Visual-XSel 14.0 Einführung

Transkript

1 Beispiele aus Statistik & Six Sigma 1

2 Der Einstiegsleitfaden Der Einstiegsleitfaden gliedert die 3 Hauptbereiche DoE, Zuverlässigkeitsmethoden und Fähigkeitskennwerte. Zur DoE gehört als Vorbereitung die Systemanylse. Viele Methoden werden als Templates bereitgestellt die Berechnungen sind über einfache Makros Open-Source. Weitere Dialoge Templates Dieses Symbol öffnet den Leitfaden 2

3 Der Einstiegsleitfaden Für übergordnete Methoden und Themen gibt es auführliche Beschreibungen, in denen die jeweiligen Werkzeuge verlinkt sind. 3

4 Daten und Darstellungen Links steht eine Excel ähnliche Tabelle zur Verfügung, die sich bei Bedarf automatisch verbreitert. Rechts ist die Ausgabeseite zu sehen, die exakt dem späteren Ausdruck entspricht, z.b. im Format DIN A4. Tabelle Hauptfenster mit Diagrammen etc. 4

5 Menüleiste Die Menüleiste zeigt abhängig davon, ob man sich innerhalb der Tabelle links befindet, oder im Hauptfenster rechts, passende Optionen auf der rechten Seite. Klick auf Tabelle Klick auf Hauptfenster Bei Bedarf werden auf der rechten Seite weitere Ikonen-Leisten eingeblendet. Der Block Formatierung, Schriftart, etc. erscheint, wenn z.b. auf dem Hauptfenster Zeichenelemente, oder Texte angeklickt wurden. 5

6 Daten einfügen Formatierung anpassen Zum Einfügen von Daten in die Tabelle gibt es die Möglichkeit von Inhalt einfügen, womit man evtl. nicht passende Datenaufteilungen umformen kann. Diese Funktion sollte auch verwendet werden, wenn man aus PDF-Dateien Spalten importieren möchte, die nur durch Leerzeichen getrennt sind. Andernfalls werden alle Spalten der PDF-Datei in eine einzige von Visual-XSel kopiert. 6

7 Neue Filterfunktion mit Statistik Bei Klick auf die oberste Zeile, oder durch Markierung der Spalte erscheint ein Filtersymbol. Abhängig von den Daten wird eine Häufigkeitsverteilung gezeigt (numerische Spalten werden dabei klassiert). Die Statistik unten zeigt die wichtigsten Kennwerte, sowie einen statistischen Test für die Normalverteilung. Die Ergebnisse können über die Zwischenablage weiterverwendet werden. 7

8 Statistische Methoden Statistische Methoden werden grundsätzlich über 3 verschiedene Wege bereitgestellt: Diagrammfunktionen interne Funktionen Templates z.b. Test auf Normalvertlg., Hypothesentest auf Gleichheit mittels Boxplot Auswahl Diagramm z.b. Berechnung von Verteilungswerten, DoE, Regression, Stichprobenrechn. Auswahl Menü Statistik z.b. Hypothesentests, oder Weibull-Analysen. Auswahl Menü StatTempl., oder Menü Datei/Templates 8

9 Beispiele für Diagrammfunktionen Diagrammfunktionen interne Funktionen Templates z.b. Test auf Normalvertlg., Hypothesentest auf Gleichheit mittels Boxplot Auswahl Diagramm z.b. Berechnung von Verteilungswerten, DoE, Regression, Stichprobenrechn. Auswahl Menü Statistik z.b. Hypothesentests, oder Weibull-Analysen. Auswahl Menü StatTempl., oder Menü Datei/Templates 9

10 Statistische Kennwerte aus Daten Beispieldaten: Menüpunkt Datei und öffnen von Beispiel_Durchmesser.vxt (im Hauptverzeichnis, Dateifilter auf Tabelle *.vxt setzen) 10

11 Einfache Grafik erstellen - Histogramm beginnend ab Zeile 2 Eingabe der Daten fahren Sie mit der Maus über das Diagramm, es wird oben der Prozentbereich angezeigt. 11

12 Test auf Normalverteilung (Diagramm-Option) Zurück in Dialogbox der Diagrammparameter 4 Die Hypoth. dass die Daten normalverteilt sind, wird abgelehnt, wenn p value < 0,05 _ x = 10±0, s = 0, p value = 0,613 AD Häufigkeit % Relative Häufigkeit Wichtige Hinweise! Es gibt unterschiedliche Testverfahren, deren Ergebnisse hinsichtlich des p values teilweise stark abweichen können. Selbst bei gleichem Test kann es wegen unterschiedlicher Klassierung zu Abweichungen zu anderen Software-Pakten kommen (z.b. KS-Test). 0 9,98 9,99 10,00 10,01 m m 10,02 Durchmesser 0 Es gibt unter..\templates\4_stattests Templates, die ebenfalls Tests auf Normalverteilung bereitstellen und auch unterschiedlich sein können. Die Rechenverfahren als Makros sind hier einsehbar. 12

13 Limit oder Toleranzgrenze festlegen mit rechter Maustaste Limit festlegen (Hinweise: es darf kein Element vorher angeklickt sein und die Maus muss innerhalb des Diagramms sein) Es wird der Häufigkeitsbereich rot markiert und der C po, sowie der z-wert* angezeigt * C po Prozessfähigkeit für das obere Limit, z-wert wieviel Standardabweichungen liegt das Limit vom Mittelwert weg. 13

14 Boxplot aufgeteilt nach Merkmal Beispieldaten: Menüpunkt Datei/Beispiele und öffnen von Beispiel_Verbrauch.vxt Verbr Zyl=4 Zyl=6 Zyl=8 14

15 2. Boxplot hinzufügen für Kategorie Krftst Diagramm Auswahl Diagramm hinzufügen Spalte H markieren Verbr Kr=Benz Kr=Dies 15

16 Statistischer Test auf signifikante Unterschiede über Diagramm-Option Bei bestehendem Boxplot auf Diagrammauswahl gehen. Es öffnet sich die Dialogbox und es kann ein paarweiser t-test für normalverteilte Daten, ein sogenannter Tukey-Test zur Berücksichtigung aller Stichproben, oder ein u-test für nicht normalverteilte Daten angewendet werden. 15,25 Bei Gleichheit der Daten wird ein grüner Pfeil zwischen den Boxplots gezeichnet, bei Ungleichheit eine rote Linie. 15,20 15,15 15,10 15,05 Reihe A Reihe B Reihe C Beispieldaten: \Templates\4_StatistikTests\StatTest_Multi_t.vxg 16

17 Weibull Netz erstellen für Lebensdauerauswertungen Hinweis: auszuwertende Daten sollten sich vorher in der Zwischenablage befinden (hier eine Spalte z.b. aus Excel, Laufzeiten müssen ab Zeile 2 beginnen) T = 44613,83 b = 1,503 t T H 100% 1 e b - = - t 10 = 9977,9 R² = 0, ,9 % Ausfallwahrscheinlichkeit ,4 0,2 Weitere Fkt. unter 0, Laufzeit h 17

18 Beispiele aus internen Funktionen Diagrammfunktionen interne Funktionen Templates z.b. Test auf Normalvertlg., Hypothesentest auf Gleichh. mittels Boxplot Auswahl Diagramm z.b. Berechnung von Verteilungswerten, DoE, Regression, Stichprobenrechn. Auswahl Menü Statistik z.b. Hypothesentests, oder Weibull-Analysen. Auswahl Menü StatTempl., oder Menü Datei/Templates 18

19 Statistische Verteilungen mitvorgabe der Parameter Bei Auswahl der inversen Normalverteilung und Mittelwert 0, sowie Standardabw. 1 ist das Ergebnis x (normalerweise die Quantile) hier in der Bedeutung des sogenannten z - Wertes (wie viele Standardabweichungen nach rechts ergeben in Summe 95%) 19

20 Erstellung eines Versuchsplanes Datenbeispiel unter:.\templates\02_experiment\beispiel_radaufhängung_vplan.vxg Einstieg direkt über Ikone Experiment, oder über Start-Leitfaden. Eingabe der Parameter (grünem Dreieck folgen) Definition der Zielgröße Passendes Modell und Versuchsplan (Typ) auswählen. Evtl. Einschränkungen und Optionen einstellen. Versuchsplan mit Taste Neu erstellen Eingabe der Messdaten für die Zielgröße 20

21 Einfache Regression 14 y = - 3, , x r = Verbr Verbr Gew Beispieldaten: Menüpunkt Datei und öffnen von Beispiel_Verbrauch.vxt 21

22 Datenauswertung Multiple Regression Datenbeispiel: Menüpunkt Daten/Tabelle und Datei öffnen: Beispiel_Radaufhängung_MulReg.vxt (Dateifilter auf Tabelle *.vxt setzen) 22

23 Regressionsauswertung mit Experten-Info Für die wichtigsten Kenngrößen gibt es unter Regression und ANOVA Hinweise mit Experten- Info, was die Kennwerte jeweils bedeuten und wie die aktuellen Werte zu interpretieren sind. Fahren Sie mit der Maus über die jeweiligen Kenngrößen. Weitere Beschreibung in der Hilfe 23

24 Ergebnisse als Grafiken ausgeben Die Ergebnisse der Regression sind am besten über Grafiken zu vermitteln. Die wichtigste ist das Kurvendiagramm. Hier zeigen sich die Einflüsse der Parameter durch die Steigungen und es können für beliebige Einstellungen Prognosen gemacht werden (senkr. rote Linien verschieben). Die Residuenverteilung (Wahrscheinlichkeitsnetz) zeigt evtl. Irregularitäten und unerkannte Einflüsse. 24

25 Klassische One-Way-ANOVA Für die klassische One-Way-ANOVA wird zunächst ein lineares Modell erstellt (gleiche Methode, wie unter Multiple Regression). Das (Faktor) und die Zielgröße stehe in eigenen Spalten). Hinweis: Die Ergebnisse der Gruppenanteile und deren p-values stehen unter Regression. Die Ausgabe von Grafiken geschieht wie auf der vorherigen Seite. ANOVA Tabelle Ausgabe in Tabelle 25

26 Berechnung einer Stichprobengröße Beispiel Autolackierung*: Die Trockenzeit eines Lackes soll untersucht werden. Es soll einen Genauigkeit von 0,5 Std erreicht werden. Die Trockenzeit hat eine Standardabweichung von 2 Std. Wie groß ist die erforderliche Stichprobengröße? Das Ergebnis von 61,46 wird aufgerundet und ergibt somit n=62 * Beispiel entnommen SixSigma +Lean Toolset, Springer Verlag 26

27 Ursachen-Wirkungs-Diagramm Mensch Maschine Messung Fahrer Fahzeugtyp Bordcomputer Hubraum Nachtanken Weitere Element einfügen Element anklicken und rechte Maustaste Taste Ende Text bearbeiten Zylinder W irkung Kraftstoffsorte Stadtzyklus Verkehr Material Methode Mitw elt 27

28 Ursachen-Wirkungs-Diagramm Dialogbox für den Einstieg Weitere detaillierte Beschreibungen unter: Weitere Beispiele Datenbeispiel unter:.\templates\1_systemanalyse\wirkdiagramm_bürstenverschleiss.vxg Bürstenverschleiß 28

29 Ursachen-Wirkungs-Diagramm auswerten abhängige Parameter zwischen Wirkpfeilen 7 unabhängige Parameter am Ende der Wirkkette 6 5 Aktivsum m e unwichtige Parameter Aktivsumme 2 0 Reibung Anpresskraft Unstetigkeiten Laufzeit Drehzahl Lamellensprung Kommutator Bürste Bürstenspringen Induktion Material Geometrie Auflagefläche Federkraft Spannung Kontaktabriß Bürstenfeuer Strom Federeinspannlänge Bürstenlänge Dämpfung Federstärke Bürstenbreite Temperatur Reibwert 29

30 Ursachen-Wirkungs-Diagramm auswerten unabhängige Parameter am Ende der Wirkkette Aktivsum m e unwichtige Parameter 1 0 Reibung Anpresskraft Unstetigkeiten Laufzeit Drehzahl Lamellensprung Kommutator Bürste Bürstenspringen Induktion Material Geometrie Auflagefläche Federkraft Spannung Kontaktabriß Bürstenfeuer Strom Federeinspannlänge Bürstenlänge Dämpfung Federstärke Bürstenbreite Temperatur Reibwert 30

31 Fehlerbaumanalyse Element anklicken und rechte Maustaste verwenden Weitere Beschreibungen unter: Fehlerbaumanalyse_14.pdf 31

32 Beispiele für Templates Diagrammfunktionen interne Funktionen Templates z.b. Test auf Normalvertlg., Hypothesentest auf Gleichheit mittels Boxplot Auswahl Diagramm z.b. Berechnung von Verteilungswerten, DoE, Regression, Stichprobenrechn. Auswahl Menü Statistik z.b. Hypothesentests, oder Weibull-Analysen. Auswahl Menü StatTempl., oder Menü Datei/Templates 32

33 Templates Bestimmte Methoden werden als Templates bereitgestellt. Die Berechnung erfolgt über Makros, die für eigene Bedürfnisse angepasst werden können. Alle Templates befinden sich im Unterverzeichnis C:\Apps\XSel14\Templates\... z.b. Hypothesentests, oder Weibull-Analysen. Unter dem Menü Datei/Templates werden diese Auswertedateien alleine geladen. Die auszuwertenden Daten sollten sich vorher in der Zwischenablage befinden. Unter dem Menü StatTemplates werden die Templates in eine bereits geöffnete Datei hinzugefügt (eingebettet). Makros erstellen und bearbeiten:tools/makro 33

34 Statistische Hypothesentests mit Templates Mit statistischen Hypothesentests können bestimmte Standardfragestellungen behandelt werden, z.b. ob 2 Mittelwerte gleich sind. Der Leitfaden für die verfügbaren Tests ist über das Menü StatTemplates erreichbar. 34

35 Verteilungstyp bestimmen über Template markieren Begutachtung über den p value. Wenn p value < 0.05 ist der Verteilungstyp abzulehnen. In diesem Fall ist die Log-Normalvertlg. die beste Norm alverteilung Log- Norm alverteilung Betragsnorm al- Verteilung _ x = 84,577±18,1 s = 91,88197 p value = 0 50 % _ xlog = 3,9624 s log = 1, p value = 0, % = 69,84962 p value = 0 50 % 40 H äufigkeit Exponential- Verteilung W eibull- Verteilung Mischverteilung = 92,78222 p value = 0, % T = 84,70171 b = 1,19 p value = 0,0158 x1 = 43,954 s 1 = 24,17744 x2 = 204,42 s 2 = 126,7685 q = 0,73 p value = 0, % % Häufigkeit

36 Öffnen Sie die Tabelle T1b, wo sich die Gruppenaufteilung nach Krfst befindet und markieren die Spalten A und B. Statistischer Test auf signifikante Unterschiede über Template Es wird das entsprechende Template StatTest_t.vxg geöffnet. Folgen Sie den weiteren Sprechblasen Wichtig! Das Template ist in die aktuelle Arbeitsdatei eingebettet. Man erhält die ursprüngliche Darstellung und die Ausgangsdaten wieder unter dem Menüpunkt Projekt Auswahl Hauptprojekt 36