Messungenauigkeit am Urmeter
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- Eike Gerber
- vor 6 Jahren
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Transkript
1 Messungenauigkeit am Urmeter Quelle: Bergmann-Schäfer, Band 1
2 Statistische Abweichung Stichprobe N=5 Stichprobenumfang: 5 Messung Messwert Klassen Häufigkeit 1 355, ,8 355, ,5 355, ,7 355, ,6 355, , , , , , ,2 0 2,5 2 1,5 1 0,5 0 Häufigkeit 355,00 355,10 355,20 355,30 355,40 355,50 355,60 355,70 355,80 355,90 356,00 Mittelwert = 355,6400 Standardabweichung = 0,1140 Standardabweichung des Mittelwerts = 0,
3 Statistische Abweichung Stichprobe N=10 Stichprobenumfang: 10 Messung Messwert Klassen Häufigkeit 1 355, ,8 355, ,5 355, ,7 355, ,6 355, ,9 355, ,5 355, ,4 355, ,6 355, ,7 355, , Häufigkeit 355,00 355,10 355,20 355,30 355,40 355,50 355,60 355,70 355,80 355,90 356,00 Mittelwert = 355,6300 Standardabweichung = 0,1494 Standardabweichung des Mittelwerts = 0,
4 Statistische Abweichung Stichprobe N=30 Stichprobenumfang: 30 Messung Messwert Klassen Häufigkeit 1 355, ,8 355, ,5 355, ,7 355, ,6 355, ,9 355, ,5 355, ,4 355, ,6 355, ,7 355, , ,9 356, Häufigkeit 355,00 355,10 355,20 355,30 355,40 355,50 355,60 355,70 355,80 355,90 356, Mittelwert= 355, ,6 Standardabweichung = 0, ,3 etc. Standardabweichung des Mittelwerts = 0,
5 Statistische Abweichung Stichprobe N=101 Stichprobenumfang: 101 Messung Messwert Klassen Häufigkeit 1 355, ,8 355, ,5 355, ,7 355, ,6 355, ,9 355, ,5 355, ,4 355, ,6 355, ,7 355, , ,9 356, Häufigkeit 355,00 355,10 355,20 355,30 355,40 355,50 355,60 355,70 355,80 355,90 356, Mittelwert = 355, ,6 Standardabweichung = 0, ,3 etc. Standardabweichung des Mittelwerts = 0,
6 Statistische Abweichung Normalverteilung 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 Normalverteilung (Gauß) ,00 355,10 355,20 355,30 355,40 355,50 355,60 355,70 355,80 355,90 Standardabweichung (Wendepunkt) 356,00
7 Statistische Abweichung Vertrauensniveaus Wahrer Wert liegt mit Wahrscheinlichkeit 1-α im Intervall (x-τm, x+τm) m: Standardabweichung des Mittelwerts
8 Entstehung von Wellen Transversalwellen
9 Entstehung von Wellen Longitudinalwellen
10 Frequenzen einiger Wellen Wasser der Ostsee Erdbebenwellen hörbare Schallwellen Hyperschall techn. Wechselstrom Radiowellen sichtbares Licht Röntgenstrahlung Gammastrahlen Gravitationswellen 10-6 Hz 10-2 Hz 10 3 Hz Hz 10 2 Hz 10 6 Hz Hz Hz Hz 10 3 Hz
11 Absorptionsspektren Absorptionsspektren von Chlorophyll (gestrichelte Linie) und Hämoglobin (durchgezogene Linie) Absorptionspektrum von Neodym
12 Huyghens sches Prinzip Huyghens sches Prinzip für ebene Wellen (a) und Kreiswellen (b) Ausblendung einer Elementarwelle aus einer ebenen Welle
13 Doppler-Effekt Rotverschiebung
14 Machkegel oben: Machkegel eines Geschosses links: (a) Phasengeschwindigkeit etwa gleich der Quellengeschwindigkeit (b) Phasengeschwindigkeit kleiner als die Quellengeschwindigkeit
15 Schallmauer
16 Stehende Transversalwellen
17 Prisma und Spektrum
18 Brechzahlen einiger Stoffe O O H Na Fe H Fe Ca
19 Entstehung elektromagnetischer Wellen
20 Spektrum elektromagnetischer Strahlung
21 Ausbreitung elektromagnetischer Wellen c: Phasengeschwindigkeit, k: Wellenvektor, E: elektr. Feld, H: magn. Feld
22 Brechzahlen einiger Stoffe
23 Totalreflexion max. Einfallswinkel Wasserwanne Lichtwellenleiter
24 Beugung am Gitter
25 Röntgenbeugung R: Röntgenröhre B: Blenden K: Kristall P: Projektionsschirm Röntgenbeugung an Zinkblende a: Durchstrahlung parallel zur Würfelkante b: Durchstrahlung in Richtung einer Würfeldiagonalen
26 Beugung am Spalt Spaltfunktion für zwei Spaltbreiten Intensitätsdiagramm der Beugung an einem realen Gitter: Multiplikation von Spalt- und Gitterfunktion
27 Holographie Aufnahme Wiedergabe
28 Sichtbarmachung akustischer Wellen Rubens sches Flammenrohr Kundt sche Röhre (oben Luft, unten CO 2 )
29 Stehende Schallwellen auf der Sonne
30 Polarisation von Mikrowellen Durchlaßrichtung Sperrrichtung Physik, FB 3, Sternberg
31 Polarisator und Analysator
32 Polarisation durch Reflexion
33 Projektor
34 Mikroskop
35 Öffnungsfehler
36 Farbfehler Beugungsfehler Farbfehler Beugungsfehler
37 Wellenpaket
38 Schallgeschwindigkeiten
39 Einige Schallpegel
40 Schallpegel und Lautstärke Quelle: Hering-Martin-Stohrer: Physik für Ingenieure
41 Wärmeleitfähigkeiten
42 Dynamische Viskosität 0 o C 20 o C 100 o C v: Strömungsgeschwindigkeit R: Reibungskraft F: Kraft zur Kompensation der Reibung z: Abstand von bewegter Platte u. Wand
43 Viskose Rohrdurchströmung R: Rohrradius r: Abstand vom Mittelpunkt l: Rohrlänge v(r): Strömungsgeschwindigkeit P 1 : Druck am Rohranfang p 2 : Druck am Rohrende F: Kraft zur Kompensation der inneren Reibung pa: Außendruck
44 Venturi-Düse Messung von Strömungsgeschwindigkeiten v: Strömungsgeschwindigkeit A: Querschnitt des Rohrs a: Querschnitt der Verengung ρ: Dichte der Flüssigkeit ρ : Dichte der Flüssigkeit im U-Rohr h: Höhendifferenz der Flüssigkeit im U-Rohr
45 Prandtl-Rohr Messung von Strömungsgeschwindigkeiten a: Orte maximaler Strömungsgeschwindigikeit b: Staupunkt (Strömungsgeschwindigkeit null) h: Höhendifferenz der Flüssigkeit im U-Rohr
46 Tragflügel Dynamischer Auftrieb v a : Anströmgeschwindigkeit v l : Strömungsgeschwindigkeit hinter dem Tragflügel v 1, v 2 : Strömungsgeschwindigkeiten oberhalb und unterhalb des Tragflügels F: resultierende Auftriebskraft
47 Reale Umströmung einer Kugel p o : Normaldruck im strömenden Medium p ges : Gesamtdruck p min : kleinster statischer Druck F w : Reibungskraft auf die umströmte Kugel
48 Widerstandsbeiwerte c w
49 Wärmeleitfähigkeiten
50 Photoeffekt
51 Beugung von Photonen, Elektronen und Neutronen Beugung von Neutronen Elektronen Photonen an polykristallinem Kupfer
52 Materiewellen um den Atomkern (Impuls) instationärer Fall stationärer Fall
53 Energieniveaus in Atomen und Festkörpern Hauptquantenzahl Nebenquantenzahl
54 Übergangsmechanismen zwischen Atomniveaus
55 Laser Gaslaser Festkörperlaser
56 Bindungsenergien pro Nukleon
57 Kernspaltung
58 Druckwasserreaktor
59 Fusionsreaktoren Reaktor mit magnetischem Einschluß (Tokamak) Reaktor mit Trägheitseinschluß (Laserfusion)
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