Aufgabensammlung Vorlesung Bremssysteme. Prof. Dr.-Ing. Ing.-grad. Karlheinz H. Bill

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1 ufgabensammlung Vorlesung Bremssysteme Prof. Dr.-Ing. Ing.-grad. Karlheinz H. Bill ebruar 017

2 ufgaben ufgabe (I): Welche Vorschriften regeln die usrüstung und Leistungsfähigkeit von Bremsanlagen bei Kraftfahrzeugen? a) im Deutschen Raum b) im Europäischen Raum c) in den US ufgabe (II): Welche Energiequellen sind zur Betätigung von Bremsanlagen prinzipiell denkbar? ufgabe (III): Gliedern Sie die Bremsanlage in ihre allgemeinen Grundbestandteile (Hauptgruppen). ufgabe (IV): Nennen Sie die während des Bremsvorganges auftretenden Verlustzeiten. a) vom ahrer verursachte Verlustzeiten b) vom Bremssystem verursachte Verlustzeiten ufgabe (V): Bestimmen Sie a) den Bremsweg (in der Betätigungszeit t b ) und b) den nhalteweg (t r + t b ) für folgende Parameter: v = 100 km/h Verzugszeit t u = 0, s Schwellzeit t s = 0,1 s Reaktionszeit t r = 0,5 s Bremsverzögerung x b 7 m / B,t s ufgabe (VI): Ein ahrzeug fährt mit einer Geschwindigkeit von v = 100 km/h. Das ahrzeug wird nun ideal konstant mit m/s gebremst. Welche Strecke hat das ahrzeug nach Bremsbeginn zurückgelegt, wenn a) es noch 60 km/h schnell ist? b) es zum Stillstand gekommen ist (V=0)?

3 ufgabe (VII): Erläutern Sie formelmäßig den Unterschied zwischen der mittleren Verzögerung über der Bremszeit und der mittleren Verzögerung über dem Bremsweg. Warum unterscheiden sich die beiden Werte in der Regel bei einer Bremsung? ufgabe (VIII): Berechnen Sie das kraftschlussbedingte Bremsvermögen für das nachfolgend spezifizierte ahrzeug auf griffiger ahrbahn ( = 1,1) a) bei reiner Vorderachsbremsung b) bei reiner Hinterachsbremsung c) bei idealer llradbremsung ahrzeugdaten: Radstand m l,3 Schwerpunktabstand H m l h 1,45 Schwerpunkthöhe m h s 0,5 Radwiderstandsbeiwert f R 0,015 ufgabe (IX): Skizzieren Sie ein Bremskraftverteilungsdiagramm (mit Hilfslinien für das Verzögerungsraster) für einen Pkw und zeichnen Sie neben einer sinnvollen idealen Verteilung die reale Bremskraftverteilung ein, wenn die Bremsanlage mit einem Bremskraftbegrenzungsventil an der Hinterachse ausgerüstet ist. ufgabe (X): Was versteht man unter der a) äußeren Übersetzung und der b) inneren Übersetzung einer Bremsanlage? Geben Sie bitte auch den formelmäßigen Zusammenhang an. ufgabe (XI): n einer Bremsanlage wurden folgende Daten ermittelt: Bremspedalkraft Bremsdruck Bremskolbendurchmesser der Radbremse Bremsmoment am Rad Bremsenreibradius 8,7 N 90 bar 0 mm 848,3 Nm 0,15 m

4 Bestimmen Sie für diese Bremsanlage: a) die äußere Übersetzung b) die innerer Übersetzung ufgabe (XII): Beschreiben Sie die unktion des Bremskraftverstärkers mit folgenden Schwerpunkten: a) Welche ufgabe hat die Membran b) Welche ufgabe hat das Tellerventil c) Welche ufgabe hat die Reaktionsscheibe ufgabe (XIII): Bestimmen Sie die Steuergehäusefläche und die Kolbenstangenfläche an der Reaktionsscheibe des Bremskraftverstärkers: Druckstangenfläche: DS = 000 mm Boosterverstärkung: i Booster = 4 ufgabe (XIV): Skizzieren Sie qualitativ den Bremsdruck als unktion der Bremspedalkraft bis zu einem Wert von ca. 500 N eines pneumatischen Bremskraftverstärkers für folgende Druckzustände in der Unterdruckkammer: a) 0, bar b) 0,5 bar ür das ahrzeug wird ein Blockierdruck von 90 bar bei einer Pedalkraft von 50 N angenommen. Zeichen Sie in die Kurven die ussteuerpunkte ein. ufgabe (XV): Welche Maßnahmen sind an einem pneumatischen Bremskraftverstärker notwendig, um die Verstärkung bei gleich bleibender Boostermembran und gleich bleibendem Druckgefälle (Unterdruck/Umgebungsdruck) zu verändern? ufgabe (XVI): Die Boostermembran eines Bremskraftverstärkers hat einen ußendurchmesser von 00 mm und einen Innendurchmesser von 80 mm. Der Unterdruck in der Vakuumkammer beträgt 0, bar, der Umgebungsdruck beträgt 1,0 bar. Die Druckstange wird bis zum ussteuerpunkt 0 mm ausgelenkt. Der Kraft- / Wegverlauf an der Druckstange besitzt eine quadratische Proportionalität =f(s ). Bestimmen Sie das rbeitsvermögen des Boosters. 3

5 ufgabe (XVII): Welche funktionsrelevanten Unterschiede existieren zwischen einem Smart-Booster und einem pneumatischen Bremsassistenten? ufgabe (XVIII): Nennen Sie Bauarten von Teilbelagscheibenbremsen ufgabe (XIX): Welche BS-Regelstrategien sind an einer chse prinzipiell möglich? ufgabe (XX): Skizzieren Sie den rbeitsbereich eines BS im µ-schlupf Diagramm. ufgabe (XXI): Nennen Sie unterschiedliche Prinzipien von elektrischen Pkw-Bremssystemen und beschreiben Sie deren Grundfunktion (in Stichpunkten). ufgabe (XXII): Bestimmen Sie die Radblockier- und wiederbeschleunigungszeit (t blockieren, t beschleunigen ) und die Druckabbauzeit im Hydrauliksystem bei µ-sprung von Hochreibwert auf Niedrigreibwert: Hochreibwert µ high = 0,8; Niedrigreibwert µ low = 0,1; Massenträgheit des Rades θ Rad = 0,6 kgm ; Radlast G R = 4000N; Dynamischer Radhalbmesser r dyn = 0,3 m ahrzeuggeschwindigkeit v 0 = 60 km/h; Bremsdruck p hydr. = 100 bar (bei µ = 1,0) ufgabe (XXIII): Ein Rad mit einem dynamischen Raddurchmesser von 0,6 m wird auf µ high so gebremst, dass es gerade nicht blockiert. Die Radlast G R beträgt 4 kn. Bei einem darauf folgenden Reibwertsprung auf µ low =0,1 blockiert das nicht angetriebene Rad mit einer Massenträgheit von Θ=0,8 kgm bei einer Geschwindigkeit von 100 km/h in 60 ms. Bestimmen Sie den Hochreibwert µ high. 4

6 ufgabe (XXIV): Bestimmen Sie für eine Vorderachs-austsattel-Keilbremse mit aktiver Belagführung (z.b. System ebrake) die erforderliche tangential zur Scheibe wirkende Spannkraft für folgende Daten: Keilwinkel = 35 Belagreibwert = 0,4 ahrzeugmasse = 1500 kg Radhalbmesser = 0,3 m Bremsenreibradius = 0, m Bremskraftverteilung V/H = 0,7 / 0,3 Verzögerung = 100% ufgabe (XXV): Eine elektromechanisch betätigte Keilbremse mit aktiver Belagführung (z.b. System ebrake) besitzt einen Keilwinkel α K von 18. Die Bremse ist als aussattel aufgebaut (besitzt also Bremsbeläge). ür die Koeffizienten der Kennwertgleichung gilt: =; B=tan(α K ) a) Bestimmen Sie den Bremsenkennwert für einen Belagreibwert von 0,5. b) Muss der Keil in dem Betriebspunkt nach a) gedrückt oder gezogen werden? c) Welchen Keilwinkel müsste die Bremse besitzen, damit sie auf der Kennwertasymptote arbeitet? ufgabe (XXVI): Bestimmen Sie die den Kennwert und die wirksame Bremskraft bei einer Spannkraft von 000 N für den am geschobenen Hebel geführten Bremsbelag, wenn dieser von oben betätigt wird für einen Winkel α=30 und einen Belagreibwert μ=0,5. 5

7 Lösungen Lösung (I): a) StVZO 41 und 41b b) RREG 71/30 EWG bzw. (ECE-R13) c) MVSS Lösung (II): Muskelkraft (Mensch) Mechanik (mechanische Energiespeicher) Pneumatik (Druckluft, Unterdruck) Hydraulik (hydraulische Energiespeicher) Elektrik (elektrische Energiespeicher) Lösung (III): Energieversorgungseinrichtung Betätigungseinrichtung Übertragungseinrichtung Radbremsen Zusatzeinrichtungen (des Zugfahrzeuges für einen nhänger) Lösung (IV): a) Wahrnehmungszeit Schreckzeit Umsetzzeit Schwellzeit der ußkraft b) nsprechzeit Schwellzeit der Bremsanlage Lösung (V): a) Bremsweg in der Betätigungszeit t b : x B, t b =v 0 t u 1 4 ẍ B, max t s + 1 v 0 ẍ B, max (1 P) 6

8 => (100 x B, t b 3,6) = 100 3,6 0, (0,1) => x B,tb =60, 667 m b) nhalteweg: x nh. =v 0 t r +x B, tb => x nh. = 100 0,5+60,667 3,6 => x nh. =74, 556 m Lösung (VI): s v dt, v adt v a t mit v v v Re st v Re st 0 v a t denn hier gilt: v 0 s 1 Re st a t v Re st t sre st mit s Re st 0 v Bremszeit: t a 1 v s a a v Re st v a 1 (v 0 v Re st ) (v 0 v s v Re st a a Re st ) a) b) 1 (100 / 3,6 60 / 3,6) (100 / 3,6 60 / 3,6) s 60 / 3,6 = 1 (11,111) (11,111) s 16,667 1 (100 / 3,6) s = s = 30,864+9,596 = 13,4568 m 1 (7,778) = 19,901 m 7

9 Lösung (VII): Insbesondere zu Beginn eines Bremsvorganges wird bei hoher Geschwindigkeit in kurzer Zeit ein großer Weg zurückgelegt, während zum Ende der Bremsung im gleichen Zeitintervall ein wesentlich geringerer Weg zurückgelegt wird. Der zeitliche Verlauf der ahrzeugverzögerung spiegelt sich in der Differenz zwischen ẍ B, m(t ) und ẍ B, m(s) wider. Mittlere Verzögerung über dem Weg: ẍ B, m(s) = v 0 x B Mittlere Verzögerung über der Zeit: ẍ B, m(t ) = (t a +t s +t v ) v 0 v (0) - z.b. S p o rtfa h rze u g - z.b. L im o usin e dv f dt v ( x t ) dt Z e it t t (*) Lösung (VIII): a) Reine Vorderachsbremsung: x l f 1,1 1,45,3 0,015 h R R l 0,705 B, v g 9,81 9,81 9,033 m / hs 0,5 0, R 1 1,1 b) Reine Hinterachsbremsung: x l l f,3,3 1,45 1,1 0,015 v R R l,3 0,475 B, h g 9,81 9,81 3,39 m / hs 0,5 1,371 1 R 11,1 c) Idealer llradbremsung: x l,3 1,1 0,015 10,938 m B, llrad g R fr ) 9,81 / ( s s s 8

10 Lösung (IX): 60% a=60 % a=80 % a=100 % B,h G 40% a=40 % Sollinie 0% a=0 % Begrenzer B,v 0 0% 40% 60% 80% G Lösung (X): a) Äußere Übersetzung: Das Verhältnis von Spannkraft am Radzylinder zur Betätigungskraft am Bremspedal. i ä Sp,B Bet,B Sp, B Bet, B Spannkraft am Radzylinder Betätigungskraft am Bremspedal b) Innere Übersetzung: Das Verhältnis von Gesamtumfangskraft an den Bremsbelägen einer Bremse zur Spannkraft am Radzylinder. C * U, B U,B Sp,B Sp, B Gesamtumfangskraft an den Bremsbelägen Spannkraft am Radzylinder Lösung (XI): a) Äußere Übersetzung: Sp, B iä Bet, B dk 0,0 5 Sp, B pb , 43 N 4 4 9

11 87,43 i ä 10 8,7 b) Innere Übersetzung: C* U, B Sp, B MB 848,3 U, B 5654, 86 N r 0,15 B * 5654,86 C 87,43 Lösung (XII): a) Der Unterdruck wirkt einseitig auf eine großflächige Membran (Vakuumkammer), die ihrerseits mit dem rbeitskolben des Hauptbremszylinders verbunden ist. uf der anderen Seite der Membran (rbeitskammer) herrscht in der Lösestellung der Bremse der gleiche Unterdruck. Bei Betätigung des Bremspedals wird der Unterdruck hinter dem rbeitskolben durch Zutritt von Luft mit Umgebungsdruck abgebaut; die Differenz auf beiden Seiten der Membran verursacht eine die Pedalkraft unterstützende Kraft. b) Die pneumatische Druckänderung wird durch ein Luftventil (Tellerventil), welches sowohl über das Steuergehäuse, als auch von der mit dem Bremspedal verbundenen Kolbenstange betätigt werden kann, gesteuert. Das Steuergehäuse ist fest mit der Membran verbunden und folgt somit deren Bewegung. Das Tellerventil besitzt zwei Ventilsitze. Es ist entweder eine Verbindung der rbeitskammer mit der Vakuumkammer, eine Verbindung der rbeitskammer mit Umgebungsluft oder ein Verschluß der rbeitskammer möglich ist. Jede Änderung des Pedaldruckes bewirkt eine Betätigung des Tellerventils und somit eine Veränderung der Druckdifferenz an der Membran. c) Die Reaktionsscheibe regelt die Tellerventilbewegung so, daß die lächenpressung am Ventilkolben und an der Ringfläche des Steuergehäuses gleich groß ist. Das Verhältnis zwischen der Ringfläche des Steuergehäuses und der läche des Ventilkolbens an der Reaktionsscheibe bestimmen das Verstärkungsverhältnis des Bremskraftverstärkers. 10

12 Lösung (XIII): i i Booster Booster => DS DS KS 4 KS 4 DS DS DS KS DS KS p p 500 mm KS Re aktionsscheibe Re aktionsscheibe 000 DS KS mm Lösung (XIV): p [bar] 100% Verzögerung unterhalb des ussteuerpunktes 90 ussteuerpunkt 0, bar 0,5 bar P [N] Lösung (XV): Die lächenverhältnisse an der Reaktionsscheibe müssen verändert werden (Steuergehäuseringfläche, Druckstangenfläche, Kolbenstangenfläche). Lösung (XVI) Menbranfläche = 0,06389 m Membrankraft = 111,15 N Boosterarbeit = 14,074 J 11

13 Lösung (XVII): Regelbarer Proportionalmagnet (Wegsensor für den Magnetanker) Lösung (XVIII): estsattelbremse Schwimmsattelbremse (austsattel) Schwimmrahmensattelbremse Kombisattelbremse (mit integrierter eststellbremse) Lösung (XIX): Individuelle Regelung jedes Rades Select-Low-Regelung Select-High-Regelung Mischformen (z.b. modifizierte Individualregelung) Lösung (XX): Das BS System regelt adaptiv im Bereich des µ-maximums. Reibwert µ [-] stabil Maximalreibwert instabil Gleitreibwert freirollend blockiert Schlupf [%] 1

14 Lösung (XXI): lle elektrischen Bremssystemen verfügen über eine reine Signalankopplung der Betätigungseinrichtung an das restliche Bremssystem. Es handelt sich als grundsätzlich um remdkraftbremsanlagen. 1. Elektrohydraulisches Bremssystem: Es werden konventionelle Radbremsen versendet Der Bremsdruck wird durch elektrohydraulische Wandler bereitgestellt. Die Übertragungseinrichtung ist elektro- hydraulisch.. Elektromechanisches Bremssystem: Die Bremskraft wird direkt in der Radbremse mittels elektromechanischer Komponenten erzeugt. Die Übertragungseinrichtung ist elektrisch. Lösung (XXII): a) Momentengleichgewicht am gebremsten Rad: M B M B R, ges R div. G R R r dyn mit und v r dyn t Blockieren: t R, ges blockieren high low G R r dyn v 0,6 60 t t blockieren 39, 7 ms blockieren 0,8 0, ,3 3, 6 Beschleunigen: t beschleunigen = Θ R,ges μ low G R r v dyn t beschleunigen =77,8 ms 0,6 t beschleunigen = 0, ,3 60 3,6 b) Hydraulischer Druckabbau: p hyd =p 0 e K t p, ab Druckänderung: dp hyd = K dt p, ab p 0 e K p,ab t 13

15 p hyd,start =e K p,ab ( tend t start) K Δt =e p,ab ab p hyd,end Bestimmung der Konstanten K p,ab : K p,ab = 1 Δt ab ln( p hyd, start p hyd,end ) Praxiswerte für den Lösevorgang: p hyd,start = 80 bar nach p hyd,end = 0 bar in t 70 ms Δt ab = 1 K p,ab ln( p hyd, start p hyd,end ) K p,ab 0 s -1 Mit der Vorgabe Bremsdruck p hydr. =100 bar (bei µ=1,0) folgt für die den Kraftschlüssen entsprechenden Drücke: p hyd,start =80 bar; p hyd,end =10 bar Δt ab = 1 0 ln ( ) Δt ab =103, ms Lösung (XXIII) Winkelgeschwindigkeit des Rades = 9,59 rad/s Winkelbeschleunigung des Rades = 1543,1 rad/s µ high = 1,18 Rechenweg (XXIII): = M B ges = M B R G R r dyn R div. mit M B = high G R r dyn folgt: = G r G r high R dyn low R dyn = G r R dyn R div. R div. Θ div. =0, da es ein nicht angetriebenes Rad ist. = R G R r dyn = high low high = low R G R r dyn 14

16 Winkelgeschwindigkeit: ϕ= v = 100/3,6 =9,59 rad /s r dyn 0,6/ oder (umständlicher) über die Raddrehfrequenz: Raddrehfrequenz: f R = v = 100/3,6 = 14,736 Hz r dyn 0,6/ ϕ= f R = 14,736=9,589 rad /s ϕ= ϕ t = f R = v = v = 100/3,6 = 1543,1 rad /s t t r dyn t r dyn 0,060 0,6/ high = low + ϕ R 0,8 v = G R r low + dyn G R r dyn t =0,1+ 0,8 100/3, ,3 0,060 µ high = 1,18 Lösung (XXIV) C* =,6648 Bremsumfangskraft = 5150,5 N tangentiale Spannkraft = 899 N Lösung (XXV) C* = -5,71166 der Keil muss gezogen werden Keilwinkel = 6,565 Lösung (XXVI) C* = 3,73 Bremsumfangskraft = 7464 N 15