AUSWERTUNG: ELEKTRISCHE MESSMETHODEN TOBIAS FREY, FREYA GNAM, GRUPPE 6, DONNERSTAG 1. MESSUNGEN BEI GLEICHSTROM Unser Generator liefert anders als auf dem Aufgabenblatt angegeben U 7, 15V. 1.1. Innenwiderstand Ri I des µa-multizets im 1mA-Bereich. Die erste Messung erfolgt ohne M. Wir stellen das Potentiometer so ein, dass das Multizet 1mA anzeigt. Bei einer weiteren Messung wird M parallel zu M 1 geschaltet. Aus unseren gemessenen Werten für U I und I I berechnen wir den Innenwiderstand Ri I: Ri I U I I I 114mV 178, 96Ω, 637mA Dieser Wert liegt im vom Hersteller angegebenen Bereich von 18Ω ± 1, 8Ω. 1.. Innenwiderstand Ri U des AV Ω-Multizets im, 3V -Bereich. Anfangs ist das AV Ω- Multizet nicht angeschlossen. Dann ist I ges1 1mA. Nachdem das Multizet angeschlossen ist, sinkt die Stromstärke, die am µa-multizets abgelesen wird, auf Ii I, 637mA ab. In erster Näherung gehen wir davon aus, dass durch die Parallelschaltung von Ri U Gesamtstrom nicht verändert wir, damit gilt: der U U i Ri1 U I ges1 Ii I 114mV 314, 5Ω 1mA, 637mA Nachdem wir M angeschlossen haben, ändert sich der Gesamtwiderstand und damit auch der Gesamtstrom. Ri I R ges RU i 178, 96Ω 314, 5Ω Ri I + + 1kΩ + R p + 1kΩ + 7955Ω 969, Ω RU i 178, 96Ω + 314, 5Ω I ges U 7, 15V, 788mA R ges 969, Ω R U i neu U I I ges I I 114mV 754, 97Ω, 788mA, 637mA Laut Herstellerangaben sollte der Innenwiderstand R U i 3Ω±3Ω betragen. Unser Wert R U i1 basiert auf einer Näherung und ist daher nicht genau. Die große Abweichung für RU i neu können wir uns nur dadurch erklären, dass der am Potentiometer gemessene Wert falsch sein muss. Es ist zu vermuten, dass das 1kΩ Potentiometer defekt ist. 1.3. Bestimmung eines unbekannten Widerstands R x aus Strom- und Spannungsmessung. 1
Spannungsrichtige Schaltung. Ri U muss berücksichtigt werden. Das Spannungsmessgerät sollte einen möglichst hohen Innenwiderstand haben. Strommessgerät: µa-multizets Messbereich 1mA, Spannungsmessgerät: AV Ω-Multizets Messbereich, 3V R x U a I I 15mV 179, 86Ω, 695mA R x U a I I Ua R U i 15mV, 695mA 15mV 3Ω 449, 1Ω Spannungsmessgerät: µa-multizets Messbereich 1V, Strommessgerät: AV Ω-Multizets Messbereich 1mA R x U a, 31V 459, 6Ω II, 675mA R x U a I I Ua R U i, 31V, 675mA,31V 1Ω 461, 38Ω Stromrichtige Schaltung. Ri I muss berücksichtigt werden. Das Strommessgerät sollte einen möglichst geringen Innenwiderstand haben. Strommessgerät: µa-multizets Messbereich 1mA, Spannungsmessgerät: AV Ω-Multizets Messbereich, 3V R x U I 14mV 645, 45Ω, ma R x U I RI i 14mV 18Ω 465, 45Ω, ma Spannungsmessgerät: µa-multizets Messbereich 1V, Strommessgerät: AV Ω-Multizets Messbereich 1mA R x U I, 38V 567, 16Ω, 67mA R x U I, 38V RI i 1Ω 467, 16Ω, 67mA
Beim zu bestimmenden Widerstand R x handelt es sich um einen Widerstand mit R 47Ω ± 3, 5Ω. Unserer Messungen bei denen der Innenwiderstand der Messgeräte berücksichtigt wird, ergeben Werte in diesem Bereich. 1.4. Messung von R x in einer Wheatstoneschen Brückenschaltung. Wir stellen die Spannung auf null ein, so dass kein Strom durch M 1 fließt. Mit den für R 1 und R gemessenen Werten können wir R x berechnen. R x R R 3 315Ω 1kΩ 459, 85Ω R 1 685Ω Auch dieser Wert liegt im Toleranzbereich des Widerstandes. Mit der Wheatstoneschen Brückenschaltung ist eigentlich ein guter Messwert zu erwarten. 1.5. Messung von R x mithilfe des Ω-Messbereichs des µa-multizets. Mithilfe des Ω- Messbereichs des µa-multizets messen wir R x 46Ω. 1.6. Messung der Urspannung U einer Trockenbatterie mithilfe einer Kompensationsschaltung. Wir benutzen eine Hilfsspannung U H 1, 55V. Dann zeigt das µa- Multizet M 1 die Spannung U 1 V an. 1.7. Innenwiderstand einer Trockenbatterie bei mäßiger Belastung. Wir schalten nacheinander verschiedene Lastwiderstände parallel zur Batterie. Es gilt jeweils U 1, 55V. Wir messen U und können so den Innenwiderstand der Batterie berechnen: R i U U U R TABELLE 1. Innenwiderstand Batterie Verwendeter Widerstand U[mV ] R i [Ω] Ω,1,98 11Ω 4,8,34 47Ω 1,4,317 Ω,5,34. MESSUNGEN BEI WECHSELSTROM.1. Messung des Gleichstromwiderstandes der Spule L mithilfe des Ω-Messbereichs des µa-multizets. Mithilfe des Ω-Messbereichs des µa-multizets messen wir: R 64Ω.. Induktivität L und Verlustwiderstand R der Spule. Die Messung wird bei f 5Hz durchgeführt. Damit ist ω 6πs 1. Wir messen: Spannung am Widerstand U R, 7V, Spannung an der Spule U S, 17V, Spannung vom Generator U G, V. Damit können wir die Induktivität L und den Verlustwiderstand R der Spule berechnen: R U G U R U S UR R 1 (, V ) (, 7V ) (, 17V ) (, 7V ) 11Ω 69, 59Ω L R 1 US ωu R R R1 UR 11Ω 6πs 1 (, 17V ), 7V 69.59Ω (11Ω) (, 7V ) 1, 37H 3
.3. Bestimmung von Induktivität L, Verlustwiderstand R und Kapazität C eines Parallelschwingkreises aus seinem Resonanzverhalten. Die Spannung am Resonanzkreis und ihre Phasenverschiebung gegen den Generatorstrom wird in Abhängigkeit von der Frequenz gemessen und aufgetragen. Wir messen die Resonanzfrequenz f 188Hz. Damit ist ω 376π 1 s Die Halbwertsbreite beträgt ω 144, 51 1 s. Resonanzwiderstand ( Z für ω ω ): Schwingkreiswiderstand: R 1 R Res U Res, 1V 1MΩ 595, 93Ω U 8, 1V ( ) ω 19, 35Ω R 1 3 R Res ω Kapazität: Induktivität: C 3 ωr Res, 46µF L 1 ω C R Res ω 1, 55H 3ω Resonanzkurve,5,,15 U [V],1,5 5 1 15 5 3 35 4 45 Frequenz [Hz] ABBILDUNG 1. Resonanzkurve 4
Phasenverschiebung 1 8 6 4 Phasenverschiebung [ ] 5 1 15 5 3 35 4 45 - -4-6 -8-1 Frequenz [Hz] ABBILDUNG. Phasenverschiebung.4. Wechselstromwiderstände von Spule L und Kondensator C. Wir bauen nacheinander die Spule und den Kondensator in die Schaltung ein und messen jeweils Strom und Spannung. Mit der Resonanzfrequenz f 188Hz ist ω 376π 1 s Damit ergibt sich: L U Iω C 1 Rω 7, 8V 4, 7mA 376π 1 1, 4H s I 5, 4mA Uω 7, 8V 376π 1, 586µF s.5. Innenwiderstand des Sinusgenerators. Wir messen die Leerlaufspannung U 8, 7V. Um U 1 U zu erhalten stellen wir das Potentiometer auf R p 585Ω. Es gilt R i R p. Die maximale Leistung ist: P max U (8, 7V ), 3W 4R i 4 585Ω 5