01. Vorlesung

Transkript

1 VO Vorlsung Archtktur und Ökolog, Übrlgung zu tradtonlln Bauwsn üstnstädt Mst shr dcht gbaut was d durchschnttlch Bschattung dr Häusr rhöht, nhtlch Matraln, st ähnlchs Ausshn, assr wrd als Kühlttl ngstzt, dr Bodn st oft ncht asphaltrt sondrn rn Erd, a Abnd wrdn Bödn ggossn, das assr vrdunstt shr rasch und ntzht dadurch dr Ugbung d är, brngt Kühlffkt t sch, d Hofarchtktur st shr ausgprägt, bpflanzt Höf spchrn d kalt Luft aus dr Nacht, Innnhöf wrkn w Oasn ttn n dr Stadt, Eng lang Gassn fördrn d Luftbwgung und snd n Nord-Süd Rchtung orntrt u dn bstöglchn bzw. längstn Schattn zu btn. D Archtktur hat n gns Iag, Gbäud ntsprchn ncht dr Zt, rpräsntatv Archtktur, vl Kuppldächr, war Luft stgt n dn hohn Gbäudn nach obn n d Kuppln, ntwcht übr Öffnungn, Öffnungn brngn auch frundlchs Lcht n dn Rau, ds allrdngs shr bschdn. Farbn spln bnfalls n groß Roll, an vrsucht flßnds assr bzw. dn Hl nachzupfndn (acht kühln Endruck). Bazar trs gbt s Bazar d oft wt übr 00 übrdacht und st hoch gbaut snd, s wrd dat dr slb Effkt w b Kuppldächrn rrcht, wdru gbt s Öffnungn für Luft und Lcht, Enkaufsalls snd vo Prnzp dsn Bazars abgwandt. Häusr Häusr habn oft bnfalls kln Kuppln Dach, dnn zu abführn sow nfangn von Luft, an dr Außnst ntstht n Untrdruck wodurch d war Luft Innnrau noch schnllr nach außn strön kann. ndtür ndtür snd übrall arabschn Rau zu fndn, s bstzn bs zu 8 grchtt Öffnungn u Luft nzufangn und habn b ndstll n, kalt Luft wrd aus n Innnhof ngführt, stgt dann durch Erwärung auf und trtt n obrn Öffnungn wdr aus. tr Möglchktn En wtr ntrssant Möglchkt st d Trnnung dr ohnbrch für Sor und ntr da d Anfordrungn shr untrschdlch snd, Sor st dr ohnbrch nach Nordn orntrt und st t n ndtur ausgstattt, ntr wrd dr nach Südn grchtt Tl bzogn, wtrs snd n Innnhof t Vgtaton zu fndn sow untrrdsch ndtunnln d d Tpratur Bodn konstantr haltn. Gbäud aus d 0 Jahrhundrt Jalousn und Klaanlagn wrdn zur Kühlung vrwndt, Idnttätslosgkt dr Gbäud (Gstaltung), Mnschn wrd aus kulturllr Scht Lbnsfrud ntzogn (nhtlch Gbäud), Bauphysk kann an als n Art Kultur bgrfn, Sdlungsbautn, gbaut Uwlt ds Archtktn Pars, Jan Nouvl, das Zntru dr arabschn lt D Fassadnlnt wrkn w Karalnsn und könnn j nach Sonnnnstrahlung göffnt bzw. gschlossn wrdn, jds Elnt kann nzln otorsch rgulrt wrdn, durch das ntsthnd Mustr st auch n orntalschs Ausshn ggbn, Probl st dr Innnrau dr als Lsrau dnt, das Mustr dr Fassad zchnt sch Innnrau ab und wrkt störnd. altr Grössl St von 3

2 VO Vorlsung Enrg Enrg hat d Fähgkt alls zu lstn, s kann von nr n n andr For transforrt wrdn ohn zu vrschwndn Arbt F. (Joul) Enrgrhaltungssatz EK EG. v Kntsch Enrg. g. h Potntll Enrg E ax E H Thrsch Enrg E K E K rhöht sch, E G wrd wngr nn das Pndl von obn nach untn schwnkt snkt d potntll Enrg wodurch wdru d kntsch Enrg anstgt. Durch das wtrpndln wrd d kntsch Enrg r wngr (Rbung) bs sch das Pndl wdr n dr Ruhlag bfndt und nur noch potntll Enrg vorhandn st. D Su dr Enrgn blbt r glch! B präzsn Pndln könnt an n Luftrwärung fststlln. Zusanstzung dr Enrg: E E K E P. E H. Kntsch Enrg Potntll Enrg Thrsch Enrg E Mag Magntsch Enrg. E Elktrsch Enrg l. Mass! Throdynak:. Hauptsatz: In n gschlossnn Syst st d Gsatng allr Enrgforn konstant E konstant. Hauptsatz: In n gschlossnn Syst t untrschdlchn Tpraturn fndt n spontanr Transfr von dr warn auf d kalt St statt. T T Ds st nur n Erfahrungssatz, r wurd n bwsn altr Grössl St von 3

3 VO Vorlsung aru nachhzn? Gbäud snd kn gschlossnn Syst, d Innnluft kann t dr Außnluft kounzrn, das hßt d är wandrt. t t Entrop T T Solang n Tpraturdffrnz vorhandn st, kann das Syst arbtn. Vorhandn Enrg nt ab, ncht vorhandn Enrg nt zu ~ Entrop (Ordnung Unordnung). Ordnung ntsprcht nr Dffrnzrung. altr Grössl St 3 von 3

4 VO Vorlsung Tpratur D Tpratur st n Indkator für dn thrschn Zustand. as st d thrsch Enrg n n gwssn Brch? Throstat: (Btallplättchn) Sybol für Tpratur: Enht dr Tpratur: [ ] T [ K ] Klvn 0 st absolut, kn thrsch Aktvtät hr, thr odynasch Tpraturn T Tpratur n, Tpraturuntrschd n K (Klv n) angbn Thrschr Kofort Sowohl Häusrn w auch Mnschn uss Enrg zugführt wrdn. D Körprtpratur uss b Mnschn aufrchtrhaltn wrdn, dshalb üssn wr ntr hzn. Bnflussnd Faktorn: B Mnschn: Gsundht (37 ), Mnschn könnn kurzfrstg auch unt r andrn Bdngungn lbn B Häusrn Kofort (ohlbhagn), thrschr Kofort Möglchktn sch anzupassn: (als Archtkt) Durchschntt nhn, dat öglchst vl Mnschn nn Kofort pfndn Bdnkn ob s d Möglchkt gbt, jdn nzlnn Mnschn snn gnn thrschn Kofort zu btn. (z.b. Auto öglch) Es gbt Kobnatonn aus Faktorn, d d ahrschnlchkt rhöhn, dass an Kofort pfndt. altr Grössl St von 4

5 VO Vorlsung Faktorn d dn thrschn Kofort bnflussn Lufttpratur L Luftfuchtgkt % (Kobnaton von war und fucht wrd als noch wärr pfundn) Luftgschwndgkt. s (0, 0,3 s ; ght n auf null) Mttlr Strahlungstpratur ~ Obrflächntpratur; änd (Däung u Enrgvrlust zu nrn und dat d Obrflächntpratur angnh blbt) Prsönlch Faktorn: Bkldung: U Ugbungstpratur auszuglchn (Kofort) Aktvtät: B Sport gnügn auch ndrg Außntpraturn Mnsch: H EDry El Esw EDff K + R H ärprodukton E trocknr ärvrlust, Atung (Atung hat trockn und fucht Koponnt) Dry E l latntr ärvrlust E sw Schwtzn Dff K ärltung Konvkton R Strahlung M H. M A E Dffuson ds assrs durch d Haut (Schwtzn) DU. kg. s [ E Dry V [ ] V INS ( EXP INS ). c K ] J. kg. K EXP.. Tpratur dr Außnluft.. Enatluft c spzfsch ärkapaztät Luftng (Lüftungsrat) tabolsch Rat [ ] 3 Luft, kg altr Grössl St von 4

6 VO V. ( EXP INS ). L V kg. s [ ] J. K E l 0. Vorlsung [ ] EXP, INS.. Fuchtgkt, Fuchtgktsuntrschd Dsr ärvrlust st von dr Tpratur unabhängg. Endlch w n dr üst, vrlrt auch vl assr durch das Atn. K Ltung: Muss b Mnschn durch d Kldung und b Häusrn durch d Gbäudhüll. Braucht Mdu, ncht Vakuu, braucht kn kroskopsch Tlchnbwgung, pflanzt sch ncht fort. Bsplsws bwgn "! sch # Tlchn n dr and ncht durch d gsat and sondrn nur an hr Platz. K ADU. ( S l ). R l [ ] [ K ]. K / l.. Bkldungstpratur R.. drstand l.. Haupttpratur S Konvkton: $ & %' Mst flüssg odr gasförg Mdn. D Bwgung rfolgt übr d großförg Bwgung von Molküln. ADU. f l ( l L). α [ ] [ K ].. K [ ] Faktor für Bkldung α.. Konvktvr ärübrtragungskoffznt. vl Enrg [ J ] ght n nr Skund von dr Luft auf Baukörpr, u hn u Klvn zu rwärn. nn dr Tpraturuntrschd höhr st, rhöht sch auch dr Enrgaufwand proportonal dazu. altr Grössl St 3 von 4

7 VO Vorlsung R Strahlung: ( )( Ist n lktroagntsch For von Enrg, jdr Tl übr 0 Klvn strahlt, strahlt übrproportonal (4. Potnz) zur Tpraturzunah), wrd gnützt b Fußbodnhzung, bstt llnläng. Langwllg Strahlung b 30 K ( 37 ) st t d nschlchn Aug ncht schtbar (nur t Infarotkaras schtbar) UV-Strahlung: Muss auch oft brückschtgt wrdn (Bsp. Mususfnstr), gwssr Brch wrd als Lcht brchnt Trbhausffkt: 6000K (langwllg) ~30K (kurzwllg), kann ncht hr durch Glas altr Grössl St 4 von 4

8 VO Vorlsung Tpratur Mnschn üssn hr Krntpratur von 37 aufrcht rhaltn, was b Gbäud bnfalls wünschnswrt st. B Haus uss glchvl Abfuhr w Zufuhr von Tpratur sn, ansonst trtn Tpraturschwankung nach obn bzw. untn auf. H EDry El EDff Esw K + R Ltung K ADU.( s cl ). R Konfkton A. f.( ). h cl DU cl cl L cv ( hcv α ) 4 4 ff cl U Strahlung R A. ε. σ. ( + 73) ( + 73) U Ergbns n Klvn ausdrückn zu könnn A ffktv Strahlungsfläch A A. f. f ff ff DU l ff ε Essonsgrad ~ 0,97 (Mnsch) ; dal (Schwarzkörpr). Das hßt schwarz Körpr strahln d höchst öglch Mng wob s abr knn solchn prfktn schwarzn Körpr gbt. D stn Gbäud lgn u 0,9 Ausnah snd tallsch Flächn t 0,05 σ Stfan Holzann Konstant Nach d Stfan Bolzann Gstz σ 5, K 4 U Ugbungstpratur B nr Höhl t glchäßgr Tpratur wär d Obrflächntpratur d Ugbungstpratur. In Gbäudn trtn hnggn an Dckn, ändn, Bödn und Fnstr untrschdlch Tpraturn auf. Hrb uss d Tpratur n Abhänggkt dr Größn dr Flächn gttlt wrdn. U A. + A An. n A + A +... A n A (Größ ausschlaggbnd) D Forl st gnügnd gnau, allrdngs nur n Annährung. D gnau Brchnung wär übr Rauwnkl öglch, vorzustlln w n vo Mnschn ausghnd Pyrad auf n bstt Fläch. I Rau st nur n Ugbungstpratur, Flächn habn nn Enfluss n Abhänggkt wo ch ch Rau aufhalt. Ds wrd b Vrglasungssystn odr Fassadn bnötgt (Bsp.: vor Lagrfur stzn, vorn hß hntn kalt) altr Grössl St von 5

9 VO Vorlsung L + U Luft und Obrflächntpratur wrdn zusangfasst, s ntstht opratv Enrg. Ds wrd ausschlßlch für Burtlungszwck vrwndt. (Kofort wrd sowohl von Luft w Ugbungstpratur bnflusst) Optal opratv Tpratur als Funkton von Stoffwchslrat und Isolatonswrt dr Bkldung b Luftgschwndgktn 0, 5 s und nr rlatvn Luftfucht von twa 50%. Physologsch optalr Brch und Erträglchktsbrch. D Luftfuchtgkt hängt von dr Tpratur und ds assrghalts n dr Luft ab. B nr Kondnsaton wrd gasförgr assrdapf zu flüssg assr. Dahr sollt an b Hausbau darauf achtn, dass d Tpratur zu jdr Jahrszt rträglch und bhaglch st (Kopross b Dachausbau) Physologsch optalr (bhaglchr) Klabrch b nr Stoffwchslrat von 60 bs 70 / und nn Isolatonswrt dr Kldung von 0,3 bs 0,6 clo sow vrschdnr Luftgschwndgktn altr Grössl St von 5

10 VO Vorlsung Erträglchktsbrch nach Anpassung an war Klat b vrschdnn Luftgschwndgktn (Stoffwchslrat und Kldung w vorhrgs Bld) Prsonn und Flächnbzogn Mndst-Außnluftströ Außnkla Sonnnstrahlung (kurzwllg Strahlung) Es gbt sowohl passv als auch aktv Nutzung dr Sonn (Enrggwnnung) Sonn 390. außrhalb dr Atosphär Lufttpratur Vor all d Luftassnbwgung st shr wchtg b Dnsonrung von Häusrn (Tpraturschwankung zwschn Tag und Nacht) Rlatv Luftfuchtgkt Schwankt n Mttluropa zwschn 60 und 90% Langwllg Strahlung Snd Strahlungn t ndrgn Tpraturn. Bspl snd Infrarot odr agntsch Strahlung d gspürt abr ncht gfühlt wrdn kann. D Tpratur nt nach obn ab. D Atosphär slbst strahlt schchtäßg, s bstht n Strahlungsabtausch zwschn Erd und Atosphär. D Zwt Qull st d Ugbung (Gbäud und ganz Städt). nn n stark Bwölkung vorhandn st, bträgt dr Nttostrahlungsaustausch glch null. B shr klar Hl kann s zu n Langwllnvrlust kon nd altr Grössl St 3 von 5

11 VO Vorlsung Sonnnhöh h (Radus) und Azut a (nkl) n Abhänggkt von Stundnwnkl (Tagszt) und Dklnaton (Tag, Monat) für 5 nördlch Brt. Solar Strahlung (n 000 Klotr Höh) E E f ( h, T, ρ / ρ ) S, H 0 T h Trübung dr Atosphär (Bnflusst Mng dr Strahlung auf d Erd) Höh 0 90 ρ / ρ Atosphärsch Luftdruckvrhältnss 0 (0,8 Gbrg, Mrshöh) Intnstät dr Horzontalflächnkoponnt E S, H dr drktn Sonnnnstrahlung n Abhänggkt von dr Sonnnhöh h, d Trübungsfaktor T und d Luftdruckvrhältns ρ / ρ 0. altr Grössl St 4 von 5

12 VO Vorlsung Dffus Hlstrahlung EH E E 3 Bspl: h 0, ( 0.snh S, H ) E Ausnah (Stadt, ntr, 0 h, T 4, ρ / ρ 0 ) ES, H sn EH ( ) E E + E glob S, H H Eglob altr Grössl St 5 von 5

13 VO Vorlsung ärtransport Statonärr ärtransport: Ist shr nützlch, da Brchnungn vrnfacht wrdn könnn. B n ärübrgang von nr Innntpratur von 0 und nr Außntpratur von 0 ght an davon aus, dass d rt konstant blbn und sot Brchnungn vrnfacht zu lösn snd. Innntpratur Außntpratur 0 c 0 (ärströ) q s q s q Luft hat grngr ärltfähgkt b Bwgung B n statonärn ärtransport uss q r glch groß sn. Dr drstand dr and st abhängg von Stärk, Aufbau und Matral. D Obrflächntpratur st unglch dr Lufttpratur. Luft st n gut ärdäung, an nr and Bsplsws wrd s n hrn Frhtsgradn ngschränkt und bwrkt so nn Tpraturabfall. R R ( ). ( ). ( ) R R s s s s s Trbnd Kraft drstand Übrgangswdrstand n. Außn s h Übrgangswdrstand nach Innn h Übrgangswdrstand nach Außn s Khrwrt st anzuwndn wl dr ärstro ugkhrt proportonal zu drstand st.. R s Bspl: vl Joul ghn n Skund auf wnn dr Tpraturuntrschd Klvn st? h J. s.. k.. k R, R. k. s s Rchtung R s R s 0,3 0,04 0,0 0,04 0,7 0,04 Bs zu 30 schrägn ändn blbt an b dsn rt n altr Grössl St von 6

14 VO Vorlsung Enschchtg Konstrukton R R + d + R λ T s s R T Gsatwdrstand λ ärltfähgkt d Dck Enflüss: D Dck dr and (drkt proportonal) und Ltfähgkt (Ltfähgkt kln drstand groß) K J. s.. K.. K Mhrschchtg Konstrukton (dopplt vrputzt) 3 n n d d RT RsR + + Rs λ λ R R + R + R3 R d λ Dck dr Schcht ärltfähgkt dr Schcht U-rt: ärltfähgkt übr gsats Matral t Enbzhung von Innn und Außntpratur. Mt λ wrdn nur nzln Schchtn btrachtt (Maurwrk) U RT.. k ärstro durch Bautl U A ( ) [ ] k k altr Grössl St von 6

15 VO Vorlsung ärltfähgkt Matral 3 q kg / λ.. k µ Putz (Gps) 400 0,7 0 Vollzgl 600 0, Bton 400,0 ~ 80 Mnralwoll ~ 4 0,04, Konst. Holz 700 0, ~ 00 Glas 500,0 ärdäung schlßt klnr Luftporn n. Das hßt, j hr Porn, uso bssr st d ärdäung. ärdurchlasswdrstand Dck n 5 0, 0, 0,4 7 0,3 0,3 0,3 0 0,5 0,5 0,5 5 0,6 0,8 0,9 50 0,6 0,8 0, 00 0,6 0,8 0, 300 0,6 0,8 0,3 R R d T s + λ + s 5c Zglwand U,9.. k R 0, , 04 T 0,5 0,7 5c Zglwand + zusätzlchn Putz,5,5 U,75.. k R 0, , 04 T 0,05 0,5 0,05 0,7 0,7 0,7 altr Grössl St 3 von 6

16 VO Vorlsung c Zglwand + zusätzlchn Putz und ärdäung,5,5 U 0,33.. k R 0, , 04 T 0,05 0,5 0, 0,05 0,7 0,7 0,4 0,7 8 Glas U 5,6.. k R 0, , 04 T 0,008,0 4 Glasschbn + ruhnd Luftschcht 0, 4 0,4 U,9.. k R 0, , , 04 T 0,004 0,004,00,0 Innntpratur Außntpratur 0 c 0 s s 5 Putz 300 PB-MK 0 Außnputz λ 0,7.. k λ 0, 4.. k λ 0,87.. k s s s s q R R R R R s 3 s Es üssn wdr all glch sn, wl von n statonärn ärtransport ausggangn wurd. altr Grössl St 4 von 6

17 VO Vorlsung q. R q. R s s s q R T Dr ärstro durch nzln Schchtn st glch d ärstro durch all Schchtn. RT 0, 05 0,3 0,0 0, ,04, 464. k. 0, 7 0, 4 0,87 ( ) 0 0 q 0, 49., 464 q drstand Tpraturabfall s 0, 49.0,3, 66K 0,05 s 0, 49. 0, 44K 0,7 0,3 0, 49. 5, 6K 0, 4 0,0 s 0, 49. 0, 47K 0,87 s 0, 49.0, 04 0,8K Innntpratur Außntpratur 0 c 0 7,34 9,8 s 6,9 8,7 s R.( ) s s RT Bspl Glas 8 R 0,3 ; 0 ; 0 s RT 5,6 0,3 0.( 0 0 ),6 0,8 0,8. K. s ( ) assr würd an dr Obrfläch sofort frrn altr Grössl St 5 von 6

18 VO Vorlsung Lüftung Lüftung vrbraucht Luft, d Luft uss rstzt wrdn. Luftwchslrat Bstt Mng von Luft d ausgtauscht wrdn uss 3. h. Luftwchslzahl h Gsats Luftvolun wrd n n Rau n nr Stund kopltt ausgwchslt. Mndstluftströ h Ist d Mng an Luft, d pro Stund und Prson ngführt wrdn soll. Bspl: Büro h Luftwchslzahl 0,8 ohnung Schlafzr t altr Grössl St 6 von 6

19 VO Vorlsung assrdapf - wchtg für das Innnraukla, oft Probl an Baustoffn Trockn Luft Zusanstzung n % N 78,08% O 0,95% Ar 0,93% O 0,03% ( O st Innnrau höhr und wrd bs zu 0,5% akzptrt) N, Kr, X... 0,0% 00% Dapfförg Vrhält sch w Gas und kann übrghn n Flüssgkt (Konsstnz) Gas Druck P [ Pa ] Tpratur T, ϑ [ K, ] Mass M, [ KG ] Volun V Gasglchung pv.. R. T Gaskonstant 87 KgK J Spzfschs p. R. T pv. R. T V Volun 3 Kg Trockn Luft pv..87. T L Luftass ohn assrdapf Fucht Luft Trockn Luft + H O (Gas, Flüssgkt, Es) Untrschd gasförg und flüssg Abstand ( λ ) dr Molkül st gasförgn Zustand größr altr Grössl St von 6

20 VO Vorlsung Lösung P D Dapf + Nbl Ungsättgtr Brch (assrdapf) Tp Esnbl untr 0 g assrdapfkonzntraton 3 g (assrdapfkonzntraton. Kg trockn Luft) Volun ght vrlorn Partaldruck (ds assrdapfs) Luftdruck Barotrdruck p P PN + P... O + P D Gsatdruck st d Su dr Partaldruck bar Pa...000hPa Shöh 00 ~ 98000Pa rlatv Luftfuchtgkt ϕ [ ][%] Dnsonslos % Mnsch rkt knn Untrschd übr 70% Schwül, Schwßvrdunstung funktonrt ncht hr untr 35% Staubtlchn bgnnn sch hr n dr Luft zu bwgn ϕ ght von 0 bs 00% PD PS x xs ϕ Sättgungsdruck P S ϕ Sättgungsfuchtgkt x S ϕ Sättgungskonzntraton S S ϕ 50% Nur 50% dr öglch aufnhbarn assrstoffolkühl snd n dr Luft altr Grössl St von 6

21 VO Vorlsung Bspl: 0, ϕ 50% 0,5, x? Lösung ttls Dagra Mollr arrr (USA) 0 0,5 Zustandspunkt 7, g Kg 4, 4 g Kg Bspl: 0 ϑ, ϕ 50% 0,5, P? D Tabll P 340Pa P ϕ. P 0, Pa S D S Außnluft Durchschntt g 3 Jännr g I Jännr st d Luft vl trocknr als Jul. Jul 04g Rlatv Luftfuchtgkt schwankt Lüftn ntr kann n Gbäud trocknn, da d Luft ntr ( 4g ) vl trocknr als Sor (g ) st. Innnluft Prson Kochn Gschrr Blun gßn 50 g h 000 g Tag 00 g Tag 000 g Tag Anschauungsbspl an nn 503 großn Rau Prsonn 00 g h Kochn Gschrr Blun gßn 4 g h 8 g h 4 g h 9 g h altr Grössl St 3 von 6

22 VO Vorlsung Bgrff 3 Volunstro V s Kg Massnstro M, s Kg ρ. V ρ Dcht 3 Bspl Lüftungsschacht 0,5 Massstau fucht Luft ρ. V,70.3 3,5 Kg s ρ Kg,70 3 V 0,855 L x 7,g 0,007Kg x Massstau trockn Luft 3,5 Kg L 3,48 s, w w ttlr Luftgschwndgkt [ s ] w 6 s 3 V a. w 0,5.6 3 s h Massstau Außnluft V 50 Da T 3 Frs Volun Massstau " $% h! # 00 g Da Außnluft D h Luftwchslzahl (Bschrbt d Daur bs n Rau kopltt t frschr Luft ausgtauscht st) 3 50 L L... (B 80 Nor) L 0, 75 (M 7500) h altr Grössl St 4 von 6

23 & BAUPHYSIK UND HUMANÖKOLOGIE VO ' 05. Vorlsung () 3 V V. L 50.0,75 4 h Ta * Dzu V *. L. ϕ * a. sa. T 00 g D h + Sättgungsghalt dr Außnluft Dab V. L. ϕ., s Sättgungsghalt an dr Innnst Dzu + D Dab Ta. LV.. ϕa. sa + D LV.. ϕ. sa Ta D s ϕ ϕa.. + T s T V. L. s - Bspl Außn: ϕ 80%, ϑ a 0%, Ta 73K, Psa 6Pa, 4,8 g sa 3 (aus Dagra) Innn: ϑ 0%, T 93K, 00 g D h, Ps 340Pa, 8 g s 3 (aus Dagra) x p x p sa sa sa s s s ϕ 0, , 49 49% , 75.8 slbs Bspl für ϑ a 0%, ϕ 80% ϕ 55% Nor Innnraubdngungn (Maxalbgrnzung) ϑ a ϕ 5 70% 0 65% -5 60% 0 55% ϑ 0 konstant Bautl üssn n shr hoh Qualtät aufwsn u ds Bdngungn zu rfülln. altr Grössl St 5 von 6

24 VO Vorlsung Luft rwärn abkühln 0 ϑ T 3 gasförg Nbl ϑ... Erwärung ϑ...3 Abkühlung ϑ Taupunktstpratur T x x Taupunktstpratur vrursacht Kondnsat an Bautlobrflächn altr Grössl St 6 von 6

25 VO Vorlsung Rlatv Luftfuchtgkt ϕ [%] g Absolut Luftfuchtgkt x kg g assrdapfkonzntraton c 3 kg Dcht ρ 3 Dcht ρ ρ Forl 3, 48,3 D T T ρ T [ K ], ϑ [ ] D ρ x 0,6 D ρ Gsatdruck dr Luft ρ ρ L L + ρd L ρd Trockn Luft x 0, 6. ρ ρ D assrdapf Sättgungsdruck Sättgungsdruck ρ S aus Ö-Nor B90- odr DIN 404 abzulsn 8,0 ϑ Forl: ρs 88,68.,098 + (übr 0 gültg) 00 Taupunkttpratur Taupunkttpratur, Tautpratur Forl: ϑ ϕ ( ) 8 ϑ S ϑ S (Tpratur b dr d Sättgung auftrtt) odr Vrwndung dr Tabll Ö-Nor B80- L Bspl: 0, 65%, ϑ 3, (aus Tabll) 8 S ( ) ϑ S 0, ,8 All Größn lassn sch zusan n n Mollr Dagra darstlln. altr Grössl St von 6

26 VO Vorlsung Taupunkt Kondnsat an Obrflächn Obrflächntpratur, ϑ, ϑ S S. ärstrodcht q U ( ) Dr ärstro ändrt sch b Durchgang ns Bautls ncht, da s kn Qull bzw. knn Vrnchtr gbt. λ λ q α. ϑ ( ) ( ) ( ) ( ) S 3 d 0,7 d3 Forl für d nnr Obrflächntpratur von Bautln: U.( ) S α S α < ϑ Kondnsat S Innrr ärübrgangskoffznt Als Annah b Brchnungn st α 8. K. K 0,3 α Bspl: S Vrstärkt Anströung durch z.b. Fön führt dazu das S stgt. α...0. K Bspl: H O S α Vrndrt Anströung durch z.b. Vorhang führt dazu das 3. K S snkt. altr Grössl St von 6

27 VO Vorlsung α 8,4 α 6. K. K 0, 0 U 0, 489 S.( ) ,56 α 6 Für dn ärschutz snd bsondrs Vorhäng und Möbl von Vortl. Dr Fuchtgktsschutz st bsondrs stark n Rauckn zu bachtn. Taupunkt ϑ S 7, 56, ϕ? Aus Tabll: 7,50.. p 00Pa 7,56.. p 009Pa 7,60.. p 04Pa S S S pd 7, ϕ 0,86 86% ps Erst b 86% Luftfuchtgkt bgnnt dr assrdapf an dr Obrfläch zu kondnsrn. Forl: ϑs ϕ ( ) ϑl 0 8 ϑ 0 8 S + 7, ϕ ϕ ϕ 86% Schlplz! 0 + ϑ L 0,864 ärbrück En dr gfährlchstn ärbrückn st d Stll, an dr dr Balkon an d Hauswand trfft. q D zu groß Außnfläch wrd ncht von d zu klnn Innnbrch t är vrsorgt Durchghnd Balkonplatt altr Grössl St 3 von 6

28 VO Vorlsung Bspl: Bspl für dsn Aufbau wurd oputr sulrt u Tpraturgwchtungsfaktorn g zu gbn. 0 * t 6 0 * t(, ϑ ) g. + g. + g. Ndrgst Tpratur rt snd aus Tabll und wurdn für ds Vrhältnss brchnt ( ) * t (, ) 0, ϑ 0, ,7306.6, 3 ( L D n dr Eck) Bspl: Fucht war Luft glangt n kühlr Räu (z.b. Hallnbad) Glas U,6. K 5 Glas 8 ( ) ϑ S 0, ,3 30,60%,6 6 S( Hall) 30.3, 47,6 6 S( Gardrob ) 5.7 7,8 S( Gardrob ) S( Hall) < Es kot t Schrht zur Kondnsaton Bspl: Isolrglasschb t kaputtr Fug zwschn Glas und rahn 4 4 Klbschcht assr nn assr übr das Fnstrbrtt abrnnt st s wngr problatsch, da s durch dn Radator untr d Fnstr schnll zur Austrocknung kot. altr Grössl St 4 von 6

29 VO Vorlsung ! assrdapfdffuson n dr Luft und an Bautln Rau Rau p 98070Pa p 98070Pa 0,655 g D h " # ,697 g D h pd 500Pa pd 499Pa 0 0,637 g D h $ % & Rohr ') *( Fck schs Gstz: DD. DD. X S DD P D. D g δ R. T +., 0 -/ Dffusonskonstant S R. T.. Pa P [ Pa] g Mttlwrt für δ 0, 67 0,67. Ergbns S [ ] h. assrdapfdffuson n Baustoffn pd p D Baustoff uss porös, hygroskopsch sn odr Kapllarn aufwsn µ Dffusonswdrstandsfaktor (Dnsonslos). Gbt an w dck d Luftschcht sn uss, d d jwlgn Bautl ntsprcht. µ Luft µ > Baukörpr pd pd [ Pa] sd µ. d äquvalnt Luftschchtdcht 0,67. µ. d 9 Grnzschcht D β β 9D β vrnachlässgbar kln 3 [ ] β 00 Auf d ganzn g durch dnn Baustoff ntstht kn Kondnsat altr Grössl St 5 von 6

30 VO Vorlsung µ rt wrdn aus Baustoffkatalogn ntnon. (z.b. Zgl µ 6 0 Putz µ 5 Btun µ 000 Glas Mtall µ 0 µ (s dffundrt fast nchts durch, außr d Schcht st xtr dünn) Bspl: Zglwand 30c pd µ 6 000Pa p 500Pa D : 500Pa 0, ,3 g h altr Grössl St 6 von 6

31 VO Vorlsung ärbrückn b Fnstranschluss Kondnsaton Lbung Däung Außndäung gut glchblbnd Däung Sobald an von dr Innndäung wgrückt, wrdn d rt schlchtr. Nu For für Nor f Rs, ψ n att Luft, Flud and Luft Konfkton ärstro s Ltung.( ) q h s d, x h α Enfluss ds Fnstranschlusss b onolthschn ändn auf d Obrflächntpratur und dn s,n Längnbzognn ärdurchgangskoffzntn ψ. 0 0 änd: 365 Dck. 0,65 K R und.,5 K altr Grössl St von 7

32 VO Vorlsung Enfluss auf d Obrflächntpratur und dn Längn- s,n bzognn ärdurchgangskoffzntn ψ b Außnwändn t zusätzlchr Außn- odr Innndäung. 0 0 Maurwrk: R. 0,34 K ärübrgangskoffznt h 8. K Rduzrtr Faktor 6. K R R. K 0,3 h 0,7. K h 5. K R 0,04. K ärstrolnn Lnn glchn Tpratur, s sthn zu dn ärstrolnn rchtn nkl. s,n s,n Mnaltpratur sh auch: t * K Gwchtungsfaktor altr Grössl St von 7

33 VO Vorlsung Tpraturfaktor: f S U-rt dr and f S U R h R s s T U RT h R s Faktor lgt zwschn 0 und. f S,n U h s,n BR,n + f.( ),n s s Muss bkannt sn f R,n s,n,n + f.( ),n s R Bspl: f, 0, 0, U 0,7 R,n 0,84 s,n R,n ( ) ( ) ( ) + f , , B fr,n 0, 7 trtn untr Norbdngungn kn ärbrückn t Kondnsaton auf. Nor-Kla: Außn: B 0,80%, bs 5 n andrn Klazonn Innn: 0, b 0 Außntpratur 65%, für jds wtr Mnusgrad Außn % wg B 0,55% und 5, 50% fr, s + fs,00 nach DIN 408 g + g + g3, 00 nach Ö-Nor B80/ Tpraturgwchtungsfaktorn (gnaur Angab, bssrs Vrfahrn) altr Grössl St 3 von 7

34 VO Vorlsung ψ [ P s ]: L U. A L Ltwrt gstrftr Brch st dopplt Φ ψ L L Land, L Fnstr... Brchntr rt ärbrück K. ( ) Q L. * Q L. Q TATS ( ) Q L +. lψ. Ll L Total L ψ ( ) Bspl: 3 Fnstr: A,8,8 5 ärbrück U 0,73 U,6 K K 3, 4 and: A 5 3, 4, 76 L,6.3, 4 5,8 L K 0,73.,76 8,47 K ärbrück: ψ 0, l 4.,8 7, L 7,.0, 0,7. K ψ K.. L T 8, ,8 + 0, 7 4,37 K altr Grössl St 4 von 7

35 VO Vorlsung Bspl: Zglwand Putz Hochlochzgl Putz Gps 3 ρ Throputz 800 kg λ 0,7 λ 0, 4 λ 0,08 µ 0 µ 5 0 µ 5 0 d c d 38c d 4c S d 0, 0.0 0, 0 S d 0,38.8 3, 04 S d 0, ,80 n µ j. d j 0, 0 + 3, ,8 4,04 j d R 0,09 λ. K R d,583 λ. K R 3 d 0,500 λ. K R 0,3 R 0,04 U 0, 438 0,3 + 0, 09 +, ,5 + 0, 04. K Glasr Dagra p Untrsucht ob d ntrtnd assrng glch groß st w d austrtnd. n n aus Kn Kondnsat n > aus Kondnsat Das Tauwassr (Kondnsat T st also abhängg von n, aus und d Ort Bautl. p aus ) K rgbt sch aus dr Dffrnz von und n aus. Das Kondnsat ärbrücknkatalog Aus d ärbrücknkatalog ablsbar: Tpraturvrlauf Mnal Tpratur, wo und w groß Zusätzlch ärvrlust altr Grössl St 5 von 7

36 VO Vorlsung Dffuson Druckdffrnz zwschn Innn und Außn p 0 5 p Dffuson 0 6 D ( ) Dr Massstau hängt von dr Tpratur ab kg p 0, Pa. µ. s µ s s äquvalnt Luftschchtdcht. d Dffuson n zusangstztn Bautln D Massströ vrändrn sch ncht bzw. blbn glch, wnn dazwschn nchts passrt. Partaldruckdffrnz p p p p p +... sdgs sd + sd +...,5.0. s,5.0. s [ Pa] d d p p p 3 sd sd s d 3 p [ ] Lnars Vrhältns von p und sd. p j const. sdj β +.. δ µ j s j + β j Vrnachlässgbar kln q d j h + λ + h j j altr Grössl St 6 von 7

37 VO Vorlsung Mt d Glasr Vrfahrn funktonrnd Konstrukton, funktonrn auch nach hutgn Bdngungn. Allrdngs ght an hut ncht hr von 60 Tagn untr glchn Bdngungn aus, sondrn nt n schlchtrs Jahr als Rfrnz und rchnt pr oputr Stund für Stund aus. Austrocknung Sor a a p a p a Austrocknung a, a sda s da Es gbt nach bdn Stn n Druckgfäll sow n Austrocknung. Randbdngungn: Innn:, 70% and:, 00% 90 Tag Zt (60h) Außn:, 70% A a + a Vrglch zwschn K ntr und A Sor. K A Nach nun Bdngungn sollt K < A sn. Faktor,5: K.,5 Das Glasr Vrfahrn brückschtgt ncht, dass sch d Baustoffgnschaftn t zunhndr Fuchtgkt vrändrn. (z.b. d ärgnschaftn vrschlchtrn sch) A altr Grössl St 7 von 7

38 VO Vorlsung Bspl: Slbs Bspl w aus Vorlsung 7, Putz Hochlochzgl Putz. Dr Zgl wurd n Schchtn zu 9,5c zrlgt, da r sonst Glasr Dagra ncht rknnbar st. R 0,396 pro Schcht, s µ. d 0, 76 pro Schcht d Putz Zgl Zgl Zgl Zgl Putz 0,00 0,095 0,095 0,095 0,095 0,040 0,55% ,30,70 8, ,090,380 7,9 0,3960,50 05,7 0,3960, ,50 0,3960,50 038,30 0,3960,50 7,89 0,5006, , , 0 0,76 0,76 0,76 0,76 0,80 q U. 0, ,4 0, 4000,530 0, ,80% Tatsächlch auftrtndr Sättgungsdruck b Außn/Innn Bdngungn 4,04 Kn Kondnsaton b 0 (55%) und 0 (80%) [ Pa] Randbdngung 08 0, 0 0,96,7,48 3,4 4,04 Lnn schndn sch ncht, s gbt dahr kn Kondnsaton. (nach Glasr) altr Grössl St von 4

39 VO Vorlsung Bspl: Gpskartonplatt Dästoff Spannplatt Lchtbauplatt Spachtl + Glas Kunstharzputz ,30 0,960 9,04 0,080, 300,0780,570 8, 47 0,40 3 0,0403,500 5,73 7, 6 0,00,0 0,00 0, , ,05 0,0 0, 7,670 9,67 0,003 0, ,700 0,030 9, ,0040,7000,005 0,040 9, ,44, 0, , ,5 5 0, ,040 0, 90 4,080 0, ,098 [ Pa] Randbdngung ,44 0, 98 0,898,098 3,098,03 s 0, 98 s 3, 098 0, 98,800 d da 08 I Schnttpunkt dr Tangntn ntstht nach d Glasr Vrfahrn Kondnsat. altr Grössl St von 4

40 VO Vorlsung Tauprod 440 Stundn p p T a 0, ,5.0. s,5.0. s,5.0.0, 98,5.0.,80 a kg h T d da Prod 440 h.0, 0006,970kg kg h In dr gsatn Sason kon also auf ungfähr 3 Ltr assr. Durch d Schwrkraft rnnt a End dr Prod das assr untr dn Bautl und vrursacht sot nn Bauschadn. U das ntrtn ds assrs zu vrhndrn, uss n Dapfsprr bzw. Dapfbrs angbracht wrdn. GKP Hr st d Dapfbrs anzubrngn Dapfbrs: Polythylnfol t 5 Stärk µ sd µ. d 5 s d 3, , 098 [ Pa] Randbdngung T 0,00006 kg h s 6, 03 s,997 d da 08 Prod 440 h.0, , 03kg 3g kg h In dr gsatn Sason kon auf ungfähr 3l Ltr assr. Es ntsthn kn Probl, ds Mng aufzunhn. altr Grössl St 3 von 4

41 VO Vorlsung Austrocknung Randbdngungn: Innnst Außnst 5, 70% 5, 70% Kondnsatonsbrch 5, 00%, Ps 706Pa Es gbt n Austrocknung nach bdn Stn. (D zt für d Austrocknung bträgt 60 Stundn) kg A 0, h,5.0.6,5.0. kg kg Prod 60 h.0, 0009 h 0, 45 Es rgbt sch d 7-fach Mng ggnübr 0,03 kg T und kann dahr austrocknn. Dapfbrs D Dapfbrs st r an dr warn St vor dr ärdäung anzubrngn. klnr kn Schnttpunkt Innndäung b nr Zglwand Dapfbrs GKP B Bfstgn st darauf zu achtn, dass d Dapfbrs ncht vrltzt wrd. altr Grössl St 4 von 4

42 VO Übung Transsson Von nnn nach außn Lüftung In Mttluropa wrd hauptsächlch übr Fnstr glüftt, s gbt abr auch Schachtlüftungn. Strahlung Händsch Brchnungn snd shr aufwndg Luftwchslrat 3. h Luftwchslzahl Gbt an w oft das gsat Luftvolun n nr Stund durch frsch Luft rstzt wrd. D Qualtät dr Außnluft st n dr Stadt trotz Blastung bssr als d Innnluft. Lüftung bzht sch r auf d Luft von außn. Fnstr nach Dchtht ngtlt: B 00 Pa. h. Druckuntrschd Konzntraton O : 450 pp 800 pp Pro Prson st n Lüftungsrat von O Ghalt und dr assrdapf h pfohln. Dr Grund für n Lüftung st dr assrdapfabgabn Mnsch: g h Bad: g h Krch: 00 g h Topfpflanz: 7 0 g h altr Grössl St von 5

43 VO Übung Es st dahr d Obrflächnbschaffnht wchtg und s sollt n gut ärdäung vorhandn sn dat d Obrflächn ncht zu kalt snd, da s sonst zur Kondnsaton kot d wdru zu Schlbldung führt. Kalt Luft kann wngr Fucht aufnhn als war Luft, Topfpflanzn tragn ncht wrklch vl zur Luftfuchtgkt V b. Lüftungswärvrlust. c P. ρ L. ( ) J. h V nv 3. h J. kg. K kg. 3. R K c 005 J. kg. K P ρ L, kg. 3 Rauwchslzahl Rauvolun 0,34. nv..( ) [ ] R Bspl: vl Lstung uss ngstzt wrdn, u Lüftungswärvrlust zu kopnsrn? VR 3 50, n 0,8h, 0, 0 3 ( ) 0,34. nv.. 0,34.0,8 h R nn d Innn und Außntpratur glch snd, st kn Hzlstung rfordrlch. Trotzd gbt s nnr ärqulln w dn Mnschn, Glühbrnn usw. Rlatv Luftfuchtgkt d sch n n auf 0 bhztn Rau t n Volun von 753 b n assrdapfanfall von 80g j Stund nstllt, abhängg von dr Luftwchslzahl n b vrschdnn Außntpraturn % Luftfuchtgkt wär wünschnswrt. altr Grössl St von 5

44 VO Übung Kofort ϕ ϑ U lo M Das Zusanspl dsr 4 äußrn Faktorn ntschdt übr dn Kofort. lo Bkldung M tabolsch Rat (Aktvtät) Bspl: E Dry x 30 E l ns 0., EDry V.( x ns ). c p EDry.(30 0) El V.( x ns ). L El.(0,05 0,007)., Aus Tabll ablsbar Bspl: l 5, U 9, R? 4 4 R Aff. σ. ε. ( l + 73) ( U + 73) Aff ADU. fl. fff,8.,.0, 7, R, 4.5, ,95. (,5 + 73) ( ) 46 (Strahlungswärvrlust) altr Grössl St 3 von 5

45 VO Übung Bspl:?,? U OP 6 s. A U A 4 3 S, Bodn S, Dck L 0 S, A 7 (Außnwand) S, I 0 (Innnwand) S, F (Fnstr) A A 4 Bodn Dck AI AA , U , L + U 0 + 8, 5 OP 9, 5 0 Innnputz Pornbton Außnputz 0,05 0,3 0,0 0,7 0, 4 0,87 0 0,3,66 7,34 0,0 0, 44 6,90, 5 5,6 0,03 0, 47 8,7 9,8 U RT 0 0,04 0,8 0, 464 0,683.. K q U. 0, 49. q. R ( ) altr Grössl St 4 von 5

46 VO Übung U-rt U-rt:.. K J. s.. K Bspl:!"# Däung GKP Luftschcht Zgl Außnputz 0 0,3,94 0,0 0, 43 0,047 0,7 8,06 7,36 0,0 0,7,54 4,8 0, 5 0,7 0,347 5,8 9,64 0,05 0,04, 5 8,68 9,04 0, 0 0,8 0,05 0,37 9, 4 ( ) U RT q U. 4,94. 0,04 0,6 0,009 0, K altr Grössl St 5 von 5

47 VO Übung Anfordrungn, Bauforn, Norn. Artn: Prscrptv (Vorschrftsäßg), Bauordnung, Norn Prforanc Basd (dfnrt nur d Lstung, w dr Archtkt ds Lstung rrcht st gal). Eröglcht auch unkonvntonll Lösungn allrdngs uss an sch hr dat bschäftgn. Bspl, Haus auf Säuln: 30% vrglast 0 (Haus stht auf Säuln) 0 Transssonsvrlust (r zwschn. Räun t Tpraturuntrschd) Lüftungsrat L T (Lüftungstranssson). K L V (Lüftungsvntlaton). K q a (gsat jährlch Vrlust n n Haus) qa ( LT + LV ). HGT.0, 04kh HGT (~ Art Tpraturdffrnz) Jahrshzgradtagzahl bschrbt Ugbungskla von n Gbäud, das Kla gbt d Bdarf rst nn Rahn (s gbt gn Katalog für jd Stadt) 0 Tag Intrn ärqulln wrdn durch Bluchtung, Mnschn und Maschnn frgstzt. (Auftrtnd är ncht durch Hzung) altr Grössl St von 3

48 VO Übung nn n Östrrch d ttlr Tpratur an n Tag untr snkt, st n Hztag. 335 Kd. (Klvntag) n n auf dr hohn art. Dsr rt rgbt sch aus d Dagra wob als Mttl ngr Jahr angnon wrd. n Kd (, )... <, < > qax ( LT + LV ).( *+,!-(!#$"%&'(!)!"!"#$"%&'(!)!",n ). K K n Bssungstpratur - LT U. A.. K.. K Ght von bnn Flächn aus, b dnn d är snkrcht von Innn nach Außn auf d Bautl trfft. (st n dr Raltät ncht so) är snkrcht von nnn nach außn L 0,34. n. V [ K ] Ergbns V L R Bautl U (.. K ) A ( ) L (. K ) Außnwänd (60.0,7) 0,3 33,6 Obr Dck 0, 00 0 Bodn 0, Fnstr (60.0,3), 48 57,6 % ärvrlust LT 6,. K.-$/&- D Fnstr schndn so schlcht ab, da d solar Strahlung von außn ncht brückschtgt wrd Übrwärungsgfahr b großn Fnstrflächn LV 0,34. nl. VR ~ 0,7h VR 0,75. VB LV 0, 34.0, , 75 7, 4. K qa ( 6, 7, 4 ).335.0, kh. a + HB 8059 /00 80, 6 kh.. a BGF ( ) ( ) ( ) qax 6, + 74, ,5k Mt d Progra asanova kann an dat schnll und nfach Stuatonn sulrn. :!5;!-&('-&'7!"<'&!" 0()!3!)('"4'5!)"6&')5,)"(!-&'74!89"(!- altr Grössl St von 3

49 VO Übung Blanzrung nn n bstt Tpratur aufrchtrhaltn rdn soll, uss dr Gwnn sow dr Vrlust von är glch groß sn. Bspl, Haus t Vranda: P ( Puffr ) Puffrrau, Vranda (unbhzt) 0 U 3 0 U 0, 5 5 Luftwchslzahl Vranda g 4 g ( ground ) nl 0,3 h p p g U.. K p lch Tpratur hrrscht Puffrrau: L U. A K p p p (L Ltwrt) L U. A 0, K p g p g p g ( ) L U. A K p p p LV 0, 34.0, ,8, K Su dr ngrfndn und abgbndn Enrg uss glch 0 sn..( ) +.( ) +.( ) 0 ( p ) ( p ) ( p ) ( p ) L L L p p p g p g V p , ,8. 0 p p p p 50 p 5,9 (Puffrrautpratur) 57,8 altr Grössl St 3 von 3

50 VO Übung Ö-Nor B80- Blockthod, wl konstant Bdngungn währnd dr 40 Stundn angnon wurdn Häufgktsthod Töpfchnthod, wl d Ansalung von Kondnsat n Töpfchn gsalt wrd 0 Kondnsatonsgrnz Hat knn Schnttpunkt hr h 0 45h 7 g 0 ärschutz: Ö-Nor B835 Vrnfacht Brchnung dr Hzlast L, U K ( ), h Vrtlung dr Tpraturstundn P Lstung (ärlstung) h µ.d Kondnsatonszon drngt r tfr n dn Bautl n g K Kondnsatonsng Bspl: drholung ds Bspls aus dr. Übung t 30% vrglast n, n 0 0 K (Haus stht auf Säuln) 0 tn, n Außntpratur L U. A L L Transssonsltwrt L T 6, T K B835: V 3. altr Grössl St von

51 VO Übung V P T LT 6, 0, V 400. K Lüftung (n Ö-Nor vorggbn): n 0,5 0, r wrd übr Fnstr- und Türfugn brchnt 3. K F ärvrlustfaktor (Brchnung von Lüftungsvrlust n Abhänggkt von Qualtät ds chsls und d Standort) P. A. L F F F. AF P V Fnstr- und Türflächn Kontroll: nn dr rt größr st als 0, uss zur Brchnung 0, gnon wrdn A Erdbodn: Faktor f (Luft) Mt Kllr: Faktor f 0, 5 Kllr st unbhzt f U L AU.. f altr Grössl St von