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1 Fachgebiet eistungselektronik und lektrische ntriebstechnik Prof. Dr. Ing. Joachim Böcker Musterlösung Klausur Grundlagen der lektrotechnik ufgabe : ffektivwert und Mittelwert an einem Kondensator (9 Punkte). i( 4 für ms t ms fürms t 3 ms für 3 ms t ms t ms 3ms ms T T t ms ms ms 3ms 3. a) i( Cu ( V ( ),5 ms t 3 ms u ( i( mf ms C V 4 sonst mf ms Werte: u( ms) -,5 V, u(ms) -V, u(3 ms) 3 V, u( ms) -,5 V 4ms ms. I i ( u/v t/ms (3 ( )) V b) us Dreiecksverlauf ablesbar: u V V c) Verschiebung des Spannungsverlaufs um,5 V nach oben: u V,5 V 3,5 V d) max C max 9 mj Musterlösung Klausur Grundlagen der lektrotechnik Seite von 3

2 Fachgebiet eistungselektronik und lektrische ntriebstechnik ufgabe : usgleichsvorgang (4 Punkte) V. u ( = V (stationärer Zustand) 6m I 75. i Z i Z Z 3. i (t = t + ) = I = 75 (Strom in Induktivität kann sich nicht sprungartig ändern) u (t = t + ) = - Z = -75 V (Maschenumlauf, die Spulenspannung wird durch die Spannung über der Zündkerze begrenz di 4. u Z t Z Z i ( I ( t t ) I t 5. ach der Zeit T Z = 5 ms ist der Strom i abgeklungen, d. h. Z i ( t TZ ) ( t TZ t ) I Z TZ 75V 5ms 5mH I 75 di( 6. i( für t t 7. Z. B. nfangs-ndwert-methode: nfangswert: i (t ) = i = (Strom durch Induktivität kann sich nicht sprunartig ändern) ndwert: i ( = i = I = 75 (kein Spannungsabfall über Induktivität im stationären Zustand) rsatzwiderstand aus Sicht des nergiespeichers: rsatz = 5mH Zeitkonstante: rsatz 6m Der Stromverlauf ergibt sich nach: ( tt ) / i ( i ( i i ) e I ( I ) e I ( e ( tt ) / 75 ( e ) ( tt ) /,35s) ),35s ( tt ) / t / Zündzeitpunkt:,9I I( e ) t ln(,),35 s ln(,) ach t =,7 s kann die Zündkerze wieder gezündet werden.,7 s rsatz Musterlösung Klausur Grundlagen der lektrotechnik Seite von 3

3 Fachgebiet eistungselektronik und lektrische ntriebstechnik ufgabe 3: Übertragungsfunktion, komplexe Wechselstromrechnung (3 Punkte) jc jc. H (j jc ( C) jc. 3. e{ H (j )} Im{ H (j )} C () 8 db 6 4 H ( H (j) ( C) arctan( C) C 4. a. << : H ( ) H (j) ( ) db lg( H ( ) db 5. b. >> : H ( ) ( ) db lg(h ( )) db lg( C) ( C) C ( bfall von () mit db/dekade) () ,, ( ) o -9 o -8 o -7 o Musterlösung Klausur Grundlagen der lektrotechnik Seite 3 von 3

4 Fachgebiet eistungselektronik und lektrische ntriebstechnik 6. Tiefpass. Ordnung V 5 V j(36/6) 5 V j(6) 7. ; e e ; f khz ms 8. us ufgabenpunkt 3 mit = khz und aus ufgabenpunkt 7: ( = khz) = -6 und H( = khz) = / =,5: ( ) arctan( C) tan( ( khz)) C tan( 6) 59,5 khz 3 µf oder : H ( ) ( C) khz C 3 µf,5 H ( ) 59, Musterlösung Klausur Grundlagen der lektrotechnik Seite 4 von 3

5 Fachgebiet eistungselektronik und lektrische ntriebstechnik ufgabe 4: Magnetischer Kreis (4 Punkte). SB: l l 3 l i ( i ( s handelt sich um keinen idealen Transformator, da die magnetischen Flüsse der beiden Spulen nicht vollständig miteinander verkoppelt sind.. l l l 3 weil l l 3 l l mit mm mm -6 m r l l m Vs l mit und 9,45 mh 3. i( Vs m l l3 m m l l l ( i 3 µ Vs l ( ( i ( 3,4 3 3 m 3 m l l 3 ( i ( 4. ( i ( ( ( i ( i ( 5. 3 ( i ( c. ( i ( 3,46 d mh d u ( i( di di Kurzschluss an (c)-(d): u ( i ( ) ˆ t i sin( t ) Vs di di Musterlösung Klausur Grundlagen der lektrotechnik Seite 5 von 3

6 Fachgebiet eistungselektronik und lektrische ntriebstechnik d. Kurzschluss an (c)-(d): u ( di di di u ( ) ˆ t i cos( iˆ 5,93 V Musterlösung Klausur Grundlagen der lektrotechnik Seite 6 von 3

7 Fachgebiet eistungselektronik und lektrische ntriebstechnik ufgabe 5: Fremderregte Gleichstrommaschine ( Punkte). Kennlinie und Betriebsverhalten b) rsatzschaltbild i u u i a. Maschengleichung di u i u i c) Kennlinie f (T ) T i, I T I T I i ' T ' ' ' d) Diagramm f (T ) ' T ' T Musterlösung Klausur Grundlagen der lektrotechnik Seite 7 von 3

8 Fachgebiet eistungselektronik und lektrische ntriebstechnik. Berechnungen zur fremderregten Gleichstrommaschine e) i ',366 Vs f) g) h) T I ' 6,533 m P T 39 W P I 98% ' T ' 6,37 s 5 m 58,6 s 5 m 76, s T T T V, 8 5I 5I 5I n i ,3 s 4 56 ' min Musterlösung Klausur Grundlagen der lektrotechnik Seite 8 von 3

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