L a s e r f u s i o n

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1 L a s e r f u s i o n Georg Hofmann 05. Juni 2007 Dieses Dokument ist als Ergänzung zum gleichnamigen Vortrag gedacht, der im Rahmen des Kurses Laserphysik im Sommersemester 2007 von mir an der Universität Osnabrück im Fachbereich Physik gehalten wurde. Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung Problematik der Energiegewinnung Beispiele für Kernfusion in der Natur Grundlagen der Kernfusion Die Deuterium-Tritium Fusion Massendefekt Bedingungen für das Zustandekommen der Kernfusion Wirkungsquerschnitt einer Teilchenreaktion Plasmadichte Einschlusszeit Reaktionen im Reaktor Wärmebilanz im Plasma Das Lawson-Kriterium Erreichte Fusionsprodukte bis Heute Möglichkeiten des Plasmaeinschlusses Laserfusion Trägheitseinschluss D-T Brennsto Kugel (für Trägheitseinschluss) Ablaufschema einer lasergetriebenen Kernfusion Eine Beispielanlage National Ignition Facility (NIF) Zusammenfassung & Ausblick 19 1

2 1 Einleitung 1 Einleitung 1.1 Problematik der Energiegewinnung Heute sind wir uns bewusst, dass fossile Brennstoe nur noch begrenzt verfügbar sind und deren Nutzung die CO 2 -Bilanz negativ beeinusst. Die bekannteste nun anerkannte Folge ist die Erderwärmung. Daher ist man auf der Suche nach alternativen Energiequellen. Neben den sogenannten erneuerbaren Energiequellen, wie Sonnenenergie, Wind- und Wasserkraft sind Konzepte wie Bioöl oder Biogas im Gespräch. Ein weiterer Ansatz ist die Nutzung der Kernkraft. Schon 1954 wurde in Russland das erste zivile Kernkraftwerk in Betrieb genommen. Somit ist zumindest die Nutzung durch Spaltung von Kernen heute schon routinemäÿig möglich. Auch die Verschmelzung (Fusion) von leichten Kernen führt zum Freiwerden von Energie. Eine sehr vielversprechende und vergleichsweise einfach zu realisierende Fusionsreaktion ist die in Abschnitt 2.1 vorgestellte Deuterium-Tritium Fusion. 1.2 Beispiele für Kernfusion in der Natur Der Zerfall radioaktiver Materialien ist bekannt und kann in der Natur beobachtet werden. Hingegen ndet man die Verschmelzung von Kernen auf natürliche Weise auf der Erde nicht. Ein Blick ins Weltall lässt uns aber sehr viele Beispiele für Kernfusion sehen, die Sterne. Der nächste Stern ist die Sonne. In ihrem heiÿen und dichten Kern verschmelzen Wasserstokerne zu Helium (Abbildung 1). Diese Reaktion liefert eine Menge Energie, die uns das Leben auf der Erde möglich macht. Technisch ist es gelungen diese Reaktion künstlich auf der Erde in Gang zu bringen. Als abschreckendes aber auch beeindruckendes Beispiel sei hier die Wasserstobombe genannt (Grak 2). Ihre Energieentwicklung ist gewaltig und kann eine Menge Schaden anrichten. Ein Ziel der Kernfusionsforscher ist es, diese Mengen an Energie kontrolliert nutzbar zu machen. Die Idee ist recht simpel: Man zünde kleine Fusionen in einem Reaktor, die so entstehende Wärme wandle man anschlieÿend wie in einem herkömmlichen Kraftwerk mit Turbinen in elektrischen Strom um. Ein groÿer Vorteil von Fusionskraftwerken (Abb. 3) gegenüber Kernspaltungskraftwerken ist die geringere bzw. schnell abgebaute Radioaktivität. Denn durch Wahl geeigneter Wandmaterialien kann die Entstehung von hochradioaktiven und langlebigen Stoen vermieden werden. So werden zum Beispiel spezielle Vanadiumverbindungen verwendet, die einen hohen Neutronenuss ohne groÿe radioaktive Aktivierung überstehen. Die folgende Grak 4 zeigt den Verlauf der Radioaktivität im Reaktor nach Abschalten im Verhältnis zum Anfangswert 2

3 1 Einleitung Abbildung 1: Kernfusion im heiÿen Kern der Sonne Abbildung 2: Kernfusion bei Zündung der Wasserstobombe Das links gezeigte Schema eines Deuterium- Tritium Fusionskraftwerkes zeigt, wie die Energie des fusionierenden Plasmas zur Dampfgewinnung und folgender Stromerzeugung eingesetzt werden könnte. [1] Um den Reaktor herum bendet sich ein Lithiumtank, der zur Erbrütung von Tritium dient. Die eine Komponente des Brennstos, Deuterium, wird ständig von auÿen nachgefüllt, die andere Komponente, Tritium, ständig vom Reaktor selbst erzeugt. Nach Verschmelzen des Brennstoes bleibt als Abfallprodukt der Fusionsreaktion nur das Edelgas Helium zurück. Abbildung 3: Kernfusion in einem Kraftwerk zur Stromerzeugung Im Lithium selbst bendet sich auch der Wärmetauscher, über den Wasser zu Wasserdampf umgewandelt wird, welcher dann Turbinen zur Stromgewinnung antreibt. 3

4 1 Einleitung Abbildung 4: Vergleich der Radioaktivität in Kraftwerken Aus der Abbildung erkennt man, dass ein Kernkraftwerk (Schneller Brüter und Druckwasserreaktor) selbst nach fünf Jahrhunderten auf kaum ein Zehntel ihrer ursprünglichen Radioaktivität abgesunken sind. Bei den Fusionsreaktoren (Stahl mit geringer Aktivierbarkeit und Vanadiumverbundmaterial) ist schon nach fünfzig Jahren die Radioaktivität auf unter ein Zehntausendstel gesunken. Dies macht es möglich, verbautes Material in einem Fusionsreaktor für neue Projekt wieder zu verwerten. Ein weiter wichtiger Punkt ist, dass es im Gegensatz zu den Spaltungsreaktionen keine langlebigen radioaktiven Abfälle gibt, welche auf Jahrtausende hinaus ein unkalkulierbares Sicherheitsrisiko darstellen. 4

5 2 Grundlagen der Kernfusion 2 Grundlagen der Kernfusion In diesem Abschnitt werden die Grundlagen der Kernfusion besprochen. Zunächst wird die Deuterium-Tritium Fusion vorgestellt, da sie für das Thema Energiegewinnung im Kraftwerk die gröÿten Erfolgschancen hat. Anschlieÿend wird der Massendefekt bzw. die Dierenz der Bindungsenergien der Kerne als Ursache für den Energiegewinn erläutert. Die grundlegenden Fusions- und Plasmaspezischen Gröÿen deniert und schlieÿlich im Lawson-Kriterium zusammen gefasst. Als Kernfusion bezeichnet man die Verschmelzung von zwei Kernen zu einem schwereren neuen Kern. Für leichte Kerne wird bei dieser Reaktion Energie frei. Zwei leichte Kerne sind z.b. die Isotope des Wasserstos Deuterium und Tritium, deren Fusionsreaktion im nächsten Abschnitt beschrieben wird. 2.1 Die Deuterium-Tritium Fusion Eine wichtige Reaktion, ist die Deuterium-Tritium Fusion. Grund dafür ist, dass diese Reaktion sehr viel Energie liefert und die Reaktionsvoraussetzungen um eine D-T Fusion zu starten im Vergleich zu anderen Reaktionen einfach sind. Auÿerdem ist sie interessant, da die Ausgangsstoe Deuterium und Tritium reichlich vorhanden sind bzw. erzeugt werden können. Die nebenstehende Grak zeigt schematisch den Ablauf einer Deuterium-Tritium Fusion. Die beiden Kerne werden aufeinander geschossen und verschmelzen bei Kontakt zu Helium und einem Neutron. Die Reaktionsgleichung lautet Abbildung 5: D-T Fusionsreaktion 2 1D + 3 1T 4 2He + 1 0n MeV Es werden 17.6 MeV an Energie frei, die die Reaktionsprodukte in Form von kinetischer Energie enthalten. Diese frei werdende Energie rührt aus dem Massendefekt, den wir im Folgenden näher betrachten wollen. 2.2 Massendefekt Betrachtet man die Summe der Massen der Teilchen vor der Fusion und nach der Fusion, so stellt man eine Massendierenz m fest. Diesen Massenunterschied nennt man Massendefekt. Die Masse ist nicht verloren sondern in eine Form der Energie, der Bindungsenergie, gespeichert. Die Bindungsenergie hält die Kernbestandteile zusammen. Einstein fand 5

6 2 Grundlagen der Kernfusion die Gleichung für die Äquivalenz von Energie und Masse E = mc 2 Wir berechnen für die D-T Reaktion den Massendefekt und damit die zugehörige Energie: m = m + D + m+ T (m+ He + m n) = kg = 17.6 MeV Bei dieser Reaktion werden also 17.6 MeV frei. Da bei der Reaktion Impulserhaltung gelten soll, verteilt sich die Energie umgekehrt proportional zu den Massen. Das soll in einer kurzen Rechnung gezeigt werden. (der Impuls vor der Reaktion wird vernachlässigt) Bei der Reaktion soll der Impuls und die Energie erhalten bleiben. Das Verhältnis der Energien des Heliums und des Neutrons lautet E He E n = E He E n = m He m n 1 m 2 HevHe 2 1 m 2 nvn 2 ( vhe aus der Impulsbilanz erhalten wir das Verhältnis der Geschwindigkeiten v n ) 2 0 = p He + p n eingesetzt ergibt das m He v He = m n v n v He = m n v n m He E He E n = m He E He m n = m n E n E He = 1 E n 4 m He ( ) 2 mn wobei wir im letzten Schritt ausgenutzt haben, dass Helium eine vier mal gröÿere Masse als das Neutron hat. Die Energien sind also umgekehrt proportional zu den Massen. Damit teilen sich die Energien entsprechend zu 1/5 und 4/5 auf m He 2 1D + 3 1T 4 2He (3.52 MeV) + 1 0n (14.08 MeV) Wir wollen nun wissen, für welche Kerne die Fusion einen Energiegewinnung zur Folge hat. Einen schnellen Überblick über geeignete Fusionsedukte bietet Abbildung 6 in der die mittlere Bindungsenergie pro Nukleon über der Kernmassenzahl A aufgetragen ist. 6

7 2 Grundlagen der Kernfusion Abbildung 6: Bindungsenergie pro Nukleon In der Grak sind einige Atome eingetragen, deren Kernladungszahl Z jeweils unten rechts am Elementsymbol steht. Besonders auällig und wichtig ist der starke Anstieg im Bereich der leichten Kerne 2 3 1H D, 1 H T und 4 2He. Das bedeutet, dass die Nukleonen im Helium viel stärker gebunden sind als im Deuterium oder Tritium. Diese Energiedierenz macht man sich bei der D-T Reaktion zu Nutze. Da die Nukleonen des Eisens (Z=26) am stärksten gebunden sind, macht eine Fusion mit Endprodukten Z 26 energetisch keinen Sinn. Nimmt man hingegen schwere Kerne wie Uran mit Z=92, so kann man diesen Teilen und die leichteren Spaltprodukte haben gröÿere Bindungsenergien als der ursprüngliche Kern, Energie wird frei. Das wird bei der heute gebräuchlichen Kernspaltung ausgenutzt. 7

8 2 Grundlagen der Kernfusion 2.3 Bedingungen für das Zustandekommen der Kernfusion Damit sich die Kerne verbinden können, müssen sie sich zunächst nahe genug kommen. Da sie die gleiche Ladung haben, stoÿen sie sich aufgrund der Coulombkraft ab. Coulombpotential gleichnamiger Ladungen U r U o r 0 Kernpot. Coulombpot. Summe r Um das Coulombpotential zu überwinden und in den Wirkungsbereich des Kernpotentials (r m) zu gelangen, brauchen die Kerne eine Mindestenergie U 0. Der Verlauf der resultierenden Wechselwirkung für zwei sich einander nähernde Kerne ist in der nebenstehenden Abbildung gezeigt. Die Energie der Kerne ist bestimmt durch deren Geschwindigkeit, die sich aus der Temperatur des Plasmas ableiten lässt: E kin = 1 2 mv2 = 3 2 kt. Maxwell-Boltzmann-Verteilung der Geschwindigkeiten in einem Gas F v T 10 T 50 T 250 T v Da es sich um Teilchen in einem Gas handelt, sind ihre Geschwindigkeiten Maxwell- Boltzmann verteilt F (v) = 2 π ( mm k B T ) 3/2 v 2 exp( m ) Mv 2. 2k B T In der nebenstehenden Grak mit willkürlichen Einheiten kann anhand des Verlaufs der Graphen für T=250 und T=1250 die Fläche unter den Kurven für v 40 abschätzt werden. Es wird klar, dass für die höhere Temperatur über 70% der Teilchen eine Geschwindigkeit gröÿer 40 haben, bei der kleineren Temperatur sind es weit weniger ca. 15%. Dies macht anschaulich klar, dass höhere Temperaturen im Plasma, es mehr Teilchen erlauben, die Mindestenergie für eine Fusion zu erreichen. 8

9 2 Grundlagen der Kernfusion 2.4 Wirkungsquerschnitt einer Teilchenreaktion 2.5 Plasmadichte Ein weiterer Faktor, der das Zustandekomme einer Fusion beeinusst, ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich die Kerne treen. [2] Zur Veranschaulichung links eine Auftragung der Wirkungsquerschnitte für Reaktionen von D mit T, He und sich selbst. Aus der Grak erkennt man, dass die D-T Reaktion den gröÿten Wirkungsquerschnitt für T = Grad hat. Weiter sieht man, dass die Wahrscheinlichkeiten für andere Reaktionen sehr viel kleiner sind. Um die Zahl möglicher Fusionsreaktionen zu erhöhen, muss auÿerdem eine möglichst groÿe Zahl von Zusammenstöÿen zwischen den Kernen erfolgen. Aus der Gaskinetik kann abgeleitet werden, dass die Anzahl der Stöÿe direkt proportional zur Dichte ist [ 3]. Deshalb sind hohe Plasmadichten vorteilhaft. 2.6 Einschlusszeit Neben hoher Temperatur und Dichte ist der dritte kritische Faktor, der das Zustandekommen einer Fusionsreaktion bestimmt, die sogenannte Einschlusszeit τ. Sie ist ein Maÿ dafür, wie lange das Plasma im fusionsfähigen Zustand ist. Deniert ist die Einschlusszeit als Quotient aus Gesamtenergie W des Plasmas und der Verlustleistung P. τ = W P = 3NkT P Dann ist τ die Zeit, nach der die Gesamtenergie zu Null abgebaut wurde. 2.7 Reaktionen im Reaktor Im Fusionsreaktor soll die D-T Fusion ablaufen (Abschnitt 2.1). Da der Wirkungsquerschnitt der Neutronen mit dem Plasma sehr klein ist, kann das Plasma eektiv nur durch Stöÿe mit dem in der Reaktion produzierten Helium weiter aufgeheizt werden. Dabei sind die 2 folgenden Reaktionsgleichungen relevant. [4, 1, 5] 2 1D + 3 1T 4 2He (3.5 MeV) + 1 0n (14.1 MeV) (1) { D + 2 He + 1D 1 0n MeV 3 (2) 1T + 1 1H MeV Da Tritium mit einer Halbwertszeit von ca. 12 Jahren nicht natürlich in der Natur vorkommt muss es erzeugt werden. 9

10 2 Grundlagen der Kernfusion In der oben gezeigten D-D-Fusion kann Tritium erzeugt werden. Jedoch tritt dieser Reaktionszweig nur mit eine Wahrscheinlichkeit von 50% auf. Hinzu kommt, dass diese Reaktion einen kleinen Wirkungsquerschnitt hat, so dass insgesamt auf diesem Weg nicht genügend Tritium produziert werden kann, um die Fusion aufrecht zu erhalten. Man nutzt daher Neutronen aus der D-T-Fusion um mit Lithium (Li) Tritium zu erbrüten. Die zugrundeliegenden Reaktionen sind in den nachfolgenden Gleichungen gezeigt. 1 0n + 6 3Li 4 2He (2.1 MeV) + 3 1T (2.7 MeV) (3) 1 0n + 7 3Li 4 2He + 3 1T + 1 0n 2.5 MeV (4) Die erste Gleichung (Gl. 3) läuft mit einem hochenergetischen Neutron aus einer D-T Reaktion ab. Dabei wird zusätzlich neben Tritium auch Energie gewonnen. Im Gegensatz dazu läuft die Reaktion in (Gl. 4) mit langsamen Neutronen ab, weshalb die Reaktion Energie aus der Umgebung erfordert. Um die Ausbeute an erbrütetem Tritium zu erhöhen, gibt man dem Lithium etwas Beryllium zu. Die Reaktion (Gl. 5) startet mit einem Neutron und dem Beryllium und liefert zwei Neutronen, die wiederum erneut Neutronen erzeugen oder Lithium erbrüten können. 1 0n + 9 4Be 2 4 2He n (5) Da Lithium auf der Erde reichlich vorkommt, ist der Nachschub an Brennsto Tritium für die D-T Reaktion sichergestellt. 2.8 Wärmebilanz im Plasma Das Fusionsplasma wird durch α-teilchen aufgeheizt mit einer Leistung P a. Andererseits verliert das Plasma ständig Wärme zum Beispiel durch Bremsstrahlung. Die Verlustleistung bezeichnen wir mit P b. [5] Aus der Fusion kann nur Energie entnommen werden, wenn die Heizleistung gröÿer ist als die Verlustleistung. Das bedeutet technisch, dass bei zu geringen Temperaturen nie Energie aus der Fusion gewonnen werden kann. Der Punkt hoher Temperatur, bei dem die Verluste wieder die Gewinne übersteigen, ist für technische Anwendungen nicht relevant da diese Temperaturen zu hoch sind, als das man sie erreichen könnte. 10

11 2.9 Das Lawson-Kriterium 2 Grundlagen der Kernfusion Die bisher genannten und anschaulich deutlich gemachten Kriterien sollen im folgenden Abschnitt miteinander verbunden werden. Dazu wird das für die Kernfusion wichtige Lawson-Kriterium hergeleitet. [5] Wir betrachten ein Plasma mit gegebener Teilchenzahldichte n, Temperatur T, Kernradius r. Die Reaktionsrate N für ein Fusionsplasma mit dem Wirkungsquerschnitt σν und Teilchenzahldichten für D und T n D, n T lautet N = σν n D n T N = 1/4 σν n 2 mit der Annahme gleicher Dichten für D und T, also n D = n T = n/2 folgt die zweite Zeile. Bei der Fusionsreaktion wird das Plasma über die α-teilchen mit einer Heizleistung P α aufgeheizt, diese ist proportional zur Reaktionsrate und Teilchenenergie E α. P α = N E α P α = 1/4 σν n 2 E α Der Energieverlust pro Zeiteinheit, etwa durch Bremsstrahlung, wird durch die Verlustleistung P B ausgedrückt. Wir benutzen hier die Denition der Einschlusszeit τ. P B = W/τ P B = 3nk B T/τ Um bei der Reaktion Energie zu gewinnen fordern wir N P α P B so dass wir pro Zeiteinheit mehr Wärme erzeugen als verlieren. Wir setzen nun in die letzte Beziehung unsere bekannten Gröÿen ein und stellen nach n τ um 1/4 σν n 2 E α 3nk B T/τ n τ 12 k B T σν P α Dies ist die minimale Anforderung an ein sich selbst erhaltendes Fusionsplasma und wird Lawson-Kriterium genannt. In neuerer Zeit wird sehr gern das Tripelprodukt bzw. das Fusionsprodukt als Kriterium verwendet. Es basiert auf dem Lawson-Kriterium und gilt für den Fall, dass T und n 11

12 2 Grundlagen der Kernfusion (nahezu) beliebig verändert werden können, aber der maximale Druck konstant ist. In diesem Fall erhält man (ohne Herleitung) n T τ 12 k B T 2 σν P α Ein Zahlenbeispiel für eine D-T Fusionsreaktion mit Trägheitseinschluss: T = Grad n m 3 τ s Für eine selbstlaufende Fusionsreaktion muss also ein Wert von nτ s/m 3 erreicht werden. Bis heute wurde in keiner Anlage dieser Wert erreicht, obwohl man Temperaturen und Dichten in dieser Gröÿenordnung bereits herstellen konnte aber nicht gleichzeitig Erreichte Fusionsprodukte bis Heute Die folgende Grak 7 auf Seite 13 enthält die Auftragung von Fusionsprodukten über der Temperatur. Oben rechts im Bild ist der Bereich gekennzeichnet, für den das Lawson- Kriterium erfüllt ist und das Plasma von selbst weiter brennt. In der Abbildung stehen die Kreise für Anlagen mit magnetischen Einschluss und die Dreiecke für Anlagen mit Trägheitseinschluss. Man sieht, dass die Fusionsprodukte mit dem Fortschritt in der Fusionsforschung und Technik kontinuierlich zunehmen. Zum Teil wird auch schon mit sehr hohen Temperaturen gearbeitet. Jedoch ist noch keine Anlage in den Bereich Zündung gekommen. Geplant ist das für den internationalen Fusionstestreaktor ITER.[6] 12

13 2 Grundlagen der Kernfusion Abbildung 7: Bisher erreichte Werte für Fusionsprodukt verschiedener Fusionsreaktoren 2.11 Möglichkeiten des Plasmaeinschlusses In diesem Abschnitt wollen wir kurz untersuchen, welche Möglichkeiten es gibt ein heiÿes und dichtes Plasma genügend lang einzuschlieÿen. Bei den enormen Temperaturen gilt es jeglichen Kontakt mit dem Hüllenmaterial zu vermeiden, da dieses sonst sofort zerstört würde. Gravitation Durch die hohe Masse, die im Plasma zusammen kommt, kann sich das Plasma dann von selbst zusammen halten. Dies ist zum Beispiel der Fall in Sternen wie unserer Sonne. Magnetfelder Da es sich bei Plasma um geladene Teilchen handelt, können diese von Magnetfeldern abgelenkt werden. Dies nutzt man in Reaktoren vom Typ Tokamak und Stellarator. Trägheit Teilchen mit Masse haben bei der Bewegung eine gewisse Trägheit Kräften zu folgen, das heiÿt sie folgen einwirkenden Kräften nicht unmittelbar. Dieses Prinzip wird bei der Laserfusion genutzt und später noch genauer erläutert. 13

14 3 Laserfusion 3 Laserfusion In diesem Teil geht es nun um die lasergetriebene Fusion. Zunächst kläre ich das Prinzip des Plasmaeinschlusses mittels Trägheit und anschlieÿend gehe ich auf den Ablauf einer solchen Fusion ein. 3.1 Trägheitseinschluss Wie schon im letzten Abschnitt angesprochen nutzt die Laserfusion den Trägheitseinschluss. Nun soll dieses Prinzip näher erläutert werden. Zur Vereinfachung stelle man sich zwei gleiche Kugeln vor, die mit einer Feder verbunden sind. Nun soll durch Anstoÿen der beiden Kugeln die Feder zusammengedrückt werden. Während sie sich aufeinander zubewegen, wird die Feder zusammen gedrückt und die Bewegung der Kugeln wird kontinuierlich verlangsamt. Irgendwann kommen die Kugeln zum Stillstand, verharren einen Moment. Anschlieÿend wiederholt sich der Prozess in umgekehrter Reihenfolge. Bei der Fusion durch Trägheitseinschluss nutzt man den Moment, in dem die Teilchen möglichst dicht aneinander sind und sich aufgrund ihrer Trägheit nicht sofort wieder voneinander entfernen. Sie sind in diesem Sinne eingeschlossen und können verschmelzen. Es sind hierbei keine weiteren technischen Maÿnahmen nötig um Teilchen in diesem Zustand zu halten, er wird allein durch die Trägheit der Teilchen bewerkstelligt. Die Schwierigkeit liegt jedoch im erreichen dieses Zustandes, denn die zu verdichtenden Teilchen sind konzentrisch angeordnet (siehe folgenden Abschnitt), so dass eine gleichmäÿige Beschleunigung der Kugeloberäche erforderlich ist. Wenn die Teilchen in der Kugelhülle nicht alle gleich stark und in Richtung Kugelmittelpunkt beschleunigt werden, erhält man keine kleine Kugel sondern eine Art ache Linse, die nicht genügend verdichtet werden kann um Fusion zu ermöglichen. Deshalb wird die Brennstokugel mit mehr als 10 Laserstrahlen möglichst symmetrisch bestrahlt und so deren Hülle beschleunigt. 14

15 3 Laserfusion 3.2 D-T Brennsto Kugel (für Trägheitseinschluss) Der Brennsto für die D-T Reaktion kann bei der Laserfusion nicht einfach in die Brennkammer gegeben werden, da er zur Zündung erhitzt und stark verdichtet werden muss. [ 7] Daher füllt man den Brennsto in kleine Kugeln (Bild links) die innen hohl sind. In diesem Hohlraum soll sich das Gemisch später komprimieren können. Das Äuÿere der Kugel bildet die Tamper-Schicht. Sie besteht aus schweren Atomen, die dazu dienen die Kugel bei der Bestrahlung zusammen zu halten. Anschlieÿend folgt die Pusher-Schicht. Sie wird durch die Lasereinstrahlung stark erhitzt und nimmt den gröÿten Teil der Laserenergie auf. Der Pusher besteht aus Atomen mittlerer Masse, welche die Laserenergie gut absorbieren können. Auf dem Pusher bendet sich das auf ein paar Kelvin gekühlt, feste D-T Gemisch. Dieses soll bei Bestrahlung der Brennstokugel nach innen geschleudert werden, daher ist die Kugel innen hohl. Die Brennstokugeln haben je nach Anlage in der sie verwendet werden einen Durchmesser von Mikrometern bis Millimeter. Die Herstellung der Kugeln erfordert höchste Präzision, da die Kugeln extrem symmetrisch sein müssen um sie möglichst gut verdichten zu können. Ist das nicht der Fall kann das Plasma nicht ausreichend verdichtet werden und es kommt zu keiner Fusion. 3.3 Ablaufschema einer lasergetriebenen Kernfusion In diesem Teil betrachten wir die vier Phasen einer lasergetriebenen Fusion genauer. Der letzte Stichpunkt gibt jeweils Zahlenbeispiele. Aufheizen Der Treibsto wird direkt oder indirekt durch Laser bestrahlt. Die Hülle absorbiert einen Teil der Laserenergie und nimmt damit Energie auf. Die Pusher-Schicht beginnt zu verdampfen. Während eines 30 ns Laserpulses werden ca. 6 MJ Energie zugeführt, welche teilweise aufgenommen werden kann. 15

16 3 Laserfusion Verdichten Durch die starke Erhitzung der Pusher-Schicht, verdampft diese nahezu schlagartig und vollständig. (explosionsartig) Die äuÿere Hülle, die Tamper-Schicht, wird weggeschleudert und die innere D-T Schicht nach innen gedrückt. Der D-T Brennsto implodiert. Die Pushertemp. steigt auf 100 bis 300 ev an, erzeugt einen Druck von Pa und beschleunigt den Brennsto mit a = m/s 2 ; in der Implosionszeit τ imp 30 ns wird eine Geschwindigkeit von v m/s erreicht. Zündung Nach starker Verdichtung des D-T Brennstoes hat dieser sehr hohe Dichte und Temperatur. Es herrschen nun Bedingungen die eine Fusionsreaktion möglich machen. Im Innern des Treibstos zündet ein Teil des D-T Gemisches. Durch die Trägheit des Brennstoes und die noch anhaltende Bewegung nach innen, ist das Fusionsplasma eingeschlossen. Im Zentrum kommt der Brennsto in 100 ps zum Stillstand, es herrscht nun ein Druck von p DT = Pa bei einer Temp. von T = 4 kev. Das Plasma ist für τ = 600 ps eingeschlossen und kann fusionieren. Verbrennen Durch die beginnende Fusion im Kern heizt sich das Plasma weiter sehr stark auf. Es werden kurzzeitig Temperaturen von mehr als 80 MeV erreicht. Die Fusionsreaktion breitet sich vom Ort der Zündung weiter nach auÿen aus und fusioniert den verbleibenden Brennsto. Bei einer Verbrennungsrate von 30% des Treibstos und 20 mg DT entstünden 3 GJ Energie. 16

17 4 Eine Beispielanlage 4 Eine Beispielanlage Um zu zeigen, dass es sich hier nicht um reine Theorie und Fantasien handelt soll exemplarisch eine real existierende Anlage vorgestellt werden. 4.1 National Ignition Facility (NIF) Am Lawrence Livermore National Laboratory wurde die National Ignition Facility [8] kurz NIF geplant und ist seit 2001 im Aufbau. Dort wurden schon erste Testläufe absolviert, die vielversprechende Ergebnisse in Aussicht stellen. Abbildung 8: Schematische Darstellung der National Ignition Facility Die Hauptbestandteilder der Anlage sind: 192 Laser (Nd:Glass) 1.8 MJ UV Laser Energie 500 TWatt Energie auf das mm groÿes Target 10 Meter Durchmesser Zielkammer 17

18 4 Eine Beispielanlage Abbildung 9: Eine Beamline der NIF Für die Fusion wird, wie oben besprochen, D-T Brennsto in kleinen gekühlten Kügelchen benutzt. Um einen Laserstrahl mit ausreichender Energie zu erzeugen wird ein kleiner, genau geformter Puls in eine Serie von Verstärkern eingestrahlt. Das folgende Bild 9 zeigt den Weg des Laserpulses von der Entstehung über die Verstärkung, Konvertierung und letztendlich Zündung des Brennstos. Da es sich bei dieser Anlage um eine Versuchsanlage handelt und der Wirkungsgrad kleiner Eins ist, sind keine Anlagen zur Stromerzeugung an der Fusionsreaktor angeschlossen. In Abbildung 9 ist ein der Strahlengänge für den Laser dargestellt. Der Laserpuls wird im Injection Laser System erzeugt, dieser Ausgangspuls hat Energien im nj Bereich und ein sehr genau deniertes Strahlprol. Der Puls gelangt dann durch den Power Amplier in den Main Amplier, der insgesamt vier Mal durchlaufen wird. Auf dem Rückweg wird nochmal der Power Amplier durchlaufen und der Laserpuls ist mehr als fach verstärkt bevor er in der Final Optics mittels Frequenzkonvertierung in IR Licht umgewandelt wird und auf die Probe in der Target Chamber geschossen wird. 18

19 5 Zusammenfassung & Ausblick 5 Zusammenfassung & Ausblick Ausblick Einen optimistischen Ausblick liefert die Auftragung der Fusionsprodukte über die Zeit, ganz analog zu bekannten Graken mit Anzahl von Transistoren pro Prozessor bekannt als Moores Gesetz. Demzufolge ist es also nur eine Frage der Zeit, bis man in den Abbildung 10: Moores Gesetz für Laserfusion Bereich der selbsterhaltenden Fusion kommt und damit das Lawson-Kriterium erfüllt. Ein anderer Ansatzpunkt für die zukünftige Entwicklung der Fusion stellen Reaktionen dar, die ohne Neutronen vonstatten gehen und nur geladene Teilchen und stabile Kerne produzieren. Diese als aneutronic fusion bezeichneten Prozesse haben den Vorteil, dass Schwierigkeiten aufgrund der Produktion von Neutronen von vornherein vermieden werden. Diese Probleme sind z.b. die radioaktive Aktivierung von Wandmaterialien, schlechte Kontrolle bzw. Eindämmung von Neutronen und damit verbundene Energieverluste. Auÿerdem kann man die Energie geladener Teilchen direkt in elektrische Energie konvertieren in dem man die Elektrodynamik nutzt (Induktion). Es sind zwar primäre Reaktionen denkbar, die ohne Neutronen auskommen, jedoch können die entstehenden Produkte in Folgereaktionen Neutronen erzeugen. Eine weitere Schwierigkeit ist, dass diese Reaktionen in der Regel mehr Energie brauchen um gezündet zu werden, was nicht ohne weiteres möglich ist. 19

20 Zusammenfassung 5 Zusammenfassung & Ausblick Neben herkömmlichen Energiequellen wie Kohleverbrennung und Kernspaltung, kann die Kernfusion einen wichtigen Beitrag zur Sicherung zukünftiger Energiebedürfnisse leisten. Aus der Fusionsreaktion wird eine erhebliche Menge an Energie frei, die sich in einem Kernfusionskraftwerk nutzen lieÿe. Die technologisch am weitesten fortgeschrittene Fusionsreaktion ist die Verschmelzung von Deuterium und Tritium. Während Deuterium auf der Erde ausreichend vorhanden ist, muss Tritium künstlich erzeugt werden. Dies stellt aber kein Problem dar, da es sehr einfach aus Lithium erbrütet werden kann, welches ebenfalls reichlich vorhanden ist. Ein groÿer Vorteil der Fusionsreaktion ist das Fehlen langlebiger radioaktiver Elemente. Es entstehen im Gegensatz zur Kernspaltung keine Spaltprodukte die aufwändig und für sehr lange Zeit sicher aufbewahrt werden müssen. Selbst die radioaktive Aktivierung des Reaktors fällt gering aus; schon nach 50 Jahren kann das Material erneut verwendet werden. Jedoch ist das Erreichen der Fusion selbst eine groÿe Schwierigkeit, da extrem hohe Drücke, Dichten und Temperaturen erzeugt werden müssen. Eine Möglichkeit, die ich hier aufgezeigt habe, ist die Fusion auf Basis des Trägheitseinschlusses. Der Brennsto wird mit hochenergetischen Laserstrahlen in einen fusionsfähigen Zustand gebracht. Hier liegt der Vorteil in der Einfachheit des Plasmaeinschlusses, den die Teilchen von selbst erledigen. Dies steht im Gegensatz zum Prinzip des magnetischen Einschlusses in Tokamakoder Stellaratorreaktoren. Dafür muss die Laserfusion jedoch die Herausforderungen annehmen hoch symmetrische Brennstokugeln herzustellen und sehr leistungsstarke Laserpulse mit wohl denierten Strahlprolen verlässlich zu erzeugen. Abschlieÿend bleibt zu sagen, dass es bis heute jedoch noch nicht gelungen ist das Lawson-Kriterium zu erfüllen, das heiÿt eine selbsterhaltende Fusionsreaktion in Gang zu setzten. Erst wenn dies geschat ist, kann es an den Bau eines Kraftwerks gehen. 20

21 Literatur Literatur [1] Hans Motz. The physics of laser fusion. Academic Press, London [u.a.], [2] Denition wirkungsquerschnitt. wirkungsquerschnitt/wissensdurst3.html. [3] Karl-Heinz Gericke. Stöÿe. Stoesse.htm. [4] Robert F. Heeter. Answers to frequently asked questions about fusion research. [5] Keishiro Niu. Nuclear Fusion. Cambridge University Press, 2nd edition, [6] Dirk Van Eester u.a. Iter and fusion energy. Documents/index.php. [7] Jean-Claude Adam Roger Baliank, editor. Laser-Plasma Interaction, volume 34. North-Holland Publ., Amsterdam [u.a.], [8] Iter project site. Abbildungsnachweis Bildnr. Abb. 1 Abb. 2 Abb. 3 Abb. 4 Abb. 2.4 Abb. 6 Abb. 7 Abb. 8 Abb. 9 Quelle jpg wirk_quer_fus2.gif binden002.gif lawson_k.gif