Energieerzeugung durch Fusion

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1 Energieerzeugung durch Fusion von Simon Friederich Institut für Kernphysik Johannes Guttenberg Universität Betreuer: Dr. Harald Merkel 5. Dezember 2011

2 1 Kernfusion 1.1 Energieerzeugung durch Kernfusion Die Masse von Atomkernen ist stets kleiner als die Masse der Summe der einzelnen Nukleonen, d.h. die Summe aller Protonen und Neutronen, im Atom: M Atomkern < (m p + m n ) (1) p, n Atom Die dadurch entstehende Massendifferenz m kann über Einsteins Relation E = m c 2 als Bindungsenergie interpretiert werden: B = ( Z m p + (A Z) m n M (A, Z) ) c 2 (2) Hier ist Z die Kernladungszahl und A die Massenzahl des betrachteten Atoms der Masse M(A, Z). Abbildung 1: Mittlere Bindungsenergie pro Nukleon über Anzahl der Nukleonen Quelle [1] In Abbildung 1 ist die mittlere Bindungsenergie pro Nukleon über die Anzahl der Nukleonen aufgetragen. Man kann hier sehen, dass Energie durch Kernfusion leichter Kerne und durch Kernspaltung schwerer Kerne freigesetzt werden kann, solange die Bindungsenergiedifferenz positiv ist (z.b. bei der Fusion von D + T, nicht aber von 4 He + Li). 1.2 Deuterium-Tritium-Reaktion Die Deuterium-Tritium-Reaktion ist für die Anwendung in Kernfusionskraftwerken am besten geeignet, da sie nicht nur eine große Energiemenge freisetzt, sondern vorallem auch den höchsten Wirkungsquerschnitt aller vergleichbaren Reaktionen aufweist. D + T 4 He(3, 5 MeV) + n(14, 1 MeV) (3) 1

3 Bei der Deuterium-Tritium-Reaktion fusionieren Deuterium (schwerer Wasserstoff) und Tritium (überschwerer Wasserstoff) zu einem 4 He-Atom und einem Neutron. Die freiwerdende Energie von 17,6 MeV wird in Form kinetischer Energie an die Fusionsprodukte abgegeben. Die Bedingungen für eine Kernfusion sind nicht einfach zu erreichen, da die Coulombabstoßung zwischen den Reaktionspartnern zuerst durch genügend hohe Energien überwunden werden muss. In diesem Energiebereich besitzten die Deuterium- und Tritiumatome soviel Energie, dass Elektronen und Atomkerne voneinander getrennt existieren. Diesen Zustand bezeichnet man auch als Plasma. Im Folgenden Abschnitt wird auf eine gewinnbringende Fusionsbedingung, das sogenannte Lawson-Kriterium, eingegangen. 1.3 Lawson-Kriterium Damit eine Kernfusion überhaupt erst wirtschaftlich genutzt werden kann, muss die Bilanz zwischen benötigter und gewonnener Energie stimmen. Das nach seinem Entdecker John Lawson benannte Kriterium liefert eine Bedingung, bei der diese Bilanz gerade Null ist, d.h. die von außen aufgebrachte Energie entspricht gerade der gewonnenen, man sagt auch der Fusionsprozess trägt sich selbst. Das Kriterium kann wie folgt hergeleitet werden (siehe [2]): Im quasineutralen Plasma sind die Dichten der Ionen des Deuteriums bzw. des Tritiums n d,t im örtlichen Mittel gleich der Elektronendichte: n d + n t = n e n (4) Abweichungen in Gleichung (4) führen zu elektrischen Feldern, die zum quasineutralen Zustand zurückführen. Sei weiter v die Relativgeschwindigkeit der Teilchen im Plasma, σ dt der Fusionswirkungsquerschnitt und v σ dt der Mittelwert des Produkts dieser beiden Größen, so gilt für die Zahl der Fusionsreaktionen pro Sekunde, d.h. die Rate der Fusionsreaktion: Z F = n d n t v σ dt = n2 4 v σ dt (5) Hierbei wurde angenommen, dass Deuterium und Tritium im Verhältnis im Plasma vorhanden sind, d. h. n t = n d = n2 /4. Als selbständiger Heizmechanismus steht nur die Energie der α-teilchen zur Verfügung, sodass für die Fusionsleistungsdichte gilt: P F = Z F E α = n2 4 v σ dt E α (6) Weiter wird angenommen, dass Elektronen und Ionen im Plasma dieselbe Temperatur T = T e = T i besitzten, so dass für die Verlustleistungsdichte gilt: P V = 3n kt τ E (7) Sie entspricht der aufzubringenden Heiz -Leistungsdichte, die von außen zugefügt werden muss und das Plasma aufheizt, dabei ist k die Boltzmann-Konstante und τ E die Einschlusszeit, in der das Plasma für den Fusionsprozess gefangen gehalten werden muss. Das Lawson-Kriterium ergibt sich nun aus der Annahme P F P V : 12kT n τ E v ( ) ( ) (8) T σdt T 2 E α 2

4 Die Abhängigkeiten der rechten Seite von der Temperatur zeigen, dass der Quotient mit steigender Temperatur sinkt. Es bietet sich daher an das sogenannte Tripelprodukt als das Produkt von n τ E kt zu definieren. Somit gilt die Zündbedingung (mit σ dt (T ) = σ max für kt 10 kev ˆ= 100 Mio. C): n τ E kt 12kT v( T )σ dt (T 2 ) E α kev s m 3 (9) Nun gilt es also, das Tripelprodukt mindestens auf diesen Wert zu bringen, damit sich die Verlustund Gewinnleistungen gerade ausgleichen. Für einen Fusionsreaktor, der einmal 500 MW Leistung produzieren soll, muss das Tripelprodukt natürlich noch besser sein. 2 Plasmaeinschluss Die Temperatur ist durch das Maximum des Wirkungsquerschnitts auf mindestens 100 Mio. C festgelegt. Kein Material kann so eine Temperatur aushalten, ohne sofort zu verdampfen. Statt dessen versucht man in der Forschung mit zwei unterschiedliche Konzepten das Lawson-Kriterium (9) zu erreichen und zu übertreffen. 2.1 Trägheitsfusion Bei der Trägheitsfusion wird ein Pellet, d. h. ein gefrorenes Kügelchen gefüllt mit D-T-Gas, mit hochenergetischen Laser- oder Schwerionenstrahlen beschossen. Dabei wird die Temperatur schlagartig erhöht, die Oberfläche verdampft und es entsteht ein Druck, der das D-T-Gas komprimiert, so dass dessen Dichte spontan auf das 1000fache ansteigt und der Fusionsprozess einsetzt. Die Trägheit des Gases sorgt für eine ausreichend lange Einschlusszeit von etwa 10 ns bis 100 ns. NIF Quelle [3] Das aktuelle Forschungsprojekt, das sich mit diesem Konzept der Kernfusion beschäftigt ist die National Ignition Facility (NIF) in Livermore, Kalifornien [3]. Hier werden 192 Teillaserstrahlen verstärkt und gebündelt, sodass das Pellet von etwa 8-10 Laserstrahlen mit einer Gesamtleistung von > 1 MJ beschossen wird. Die Rate liegt nach Angaben der NIF bei ein paar Schüssen pro Tag. Für eine effiziente und wirtschaftlichen Fusionsreaktor wird eine Schussrate von pro Sekunde benötigt. 2.2 Fusion durch magnetischen Einschluss Im Gegensatz zur Trägheitsfusion, die auf eine hohe Dichte n setzt, wird bei der Fusion durch magnetischen Einschluss versucht eine hohe Einschlusszeit τ E bei geringer Dichte n zu erreichen. Die Grundidee ist dabei, dass das Plasma, d. h. die freien Elektronen und Ionen, der Lorentz-Kraft F L = q( E + v B) unterliegen und sich schraubenförmig um die Magnetfeldlinien bewegen. Verbindet man die Enden einer lange Zylinderspule zu einem Torus, so erhält man ein Magnetfeld, dessen Linien im Inneren des Torus geschlossen verlaufen. Das toroidale Magnetfeld besitzt allerdings eine radiale Abhängigkeit B 1, weshalb es zu einem r Drift der Teilchen kommt, die diese an die Wände des Reaktors (Blanket) kommen lassen. Die Lösung dieses Problems ist ein zweites poloidales Magnetfeld, das durch einen in das Plasma induzierten Strom und durch ein zweites vertikales Spulenpaar erzeugt wird und diesen Drift ausgleicht. 3

5 Das Tokamak Quelle [4] Das Tokamak, dessen Konzept im International Thermonuclear Experimental Reactor (ITER) [5] zum Einsatz kommt, funktioniert auf die oben beschriebene Weise. Dabei dient der induzierte Strom auch als ein Mechanismus der Plasmaheizung. Der verwendete Transformator bedingt allerdings einen gepulsten Betrieb, da dieser nur in einer endlich langen Zeit hochgefahren werden kann. Sobald sich die Stromrichtung im Transformator ändert, ändert sich auch das induzierte B-Feld und der Plasmaeinschluss ist nicht mehr gewährleistet. Der Stellarator Quelle [4] Der Stellarator, aktuell das Projekt Wendelstein 7-X, entwickelt vom Max- Planck-Institut für Plasmaphysik in Greifswald [4], funktioniert ähnlich, verwendet aber statt drei sich überlagernder Magnetfelder eine einzige komplizierte Spulenform, die das fertige Magnetfeld erzeugt. Dieses Konzept besitzt den Vorteil, dass es ohne den Transformator auskommt und theoretisch beliebig lange das Plasma einschließen kann. 3 Komponenten eines Fusions-Reaktors Egal ob Trägheitsfusion oder Fusion durch magnetischen Einschluss, um eine optimale Zündbedingung zu erreichen ist eine Plasmatemperatur von 100 Mio. C erforderlich. Am Beispiel des Tokamak soll kurz auf die Plasmaheizung eingegangen werden, die solch eine Temperatur erzeugt. Außerdem wird im Folgenden die Aufgaben und Probleme der Reaktorwände (Blanket) und der Abführung von Verunreinigungen im Plasma im sogenannten Divertor eingegangen. 3.1 Plasmaheizung Die Plasmaheizung ist eine der wichtisten Reaktorkomponenten und besteht aus drei Mechanismen Ohmsche Heizung Sie ensteht durch den Widerstand im Plasma, an dem der induzierte Strom Leistung dissipiert. Mit steigender Temperatur sinkt allerdings dieser Widerstand, sodass dieser Mechanismus nur für die Anfangsheizung brauchbar ist Einschuss von Neutralteilchen Das Vorgehen hier ist wie folgt: Bereits ionisierte Atome oder aus einer Quelle austretende geladene Ionen werden Quelle [5] elektrostatisch auf die benötigten kt 10 kev beschleunigt. Danach werden sie wieder neutralisiert, indem man sie durch ein Alkaligas fliegen lässt und anschließend in das Plasma eingeschossen. Ohne die Neutralisation würden die geladenen Ionen direkt durch das Magnetfeld abgelenkt. Ziel ist es, die Neutralteilchen möglichst ins Zentrum des Plasmas zu schießen, wo sie dann sehr schnell ionisieren und ihre kinetische Energie durch Stöße an das Plasma abgeben. Vorzugsweise verwendet man Deuterium-Atome, sodass nicht nur das Plasma geheizt, sondern auch Zündstoff nachgeliefert wird durch den Einschuss. 4

6 3.1.3 Einschuss von Hochfrequenzwellen In der dritten Stufe werden durch Einschuss von Hochfrequenzwellen zum einen die Deuteriumund Tritium- Ionen im Plasma direkt geheizt. Ein Generator erzeugt dazu Radiowellen zwischen MHz, die dann über eine Antenne in das Plasma eingespeist werden. Zum anderen werden die Elektronen im Plasma mit ihrer Zyklotronfrequenz von etwa 170 GHz ebenfalls angeregt, sodass sie ihre zusätzliche Energie in Form von Stößen an die Ionen weiterleitet und somit indirekt heizt. 3.2 Reaktorwände Die primäre Aufgabe der Reaktorwände ist es die bei der Fusion freiwerdenden Neutronen abzufangen und deren Energie in Form von Wärme abzutransportieren, sodass diese Wärme genutzt werden kann um Wasser zu erhitzen und über eine Turbine einen Generator anzutreiben. Die größten Probleme sind hier zum einen die an den Rändern des Plasmas immer noch herrschenden enormen Temperaturen, zum anderen können Zerstäubungen auftreten. Das sind Fremdatome, die durch austretendes Plasma (Instabilitäten) oder durch Anregungen aus den Reaktorwänden austreten können. Diese Fremdatome besitzten sehr viel größere Kernladungszahlen Z gegenüber Deuterium und Tritium und werden über Stöße im Plasma ionisiert. Dadurch kommt es zur Abkühlung der Elektronen und damit zu Bremsstahlungsverlusten, d. h. das Plasma wird abgekühlt. Ein weiteres Problem ist die Kontaminierung, d. h. die Aktivierung des Reaktormaterials und der damit enstehende radioaktive Abfall, der jedoch im Vergleich zur Kernspaltung in geringerem und schneller abgeklungenerem Maße auftreten wird. Man erhofft sich, dass nach 50 Jahren auch etwa 50% des Abfalls wiederverwendet werden kann. Aus diesen Gründen ist das Blanket des Projektes ITER Modular aufgebaut, d. h. es besteht aus einzelnen Segmenten, die indiviuell ausgewechselt werden können. 3.3 Divertor (a) Modulare Reaktorwände des ITER Quelle [5] (b) Divertor-Modul Die oben erwähnten Verunreinigungen durch Zerstäubung, aber auch die 4 He-Asche, die bei der Fusion als Abfall entsteht, müssen aus dem Plasma entfernt und abgeführt werden. Diese Aufgabe übernimmt der Divertor und verwendet dafür das Prinzip der Separatrix. Hier macht man sich die Abhängigkeit der Ablenkung durch das Magnetfeld von dem Masse-zu-Ladungsverhältnis r Z e /m und der wesentlich höheren Kernladungszahl der Verunreinigungen im Plasma zu Nutze. Dadurch werden diese nämlich an den Rand des Plasma-Käfigs gedrückt und schlagen somit auf die Oberfläche des Diverors auf. Dadurch werden sie abgekühlt, neutralisiert und anschließend über Vakuumpumpen abgepumpt. Genau wie die Reaktorwände unterliegt der Divertor einer enormen Materialbelastung, die Temperatur beträgt hier immer noch > 3000 C. Bei ITER wird mit kohlenfaserverstärktem Kohlenstoff sowie Wolfram als Divertormaterial experimentiert werden. 5

7 Literatur [1] Deutsche Physikalische Gesellschaft Fachverband Plasmaphysik. de/dpg/gliederung/fv/p/info/index.html. [2] W. Demtröder. Experimentalphysik 4: Kern-, Teilchen- Und Astrophysik. Springer-lehrbuch. Springer, [3] National Ignition Facility (NIF). [4] Max-Planck-Institut für Plasmaphysik. [5] International Thermonuclear Experimental Reactor (ITER). [6] K. Bethge, G. Walter, and B. Wiedemann. Kernphysik: Eine Einführung. Springer-Lehrbuch. Springer, [7] Weston M. Stacey. Fusion plasma analysis / Weston M. Stacey, Jr. Wiley, New York :, [8] European Fusion Development Agreement (EFDA). 6