Lehrbuch der Hydraulik
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- Elisabeth Weiß
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1 Lehrbuch der Hydraulik fur Ingenieure und Physiker Zum Gebrauche bei Vorlesungtn und zum Selbt,tstudium von Dr.-Ing. Theodor Poschl o. I;. l'roferror an der Deutschen Technischen Hochschnle in Prag Mit 148 Abbildungen Berlin Verlag von Julius Springer 1924
2 ISBN-13: e-isbn-13: DOl: / AIle Rechte, insbesondere das der 'Obersetzung in fremde Sprachen, vorbehalten. Copyright 1924 by Julius Springer in Berlin. Softcover reprint of the hardcover 1st edition 1924
3 Vorwort. Die Gesichtspunkte, die mich bei der Abfassung nieines im selben Verlage (1923) erschienenen "Lehrbuches der technischen Mechanik" geleitet haben, sind auch fur das vorliegende elementare "Lehrbuch der Hydraulik" mabgebend geblieben; eine grobe Zahl von zustimmenden AuBerungen lassen erkennen, dab das Bediirfnis nach einem Lehrbuche dieser Art, das iiber die Schwierigkeiten der Einfiihrung nicht vollstandig hinweggeht und dabei doch nicht bei den allerersten Elementen stehen bleibt, tatsachlich vorhanden war. Auch in der "Hydraulik" wurde das Ziel verfolgt, den Studierenden unserer Hochschulen, wie auch den Ingenieuren und Physikern ein kurzgefabtes Lehrbuch in die Hand zu geben, das neben der physikalischen Erorterung der Eigenschaften der Fliissigkeiten und der Kennzeichnung der Einzelvorgange auch die wichtigsten und einfachsten Anwendungen auf die technischen Probleme der Hydraulik enthalten sollte. Der grobte TeiI des Buches beschaftigt sich mit der sog. "eindimensionalen" Hydraulik, wobei mit den widerstands freien Stromungen begonnen und Schritt fiir Schritt die Probleme entwickelt werden, die zur Einfiihrung der verschiedenen Arten von "Widerstanden" fiihren. Von zwei- und dreidimensionalen Problemen werden nur die ebenen und die achsensymmetrischen Stromungen reibungsfreier Fliissigkeiten behandelt, wobei in aller Kiirze auf die wichtigsten Anwendungen in der Tragfliigeltheorie eingegangen wird, die in einem Werke iiber Hydraulik heute wohl nicht mehr ganz fehlen darf. - Dagegen sind eine ganze Reihe von ebenfalls wichtigen und bedeutungsvollen Problemen unerortert geblieben, insbesondere die Fragen der Grundwasserbewegung, der Wellenbewegung, sowie aller jener, die enger in das Gebiet des eigentlichen Wasserbaues gehoren (GeschiebefUhrung u. dgl.). Die Hydraulik befindet sich heute in einem Dbergangszustand, insofern als sie es einerseits nicht mehr verschmaht, bei gewissen grundsatzlichen Fragen Ansatze und Betrachtungen heranzuziehen und zu verwerten, die aus der allgemeinen Theorie hervorgehen, andrerseits sind viele ihrer Probleme so verwickelt, dab sie einer theoretischen Behandlung schwer zuganglich sind, so dab man fiir sie heute noch allein auf direkte Beobachtungen und Messungen angewiesen ist. Damit soll durchaus nichts gegen den Wert des Experimentes fur
4 IV Vorwort. hydraulische Forschungen gesagt sein; im Gegenteil, die heute bereits in grobem Umfange vorliegenden Messungsergebnisse auf verschiedenen Gebieten der Hydraulik konnen, soweit sie auf exakten Messungsmethoden beruhen, nicht hoch genug bewertet werden und derartige Messungen werden auch fiir theoretische Untersuchungen in Zukunft stets den Priifstein zu bilden berufen sein. Die weitere Entwicklung wird lehren, nach welcher Richtung der Ausbau der Hydraulik vor sich gehen wird. Zum Schlusse mochte ich noch den Wunsch aussprechen, dab auch dieses Lehrbuch die Zwecke erfiillen mochte, fiir die es bestimmt ist: einmal den Studierenden unserer Hochschulen die wiinschenswerte Erganzung zu den Vorlesungen und die Moglichkeit der Verarbeitung und Aneignung des Wissensstoffes zu bieten, der die Grundlage fiir einen wichtigen Zweig ihrer besonderen Fachausbildung ausmacht; daneben soli es aber auch den Ingenieuren und Physikern in kurzer und iibersichtlicher Weise an der Hand der wichtigsten Probleme nicht nur die gesicherten Ergebnisse vermitteln, sondern auch einen Einblick in die alteren und neueren Methoden und Betrachtungsweisen gewahren, die dies em Gebiete aufs neue das Interesse weiterer Kreise zuzufiihren berufen sind. Auch an dieser Stelle danke ich meinem Assistenten, Herrn Josef Schiiller fiir die Sorgfalt, mit der er die Zeichnungen nach meinen Skizzen entworfen hat, ferner Herrn Prof. K. Korner fiir das Lesen der Korrekturen, Herrn Prof. P. Funk fiir eine Reihe von Bemerkungen begrifflicher N atur und insbesondere dem V erlage Julius Springer fiir die mustergiiltige Ausstattung des Buches. Prag, im April T. Poschl.
5 Illhaltsverzeichllis. ~eite Einleitung Grundbegriff e. 1. Ubertragung der Satze der Mechanik der starren Korper auf Fliissigkeiten und Gase. 2. Eigenschaften der Fliissig. keiten. 3. Der Einheitsdruck C. Erster Teil. Statik der Flilssigkeiten. I. Gleichgewicht. Flachen gleichendruckes. 4. Gleichgewichts bedingungen. 5. Geprellte Fliissigkeit. 6. Schwere Fliissigkeit. 7. Schwere Fliissigkeiten unter dem Einfiull von zeitlich kon stanten Beschleunigungen Ii -16 II. Druck auf ebene und gekriimmte Wande. 8. Ebene Wande. Druckmittelpunkt. 9. Beispiele. 10. Gekriimmte Wande ~7 III. Schwimmell der Korper. 11. Gleichgewicht schwimmender Korper. Tauchtiefe. 12. Statische Stabilitat freischwimmender Korper c. Zweiter Teil. Hydraulik. 1. Einfiihrung des eindimensionalen Ansatzes. 13. Kenn zeichnung der Probleme der Hydraulik. 14 Der Begriff des Strom. fadena. 15. Durchflullgleichung. 16. Die Bewegungsgleichung des idealen Stromfadens. 17. Die Druckgleichung c. II. AusfluB von Fliissigkeiten aus Gefallen. 18. Das Toricelli sche Gesetz. 19. Einflull der Zahigkeit. Einschniirung. 20. Aus fiullzahlen fiir Boden und Seitenoffnungen. 21. Besondere Aus tiullvorgange. 22. Uberfalle. 23. Wehre. 24. Ausfiull und Ent leerungszeit. A. Ausfiull aus Bodenoffnungen. B. Ausfiull aus Seitenoffnungen...,... 4!)-68 III. Krafte von bewegben Fliissigkeiten auf ihrefiihrungell. 25. Krafte von Stromfadell auf ruhende Fiihrungen. 26. Bewegte Kanale. 27. Die Druckgleichung fiir gleichformig rotierende Strom faden IV. Strahldruck ~8. Kennzeichnung des Gegenstandes. ~9. Gerader Strahldruck. 30. Schiefer t-ltrahldruck V. Stoll oder Mischverluste. 31. Stromungsvorgange mit und ohne Verluste. 32 P1i:itzliche Querschnittserweiterung. 33. Ubertragung der Druckgleichung auf Stromungen mit Verlusten. 34. Ver suchsergebnisse fur zylindrische Ansatzrohre. 35. Mischverlust bei plotzlicher Richtungsanderung eines Wasserstrahls. 36. Der Mischverlust beim Zusammentl'effell mehrerer Strahlen RR
6 VI Inhaltsverzeiohnis. Selte' VI. Die zwei versohiedenen Stromungsformen: Sohiohtenund turbulente Stromung. 37. Einfiull der Fliissigkeitsreibung. 38. Sohiohtenstromung. Ansatz fur die Fliissigkeitsreibung. 39. Das Poiseuillesohe Gesetz. 40. Zahlenwerte fiir 'P. 41. Sohmiermittelreibung 42. Die Reynoldssohe Zahl als Kennziffer einer bestimmten Fliissigkeitstromung. 43. Das Widerstandsgesetz der turbulenten Stromung. 44. Das Karman Prandtlsohe Gesetz der Gesohwindigkeitsverteilung fur glatte Rohre "110 VII. Rohrleitung en. 45. Reibungswiderstand fiir zylindrisohe Rohre. 46. Bereohnung der Rohrleitungen. 47. Besondere Widerstande bei Rohrleitungen VIII. Kanale und Flii sse. 48. Kennzeiohnung der Wasserbewegung in FluBlaufen. Bezeiohnungen. 49. Stationare Bewegung in Geriunen und FluBlaufen. 50. Beispiele. 51. Verwendung von logarithmisohen Tafeln. 52. Bestimmung der Durohfiullmenge duroh direkte Messungen. 53. Die Staukurve im Reohteokprofil IX. Widerstand von bewegten Korpern in Fliissigkeiten. 54. Die Ursaohen des Fliissigkeitswiderstandes. 55. Das Widerstandsgesetz. 56. Zahlenwerte von t;w fur einige Korper X. Tragfliigel und Luftsohrauben. 57. Eigensohaften der Tragfiiigel. 58. Der induzierte Widerstand. 59. Die Wirkungsweise der Luftsohrauben XI. Allgemeine Bewegungsgleiohungen reibungsfreier F I ii s s i g k e i ten. 60. Die Eulersohen Bewegungsgleiohungen. 61. Die Kontinuitatsgleiohung. 62. Wirbel und Zirkulation. 63. Die Druokgleiohung fiir wirbelfreie Stromungen XII. Ebene und aohsensy'mmetrisohe Stromungen. 64. Gesohwindigkeitspotential und Stromfunktion fur wirbelfreie ebene Stromungen. 65. Konforme Abbildung. 66. Achsensymmetrisohe Stromungen Dritter Teil. Dynamik der Gase. I. Gasgesetze und Zustandsanderung en. 67. Eigensohaften der Gase. 68. Zustandsanderungen II. Ausflull und Rohrreibung. 69. Bewegungsgleiohung des Stromfadens. 70. Ausfiull von Gasen unter innerem Oberdruok. 71. Bewegung von Gasen in Rohren Literatur Namenverzeiohnis. Saohverzeiohnis
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