Geometrische Grundlagen der Architekturdarstellung

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1 Geometrische Grundlagen der Architekturdarstellung von Cornelie Leopold 1. Auflage Springer Vieweg Wiesbaden 2012 Verlag C.H. Beck im Internet: ISBN schnell und portofrei erhältlich bei beck-shop.de DIE FACHBUCHHANDLUNG

2 INHALTSVERZEICHNIS Vorwort 9 1 EINFÜHRUNG Aufgaben der Geometrie für die Architekturdarstellung Kommunikationsprozeß Zeichnen Anfänge des Zeichnens Grafisches Zeichensystem Visuelle Wahrnehmung Raumvorstellung Bedeutung der Raumvorstellung Entwicklung des Raumvorstellungsvermögens 27 2 ABBILDUNGSMETHODEN Projektionsarten Zentralprojektion Parallelprojektion Invarianten der Abbildungen Invarianten der Parallelprojektion Invarianten der Zentralprojektion Projektive Erweiterung des Anschauungsraumes Abbildungsmethoden zur Rekonstruktion des räumlichen Objektes aus der Zeichnung Kotierte Projektion Zugeordnete Normalrisse (Zweitafel- bzw. Dreitafelprojektion) Axonometrie Rekonstruktion bei der Zentralprojektion Navigation im dreidimensionalen Computermodell 46 3 PARALLEL- UND ZENTRALPROJEKTION EBENER FIGUREN Parallelprojektion ebener Figuren - Affinität Zentralprojektion ebener Figuren - Kollineation Affines Bild eines Kreises Ellipsenkonstruktionen Punktkonstruktion aus Haupt- und Nebenscheiteln Papierstreifenkonstruktion Konstruktion der Ellipsenachsen aus einem Paar konjugierter Durchmesser nach Rytz Scheitelkrümmungskreise der Ellipse Punktkonstruktion aus konjugierten Ellipsendurchmessern Die Gärtnerkonstruktion der Ellipse 66 4 AXONOMETRIE Schiefe Axonometrie Grundrißaxonometrie 70 5

3 4.1.2 Aufrißaxonometrie Normale Axonometrie Zeichenmethoden Axonometrische Aufbaumethode Einschneideverfahren Orientierung Axonometrievarianten Durchsichtsaxonometrie Schnittaxonometrie Explosionsaxonometrie Computergestützte Axonometrie 79 5 ZUGEORDNETE NORMALRISSE - ZWEITAFEL- BZW. DREITAFELPROJEKTION Darstellung von Punkten Darstellung von Geraden Darstellung von Ebenen Grundaufgaben der Lage Lage zweier Geraden im Raum Verbindungsebene dreier Punkte Schnittpunkt einer Geraden mit einer Ebene Schnittgerade zweier Ebenen Seitenrisse Grundaufgaben des Messens Wahre Größe einer Strecke Neigungswinkel einer Geraden gegen die Grundrißebene Abtragen einer gegebenen Strecke auf einer Geraden Wahre Gestalt einer ebenen Figur Normale einer Ebene Abstand eines Punktes von einer Ebene Normalriß eines Kreises POLYEDER Platonische Körper Archimedische Körper GEKRÜMMTE FLÄCHEN UND KÖRPER Erzeugung und Unterscheidung gekrümmter Flächen und Körper Strahlflächen Schiebflächen Drehflächen Schraubflächen Krümmung von Flächen Darstellung gekrümmter Flächen Grundformen Kugel Zylinder Kegel 140 6

4 8 DURCHDRINGUNGEN GEKRÜMMTER FLÄCHEN Verschiedene Arten von Durchdringungen Punktkonstruktion Punktkonstruktion mit Hilfsebenen Punktkonstruktion mit Hilfskugeln Tangentenkonstruktion ABWICKLUNG Abwicklung von Polyedern Abwicklung von gekrümmten Körpern Abwicklung eines Drehzylinders Abwicklung eines Drehkegels LICHT UND SCHATTEN Schattenkonstruktionen bei Parallelbeleuchtung Schattenkonstruktionen ebenflächiger Körper Schattenkonstruktionen gekrümmter Körper Schattenkonstruktionen von Körpern auf andere Körper Schattenkonstruktionen bei Zentralbeleuchtung KOTIERTE PROJEKTION Darstellung von Kurven und Flächen Darstellung einer Geraden Darstellung einer Ebene Darstellung eines Drehkegels Grundaufgaben bei Geländebearbeitungen Ebene durch horizontale Gerade Schnitt zweier Flächen bzw. Ebenen Ebene durch geneigte Gerade Gerade in eine Ebene legen Böschungsfläche durch kreisförmige horizontale Plattform Böschungsfläche durch beliebige Raumkurve Querprofil Dachausmittlung Dachausmittlung bei gleich geneigten Dachebenen Dachausmittlung bei unterschiedlich geneigten Dachebenen NORMALE AXONOMETRIE Grundgesetze der normalen Axonometrie Einschneideverfahren Computergestützte normale Axonometrie ZENTRALPROJEKTION Bestimmungselemente der Zentralprojektion Zeichenmethoden Durchstoßmethode Spurpunkt-Fluchtpunkt-Methode Kollineation 222 7

5 13.3 Messen in der Perspektive Messen einer Strecke Messen eines Winkels Perspektives Bild eines Kreises Randverzerrungen Wahl der Parameter einer Perspektive Schatten Schatten in der Perspektive bei Parallelbeleuchtung Schatten in der Perspektive bei Zentralbeleuchtung Fotorekonstruktion Fotorekonstruktion bei bekanntem horizontalem Rechteck Fotorekonstruktion bei bekanntem vertikalem Rechteck Geneigte Bildebene Blick nach unten Blick nach oben CAD-Perspektiven 253 ANHANG 255 Geometrische Grundkonstruktionen 256 Bezeichnungen 258 Literatur 259 Abbildungsnachweis 262 Index 265 8