LABORVERSUCH MT5. Temperaturmessung. Labor Messtechnik FGA. Prof. Dr. rer. nat.g. Haussmann Dipl. Ing. Wolfgang Then

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1 LABOVESUCH MT5 Temperaturmessung Prof. Dr. rer. nat.g. Haussmann Dipl. Ing. Wolfgang Then Ha V02/14 Versuch Temperaturmessung Seite 1

2 0 Lernziel Seite 3 I Verwendete Temperaturaufnehmer Seite 3 II Übersicht über die Aufgaben des Laborversuchs Seite 3 III Grundlagen des Laborversuchs Seite 4 IV Versuchsdurchführung in Teilversuchen Seite 4 IV.1 Statische Eigenschaften von Temperatursensoren Seite 5 IV.1.1 Bestimmung der statischen Kennlinien Seite 5 IV.1.2 LabVIEW-Programm Thermo_Kal_V Seite 5 IV.1.3 Versuchsdurchführung Seite 6 IV.1.4 Auswertung der Kennlinien Seite 7 IV.1.5 Durchführung praktischer Messungen Seite 8 IV.2 Dynamische Eigenschaften von Temperatursensoren Seite 9 IV.2.1 Bestimmung der Sprungantwortfunktionen Seite 9 IV.2.2 Versuchsdurchführung Seite 9 IV.2.3 LabVIEW-Programm Sprungantwort_Temp Seite 10 IV.2.4 Auswertung der Sprungantwortfunktionen Seite 11 IV.3 Messung der Temperatur einer Luftströmung Seite 12 IV.3.1 Messobjekt Seite 12 IV.3.2 Messungen Seite 12 IV.3.2 Auswertung Seite 12 V Kontrollfragen zur Versuchsvorbereitung Seite 13 Anhang A.1 Normgerechte Ausgangswerte der Kennlinien der Sensoren im Temperaturbereich 0 C bis 100 C Seite 15 Anhang A.2 Koeffizienten der inversen eferenzfunktion für Thermopaare Seite 15 Anhang A.3 Bestimmung der Temperatur aus dem Pt100-Widerstand Seite 16 Anhang A.4 Bestimmung der Temperatur aus dem KT110-Widerstand Seite 16 Anhang A.5 Bestimmung der Temperatur aus dem NTC-Widerstand Seite 17 ANHANG B LabVIEW-VI zur ückrechnung von Temperaturwerten Seite 18 Ha V02/14 Versuch Temperaturmessung Seite 2

3 0. Lernziel Die Laborteilnehmer - haben das in der Vorlesung erworbene Wissen zum Thema Temperaturmessung vertieft, - kennen die verschiedenen Messprinzipien und ihre statischen und dynamischen Eigenschaften, - sind in der Lage, die Kalibrierung von Temperaturmessaufnehmern mit einem speziellen Kalibrator selbständig durchzuführen und - können die bei der Kalibrierung ermittelten Kennwerte einschätzen und die Bedeutung der Messgröße Temperatur in einem Beispielversuch einschätzen. I. Verwendete Temperaturmessaufnehmer Kür zel TE1 TE2 PT KT NTC PY Sensor Thermoelement Typ K NiCr/NiAl Thermoelement Typ T Cu/Ni Widerstandsthermometer Pt100 Widerstandsthermometer KT110 Silizium Widerstandsthermometer NTC Thermistor Pyrometer Optris CS Toleranz -klasse Grenzabweichung 2 ± 2,5 K 2 ± 1 K B 25 ± 3% 25 ± 0,5% 25/85 ± 0,5% (B-Wert) ± (0,3 + 0,0005) K keine Angaben ± 0,5 K im Bereich C ± 1,5 K oder ± 1,5 % der jeweils größere Wert Messbereich -40 C C -40 C C - 50 C C -30 C C -60 C C -40 C C Empfind Einstell- -lichkeit zeit (Herstellerangabe) 0,3851 Ω/K 25 ms II. Übersicht über die Aufgaben des Laborversuchs Kalibrierung verschiedener Temperaturmessaufnehmer zur berührenden Temperaturmessung und Kalibrierung eines berührungslos messenden Strahlungsthermometers durch Ermittlung mehrerer Punkte der statischen Kennlinie Vergleich der ermittelten statischen Kennlinie mit der Theorie Ermittlung der Empfindlichkeit k T und Linearitätsabweichung A nl bei bestimmten Sensoren Berechnung von Temperaturmesswerten aus den Ausgangswerten der Sensoren Messung der Sprungantwortfunktion des Widerstandsthermometers PT, des Thermoelements TE1 und des Strahlungsthermometers PY Ermittlung der dynamischen Eigenschaften der Temperaturaufnehmer PT, TE1 und PY mit dem Kennwert Einstellzeit T e. Messung der Temperatur einer Heißluftströmung erzeugt mit einem handelsüblichen Fön und Untersuchung der Abhängigkeit der Lufttemperatur von der Einstellung des Föns. Ha V02/14 Versuch Temperaturmessung Seite 3

4 III. Grundlagen des Laborversuchs Kalibrierung (Internationales Wörterbuch der Metrologie, Beuth) Tätigkeit zur Ermittlung des Zusammenhangs zwischen den ausgegebenen Werten eines Messgeräts oder einer Messeinrichtung und den zugehörigen, durch Normale festgelegten Werten einer Messgröße unter vorgegebenen Bedingungen. Zum Kalibrieren eines Messwertaufnehmers bzw. eines Messgeräts muss also der Zusammenhang zwischen der Eingangsgröße (Messgröße) und der Ausgangsgröße (Messsignal bzw. Messwert) ermittelt werden. Diesen Zusammenhang nennt man statische Kennlinie. Die Werte der Eingangsgrößen werden dabei durch Normale festgelegt (siehe Skript Messtechnik). Dabei gibt es zwei Varianten für die zur Kalibrierung notwendigen Normale: 1. Externe Maßverkörperungen sind Objekte oder Einrichtungen, die bestimmte Werte der Messgröße verkörpern. Beispiele für Objekte sind Endmaße oder geeichte Massen. Der im Versuch eingesetzte Trockenkalibrator ist ein Beispiel für eine externe Temperatur- Maßverkörperung. 2. eferenzmesseinrichtungen stellen hochgenaue Messeinrichtungen dar, deren Messwerte als eferenz für die vom Prüfling ausgegebenen Ausgangswerte dienen. Grundsätzlich ist jede Messeinrichtung geeignet, die bestmöglich bezüglich systematischer Messabweichungen korrigiert ist und deren maximal zulässige Messabweichungen mindestens um den Faktor 1 / 10 kleiner sind als die des Prüflings. Eine solche Temperatur- eferenzmesseinrichtung ist Teil des im Versuch eingesetzten Kalibrators. IV. Versuchsdurchführung in Teilversuchen Dieser Laborversuch besteht aus 3 Teilversuchen: 1. Im ersten Teilversuch wird mit dem Trockenkalibrator als externer Temperaturmaßverkörperung an verschiedenen Temperaturmessaufnehmern eine Kalibrierung durchgeführt. Aus den ermittelten statischen Kennlinie kann für die Sensoren PT, TE1, TE2 und PY unter der Annahme linearer Kennlinien die Kennwerte Empfindlichkeit ermittelt werden. Aufbauend auf den Ergebnissen der Kalibrierung werden an einem ausgewählten Messobjekt (Leitungswasser) mit allen kalibrierten Sensoren Temperaturwerte bestimmt. 2. Im zweiten Teilversuch werden die dynamischen Eigenschaften ausgewählter Temperaturaufnehmer untersucht, indem die Sprungantwortfunktion aufgezeichnet und ausgewertet wird. 3. Im dritten Teilversuch wird am Beispiel eines handelsüblichen Föns ermittelt, welcher Zusammenhang zwischen der Heizstellung, der durch den Fön aufgenommenen elektrischen Leistung und der resultierenden Lufttemperatur besteht. Außerdem kann der Temperaturgradient der resultierenden Luftströmung bestimmt werden. Ha V02/14 Versuch Temperaturmessung Seite 4

5 IV.1 Statische Eigenschaften der Temperatursensoren IV.1.1 Bestimmung der statischen Kennlinien Die statischen Kennlinien U th = f(ϑ) bzw. = f(ϑ) aller Temperaturmessumformer werden rechnergestützt erfasst. Als externe Maßverkörperung dient ein Trockentemperaturkalibrator, der in einem Metallblock mit geeigneten Bohrungen verschiedene definierte Temperaturen erzeugen kann. Zur Messung der eferenztemperaturen ist in dem Kalibrator ein hochgenauer korrigierter eferenztemperatursensor (Pt100) eingebaut. Die statischen Kennlinien sind für Eingangstemperaturen zwischen 20 C (ungefähr aumtemperatur) und 100 C in aufsteigender eihenfolge in 20-Grad-Schritten aufzunehmen. IV.1.2 LabVIEW-Programm Thermo_Kal_V: Das LabVIEW-Programm Thermo_Kal_V dient zur rechnergestützten Erfassung der Ausgangswerte der Temperatursensoren bei definierten Eingangstemperaturen. Die Werte der Eingangstemperaturen werden manuell eingetragen, die Ausgangswerte der Sensoren aller Temperaturmessumformer werden rechnergestützt erfasst. Die Messpunkte der Kennlinien werden in einer Tabelle abgespeichert, die zur weiteren Auswertung in eine Excel-Tabelle exportiert werden kann. Die Benutzeroberfläche Bild 1: Benutzeroberfläche des LabVIEW-Programms Temp_Kal_V Ha V02/14 Versuch Temperaturmessung Seite 5

6 (1) Links oben sind die Messwerte der Sensorausgangssignale in Zahlenform dargestellt. (2) Darunter muss die eferenztemperatur eingegeben werden. (3) Durch Drücken der Taste Messwerte in Tabelle werden die Messwerte in die Tabelle übernommen. (4) Durch Drücken der Taste Programm beenden wird das Programm beendet und der Dialog zum Datenexport und zur Datenspeicherung gestartet. (5) Das Diagramm zeigt die Echtzeitdarstellung der Messwerte der Sensorausgangssignale. (6) In der Tabelle werden die Messwerte in Zahlendarstellung ausgegeben. (7) Das kleine Diagramm unten rechts dient der Erkennung des stationären Zustands von Sensor und Kalibrator (siehe Text IV.1.3 Punkt 4). Erlischt die rote Warnlampe, ist der stationäre Zustand erreicht. IV.1.3 Versuchsdurchführung: 1. Nach Einschalten der Geräte wird das LabVIEW-Programm Thermo_Kal_V.vi in einmaliger Ausführung gestartet. Das Programm zeigt den Verlauf der Sensor-Ausgangsgrößen und gestattet die Eingabe einer eferenztemperatur. Haben Kalibrator und Sensor den stationären Zustand erreicht, wird die Übernahme der Werte in den echner manuell ausgelöst. 2. Die gewünschte Temperatur wird am Kalibrator ( TPM 165 S ) eingestellt, indem - die Taste P am Kalibrator betätigt wird ( rote Anzeige geht auf SP 1 und blinkt), - mit den Pfeiltasten die gewünschte Soll-Temperatur eingestellt wird ( grüne Anzeige ) und - die Taste P am Kalibrator wird betätigt wird (die rote Anzeige geht zurück auf Anzeige der eferenztemperatur). 3. Die eingestellte Temperatur wird unter ef Temp[ C] manuell in die Benutzeroberfläche des LabVIEW-Programms Thermo_Kal_V eingetragen. Dieser Schritt darf nicht vergessen werden, da eine nachträgliche Korrektur nach Übernahme der Messwerte nicht mehr möglich ist! 4. Wenn ein stationärer Zustand der Sensor Ausgangswerte erreicht ist, werden die entsprechenden Werte durch Betätigung der Taste Messwerte in Tabelle in die Tabelle geschrieben. Zur Kennzeichnung des stationären Zustands von Sensor und Kalibrator dient ein separates kleines Diagramm unten rechts, in dem Ausgangswerte des Thermoelements TE1 ( Typ K ) angezeigt werden. In einem Anzeigeelement darüber ist der jeweilige aktuelle Anzeigebereich dieser Ausgangswerte dargestellt. Eine Warnanzeige leuchtet rot und warnt damit den Benutzer, wenn die Sensorausgangswerte des Thermoelements TE1 innerhalb von 30 s den Bereich von 4 µv ( 0,1 K ) überschreiten. Erlischt die Warnanzeige, so kann von einem stationären Zustand ausgegangen und der Messwert übernommen werden. 5. Sollen weitere Werte der statischen Kennlinie aufgenommen werden sollen, ist der Vorgang ausgehend von Punkt 2 zu wiederholen. 6. Soll das Programm beendet werden, muss die Taste Programm beenden betätigt werden. 7. Wird das Programm beendet, so werden die Messwerte der Kennlinie als Textdatei gespeichert. In einem Dialog können Zielverzeichnis und Dateiname gewählt werden. 8. Mit der Taste auf Anfangswerte setzen kann das Programm mit der grafischen Anzeige der Sensor Ausgangswerte jederzeit in den Anfangszustand zurückgesetzt werden. Ha V02/14 Versuch Temperaturmessung Seite 6

7 IV.1.4 Auswertung der Kennlinien Die untersuchten Temperaturmessaufnehmer besitzen theoretisch bzw. nach den einschlägigen Normen folgende statische Kennlinien: 1. PT: Pt100-Widerstandsthermometer, theoretische Kennlinie laut Norm Formel mit ϑ A Temperatur in C 2 1 T = 0 + Aϑ A + BϑA Koeffizienten A = 3,908*10 C B = 5,775*10 C = 100Ω bei 0 C 2. TE1/TE2: Thermoelement Typ K und Typ T: 0 ( ) Norm Normgerechte Ausgangswerte der Sensoren ( im Temperaturbereich 0 C bis 100 C ) ϑ [ C] Typ K [mv] Typ T [mv] 0 0,000 0, ,397 0, ,798 0, ,203 1, ,611 1, ,022 2, ,436 2, ,850 2, ,266 3, ,681 3, ,095 4, KT: KT110-Widerstandsthermometer, theoretische Kennlinie laut Norm 2 = + α ϑ + β ϑ mit ϑ A Temperaturdifferenz zu 25 C Formel ( ) Koeffizienten 1 T 25 A A = 7,88*10 K β = 1,937*10 K α 25 = 2000Ω bei 25 C ( Datenblatt) 4. NTC: NTC-Thermistor, theoretische Kennlinie laut Norm Formel T 1 1 B* T T = * e mit T absolute Temperatur in K, T absoluter Wert eferenztemperatur T Widerstandswert [Ω] bei Temperatur T [K] Widerstandswert [Ω] bei Bezugstemperatur T in K (z. B. 25 bei T 25 = 298,15 K) B Thermistorkonstante [K)]: Der Wert bestimmt den Verlauf der -T-Kennlinie Koeffizienten: = 19960Ω T = 298,15 K B25 / 85 = 3976K Ha V02/14 Versuch Temperaturmessung Seite 7

8 Folgende Auswertungen sind durchzuführen: 1. Die theoretischen statischen Kennlinien der Temperatursensoren PT, TE1, TE2, KT und NTC sind grafisch in Diagrammen darzustellen. Bei den Thermoelementen TE1 und TE2 sollten Sie zur Vereinfachung zwischen den Stützpunkten der theoretischen Kennlinie linear interpolieren. Die bei der Kalibrierung experimentell bestimmten Punkte der statischen Kennlinien sind in dieses Diagramm einzutragen. 2. Von allen Temperatursensoren sind Abweichungsdiagramme in Abhängigkeit von der Temperatur zu erstellen, in die die Abweichungen zwischen Experiment und Theorie bei den Temperaturwerten der Kalibrierung eingetragen werden. 3. Die experimentellen Kennlinien des Widerstandsthermometers PT, des Thermolements TE1 und des optischen berührungslosen Temperatursensors PY sind auf Linearität zu überprüfen und die Abweichungen von der Linearität sind absolut und relativ v.e. anzugeben. 4. PT100-Aufnehmer werden in Klassen eingeteilt. Nebenstehende Abbildung zeigt die maximal zulässigen Messabweichungen ϑ als Funktion der Temperatur ϑ in Form genormten. Es sind zwei verschiedene Klassen (Klasse A und Klasse B) definiert. Die Formeln der Fehlergrenzen lauten: ϑ = 0,15 K + 0,002 ϑ ϑ ϑ = 0,3 K + 0,005 ϑ ϑ Es ist zu prüfen, ob es sich bei dem im Versuch eingesetzten Sensor um einen PT100 der Klasse A oder der Klasse B handelt. 0 0 IV.1.5 Durchführung praktischer Messungen 1. Mit den kalibrierten Temperatursensoren PT, TE1 und TE2 ist die Temperatur von Leitungswasser beispielhaft zu messen. Die Messung erfolgt mit allen 3 Temperatursensoren gleichzeitig. Dazu sind die Ausgangswerte T des PT100-Widerstandsthermometer bzw. U th der Thermoelemente vom Bildschirm abzulesen und auf die zugehörige Messgröße Temperatur zurückzurechnen. 2. Nach der Theorie ergibt sich beim Pt100 für den Temperaturwert ϑ [ C] = A A 2B A 2B 3. Bei den Thermoelementen können Sie entweder zwischen den Stützpunkten der theoretischen Kennlinie linear interpolieren und diese lokale Geradengleichung umkehren oder Sie benutzen das Polynom nach Anhang A Mit dem optischen Temperatursensor ist eine Vergleichsmessung durchzuführen, die nicht rückgerechnet zu werden braucht. 5. Die Messwerte der Sensoren sind miteinander zu vergleichen. Welchem Temperaturmesswert trauen Sie am ehesten? 2 1 B T 0 Ha V02/14 Versuch Temperaturmessung Seite 8

9 IV.2 Dynamische Eigenschaften der Temperatursensoren IV.2.1 Bestimmung der Sprungantwortfunktionen Die Sprungantwortfunktionen U th = f(t) bzw. = f(t) am Ausgang ausgewählter Temperaturmessumformer bei einem Temperatursprung am Eingang werden rechnergestützt erfasst. Als Eingangssprung dient der Temperatursprung von aumtemperatur (ca 20 C) auf die Temperatur von ca C. Zur Erzeugung des Temperatursprungs wird heißes Wasser benutzt. Zunächst muss abgewartet werden, bis sich die Temperatursensoren auf aumtemperatur befinden. Dies kann ggf. mit einem geeigneten Wasserbad beschleunigt werden. Parallel dazu wird Wasser erhitzt und auf die Endtemperatur gebracht. Alle Temperatursensoren befinden sich zunächst auf aumtemperatur. Dann wird die Datenerfassung gestartet und die Sensoren PT und TE1 werden gleichzeitig in das heiße Wasser eingebracht. Die Sprungantwortfunktion des optischen berührungslosen Sensors wird bestimmt, indem der Sensor zunächst auf die Tischplatte gerichtet ist, anschließend jedoch über das heiße Wasserbad gehalten wird. Als Kriterium für die Einstellzeit T e dient das Erreichen von 95% des Asymptotenwerts. IV4.2.2 Versuchsdurchführung: Temperatursensoren PT und TE1 1. Es stehen für jeden der beiden Sensoren eigene LabVIEW-Programme zur Verfügungt. Nach Einschalten der Geräte wird das passende Programm in einmaliger Ausführung gestartet. Das Programm zeigt nach dem Start den Verlauf der Ausgangswerte der Sensoren PT bzw. TE1 an. 2. Die Sensoren PT bzw. TE1 müssen sich auf aumtemperatur befinden. 3. Wasser wird mit der Kaffeemaschine auf 60 C bis 70 C erhitzt. 4. Mit der Taste auf Anfangswerte setzen kann das Programm mit der grafischen Anzeige der Sensor Ausgangswerte jederzeit in den Anfangszustand zurückgesetzt werden. Ist alles zur Messung bereit, wird das Programm in den Anfangszustand gebracht. 5. In der Betriebsart automatisch können Werte der Sprungantwortfunktion im einem dem jeweiligen Sensor angepassten Zeitintervall erfasst und abgespeichert werden. 6. Die Messdatenerfassung wird durch Drücken des Buttons am Programm gestartet. 7. Die Sensoren PT bzw. TE1 werden gleichzeitig in das heiße Wasser eingebracht. Es kann beobachtet werden, wie sich die Ausgangswerte den asymptotischen Endwerten nähern. 8. Wenn ein stationärer Endzustand der Sensor Ausgangswerte erreicht ist, wird die Messwerterfassung durch erneutes Betätigung der Taste Start beendet. 9. Zum Beenden des Programms muss die Taste Programm beenden betätigt werden. 10. Wird das Programm beendet, so werden die Messwerte der Sprungantwortfunktion als Textdatei gespeichert. In einem Dialog können Zielverzeichnis und Dateiname gewählt werden. Ha V02/14 Versuch Temperaturmessung Seite 9

10 Optischer Temperatursensor PY 1. Nach Einschalten der Geräte wird das Programm Sprungantwort_Temp.vi in einmaliger Ausführung gestartet. Das Programm zeigt den Verlauf der Ausgangswerte des Sensors PY an. 2. Wasser wird mit der Kaffeemaschine auf 60 C bis 70 C erhitzt (wie bei PT und TE1). 3. Das Programm wird auf den Anfangszustand zurückgesetzt. 4. In der Betriebsart automatisch können Werte der Sprungantwortfunktion im passenden Zeitintervall erfasst und abgespeichert werden. 5. Der Temperatursensor PY wird über die Tischplatte gehalten. 6. Die Messdatenerfassung wird durch Drücken des Buttons am Programm gestartet. 7. Der optischen Temperatursensor wird jetzt über das heiße Wasserbad gehalten. 8. Wenn ein stationärer Endzustand des Sensor Ausgangswerts erreicht ist, wird die Messwerterfassung durch erneutes Betätigung der Taste Start beendet. 9. Soll das Programm beendet werden, muss die Taste Programm beenden betätigt werden. 10. Wird das Programm beendet, so werden die Messwerte der Sprungantwortfunktion als Textdatei exportiert und gespeichert. In einem Dialog können Zielverzeichnis und Dateiname gewählt werden. IV.2.3 LabVIEW-Programm Sprungantwort_Temp Das LabVIEW-Programm Sprungantwort_Temp dient zur rechnergestützten Erfassung der Sprungantwortfunktion bei definiertem Temperatursprung am Sensoreingang. Die Ausgangswerte der Sensoren ausgewählter Temperaturmessumformer werden rechnergestützt erfasst. Die Messpunkte der Sprungantwortfunktionen werden in einer Tabelle abgespeichert, die zur weiteren Auswertung in eine Excel-Tabelle exportiert werden kann. Die Benutzeroberfläche (Abbildung siehe nächste Seite) (1) Links oben sind die Messwerte der Sensorausgangssignale dargestellt. (2) Darunter muss die Betriebsart manuell oder automatisch eingestellt werden. Die Sprungantwortfunktion wird in der Betriebsart automatisch ermittelt. (3) Durch Drücken der Taste Start/Messwert aut. Wird die Sprungantwortfunktion mit einer Abtastrate von 0,5 s erfasst. (4) Mit der Taste auf Anfangswerte setzen wird das Programm in den Ausgangszustand versetzt und das Diagramm wird gelöscht. (5) Durch Drücken der Taste Programm beenden wird das Programm beendet und der Dialog zum Datenexport und zur Datenspeicherung gestartet. (6) Das Diagramm zeigt die Echtzeitdarstellung der Messwerte der Sensorausgangssignale. (7) In der Tabelle werden die Messwerte in Zahlendarstellung ausgegeben. Ha V02/14 Versuch Temperaturmessung Seite 10

11 Bild 2: Benutzeroberfläche des LabVIEW-Programms Sprungantwort_Temp IV.2.4 Auswertung der Sprungantwortfunktionen Sprungantwortfunktionen von Temperatursensoren bilden theoretisch ein Systemverhalten 1. Ordnung ab. Es ist der Kennwert Einstellzeit T e zu ermitteln und zu vergleichen. 1. Die gemessenen Sprungantwortfunktionen der Temperatursensoren PT, TE1 und PY sind grafisch in Diagrammen darzustellen. 2. In den Diagrammen ist derjenige Wert der Sprungantwortfunktionen zu bestimmen, der 95% der Differenz zwischen Anfangswert und asymptotischem Endwert des Sensorausgangssignals entspricht. 3. Liegt dieser Wert zwischen zwei Messpunkten, so ist linear zu interpolieren. Dieses Verfahren ist im vorliegenden Fall ausreichend genau. 4. Der Kennwert Einstellzeit T e entspricht der Differenz zwischen dem Zeitpunkt des Sprungbeginns und dem Zeitpunkt des 95%-Punkts der Sprungantwortfunktion. Der Wert von T e ist für alle gemessenen Sprungantwortfunktionen zu bestimmen. 5. Die Werte der Einstellzeit T e sind zu vergleichen und Schlüsse auf die dynamischen Eigenschaften der jeweiligen Sensoren zu ziehen. 6. Diskutieren Sie die Frage, ob die gemessenen Sprungantwortfunktionen einem Systemverhalten 1. Ordnung entsprechen. 7. Die Temperatur des erhitzten Wassers ist aus dem Wert der Asymptote der Sensor- Ausgangssignale zurückzurechnen und daraus die Höhe des Temperatursprungs zu bestimmten. Ha V02/14 Versuch Temperaturmessung Seite 11

12 IV.3 Messung der Temperatur einer Luftströmung IV.3.1 Messobjekt Ein handelsüblicher Fön erzeugt eine Luftströmung mit geheizter Luft, die im vorliegenden Fall in einer Acrylröhre geführt wird. Der Föhn besitzt 3 verschiedene Heizstellungen und kann daher 3 verschiedene Temperaturen erzeugen. Die aufgenommene elektrische Leistung kann von einem einfachen Leistungsmessgerät abgelesen werden. Die Messungen erfolgen mit dem Thermoelement TE1 und dem Temperaturkalibrierprogramm Sprungantwort_Temp für Thermoelemente (siehe Abschnitt IV.2.3). Dabei wird die Zeit auf der Zeitachse auf einen Wert von 300 s gestellt, die Messungen erfolgen im Modus Manuell IV.3.2 Messungen Es sind folgende Untersuchungen durchzuführen: 1. Es ist der Zusammenhang zwischen der Heizstellung des Föhns, der resultierenden Lufttemperatur und der aufgenommenen elektrischen Leistung zu ermitteln. Die Messung der Lufttemperatur erfolgt im Messpunkt 1 in der Mitte der Acrylröhre in ca. 8 cm Entfernung vom Föhn in aufsteigender und absteigender eihenfolge. 2. Zu bestimmen ist der Temperaturgradient in der Luftströmung. Zu diesem Zweck ist eine zweite Messstellen in der öhre vorgesehen in Form des Messpunkts 2 in ca. 35 cm Entfernung vom Föhn. IV.3.3 Auswertung 1. Die Temperatur ϑ ist in Abhängigkeit von der aufgenommenen elektrischen Leistung P el bei den verschiedenen Heizstellungen aufzutragen. Unter der Annahme eines linearen Zusammenhangs ist die Funktion ϑ(p el ) zu ermitteln. 2. Die Temperatur ϑ ist in Abhängigkeit vom Abstand s zum Föhn für die verschiedenen Heizstellungen aufzutragen. Quantitativ zu bestimmen ist der Temperaturgradient in der Luftströmung für die 3 Heizstellungen. Ha V02/14 Versuch Temperaturmessung Seite 12

13 V. Kontrollfragen zur Versuchsvorbereitung Hinweis: Weitere Fragen zur Versuchsvorbereitung finden Sie im Netz im Verzeichnis docs/mbau/haussmann/messtechnik/labor Die unten stehenden Fragen zur Versuchsvorbereitung sind im Laborbericht zu beantworten! 1. Temperaturmessung: a) Warum besitzt die Messgröße Temperatur im Maschinenbau eine so große Bedeutung? Nennen Sie einige Gesichtspunkt (eigene Gedanken machen!) b) Nennen Sie 3 Beispiele für externe Temperatur-Maßverkörperungen. c) Warum werden in der Praxis überwiegend eferenzmessaufnehmer für die Kalibrierung eingesetzt? 2. Temperatursensor Pt100: a) Was bedeutet die Bezeichnung Pt100? b) Auf welchem Messprinzip basiert die Temperaturmessung mit einem Pt100? c) Welches physikalische Größe hat die Funktion der Eingangsgröße, welche Größe die Funktion der Ausgangsgröße? d) Skizzieren Sie die Messkette, die zur Weiterverarbeitung der Ausgangsgröße des Pt100 notwendig ist. e) Skizzieren Sie eigenhändig die statische Kennlinie eines Pt100. Achten Sie insbesondere auf die Achsbeschriftung. f) Nennen Sie die Einheit der Empfindlichkeit eines Pt Thermoelemente: a) Skizzieren Sie eigenhändig den prinzipiellen Aufbau eines Thermoelements für Temperaturmessungen. b) Auf welchem Messprinzip basiert die Temperaturmessung mit einem Thermoelement? c) Welches physikalische Größe hat die Funktion der Eingangsgröße, welche Größe die Funktion der Ausgangsgröße? d) Was versteht man unter dem Vergleichsstellenproblem bei Thermoelementen? e) Wozu benötigt man bei Thermoelementen Ausgleichsleitungen? f) Skizzieren Sie eigenhändig die statische Kennlinie eines Thermoelements. Achten Sie insbesondere auf die Achsbeschriftung. g) Nennen Sie die Einheit der Empfindlichkeit eines Thermoelements. 4. Optische berührungslose Temperaturaufnehmer: a) Auf welchem Messprinzip basieren die Temperaturmessungen mit einem optisch berührungslosen Temperaturaufnehmer (Pyrometer)? b) Nennen Sie 2 Vorteile und 2 Nachteile eines solchen optischen berührungslosen Temperaturaufnehmers? c) Welche Anwendungsfelder ergeben sich daher aus der Antwort b)? Ha V02/14 Versuch Temperaturmessung Seite 13

14 5. Kennlinie und Empfindlichkeit: Wie groß ist die Empfindlichkeit eines Temperaturaufnehmers, wenn für einen Messbereich von -50 C bis 250 C am Ausgang Spannungswerte zwischen 0 V und 5 V ausgegeben werden? 6. ückführung: a) Was versteht man unter dem Begriff ückführung von Messmitteln? b) Warum müssen Mess- und Prüfgeräte regelmäßig rückgeführt werden? c) Welche 3 Kalibrierhierarchien spielen bei der ückführung von Messmitteln eine olle? d) Benennen Sie die eingesetzten Normale und ordnen Sie diese den jeweiligen Kalibrierebenen zu. e) Worin unterscheiden sich die Normale der unterschiedlichen Kalibrierebenen? 7. Dynamische Eigenschaften von Temperaturaufnehmern: a) Wovon hängt bei berührend messenden Temperaturmessaufnehmern die Einstellzeit T e ab? b) Warum macht es bei Temperaturaufnehmern keinen Sinn, den Amplitudengang zu ermitteln? 8. Fehlergrenzen Pt100: In Abschnitt auf Seite 8 finden Sie die Fehlergrenzen eines Pt100 als Diagramme und als Formeln für die Genauigkeitskassen A und B. Vergleichen Sie die zulässigen Messabweichungen für eine gemessene Temperatur von ϑ = 80 C. Ha V02/14 Versuch Temperaturmessung Seite 14

15 VI ANHANG A.1 Ausgangswerte der Kennlinien der Sensoren im Temperaturbereich 0 C bis 100 C T [ C] U th [mv] U th [mv] [Ohm] [Ohm] [Ohm] Typ K Typ T Pt100 KT110 NTC 0 0,000 0, , ,1 64, ,397 0, , ,9 39, ,798 0, , ,4 24, ,203 1, , ,6 16, ,611 1, , ,5 10, ,022 2, , ,2 7, ,436 2, , ,6 4, ,850 2, , ,7 3, ,266 3, , ,5 2, ,681 3, , ,1 1, ,095 4, , ,4 1,352 A.2 Koeffizienten der inversen eferenzfunktion für Thermopaare (aus Temp-Web.de) Während die eferenzfunktionen und Tabellen für Thermopaare so angegeben sind, dass die Thermospannung als statische Kennline U th = f(ϑ) dargestellt wird, benötigt man in der Praxis (z. B. bei der Temperaturmessung) häufiger die Umkehrung dieser Funktion, die Temperatur als Funktion der Thermospannung ϑ = f -1 (U th ). Für Thermopaare (nicht für die Einzeldrähte) werden daher in der EN Koeffizienten für unterschiedliche Temperaturbereiche angegeben, die mit geringen Fehlern als Näherung für die Umkehrfunktion verwendet werden können. Für eine exakte Berechnung der Umkehrfunktion werden dagegen numerische Iterationsverfahren unter Verwendung der Original-eferenzfunktion und deren Koeffizienten verwendet. Die Temperatur t90 (in C) wird unter Verwendung der inversen eferenzfunktion aus der Thermospannung E (in µv) berechnet zu: Tabelle A1: Koeffizienten der inversen eferenzfunktion für Thermoelemente Typ K: -200 C bis 0 C µv bis 0 µv 0 C bis 500 C 0 µv bis µv 500 C bis 1372 C µv bis µv C 0 0, , , E2 C 1 2, E-02 2, E-02 4, E-2 C 2-1, E-06 7, E-08-1, E-6 C 3-1, E-09-2, E-10 5, E-11 C 4-8, E-13 8, E-14-9, E-16 C 5-3, E-16-1, E-17 8, E-21 C 6-8, E-20 9, E-22-3, E-26 C 7-1, E-23-4, E-26 C 8-5, E-28 1, E-30 C 9-1, E-35 Ha V02/14 Versuch Temperaturmessung Seite 15

16 Tabelle A2: Koeffizienten der inversen eferenzfunktion für Thermoelemente Typ T: -200 C bis 0 C µv bis 0 µv 0 C bis 400 C 0 µv bis µv C 0 0, , C 1 2, E-02 2, E-02 C 2-2, E-07-7, E-07 C 3 7, E-10 4, E-11 C 4 4, E-13-2, E-15 C 5 1, E-16 6, E-20 C 6 2, E-20-7, E-25 C 7 1, E-24 A.3 Bestimmung der Temperatur aus dem Pt100-Widerstand 2 Formel (s.o.): ( + Aϑ + Bϑ ) T = mit = 100 Ω bei 0 C Norm 0 1 A A 0 Koeffizienten (s.o.): A = 3,908*10 C B = 5,775*10 C Die Temperatur ergibt sich durch Umkehrung der Kennlinienfunktion zu A ϑ A[ C] = 2B A 2B 2 1 B T 0 A.4 Bestimmung der Temperatur aus dem KT110-Widerstand 2 Formel (s.o.): ( + α ϑ + β ϑ ) T = 25 1 A A mit 25 = 2000Ω bei 25 C ( Datenblatt) Koeffizienten (s.o.): α = 7,88*10 K β = 1,937*10 K Die Temperatur ergibt sich durch Umkehrung der Kennlinienfunktion zu 2 ϑ T 2 α α 25 A[ K] = + TA = 25 C + TA 1,2 2β 2β 1 β A.5 Bestimmung der Temperatur aus dem NTC-Widerstand Ha V02/14 Versuch Temperaturmessung Seite 16

17 Formel (s.o.): T 1 1 B* T T = e * mit Koeffizienten (s.o.): = 19960Ω T = 298,15 K B25 / 85 = 3976K Die Temperatur ergibt sich durch Umkehrung der Kennlinienfunktion zu 1 T[ K] = 1 T ln B 1 + T Ha V02/14 Versuch Temperaturmessung Seite 17

18 ANHANG B LabVIEW-VI zur ückrechnung von Temperaturwerten Es steht ein LabVIEW-VI Thermo_Kal_Werte_Sensoren.vi zur Verfügung, mit dem jederzeit mit den in den Anhängen A.1 bis A.5 dargestellten Formeln die Ausgangswerte der Sensoren in die zugehörigen Temperaturwerte zurückgerechnet werden können. Die Ausgangswerte Widerstand T bzw. Thermospannung U th sind manuell in die entsprechenden Eingabefelder auf der linken Seite des Programms einzugeben und das VI gibt die entsprechenden Temperaturwerte auf der rechten Seite des Bedienfelds in der Einheit C aus. Frontpanel Ha V02/14 Versuch Temperaturmessung Seite 18