Regionale Modellierung von. atmosphärischen. Massen- und Feuchteflüssen

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1 Regionale Modellierung von atmosphärischen Massen- und Feuchteflüssen Harald Kunstmann, Richard Knoche, Benjamin Fersch Institut für Meteorologie und Klimaforschung (IMK-IFU) Garmisch-Partenkirchen 1 H. Kunstmann et al. Institut für Meteorologie und Klimaforschung (IMK-IFU)

2 Atmosphärische Massen Globaler mittlerer Oberflächen-Luftdruck: 985 hpa Gesamte mittlere Masse: x kg Gesamtdruck: p s =p d +p w (Summe Partialdrücke trockene Luft und Wasserdampf) Jährliche Variabilität (wegen Feuchteflüssen/Wasserdampf) x kg Jährliche Variation: p w 0.29 hpa (Juli: 2.62 hpa, Januar: 2.33 hpa) Mittlere Masse trockene Luft: x kg Mittlere Masse Wasserdampf: 1.27 x kg; Zum Vergleich Gesamte Biomasse Vegetation: 1.56 x kg, Kohlenstoff Äquivalent: 0.7 x kg 2 H. Kunstmann et al. Institut für Meteorologie und Klimaforschung (IMK-IFU)

3 Atmosphärische Masse: Zusammenhang Masse und Druck p s ρ g dz g0 ρ dz = g 0 m 0 0 Vertikal integrierte Masse: [m] = kg/m² Grobe Abschätzung: p s 985 hpa m = M atmo p g s = 4 π R 2 E 4 kg / m² m kg 3 H. Kunstmann et al. Institut für Meteorologie und Klimaforschung (IMK-IFU)

4 Notwendigkeit der Berücksichtigung der Atmosphäre bei Schwerefeldanalysen: Niederfrequente Massenänderungen: akkumulierte Feuchteflüsse Niederschläge, Verdunstung, Bodenwasserspeicher Hochfrequente Massenänderungen: Luftdruckvariationen p=1 mbar m =10 mm Wassersäule Synoptische Systeme (Tiefdruck-Hochdruck Zellen): p=30-50 mbar m = mm Wassersäule Globale/regionale Information über Druck- bzw. Luftmassenverteilung notwendig Atmosphärische Modellierung Zum Vergleich Kohlenstofffixierung g C/m² (nördl. Breiten) bis g C/m² (Tropen) ( mm Wassersäule bis mm Wassersäule) vernachlässigbar! 4 H. Kunstmann et al. Institut für Meteorologie und Klimaforschung (IMK-IFU)

5 Feuchteflüsse in der Atmosphäre p=0 Q r v h ( p) dp q(p) p : Luftdruck [kg/m/s²] q(p) : spezifische Feuchte [g H 2 O/kg Feuchte Luft] p=p surface Boden r v h ( p) : horizontale Windgeschwindigkeit [m/s] g : Erdbeschleunigung [m/s²] r Q = p= p surface p= 0 r v h ( p) g q( p) dp : säulenintegrierter Feuchtefluss [kg/m/s] 5 H. Kunstmann et al. Institut für Meteorologie und Klimaforschung (IMK-IFU)

6 Zusammenhang von Feuchte-Massenflüssen in Atmosphäre und Boden Q Atmosphäre: Boden: W = S = + W Q P ET R S ( P ET ) da ( P ET ) surface W 0 für hinreichend großes t da dt surface dt [Q]=kg/m/s [P]=kg/m²/s [ET]=kg/m²/s [ W] =kg [ S] =kg [R]=kg/s r QdA Rdt lateral dt 6 H. Kunstmann et al. Institut für Meteorologie und Klimaforschung (IMK-IFU)

7 Problem: hohe Unsicherheiten in P und ET Lösungsansatz: ( P ET ) da surface dt r Q da lateral dt und damit S r Q da dt lateral Rdt [kg] Änderung Bodenwasser Atmosphärisches Modell Abflussmessung Vergleich mit GRACE Signal Vermeidung der Unsicherheit im flächenaggregierten Niederschlag P & Verdunstung ET! 7 H. Kunstmann et al. Institut für Meteorologie und Klimaforschung (IMK-IFU)

8 Feuchteflussdivergenzen r QdA lateral dt < 0 P > ET r QdA lateral dt > 0 P < ET 8 H. Kunstmann et al. Institut für Meteorologie und Klimaforschung (IMK-IFU)

9 Feuchteflussdivergenzen (ERA 40) Westwindzone : Ozean ITC Westwindzone 9 H. Kunstmann et al. Institut für Meteorologie und Klimaforschung (IMK-IFU)

10 Feuchteflussdivergenzen (ERA 40) 10 H. Kunstmann et al. Institut für Meteorologie und Klimaforschung (IMK-IFU)

11 Feuchteflussdivergenzen (ERA 40) 11 H. Kunstmann et al. Institut für Meteorologie und Klimaforschung (IMK-IFU)

12 Feuchteflussdivergenzen (ERA 40) 12 H. Kunstmann et al. Institut für Meteorologie und Klimaforschung (IMK-IFU)

13 Feuchteflussdivergenzen (ERA 40) 13 H. Kunstmann et al. Institut für Meteorologie und Klimaforschung (IMK-IFU)

14 Warum regionale atmosphärische Modellierung? 14 H. Kunstmann et al. Institut für Meteorologie und Klimaforschung (IMK-IFU)

15 Regionale Modellierung von atmosphärischen Massen- und Feuchteflüssen Warum regionale atmosphärische Modellierung? Q Karpaten Rhein Donau Alpen Atmosphärische Feuchteflüsse über Einzugsgebietsgrenzen 15 H. Kunstmann et al. Institut für Meteorologie und Klimaforschung (IMK-IFU)

16 Regionale atmosphärische Modellierung Detaillierte Modellierung atmosphärischer Feuchteflüsse horizontales Windfeld Querschnitt spezifische Feuchte q [g/kg] vertikales Windfeld Auflösung orographischer Effekte 16 H. Kunstmann et al. Institut für Meteorologie und Klimaforschung (IMK-IFU)

17 Regionale atmosphärische Modellierung Erhaltungsgleichungen für Energie & Impuls bis zu 6 Erhaltungsgleichungen für Feuchtevariablen verschiedene Parameterisierungsschemen für subgrid-skalige Prozesse (z.b. für turbulente Grenzschicht & konvektive Niederschläge) t 6 sec-3 min, z.b. 80x80x25=160,000 Gitterpunkte Finite-Differenzen Schemen zur numerischen Lösung 17 H. Kunstmann et al. Institut für Meteorologie und Klimaforschung (IMK-IFU)

18 Soil-Vegetation-Atmosphere-Transfer (SVAT) Modell als untere Randbedingung (an jedem Gitterpunkt!): ET P R S 18 H. Kunstmann et al. Institut für Meteorologie und Klimaforschung (IMK-IFU)

19 Regionale atmosphärische Modellierung: Antrieb durch globales Modell & Nestung Mathematisches Anfangs- und Randwertproblem Hohe räumliche Auflösung Detailliertere Berücksichtigung von Orographie & EZG Grenzen Orografie in 20x20 km 2 Auflösung (u, v, w, T, q, p) Orografie in 4x4 km 2 Auflösung 19 H. Kunstmann et al. Institut für Meteorologie und Klimaforschung (IMK-IFU)

20 Sind Feuchteflüsse in regionalem Modell durch Randzuflüsse determiniert? Randwerte sind durch grobes Modell vorgegeben Einströmrand Ausströmrand Anströmung q(x) q (x) Nudging: 4-5 Gitterpunkte Feuchteverteilung ohne Randanpassung Feuchteverteilungen: Abregnen am orographischen Hindernis Orographie feine Modellauflösung Orographie grobe Modellauflösung 20 H. Kunstmann et al. Institut für Meteorologie und Klimaforschung (IMK-IFU)

21 Sind Feuchteflüsse in regionalem Modell durch Randzuflüsse determiniert? Nudging Zone: unphysikalisch wird nicht in meteorologische Analyse einbezogen (rein technische Erfordernis) Trotz Randwertantrieb: Gegenüber globalen Modell führen atmosphärische Größen im regionalen Modell gewisses Eigenleben aufgrund verbesserter Anpassung an regionale Gegebenheiten (DEM, Vegetation, etc.) 21 H. Kunstmann et al. Institut für Meteorologie und Klimaforschung (IMK-IFU)

22 Atmosphärische Modellierung: basierend auf Erhaltungsprinzipien Unter Einbezug von Zustandsgleichungen (diagnostisch), z.b. Zustandsgleichung für Gase thermische Zustandsgleichung werden aus Erhaltungsgleichungen prognostische Modellgleichungen: Erhaltung Luftmasse Luftdichte Erhaltung partielle Wassermassen spezifische Feuchten (gasförmig, flüssig, fest) Erhaltung Energie Temperatur Impulserhaltung (2. Newton Gesetz) Windgeschwindigkeit (3 Gleichungen: u, v, w ) 22 H. Kunstmann et al. Institut für Meteorologie und Klimaforschung (IMK-IFU)

23 Zustandsgleichung für feuchte Luft p a = p d + p v = ρ R T + ρ R T = d d v v ρ R a m T ρ a,, p a, R m : Dichte, Druck, Gaskonstante feuchte Luft ρ d, p d, R d : Dichte, Druck, Gaskonstante der trockenen Luft ρ d, p v, R v : Dichte, Druck, Gaskonstante Wasserdampf 23 H. Kunstmann et al. Institut für Meteorologie und Klimaforschung (IMK-IFU)

24 Erhaltung der Luftmasse ρa t r + ( vρ ) = a 0 ρ a : Dichte der Luft v r a : 3-dim Windgeschwindigkeit Gilt exakt nur für trockene Luft 24 H. Kunstmann et al. Institut für Meteorologie und Klimaforschung (IMK-IFU)

25 Erhaltungsgleichung für partielle Wassermassen Subskaliger Transport Phasenübergänge Spezifische Feuchte Wasserdampf [g/kg] Spezifische Feuchte Flüssigwasser schwebend [g/kg] Spezifische Feuchte Flüssigwasser fallend [g/kg] Plus ähnliche Erhaltungsgleichungen für schwebende (Wolkeneis) und fallende (Schnee) Eisteilchen 25 H. Kunstmann et al. Institut für Meteorologie und Klimaforschung (IMK-IFU)

26 Veranschaulichung atmosphärische Modellierung: Elbehochwasser 2002 Elbehochwasser August 2002: Vb-Wetterlage 26 H. Kunstmann et al. Institut für Meteorologie und Klimaforschung (IMK-IFU)

27 Erhaltungsgleichung für Energie potentielle Temperatur Temperaturänderung Subskaliger Transport Phasenübergänge 27 H. Kunstmann et al. Institut für Meteorologie und Klimaforschung (IMK-IFU)

28 r Impulserhaltung (2. Newton Gesetz) Windgeschwindigkeit v = ( u, v, w) (3 Gleichungen) Geschwindigkeitsänderung Coriolis force / unit mass Effective gravitational and zentrifugal force / unit mass Pressure gradient force / unit mass Viscous force (molecular) / unit mass Subgridscale: Turbulent flux divergence of momentum 28 H. Kunstmann et al. Institut für Meteorologie und Klimaforschung (IMK-IFU)

29 Analytische Gleichungen vs. numerische Lösung Analytisch: Numerisch: echte Erhaltung, Äquivalenz von Advektions- und Flußform ρ q r = ( ρ q v) + Quelle / Senke Flussform t q r ρ = ρ v q + Quelle / Senke Advektionsform t Äquivalenz wegen physik. Kontinuitätsgleichung für Luftdichte ρ r = ( ρ v) t - nach Diskretisierung nur noch approximative Gleichungen - untersch. num. Ansätze zur Lösung von Advektions- und Flußform - Nur Flußform ermöglicht generell Erhaltung auch im num. Modell 29 H. Kunstmann et al. Institut für Meteorologie und Klimaforschung (IMK-IFU)

30 Berechnung von Luftdichte/Massenflüssen in atmosphärischen Modellen ρa r oft: keine explizite Erhaltungsgleichung für Gesamtmasse + ( vρa ) = 0 t dafür: z.b. approximierte Tendenzgleichung für Druck T =... t r ρ a = ( ρav) pa =... t t p = ρ R T ( I) ρ a =... pa = ρart ( II) t erlaubt Tendenzberechnung der Dichte aber: strikter Zusammenhang zwischen Dichteänderung und Flusskonvergenz (Kontinuitätsgleichung) geht verloren! lässt sich nicht umschreiben, so dass ρ a numerisch erhalten bleibt 30 H. Kunstmann et al. Institut für Meteorologie und Klimaforschung (IMK-IFU)

31 Atmosphärische Massenflussberechnung in unterschiedlichen regionalen Modellen 1) MM5 (NCAR/Penn State): Advektionsform keine strikte Massenerhaltung für spezifischen Modellgrößen (u, v, w, T, q) keine explizite Modellgleichung für ρ! Rückrechnung für ρ aus approx. p-gleichung über Zustandsgleichung erforderlich 2) WRF (NCAR): Flussform für alle spezifischen Modellgrößen (u, v, w, T, q) erhalten keine explizite Modellgleichung für ρ! aber: Rückrechnung für ρ aus nahezu exakter Geopotential-Gleichung möglich regionale Massenflussberechnung 31 H. Kunstmann et al. Institut für Meteorologie und Klimaforschung (IMK-IFU)

32 Zusammenfassung Einsatz atmosphärischer Modelle zur Berechnung von 1) atmosphärischen Feuchteflüssen großskalige Hydrologie & Massenänderung Bodenwassergehalt 2) Druck-/Massenverteilungen Dealiasing des GRACE-Signals Regionale atmosphärische Modelle vs. globale ERA40/NCEP Datensätze ( t=6h) 1) kontinuierliche Berechnung aller atmosphärischen Größen Druck bzw. Dichte (Dealiasing!), Feuchte, etc. 2) Berücksichtigung regionaler Ausprägungen durch höhere Auflösungen (insbesondere Orographie und EZG Grenzen) höhere Genauigkeit ( Arbeitshypothese im SPP ) 32 H. Kunstmann et al. Institut für Meteorologie und Klimaforschung (IMK-IFU)

33 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit 33 H. Kunstmann et al. Institut für Meteorologie und Klimaforschung (IMK-IFU)

34 Verteilung der atmosphärischen Feuchte Specific humidity [g/kg] Height above sea level [km] q[g/kg] aggregated water mass [%] Aggregated water mass [%] 80% der Wasserdampfmasse unterhalb 4000 m Höhe 34 H. Kunstmann et al. Institut für Meteorologie und Klimaforschung (IMK-IFU)