Optionen, Futures und andere Derivate

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1 John C. Hull Optionen, Futures und andere Derivate 6. Auflage Fachliche Betreuung der deutschen Übersetzung durch Prof. Dr. Manfred Steiner, Dr. Wolfgang Mader und Dipl.-Kfm. Martin Wenger, M.Sc. ein Imprint von Pearson Education München Boston San Francisco Harlow, England Don Mills, Ontario Sydney Mexico City Madrid Amsterdam

2 Inhaltsverzeichnis Vorwort 19 Kapitel 1 Einführung Börsenhandel Over-the-Counter-Handel Forward-Kontrakte Futures-Kontrakte Optionen Händlertypen Absicherer Spekulanten Arbitrageure Gefahren Zusammenfassung Literaturempfehlungen Fragen und Probleme Kapitel 2 Futures-Märkte Hintergrund Spezifikation eines Futures-Kontrakts Annäherung des Futures-Kurses an den Spotkurs Margins NotierungeninZeitungen Lieferung Händlertypen Regulierung BilanzierungundSteuern Forward- versus Futures-Kontrakte Zusammenfassung Literaturempfehlungen Fragen und Probleme Kapitel 3 Absicherungsstrategien mit Futures Grundprinzipien Argumente für und gegen Absicherungen Basisrisiko CrossHedging Aktienindex-Futures... 90

3 INHALTSVERZEICHNIS 3.6 ProlongiereneinerAbsicherung Zusammenfassung Literaturempfehlungen Fragen und Probleme Anhang: Beweis der Formel für die Minimum-Varianz-Hedge-Ratio Kapitel 4 Zinssätze ArtenvonZinssätzen Zinsrechnung Zerobond-Zinssätze Anleihebewertung Bestimmung der Treasury Spot Rates ForwardRates ForwardRateAgreements Duration Konvexität Zinsstrukturtheorien Zusammenfassung Literaturempfehlungen Fragen und Probleme Kapitel 5 Bestimmung von Forward- und Futures-Preisen Investitions- versus Konsumgüter Leerverkäufe AnnahmenundNotation Forward-Preis für ein Investitionsgut BekannterErtrag BekannteRendite Bewertung von Forward-Kontrakten Stimmen Forward- und Futures-Kurse überein? Futures-KursevonAktienindizes Forward- und Futures-Kontrakte auf Währungen FuturesaufRohstoffe CostofCarry Liefermöglichkeiten Futures-Kurse und der erwartete zukünftige Spotkurs Zusammenfassung Literaturempfehlungen Fragen und Probleme Anhang: Beweis, dass Forward- und Futures-Kurse bei konstantem Zinssatz übereinstimmen Kapitel 6 Zins-Futures Konventionen der Tagzählung

4 Inhaltsverzeichnis 6.2 KursangabenfürTreasuryBonds Treasury-Bond-Futures Eurodollar-Futures Durationsbasierte Hedging-Strategien Absicherung von Portfolios aus Assets und Verbindlichkeiten Zusammenfassung Literaturempfehlungen Fragen und Probleme Kapitel 7 Swaps Zinsswaps Tagzählung Confirmations KomparativeVorteile SwapRates Bestimmung von LIBOR/SwapSpotRates BewertungvonZinsswaps Währungsswaps Bewertung von Währungsswaps Kreditrisiko WeitereArtenvonSwaps Zusammenfassung Literaturempfehlungen Fragen und Probleme Kapitel 8 Optionsmärkte ArtenvonOptionen Optionspositionen Underlyings Spezifikation von Aktienoptionen KursangabeninZeitungen DerHandel Provisionen Margins Die Options Clearing Corporation Regulierung Besteuerung Optionsscheine, MitarbeiteroptionenundWandelanleihen Over-the-Counter-Märkte Zusammenfassung Literaturempfehlungen Fragen und Probleme

5 INHALTSVERZEICHNIS Kapitel 9 Eigenschaften von Aktienoptionen Einflussfaktoren auf Optionspreise AnnahmenundNotation Wertober- und Wertuntergrenzen von Optionen Put-Call-Parität Vorzeitige Ausübung: Calls auf eine dividendenlose Aktie Vorzeitige Ausübung: Puts auf eine dividendenlose Aktie Die Auswirkung von Dividenden Zusammenfassung Literaturempfehlungen Fragen und Probleme Kapitel 10 Handelsstrategien mit Optionen Strategien mit einer einzelnen Option und einer Aktie Spreads Kombinationen aus Calls und Puts AndereAuszahlungsprofile Zusammenfassung Literaturempfehlungen Fragen und Probleme Kapitel 11 Binomialbäume Das Einperioden-Binomialmodell RisikoneutraleBewertung ZweiperiodigeBinomialbäume BeispielfüreinenPut AmerikanischeOptionen DerOptions-Delta Anpassung von u und d an die Volatilität Erhöhung der Anzahl an Zeitschritten OptionenaufandereAssets Zusammenfassung Literaturempfehlungen Fragen und Probleme Kapitel 12 Wiener-Prozesse und Itôs Lemma Die Markov-Eigenschaft Stochastische Prozesse in stetiger Zeit DerProzessfürAktienkurse DieParameter ItôsLemma Lognormalverteilte Aktienkurse Zusammenfassung

6 Inhaltsverzeichnis Literaturempfehlungen Fragen und Probleme Anhang: Herleitung des Lemmas von Itô Kapitel 13 Das Black-Scholes-Merton-Modell Die Lognormalverteilung von Aktienkursen Die Verteilung von Aktienrenditen DieerwarteteRendite Die Volatilität Konzeptionelle Grundlagen der Black- Scholes-Merton-Differentialgleichung Herleitung der Black-Scholes-Merton- Differentialgleichung RisikoneutraleBewertung Bewertungsformeln nach Black-Scholes Kumulierte Normalverteilungsfunktion Optionsscheine und Mitarbeiteroptionen Implizite Volatilitäten Dividenden Zusammenfassung Literaturempfehlungen Fragen und Probleme Anhang: Beweis der Black-Scholes-Merton-Formel Kapitel 14 Optionen auf Aktienindizes, Währungen und Futures ErgebnissefürAktienmitbekannterDividendenrendite Formeln zur Bewertung von Optionen OptionenaufAktienindizes Währungsoptionen Futures-Optionen Bewertung von Futures-Optionen mithilfe von Binomialbäumen DriftvonFutures-PreisenineinerrisikoneutralenWelt Bewertung von Futures-Optionen mithilfe des Modells von Black Futures-Optionen versus Spot-Optionen Zusammenfassung Literaturempfehlungen Fragen und Probleme Kapitel 15 Sensitivitäten von Optionspreisen Veranschaulichung Ungedeckte und gedeckte Positionen EineStop-Loss-Strategie Delta-Hedging Theta Gamma

7 INHALTSVERZEICHNIS 15.7 Beziehung zwischen Delta, Theta und Gamma Vega Rho HedginginderPraxis Szenarioanalyse Portfolio-Insurance Volatilität des Aktienmarkts Zusammenfassung Literaturempfehlungen Fragen und Probleme Anhang: Taylorreihen-Entwicklungen und Sensitivitäten Kapitel 16 Volatility Smiles Einsatz der Put-Call-Parität Währungsoptionen Aktienoptionen Volatilitätsstrukturen Greeks ErwarteteKurssprünge Zusammenfassung Literaturempfehlungen Fragen und Probleme Anhang: Bestimmung impliziter risikoneutraler Verteilungen aus Volatility Smiles Kapitel 17 Numerische Verfahren: Grundlagen Binomialbäume Verwendung von Binomialbäumen für Optionen auf Indizes, Währungen und Futures-Kontrakte Binomialmodell für eine Aktie, die Dividenden ausschüttet AlternativeVerfahrenzurKonstruktionvonBäumen ZeitabhängigeParameter DieMonte-Carlo-Simulation Varianzreduzierende Verfahren Finite-Differenzen-Methoden Zusammenfassung Literaturempfehlungen Fragen und Probleme Kapitel 18 Value at Risk DasVaR-Maß HistorischeSimulation Modellbildungsansatz LinearesModell

8 Inhaltsverzeichnis 18.5 QuadratischesModell Monte-Carlo-Simulation VergleichderAnsätze StressTestingundBackTesting Hauptkomponentenanalyse Zusammenfassung Literaturempfehlungen Fragen und Probleme Anhang: CashFlowMapping Kapitel 19 Schätzung von Volatilitäten und Korrelationen Schätzung der Volatilität Das Modell der exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitte DasGARCH(1,1)-Modell Modellauswahl Maximum-Likelihood-Methoden Prognose der zukünftigen Volatilität mittels GARCH(1,1) Korrelationen Zusammenfassung Literaturempfehlungen Fragen und Probleme Kapitel 20 Kreditrisiko CreditRatings HistorischeAusfallwahrscheinlichkeiten RecoveryRates Schätzung von Ausfallwahr- scheinlichkeiten aus Anleihepreisen Vergleich der Schätzer für Ausfallwahrscheinlichkeiten Verwendung des Wertes des Eigenkapitals zur Schätzung von Ausfallwahrscheinlichkeiten Kreditrisiko in Derivategeschäften Reduzierung des Kreditrisiko-Exposures Ausfallkorrelation CreditVaR Zusammenfassung Literaturempfehlungen Fragen und Probleme Kapitel 21 Kreditderivate CreditDefaultSwaps IndizesfürKreditderivate BewertungvonCreditDefaultSwaps Forward Kontrakte und Optionen auf CDS TotalReturnSwaps

9 INHALTSVERZEICHNIS 21.6 BasketCreditDefaultSwaps Collateralized Debt Obligations BewertungvonBasketCDSundCDO Wandelanleihen Zusammenfassung Literaturempfehlungen Fragen und Probleme Kapitel 22 Exotische Optionen Packages Amerikanische Nichtstandard-Optionen ForwardStartOptions CompoundOptions ChooserOptions BarrierOptions DigitaleOptionen Lookback Options ShoutOptions AsiatischeOptionen ExchangeOptions OptionenaufmehrereAssets Statische Nachbildung von Optionen Zusammenfassung Literaturempfehlungen Fragen und Probleme Anhang: Berechnung von Momenten zur Bewertung von Basket- und asiatischen Optionen Kapitel 23 Wetter-, Energie- und Versicherungsderivate Bewertung: ein kurzer Überblick Wetterderivate Energiederivate Versicherungsderivate Zusammenfassung Literaturempfehlungen Fragen und Probleme Kapitel 24 Modellierung und numerische Verfahren: Vertiefung AlternativenzumBlack-Scholes-Modell Modelle mit stochastischer Volatilität DasIVF-Modell PfadabhängigeDerivate BarrierOptions Optionen auf zwei korrelierte Assets

10 Inhaltsverzeichnis 24.7 Monte-Carlo-Simulation und amerikanische Optionen Zusammenfassung Literaturempfehlungen Fragen und Probleme Kapitel 25 Martingale und Wahrscheinlichkeitsmaße DerMarktpreisdesRisikos MehrereZustandsvariablen Martingale Alternative Möglichkeiten für das Numeraire Erweiterung auf mehrere Faktoren Anwendungen AustauschdesNumeraires Zusammenfassung Literaturempfehlungen Fragen und Probleme Anhang: BerücksichtigungmehrererUnsicherheitsfaktoren Kapitel 26 Zinsderivate: Die Standard-Market-Modelle DasModellvonBlack Anleiheoptionen ZinscapsundZinsfloors EuropäischeSwaptions Verallgemeinerungen HedgingvonZinsderivaten Zusammenfassung Literaturempfehlungen Fragen und Probleme Kapitel 27 Anpassungen: Konvexität, Zahlungstermine und Quantos Konvexitätsanpassungen AnpassungandieZahlungstermine Quantos Zusammenfassung Literaturempfehlungen Fragen und Probleme Anhang: BeweisderFormelfürdieKonvexitätsanpassung Kapitel 28 Zinsderivate: Die Short-Rate-Modelle Hintergrund Gleichgewichtsmodelle No-Arbitrage-Modelle OptionenaufAnleihen

11 INHALTSVERZEICHNIS 28.5 Volatilitätsstrukturen Zinsbäume Ein allgemeines Verfahren zur Konstruktion von Bäumen Kalibrierung Hedging mit einem Einfaktor-Modell Zusammenfassung Literaturempfehlungen Fragen und Probleme Kapitel 29 Zinsderivate: Das HJM- und das LIBOR-Market-Modell Das Modell von Heath, Jarrow und Morton DasLIBOR-Market-Modell Mortgage-Backed Securities Zusammenfassung Literaturempfehlungen Fragen und Probleme Kapitel 30 Mehr zu Swaps Varianten von Plain-Vanilla-Swaps Compounding Swaps Währungsswaps KomplexereSwaps EquitySwaps Swaps mit eingebetteten Optionen AndereSwaps Zusammenfassung Literaturempfehlungen Fragen und Probleme Kapitel 31 Realoptionen Investitionsbewertung VerallgemeinerungderrisikoneutralenBewertung Schätzung des Marktpreises des Risikos Bewertung eines Geschäftsgebietes PreisefürWaren Bewertung von Optionen in Investitionsmöglichkeiten Zusammenfassung Literaturempfehlungen Fragen und Probleme Kapitel 32 Große Verluste bei Derivatgeschäften und ihre Lehren Allgemeine Lehren für Nutzer von Derivaten Lehren für Finanzinstitute

12 Inhaltsverzeichnis 32.3 Lehren für andere Organisationen Zusammenfassung Literaturempfehlungen Verwendete Notationen 883 Glossar der Fachbegriffe 887 Die DerivaGem-Software 909 Die wichtigsten Börsen für Futures und Optionen 915 Wertetabelle der Standardnormalverteilung N(x) für x Wertetabelle der Standardnormalverteilung N(x) für x Autorenverzeichnis 921 Sachverzeichnis