Mathematische Grundlagen und Versicherungsverfahren in der berufsständischen Versorgung

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1 ABV-Akademie Grundlagenseminar zur berufsständischen Versorgung Mathematische Grundlagen und Versicherungsverfahren in der berufsständischen Versorgung Berlin, 19. März 2012 Mathematische Grundlagen und Versicherungsverfahren in der berufsständischen Versorgung 1 Rechtsgrundlagen 2 Finanzierungssysteme für Versorgungswerke 3 Besonderheiten der Finanzierungsverfahren 4 Finanzierungsstatus 5 Funktion des Aktuars 6 Versicherungsmathematisches Gutachten 7 Rechnungsgrundlage Zins 8 Rechnungsgrundlage Berufsständische Richttafeln 9 Rechnungsgrundlage künftiger Neuzugang 10 Risiken versicherungsmathematischer Berechnungen 11 Gewinnzerlegung 12 Solvabilität Seite 2

2 1 Rechtsgrundlagen Rechtsgrundlagen Pflichtmitgliedschaft im Versorgungswerk i.d.r. auf gesetzlicher Grundlage (Landesgesetz) Alle Kammerangehörigen müssen Pflichtmitglied im Versorgungswerk sein Entrichtung eines einkommensabhängigen Beitrags bzw. eines Mindestbeitrags Angestellte Kammerangehörige sind in der GRV pflichtversichert, es besteht aber grundsätzlich eine gesetzliche Befreiungsmöglichkeit ( 6 SGB VI) Von der GRV befreite Mitglieder zahlen den entsprechenden Beitrag in das VW Künftiger Zugang ist sichergestellt Leistungsspektrum Altersrente, Berufsunfähigkeitsrente Hinterbliebenenversorgung: Witwen/Witwer/Lebenspartner, Waisen BU-Rente, wenn Beruf gesundheitsbedingt nicht mehr ausgeübt werden kann Überleitung, Versorgungsausgleich, Kapitalabfindung, Sterbegeld Seite 3 2 Finanzierungssysteme für Versorgungswerke Anforderungen an das Finanzierungsverfahren Sicherstellung der dauerhaften Leistungsfähigkeit des Versorgungswerkes unter Berücksichtigung.. Rechtlicher Rahmenbedingungen - Gesetz - Satzung - Rechtsprechung Materieller Rahmenbedingungen - Beitrags- und Leistungsrecht - Art und Umfang der Kapitalanlage - Deckungsgrad - Neuzugang - Rendite der Kapitalanlagen - Lebenserwartung Seite 4

3 2 Finanzierungssysteme für Versorgungswerke Anforderungen an das Finanzierungsverfahren Unterschiedliche Systeme im Beitrags- und Leistungsrecht Beitrags-Leistungs-Relation kann bestimmt sein durch - Eintrittsalter - Alter bei Beitragsentrichtung - Rentensteigerungsbetrag - Allgemeine Rentenbemessungsgrundlage - Rententabelle Leistungs- und Anwartschaftserhöhungen können sich ergeben aufgrund - von Zinsüberschüssen - von Beitragssteigerungen - von Kostengewinnen - von Neuzugängen Seite 5 2 Finanzierungssysteme für Versorgungswerke Beispiel für Leistungsformel (altersunabhängig) Allgemeine Rentenbemessungsgrundlage (RBG) ab jährliche Steigerungszahl Vomhundertsatz (VHS) Summe der erworbenen Steigerungszahlen + Grundjahre durchschnittliche Steigerungszahl + Hinzurechnungszeiten bis Alter 60 durchschnittliche Steigerungszahl (nur BU) = Vomhundertsatz Altersrente = VHS RBG individuelle Versorgungsabgabe maßgebliche Versorgungsabgabe BU-Rente = VHS RBG (mit Hinzurechnungszeiten) Witwen/rrente = 60% der BU-Rente bzw. der Altersrente x 2 Seite 6

4 2 Finanzierungssysteme für Versorgungswerke Beispiel für Leistungsformel (altersabhängig) Maßgeblich für den aus einer Beitragszahlung resultierenden Rentenanspruch ist das Alter bei Beitragsentrichtung Die Tabelle (Rententabelle) gibt den monatlichen Rentenanspruch in Prozent des (einmaligen) Jahresbeitrages an Lebensalteprozentsatsalteprozentsatsalteprozentsatz Bewertungs- Leben- Bewertungs- Leben- Bewertungs ,4 40 9,3 55 5, , , ,4 42 8,7 57 5, ,9 43 8,4 58 5, ,4 44 8,2 59 5, , ,6 46 7,6 61 4, ,1 47 7,4 62 4, ,8 48 7,2 63 4, ,3 49 6,9 64 4, ,7 65 4, ,6 51 6,5 66 4, ,3 52 6,3 67 4, ,1 68 4,1 39 9,6 54 5,9 69 3,7 70 3,2 Die Leistung ergibt sich aus der Summe der in jedem Jahr erworbenen Rentenbausteine Seite 7 2 Finanzierungssysteme für Versorgungswerke Beitrags-Leistungs-Relation bei Versorgungswerken (1) Jedes Versorgungswerk kann eigene Regelungen zum Leistungsspektrum und der Leistungshöhe treffen Insbesondere eigene Regelungen zur Beitrags-Leistungs-Relation Folge: Leistungsunterschiede zwischen verschiedenen Versorgungswerken bei gleicher Beitragszahlung In der Praxis drei Beitrags-Leistungs-Relationen anzutreffen: feste Umrechnung unabhängig von Eintrittsalter und Alter bei Beitragszahlung abhängig von Eintrittsalter abhängig vom Alter bei Beitragszahlung Seite 8

5 2 Finanzierungssysteme für Versorgungswerke Beitrags-Leistungs-Relation bei Versorgungswerken (2) Altersunabhängige Beitrags-Leistungs-Relation (AU) alle Beiträge während der gesamten Versicherungszeit werden mit einheitlichem Faktor umgerechnet Faktor ist unabhängig vom individuellen Eintritt in das Versorgungswerk aber: häufig Berücksichtigung fiktiver, eintrittsaltersabhängiger Zusatzzeiten Eintrittsaltersabhängige Beitrags-Leistung-Relation (EA) alle Beiträge während der gesamten Versicherungszeit werden mit einheitlichem Faktor umgerechnet Faktor ist abhängig vom individuellen Eintritt in das Versorgungswerk Altersabhängige Beitrags-Leistungs-Relation (AA) Beiträge werden mit wechselnden Faktoren umgerechnet Faktor ist abhängig vom Alter zum Zeitpunkt der Beitragszahlung Seite 9 2 Finanzierungssysteme für Versorgungswerke Beitrags-Leistungs-Relation bei Versorgungswerken (3) Altersrente Alter bei Beitragszahlung AA AU EA, Eintritt mit 30 EA, Eintritt mit 40 Seite 10

6 2 Finanzierungssysteme für Versorgungswerke Finanzierung des Versorgungswerks Beiträge der Mitglieder Vermögen Zinsen Leistungen Altersrenten Berufsunfähigkeitsrenten Hinterbliebenenrenten Kinderzuschuss Reha-Maßnahmen - Beiträge werden ab Eintritt und bis zum Leistungsfall eingezahlt - Leistungen werden im Wesentlichen später ausgezahlt - Vermögen wird aufgebaut und verzinst, soweit nicht für Leistungen verwendet Seite 11 2 Finanzierungssysteme für Versorgungswerke Finanzierungsverfahren Anwartschaftsdeckungsverfahren Renten und Anwartschaften sind ständig voll ausfinanziert, d.h. durch Vermögen bedeckt Heutige und zukünftige Renten werden aus dem Vermögen und den Zinserträgen bezahlt Das zur Erfüllung der Renten erforderliche Vermögen wird aktuariell errechnet unter Verwendung der Lebenserwartung und eines Rechnungszinses Der Rechnungszins darf nicht höher sein als die Rendite des Vermögens Kapitaldeckungsverfahren Die Rentenleistungen sind bei Rentenbeginn vollständig ausfinanziert, d.h. Vermögensaufbau vollständig in der Anwartschaftszeit Die Renten werden aus dem Vermögen und den Zinserträgen bezahlt Das zur Erfüllung der Renten erforderliche Vermögen wird aktuariell errechnet unter Verwendung der Lebenserwartung und eines Rechnungszinses Der Rechnungszins darf nicht höher sein als die Rendite des Vermögens Seite 12

7 2 Finanzierungssysteme für Versorgungswerke Finanzierungsverfahren Abschnittsdeckungsverfahren Unterteilung der gesamten Zukunft in verschiedene Zeitabschnitte Für jeden Zeitabschnitt wird der Beitrag und ein am Ende des Abschnitts erforderliches Vermögen festgelegt Der letzte Zeitabschnitt betrifft die gesamte Zukunft Verfahren umfasst Komponenten der Kapitaldeckung und der Umlagefinanzierung und damit auch Solidarität zwischen den Generationen Umlageverfahren Grundprinzip: Solidarität zwischen den Generationen Sicherstellung der Zahlung an die Rentner nur durch die Beiträge der Aktiven Kein nennenswertes Vermögen Starke Abhängigkeit von der demographischen Entwicklung und vom Rentnerquotienten Renten werden unmittelbar aus den Beitragseinnahmen gezahlt Entweder Anpassung der Beiträge an die Renten oder Anpassung der Renten an die Beiträge Seite 13 2 Finanzierungssysteme für Versorgungswerke Barwertermittlung Leistungsbarwert = auf den heutigen Zeitpunkt abgezinste künftig erwartete Leistungen Beitragsbarwert = auf den heutigen Zeitpunkt abgezinste erwartete Beiträge Abzinsung nur soweit gerechtfertigt, wie die eingezahlten Beiträge (d.h. die Kapitalanlagen) Zinsertrag mindestens in Höhe des Rechnungszinses erbringen. 100 T Witwe Beiträge Leistungen Seite 14

8 2 Finanzierungssysteme für Versorgungswerke Beispiel für Beitragsbarwert Alter = 40 Jahre (Geburtsjahr 1971) Beitrag = p.a. Alter 40: Alter 41: ,999 / 1,04 Alter 42: ,998 / 1,04 2 Alter 43: ,997 / 1,04 3 Alter 66: ,896 / 1,04 26 = Beitragsbarwert: Seite 15 2 Finanzierungssysteme für Versorgungswerke Beispiel für Leistungsbarwert (Rentner) Alter = 70 Jahre (Geburtsjahr 1941) Rente = p.a. Alter 70: Alter 71: ,994 / 1,04 Alter 72: ,988 / 1,04 2 Alter 73: ,980 / 1,04 3 Alter 100: ,130 / 1,04 30 = Leistungsbarwert: Seite 16

9 2 Finanzierungssysteme für Versorgungswerke Finanzierungsverfahren Äquivalenzprinzip vorhandenes Vermögen + (Bar)wert künftiger Beiträge > Leistungs(bar)wert aufgrund gezahlter Beiträge + Leistungs(bar)wert aufgrund künftiger Beiträge Das Äquivalenzprinzip muss bei jedem Finanzierungsverfahren und für jedes Geschäftsjahr erfüllt sein Zusätzlich muss die jederzeitige Liquidität sichergestellt sein Seite 17 3 Besonderheiten der Finanzierungsverfahren Finanzierungsverfahren versicherungsmathematisches Äquivalenzprinzip (kollektiv, einschließlich Zugang) Vermögen + Summe der Beitragsbarwerte = Summe der Leistungsbarwerte Einbeziehung des künftigen Neuzugangs künftiger Neuzugang kann eine Entlastung oder eine Belastung des Versorgungswerks bedeuten - Entlastung, wenn der Wert der künftigen Beiträge höher ist als der Wert der daraus resultierenden künftigen Leistungen - Belastung im umgekehrten Fall Wesentliche Gewinnquelle Zins auf die Kapitalanlagen Besonderheiten beim offenen Deckungsplanverfahren - Zusätzliche Gewinnquelle Dynamik des Regelpflichtbeitrages Besonderheiten beim Anwartschaftsdeckungsverfahren - Anwartschaften vollständig kapitalgedeckt Seite 18

10 4 Finanzierungsstatus Bestandsaufnahme des Finanzierungsstatus Drei Stufen: 1. Bisherige Beitragszahlungen und daraus entstandene Leistungsansprüche des vorhandenen Bestandes 2. Zusätzlich zu 1. Berücksichtigung der zukünftigen Beitragszahlungen und daraus entstehende Leistungsansprüche des vorhanden Bestandes 3. Zusätzlich zu 2. Berücksichtigung der Beitragszahlungen und daraus entstehende Leistungsansprüche des künftigen Zugangs Seite 19 4 Finanzierungsstatus Mögliche Schlussfolgerungen aus der Bestandsaufnahme Stufe 1: Reicht das vorhandene Vermögen unter Berücksichtigung der Verzinsung aus, um die bereits erworbenen Leistungsansprüche vollständig zu erbringen? Stufe 2: Reichen das vorhandene Vermögen und die künftigen Beiträge mit Verzinsung aus, um erworbene und künftige Leistungsansprüche zu erbringen? Stufe 3: Reichen vorhandenes Vermögen, künftige Beiträge des Bestandes und des künftigen Neuzugangs und Zinseinnahmen aus, um erworbene und künftige Ansprüche des Bestandes und des künftigen Neuzugangs zu erfüllen? Seite 20

11 4 Finanzierungsstatus Versicherungstechnische Bilanz Aktiva Passiva Aktiva Passiva Vermögen Beitragsbarwert Beitragsbarwert künftiger Zugang Leistungsbarwert Leistungsbarwert künftige Beitr. Leistungsbarwert künftiger Zugang Überdeckung Vermögen Beitragsbarwert Beitragsbarwert künftiger Zugang Unterdeckung Leistungsbarwert Leistungsbarwert künftige Beitr. Leistungsbarwert künftiger Zugang Seite 21 5 Funktion des Aktuars Aufgaben des versicherungsmathematischen Gutachters Berechnung der Deckungsrückstellung Überprüfung der Rechnungsgrundlagen Einschätzung von Risiken des Versichertenbestandes für den Risikobericht Hochrechnung der Deckungsrückstellung zum Ende des laufenden Geschäftsjahres Stellungnahmen zu den finanziellen Auswirkungen von geplanten Satzungsänderungen Prognose der Passivseite im Rahmen von ALM-Studien Seite 22

12 6 Versicherungsmathematisches Gutachten Bemessungsgrößen und Parameter (z.b ) Beitragssatz 19,6 % Höchstbeitrag zur gesetzlichen Rentenversicherung 19,6 % = Regelpflichtbeitrag Allgemeine Rentenbemessungsgrundlage Rechnungsgrundlagen Rechnungszins 4 % Berufsständische Richttafeln 2006 G künftiger Neuzugang 300 Personen mit Durchschnittsalter 33 Jahre Verwaltungskosten 1,5 % des Beitrags, 0,5 % der Rente Seite 23 7 Rechnungsgrundlage Zins Bedeutung des Rechnungszinses Bsp. : Berufsständisches Versorgungswerk mit offenem Deckungsplanverfahren Formel für die Deckungsrückstellung: Deckungsrückstellung = Leistungsbarwert Beitragsbarwert Beitragsbarwert Leistungsbarwert Deckungsrückstellung Zins: 4,0 % Zins: 3,5 % % + 10 % + 30 % Seite 24

13 7 Rechnungsgrundlage Zins Rechnungszins Rechnungszins sollte dauerhaft unter der langfristig zu erwartenden Verzinsung der Kapitalanlagen liegen Welcher Sicherheitsabstand? Lebensversicherung: nun 1,75 % Berufsständische Versorgung: 3 % - 4 % Anders als in der privaten Lebensversicherung ist die Leistungshöhe durch die zu zahlenden Beiträge und Gremienbeschlüsse, insbesondere zu den jährlichen Überschussbeteiligungen (Dynamisierungen), nicht durch vertragliche Garantien bestimmt. Seite 25 7 Rechnungsgrundlage Zins Festlegung des langfristigen Rechnungszinses In der berufsständischen Versorgung sind im Vergleich zu Lebensversicherungsunternehmen Sicherheiten und Reaktionsmöglichkeiten vorhanden Beitragsdynamik: Erhöhung von Beiträgen Herabsetzung von Leistungen Erforderlicher "Sicherheitsabstand" zwischen rechnungsmäßiger Verzinsung und tatsächlicher Verzinsung kann geringer sein als in der Lebensversicherung. Zum Ausgleich von Schwankungen sind um so größere Sicherheiten erforderlich, je näher der Rechnungszins an der langfristig erwarteten Verzinsung der Kapitalanlagen liegt. Sollen (zwangsweise) Beitragserhöhungen/Leistungsabsenkungen mit großer Wahrscheinlichkeit vermieden werden, sind größere Sicherheiten erforderlich (in Form von zusätzlichen Deckungsmitteln). Seite 26

14 7 Rechnungsgrundlage Zins Festlegung des langfristigen Rechnungszinses Bei Unterschreiten der erforderlichen Zinserträge ist zu prüfen, ob Abweichung als dauerhaft oder als schwankungsbedingt, vorübergehend anzusehen ist Bei dauerhafter Unterschreitung: Absenkung des Rechnungszinses Zur Beurteilung und Festlegung der einkalkulierten Verzinsung: regelmäßige Durchführung von ALM-Studien Seite 27 8 Rechnungsgrundlage Berufsständische Richttafeln 8.1 Berücksichtigung der längeren Lebenserwartung Seite 28

15 8 Rechnungsgrundlage Berufsständische Richttafeln 8.1 Berücksichtigung der längeren Lebenserwartung Statistisches Bundesamt Annahmen der 11. koordinierten Bevölkerungsvorausberechnung Seite 29 8 Rechnungsgrundlage Berufsständische Richttafeln 8.1 Berücksichtigung der längeren Lebenserwartung Vergleich der Lebenserwartung der Freien Berufe und der Bevölkerung Fernere Lebenserwartung im Alter 60 (in Jahren) Bevölkerung Freie Berufe Differenz 1991 Männer 18,0 20,5 +2,5 Frauen 22,4 24,9 +2, Männer 19,8 23,9 +4,1 Frauen 23,9 27,1 +3,2 Stärkere Zunahme der Lebenserwartung bei den Freien Berufen als in der Bevölkerung Stärkerer Trend bei Männern als bei Frauen Seite 30

16 8 Rechnungsgrundlage Berufsständische Richttafeln 8.1 Berücksichtigung der längeren Lebenserwartung Vergleich Berufsständische Richttafeln und Statistisches Bundesamt 11. koordinierte Bevölkerungsvorausberechnung Berufsständische Richttafeln 6,3 5,8 1) Früheres Bundesgebiet und neue Länder jeweils ohne Berlin Seite 31 8 Rechnungsgrundlage Berufsständische Richttafeln 8.1 Berücksichtigung der längeren Lebenserwartung Zusammenfassung Lebenserwartung Der Unterschied in der Lebenserwartung zwischen den Angehörigen der Freien Berufe und der Bevölkerung insgesamt hat eher zugenommen Ein Annähern oder gar ein Erreichen einer "biologischen" Obergrenze für die Lebenserwartung ist noch nicht erkennbar - weder für die Bevölkerung noch für die berufsständische Versorgung Die Verlängerung der Lebenserwartung wirkt sich um so stärker aus, je jünger der Anspruchsberechtigte heute ist, insbesondere wird die Belastung durch die künftigen Mitglieder - bei unveränderten Satzungs- und Leistungsregelungen - weiter zunehmen Seite 32

17 8 Rechnungsgrundlage Berufsständische Richttafeln 8.1 Berücksichtigung der längeren Lebenserwartung Wert der Versorgung im Alter 65 (2.000 Monatsrente) einschließlich Hinterbliebenenversorgung in T Geburtsjahr Barwert (4%) Summe der erwarteten Rentenzahlungen Seite 33 8 Rechnungsgrundlage Berufsständische Richttafeln 8.1 Berücksichtigung der längeren Lebenserwartung Bei gleichen Beiträgen finanziertes Rentenniveau im Alter % 100% 98% 96% 94% % 92% 90% 100,0% 100,0% 98,7% 98,0% 97,5% 96,1% 96,5% 94,4% 95,5% 92,8% 94,5% 91,3% 93,6% 89,9% 88% 86% 84% Geburtsjahr abgezinst mit 4,0% Summe der erwarteten Rentenzahlungen Seite 34

18 8 Rechnungsgrundlage Berufsständische Richttafeln 8.1 Berücksichtigung der längeren Lebenserwartung Fazit Anpassung der (Alters-)Rente an die Lebenserwartung möglich - Demographiefaktor bei unverändertem Renteneintrittsalter - allmähliches Anheben des Renteneintrittsalters bei unveränderter Rente Führt zu Handlungsspielraum, für den Fall, dass geringer Überzins und geringe Beitragsdynamik vorliegt. Vollständige sofortige Tilgung des Übergangsfehlbetrages nicht erforderlich. Seite 35 8 Rechnungsgrundlage Berufsständische Richttafeln 8.2 Anhebung der Regelaltersgrenze Übergangsregelung in der gesetzlichen Rentenversicherung Seite 36

19 8 Rechnungsgrundlage Berufsständische Richttafeln 8.2 Anhebung der Regelaltersgrenze Übergangsregelung in der gesetzlichen Rentenversicherung 67,5 Anhebung der Regelaltersgrenze in der gesetzlichen Rentenversicherung 67 66, ,5 65 Männer Frauen 64, Geburtsjahr Seite 37 8 Rechnungsgrundlage Berufsständische Richttafeln 8.3 Demographiefaktor Demographie-Faktor zur neutralen Berücksichtigung der verlängerten Lebenserwartung 105% 100% 95% 90% 85% 80% 75% Geburtsjahr Seite 38

20 8 Rechnungsgrundlage Berufsständische Richttafeln 8.3 Demographiefaktor Demographie-Faktor Zunehmende Laufzeit der Rente führt bei gleichem Kapital zu niedrigerer Rente Längere Lebenserwartung erfordert bei gleicher Beitragszahlung Reduzierung der Altersrente Wert der Versorgung ist für Jüngere höher als für Ältere 2 Möglichkeiten - sukzessives Reduzieren der Rente: Demographiefaktor oder - Beibehaltung der erwarteten Rentenzahlungsdauer: Anhebung des Renteneintrittsalters Seite 39 8 Rechnungsgrundlage Berufsständische Richttafeln 8.4 Überprüfung der biometrischen Rechnungsgrundlagen Überprüfung der biometrischen Rechnungsgrundlagen aktuell: "Berufsständische Richttafeln nach Klaus Heubeck/ABV", herausgegeben 2006, Generationentafeln Im Geschäftsjahr bei den Rentenempfängern und Hinterbliebenen: Rechnungsmäßige Tote: 99,2 Personen Tatsächliche Tote: 145 Personen Überprüfung der Rechnungsgrundlagen -Zusammenstellung der Ergebnisse- Risikogewinn Frauen Männer gesamt Frauen Männer gesamt Invalidität Anwärter Erwartet 19,751 54,981 74,7 6,367 30,093 36,5 Tatsächlich 12,000 30,000 42,0 4,000 39,000 43,0 Abweichung 7,751 24,981 32,7 2,367-8,907-6,5 Tod Anwärter Tod Tod Gesamt Rentner Witw. Erwartet 4,211 78,289 82,5 16,367 0,356 16,7 Tatsächlich 7, , ,0 21,000 1,000 22,0 Abweichung -2,789-37,711-40,5-4,633-0,644-5,3 davon Invalidenrentner Erwartet 2,879 9,307 12,2 Tatsächlich 5,000 8,000 13,0 Abweichung -2,121 1,307-0,8 Zugang davon Altersrentner Witw. Erwartet 1,333 68,982 70,3 116,632 5, ,3 Tatsächlich 2, , ,0 110,000 7, ,0 Abweichung -0,667-39,018-39,7 6,632-1,379 5,3 Seite 40

21 9 Rechnungsgrundlage künftiger Neuzugang Rechnungsmäßiger Neuzugang aktuelle Annahme: jährlich 300 Personen, davon 55 % Männer und 45 % Frauen, die im Alter 33 ins Versorgungswerk eintreten tatsächlicher Zugang: Zugänge mit einem Durchschnittsalter von 32 Jahren, davon 54 % Männer, 46 % Frauen Seite Risiken versicherungsmathematischer Berechnungen Verlängerung der Lebenserwartung Männliche Altersrentner mit Hinterbliebenenrentenanwartschaft im Alter 60 bis 100 Jahre Vergleichsberechnung mit um 20 % reduzierter Sterblichkeit (nur bei Altersrentnern, Sterblichkeit bei den Witwen unverändert, entspricht der Verlängerung der Lebenserwartung eines heute 65 Jahre alten Rentners um 1,7 Jahre) Alter Barwert 1 Barwert 2 Veränderung 60 18,09 18,47 + 2,10 % 80 10,34 10,89 + 5,32 % 100 2,53 2, ,39 % Seite 42

22 10 Risiken versicherungsmathematischer Berechnungen 20 Altersrentenbarwerte mit Witwenanwartschaft mit reduzierter Sterblichkeit Alter 100% qxr 80% qxr Seite Risiken versicherungsmathematischer Berechnungen Biometrische Rechnungsgrundlagen (2) Vergleich für ein Geschäftsjahr bei Anwärtern: Rechnungsmäßige Invalide: 74,7 Personen Tatsächliche Invalide: 42 Personen Risikogewinn Rechnungsmäßige Tote: Tatsächliche Tote: 36,5 Personen 43 Personen Risikogewinn Seite 44

23 10 Risiken versicherungsmathematischer Berechnungen Erhöhte Invalidität (1) Männliche Anwärter mit Anwartschaft auf abgekürzte Invalidenrente (bis zum Pensionierungsalter) im Alter 20 bis 65 Jahre Vergleichsberechnung mit um 50 % erhöhter Invalidisierungswahrscheinlichkeit Alter Barwert 1 Barwert 2 Veränderung 20 0,13 0, ,15 % 40 0,24 0, ,83 % 60 0,09 0, ,56 % Seite Risiken versicherungsmathematischer Berechnungen 0,40 Anwartschaftsbarwerte mit erhöhter Invalidität 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0, Alter 100% ix 150% ix Seite 46

24 10 Risiken versicherungsmathematischer Berechnungen Erhöhte Invalidität (2) Männliche Anwärter mit Anwartschaft auf Invaliden- und Altersrente im Alter 20 bis 65 Jahre Vergleichsberechnung mit um 50 % erhöhter Invalidisierungswahrscheinlichkeit Alter Barwert 1 Barwert 2 Veränderung 20 2,84 2,89 + 1,76 % 40 5,88 5,95 + 1,19 % 60 12,04 12,07 + 0,25 % Seite Risiken versicherungsmathematischer Berechnungen Anwartschaftsbarwerte inkl. Altersrente mit erhöhter Invalidität Alter 100% ix 150% ix Seite 48

25 11 Gewinnzerlegung Gewinnzerlegung 1) Verwaltungskosten 2) Verzinsung Übergangsfehlbetrag 3) Zugang: 4) Dynamik des Beitrages und Risikoverlauf 5) Kapitalanlageergebnis: 6) Sonstiges Ergebnis: 2,5 Mio. -17,8 Mio. 15,6 Mio. 79,3 Mio. 8,9 Mio. 1,6 Mio. Ergebnis der versicherungstechnischen Überschussrechnung: 90,1 Mio. Seite Solvabilität Solvabilitätsanforderungen vom Finanzministerium NRW am neu gefasst Die erforderlichen freien unbelasteten Eigenmittel betragen abhängig von der Einstufung im so genannten ABV-Leitfaden in der Risikostufe 1 2,5 % der Deckungsrückstellung, in der Risikostufe 2 4,0 % der Deckungsrückstellung in der Risikostufe 3 6,0 % der Deckungsrückstellung ( 2,5 4 6 % Regel oder Standard-Modell). Als freie unbelastete Eigenmittel können nach 6 Abs. 3 der VersAufsVO NRW angerechnet werden: 1) die Verlust und sonstige bilanzielle Rücklagen, 2) der Anteil der Rückstellung für Beitragsrückerstattung (RfB), der noch nicht für die Überschussverteilung festgelegt ist, 3) stille Reserven (saldiert), soweit diese nicht Ausnahmecharakter tragen, abzüglich eines eventuellen Verlustvortrags und der in der Bilanz ausgewiesenen immateriellen Werte. Seite 50

26 12 Solvabilität Solvabilitätsanforderungen vom Finanzministerium NRW am neu gefasst Seite 51 Dipl.-Math., Aktuar DAV/IVS Vorstand HEUBECK AG Lindenallee 53 D Köln Telefon: + 49 (0) 221 / Telefax: + 49 (0) 221 / Internet: R.Herrmann@Heubeck.de Seite 52