Elektronik. Lehr- und Arbeitsbuch. 3o, verbesserte Auflage. Dieter Zastrow

Transkript

1 Dieter Zastrow Elektronik Lehr- und Arbeitsbuch EinfUhrung in Analogtechnik Digitaltechnik Leistungselektronik Speicherprogrammierbare Steuerungen Mit 463 Abbildungen, 93 Lehrbeispielen und 162 Obungen mit ausfuhrlichen Losungen 3o, verbesserte Auflage Friedr. Vieweg & Sohn Braunschweig / Wiesbaden

2 CIP-Titelaufnahme der Deutschen Bibliothek Zastrow, Dieter: Elektronik: Lehr- u. Arbeitsbuch; Einf. in d. Analogtechnik, Digitaltechnik, Leistungselektronik, speicherprogrammierbare Steuerungen / Dieter Zastrow. - 3., verb. Aufl. - Braunschweig; Wiesbaden: Vieweg, 1988 (Viewegs Fachbiicher der Technik) ISBN-13 : e-isbn-13: DOi: / Auflage , durchgesehene Auflage , durchgesehene Auflage 1988 Der Verlag Vieweg ist ein Unternehmen der Verlagsgruppe Bertelsmann. Aile Rechte vorbehalten Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbh, Braunschweig 1988 Das Werk und seine Teile sind urheberrechtlich geschiitzt. jede Verwertung in anderen als den gesetzlich zugelassenen Fallen bedarf deshalb der vorherigen schriftlichen Einwilligung des Verlages. Umschlaggestaltung: Hanswerner Klein, Leverkusen Satz: Vieweg, Braunschweig

3 v Vorwort Das vorliegende Lehr- und Arbeitsbuch vermittelt in der nun erschienenen 2. durchgesehenen Auflage die Grundlagen der Elektronik, wie sie heute im Rahmen einer Elektrotechnikerausbildung in den Schwerpunkten Datenelektronik, Energieelektronik und Nachrichtenelektronik erforderlich sind. In einem aufbauenden Lehrgang wird der Lehrstoff - nach grundlegenden Aufgabenstellungen der Elektronik gegliedert - dargestellt Die Darbietung des Lehrstoffs orientiert sich am Niveau von Technikerschulen. Elektronische Vorkenntnisse sind nicht erforderlich, jedoch sollten solide Kenntnisse der Grundlagen der Elektrotechnik vorhanden sein. Das unterrichtsbegleitende Lehr- und Arbeitsbuch Elektronik sichert ein kontrolliertes, zielgerichtetes Lernen durch einen bereits bewahrten Buchaufbau: Jedes Kapitel beginnt mit einer Aufzahlung der erforderlichen Vorkenntnisse, gefolgt von einer knappen Stoffdarstellung. Besonderer Wert wird auf die Eigentatigkeit der Lernenden gelegt, denn ca. 40 % des Buchumfangs entfallen auf Beispiele und Obungen sowie deren ausftihrliche Lasungen im Anhang. An den Kapitelenden ist ein Memory angeordnet, es enthalt das geforderte Grundwissen. Der Lehrstoff stellt eine unterrichtserprobte Einftihrung in die Industrieelektronik mit ihren Schwerpunkten Analogelektronik, Leistungselektronik und digitale Steuerungstechnik dar. Einige einleitende Bemerkungen zum Lehrstoff magen dem Leser die Orientierung im weiten Feld der Elektronik erleichtern helfen: Kapitel1-4 Die Einftihrung in die Elektronik beginnt mit einer mebtechnisch orientierten Darstellung der Stromleitungsvorgange in Halbleitern sowie der Beschreibung der beiden wesentlichen H~lbleiterstrukturen, die man als Sperrschicht und Kanal bezeichnet Am Beispiel der Halbleiterdiode werden dann die Probleme der nichtlinearen I-U-Kennlinien behandelt und deren Auswirkungen in Begrenzerschaltungen aufgezeigt Mit dem Entwurf einfacher Konstantspannungs- und Konstantstromquellen schliebt die erste Kontaktaufnahme mit der Elektronik abo Kapitel5-9 Die Kapitel tiber Analogelektronik umfassen die wichtigsten Arten der analogen Informationsverarbeitung, wie sie in der analogen MeB- und Regelungstechnik zur Anwendung kommen. 1m Mittelpunkt steht der Verstarker, der jedoch zusatzlich zu seiner signalverstarkenden Eigenschaft spezielle Funktionen der Signalverkntipfung, -umwandlung oder -erzeugung annehmen kann. Am Beispiel des Transistorverstarkers wird gezeigt, wie der Effekt der Signalverstarkung erreicht wird und wie ein Elementarverstarker arbeitet

4 VI Vorwort Es gibt nur wenige Grundlagen, die den Aufbau elektronischer Analogschaltungen bestimmen und dazu zahlt das Prinzip der SignalrUckkopplung yom Verstarkerausgang auf den Verstarkereingang. In ausfuhrlicher Weise wird die Anwendung dieses Prinzips in der Form der Gegenkopplung und Mitkopplung am Beispiel des Operationsverstarkers dargestellt Kapitel m Schwerpunkt Leistungselektronik wird gezeigt, wie yom Netz angebotene elektrische Energie zuverlassig und wirtschaftlich in die jeweils yom Anwender benotigte Form umgewandelt wird. Die dazu erforderlichen Grundfunktionen der leistungselektronischen Betriebsmittel wie Stellen, Schalten, Gleichrichten und Gleichrichten mit Stellen werden ausfuhrlich behandelt Ein eigenes Kapitel ist fur die Aufgaben und Wirkungsweise der Spannungsregler und Schaltregler aus der Netzteiltechnik vorgesehen. Kapitel Ein besonders wichtiges Teilgebiet der Industrieelektronik umfabt die Verarbeitung entscheidungsorientierter Probleme. FUr diesen Aufgabenbereich haben sich in letzter Zeit programmierbare digitale Systeme in Form von speicherprogrammierbaren Steuerungen durchgesetzt. In zwei Kapiteln werden die auf die moderne Steuerungstechnik zielenden elektronischen Grundlagen wie VerknUpfungs-, Zeit-, Zahl- und AD/DA Umsetzer-Funktionen behandelt. 1m SchluBkapitel wird das fur aile programmierbare Systeme grundlegende Prinzip der sequentiellen SignalverknUpfung dargestellt und die programmtechnische Ausfuhrung der digitalen Grundfunktionen anhand praxisgerechter Steuerungsbeispiele gezeigt. Verfasser und Verlag waren bemuht, ein Schulbuch fur einen anwendungsorientierten Elektronikunterricht auf mittlerem Niveau vorzulegen und dabei die Verwendbarkeit des Lehrwerks fur ein erganzendes Selbststudium zu sichern. Gerne statte ich den Mitarbeitern des Verlags Vieweg fur ihr verstandnisvolles Eingehen auf meine Vorstellungen sowie fur die sorgfaltige AusfUhrung des Buches und die gute Zusammenarbeit meinen herzlichen Dank abo FUr Anregungen aus dem Leserkreis bin ich jederzeit dankbar. Dieter Zastrow Ellerstadt, Dezember 1983

5 VII Arbeitshinweise zu diesem Buch Wie lernt man einen neuen Lehrstoff? Aktivitat Lernen, urn etwas verstehen und begreifen zu kcinnen, erfordert eine Aktivitiit der Person. Aktivitat ist notwendig, urn die Schwierigkeiten, die sogenannten Lernwiderstande, zu uberwinden. Lerntechnik Der Unterricht ist die erste Hilfestellung beim Lernen. ErfahrungsgemalS kann aber der Lehrstoff bei diesem LernprozelS nicht so aufgenommen werden, dais sich eine Nacharbeit erubrigt. Dabei hilft Ihnen das Lehrbuch. Einige Regeln haben sich fur das Arbeiten mit dem Buch bewahrt: Unterstreichen Sie wichtige Begriffe. Erfinden Sie Oberschriften fur kleinere Textabschnitte. Lesen Sie den Lehrbuchtext eines Abschnitts nach dem Durcharbeiten des Beispiels noch einmal. Spuren Sie schein bare Unstimmigkeiten zwischen Erklarungen von Unterricht und Lehrbuch auf und entwickeln Sie daraus F rages tell u ngen. Beginnen Sie mit der Ausarbeitung eines eigenen schriftlichen Konzepts, wobei die Unterrichtsergebnisse als Leitfaden dienen. Versuchen Sie das Wesentl iche mit noch weniger Worten darzustellen. Skizzen und Stichworte genligen oftmals, wenn man einen Stoff verstanden hat. Am ungllicklichsten lernen Sie, wenn Sie den Lehrstoff gedankenlos auswendiglernen. Am vorteilhaftesten lernen Sie, wenn Sie sich auf den Unterricht vorbereiten. Vorlernen ist besser als Nachlernen.

6 VIII Arbeitshinweise zu diesem Buch Wie hilft Ihnen dieses Lehr- und Arbeitsbuch beirn Lernen? Vorkenntn isse Lehrstoff Beispiele Aufgabentyp Losungen Memory Die Kapitel beginnen mit einer knappen Aufzahlung der erforderlichen Vorkenntnisse, so dab Sie KenntnislUcken durch Nachschlagen gezielt schlieben konnen. Der Lehrstoff ist methodisch aufbereitet und in Form eines Lehrgangs dargestellt. D. h. Uber die reine Faktenvermittlung hinaus wird Ihnen auch das in der analogen und digitalen Elektronik typische Denken vermittelt, damit sich ein Verstiindnis fur elektronische Zusammenhiinge bilden kann. Aile wichtigen Fachbegriffe sind da, wo sie definiert oder sonst erlautert werden, kursiv gedruckt. Da bekannt ist, dab elektronische Vorgange, die man berechnen und messen kann, besser verstanden werden als jene, die nur in ihrer Wirkungsweise beschrieben werden, wird der Lehrstoff besonders durch Rechenbeispiele und Schaltungsbeispiele mit Oszillogrammen veranschaulicht. Ob Sie einen echten Lernfortschritt gemacht haben, konnen Sie bei der selbstandigen Losung der vorhandenen Obungsaufgaben feststellen. Dabei bedeuten die Zeichen:... Obungen, deren Besonderheit eine Losungsleitlinie ist '" Obungen, die den typischen PrUfungsaufgaben entsprechen. Obungen, die das Verstandnis fur Begriffe, Zusammenhange und Modellvorstellungen fordern. Zum Zwecke der Lernkontrolle befindet sich zu allen Aufgaben ein vo/lstiindiger Liisungsweg im Anhang des Buches. Suchen Sie noch andere Losungswege. Der Wert der Obungen steigt mit der Anzahl der erreichten Losungsmoglichkeiten. An den Kapitelenden ist ein Memory angeordnet. Es enthalt das von Ihnen geforderte Grundwissen.

7 IX Inhaltsverzeichnis Arbeitshinweise zu diesem Buch VII Schreibweise von F ormelzeichen... XIV 1 2 Widerstandsverhalten von Halbleitern Stromleitungsmechanismus Widerstandsverhalten der HeiBleiter Widerstandsverhalten der Sperrschichten Spannungssteuerung einer Sperrschicht Lichtsteuerung einer Sperrschicht Widerstandsverhalten von Halbleiter-Kanalen Vertiefung und Obung.... Halbleiterdiode als nichtlinearer Widerstand Halbleiterdiode Arbeiten mit Kennlinien Begrenzerschaltungen mit Dioden Vertiefung und Obung Spannungsstabilisierung Prinzip der Spannungsstabil isierung Z-Diode Analyse der Stabil isierungs-grundschaltung... " Vertiefung und Obung Stromstabilisierung Prinzip der Stromstabil isierung Feldeffekttransistor J-FET Analyse der Stabil isierungs-grundschaltung Vertiefung und Obung Signalverstarkung mit Transistoren Elektrische Signale Verstarkungsprinzip Transistor als Verstarkerelement Schichtenaufbau, Bezeichnungen Transistoreffekt... " 49 Zahlpfeile Verstarkung Stromquellencharakter... 51

8 x I nhaltsverzeichnis 5.4 Stromsteuerung des Transistors Spannungssteuerung des Transistors Oberlagerung, Signalankopplung Arbeitswiderstand und Spannungsverstarkung Signalauskopplung, belastete Verstarkerstufe Arbeitspunktstabil isierung Vertiefung und Obung Beeinflussung der Verstarkereigenschaften durch Gegenkopplung bei Operationsverstarkern Operationsverstarker Stromversorgung und Arbeitspunkteinstellung Signal-Ersatzschaltung Prinzip der Gegenkopplung Nichtinvertierender Verstarker Invertierender Verstarker Spannungsausgang, Stromausgang Spannungseingang, Stromeingang Frequenzgang Nichtl ineare Verzerrungen Vertiefung und Obung Verstarkerbeschaltung fiir Analog-Funktionen Addieren Su btrah ieren Integrieren Mittelwertbilden Multiplizieren AnschlulSbelegung eines Multiplizierers Einstellen der Verstarkung Abgleich des NUllpunktes Vertiefung und Obung Schalten analoger und binarer Signale Widerstandsverhalten und Aufgaben der Schalter Binarinverter TTL CMOS Interface-Schaltungen Analogschalter Schwellwertschalter Komparator Schmitt-Trigger Leistungsschalter Vertiefung und Obung... :

9 Inhaltsverzeichnis XI 9 Schwingungserzeugung Mitkopplung Ungedampfte Schwingung Gedampfte Schwingung Entdampfte Schwingung Anschwingung und stationare Schwingung LC-Oszillator Arbeitspunkt Oszillogramme Phasenbedingung Amplitudenbedingung Anschwingen und stationare Schwingung RC-Oszillator Rechteckgeneratoren Funktionsgenerator Spannungsgesteuerte Oszillatoren VCO Phase-locked-Loop PLL Spannungsgesteuerter Oszillator VCO Phasendetektor Tiefpag Vertiefung und Obung Gleichrichtung Mischspannung Gleichrichterschaltungen im Leerlaufbetrieb Mittelpunktschaltungen Ml, M2, M Bruckenschaltungen B2, B Spannungsglattung Stromglattung Berechnungsgrundlagen fur Leistungsgleichrichter mit Stromglattung Sekundarspannung Sekundarstrom Primarstrom Typenleistung des Transformators Vertiefung und Obung Leistungssteuerung mit Thyristoren Thyristor als steuerbarer Schalter Steuersatz Thermische Eigenschaften von Thyristoren Triac als bidirektionaler Thyristor Thyristor/Triac als phasenanschnittsgesteuerter Wechselstromsteller Thyristor/Triacals periodengruppengesteuerter Wechselstromschalter Thyristor als gesteuerter Gleichrichter Rein ohmsche Last

10 XII I nhal tsverzeichnis Rein ohmsche Last mit Gegenspannung Ohmsch-induktive Last Induktive Last mit Gegenspannung Thyristor als Gleichstromsteller Vertiefung und Obung Stabilisierte Stromversorgung..., KenngroBen einer stabil isierungsschaltu ng serienstabilisierung mit Emitterfolger spannungsregler mit Operationsverstarker Integrierte spannungsr'!gler schaltregler Vertiefung und Obung Funktionselemente der binaren Befehlsverarbeitung Entscheidungsorientierte signalverknupfung UND VerknUpfung ODE R- VerknUpfung NAND-VerknUpfung..., 247 NOR-VerknUpfung Entwurf einer VerknUpfungsstruktur Vereinfachen einer VerknUpfungsstruktur schaltungsumwandlung Zeiten bilden Analogzeitbildung mit monostabiler Kippstufe Zeitglieder: VerkUrzen, Verlangern, Verzogern und Ausblenden von signalen Integrierte monostabile Kippschaltungen Speich ern speichern einer Information Rs-Flipflop D-Flipflop... " 261 Flankengetriggertes J K FI ipflop J K-Master-slave-FI ipflop Zahlen Kodierung des Zahlerausgangs: Dual, BCD Asynchrone und synchrone Zahlimpulsverarbeitung Kaskadierung von lahlern: Asynchroner und synchroner Obertrag Zahlrichtungsumkehr Programmieren eines Zahlers Beispiele fur Zahleranwendungen: Vorzeichenrichtiges Zahlen von Mengendifferenzen Programmsteuerung mit Wortspeicher Vertiefung und Obung

11 Inhaltsverzeichnis XIII 14 DA- und AD-Umsetzung... _ Prinzipien der DA-Umsetzung Beschaltung und Abgleich eines DA-Umsetzers Datenblattangaben eines DA-Umsetzers Prinzipien der AD-Umsetzung Sukzessive Approximation Dual-Slope-Verfahren Beschaltung und Abgleich von AD-Umsetzern Datenblattangaben eines AD-Umsetzers Vertiefung und Obung Grundlagen der Automatisierungstechnik Struktur und Arbeitsweise speicherprogrammierbarer Steuerungen Programmieren von Grundfunktionen Steuerungssprache und Programmdarstellung Programmierschritt 1: Schalten eines Ausgangs Programmierschritt 2: UND-VerknUpfung Programm ierschritt 3: ODE R- VerknUpfung Programm ierschritt 4: Programmieren von bffnern und Schl iegern. 317 Programmierschritt 5: ODER-vor-UND-VerknUpfung Programmierschritt 6: UND-vor-ODER-VerknUpfung Programmierschritt 7: RS-Speicherfunktion Programmierschritt 8: Zeitbildung: Blocken einer Zeit, Starten einer Zeit mit RUcksetzen, Einschaltverzogerung, Ausschaltverzogerung Programmierschritt 9: Zahler VerknUpfungs- und Ablaufsteuerungen VerknUpfungssteuerung Ablaufsteuerung Losungen der Obungen Losungen der Obungen Sachwortverzeichnis

12 XIV Schreibweise von Formelzeichen Spannungen und Strome FUr die Formelzeichen werden grose und kleine Buchstaben verwendet. - Kleine Buchstaben fur Augenblickswerte zeitlich veranderlicher GroSen. Beispiele: u = Momentanwert einer Wechselspannung U = Scheitelwert einer Wechselspannung - GroSe Buchstaben fur zeitlich konstante GroSen Beispiele: V = Gleichspannung, Effektivwert einer Wechselspannung Il = Komplexe Spannung Il = Ve±il{) Die Formelbuchstaben werden durch Indizes erganzt, wenn nahere Unterscheidungen erforderlich sind. FUr Indizes werden ebenfalls grose und kleine Buchstaben oder Ziffern verwendet Kleine Buchstaben fur WechselgroSen. Beispiele: Ube = Scheitelwert einer ~asis-.emitter-wechselspannung Vrms = Effektivwert ([9ot [!lean ~quare) eines Wechselspannungsanteils einer Mischspannung - GroSe Buchstaben fur GleichgroSen oder Gesamtwerte und Mittelwerte von MischgroSen (von der Nullinie an gezahlt). Beispiele: V AB = Gleichspannung gemessen von Punkt A gegen Punkt B, Potentialdifferenz V AB = 'PA -'PB UBE = Momentanwert einer ~asis-.emitter-mischspannung, bestehend aus einem Gleichspannungsanteil VBE und einem Wechselspannungsanteil ube VRMS = Effektivwert (Loot [!leanjquare) einer Mischspannung V AV = Arithmetischer Mittelwert (average) einer Mischspannung Abweichend von den genannten Regeln werden einige Formelzeichen wie allgemein Ublich verwendet - Ausnahmen: Vq = Quellenspannung einer Ersatzspannungsquelle (Gleich- oder Effektivwert) Vdi = Ideelle Leerlaufgleichspannung einer Gleichrichterschaltung (arithmetischer Mittelwert) Veff = Effektivwert, allgemein

13 Schreibweise von Formelzeichen xv Widerstande Die Kennzeichnung der verschiedenen Widerstandsarten geschieht durch besondere Formelzeichen Beispiele: R X Z = Ohmscher Widerstand mit der Eigenschaft R = ~ = konst, verursacht I keine Phasenverschiebung bei WechselgroBen. Praktisch vorliegend als Bauelement mit Farbring-Kennzeichnung zur Wertangabe. Oder auch Wirkwiderstand R = t, leff aus dem Wirkleistungsumsatz eines Verbrauchers errechneter Widerstands wert. = Frequenzabhangiger Blindwiderstand des Kondensators Xc = ~C' der Spule XL = wl = Komplexer Widerstand in Normalform l = R ± jx nennt Wirk- und Blindwiderstandsanteile, in Exponentialform l = Ze±j'l' nennt Widerstandsbetrag und Phasenverschiebungswinkel, Umrechnungsbeziehungen: Z = VR2 + X2 X If! = arc tan ± R e±j'l' = coslf!±jsinlf! durch Kleinschreibung der Formelbuchstaben bei differentiellen Widerstanden Beispiel: rz = Differentieller Widerstand einer Z-Diode AUz rz = Alz ' mabgebende WiderstandsgroBe bei der Berechnung von Stromanderungen. Differentielle Widerstande treten regelmabig auf bei Bauelementen mit nichtlinearer (geknickter) U-I-Kennlinie zur Beschreibung des Steilverlaufs der Kennlinie nach dem Kennlinienknick.

14 1 Widerstandsverhalten von Halbleitern Vorkenntnisse Elementarladung e = 1,6' As, Lorentzkraft bei bewegten Ladungstragern im Magnetfeld F = Bve, U-/-Kennlinien fur R = konst. Halbleiter besitzen ein durch Temperatur und Lichteinstrahlung beeinflulsbares Widerstandsverhalten. Die beiden wichtigsten Halbleiterstru kturen sind der PN-Obergang und der Kanal, die zu je einer charakteristischen nichtlinearen U-/-Kennlinie elektronischer Bauelemente ftihren. 1.1 Stromleitungsmechanismus Halbleiter verftigen tiber zwei Ladungstragersorten, die man Elektronen (-) und Locher (+) nennt. Unter dem EinflulS eines elektrischen Feldes sind beide Ladungstragerarten beweglich. Die Feststellung des Leitfahigkeitstyps gelingt mit der im Bild 1-1 gezeigten Versuchsanordnung. Ein elektrisch leitfahiger Probestreifen der Breite 5 wird von einem Strom / durchflossen. Senkrecht zur Streifenflache A durchdringt ein Magnetfeld mit der FlulSdichte B die Versuchsanordnung, die unter der Bezeichnung Hal/generator bekannt ist. y + I Bild 1-1 Hallgenerator 8 Strome, d.h. bewegte Ladungstrager, erfahren in einem Magnetfeld eine Auslenkungskraft (Lorentzkraftl, die proportional zur FlulSdichte des Magnetfeldes und zur Geschwindigkeit der Ladungstrager ist. F=Bve mit Blv e Elementarladung Ais Foige dieser Kraft F entsteht bei der im Bild 1-1 gezeigten Anordnung eine Ablenkung der negativen Ladungstrager zum hinteren Plattenrand 2, der sich deshalb negativ aufladt, wahrend der vordere Plattenrand 1 positiv wird. Zwischen beiden Elektroden entsteht ein quer zur Stromrichtung liegendes elektrisches Feld unter dessen EinflulS die Elektronen eine Kraft FH erfahren, die in Richtung zum Plattenrand 1 wirkt. UH FH = -5- e

15 2 1 Widerstandsverhalten von Halbleitern Das elektrische Querfeld wachst so lange, bis beide Krafte im Gleichgewicht sind. UH ist dann die zwischen beiden Elektroden mebbare Hallspannung. Die Auswertung der Hallspannung nach Betrag und Polaritat bei verschiedenen Materialien ermoglicht RUckschlUsse auf den vorliegenden Ladungstragertyp und die Beweglichkeit der Ladungstrager. Erhalt man beim Hallgenerator nach Bild 1-2a) bei gegebener Strom- und Magnetfeldrichtung eine positive Hallspannung U'2, dann ist Seite 2 starker negativ geladen als Seite 1. Dieses Ergebnis kann bei beweglichen positiven Ladungstragern in Stromrichtung nicht eintreten, da diese zur Seite 2 ausgelenkt wurden. Ein Strom positiver Ladungstrager kann durch einen Elektronenstrom in entgegengesetzter Richtung ersetzt werden. Die Elektronen erhalten im Magnetfeld eine Lorentzkraft - F, werden also zur Plattenseite 2 abgelenkt. Damit ist bewiesen, dab in dieser Materialprobe Elektronen als bewegliche Ladungstrager vorliegen. Man bezeichnet den Leitfahigkeitstyp dieser Materialprobe als negativ und fuhrt die Bezeichnung N-Typ ein. + Bild ' 2 Bestimmung des Leitfahigkeitstyps durch den Hallversuch a) N Typ Leitung b) P Typ-Leitung Aile Metalle haben N-Typ-Leitfahigkeit, bei den Halbleitern mug diese kiinstlich erzeugt werden. Dies gelingt beim 4-wertigen Germanium und Silizium durch den Einbau von 5-wertigen Fremdatomen. Es ist die Aufgabe dieser Fremdatome, als Elektronenspender (Donatoren) zu wirkenl). Insgesamt ist das N-dotierte Halbleitermaterial ebenso wie Metall elektrisch neutral. 1m Bild 1-2b) ist bei einem anderen Probematerial eine umgekehrt gepolte Hallspannung festzustellen. Da nicht angenommen werden darf, dab Elektronen nun zur Plattenseite 1 ausgelenkt werden, denn die Versuchsbedingungen wurden nicht geandert, mub man unterstellen, dab positive Ladungstrager in Stromrichtung I flieben und zum Plattenrand 2 abgelenkt werden. Bei den beweglichen positiven Ladungstragern handelt es sich jedoch nicht um positiv geladene lonen, denn ein MaterialfluB ist nicht feststellbar. Man bezeichnet den Leitfahigkeitstyp dieser Materialprobe als positiv und flihrt die Bezeichnung P-Typ ein. Die P-Typ-Leitfahigkeit der Halbleiter mub kunstlich durch den Einbau von 3-wertigen Fremdatomen in das 4-wertige Germanium oder Silizium hergestellt werden. Die durch den Hallversuch nachgewiesene P-Typ-Leitfahigkeit der Halbleiter deutet man so, dag die 3-wertigen Fremdatome die Funktion von Elektronenaufnehmern (Akzeptoren) erftillen. Die aus dem Gitterverband des Halbleiters abgezogenen Valenzelektronen hinterlassen 1) Niihere Einzelheiten hierzu kann man einem Werkstoffkundebuch entnehmen.

16 1.2 Widerstandsverhalten der HeiBleiter 3 Fehlstellen, die wie bewegliche positive Elementarladungen wirken. Man bezeichnet diese positiven Ladungstrager als Locher. Unter dem EinfluB eines auberen elektrischen Feldes konnen die Locher insofern wandern, als dab benachbarte Valenzelektronen Uberspringen. I nsgesamt ist das P-dotierte Halbleitermaterial elektrisch neutral. Die auf Dotierung beruhende elektrische Leitfahigkeit der Halbleiter bezeichnet man als StOrstellenleitung. Der Halleffekt zeigt noch ein zweites Ergebnis. Die Hallspannung liegt bei Halbleitern um mehrere GroBenordnungen hoher als bei den Metallen. Da die Hallspannung proportional zur Geschwindigkeit der Ladungstrager ist, kann man dies so deuten, dab der StromfluB bei Metallen von sehr vielen, au Berst langsamen Elektronen getragen wird, wahrend bei Halbleitern wenige aber daflir sehr schnelle Ladungstrager unterwegs sind. Beispiel Eine technische Anwendung des Halleffekts ist die Messung magnetischer Felder (Bild 1-3). Bei gegebener Eichung ist aus der gemessenen Hallspannung die magnetische FluBdichte 8 bestimmbar. I=konst. aj IUH ~, 200 FA2~ mv Ra=7Q UH T50 Bild 1-3 Ra TOO Hallgenerator zur Messung magnetischer 50 Felder a) Schaltung b) Kennlinien 0,2 o,~ 0,6 0,8 T 1 bj B- FUr Feldmessungen ist es wichtig, den Hallgenerator mit einem Konstantstrom zu speisen, da der steuerseitige Innenwiderstand nicht konstant ist. Der in den Datenblattern vorgeschlagene AbschluBwiderstand gilt fur die beste Linearitat der Kennlinie. 1.2 Widerstandsverhalten der HeiBleiter HeiBleiter sind Halbleiterwiderstande, deren Widerstandswerte mit steigender Temperatur abnehmen und deshalb einen negativen Temperaturkoeffizienten besitzen. Dieses den Metallen entgegengesetzte Leitfahigkeitsverhalten soli am Beispiel des Eigenhalbleiters mit der Auswirkung auf dessen U-/-Kennlinie dargestellt werden. Die Leitfahigkeit eines Stoffes ist eine aus der Konzentration und Beweglichkeit der Ladungstrager zusammengesetzte GroBe. Unter Konzentration versteht man die Anzahl der beweglichen Ladungstrager je Volumeneinheit und mit Beweglichkeit bezeichnet man die erreichbare Driftgeschwindigkeit (FlieBgeschwindigkeit) der Ladungstrager belogen auf die elektrische Feldstarke. Metalle haben eine von der Temperatur unabhangige Ladungstrager-Konzentration. Die bekannte Zunahme des Widerstandes der Metalle bei Temperaturerhohung (positiver Temperaturkoeffizient) kann dann nur so gedeutet werden, dab bei unverminderter

17 4 1 Widerstandsverhalten von Halbleitern Konzentration der freien Elektronen deren Beweglichkeit abnimmt, und zwar als Foige der mit der Temperatur starker werdenden thermischen Unruhe des Metallgitters (Schwingen der Atome). Reine Halbleiter zeigen bei Temperaturerhohung eine Widerstandsabnahme, die durch einen negativen Temperaturkoeffizienten erfabt werden kann. Man kann dies nur so deuten, dab die LadungstragerzahI starker zunimmt als die Behinderung der Ladungstrager durch thermische Gitterschwingungen der Atome. Die Zunahme der Konzentration iiberwiegt die Abnahme der Beweglichkeit. Betrachtet man die thermische Ladungstragererzeugung bei einem reinen, d.h. st6rstellenfreien Halbleiter, dann mub jede Anderung der Ladungstragerdichte energiemabig begriindet sein. Der reine Halbleiter ist bei tiefen Temperaturen ein Isolator. Aile Valenzelektronen werden von den eigenen Atomen sowie den Nachbaratomen festgehalten, d.h. fur den Aufbau der Gitterbindungen benotigt. Wird einem Halbleiterkristall Warmeenergie zugefiihrt, so werden einzelne Elektronen aus ihren Gitterbindungen gelost. Die nun freien Elektronen fehlen in den Gitterbindungen und hinterlassen dort Locher. Die Locher wurden bereits im voranstehenden Abschnitt als fiktive Teilchen beschrieben, die gleichartige Eigenschaften besitzen wie die Elektronen, jedoch eine positive Elementarladung tragen. Durch thermische Ladungstragererzeugung entstehen also Ladungstragerpaare (1 Elektron e- und 1 Loch e+ bilden 1 Ladungstragerpaar). Die so entstandene Leitfahigkeit des reinen Halbleiters wird mit Eigenleitung bezeichnet. Dieser Vorgang tritt aber grundsatzlich auch bei jedem dotierten Halbleiter auf und wird dort in der Regel als ein St6reffekt betrachtet. Zum Vorgang der thermischen Paarerzeugung gibt es auch einen GegenprozeB: Durch zufalliges Zusammentreffen von freien Elektronen und Lochern verschwinden Ladungstragerpaare durch Rekombination. Wah rend die thermische Paarerzeugung mit einer Energiezufuhr (+ ~ W) verbunden ist, wird durch Rekombination Energie frei. Dabei wird ein T eil der freiwerdenden Energie in Strahlung umgesetzt. Paarerzeugu ng 1 vollstandige Gitterbindung + ~ W _ - 1 e- + 1 e + Rekombination Zu jedem Halbleiter gehort zu jeder Temperaturstufe eine bestimmte Anzahl von vorhandenen Ladungstragerpaaren. Die Zahl der Ladungstragerpaare steigt exponentiell mit der Temperatur. Wird ein Halbleiter bei einer bestimmten Temperatur sich selbst iiberlassen, so stellt sich ein Gleichgewicht zwischen Paarerzeugung und Rekombination ein. HeiBleiter sind Metalloxid-Halbleiterwiderstande, deren Widerstandswerte mit steigender Temperatur abnehmen. Der Leitungsmechanismus ist komplex, d.h. es kann St6rstellenleitung oder Eigenleitung vorliegen. Bei einer mebtechnischen Anwendung wird die Temperaturabhangigkeit des Widerstandes zur Temperaturmessung ausgenutzt. Dazu wird der HeiBleiter meistens in einen Zweig einer Wheatstoneschen Briicke gelegt (Bild 1-4a)}. Bild 1-4b) zeigt die Widerstands-Temperatur-Kennlinie eines MelS-HeilSleiters mit dem Nennwiderstand R20 (Widerstand bei 20 QC). Der temperaturabhangige Widerstand RT kann der Kennlinie unter der Bedingung entnommen werden, dab der HeiBleiter nur durch das umgebende Medium jedoch nicht durch den MeBstrom erwarmt wird. Diese Bedingung kann durch eine Rechnung kontrolliert werden, indem man fiir den Fall der

18 1. 2 Widerstandsverhalten der Hej(~leiter 5 R1=I00kfc + 10V ~ \ 10' '\ OC 160 b) T- Bild 1-4 Fremderwarmter HeiBleiter a) Wheatstonesche Briicke mit MeB-HeiBleiter b) Temperaturabhangiger Widerstand des MeB HeiBleiters Leistungsanpassung RT = Rl die maximale Leistungsaufnahme Pmax des HeiBleiters berechnet. Ober den im Datenblatt angegebenen Warmeleitwert Gth kann dann die durch den MeBstrom verursachte Obertemperatur.:l T bestimmt werden. (1-1 ) Ais Faustregel gilt, dab die Obertemperatur.:l T kleiner sein soli, als die gewiinschte MeBgenauigkeit. Beispiel Die durch Bild 1-4 gegebene Briickenschaltung ist zu untersuchen. a) Wie grob ist die Leerlauf-Ausgangsspannung der Briicke bei T = 50 C? b) Wie grob kann die Obertemperatur des HeiBleiters werden, wenn dessen Warmeleitwert 0,7 mw/k ist? Losung a) Temperaturabhangiger Widerstand bei 50 C RT" 30 kn aus Bild 1-4b) Leerlaufspannu ng 100 kn 100 kn U AB = <,OA - <,OB = 10 V 130 kn - 10 V 200 kn = 2,7 V b) Maximale Verlustleistung bei Leistungsanpassung RT=Rl"100kn bei T=20 C U2 (5 V)2 Pmax = RT " 100 kn = 0,25 mw Obertemperatur Pmax 0,25 mw t.t" Gth = 0,7 mw/k = 0,36 K /', Obu ng 1-1: U-I-Kennlinie des MeB-HeiBleiters Zeichnen Sie die U-I-Kennlinie des MeB-HeiBleiters aus Bild 1-4b) fur Tl = 20 C und T2 = 50 C im Spannungsbereich 0 < U < 10 V.

19 6 1 Widerstandsverhalten von Halbleitern Das Betriebsverhalten eigenerwiirmter Hei81eiter enthalt die M6glichkeit der SelbstzerstOrung. Wird ein HeiBleiter an konstante Spannung gelegt, so fliebt zunachst ein Strom, der sich aus der Spannung und dem Kaltwiderstand berechnet. Durch diesen Strom erwarmt sich der HeiBleiter (Halbleiter). Die nun einsetzende Widerstandsabnahme erh6ht den Strom, mit darauffolgender erneuter Widerstandsabnahme und Stromerh6hung bis zur thermischen Oberlastung. Das beschriebene temperaturabhangige Eigenleitungsverhalten des Halbleiters flihrt zu einer nichtlinearen U-I-Kennlinie, deren charakteristisches Merkmal der RUckgang des Spannungsbedarfs bei steigender Stromstarke ist (Bild 1-5b)). Beispiel Wie grob ist der Widerstand eines HeiBleiters, wenn eine Stromanderung von 7,5 ma auf 15 ma mit einem Riickgang des Spannungsbedarfs von 4 V auf 3 V verbunden ist. Losung flu 3 V - 4 V r = - = = -133 n fli 15 ma - 7,5 ma Man deutet das Ergebnis als einen negativen! differentiellen Widerstand. Dies ist eine Auswirkung des Eigen lei tu ngsmechanismus. Die im Bild 1-5b) dargestellte Kennlinie kann jedoch mebtechnisch ermittelt werden ohne Gefahr der Selbstzerst6rung. Zu diesem Zweck speist man in den HeiBleiter einen bestimmten Strom ein, wartet bis sich eine neue Betriebstemperatur eingestellt hat und mibt den Spannungsabfall. Diese Messung wird fur verschiedene Stromstarken innerhalb des zulassigen Bereichs wiederholt. Das Ergebnis ist die stationiire U-I-Kennlinie des HeiBleiters (Bild 1-5b)). Bauelemente mit riicklaufiger U-I-Kennlinie erfordern in der Schaltung eine Strombegrenzung z.b. in Form eines Vorwiderstandes. Beispiel Ein praktisches Beispiel fiir den Einsatz eines eigenerwarmten HeiBleiters ist eine Schaltung zur An zugsverzogerung eines Relais. Daten des Kleinrelais: Minimalspannung Widerstand bei 20 C Ansprechzeit 8,6 V 430 n 2 ms Bild 1 6 Anzugsverzogerung eines Relais

20 1.3 Widerstandsverhalten der Sperrschichten 7 Daten des HeiBleiters: Nennwiderstand bei 20 C 4 kn max. zulassiger Dauerstrom 30 ma Belastbarkeit bei 25 C 60 mw Kennlinien des HeiBleiters: U-I-Kennlinie I-t-Kennlinie t 30 ma I V / / / v ~ t 30 ma I r\ s~at!on1r A 1\ 1,!:'30Q [\ j...--" ~- ~;;alt'\ Bild 1-5 Eigenerwarmter HeiBleiter a) Strom-Zeit-Kennlinie b) Stationare U-/-Kennlinie des HeiBleiters und Widerstandsgerade des strombegrenzenden Widerstandes aj t- bj U- Problemstellungen: a) Wie grob ist der Einschaltstrom? b) Welche Betriebsstromstarke stellt sich ein? c) Wie grob ist die Anzugsverztigerung? Losung a) Man zeichnet zuerst die Widerstandsgerade des Relais in das U-I-Kennlinienfeld ein: Die Betriebsspannung 12 V ergibt den Schnittpunkt auf der U-Achsej 12 V: 430 n = 28 ma als Schnittpunkt auf der I-Achse. Oer Einschaltstrom bei Vernachlassigung der induktiven Wirkung des Relais ergibt sich aus dem Schnittpunkt der Kaltwiderstands-Kennlinie des HeiBleiters mit der Widerstandsgeraden des Relais: ie '" 3 rna. b) Oer Anfangsstrom ie erwarmt den HeiBleiter und verursacht eine Widerstandsabnahme. Oer Schnittpunkt der Widerstandsgeraden mit der stationaren U-/-Kennlinie des HeiBleiters ergibt die Spannungsaufte"iiung und die Betriebsstromstarke: URelais = 9,5 V, UH L = 2,5 V,IB = 22 mao c) Nimmt man an, dab das Relais bei 8,6 V: 430 n = 20 ma spatestens angezogen hat, so ergibt sich aus der Strom-Zeit-Kennlinie eine zusatzliche Anzugszeit von ca. 1,4 s. 1.3 Widerstandsverhalten der Sperrschichten Sperrschichten bilden sich in PN-Obergangen und zeigen das Widerstandsverhalten stromrichtungsabhangiger Schalter. Am Beispiel von Halbleiterdioden soli gezeigt werden, wie sich Sperrschichten bilden, dab sie durch Spannungen und Licht steuerbar sind, eine bipolare Stromleitung auftritt und wie sich dieses Verhalten in den U-[-Kennlinien zeigt. Ein homogen dotierter N-Typ- oder P-Typ-Halbleiter ist, konstante Materialtemperatur vorausgesetzt, ein linearer, d.h. ohmsc~er Widerstand. Ein besonderes, technisch ausnutzbares Schaltverhalten labt sich dagegen mit einer inhomogenen Dotierung erreichen.