4. Modifikation von Rechnungsgrundlagen und Kalkulation von Unisex-Tarifen in der bav

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1 Rechnungsgrundlagen und Prämien in der Personen- und Schadenversicherung: Aktuelle Ansätze, Möglichkeiten und Grenzen FaRis & DAV Symposium, Köln, 7. Dezember Vorsitzender des Vorstands, Heubeck AG

2 Gliederung 1. Einführung 2. Modifikation von biometrischen Rechnungsgrundlagen 1. Beispiele für unterschiedliche biometrische Verhältnisse 2. Überprüfung biometrischer Rechnungsgrundlagen 3. Modifikationen 3. Unisex Rechnungsgrundlagen in der bav 1. Aktuelle rechtliche Rahmenbedingungen 2. Anforderungen 3. Vorgehensweise zur Aufstellung von Unisex-Tafeln 4. Beispiel für Unisex-Tafeln 4. Zusammenfassung

3 1. Einführung Probleme bei der Verwendung bestehender Rechnungsgrundlagen Rasche Änderung der Sterblichkeit nicht ausreichend abgebildet Besonderheiten der Leistungsstruktur nicht erfasst Zurechnungszeiten, Cantellizusagen anderer Verwendungszweck spezielle Selektions-/Risikoeinflüsse Bestandszusammensetzung Branche, Region, Berufsgruppe

4 1. Einführung kleine Bestände oft keine statistisch gesicherte Basis i.d.r. höheres Schwankungsrisiko spezifische Risikostruktur Bestandsmerkmale decken sich nicht mit der Gesamtbevölkerung Unterschiede z.b. PK zu LVU Unisextarif Bestandszusammensetzung Branche Region Berufsgruppe

5 1. Einführung Möglichkeiten Verwendung bestehender Rechnungsgrundlagen Herleitung eigener Rechnungsgrundlagen Modifikation bestehender Rechnungsgrundlagen

6 2. Modifikation von biometrischen Rechnungsgrundlagen 2.1 Beispiele für unterschiedliche biometrische Verhältnisse Lebenserwartung im Alter 30 Lebenserwartung im Alter allgemein 1996 Rechtsanwälte 1996 Tierärzte 1996 Zahnärzte Architekten G Männer 2006 Frauen

7 2. Modifikation von biometrischen Rechnungsgrundlagen 2.1 Beispiele für unterschiedliche biometrische Verhältnisse Lebenserwartung im Alter 65 Lebenserwartung im Alter allgemein 1996 Rechtsanwälte 1996 Tierärzte 1996 Zahnärzte Architekten G Männer 2006 Frauen

8 2. Modifikation von biometrischen Rechnungsgrundlagen 2.1 Beispiele für unterschiedliche biometrische Verhältnisse Erwartete Rentenzahlungen an Hinterbliebene Erwartete Rentenzahlungen an Hinterbliebene (Eintrittsalter 30) 0 allgemein 1996 Rechtsanwälte 1996 Tierärzte 1996 Zahnärzte Architekten G Witwen 2006 Witwer

9 2. Modifikation von biometrischen Rechnungsgrundlagen 2.1 Beispiele für unterschiedliche biometrische Verhältnisse Erwartete Rentenzahlungen an Hinterbliebene Erwartete Rentenzahlungen an Hinterbliebene (im Alter 65) 0 allgemein 1996 Rechtsanwälte 1996 Tierärzte 1996 Zahnärzte Architekten G Witwen 2006 Witwer

10 2. Modifikation von biometrischen Rechnungsgrundlagen 2.1 Beispiele für unterschiedliche biometrische Verhältnisse Invaliditätsfälle bis Alter 65 Anteil der Invaliditätsfälle bis Alter 65 bei Eintritt mit 30 50% 45% 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% allgemein 1996 Rechtsanwälte 1996 Tierärzte 1996 Zahnärzte1996 Architekten G Männer 2006 Frauen

11 2. Modifikation von biometrischen Rechnungsgrundlagen 2.1 Beispiele für unterschiedliche biometrische Verhältnisse Anteil der Invaliden im Alter 65 Anteil der Invaliden im Alter 65 bei Eintritt mit 30 50% 45% 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% allgemein 1996 Rechtsanwälte 1996 Tierärzte 1996 Zahnärzte1996 Architekten G Männer 2006 Frauen

12 2. Modifikation von biometrischen Rechnungsgrundlagen 2.2 Überprüfung biometrischer Rechnungsgrundlagen Beobachtete und rechnungsmäßig erwartete Ausgeschiedene Altersrentner Ausscheideursache: Tod Anzahl beobachtete Ausgeschiedene Alter rechnungsmäßig erwartete Ausgeschiedene

13 2. Modifikation von biometrischen Rechnungsgrundlagen 2.2 Überprüfung biometrischer Rechnungsgrundlagen Beurteilung der Anwendbarkeit der biometrischen Rechnungsgrundlagen mit Hilfe von aktuarieller Erfahrung? Vergleich tatsächlicher und erwarteter Anzahlen? Statistischen Testverfahren? Maßstab der Beurteilung Anzahlen? leistungsgewichtete Anzahlen? riskiertes Kapital?

14 2. Modifikation von biometrischen Rechnungsgrundlagen 2.2 Überprüfung biometrischer Rechnungsgrundlagen Externe Vorgaben VAG: 5 Abs. 1 der Deckungsrückstellungsverordnung Bei der nach versicherungsmathematischen Methoden vorzunehmenden Ableitung von Rechnungsgrundlagen sind sämtliche Umstände, die Änderungen und Schwankungen der aus den zugrunde liegenden Statistiken gewonnenen Daten bewirken können, zu berücksichtigen und nach versicherungsmathematischen Grundsätzen geeignet zu gewichten. BaFin: Anzahlen genügen nicht, mindestens Leistungsgewichtung BMF-Schreiben vom Werden signifikante Abweichungen von den allgemein anerkannten biometrischen Rechnungsgrundlagen nachgewiesen, kommt deren Modifikation nur unter Berücksichtigung der in den Randnummern 4 bis 11 dargelegten Grundsätze in Betracht. Abweichungen sind als signifikant anzusehen, wenn mathematisch-statistische Tests auf einem Signifikanzniveau von mindestens 95 % (Irrtumswahrscheinlichkeit 5 %) bestätigen, dass die im untersuchten Datenbestand über einen Zeitraum von mindestens fünf Jahren beobachteten Häufigkeiten im Hinblick auf mindestens eine Ausscheideursache (z. B. Aktiven- bzw. Altersrentnertod) von den allgemein anerkannten biometrischen Rechnungsgrundlagen abweichen.

15 2. Modifikation von biometrischen Rechnungsgrundlagen 2.2 Überprüfung biometrischer Rechnungsgrundlagen Vergleich von erwarteten und tatsächlichen Anzahlen je Alter oder anhand von Altersgruppen angemessene Beurteilung der Abweichungen möglich Vergleich anhand gewichteter Anzahlen Gewichtung z.b. nach Leistungshöhe, Deckungsrückstellung, riskiertem Kapital Abweichungen geben (Indikation für) das Risikoergebnis an

16 2. Modifikation von biometrischen Rechnungsgrundlagen 2.2 Überprüfung biometrischer Rechnungsgrundlagen Vergleich mit Hilfe von statistischen Testverfahren Testverfahren Hypothese: rechnungsmäßige Grundlagen und Realität stimmen überein Alternative: (a) rechnungsmäßige Grundlagen und Realität stimmen nicht überein oder: (b) führen zu einem Verlust Vorgabe: Fehler 1. Art (α) Fehler 2. Art (β) i.d.r. nicht quantifizierbar Beispiele für Testverfahren Chi-quadrat Test Vorzeichentest Iterationstest Poissontest

17 2. Modifikation von biometrischen Rechnungsgrundlagen 2.3 Modifikation Probleme bei der Herleitung eigener Rechnungsgrundlagen unzureichende Bestandsgröße keine statistisch gesicherte Basis höheres Schwankungsrisiko Beobachtungsmaterial Zeitraum meist zu kurz Vergangenheitsorientierung Probleme bei zukünftiger Änderung der Bestandszusammensetzung Großer Entwicklungsaufwand Modifikation bestehender Rechnungsgrundlagen praktikabler

18 2. Modifikation von biometrischen Rechnungsgrundlagen 2.3 Modifikation Vorteile der Modifikation bestehender Rechnungsgrundlagen Nutzung einer statistisch gesicherten Basis Integration der eigenen Risikostruktur verhältnismäßig geringer Entwicklungsaufwand Möglichkeit der Festsetzung angemessener Zu-/Abschläge Anforderungen an Rechnungsgrundlagen erfüllt

19 2. Modifikation von biometrischen Rechnungsgrundlagen 2.3 Modifikation Durchführung der Modifikation 1. Erzeugen von alters- und geschlechtsabhängigen Vektoren zur multiplikativen oder additiven Modifikation von Ausscheidewahrscheinlichkeiten oder Kenngrößen sowie der Projektivität 2. Beachtung der Abhängigkeiten zwischen den Ausscheidewahrscheinlichkeiten 3. Überprüfung der modifizierten Rechnungsgrundlagen (vgl. 2.2.) 4. Möglichkeit der Festsetzung angemessener Zu-/Abschläge neue Rechnungsgrundlagen erstellt

20 3. Unisex Rechnungsgrundlagen in der bav 3.1 Aktuelle rechtliche Rahmenbedingungen Leitlinien der Europäischen Kommission vom als Entwarnung für die bav? Kein rechtsverbindlicher Charakter! Wünschenswert: Richtlinie der EU Umsetzung in nationales Recht Rechtliche Klärung nur durch ein EuGH-Urteil zur bav Unisex-Tarife nicht erforderlich bei Rückdeckungsversicherungen Zumindest bei Rückdeckungsversicherung als purem (Re-)Finanzierungsinstrument EU-Kommission sieht in den Leitlinien keinen Zwang zu Unisextarifen für Rückversicherungen. Übertragbarkeit auf Rückdeckung argumentierbar! Gleichbehandlungsgedanke trägt hingegen bei Rückdeckung beitragsorientierter Leistungszusagen

21 3. Unisex Rechnungsgrundlagen in der bav 3.2 Anforderungen Unter welchen Voraussetzungen sind Prämieneinnahmen und Deckungsrückstellung bei geschlechtsunabhängiger Kalkulation unverändert? Bei richtiger anteiliger Berücksichtigung der Ausscheidewahrscheinlichkeiten für Männer und Frauen. Aufgrund der unterschiedlichen geschlechtsabhängigen Ausscheidewahrscheinlichkeiten ist der Anteil Männer/Frauen jedoch altersabhängig. Es wäre also eine eigene Ausscheideordnung (Tafel) für jedes Eintrittsalter (zusätzlich zur Generationenabhängigkeit) und Männer/ Frauen erforderlich. in der Praxis nicht durchführbar vertretbare Näherung erforderlich

22 3. Unisex Rechnungsgrundlagen in der bav 3.2 Anforderungen Berücksichtigung unterschiedlicher Sterblichkeiten zwischen Männern und Frauen und deren Auswirkungen auf den Geschlechtermix im (Unisex-)Bestand

23 3. Unisex Rechnungsgrundlagen in der bav 3.3 Vorgehensweise zur Aufstellung von Unisex-Tafeln 1. Rentner Berücksichtigung der geschlechtsabhängigen Entwicklung in Abhängigkeit vom Geschlechtermix bei der Altersgrenze Gleiches gilt für die Hinterbliebenen-Bestände Wahrscheinlichkeiten für Hinterbliebenenleistungen erfordern eine gesonderte Betrachtung der (gegengeschlechtlichen) Bestandsentwicklung 2. Anwärter Anteile Männer/Frauen im Anwärterbestand nur geringeren Veränderungen unterworfen Ansatz: Zusammensetzung bei Versicherungsbeginn wird bis zum Erreichen der Altersgrenze als konstant angenommen

24 3. Unisex Rechnungsgrundlagen in der bav 3.3 Vorgehensweise zur Aufstellung von Unisex-Tafeln Zwei Methoden zur Erzeugung von Unisex-Generationentafeln 1. Basistafel-Modell Mischung der Basistafeln für Männer und Frauen zur Unisex-Basistafel Anwendung einer gemischten Projektivität auf die Unisex-Basitafel um die Unisex-Generationentafeln zu erzeugen Spätere Modifikationen wie bei geschlechtsabhängigen Tafeln möglich 2. Generationentafel-Modell Mischung der Generationentafeln für Männer und Frauen zu Unisex-Generationentafeln Keine einheitliche Projektivität, da sich aus der Mischung ergebend für jedes Geburtsjahr unterschiedlich Für Übergang aus bestehenden Rechnungsgrundlagen geeignet, langfristig nicht sinnvoll, da bei Modifikationen immer auf geschlechtsabhängige Tafeln zurückgegriffen werden muss

25 3. Unisex Rechnungsgrundlagen in der bav 3.4 Beispiel für Unisex-Tafeln Ausgangsbasis: 2005 G Altersgrenze 65 Jahre Eintrittsalter 35 Geschlechtermix bei Beginn: Männeranteil 25%, 50%, 75% Geburtsjahr 1975 Basistafel-Modell und Generationentafel-Modell Gleichbleibende Anwartschaft auf Alters-, Invaliden-und 60% bzw. 0% Hinterbliebenenrente Vergleich von exakter Bewertung und näherungsweiser Vorgehensweise Barwertvergleich Abweichung Barwert nach Näherung im Verhältnis zu exakter Bewertung Einzeln für jedes Alter durchgeführt, nur das Minimum, Maximum und der Durchschnitt dargestellt

26 3. Unisex Rechnungsgrundlagen in der bav 3.4 Beispiel für Unisex-Tafeln Zins 2,25% w = 0 % 1,4% 1,2% 1,0% 0,8% 0,6% 0,4% 0,2% 0,0% Basistafel-Modell 25 % M Basistafel-Modell 50 % M Basistafel-Modell 75 % M Generationentafel- Modell 25 % M Generationentafel- Modell 50 % M Generationentafel- Modell 75 % M Minimum Maximum Durchschnitt

27 3. Unisex Rechnungsgrundlagen in der bav 3.4 Beispiel für Unisex-Tafeln Zins 2,25% w = 60 % 1,4% 1,2% 1,0% 0,8% 0,6% 0,4% 0,2% 0,0% -0,2% Basistafel-Modell 25 % M Basistafel-Modell 50 % M Basistafel-Modell 75 % M Generationentafel- Modell 25 % M Generationentafel- Modell 50 % M Generationentafel- Modell 75 % M Minimum Maximum Durchschnitt

28 3. Unisex Rechnungsgrundlagen in der bav 3.4 Beispiel für Unisex-Tafeln Zins 5% w = 0 % 1,4% 1,2% 1,0% 0,8% 0,6% 0,4% 0,2% 0,0% Basistafel-Modell 25 % M Basistafel-Modell 50 % M Basistafel-Modell 75 % M Generationentafel- Modell 25 % M Generationentafel- Modell 50 % M Generationentafel- Modell 75 % M Minimum Maximum Durchschnitt

29 3. Unisex Rechnungsgrundlagen in der bav 3.4 Beispiel für Unisex-Tafeln Zins 5% w = 60 % 1,4% 1,2% 1,0% 0,8% 0,6% 0,4% 0,2% 0,0% -0,2% Basistafel-Modell 25 % M Basistafel-Modell 50 % M Basistafel-Modell 75 % M Generationentafel- Modell 25 % M Generationentafel- Modell 50 % M Generationentafel- Modell 75 % M -0,4% Minimum Maximum Durchschnitt

30 4. Zusammenfassung Biometrische Verhältnisse in verschiedenen Kollektive entwickeln sich auseinander Modifikationen unter Beachtung der Zusammenhänge im aktuariellen Modell Stärkere und objektive Anforderungen an die Überprüfung der Rechnungsgrundlagen Erzeugung von Unisex-Tafeln in der bav sehr komplex Vermeidung ungewollter Zuschläge bei Unisex-Tafeln möglich Langfristig Unisex als drittes Geschlecht