Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Übungen zur Mathematik - Probleme - Ein unterhaltsames Übungsbuch, um ein Crack im Lösen von Problemen zu werden Das komplette Material finden Sie hier: School-Scout.de
Inhaltsverzeichnis Prozentrechnen 7 Bruttogewicht - Nettogewicht - Tara 10 Die Dreisatzregeln 12 Rechnen mit Brüchen 15 Geschwindigkeit - Zeit - Entfernung 18 Kaufen und verkaufen 24 Division mit Rest 27 Berechne den Zentralwert 30 Berechne den Durchschnitt 31 Vermögen - Kapital - Zinsen 32 Länge - Fassungsvermögen - Gewicht 33 Rechne mit der Zeit 34 Tabellen interpretieren 37 Lösungen 38 Seiten für Nebenrechnungen 47
Vorwort FÜR DIE ELTERN Wenn man an den Mathematikunterricht zurück denkt, so hat jeder seine eigenen Erfahrungen gemacht. Einige haben einen Riesenspaß daran, Winkel zu berechnen oder die Höhe eines Dreiecks zu konstruieren, andere bekommen eine Gänsehaut, wenn sie nur daran denken. Was für den einen eine große Herausforderung bedeutet, finden andere trocken und langweilig. Aber auch wenn manchen der mathematische Unterrichtsstoff manchmal abstrakt erscheint, gibt es doch unzählige konkrete und anschauliche Anwendungen. Es gibt die einfachsten Beispiele aus dem täglichen Leben, wie das Thermometer oder die Waage, die Gewichte oder den Computer. Auch das Rechnen mit Geld ist Mathematik und somit ein Teil des Unterrichts. Darum ist es wichtig, dass Ihr Kind diese Aufgaben versteht und die Aufgabenstellungen beherrscht. Diese Serie hat sich auf Kinder zwischen 10 bis 12 Jahren spezialisiert. Jeder Band widmet sich einer besonderen Themenstellung und beinhaltet zahlreiche Aufgabenstellungen, durch die Ihre Kinder sich schnell verbessern können. Außerdem ermöglicht der lustige aber auch einprägsame Charakter der Aufgaben, dass das Lernen zu Hause Spaß macht. Die Ergebnisse der Aufgaben finden Sie am Ende des Buches. Dahinter befinden sich verschiedene Seiten für Nebenrechnungen. Mathematische Probleme beziehen sich auf konkrete Aufgabensituationen. Man kann z.b. die Geschwindigkeit eines Flugzeuges bestimmen, wenn man die Entfernung und die Zeit kennt, oder man kann das Endkapital eines Ersparnisses errechnen, das man nach einem bestimmten Zinssatz in fünf Jahren erhält. Sie erinnern sich bestimmt, ähnliche Dinge in Ihrem Mathematikunterricht berechnet zu haben. Dieses Buch beschäftigt sich mit mathematischen Problemen verschiedener Gebiete. Einige Aufgaben behandeln den Handel und die Wirtschaft, wie Verlust und Profit, oder den Unterschied zwischen Brutto, Netto und Tara. Andere Aufgaben ermöglichen Ihrem Kind, die Geschwindigkeit, die Entfernung und die Zeit zu bestimmen oder auch den Mittelwert zu berechnen. Weitere Aufgaben beschäftigen sich mit elementaren Regeln und Formeln, die man braucht, um ein Diagramm zu interpretieren oder den Dreisatz zu lernen. Was Ihr Kind braucht Für einige Aufgaben benötigt ihr Kind einen Taschenrechner. Ermutigen Sie es aber auch immer wieder, einfache Aufgaben im Kopf zu rechnen.
EXERCICE XX Übung 1 Prozentrechnen In welchen Briefkasten gehört der Brief? Verbinde ihn jeweils mit dem passenden Briefkasten. 540 315 TRICK! Prozentrechnung ist eine Bruchrechnung mit 100 6 im Nenner. Zum Beispiel: 6 % = 100 Du berechnest den Prozentsatz auf folgende Weise: 15 15 % von 300 = von 300 100 300 : 100 = 3 3 x 15 = 45 15 % von 300 = 45 360 49 10 % von 490 35 % von 900 108 45 % von 1200 365 75 % von 480 50 % von 730 110 7 % von 800 56 20 % von 550 627 30 % von 360 100 % von 627 7
EXERCICE XX Übung 2 Prozentrechnen 1. In diesem Jahr hat Thomas die Ergebnisse seiner Klausuren erhalten. Rechne aus, wie viel Prozent das sind. Binde jedes Ergebnis an den passenden Prozentsatz. 21 30 13 25 24 40 3 15 18 20 4 5 8 16 33 60 60 % 80 % 50 % 90 % 20 % 70 % 55 % 52 % 56 80 70 % 2. Rechne schnell. Denke an den Trick auf der vorherigen Seite. 10 % von 25 = = 5 % von 25700 = = 200 % von 360 = = 100 % von 793 = = 50 % von 16250 = = 20 % von 20 = = 75 % von 520 = = 50 % von 750 = = 25 % von 10000 = = 8
EXERCICE XX Übung 3 Prozentrechnen 1. In einer Klasse sind 30 Schüler, 20 % der Kinder haben dunkle Haare, 10 % tragen eine Brille und 50 % sind größer als 1,50 Meter. Wie groß ist die Anzahl der Schüler in den verschiedenen Gruppen? Anzahl der Schüler mit dunklen Haaren: % = Anzahl der Schüler ohne dunkle Haare: % = Anzahl der Schüler mit einer Brille: % = Anzahl der Schüler ohne Brille: % = Anzahl der Schüler, die größer sind als 1,50 Meter: % = Anzahl der Schüler, die kleiner sind als 1, 50 Meter: % = 2. Familie Lehmann verdient monatlich 2500. Sie spart davon 15 %. Wie viel Euro sparen sie jeden Monat? Wie viel Euro haben sie nach einem Jahr? 3. Ein Möbelverkäufer möchte 6 Stühle mit einem Gewinn von 40 % verkaufen. Er hat selbst 65 für jeden Stuhl bezahlt. Wie viel muss der Kunde für die 6 Stühle bezahlen? Gewinn für einen Stuhl: Verkaufspreis von 1 Stuhl: Verkaufspreis von 6 Stühlen: 9
EXERCICE XX Übung 4 Bruttogewicht - Nettogewicht - Tara 1. Schau dir den Korb Äpfel genau an. Kennst du den Unterschied zwischen Nettogewicht, Bruttogewicht und Tara? Wähle zwischen den Ausdrücken aus, um die Begriffe zu benutzen. Korb alleine - Äpfel alleine - Korb mit Äpfeln Gewicht brutto = Gewicht netto = Tara = 2. Diese Dose mit Birnen im Saft wiegt 550 g. Wenn man die Birnen abtropfen lässt, wiegen sie 400 g. Wie viel wiegt die Dose mit dem Saft? Bruttogewicht = die Dose mit den Birnen = Nettogewicht = = Tara = = 3. 7 Kisten Äpfel wiegen 38,5 kg insgesamt. Eine leere Kiste wiegt 1 kg. Wie viel kg Äpfel sind in jeder Kiste? Bruttogewicht (von einer einzige Kiste) =.................... Tara =................................................. Nettogewicht =........................................... Jede Kiste enthält kg Äpfel. 10
Bruttogewicht - Nettogewicht - Tara 4. Dieser Zug transportiert 72000 kg Kohle. Die Kohle ist auf drei Waggons verteilt. Ein Waggon voll gefüllt mit Kohle wiegt 32000 kg. Wie viel kg wiegt ein leerer Waggon? Nettogewicht = kg pro Waggon Bruttogewicht (von einem einzelnen Waggon) = Tara = Und nun mit Brüchen! 3 5. Wenn das Nettogewicht 8 des Bruttogewichtes darstellt und das Bruttogewicht 6400 kg beträgt, wie viel kg wiegt dann die Tara? Bruttogewicht = Nettogewicht = Tara = 6. Das Bruttogewicht einer Truhe, die mit Gold und Edelsteinen gefüllt ist, beträgt 104 kg, das 5 Nettogewicht ergibt. Berechne das Nettogewicht und die Tara. 8 Bruttogewicht = Nettogewicht = Tara = 11
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