahl als auch die f. vorhandene Referenz auf ein Nachfoleobjekt hinterlet wird. Neben einem Konstruktor besitzt die Klasse Sieb eine check -Methode, in der die Überprüfun eines Kandidaten auf die Primzahleienschaft erfolt. Erzeuer.start () [x < ] x int 3 x x+1 s.check(x) -> y Oberrenze x s [x = ] Siebanfan Abb. 4: Modell der start -Methode Der zweite Schritt der OOPr/T-Modellierun besteht in der Zuordnun von dynamischen Modellen zu den einzelnen Klassen des UML-Diaramms. Mit Hilfe von Petri- Netzen werden hierbei Bedinunen für die (nebenläufie) Aktivierun von Methoden spezifiziert. Aufrund des rein sequentiellen Charakters des Beispiels, in dem keine zusätzlichen Aktivierunsbedinunen für Methoden enthalten sind, wird auf die Darstellun der in diesem Fall trivialen dynamischen Modelle für die Klassen Erzeuer und Sieb verzichtet. Der dritte Schritt der OOPr/T-Modellierun umfaßt die funktionale Spezifikation der Methoden durch erweiterte Pr/T-Netze. Abbildun 3 zeit dies für die Konstruktoren der Klassen Erzeuer und Sieb. Da eine Methode einmali für alle Instanzen einer Klasse spezifiziert wird, kann das die Funktionalität einer Methode beschreibende Netz keine Anfansmarkierun im herkömmlichen Sinne beinhalten. Vielmehr wird eine objektabhänie Anfansmarkierun benötit, die es erlaubt, Methodenparameter und aktuelle Attributwerte in eine Methodenspezifikati-

5 on zu importieren. Für diese Zwecke wurden in funktionalen OOPr/T-Netzen soenannte preload places eineführt,diesich rein äußerlich durch einen dickeren Rand von herkömmlichen Stellen unterscheiden und die mit dem Bezeichner eines Methodenparameters bzw. eines Attributes zu beschriften sind. Wird eine Methode aktiviert, so stehen auf den preload places automatisch die aktuellen Werte emäß ihrer Beschriftun bereit. Nachrichten zur Aktivierun anderer Methoden werden mit Hilfe so. messae transitions versendet, die im Verleich zu herkömmlichen Transitionen zusätzlich die Spezifikation der zu sendenden Nachricht beinhalten. In Abb. 3 wird somit der Konstruktor der Klasse Sieb mit dem Arument 2 als initialer Primzahl aktiviert. Die als Erebnis dieser Aktivierun an den Konstruktor der Klasse Erzeuer zurückeebene OID des instanziierten Siebobjektes wird nachfolend durch die Verwendun eines ebenfalls mit einem dickeren Rand ezeichneten postsave place im Attribut Siebanfan hinterlet - zur Unterscheidun von preload places besitzen postsave places per Definition nur einlaufende Kanten. Analo hierzu wird innerhalb des Konstruktors der Klasse Erzeuer die diesem als Arument überebene Berechnunsrenze im Attribut Oberrenze durch Verwendun eines weiteren postsave place espeichert. Die Terminierun einer Methode wird durch einen so. exit place modelliert, der durch einen doppelten Rand ekennzeichnet wird. Gibt eine Methode ein Erebnis zurück, so ist dies der Wert des Tokens, das die Methodenausführun unter Verwendun eines exit place beendete. Innerhalb der start -Methode (Abb. 4) der Klasse Erzeuer stehen bei Aktivierun durch die Verwendun von preload places die aktuellen Werte der Attribute Oberrenze und Siebanfan sowie eine mit dem Wert 3 initialisierte lokale Variable vom Typ int als Anfansmarkierun bereit. In jedem Durchlauf der in dieser Methode modellierten Schleife wird diese Zählervariable erhöht und der somit erzeute Primzahlkandidat der check - Methode des initialen Siebobjektes übereben. Erreicht der Wert des Zähler die Oberrenze des Berechnunsverfahrens, so terminiert die Methode. Innerhalb der check -Methode der Klasse Sieb (Abb. 5) erfolt die Überprüfun der überebenen Kandidaten im Hinblick auf die Primzahleienschaft. Durch die Verwendun von preload places stehen bei der Methodenaktivierun das überebene Arument sowie die aktuellen Werte der Attribute Primzahl und Siebanfan als Anfansmarkierun zur Verfüun. Kann der überebene Kandidat ohne Rest durch die vom betrachteten Siebobjekt repräsentierte Primzahl eteilt werden, so liet Sieb.check (Proband : int) -> bool [ % pri = 0 ] false pri n n.check() -> b Primzahl Nachfoler Proband pri n [ % pri 0 ] [ n null ] [ n = null ],n,n b Sieb.create() -> s true s Nachfoler Abb. 5: Modell der check -Methode per Definition keine neue Primzahl vor und die Methode terminiert. Existiert andernfalls für das betrachtete Siebobjekt bereits ein Nachfoler, so ist mit Hilfe der check -Methode des Nachfolers zu überprüfen, ob die Nachfoleprimzahl den Kandidaten teilt. Wurde hineen bisher kein Nachfoler für das betrachtete Siebobjekt bestimmt, so ist der Kan-

6 didat selbst eine Primzahl und ein zusätzliches Siebobjekt zu dessen Repräsentation ist zu instanziieren. Die Referenz auf dieses Siebobjekt wird durch Verwendun des mit dem Bezeichner Nachfoler beschrifteten postsave place im leichnamien Attribut für weitere Überprüfunen hinterlet. Das Erebnis der Berechnun ist somit eine verkettete Liste von Siebobjekten, die in aufsteiender Reihenfole die ermittelten Primzahlen bis hin zur Berechnunsoberrenze repräsentieren. 4 Zusammenfassun und Ausblick Aufrund der Ausrichtun der Entwicklun der OOPr/T-Modelle auf den im zweiten Abschnitt vorestellten Kriterienkatalo, erlauben diese sowohl die objektorientierte Strukturierun von Petri-Netzen als auch die formal basierte Modellierun nebenläufier objektorientierter Systeme. Im Verleich zu existierenden Ansätzen, bieten OOPr/T-Modelle darüber hinaus ein deutlich höheres Maß an Benutzerfreundlichkeit, wennleich im Zusammenhan mit diesem Kriterium weitere Untersuchunen erforderlich sind, um den Grad der Akzeptanz erade auch bei nicht informationstechnisch vorebildeten Experten anderer Fachrichtunen zu evaluieren. Als erster Schritt in dieser Richtun wurde zur Unterstützun der OOPr/T-Modellierun ein totypisches Werkzeu entwickelt [Geore99], daß zusätzlich zur Gestaltun der einzelnen Sichten insbesondere auch die Generierun von nebenläufiem Java-Prorammcode aus OOPr/T-Modellen ermölicht. Neben der Durchführun von Fallstudien, werden zukünfti Konzepte zur Handhabun persistenter und verteilter Objekte entwickelt. Ebenso soll ein GUI-Builder in das Werkzeu interiert werden, um Systeme mit raphischer Benutzeroberfläche entwerfen zu können. Fernziel der durch diese Erweiterunsmölichkeiten aufezeiten Entwicklunsrichtun ist die Bereitstellun einer interierten Entwicklunsumebun für nebenläufie/verteilte objektorientierte Systeme auf der Basis von Petri-Netzen. Literatur [GenLau81] H. J. Genrich und K. Lautenbach. System Modellin with Hih-Level Petri Nets. Theoretical Computer Science, 13(1), [Geore99] T. Geore. OOPr/T-Modeller : Ein Werkzeu zur Modellierun nebenläufier objektorientierter Systeme auf der Basis von UML und Petri-Netzen. Diplomarbeit, Universität Koblenz-Landau, [HuJeSh90] Peter Huber, Kurt Jensen und Robert M. Shapiro. Hierarchies in Coloured Petri Nets. G. Rozenber, Advances in Petri Nets 1990, LNCS 483. Spriner-Verla, [LanHau94] K. Lano und H. Hauhton. A Comparative Description of Object- Oriented Specification Lanuaes. K. Lano und H. Hauhton, Object- Oriented Specification Case Studies. Prentice Hall International, [Phil99] [Rati97] S. Philippi. Synthese von Petri-Netzen und objektorientierten Konzepten. Dissertation, Universität Koblenz-Landau, Rational Software Corporation. UML-Documentation V1.1. erhältlich über