Wärme- und Stoffübertragung Klausur SS 2009

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1 Wäre- un Stoffübertrgung Kluur SS 009 Prof. Dr. G. Wilhel 80 Minuten/Seite 1 Ne: Vorne: Mtr.-Nr.: D Aufgbenbltt u unterchrieben un zuen it en (nuerierten un it Nen verehenen) Löungblättern bgegeben weren. Nicht nchvollziehbre Löungen weren nicht gewertet. E in beliebige erönliche Unterlgen erlubt. Unterchrift: Punkte:, Note: 1. In eine ickwnigen, zylinrichen Hochruckbehälter u Eelthl ( r i 0,1, r 0,, l 0, ) zur Aonikynthee befinet ich Wertoff ( M,019 kg/kol ) it einer Konzentrtion von 10 ol/. Der Diffuionkoeffizient von Wertoff in Eelthl beträgt bei 1 en gegebenen Synthee-Beingungen, 10 /. Annhen: - Die Konvektiongechwinigkeit knn vernchläigt weren. - Die Wertoffkonzentrtion i Behälter bleibt kontnt un liegt uch n er Behälterinnenwn vor. - In er ugebenen Luft befine un kkuuliere ich kein Wertoff. - Die Diffuion urch en Behälterboen un en Deckelflnch knn vernchläigt weren. Berechnen Sie: ) en urch ie Behälterwn iffunierenen Wertoff-Stoffengentro, b) en urch ie Behälterwn iffunierenen Wertoff-Mentro un c) ie Gechwinigkeit er Wertoffteilchen n er Innenoberfläche e Behälter. ( P) ( ). Ein Wergl ( h 0,0 ) it bi zu 90 % it Wer ( 998 kg/, M 18,01 kg/kol ) gefüllt. Ein wrer Lufttro (Geich ieler Ge, C, 1 br, reltive Feuchte: 60 %) übertröt Gl kontinuierlich. Gegeben in er Diffuionkoeffizient von Werf in Luft: D, 10 / un er Sättigungrtilruck von Werf in trockener Luft: C 0,06 4 br Berechnen Sie: ) ie Konzentrtion e Werfe n er Weroberfläche (R = 814,47 J/(kol K)), b) en Stoffengennteil e Werfe n er Weroberfläche, c) en Prtilruck e Werfe in er über Gl tröenen feuchten Luft, ) ie Konzentrtion e Werfe n er Oberknte e Gle, e) en Stoffengennteil e Werfe n er Oberknte e Gle un f) ie Zeit, nch er gnze Wer veruntet it. Annhen: - Die Änerung er Luftfeuchtigkeit urch veruntene Wer knn vernchläigt weren. - Die Teertur von Luft un Wer it gleich groß un kontnt. - Die Lölichkeit von Luft in Wer ei vernchläigbr. - Der Vorgng läuft ehr lng b. E tellt ich zu jee Flüigkeitiegel er ttionäre Diffuiontro ein. ( 8 P) ( ) Bitte wenen

2 Wäre- un Stoffübertrgung Kluur SS 009 Prof. Dr. G. Wilhel Seite. In eine Hllenchwib herrchen ußerhlb er Betriebzeit (ruhige Weroberfläche) eine Luftteertur (feuchte Luft, Geich ieler Ge) von C un eine reltive Feuchte von 60 % bei 1,01 br. D Werbecken ht eine Länge von, eine Breite von 1, un eine Werteertur von 8 C. Die Berechnung e Wäreübergngkoeffizienten n er Weroberfläche (freie Ströung, horizontle ebene Wn, Wärebgbe uf er Obereite) ergibt einen Wert von =,08 W/( K). Gegeben: Stoffwerte er Luft bei 0 C: c = 1007 J/(kg K), = 1,1 kg/ Prtilrücke e Werfe in geättigter feuchter Luft: (8 C) = 0,07 88 br, ( C) = 0,047 9 br, Sezifiche Gkontnte von Wer: RHO 461, J/(kg K) ) Berechnen Sie en Stoffübergngkoeffizienten. Bei höheren Dfrücken u bei eineitiger Diffuion er Stoffübergngkoeffizient korrigiert 0 weren nch er Beziehung: korr 1 it. b) Geben Sie en korrigierten Stoffübergngkoeffizienten n. c) Berechnen Sie ie Prtilichte e Werfe n er Weroberfläche, ) ie Prtilichte e Werfe in er Luft un e) en Mentro e veruntenen Wer in kg/h. ( 6 P) ( )

3 Wäre- un Stoffübertrgung Kluur SS 009 Prof. Dr. G. Wilhel Löungergebnie 1. ) b) c) n 0 w,i, , , kol 14 kg 1. ) kol c 0 1, b) y0 0,06 4 c) 0, br ) 4 kol c 6, e) y 0, f) t 7. ) b) c) ) e) 1,77 10 korr 1,8 10 kg, kg, kg kg, ,9 h

4 Aufgbe 1: In eine ickwnigen, zylinrichen Hochruckbehälter u Eelthl ( r i 0,1, r 0,, l 0, ) zur Aonikynthee befinet ich Wertoff ( M,019 kg/kol ) it einer Konzentrtion von 10 ol/. Der Diffuionkoeffizient von Wertoff in Eelthl beträgt bei en gege- 1 benen Synthee-Beingungen, 10 /. Annhen: - Die Konvektiongechwinigkeit knn vernchläigt weren. - Die Wertoffkonzentrtion i Behälter bleibt kontnt un liegt uch n er Behälterinnenwn vor. - In er ungebenen Luft befine un kkuuliere ich kein Wertoff. - Die Diffuion urch en Behälterboen un en Deckelflnch knn vernchläigt weren. Berechnen Sie: - en urch ie Behälterwn iffunierenen Wertoff-Stoffengentro, - en urch ie Behälterwn iffunierenen Wertoff-Mentro un - ie Gechwinigkeit er Wertoffteilchen n er Innenoberfläche e Behälter. ( P) ( ), Gegeben: r 0,1, r 0,, 0, i D b 1, 10 /, Zu ): Geucht: N l, H c M,019 kg/kol, c 0 ol/, u 0 c c 1 D r 0, 0 10 ol/ N l=,10 kol 0, ln ln r 0,1 i 14 kol N,4 10 Zu b): Geucht: kg 14 kol 14 kg HOMN,019,4 10 4,84 10 kol Zu c): Geucht: w n w c w 14 n,i N,4 10 kol 1 7, c A c π 0,1 0, kol,i,i i,i lterntiv: c c 1 14,i D, 10 7, r r i 0, 0,1 1 kol 1 kol n = ln ln r 0,1 i 14 n,i 7, kol 1 w,i 7,64 10 c kol,i

5 Aufgbe : Ein Wergl ( h 0,0 ) it bi zu 90 % it Wer ( 998 kg/, M 18,01 kg/kol ) gefüllt. Ein wrer Lufttro (Geich ieler Ge, C, 1 br, reltive Feuchte: 60 %) übertröt Gl kontinuierlich. Gegeben in er Diffuionkoeffizient von Werf in Luft: D, 10 / un er Sättigungrtilruck von Werf in trockener Luft: C 0,06 4 br Berechnen Sie: ) ie Konzentrtion e Werfe n er Weroberfläche (R = 814,47 J/(kol K)), b) en Stoffengennteil e Werfe n er Weroberfläche, c) en Prtilruck e Werfe in er über Gl tröenen feuchten Luft, ) ie Konzentrtion e Werfe n er Oberknte e Gle, e) en Stoffengennteil e Werfe n er Oberknte e Gle un f) ie Zeit, nch er gnze Wer veruntet it. Annhen: - Die Änerung er Luftfeuchtigkeit urch veruntene Wer knn vernchläigt weren. - Die Teertur von Luft un Wer it gleich groß un kontnt. - Die Lölichkeit von Luft in Wer ei vernchläigbr. - Der Vorgng läuft ehr lng b. E tellt ich zu jee Flüigkeitiegel er ttionäre Diffuiontro ein. ( 8 P) ( ), Gegeben: h 0,0, x01 0,9 0,0, t C, 1 br, 60 %, M 18,01 kg/kol, 998 kg/, D b, 10 /, HO C 0,06 4 br, R 814,47 J/(kol K) Zu ): Geucht: c 0, 0, P kol K N kol c0 1, RT 9,1 K 814,47 J N Zu b): Geucht: y 0 c0 1, kol y0 c 4, kol c Mi 0,06 4 Mi 4, RT 9,1 K 814,47 J N 10 P kol K N kol Zu c): Zu ): Geucht: 0,6 0,06 4 br 0, br Geucht: c 0, P kol K N 4 kol c 6, RT 9,1 K 814,47 J N Zu e): Geucht: y 4 c 6, kol y c 4, kol Mi 0, Zu f): Geucht: t l RT 1 t x0 x x01x M 1 y D ln 1 y0

6 t 998 kg kol 814,47 J 9,1 K 18,01 kg 1 0, P, 10 kol K ln 1 0, ,0 0,04 0,0 t , h 7

7 Aufgbe : In eine Hllenchwib herrchen ußerhlb er Betriebzeit (ruhige Weroberfläche) eine Luftteertur (feuchte Luft, Geich ieler Ge) von C un eine reltive Feuchte von 60 % bei 1,01 br. D Werbecken ht eine Länge von, eine Breite von 1, un eine Werteertur von 8 C. Die Berechnung e Wäreübergngkoeffizienten n er Weroberfläche (freie Ströung, horizontle ebene Wn, Wärebgbe uf er Obereite) ergibt einen Wert von =,08 W/( K). Gegeben: Stoffwerte er Luft bei 0 C: c = 1007 J/(kg K), = 1,1 kg/ Prtilrücke e Werfe in geättigter feuchter Luft: (8 C) = 0,07 88 br, ( C) = 0,047 9 br, RHO 461, J/(kg K) ) Berechnen Sie en Stoffübergngkoeffizienten. Bei höheren Dfrücken u bei eineitiger Diffuion er Stoffübergngkoeffizient korrigiert weren nch er Beziehung: korr 0 1 it. b) Geben Sie en korrigierten Stoffübergngkoeffizienten n. c) Berechnen Sie ie Prtilichte e Werfe n er Weroberfläche, ) ie Prtilichte e Werfe in er Luft un e) en Mentro e veruntenen Wer in kg/h. ( 6 P) ( ), Gegeben: c = 1007 J/(kg K), = 1,1 kg/, (8 C) = 0,0788 br, ( C) = 0,0479 br, RHO 461, J/(kg K), t C, 60 %, 1,01 br, l, b 1,, t w 8 C Berechnung von : g t l 9,81 4 K 4,1667 R , ,1 K 16,0 10,8 10 g 9,81 / t 4 K b 1, l 4,1667 b 1, Stoffwerte für trockene Luft (iele G): tf fw 8 C C Stoffwerte bei: t 0 C 1 1 1,77 10 T 0,1 K K f C 0,71 0 C 1007 J/(kg K) 0 C 16,0 10 / 0 C 0,06 4 W/(K ) 0 C,8 10 / Pr c

8 f 0 C 1,1 kg/ , 1 Pr 0, R f ,7 0, , 7 10 Gl 8.b Nu R f 1 0,1 4,19 (Gl 8.b) Nu 4,19 0,06 4 W W,08 l 4,1667 K K Zu ): Geucht: kg K,08 W 1, J 1,1 K kg c Zu b): Geucht: korr korr 1, ,8 10 0, , , br 8 C 0,07 88 br 0 * C 0,6 0,047 9 br 0,08 br Zu c): Geucht: 0,0 0, P kg K kg 0,7 10 RT 0 01,1 K 461, J Zu ): Geucht:, 0,08 10 P kg K kg, RT 0,1 K 461, J u Zu e): Geucht: A 0 1,8 10 1,,7, kg kg, ,9 h kg