Nutzung von Hypergraph-Vervollständigungen zur Realisierung von Diagramm- Vervollständigungen und Editieroperationen

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1 Nutzung von Hypergraph-Vervollständigungen zur Realisierung von Diagramm- Vervollständigungen und Editieroperationen Steffen Mazanek Universität der Bundeswehr München GTD 2008,

2 Hypergraph-Vervollständigung Hypergraph: Graph, dessen Kanten eine beliebige Anzahl an Knoten verbinden können Hypergraph-Vervollständigung: Veränderung eines Hypergraphen, so dass er zu einer gegebenen Sprache passt Beispiel: Sprache der Zeichenketten-Graphen a n b n c n a a b b c c a b c 2

3 Hauptergebnisse Theorie: ein Algorithmus zur Hypergraph- Vervollständigung bzgl. von Hyperkantenersetzungsgrammatiken Code: Java-Implementierung (freie Software) Anwendung: Diagrammeditoren mit Syntax- Unterstützung

4 Hypergraphen als Modell für Diagramme n:=0 x>1 y x even cond x:=x/2 x:=3x+1 n Hypergraph-Parsing Diagramm-Parsing n:=n+1 4

5 Hyperkantenersetzungsgrammatik von NSDen NSD Stmt Stmt NSD Stmt NSD NSD cond NSD 5

6 Hypergraph-Vervollständigung genauer Hypergraph-spezifische, nicht-destruktive, korrektheitserhaltende oder korrigierende Hypergraph- Transformation gegeben: HRG G und ggf. unvollständiger/fehlerhafter Hypergraph H eine Vervollständigung von H besteht aus einer beliebigen Anzahl der folgenden Operationen: neue Hyperkante zu H hinzufügen (mglw. mit neuen Knoten) Knoten von H verschmelzen so dass der resultierende Graph korrekt ist bzgl. G 6

7 Hypergraph-Vervollständigung am Beispiel c d H Kanten a b hinzufügen e f unendliche Anzahl an c d Vervollständigungen g h möglich e f a b a b a c e g a~g cond f h b~h b d g h Knoten verkleben c~e d~f c e d f g h 7

8 Vervollständigungen berechnen Parsing-Algorithmus ähnlich Cocke, Younger, Kasami- Algorithmus für Zeichenketten Ableitungsbäume werden bottom up berechnet, d.h. Rückwärtsanwendung von Produktionen für Vervollständigung: zusätzlicher Parameter: maximale Anzahl Kanten die Kanten vortäuschen wo möglich vorgetäuscht werden dürfen Knoten verkleben wo nötig Äquivalenzklassen von Knoten (Quotientengraph) 8

9 Nutzung in DiaGen Layouter Layout- Information Attribut- Auswertung Ableitungs- struktur Zeichen- Werkzeug Diagramm Modeler Hypergraph- Model Reducer red. red. Hyper- graph-model Parser Update translator Wahl Graph completion Hypergr.- Vervollst. Ich brauche Hilfe! s1 s2 at at at at s3 at at 9

10 Diagrammeditoren: Möglichkeiten der Nutzerunterstützung (1) Anzahl der Komponenten Beispieldiagramme Was zum Geier ist ein NSD? 1 2 until 3 y n y x gerade? x:=x/2 n Was habe ich denn hier falsch gemacht?! 10

11 Diagrammeditoren: Möglichkeiten der Nutzerunterstützung (2) gegeben: y x even n x:=x/2 x:=3x+1 zwei Korrekturmöglichkeiten: A B y x even n y x even n x:=x/2 x:=3x+1 x:=3x+1 x:=x/2 manuelle Konstruktion von Diagramm A y x even n y x even n y x even n x:=x/2 x:=x/2 x:=3x+1 x:=x/2 x:=3x+1 x:=3x+1 y x even n x:=x/2 x:=3x+1 Das nervt Lösung: Diagrammkontraktion, I m Feeling Lucky -Button 11

12 Diagrammeditoren: Möglichkeiten der Nutzerunterstützung (3) vordefinierte, komplexe Editieroperationen sind sinnvoll DiaGen/Tiger: Graphtransformationsregeln aber: aufwändig zu definieren schwierig, Korrektheit sicherzustellen (hippocraticness) Editor-Entwickler weiß ggf. nicht, was der Nutzer braucht Lösung: Generierung lokaler Operationen "on the fly" 1 Vorteil: vollständige Menge von Operationen, automatisch korrektheitserhaltend 12

13 Demo: DiaGen-Editor mit Nutzerunterstützung 13

14 Strukturierte Editieroperationen: Idee Nutzer selektiert Komponente(n) zugehörige terminale Hyperkanten werden aus ihrem Kontext "herausgelöst" Aufspaltung von Schnittknoten Algorithmus anwenden Relevanzkriterien prüfen 14

15 Strukturierte Editieroperationen: weitere Beispiele

16 until Relevanzkriterium 2: Nur die separierten Knoten können verklebt werden und auch nur wieder zurück zu ihrer ursprünglichen Position. relevante Operationen zur Auswahl für den Nutzer 1 Relevanzkriterium 1: Zusatzkanten besuchen keine Knoten, die nicht auch von wenigstens einer selektierten Kante besucht werden, bzw. besucht worden sind. until 16

17 Intelli-Remove Möglichkeit des intelligenten Löschens von Komponenten ist in vielen Sprachen hilfreich Relevanzkriterium hier: Nur Knoten, die von gelöschten Kanten besucht wurden, dürfen verklebt werden. Ähnlich: Replace 17

18 Einschränkungen/Herausforderungen Performance Gluing Condition (manchmal) Wissen um abstrakte Syntax nötig Einbettungsproduktionen ::= 18

19 Zusammenfassung Hypergraph-Vervollständigung = korrektheitserhaltende oder korrigierende Transformation eines Hypergraphen Syntax-Unterstützung für Diagrammeditoren: Diagrammvervollständigung/-korrektur Generierung von Beispieldiagrammen Diagrammkontraktion Generierung von Editieroperationen generischer Ansatz, kein zusätzlicher Spezifikationsaufwand 19

20 Zusatzfolien 20

21 Ergänzende Details zum Algorithmus Schichten werden konstruiert Schicht i: Ableitungen von Hypergraphen mit i Kanten Schicht 1: Rückwärtsanwendung terminaler Produktionen, vorhandene Kanten + max* T frische Kanten Schicht i (1<i<= H +max): Rückwärtsanwendung von nichtterminalen Produktionen, Ableitungen der Schichten j und i-j kombinieren Knoten können verschmolzen werden, um Match zu finden verbleibende Kanten dürfen keine zu reduzierenden Knoten besuchen Ergebnis: Vervollst. bestehend aus Äquivalenzrelation auf Knoten + Menge zusätzlicher Kanten 21

22 Umwandlung nach CNF passiert automatisch analog dem Vorgehen für Zeichenkettengrammatiken für jedes Terminal a neue Regel A a Prod.en mit mehr als 2 Kanten auf linker Seite aufspalten Kettenproduktionen der Form A B eliminieren Stmt Transform Stmt CondLeft + n5 n6 cond CondLeft Cond NSD NSD NSD n5 NSD n6 22

23 Beispieldurchlauf a b cond c d e f g max=1 a b L 3 L 2 a c f a f CondLeft Cond NSD {~d,~e,~g} NSD, Stmt d g CondLeft d NSD g b e e b cond c f d g e L 1 c f Stmt, NSD d g a c Cond cond b e Stmt, NSD 23