Industrielle. Elektronik

Transkript

1 ndustrill Elktronik hrbhlf für di Vorlsungn E B für di Studinrichtungn Kunststofftchnik, Wrkstoffwissnschftn Elktronik für di Studinrichtung Angwndt Gowissnschftn F. Aschnbrnnr

2 nhlt nhlt nhlt.... Einführung Bgriff Spnnung und Strom Drstllung von Wchslspnnungn und Strömn mpdnz Admittnz Komplxr Vrstärkungsfktor Qulln Pssiv Bulmnt Ohmsch Widrständ Fstwidrständ Drhtwidrständ Kohlschichtwidrständ Mtllschichtwidrständ Msswidrständ Allgmin Mrkml von Widrständn Stllbr Widrständ Vrändrbr Widrständ Dhnungsmssstrifn Thrmisch vrändrbr Widrständ Fotowidrständ Vristorn (VD) Fldplttn (MD)..... Kondnstorn Prinzipillr Aufbu von Kondnstorn Allgmin Mrkml von Kondnstorn Fstkondnstorn Ppirkondnstor Kunststoffkondnstorn Mtllppirkondnstorn (MP) Mtll-Kunststoffkondnstor (MK) Mtll-ckkondnstor (M) Krmikkondnstor... 8

3 nhlt Glimmrkondnstor Elktrolytkondnstor (Elko) Allgmin Eignschftn von Fstkondnstorn Mchnisch vrändrbr Kondnstorn Drhkondnstor Trimmkondnstor Schltung von Kondnstorn Kpzität von vrschidnn Anordnungn nduktivitätn Prinzipillr Aufbu von nduktivitätn und Allgmins Allgmin Mrkml von nduktivitätn Ausführungsformn von nduktivitätn uftspuln Nidrfrqunz-Spuln mit Eisnkrn Hochfrqunz-Spuln mit Krn Gkopplt Spulnsystm Schltung von nduktivitätn nduktivität von vrschidnn Anordnungn Schltungn mit pssivn Bulmntn Kombintionn Tifpss Hochpss Win-Glid, --Bndpss Brücknpss Schltn inr --Kombintion Kombintionn Tifpss Schltn inr --Kombintion Kombintionn Bndsprr Bndpss (Vrlustlos Bulmnt) Hlblitr Allgmins Eignlitung Störstllnlitung Dontor (N) Akzptor (P)... 66

4 nhlt Tmprturinfluss uf dotirt Hlblitr PN-Übrgng PN-Übrgng ohn Spnnungsblstung PN-Übrgng Durchlssblstung PN-Übrgng Sprrblstung Diodn Allgmins Prktisch Ausführung Anwndung von Diodn Einwgglichrichtr Vollwgglichrichtrschltung (B Brücknschltung) Vollwgglichrichtrschltung (M Mittlpunktschltung) Drhstromglichrichtrschltung (M3 Mittlpunktschltung) Drhstromglichrichtrschltung (B6 Brücknschltung) Villrdschltung Grinchr Schltung Mittlwrtglichrichtung ihn- und Prlllschltung von Diodn Znr- und Avlnch-Diodn Stbilisirung von Glichspnnungn mit Z-Diodn Kpzitätsdiodn (Vricp) Schottky-Diodn (Hot rrir Diodn) Foto-Diodn Fotolmnt ucht-diodn (ED) sr-diodn Trnsistorn Aufbu von bipolrn Trnsistorn Wirkungswis von bipolrn Trnsistorn Knnlinin und chrktristisch Dtn von Trnsistorn Vrlustlistung in Trnsistorn Anwndung von Trnsistorn Emittrschltung Kollktorschltung (Emittrfolgr) Mhrstufig Wchslspnnungs- bzw. Stromvrstärkung Diffrnzvrstärkr Oprtionsvrstärkr Eignschftn ds Oprtionsvrstärkrs... 6

5 nhlt ntrnr Aufbu ins Oprtionsvrstärkrs Anwndung ds Oprtionsvrstärkrs mkhrvrstärkr (nvrtirr) Elktromtrvrstärkr (Nichtinvrtirr) mkhrintgrtor (ntgrirr) mkhrdiffrnzitor (Diffrnzirr) mkhrsummirr Fldffkttrnsistorn (FET) Allgmins Eintilung von FET Sprrschicht FET (PN-FET, J-FET) Aufbu und Wirkungswis solirschicht FET (MOS-FET) Vrrmungstyp Anrichrungstyp Anwndung von FET Klinsignlvrstärkung Konstntstromqull (FET-Diod) FET ls gsturtr Widrstnd Thyristorn Allgmins Aufbu von Thyristorn Knndtn von Thyristorn Anwndung von Thyristorn Gsturtr Einwgglichrichtr (M) Drhstrom-Brücknglichrichtr (B6) Wchslstromstllr (W) Sondrbuformn von Thyristorn Abschltthyristor (GTO-Thyristor) Zwirichtungsthyristor (Tric) Zwirichtungs-Schltdiod (Dic) Sturblindlistung Elktrisch Antribstchnik Elmnt ins lktrischn Antribs Arbitsmschinn stmomnt Elktromotorn Aufgbn ds Elktromotors... 50

6 nhlt Kritrin zur Auswhl ds Elktromotors Artn von Elktromotorn Stllinrichtungn für Drhzhl und Drhmomnt Stromrichtr für Glichstrommschinn Stromrichtr für Drhstrommschinn glinrichtungn Bispil zur Antribstchnik Glichstromntrib Drhstromntrib... 6

7 . Einführung 6. Einführung Dr Nm Elktronik stmmt igntlich von dr Bwgung ins Elktrons im Hochvkuum inr Elktronnröhr. Hut vrstht mn untr Elktronik inn Übrbgriff, dr di Tchnik dr lktrischn Stromkris und Schltungn in dr nformtionslktronik und istungslktronik umfsst. Elktronik nformtionslktronik Msstchnik Sturungstchnik glungstchnik Dtntchnik istungslktronik Glichrichtn Wchslrichtn mrichtn Di ntrschidung in nformtionslktronik und istungslktronik rfolgt durch di Höh dr flißndn Ström und durch di Vorgb von Ziln. Di Ström in dr nformtionslktronik sind in dr gl rhblich klinr ls in dr istungslktronik. Di wichtigst Fordrung n in Schltung dr nformtionslktronik ist di störungsfri Dtnübrtrgung. Dr Wirkungsgrd solchr Schltungn ist dbi nur von zwitrngigr Bdutung. istungslktronisch Schltungn dinn zum Enrgitrnsport. Wichtig ist dbi di Minimirung dr uftrtndn Vrlust. D Schltungn dr istungslktronik immr Til dr nformtionslktronik nthltn, ist dr Aufbu solchr Schltungn so vorzunhmn, dss kin Binflussung dr nformtionssignl durch lktromgntisch Fldr ntsthn knn. Di Ström in inr listungslktronischn Schltung sind mist nicht sinus-

8 . Einführung 7 förmig und wisn oft schnll Größnändrungn uf. Ddurch ntsthn nrgirich Störsignl, di durch gigntn Aufbu von dn Sturlitungn frnghltn wrdn müssn. Zu dism Zwck wrdn dis itungn ggn lktrisch Fldr ntsprchnd bgschirmt usgführt. Glichzitig ist wgn dr lktromgntischn Fldr jglich Schlifnbildung zu vrmidn. ng Zit wurdn informtionslktronisch Schltungn fst usschlißlich in Anlogtchnik usgführt. Erst mit dr Möglichkit dr schnlln mwndlung in digitl Signl mit inr glichzitign Vrbilligung dr Komponntn, stzt sich di Digitltchnik strk durch. Di Störsichrhit von digitln Schltungn ist größr ls bi glichwrtign nlogn Ausführungn. Dn Nchtil dr bgrnztn Auflösung durch di Quntisirung nimmt mn dbi uf Grund dr viln Vortil in Kuf. Dis Vortil sind untr ndrm di störsichr Dtnfrnübrtrgung, di infch Spichrung und di Möglichkit ds Einstzs von Mikroprozssorn. D im Prinzip ll komplxn tchnischn Prozss von dr Btribssichrhit dr zughörign nformtionslktronik bhängig sind, ist in möglichst übrsichtlichr, wrtungsfrundlichr Systmufbu zu wähln. Di Bdinung soll von in möglich sin. m Störfll soll durch infchs Austuschn von fhlrhftn Schltungstiln in prtur durchgführt wrdn könnn. Dr dfkt Schltungstil soll dbi durch Kontrolln idntifizirbr sin. Ds Bustinprinzip rfüllt m hstn dis Fordrungn. Mn untrtilt dzu in folgnd Elmnt: Bulmnt: st di untrst Einhit, di nicht ohn dn Vrlust ihrr wsntlichn lktrischn Eignschftn witr tilbr ist. Bugrupp: st di konstruktions-, funktions- odr frtigungsmäßig günstigst Zusmmnfssung mhrrr Bulmnt, z. B. in inr Stckinhit, di br llin noch nicht funktionsfähig sin muss. Bustin: st di untrst bgschlossn Einhit, di bi Zuführung dr gigntn Hilfsnrgi funktionsfähig ist. Grät: st in utrk, nch ußn gschlossn Einhit, di bi Zuführung von Spisnrgi in Aufgbnstllung rfülln knn. Anlg: st di Zusmmnfssung lktronischr und nichtlktronischr Grät und Bustin zur Erfüllung inr komplxn, gnu dfinirtn Aufgbnstllung.

9 . Einführung.. Bgriff 8.. Bgriff Zu Bginn solln di wichtigstn Bgriff und Fstlgungn dr Elktronik kurz zusmmngfsst wrdn.... Spnnung und Strom Di lktrisch Spnnung ist di Potntildiffrnz zwischn zwi Punktn, wi z. B. dn Klmmn inr Enrgiqull. Obwohl di Spnnung in sklr Größ ist, wird ihr in Pfil zugordnt, dr vom höhrn zum nidrigrn Potntil zigt. Wnn di Potntil mit V x und V y bzichnt wrdn, rgibt sich für di Spnnung: xy Vx Vy V V yx y x Wird z. B. in Bzugspotntil V y 0 gwählt, so wird V. Diss Bzugspotntil wird in Schltungn mit dm Msszichn vrshn. x x igt n inm Vrbruchr in Spnnung n, so flißt in Strom. Auch dr Strom ist in sklr Größ. Trotzdm wird uch dm Strom in Pfil zugordnt. Es wird vrinbrt, dss dr Strompfil vom höhrn zum nidrigrn Potntil bim Vrbruchr zigt. Dr Strom wird positiv gzählt, wnn Flussrichtung und Pfilrichtung übrinstimmn. Dis Fstlgungn gltn llgmin für Glichspnnungn. Si sind br uch uf Wchslspnnungn übrtrgbr, wnn uf Momntnwrt bzogn wird. Glichgrößn wrdn üblichrwis mit Großbuchstbn, z. B.,, drgstllt. st dis Größ us inr Glichrichtrschltung ls rithmtischr Mittlwrt ntstndn, wird oft uch di Schribwis, vrwndt. Zitlich vrändrlich Größn wrdn mit Klinbuchstbn, z. B. ut, it gschri- bn. Dr Effktivwrt inr Wchslgröß ist dr gomtrisch Mittlwrt und wird mit ff, ff drgstllt. Wrdn bi Wchslgrößn nur Großbuchstbn ohn ndizs vrwndt, so ist immr dr Effktivwrt gmint. Dr Schitlwrt inr priodischn Größ wird mit $, $ odr 0 s, 0 s bzichnt.

10 . Einführung.. Bgriff 9 Sinusförmig Wchslgrößn sind in Spzilfll von zitlich vrändrlichn Größn. Si wrdn oft ls qusisttionär bzichnt und könnn in komplxr Form, gschribn wrdn. Glichgröß A A Glichgröß, unbhängig von dr Zit t Wchslgröß A0 s A Amplitud Schitlwrt A ss Spitz-Spitz-Wrt T p Priodndur f T p Frqunz ω π f Krisfrqunz Effktivwrt A ff Mischgröß A A min A mx A brss Glichntil Minimlwrt Mximlwrt Brummwrt Spitz-Spitz

11 . Einführung.. Bgriff 0 Gbräuchlich Signlformn in dr Elktronik... Drstllung von Wchslspnnungn und Strömn Bi sinusförmign Wchslspnnungn und Strömn rgbn sich di Momntnwrt zu: u () t sin( ω t + ϕu ) () t sin( ω t + ϕ ) i ˆ wobi ff $ ˆ i ff $ ist. Solch Wchslgrößn könnn uch in komplxr Form drgstllt wrdn. ˆ j( ω t+ϕu ) mit $ ( ω t+ϕi ) ˆ j $..3. mpdnz Dr komplx Widrstnd wird ls mpdnz (Schinwidrstnd) bzichnt. Di Dfinition rfolgt nch dm Ohmschn Gstz. Z ˆ ˆ ( ω t + ϕ ) j j( ω t + ϕ ) i u Z j( ϕ ϕ ) u i Z jϕ z + j X Z + X tnϕ X m Z für X > 0 ligt ohmsch-induktiv Blstung, X < 0 ohmsch-kpzitiv Blstung und X 0 rin ohmsch Blstung vor. X ist dr Wirkwidrstnd und zuglich dr ltil ϕ von Z. Di Größ X wird ls Blindwidrstnd bzichnt. Mthmtisch ist si infch dr mginärtil von Z. Di Drstllung im Zigrdigrmm ist in rstr ini in chnhilf bim mgng mit komplxn Zhln. Di Zigr in dism Digrmm sind Zitzigr, di mit dr

12 . Einführung.. Bgriff Krisfrqunz ω um dn Nullpunkt umlufn. Di rltiv g dr Zigr zuinndr ändrt sich nicht. Dmit ist di zitlich Vrschibung disr Zigr in dism Digrmm stts blsbr. Ein Zigr, dr im hrzigrsinn ggn dn Bzugszigr witrgdrht ligt, ist dhr zitlich nchilnd. Für di dri idlisirt gdchtn pssivn Grundbulmnt sind im folgndn di Zusmmnhäng zwischn Strom und Spnnung für sinusförmig Wchslgrößn drgstllt. u i u di dt u i dt jω t jω t jω t jω t d t dt jω t jω t jω t jω jω jω jω Blindwidrstnd inr Spul: X..4. Admittnz jω j ω t dt jω t jω, ins Kondnstors: X jω Dr komplx itwrt wird ls Admittnz (Schinlitwrt) bzichnt. Y Y G + j B Y G + B Z Mit itwrtn wird oft bi Prlllschltungn grchnt. Bispil: Y Z + jω + jω

13 . Einführung.. Bgriff..5. Komplxr Vrstärkungsfktor Dr komplx Vrstärkungsfktor lifrt dn Zusmmnhng zwischn sinusförmigr Ausgngs- und Eingngsgröß inr Schltung. A Systm v A v A A Aˆ Aˆ j( ω t + ϕ ) j( ω t + ϕ ) v jϕ Zu bchtn ist, dss dr Winkl zwischn Ausgngs- und Eingngsgröß widr mit ϕ bzichnt wird. Bi Vrwchslungsgfhr mit dm Phsnwinkl zwischn Strom und Spnnung ist inr dr Winkl mit inm ndx zu vrshn. Dr Frqunzgng inr Schltung ist im Boddigrmm grfisch drstllbr. Dzu wird dr Btrg von v in inm logrithmischn Mßstb übr dm ogrithmus dr Krisfrqunz ls Amplitudngng ufgtrgn. Di gbräuchlich Drstllung von v rfolgt in db (Dzibl). D ds Bl ursprünglich ls istungsmß dfinirt wurd, kommt in dr Glichung für ds Vrhältnis von zwi Spnnungn dr Fktor 0 vor. v v v P P P lg ogrithmischs istungsmß in Bl P lg für rgibt sich v lg in Bl 0 lg ogrithmischs Spnnungsmß in Dzibl Dr Phsngng ist us v brchnbr ϕ rctn m ( v) () v Boddigrmm v db lg ω Amplitudngng ϕ lg ω Phsngng

14 . Einführung.. Bgriff Qulln Ein Qull lifrt n dn Klmmn lktrisch Enrgi. Am nnnwidrstnd dr Qull fällt infolg ds Stroms in Spnnung b. Z i q Z Z q i Grnzfäll: Z i 0 Konstntspnnungsqull Z i bzw. dz d dt Konstntstromqull Z 0 Kurzschluss Z rluf i q Di st knn n di Qull nch vrschidnn Gsichtspunktn ngpsst wrdn. Bi inr Konstntstromqull wrdn di Vrbruchr in Sri gschltt. Mn spricht von Stromnpssung (ntrnpssung, ingprägtr Strom). P Di übrtrgbr istung wird durch dn ingprägtn Strom und dn stwidrstnd bstimmt. igt in Konstntspnnungsqull vor, dnn sind di Vrbruchr in Sri zu schltn. Es ligt in Spnnungsnpssung (Übrnpssung, ingprägt Spnnung) vor. q P Di istung m Vrbruchr wird durch di Qullnspnnung vorggbn. Üblichrwis ligt br in dr Elktronik in rl Qull vor, n di di mpdnz ds Vrbruchrs nzupssn ist. Di mximl Wirklistung knn us inr Qull bi istungsnpssung ntnommn wrdn. Disr Fll ligt vor, wnn

15 . Pssiv Bulmnt.. Ohmsch Widrständ 4 Z i Z * ist. Ds hißt, dss di ltil und di mginärtil von Z i und Z glich groß sin müssn. Ds Vorzichn dr mginärtil muss jdoch untrschidlich sin. i und X X i Di Wirklistung wird mit dr Qullnspnnung und dm stwidrstnd mit P 4 ( ) brchnt. Dr Wirkungsgrd bi dr istungsnpssung bträgt br nur 50%, wil m nnnwidrstnd dr Qull glich vil Wirklistung wi m Vrbruchr umgstzt wird.. Pssiv Bulmnt Pssiv Bulmnt sind im wsntlichn Ohmsch Widrständ, Kondnstorn, nduktivitätn und drn Kombintionn Dis Elmnt stzn lktrisch Enrgi in in ndr Enrgiform um, odr si spichrn dis... Ohmsch Widrständ Dr ohmsch Widrstnd stzt bim Flißn ins Stroms lktrisch Enrgi in Wärm um. Dr Zusmmnhng zwischn Strom und Spnnung ist durch ds Ohmsch Gstz dfinirt. Di umgstzt istung m Widrstnd ist im Joulschn Gstz fstglgt. Ohmschs Gstz. P Joulschs Gstz. Allgmin ist dr Widrstnd ins Körprs vom spzifischn Widrstnd ρ ds Mtrils und von dr Gomtri bhängig. l ρ l äng ds itrs, A Qurschnittsfläch ds itrs. A Oft wird in dr itrtur n Stll ds spzifischn Widrstnds dr spzifisch itwrt κ nggbn, wobi

16 . Pssiv Bulmnt.. Ohmsch Widrständ 5 κ ist. ρ Bi Tmprturändrungn im Widrstndsmtril ändrt sich dr Widrstndswrt. Mn dfinirt dzu dn Tmprturkoffizintn. α Δ Δϑ ϑ 0 ( + α Δϑ) 0... Fstwidrständ Fstwidrständ solln inn konstntn Widrstndswrt ufwisn, uch wnn sich äußr Prmtr, wi lktromgntisch Strhlung, nglgt Spnnung odr Tmprtur ändrn.... Drhtwidrständ Dräht us hromnickl, Konstntn odr Mngnin sind uf inm Krmikkörpr ufgwicklt. Dmit sich brührnd Windungn nicht kurzschlißn, ist dr Drht mit inr isolirndn Oxydschicht übrzogn. Nch ußn sind dis Widrständ mit inr furfstn Glsur odr mit inr tmprturbständign Kunststoffschicht bgdckt. Di Widrstndswrt sind durch di Aufbu ins Drhtwidrstnds. Buwis uf c. 00 kω bschränkt. Dr Tmprturkoffizint bträgt ungfähr α 0 6 K. Vortil: Hoh Blstbrkit (mx. inig hundrt Wtt), hoh zitlich Konstnz, klinr Tmprturkoffizint, hoh Btribstmprtur (70 fllwis bis550 ) und klin Frtigungstolrnzn. Nchtil: Bschränkt Widrstndswrt. Durch dn gwickltn Aufbu ntstht in groß Eigninduktivität. Für hoh Frqunzn ist disr Aufbu dhr ungignt. Dis Widrständ sind mist mit dm Wrt und dr Nnnlst bschriftt.

17 . Pssiv Bulmnt.. Ohmsch Widrständ 6 Di zulässig Tmprtur wird nicht so shr vom Drhtmtril fstglgt, sondrn von dr vrwndtn Bschichtungsmss und von dn bnchbrtn Butiln. Außrdm limitirt di ottmprturfstigkit di mximl Erwärmung.... Kohlschichtwidrständ Auf inm Krmikkörpr wird in dünn Hrtkohlschicht ufgspritzt. Di äng und dr Durchmssr ds Krmikkörprs bstimmn mit dr Aufbu ins gwndltn Dick dr Kohlschicht Kohlschichtwidrstnds dn Widrstndswrt. Widrstndsbrich von Ω - 00MΩ. Blstbrkit bis mx. 4W. Dr Tmprturkofizint bträgt: α K.Durch di fllwis ingfräst ill knn dr Widrstndswrt rhöht wrdn. Vortil: Gringr Pris, klin Eigninduktivität, groß Widrstndswrt möglich. Nchtil: Großr und ngtivr Tmprturkoffizint, gring Blstbrkit (mximl Btribstmprtur bi 0 ), groß Abmssungn Mtllschichtwidrständ Auf inm Krmikkörpr wird in dünn Mtllschicht ufgdmpft. Di Anschlussdräht sind mit ufgprsstn Mtllkppn vrbundn. Widrstndswrt von 0.Ω - 5MΩ sind möglich. Dr Tmprturkoffizint bträgt: α K. Di mximl Btribstmprtur ligt bi 50. Vortil: Klin Eigninduktivität, gnu Widrstndswrt hrstllbr, klinr Tmprturkoffizint, groß Widrstndwrt möglich. Nchtil: ltiv klin Blstbrkit und groß Abmssungn ggnübr Drhtwidrständn.

18 . Pssiv Bulmnt.. Ohmsch Widrständ Msswidrständ Es wird in zylindrischr Körpr us Bindmittl und Widrstndswrkstoff hrgstllt. Di Drhtnschlüss sind ingprsst. Durch di Buwis ist in Tolrnz von wnigr ls 5 % nicht möglich. Vortil: Billigr Widrstnd. Nchtil: Groß Tolrnz, hohr uschpgl.... Allgmin Mrkml von Widrständn Widrstndsstufung: Di Wrt wrdn nch inr gomtrischn ih gstuft. Multipliktor: ih: E6 E E4 E48 E96 Tolrnz: ±0 0 0 ±0 0 0 ±5 0 0 ± 0 0 ± 0 0 Durch dn zur jwilign ih vorgshnn Tolrnzbrich sind ll Widrstndswrt lücknlos bgdckt. Frbcod: Außr bi Drhtwidrständn findt fst immr in Frbringcod m Widrstnd Vrwndung. Disr od gibt Auskunft übr dn Wrt und di Tolrnz ds Widrstnds. Für Widrständ bis zur ih E4 richt in od mit 4 ingn. Bi finrr Stufung wird in 5-ing-od vrwndt. Frbcod für Widrständ Knnfrb. ing. Ziffr. ing. Ziffr 3. ing Multipliktor 4. ing Tolrnz Kin ± 0 % Silbr ±0 % Gold ± 5 % Schwrz Brun 0 ± % ot 0 ± % Orng Glb Grün ± 0,5 % Blu Violtt Gru Wiß

19 . Pssiv Bulmnt.. Ohmsch Widrständ 8 Konstnz: All irrvrsibln Ändrungn durch Tmprtur, Zit und Spnnung wrdn dmit brücksichtigt. Widrständ wrdn in Gütklssn ingtilt (5, und 0,5). Di Ziffr bdutt di höchstzulässig Widrstndsändrung in % nch inr Blstung mit Nnnlst übr in Zit von 5000 Stundn...3. Stllbr Widrständ Dis wrdn ls Potntiomtr odr Trimmr bzichnt und hbn dri Anschlüss. Dr Schlifkontkt grift inn Til dr Widrstndsbhn b. Di Bwgung knn krisbognförmig odr grd sin. Di Widrstndsbhn ist ntwdr ls Drhtwndl odr ls Kohlschicht ufgbut. Ähnlich wi bi Fstwidrständn sind Drhtwidrstndspotntiomtr höhr blstbr ls Schichtpotntiomtr. Drhttrimmr Mrkml: Schichtpotntiomtr: 00 Ω - 0 MΩ Tolrnz ±0 % Blstung 0,05 - W Drhtwidrstndpotntiomtr: 5 Ω - 50 kω Tolrnz ±0 % Blstung 0,5-00 W Di Nnnblstung gilt br nur für dn Gsmtwidrstnd. Bi Tilwidrstnd muss di Blstung proportionl vrmindrt wrdn. Di Wrt sind nch inr -,5-5 ih gnormt. Di Knnlini knn linr odr logrithmisch sin. Nimmt dr Widrstnd zurst wnigr zu, spricht mn von inm positiv-logrithmischn Vrluf. Knnlini von Potntiomtrn

20 . Pssiv Bulmnt.. Ohmsch Widrständ 9 icht di möglich Auflösung ins ingängign Potntiomtrs (α mx 330 ) nicht us, könnn uch mhrgängig Potntiomtr vrwndt wrdn. Mit inm Drhknopf mit ingbutr Zählinrichtung knn dr Widrstndswrt mist uf 0, % gnu ingstllt wrdn. Es gibt br uch mhrgängig Trimmr, bi dnn zum Einstlln in Schrubndrhr vrwndt wird. Schnitt durch in Präzisionsmhrgngpotntiomtr. α 0 x Vrändrbr Widrständ Vrändrbr Widrständ wrdn durch dn äußrn Einfluss inr physiklischn Größ ntsprchnd binflusst Dhnungsmssstrifn Dr Dhnungsmssstrifn (DMS) ist in mchnisch vrändrbrr Widrstnd. Durch di lstisch Formändrung in inm Körpr ändrt sich dr Ohmsch Widrstnd. Üblichrwis wird in Gittr us dünnm Konstntndrht odr Konstntnfoli uf inm Trägr ufgbrcht. Durch di Dhnung ntstht in ängnändrung Δl, in Qurschnittsändrung ΔA und in Ändrung ds spzifischn Widrstnds Δρ. Dis Ändrungn wrdn im K- Aufbu ins Dhnungsmssstrifns Fktor ds DMS zusmmngfsst. Δl Δ ε l K ε : ist di mchnisch Dhnung.

21 . Pssiv Bulmnt.. Ohmsch Widrständ 0 Für Konstntn bträgt K. Bi Hlblitr DMS gibt s K-Fktorn bis 00. Allrdings ist dr K-Wrt bi Hlblitrn strk tmprturbhängig. Dr Widrstnd im ungdhntn Zustnd ist bi Dhnungsmssstrifn us Konstntn mist Ω. DMS wrdn zu Mssung von ängnändrung, mchnischr Spnnung, Krft, Bigmomnt und Drhmomnt vrwndt. Si ignn sich uch für dynmisch Mssungn bis c. 00 khz Thrmisch vrändrbr Widrständ Dr Widrstnd ändrt sich strk bi Tmprturändrung. Zum ntrschid von dn sonst vrwndtn Widrstndsmtrilin rfolgt bi disn Widrständn kin linr Ändrung mit dr Tmprtur. Kltlitr: (PT) Bim Kltlitr ist dr Anfngswidrstnd gring. Er blibt bis zu inr Grnztmprtur witghnd konstnt. Widrstndsknnlini ins PT - - Knnlini ins PT Mtril: Briumtitnt in krmischr Form. Anwndung: Für Msszwck ls Tmprturfühlr, ls Übrtmprturmldr, ls Tmprtursichrung, ls Flüssigkitsstndnzig und bi tmprturbhängign Stromrglungn.

22 . Pssiv Bulmnt.. Ohmsch Widrständ Hißlitr: (NT) Hohr Anfngswidrstnd, dr mit dr Tmprtur bnimmt. Mtril: Mgnsium- odr Titnoxyd odr rndioxyd. Anwndung: Als Mssfühlr für Tmprturmssung, Strömungsgschwindigkit und Durchflussmng, ls Einschltstrombgrnzung, für Einschltvrzögrung bi lktromgntisch btätigtn Schltrn. Widrstndsknnlini ins NT Fotowidrständ Durch dn Einfluss dr lktromgntischn Strhlung sinkt dr Widrstnd, wil bi bstimmtn Mtrilin dungsträgr frigstzt wrdn. Di Widrstndsändrung ght rltiv lngsm vor sich. Ein Fotowidrstnd knn ichtändrungn nur bis zu inr Frqunz von inign Hz folgn. Mtril: Kdmiumsulfid und Blisulfid. Mtril ds PbS Mximl Empfindlichkit bi 600 nm 500 nm Widrstndsknnlini ins Anwndung: Als Flmmnwächtr und ls Fotowidrstnds Fühlr für in Hlligkitssturung von Frnshgrätn. Frühr uch für Blichtungsmssr bi lngsmn Nchführmssinrichtungn.

23 . Pssiv Bulmnt.. Ohmsch Widrständ Vristorn (VD) Dr Widrstnd nimmt mit stigndr Spnnung b. Di Abnhm rfolgt br nicht linr, sondrn nch inr Kurv, di nch inr Funktion vrläuft. β k k β 05, 035, k : Widrstndskonstnt β : glfktor, Stigung dr Knnlini. Mrtril: Siliziumkrbid-Körnr wrdn mit Bindmittl vrmischt und zu inr krmikrtign Mss gsintrt. Anwndung: Als Übrspnnungsschutz, zur Funknlöschung bi Schltvorgängn n nduktivitätn, ls Schutzbschltung für Hlblitrvntil und zur Sklndhnung bi Voltmtrn. - Knnlini ins VD Fldplttn (MD) Bi dr Fldpltt rhöht sich dr Widrstnd mit zunhmndr mgntischr Fldstärk. Di dungsträgrbhnn vrschibn sich untr dm Einfluss ds mgntischn Flds wi bi inr Hllsond. m ntrschid zur Hllsond wrdn in di Fldpltt zwi Wrkstoff mit untrschidlichm Vorzichn bim Hllkoffizintn ingbut (Nickl-Antimonndln in inm ndium-antimonplättchn). Di Widrstndsbhn bildt sich dhr zickzckförmig im Plättchn us und wird mit zunhmndr Fldstärk vrlängrt. Nch ußn hin wird dhr kin Spnnung wi bi inr Hllsond gmssn, sondrn s wird di Widrstndsrhöhung rgistrirt. Mn knn mit inr Fldpltt dhr nur di Größ, nicht br di ichtung ds Mgntflds mssn. Aufbu ins MD

24 . Pssiv Bulmnt.. Kondnstorn 3 Mtril: n-sb in Kristllform mit inlgirtn Ni-Sb Ndln. Di mändrförmign Hlblitr wrdn uf in Substrt us Frrit odr Kunststoff ufgklbt. Anwndung: Als Msssond für Mgntfldr, für brührungslos g- und Drhzhlgbr. - B Knnlini ins MD.. Kondnstorn gt mn n inn Kondnstor in Glichspnnung, dnn flißt in dstrom, dr ihn uflädt. Dr Strom ändrt sich mit dr zitlich vrändrlichn dungsmng. i () t dq dt d dt wird ls Kpzität ds Kondnstors bzichnt. Nch dm dvorgng ght dr Strom bi inm idln Kondnstor uf Null zurück. m Kondnstor ist dnn lktrisch Enrgi W gspichrt. W gt mn inn Kondnstor n in sinusförmig Wchslspnnung, wird r mit dr Schwingfrqunz f zyklisch gldn und ntldn. Ddurch ntstht in Vrschibstrom jω dr vom Blindwidrstnd ds Kondnstors X jω bhängt. Dr Phsnwinkl zwischn Strom und Spnnung bträgt bi inm idln Kondnstor 90. Dr Strom ilt ggnübr dr Spnnung zitlich vor. Di Einhit dr Kpzität ist ds Frd.

25 . Pssiv Bulmnt.. Kondnstorn 4 F A s V Wil dis Einhit unhndlich groß ist, wird in dr Elktronik mist mit mf, μf, nf und pf grchnt.... Prinzipillr Aufbu von Kondnstorn Ds Prinzip ins Kondnstors siht mn m infchstn n inr Plttnnordnung. Di bidn Flächn sind durch in Dilktrikum voninndr isolirt. A ε ε ε 0 ε r l ε l A ε , Dilktrisch Konstnt ds Vkuums ε r 0 5 Dilktrizitätszhl... Allgmin Mrkml von Kondnstorn Ein idlr Kondnstor ist tchnisch nicht rlisirbr. Bi inm rln Kondnstor trtn immr Vrlust durch dn ohmschn Widrstnd in dr Zulitung uf. Außrdm ist fllwis di Eigninduktivität dr itungn und dr gsmtn Anordnung zu brücksichtign. Bi inm idln soltor ist dr ohmsch Widrstnd unndlich groß. Bi rln Dilktrik flißt in Wirkstrom, wil schon dr Glichstromwidrstnd klinr ls unndlich ist. Außrdm gibt s im Dilktrikum Wchslstromvrlust, di mit dr Frqunz zunhmn. gs p g w g w solirwidrstnd Erstzwidrstnd für dilktrisch Vrlust Zulitungswidrstnd Erstzschltbild ins rln Kondnstors

26 . Pssiv Bulmnt.. Kondnstorn 5 p ϕ gs Di Phsnvrschibung ϕ ist dhr bim rln Kondnstor klinr ls 90. Zigrdigrmm ins rln Kondnstors Di Vrlust wrdn mist in vrinfchtn Erstzschltbildrn rfsst, di dnn j nch Buwis ds Kondnstors und nch dm Frqunzbrich vriirt wrdn. Dr Einfluss dr Eigninduktivität drf üblichrwis vrnchlässigt wrdn. Prlllrstzschltung: Mn fsst dbi ll prsitärn Antil ds Kondnstors in inm Prlllwidrstnd zusmmn. gs p gs + p p δ 90 ϕ Vrlustwinkl p c p tnδ ω c tnδ ω Vrlustfktor p gs Dr Vrlustfktor nimmt mit stigndr Frqunz b, wnn mn di Prlllrstzschltung vrwndt. Dis ntspricht dm Vrhltn ins Wicklkondnstors bi nidrn Frqunzn. δ ϕ

27 . Pssiv Bulmnt.. Kondnstorn 6 Srinrstzschltung: Bi dr Srinrstzschltung rstzt in Srinwidrstnd di Vrlust im rln Kondnstor. gs s ϕ + tnδ s ω tnδ ω s Dr Vrlustfktor stigt mit dr Frqunz. Dis Erstzschltung wird für hoh Frqunzn vrwndt. Knnzichnung von Kondnstorn: Fllwis wird für Kondnstorn in Frbcod wi bi ohmschn Widrständn vrwndt. Di Grundinhit, uf di sich dr od bziht, ist pf. Auch Buchstbncods wrdn für di Knnzichnung von Kondnstorn vrwndt. Di Größ wird durch inn Klinbuchstbn und in Zhl nggbn, di Tolrnz mit inm Großbuchstbn. Dr Klinbuchstb stht n dr Stll ds Kommzichns. Bispil: Di Bzichnung 3 n 3 K hißt 3,3 nf Kpzität mit inr Tolrnz von 0%..3. Fstkondnstorn Mn vrsucht, inn möglichst großn Kpzitätswrt pro Volumn untrzubringn. Dzu ist dr Abstnd zwischn dn litndn Blägn sowit zu vrringrn, wi s di Spnnungsfstigkit zulässt. Di Dilktrizitätszhl ds solirstoffs und di Fläch soll möglichst groß sin. Mn wählt dhr mist inn gwickltn Aufbu Ppirkondnstor Dr Ppirkondnstor bstht us zwi Ppir- und zwi Mtllfolin, di wchslwis übrinndrgschichtt und zusmmngrollt sind.

28 . Pssiv Bulmnt.. Kondnstorn 7 Ppirkondnstorn wrdn us Prisgründn übrll dort vrwndt, wo n di Güt ds Kondnstors kin bsondrn Anfordrungn gstllt wrdn. Dr Vrlustfktor ( tnδ 0 ) ins Ppirkondnstors ist zimlich hoch und di Zuvrlässigkit rltiv klin. Bi inm Fhlr in dr solirppirschicht, odr bi Spnnungsübrbnspruchung bildt sich in Kurzschluss, dr di bidn Mtllfolin vrschwißt. Aufbu ins Ppirkondnstors..3.. Kunststoffkondnstorn Dr Kunststoffkondnstor ntspricht vom Aufbu inm Ppirkondnstor; nur wird sttt dm solirppir in Foli us Kunststoff vrwndt. Di Durchschlgsfstigkit von Kunststoffn ist wsntlich größr ls bi Ppir. Außrdm nimmt Kunststoff im Ggnstz zu Ppir kin Fuchtigkit uf. Bi Polystyrolfolin (Styroflxkondnstor) rzilt mn inn shr hohn soltionswidrstnd. Ddurch wird dr Vrlustfktor (tn δ 0 4 ) shr klin. Auch Folin us Polystr ("Hostphn") wrdn wgn ihrr Durchschlgsfstigkit (80 kv/mm) und ihrr hohn ißfstigkit vrwndt. Ddurch knn in shr dünn Polystrfoli hrgstllt wrdn. Dis Kondnstorn hbn dhr in shr hoh Kpzität pro Volumn. Dr Vrlustfktor (tn δ ) ist br höhr ls bi inm Styroflxkondnstor. Für Kondnstorn di bi höhrr Tmprtur ingstzt wrdn, vrwndt mn Polyttrfluoräthyln ("Tflon"). Für hoh Ansprüch n dn Vrlustfktor knn uch in Polypropylnfoli vrwndt wrdn, wil bi dism Mtril di dilktrischn Vrlust shr klin sind Mtllppirkondnstorn (MP) Auf in Ppirschicht wird in shr dünnr Mtllblg ufgdmpft. Zusmmn mit inr witrn solirppirlg wird in Wickl gbildt. Bi inm Übrschlg durch Spnnungsspitzn vrdmpft örtlich di Mtllschicht und dr Funkn rlischt. MP- Kondnstorn hbn dhr inn Slbsthilffkt.

29 . Pssiv Bulmnt.. Kondnstorn Mtll-Kunststoffkondnstor (MK) Dis Kondnstorn sind wi MP-Kondstorn ufgbut. Sttt dm Ppir wird Kunststoff vrwndt. Es kommn dbi dislbn Stoff wi bim Kunststoffkondnstor zur Anwndung. Durch di hoh Durchschlgsfstigkit disr Folin knn mn so Hochspnnungskondnstorn mit klinn Abmssungn bun. Auch Mtllkunststoffkondnstorn sind durch ds örtlich Vrdmpfn ds Mtllblgs slbsthilnd Mtll-ckkondnstor (M) Folin und Ppir sind us mchnischn Gründn nicht blibig dünn hrstllbr. Mit dünnstn wirtschftlich vrrbitbrn Folin rgbn sich Kondnstorn mit inr Spnnungsfstigkit von c. 60 V. Mn bnötigt br häufig nur in Spnnungsfstigkit von 30 V. MP- und MK-Kondnstorn sind für solch Anwndungn übrdimnsionirt und vrbruchn unnötign Pltz. Bim M-Kondnstor wird in Trägrmtllfoli bidsitig lckirt und nschlißnd mit inm Mtllblg bdmpft. Dr M-Kondnstor ist uch wirtschftlich für klin Nnnspnnungn mit shr klinn Abmssungn hrstllbr. Bi inm Übrschlg tritt uch bi Aufbu ins Mtll-ckkondnstors disn Kondnstorn dr Slbsthilffkt uf Krmikkondnstor Für Hochfrqunznordnungn sind gwicklt Kondnstorn wgn dr hohn Eigninduktivität nicht gignt. Es gibt dbi öhrchn- und Schibnkondnstorn. Dr Mtllblg wird bi bidn uf inn dünnn Krmikträgr uf glvnischm Wg ufgbrcht. Di Eignschftn disr Kondnstorn sind von dr Buform unbhängig. Ds Krmikmtril ht br großn Einfluss. Mist hbn Krmiksortn mit hohr Dilktrizitätszhl inn hohn nichtlinrn Tmprturkoffizintn. Si rmöglichn br dfür klin Abmssungn.

30 . Pssiv Bulmnt.. Kondnstorn 9 Prinzipillr Aufbu ins Krmik-öhrchnkondnstor Prinzipillr Aufbu ins Krmik-Schibnkondnstor Glimmrkondnstor Bvor gignt Krmikmssn vrfügbr wrn, wurdn in dr Hochfrqunztchnik Glimmrkondnstorn vrwndt. Wgn ihrr gutn Eignschftn, wi klinr Vrlustfktor ( tnδ 0 4 bi f MHz ) und klinr Tmprturkoffizint, wrdn si noch immr gbut. n Europ gibt s br kum noch Abbugbit für Glimmr, ws di Hrstllung vrturt. Prinzipillr Aufbu ins Glimmrkondnstors Elktrolytkondnstor (Elko) n viln Grätn sind Kondnstorn mit shr hohn Kpzitätswrtn ( 0000μ F) rfordrlich. Glichzitig ist mn ntürlich bstrbt, so wnig Pltz wi möglich zu vrbruchn. Wnn s di tchnischn Anfordrungn rlubn, wrdn in so inm Fll Elktrolytkondnstorn vrwndt. Ds Dilktrikum ins Elkos ist immr in huchdünn Oxidschicht uf inr Mtlllktrod. Dr zwit Pol ds Elkos wird durch inn Elktrolytn gbildt. Disr stht mit dm Ghäus ds Kondnstors in litndr Vrbindung. Wil di Oxidschicht shr dünn ist (0,μ m), rhält mn groß Kpzitätswrt.

31 . Pssiv Bulmnt.. Kondnstorn 30 Di Polung ins Elkos ist llrdings zu bchtn. Es muss immr dr positiv Anschluss n di oxidirt Elktrod nglgt wrdn. Bi inr Fhlpolung wird di Oxidschicht bgbut und dr Kondnstor zrstört. Bim Elktrolytn untrschidt mn zwischn flüssign und fstn Typn. Aluminiumlko: m Aluminiumlko wird in flüssigr Elktrolyt (Ntriumbort, Borsäur, Schwflsäur odr Kliumprmngnt) vrwndt. Bi dr Hrstllung wird in dünn Aluminiumfoli mit inr g us sugfäigm Ppir zusmmngrollt. Disr Wickl wird in inn litfähign Bchr ingbut und mit Elktrolytflüssigkit gfüllt. Dr Kondnstor wird nun n in Glichspnnung glgt, ddurch bildt dr Elktrolyt uf dr Alufoli in Oxidschicht. Zur Aufrchtrhltung disr Schicht ist ständig in schwchr Wirkstrom notwndig (0μA/ μf). Dr Vrlustfktor ins Alu-Elkos ist dmit zimlich hoch ( tn δ 0, bi 50 Hz ). Auch di Eigninduktivität ist rltiv groß. Dr flüssig Elktrolyt ist mpfindlich ggn hoh Tmprturn. Dr Prizipillr Aufbu in Alu-Elkos Kondnstor ltrt dbi shr schnll. Bi inr Tmprtur von 85 sinkt di Kpzität nch 900 Btribsstundn uf 40 % dr Anfngskpzität. Dr Vrlustfktor stigt dbi von 0, uf,0. Bi tifn Tmprturn frirt dr Elktrolyt in. Dr zulässig Arbitsbrich ligt dhr zwischn -5 und +85. Tntllko: Für inn höhrn Tmprturbrich (-60 bis +5 ) ignt sich in Kondnstor, dr us Tntlfoli hrgstllt ist. Dr Vrlustfktor solchr Elkos ist wsntlich klinr ls bi inm Aluminiumlko. Tntl ist br um in Mhrfchs turr ls Aluminium.

32 . Pssiv Bulmnt.. Kondnstorn 3 Shr häufig wrdn Tntllkos mit fstm Elktrolytn und gsintrtr Anod usgführt. Es wird dzu Tntlpulvr in in Form gprsst und im Vkuum bi hohr Tmprtur gsintrt. T-Elko, prinzipill Schichtnordnung Schnitt durch inn T-Elko Durch ds Sintrn rhält mn inn porösn Körpr mit inr großn Obrfläch (500 cm Fläch bi cm 3 Volumn), dr mit inr dünnn Tntlpntoxid (T O 5 ) ls Dilktrikum vrshn wird (formirn). Di Sintrhohlräum wrdn mit inr Mngnvrbindung gtränkt. Durch Wärminwirkung ntstht dr fst Elktrolyt Mngnoxid MnO (Brunstin). Auf in Grfitschicht wird wird in Mtllschicht ufgspritzt, di mit dm Bchr vrlött wird. Dr Tntllko ht in Summ bssr Eignschftn ls in Aluminiumlko. Di Dilktrizitätszhl ist bi Aluminiumoxid (ε ral 7) wsntlich klinr ls bi Tntloxid (ε rt 7). Ddurch ist di Kpzität pro Volumn bim Tntllko größr und dr Vrlustfktor klinr. Tmprturbhängkit ds Vrlustfktors Btribsdurbhängigkit von Vrlustfktor und Kpzität bi hohr Tmprtur

33 . Pssiv Bulmnt.. Kondnstorn 3 nbhängig von dr Buwis dürfn Elkos nur mit inr Glichspnnung btribn wrdn. igt in Mischspnnung n, so drf dr ngtiv Antil nicht zu groß wrdn. Solch Mischspnnungn trtn uf, wnn Elkos ls Kopplkondnstorn in Vrstärkrstufn vrwndt wrdn. Mischspnnung n inm Elko Bim Btrib mit Wchslspnnung müssn di Kthodn von zwi Elkos vrbundn wrdn. Es gibt solch bipolrn Schltungn uch frtig in in Ghäus ingbut. Bipolrr Elko Allgmin Eignschftn von Fstkondnstorn Ppir- Kondnstor Mtll- Ppir- Kondnstor Kunststoff- Kondnstor Mtll- Kunstsoff- Kondnstor Mtll-ck- Kondnstor Krmik- Kondnstor Elktrolyt- Kondnstor Brich 00pF-μF 00nF-50μF pf-50nf 0nF-50nF 00nF-00μF 0,5pF-50nF 500nF-50mF Tolrnzn ± 0 % ± 0 % ± 0 % ± 0 % ± 0 % ± 0 % -0 % +50% Vrlustfktor Eigninduktivität Tmprturkoffizint Tmprturbrich Abmssung rl. Btribsspnnung groß groß klin mittl mittl shr klin groß 0 - bi 800 Hz 0 - bi 800 Hz 0-4 bi 800 Hz 0 - bi 800 Hz 0 x 0-3 bi 800 Hz 0-3 bi MHz 0, bi 50 Hz 3 x 0-3 /K 0-3 /K -0 x 0-6 /K 0-3 /K 0-3 /K rl klin groß in c in c in c in c in c in c ( ) groß groß mittl klin shr klin groß shr klin V V V 300V...5 kv V V V slbsthilnd nin j nin j j nin j gpolt nin nin nin nin nin nin j

34 . Pssiv Bulmnt.. Kondnstorn Mchnisch vrändrbr Kondnstorn Di Kpzität ins Kondnstors knn mn ntwdr durch Vrändrn ds Plttnbstnds odr durch Vrändrn dr Fläch binflussn Drhkondnstor Dr Drhkondnstor bstht us inm fststhndn Plttnpkt (Sttor) und inm bwglichm Plttnpkt (otor). Dr otor grift kmmförmig zwischn di Plttn ds Sttors. Di Knnlini knn, ähnlich wi bi inm Potntiomtr, linr odr logrithmisch Plttnform ins Drhkondnstors sin. Bi Drhkondnstorn wird mist uft ls Dilktrikum vrwndt. Dr Kpzitätsbrich ligt zwischn 50 pf und 600 pf. Solch Kondnstorn wrdn in dr Elktronik zum Abglichn von Brücknschltungn, Schwingkrisn und Filtrn vrwndt Trimmkondnstor Trimmr sind ähnlich wi Drhkondnstorn ufgbut. Mn bnötigt br zum Vrstlln dr Kpzität in Wrkzug. Trimmr wrdn dnn ingstzt, wnn in willkürlich Vrstllung von ußn unrwünscht ist. ufttrimmr Schibntrimmr Oft wird bi Trimmrn in Krmikplättchn odr in Krmikröhrchn ls Dilktrikum vrwndt...5. Schltung von Kondnstorn Bi dr Srinschltung von Kondnstorn wrdn di Tilspnnungn ddirt gs k n k k n jω gs n jω k k

35 . Pssiv Bulmnt.. Kondnstorn 34 n Durch di Srinschltung wird di Gsmtkpzität klinr, gs k k wil dr wirksm Plttnbstnd vrgrößrt wird. Bi inr Prlllschltung wrdn di Tilström ddirt jω jω gs k n k k n gs n k k gs n k k Durch di Prlllschltung wird di Gsmtkpzität größr, wil di wirksm Fläch vrgrößrt wird..5. Kpzität von vrschidnn Anordnungn Shr oft bnötigt mn bim Brchnn von Schltungn di Kpzität, di durch itungsnordnungn, Abschirmungn, Ghäustil odr ähnlichs ntstht. Kuglförmigr Körpr: All Mß in cm; Kpzitätswrt in pf d 0,555 + für d < h 4 h Grdr horizontlr Zylindr All Mß in cm; Kpzitätswrt in pf für l > h für l > h> d 0,4 l h lg + d 0,4 l lg ( 4 h d ) ( ) h d Koxil itung: All Mß in cm; Kpzitätswrt in pf

36 . Pssiv Bulmnt.. Kondnstorn 35 für l > D Prllldrhtlitung: 0, 4 l lg ( D d ) All Mß in cm; Kpzitätswrt in pf lg 0,4 l ( 4 d d ) Prllldrhtlitung bgschirmt: All Mß in cm; Kpzitätswrt in pf lg 0, l [ ( D ) d ( D + )] Zwi prlll Plttn: All Mß in cm; Kpzitätswrt in pf 0, 0885 F Durchführung: All Mß in cm; Kpzitätswrt in pf 0,56 l ln ( D d )

37 . Pssiv Bulmnt.3. nduktivitätn nduktivitätn Wnn durch inn itr in lktrischr Strom flißt, so but sich um disn itr in Mgntfld uf. Zur zichnrischn Drstllung diss Flds könnn Fldlininbildr vrwndt wrdn. Si rmöglichn in Aussg übr di mgntisch Flussdicht ( B) r n inr blibign Stll. Di ichtungszuordnung zwischn dm Strom, dssn ichtung durch dn itr vorggbn ist, und dr vktorilln Größ dr mgntischn Fldstärk ( H r ), rfolgt nch dr "chtsschrubnrgl". Dr Btrg dr Fldstärk knn mit dm Durchflutungsgstz rrchnt wrdn. H d l Θ odr vrinfcht: H N N : Windungszhl l l : äng dr Fldlini Fldstärk nbn inm stromdurchflossnn itr Für dn stromdurchflossnn itr rgibt sich dhr für di Fldstärk: H Dimnsion: π A m Fsst mn mhrr Windungn zu inr Spul zusmmn, knn wi bi inm Durmgntn in Nord- und in Südpol fstglgt wrdn. Am Nordpol trtn di Fldlinin us und nch inm gschlossnn ininzug m Südpol widr in. Abgshn von dr unvrmidbrn Struung, hrrscht im nnrn Fldbild inr zylindrischn Spul dr Spul in konstnt Flussdicht. Ändrt sich in inr itrschlif ds Mgntfld, so wird in Spnnung rzugt. Di Höh dr Spnnung knn nch dm nduktionsgstz rrchnt wrdn. i r r N B d A t d Φ odr vrinfcht i N d t B Φ Flussdicht (nduktion) Dimnsion: A m T (Tsl) Φ: Mgntischr Fluss Dimnsion: Vs Wb (Wbr) Vs

38 . Pssiv Bulmnt.3. nduktivitätn Prinzipillr Aufbu von nduktivitätn und Allgmins m Prinzip ist in nduktivität immr spulnförmig ufgbut. Es knn sich dbi um in uftspul odr um in nduktivität mit inm Krn hndln. Mist wrdn frromgntisch Krn vrwndt. ingspul Zylindrspul Dr Zusmmnhng zwischn mgntischr Fldstärk und Flußdicht ist durch di Prmbilitätszhl ggbn. r r 7 B μ H μ 0 4 π 0 Prmbilität ds lrn ums, Nturkonstnt μ r rltiv Prmbilitätszhl Mn untrschidt: Dimgntisch Stoff (Gold, Kupfr, Qucksilbr, Silbr, Wssr, Wismut, Zink, Gls), bi dnn μ r < (0, , ), di lso ds Mgntfld schwächn. Prmgntisch Stoff (Aluminium, uft, Plldium, Pltin, Hrtgummi), bi dnn μ r > (, , ), di dhr ds Mgntfld vrstärkn. Frromgntisch Stoff (Eisn, Nickl, Koblt, Nickl-Eisnlgirungn) und frrimgntisch Stoff (Mngn-Zink-Frrit, Nickl-Zink-Frrit, F O 3 ), bi dnn μ r >>. Ds Mgntfld wird bi disn Stoffn wsntlich vrstärkt; s ist br zu bchtn, dss μ r f. H Antifrromgntisch Stoff (Nickl-Mngn-Sthl, Nickl-Mngn-hromsthl, Mngnoxid, Eisnoxid, Nickloxid), di sich untrhlb inr gwissn Grnztmprtur (Nél-Tmprtur) dimgntisch und obrhlb prmgntisch vrhltn.

39 . Pssiv Bulmnt.3. nduktivitätn 38 Für Spulnkörpr wrdn frromgntisch und frrimgntisch Wrkstoff vrwndt. m Bild ist dr prinzipill Vrluf dr Mgntisirungslinin von Stoffgttungn drgstllt. Prmgntisch und dimgntisch Wrkstoff zign linrs Vrhltn. Bi frround frrimgntischn Stoffn gibt s in nichtlinrs Vrhltn Mgntisirungsknnlinin, grundsätzlichr Vrluf zwischn Fldstärk und Flussdicht. Außrdm gibt s bi solchn Stoffn in Nukurv, di bim rstmlign Mgntisirn durchlufn wird und in Hystrsiskurv, di bim mmgntisirn uftritt. Hystrsisschlifn Anwndungsgbit dr Knnlini Di Knnzhl inr Spul ist dr nduktivitätswrt. Si wird mit dm mgntischn itwrt A und N brchnt. A N Dimnsion von : Vs H (Hnry) A A f (Gomtri und μ r ) nduktivitätskonstnt, mgntischr itwrt.

40 . Pssiv Bulmnt.3. nduktivitätn Allgmin Mrkml von nduktivitätn Ein idl nduktivität ist tchnisch nicht rlisirbr. Di Vrlust stzn sich us vrschidnn Tiln zusmmn. Vrlust durch dn ohmschn Widrstnd ds Drhts und Stromvrdrängungsvrlust und Wirblstromvrlust im Drht wrdn durch dn inn Widrstnd () in Sri brücksichtigt. Wirblstrom und mmgntisirungsvrlust im Eisnkrn sind in inm Prlllwidrstnd ( K ) rstzt. Struvrlust ds mgntischn Flusss und dilktrisch Vrlust zwischn dn Windungn wrdn durch inn Widrstnd ( w ) prlll zur nduktivität rfsst. Außrdm tritt in prsitär Kpzität () zwischn dn Windungn uf gs q K w ϕ gs q Di Phsnvrschibung ist bi inr rln nduktivität klinr ls 90. Dr Diffrnzwinkl zwischn 90 und dm Phsnwinkl ϕ wird ls Vrlustwinkl δ bzichnt. Dr Vrlustfktor ist tnδ. Q tnδ Mn vrsucht uch bi nduktivitätn mit vrinfchtn Erstzschltungn uszukommn. Für uftspuln knn uch mit gutr Nährung in Srinrstzschltung bi nidrigr Frqunz vrwndt wrdn. Für hoh Frqunzn ist uch für in uftspul di Srinrstzschltung nicht mhr hinrichnd, wil durch dn Skinffkt im itr di Vrlust nicht linr mit dr Frqunz zunhmn. Bi Spuln mit Eisnkrn wird dr nduktivitätswrt durch Sättigung strombhängig. Di Vrlust im Krn nhmn übrproportionl mit dr Frqunz zu. Für solch Spuln muss dhr mist in Kombintion us Srin- und Prlllrstzschltung vrwndt wrdn.

41 . Pssiv Bulmnt.3. nduktivitätn 40 Srinrstzschltung: All Vrlust dr Spul wrdn in inm srilln Widrstnd zusmmngfsst. Di Eignkpzität wird dbi vrnchlässigt. gs s + + tnδ δ ω ω ϕ s s Q gs ω s Prlllrstzschltung: All Vrlust dr Spul wrdn in inm Prlllwidrstnd zusmmngfsst. Di Eignkpzität wird dbi vrnchlässigt. gs q p ϕ δ gs q q gs + q tnδ p ω ω p p Q ω

42 . Pssiv Bulmnt.3. nduktivitätn Ausführungsformn von nduktivitätn Di Ausführung inr nduktivität hängt vom Anwndungszwck und von dr Btribsfrqunz dr Spul b uftspuln Bi uftspuln ist di nduktivität vom Strom unbhängig, wil di rltiv Prmbilität von uft konstnt ist. (μ r, ). Mist wrdn di Spuln möglichst kurz und mit großm Durchmssr gbut, wil ddurch dr mgntisch itwrt zunimmt. Anwndung mist ls Stromnstigsbgrnzungsdrossl und ls Glättungsinduktivität bi stromrichtrgspistn Glichstromntribn Nidrfrqunz-Spuln mit Eisnkrn Bis zu inr Frqunz von c 0 khz knn für dn Krn inr nduktivität in gblchtr Aufbu vrwndt wrdn. Krnschnitt: Bi jdm Krn wird in uftsplt odr in Splt us inm prmgntischn Mtril ingbut. Dis dint zur inrisirung und zur Minimirung dr vom Strom bhängign Ändrung ds mgntischn itwrts. M-Krn E-Krn -Krn -Krn MM-Krn

43 . Pssiv Bulmnt.3. nduktivitätn 4 Krnmtril: Mtril Zusmmnstzung Anfngs- Mximl- Korzitivfld- Spzifischr (Anmrkungn) prmbilität prmbilität stärk Widrstnd μ r μ rm A / m Ω mm m Dynmoblch (Trfoblch) Trfoblch kltgwlzt inisn Tchn. Eisn mit c. (0,7...4,3) % Si Tchn. Eisn mit c. (,7...3,3) % Si F (bi 300 in H gglüht) x ,0...0, x ,40...0,47 5 x x 0 3 4,0 0,0 Hiprnik 50 % Ni, 50 % F 5 x x 0 3 3, 0,45 Prmnorm 5000 (Ni-F-orintirt) Prmlloy Mumtll ltrprm Mngn-Zink Frrit 50 % Ni, 50 % F (Sondrglühung) 78 % Ni, 3,8 % Mo, 8, % F 76 % Ni, 7 % F, 5 % u, % r 79 % Ni, 6 % F, 5 % Mo (Sintrwrkstoff gignt für dn HF-Brich) 4 x x 0 3 4,0 0,45 6 x x 0 3,4 0,6 30 x x 0 3,4 0,50 00 x x 0 3 0,4 0,60 x x 0 3 0,0 0 7 Di Krn wrdn us isolirtn Blchn gschichtt. Di Blchstärk ght von /0 bis mm. Für jdn Blchschnitt wird vom Hrstllr dr jwilig mgntisch itwrt nggbn. Di Windungszhl ist dnn infch uszurchnn Hochfrqunz-Spuln mit Krn Für höhr Frqunzn vrurscht uch in gblchtr Aufbu zu hoh Eisnvrlust. Für solch Krn wird Pulvrisn odr in wichmgntischr Frrit vrwndt. Bi inm Pulvrisnkrn wird kuglig vrdüsts Eisnpulvr mit inr Korngröß von < 0, mm untr Zugb von Kunsthrz untr hohm Druck, mist nch inm isosttischm Vrfhrn, zum frtign Körpr vrprsst. Di Eisnvrlust könnn vrklinrt wrdn, wnn di Pulvrtil vor dm Vrprssn mit inr lktrisch nichtlitndn Schicht übrzogn wrdn.

44 . Pssiv Bulmnt.3. nduktivitätn 43 Krnformn: E-Krn Schlnkrn Topfkrn Für wichmgntisch Frritkrn wird us finm Pulvr von Eisn- Nickl- Zinkund Mngnoxidn durch Vrprssn in Körpr hrgstllt. Disr rhält durch Sintrn bi hohr Tmprtur (bis 300 ) in krmisch Struktur. Di Wicklung rfolgt wgn dr Stromvrdrängung mit dünnn Kupfrdrähtn. Für höchst Frqunzn wird in HF-itz vrwndt, di us obrflächnvrsilbrtn Drähtn bstht. Dr Abglich dr nduktivität ist durch in Schrub möglich, di dn uftsplt tilwis übrbrückt. Schlnkrn nch DN Gkopplt Spulnsystm Spuln könnn übr in gminsms Mgntfld mitinndr gkopplt sin. Dr Kopplungsgrd, d.h. wi vil mgntisch "Fldlinin" von dr Primärspul durch di Skundärspul vrlufn, bstimmt di Skundärspnnung und dmit di istungsübrtrgung ds Systms. K Φ Φ Kopplungsgrd Bi gkoppltn Schwingkrisn ist di Kopplung nur los, wil sonst in zu groß Dämpfung uftritt. Gkopplt Schwingkrisspul

45 . Pssiv Bulmnt.3. nduktivitätn Trnsformtor für klin istungn Dr Trnsformtor ht in möglichst ng Kopplung zwischn Primär- und Skundärspul. Er ht di Aufgb, in Wchslspnnung (Primärspnnung) in in zwit Wchslspnnung, odr mhrr Skundärspnnungn umzuformn. Di notwndign Wicklungn j Spnnungssystm wrdn so uf inm gminsmn Eisnkrn montirt, dss di Struung ds mgntischn Flusss so klin wi möglich ist. Di Primärwicklung vrurscht im Krn in Mgntfldändrung. Ddurch wird in dn ndrn Spuln in Spnnung induzirt. Mist wrdn Mntlkrn vrwndt. Dzu gibt s frtig Normblchschnitt. Ddurch wird di Dimnsionirung ins Ntztrnsformtors rhblich vrinfcht. Ntztrnsformtor mit Mntlkrn Für di Fstlgung ds Krnschnitts ght mn von dr Gsmtlistung dr inzlnn Wicklungn us. Sgs S+ S + S Schinlistung gsmt in VA Aus disr Gsmtlistung lässt sich mit inr Nährungsforml dr wirksm Eisnqurschnitt A E in cm bstimmn. A E, S gs Mn wählt nun dn nächst größrn Normkrn und brchnt di Windungszhl. N , f B A E B: Flussdicht in T ntr Brücksichtigung ds Wirkungsgrds wird ls Ausglich ds Spnnungsvrlusts in dn Skundärwicklungn di Windungszhl um 0 bis 0 % größr gwählt ls di chnung rgibt. A u s

46 . Pssiv Bulmnt.3. nduktivitätn 45 Mit dr Whl dr Stromdicht s zwischn A/ mm (innr Wicklung) und 4 A / mm (äußr Wicklung) wird dr Drhtqurschnitt brchnt. Dimnsionirung von Ntztrnsformtorn für f 50Hz und B T (nch Tlfunkn) Normkrn Nr. Wrt Dim. M4 M55 M65 M74 M85 M0 M0b Höchstlst (Wicklung ungtilt) VA 4, Höchstlst (Wicklung gtilt) VA Spnnung j Wdg. (rluf) mv/w 44,6 84, Windungn für 0 V (rluf) w/ Prim. Wdg. für 0 V (Höchstlst) w/ Sk. Wdg. für 0 V (Höchstlst) w/ Eisnvrlust W 0,8,9 3,5 3,8 5,6 8,5 3,0 8 Wirkungsgrd % ,5 88,5 9 Blchdick mm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0 Blchsort (nch Eisnvrlustn) V T 3,0 3,0 3,0,3,3,3,3 Stromdicht innn A/mm 4,5 3,8 3,3 3,0,9,4,3 Stromdicht ußn A/mm 5, 4,3 3,6 3,3 3,3,8,7 3 Kupfrvrlust (Höchstlst) W Fnstrhöh nutzbr mm 6,6 7,5 9, 0,4 9,3,, 5 Fnstrläng nutzbr mm Krnbrit mm Pkthöh mm Eisnqurschnitt brutto cm,8 3,4 5,4 7,4 9,3 8 9 Fnstrqurschnitt cm,7 4,0 5,6 7, 7,5,5,5 0 Eisngwicht kg 0,4 0,33 0,6 0,88,3,0 3,0 Kupfrgwicht kg 0,04 0,09 0,6 0,8 0,3 0,55 0,65 Windungsläng innr Hälft cm 7,3 9,6, 4, 5, 7, 0,6 3 Windungsläng äußr Hälft cm 9,8,4 5, 7,9 8,6,4 4, Schltung von nduktivitätn Bi dr Srinschltung von nduktivitätn wrdn di Tilspnnungn ddirt jω jω gs k n k k n gs n k k

47 . Pssiv Bulmnt.3. nduktivitätn 46 gs n k k Durch di Srinschltung wird di Gsmtinduktivtät größr. Bi inr Prlllschltung von nduktivitätn wrdn di Tilström ddirt gs k n k k n jω gs n jω k k n Durch di Prlllschltung wird di Gsmtinduktivität klinr. gs k k nduktivität von vrschidnn Anordnungn Bim Brchnn von Schltungn wird häufig di Eigninduktivität von itungn und konstruktivn Tiln bnötigt. Grdr, gstrcktr itr: All Mß in mm; nduktivitätswrt in nh l d Grdr Bndlitr: All Mß in cm; nduktivitätswrt in nh l l ln + 0, 75 b + d itr mit Fläch ls ücklitr: All Mß in cm; nduktivitätswrt in nh 4 l ln d

48 . Pssiv Bulmnt.3. nduktivitätn 47 Doppllitung: All Mß in cm; nduktivitätswrt in nh 4 l ln d itrschlif: All Mß in cm; nduktivitätswrt in nh 6 ln d ingspul, krisförmigr Qurschnitt: All Mß in cm; nduktivitätswrt in nh n d D π ingspul, rchtckförmigr Qurschnitt: All Mß in cm; nduktivitätswrt in nh D 85, h n ln d hmnspul: All Mß in cm nduktivitätswrt in nh (,7 s) 0 n,7 s + b

49 . Pssiv Bulmnt.3. nduktivitätn 48 Einlgig Spul: All Mß in cm. nduktivitätswrt in nh D n α Spirlspul: All Mß in cm nduktivitätswrt in nh,5 n +,7 d ( E d ) ( E d )

50 . Pssiv Bulmnt.4. Schltungn mit pssivn Bulmntn Schltungn mit pssivn Bulmntn Kombintionn n dism Kpitl wrdn Filtrschltungn für sinusförmig Wchslgrößn und Schltvorgäng in Glichstromkrisn untrsucht. Bi dr Hrlitung dr Glichungn zu dn Filtrschltungn gilt stts dr unblstt Zustnd. Z 0 v 0 Z ( Z ) + Z Z v Z Z + Z Spnnungstilrrgl.4... Tifpss 0 Bi inm Tifpss wrdn Signl untrhlb dr Grnzfrqunz nur wnig bdämpft. Z Z jω v jω + jω jω + jω + ω v + ω + ω + ω tnϕ ω

51 . Pssiv Bulmnt.4. Schltungn mit pssivn Bulmntn 50 Grnzfrqunz: tnϕ ω ω g g v ω ω g v db 0 lg 30, 3dB ω ω g ( ) ϕ rctn 45 ω ω g Kurvndiskussion: v ω v 0 ω db rctn( 0) v ω 0 v ω ϕ ϕ ω 0 db rctn( ) 90 ω Zigrdigrmm: Boddigrmm v [db] lgω -3 ϕ ϕ 0-0dB/dc lg ω Hochpss 0 Bi inm Hochpss wrdn Signl obrhlb dr Grnzfrqunz nur wnig bdämpft. Z jω Z

52 . Pssiv Bulmnt.4. Schltungn mit pssivn Bulmntn 5 ω v + ω ( ω j) + v ω + ω + ω ω + ω tnϕ ω Grnzfrqunz: tnϕ ω g ω g () ϕ rctn 45 ω ω g Kurvndiskussion: v ω ω g v db 0 lg 30, 3dB ω ω g v ω 0 0 v ω v ω v ω db ϕ rctn ( ) 90 0 ω 0 db 0 ϕ rctn( 0) 0 ω Zigrdigrmm: Boddigrmm v [db] lgω -3 ϕ 0dB/dc ϕ lg ω

53 . Pssiv Bulmnt.4. Schltungn mit pssivn Bulmntn Win-Glid, --Bndpss 0 Bi inm Bndpss wrdn Signl innrhlb dr Bndbrit nur wnig bdämpft. Z jω + jω + Z Z jω + v ω ω tnϕ ω ω + + Annhm: n n sonnzfrqunz: tnϕ 0 ω 0 Zigrdigrmm: Boddigrmm v [db] ω ω ω 0 lg ω B ϕ ϕ lg ω

54 . Pssiv Bulmnt.4. Schltungn mit pssivn Bulmntn Brücknpss Dr Brücknpss ist vribl bschltbr. Er knn gschltt wrdn ls: Hochpss: 0 Tifpss: 0 Allpss: Knotn: + Msch : ( ) + + Msch : + + ω ω j j 3 3 ( ) ( ) ( ) v ω ω ω ( ) 3 tn + ω ω ϕ Sondrfll: Hochpss k 3 0,, ( ) 3 3 k k k v ω ω ω ω ω tnϕ ω 3 Sondrfll: Tifpss k 3 0,, v k k ω ω ω tnϕ ω 3 Sondrfll: Allpss k 3, ( ) ( ) ( ) j j k k k k k k v ω ω ω ω ω ω 3 ' "

55 . Pssiv Bulmnt.4. Schltungn mit pssivn Bulmntn 54 v ( + ω k ) ( ω k ) 4 4 ω k ω k ω k + 4 ω k ( + ω k ) tnϕ ω k ω ω 3 k ω 3 v [db] lg ω ω0 ω 3 ϕ ϕ lg ω Schltn inr --Kombintion Einschltn (Schltrstllung ) u u + uc q q u i + u q i d u d t d u + u d t nhomogn Dgl.. Ordnung, ösung durch Sprtion dr Vribln: q d u u q d t T ln t ( u q ) + T