a) Vollständige Musterlösung zur 12-aufgabigen Probeklausur, die im Lernportal zu finden ist, von Hand oder mittels Rechenprogramm.

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1 Prof. Dr.-Ing. C. Hahlweg bbw Hochschule Berlin, im Juli 2015 Klausurersatzleistung zur VL Elektrotechnik HE031 1 Allgemein 1.1 Aufgabenauswahl Zur Auswahl stehen: oder a) Vollständige Musterlösung zur 12-aufgabigen Probeklausur, die im Lernportal zu finden ist, von Hand oder mittels Rechenprogramm. b) Zwei der drei nachfolgenden Aufgaben, vorzugsweise mittels Rechenprogramm. 1.2 Formales Die Aufgaben sind vollständig zu Lösen, die Lösungswege sind in einem auf das Wesentliche konzentrierten technischen Bericht darzustellen, der zu erwartende Seitenumfang inklusive der selbstverständlichen graphischen Darstellungen dürfte bei Seiten liegen. Es gelten im übrigen die Bestimmungen zum wissenschaftlichen Arbeiten. Im Falle der Musterlösung für die 12 Klausuraufgaben sollte die Überprüfung der Ergebnisse aus den Grundgesetzen heraus erfolgen; stellen Sie sich vor, Sie müßten als Dozent die Musterlösung für sich resvisionssicher - erstellen. 1.3 Einreichung Abgabetermin ist der Die Arbeit ist in gedruckter und einfach gehefteter Form einzureichen, eine elektronische Fassung ist beizufügen. 2 Aufgaben 2.1 Maschenstromanalyse Geichstromnetzwerk eigenes Beispiel Ziel: Umsetzen einer selbstgestellten Aufgabe, Durchrechnen und sicheres Verifizieren ohne Musterlösung, Nutzung geeigneter PC-Programme für technische Berechnungen (SCILAB). Gegeben ist die untenstehende Netzwerkgrundstruktur mit 5 Maschen, vgl. Abb Seite 1 von 5

2 Abb. 2.1: Netzwerkstruktur mit 5 Maschen zum Auffüllen a) Besetzen Sie das Netzwerk mit Quellen und ohmschen Widerständen Ihrer Wahl. Gehen Sie dabei davon aus, daß Sie eine Klausuraufgabe erstellen, die Sie selbst noch überblicken können. b) Gehen Sie dann systematisch die Lösung an. Demonstrieren Sie dabei, wie das Gleichungssystem für die Maschenstromanalyse aufgestellt wird. c) Verifizieren Sie die Lösungen mittels der Grundgesetze. Seite 2 von 5

3 2.2 Analyse einer üblichen häuslichen Geräteverschaltung Ziel: Anwenden der unter 2.1 geübten Methodik auf ein konkretes Beispiel und Erweiterung der Schlußfolgerungen. Abb Betrieb von Haushaltsgeräten. Oben: Gesamtanordnung. Unten: Anschluß Bügeleisen. Die Bananenstecker müssen noch mit Tesafilm isoliert werden. Gegeben ist ein wohlbekanntes Bild von angewandter Mehrfachsteckdosentechnik. Das Bügeleisen hat eine Nennleistung von 350W (bei 220V), es mußte wegen des fehlenden Keramik-Gerätesteckers wie gezeigt improvisiert werden (Cu 20cm, 2mm 2, Stecker mit sanfter Gewalt passend gemacht). Die Kabel sind jeweils 1,5m lang bei 1,5mm 2 Kupferquerschnittsfläche. Der freie Stecker links kommt anschließend an die als starr (also ideale U-Quelle) angenommene Steckdose. Die kleinen Netzteile sind haben ca. 100W (PC) und 20W (Samsung-Handy) Nennleistung. Für jeden sauberen Übergang kann ein Seite 3 von 5

4 Übergangswiderstand von R u1 = 10mΩ angenommen werden, für die umgekehrten Bananenstecker vielleicht R u2 = 20mΩ. Eine Mehrfachleiste mit 3 Dosen wird sinnvoll mit T- Gliedern von Übergangswiderständen modelliert, die Kabellängen ergeben Leitungswiderstände, vgl. Abb Abb Mögliches Ersatzschaltbild der 3er-Dose. Es ist davon auszugehen, daß die Kontakte fortlaufend aneinandergepreßt werden, daher die T-Struktur von Übergangswiderständen. Aufgaben: Hinweise: Seite 4 von 5 a) Erstellen Sie ein sinnvolles Ersatzschaltbild. b) Identifizieren Sie die Maschen und Stellen Sie das GLS für die MS-Analyse auf. c) Berechnen Sie alle Ströme und Spannungsabfälle sowie die zugehörigen Leistungen. Wird es irgendwo heiß? d) Für die Weihnachtsstimmung sollen im Sinne einer Zusatzaufgabe drei 10er Lichterketten mit also je 10 Lampen 23V/3W an freien Dosen betrieben werden. Erweitern Sie Ihr Modell und rechnen Sie nochmal. Machen Sie sich zunächst geeignete Skizzen der Verschaltung. Bedenken Sie weiter, daß alle Steckkontakte mit Übergangswiderständen versehen werden sollten, auch der Anschluß an die Hauptsteckdose. Identifizieren Sie in Ruhe die entstehenden Maschen. Unterstellen Sie rein Ohmsches Verhalten, so können Sie wie mit Gleichspannung rechnen (230V). Es gibt nur eine Quelle im System. Der Widerstand eines Ohmschen Verbrauchers kann aus der Leistung errechnet werden. Eine Lichterkette ist eine Reihenschaltung. Man nehme die Verbraucherwiderstände als konstant an. Es ist nicht annähernd so kompliziert wie es aussieht.

5 2.3 RC-Tiefpässe in Kettenschaltung Gegeben ist eine Tiefpaßschaltung gemäß Abb. 2.3 a). Geben Sie sich zunächst eine beliebige sinnvolle RC-Kombination vor. Berechnen Sie zunächst analytisch Frequenz- und Phasengang, d.h. für die Übertragungsfunktion G(ωω)= 1 1+jjjjjjjj. a) Stellen Sie im Sinne des Bode-Diagrammes dar (am einfachsten in SCILAB/Matlab). Abb RC-Tiefpässe in Kette. a) Einzelglied, b) und c) zwei bzw. drei Glieder in Kette, b) Bestimmen Sie die Übertragungsfunktionen für die gemäß Abb. 2.3 b) und c) in Kette geschalteten RC-Glieder mittels einer komplexen Maschenstromanalyse. Nutzen Sie dazu z.b. das in der Vorlesung erstellte Testprogramm. Beginnen Sie mit dem einfachen RC-Glied und erweitern Sie die Schaltung bzw. das beschreibende Gleichungssystem dann systematisch. Stellen Sie die so gewonnenen Frequenz- und Phasengänge einander gegenüber, z.b. indem Sie sie jeweils in einem gemeinsamen Diagramm darstellen. c) Zusatzaufgabe: bauen Sie die Schaltungen zu verketteten Hochpässe um und stellen Sie die Ergebnisse denen aus b) gegenüber. d) Weitere Zusatzaufgabe: erweitern Sie um weitere n Glieder. Hinweis: wenn Sie z.b. eine Zeitkonstante von 1ms wählen, dann ist es sinnvoll, die Frequenz von wenigstens 10Hz bis mindestens 100kHz durchzustimmen. Seite 5 von 5