Crashkurs Mathematik für SCHLAUMEIER Modul 2

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Hedwig Melsbach
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1 Crashkurs Mathematik für SCHLAUMEIER Modul Von der Kunst des Wachsen-Lassens Helmut Maier Juni 11 Überlegungen zur Erarbeitung des Einmaleins Die Kenntnis oder vielmehr das Beherrschen des Einmaleins stellt bei Volksschullehrerinnen und -lehrern eine immer wieder gern diskutierte Thematik dar. So etwas lässt sich nur auswendig lernen meinen die einen, andere wiederum werfen ein, dass alles sowieso ein langwieriger Prozess ist. Bei all den Meinungen, Überzeugungen und individuellen Erfahrungswerten erscheint es umso interessanter, was zu diesem Thema aus der Didaktik kommt. Unumstritten sind die Notwendigkeit eines realen Erfahrungsbezuges und die konkret-handelnde Erarbeitung. Beginnend bei Jean Piaget, der das kindliche Denken dieser Stufe (Stadium der konkreten Operation) unmittelbar als Fortführung des eigenen Tuns und Handelns charakterisierte, weiter über Jerome Bruner, der mit Ausdifferenzierung des Lernprozesses zwischen enaktiver, ikonischer und symbolischer Darstellungsebene unterschied 1, können wir den Bogen bis zu den aktuellen Erkenntnissen der Neurobiologie spannen, 3. Sowohl bei Gerald Hüther als auch bei Manfred Spitzer findet sich die Betonung der eigenen Erfahrung für das Gelingen und die Nachhaltigkeit von Lernprozessen. Was neuerdings die Thematik noch bereichert, ist das Miteinbeziehen subjektiver Bewertungen (Brauche ich das alles? Wofür?) und der Gefühlslage, in der daslernen stattfindet (bei Stress oder Druck kaum möglich). Der Lehrplan fordert bereits auf der ersten Schulstufe die Erarbeitung des Malnehmens ein. Unter der Formulierung "Sammeln von Grunderfahrungen zu multiplikativen Operationen" wird im jeweiligen Zahlenraum angebahnt, was es heißt, wenn beispielsweise pro Blumentopf zwei Pflänzchen eingesetzt werden. Über das Verkürzen der Addition wird so der Mal-Begriff mittels konkreten Tuns erarbeitet. Wird den Kindern die Gelegenheit gegeben, diesen Vorgang zeichnerisch in Form einer Skizze nachzuvollziehen und in weiterer Folge erst die Rechnung zu schreiben, sind wir bei den oben erwähnten Darstellungsebenen. Diese finden sich übrigens auch im Lehrplan bei den im Anschluss an die Lehrinhalte angeführten mathematisch-didaktischen Grundsätzen. Als Schwerpunkt finden wir die Erarbeitung des Einmaleins auf der zweiten Schulstufe. Quer durch das ganze Schuljahr werden die einzelnen Reihen aufbauend erarbeitet. Mit Radatz/Schipper lassen sich die realen Anlassfälle noch zwischen zeitlich-sukzessiv und räumlich-simultan unterscheiden, je nachdem, ob hintereinander immer wieder dieselbe Menge geholt oder gebracht wird oder gleichzeitig immer gleiche Mengen vorliegen Verlag E. DORNER, Wien Unerlässlich erscheint es, dass die Kinder das Malnehmen (per definitionem die Vereinigung gleichmächtiger Mengen 5 ) real handelnd durchführen. Wenn beispielsweise bei der Erarbeitung der Zweierreihe jedes Kind jeweils zwei Rechenstäbchen mit Gummiringen bündelt, bis zwanzig Stäbchen daliegen, lässt sich die Zweierreihe aus eigener Erfahrung aufbauen. Durch operatives Durcharbeiten lassen sich Ankerrechnungen (in der Literatur auch mit dem Begriff Königsaufgaben 6 zu finden:. 1,.,. 5,. 1) festmachen, mit denen weitere Malsätzchen abgeleitet werden können. Im Laufe des Schuljahres fügt sich Malreihe an Malreihe, bis alle Reihen des kleinen Einmaleins erarbeitet sind. Die Sammlung aller erarbeiteten Malsätzchen, Umkehrungen und Ableitungen lässt sich sowohl anhand einer durch Schraffierungen wachsenden Einmaleinstabelle und/oder durch eine steigende Kärtchenanzahl der Einmaleinskartei festhalten. Zur Festigung, die bewusst erst später losgelöst von der Erarbeitung erfolgen soll, sind hier unterschiedlichste spielerische Übungsformen möglich Kartenspiele, Würfelspiele mit Spielplänen oder ohne, Dominos Im Sinne der eingangs erwähnten Bedeutung von subjektiver Bewertung und der damit verbundenen nicht einsichtigen Drillforderung ist von jeglichem Abprüfen des Einmaleins abzusehen. Jeder individuellen Ableitung bei der Blatt 1 von 9

2 Lösung gestellter Rechnungen ist gegenüber uneinsichtigem auswendigem Aufsagen der Vorrang zu geben. Juni 11 Der Zeitpunkt, zu dem das Einmaleins flüssig und versiert beherrscht werden muss, ist mit der Erarbeitung des schriftlichen Multiplizierens auf der dritten Schulstufe gegeben. Und bis dahin ist noch viel Zeit, das Einmaleins in der notwendigen Perfektion zu beherrschen. In letzter Konsequenz obliegt es aber immer der individuellen Entscheidung der Lehrperson, da es auf didaktischem Gebiet keine Rezepte mit Wirkungsgarantie geben kann, sondern, wie es der deutsche Didaktiker Günther Krauthausen weiter formuliert, eher Wahrscheinlichkeitsaussagen. An dieser Stelle soll auf das spielerische Üben mit dem s übergeleitet werden. Um beim eben angeführten Wahrscheinlichkeitsbegriff zu bleiben, erscheint der Grad der Festigung aufgrund des Spielcharakters besonders hoch. Üben mit dem Das kleine Einmaleins weist 11 Rechnungen auf. Dem entsprechend hat das Domino 11 Kärtchen. Wird eine x-beliebige Karte ausgespielt, bleiben 1 Kärtchen, die sich auf zwei bis zwölf Mitspieler/innen aufteilen lassen. Bei sieben Spieler/inne/n werden zwei zusammenpassende Karten ausgespielt, bei elf Mitspieler/inne/n wird durch Los entschieden, wer mit dem Ausspielen einer Karte anfängt. Außer der einzigen Vorgabe, dass immer ein Malsätzchen mit einer Lösungszahl zusammenpassen muss, und in beide Richtungen passende Kärtchen dazugelegt werden können, beruht jede weitere Regel auf Abmachung der Mitspieler/innen. Üblich ist, dass jedes Kind, das ein passendes Kärtchen findet, dieses gleich dazulegen darf. Wer zuerst alle Kärtchen abgelegt hat, hat gewonnen. Aber auch das Spielen reihum mit/ohne Dazwischenlegen, mit/ohne Zeitlimit sind mögliche Variationen. Auch alleine lässt sich das Spiel entweder durch Auflegen, durch Ordnen oder durch Zuordnen der Lösungszahlen an der Einmaleinstabelle durchführen. Anmerkungen, Quellen, Weiterführung 1) Zech, Friedrich: Grundkurs Mathematikdidaktik. Theoretische und praktische Anleitungen für das Lehren und Lernen von Mathematik. 1. Auflage. Weinheim und Basel: Beltz-Verlag. ) Hüther, Gerald: Biologie der Angst. Wie aus Stress Gefühle werden. 7. Auflage. Göttingen: Sammlung Vandenhoeck 5. 3) Spitzer, Manfred (1). Medizin für die Bildung. Ein Weg aus der Krise. Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag. 4) Radatz, Hendrik; Schipper, Wilhelm: Handbuch für den Mathematikunterricht an Grundschulen. Hannover: Schroedel, ) Padberg, Friedhelm (). Didaktik der Arithmetik.. Auflage. Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag. 11 Verlag E. DORNER, Wien 6) Radatz, Hendrik; Schipper, Wilhelm., Dröge, R.; Ebeling, A.: Handbuch für den Mathematikunterricht,. Schuljahr, Hannover: Schroedel 199. Noch ein Hinweis zum Schluss Bei eventuellen Fragen, Anmerkungen, gewünschten Serviceleistungen wie beispielsweise Informationsveranstaltungen zum Werk SCHLAUMEIER entdecken Mathematik oder allgemeinen Fortbildungsveranstaltungen reicht ein kurzes an volksschule@dorner-verlag.at. Blatt von 9

Die Erarbeitung des Einmaleins im SCHLAUMEIER entdecken Mathematik 1, Arbeitsbuch (S. 7/71) Malnehmen ÜB S. 9, 91 Sachsituationen ÜB S.

= Spanne am Geobrett und rechne!. =. =. 1 = 5. 4 = 4. 3 = immer 4 immer 3 Finde selbst weitere Rechnungen!. 5 c = c.

SCHLAUMEIER entdecken Mathematik, Arbeitsbuch (S. /9) Die Malreihe von ÜB S. Die Malreihe von ÜB S. 9 1 Ich habe schon 6.

DORNER, Wien 1.. 5. 1. 1. =. = 4 5. = 1 1. = Mit den Ankerrechnungen lassen sich alle Malsätzchen ausrechnen. 1. =. = 4. = 4 4.

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3 Die Erarbeitung des Einmaleins im SCHLAUMEIER entdecken Mathematik 1, Arbeitsbuch (S. 7/71) Malnehmen ÜB S. 9, 91 Sachsituationen ÜB S Juni 11 Kreise ein und rechne! = 5 mal =. = = 3 mal 4 = 3. 4 = = mal 1 = = mal = 6 mal = mal = 3. = Spanne am Geobrett und rechne!. =. =. 1 = 5. 4 = 4. 3 = immer 4 immer 3 Finde selbst weitere Rechnungen!. 5 c = c. 1 c = c 7 Grunderfahrungen zur multiplikativen Operation sammeln Das Malnehmen in Sachaufgaben anwenden; mit Größen (Geld) rechnen 71 im SCHLAUMEIER entdecken Mathematik, Arbeitsbuch (S. /9) Die Malreihe von ÜB S. Die Malreihe von ÜB S. 9 1 Ich habe schon 6.! Es gibt Salzstangerl für jede richtige Rechnung =. = 6. = 7. = Ich habe schon 7.! = Ankerrechnungen = 11 Verlag E. DORNER, Wien =. = 4 5. = 1 1. = Mit den Ankerrechnungen lassen sich alle Malsätzchen ausrechnen. 1. =. = 4. = 4 4. doppelt so viel = 5. = 1 1. = 1. =. = 4 plus 3. = plus 6. = 5. = 1. = 4 plus 7. = 1. = minus. = 1. minus 9. = = Schreibe alle Malsätzchen von in dein Heft! 5. = 6. = 7. =. = 9. = 1. = Die Zweierreihe über konkretes Handeln und unter Beachtung von Zusammenhängen (Ankerrechnungen) erarbeiten Die Zweierreihe über bildhafte Darstellung erarbeiten, die Multiplikation als verkürzte Addition erfassen Blatt 3 von 9

4 5 11 Verlag E. DORNER, Wien 7. Juni Blatt 4 von 9

5 11 Verlag E. DORNER, Wien. 3 Juni Blatt 5 von 9

6 64 11 Verlag E. DORNER, Wien 6. 9 Juni Blatt 6 von 9

7 11 Verlag E. DORNER, Wien. 4 Juni Blatt 7 von 9

8 1 11 Verlag E. DORNER, Wien. 5 Juni Blatt von 9

9 16 11 Verlag E. DORNER, Wien. Juni Blatt 9 von 9

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