Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Rechnen und Textaufgaben - Gymnasium 6. Klasse

Transkript

1 Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Rechnen und Textaufgaben - Gymnasium 6. Klasse Das komplette Material finden Sie hier: School-Scout.de

2 Inhaltsverzeichnis Rationale Zahlen Bruchteile und ihre Darstellung Anteil, Bruchteil, Ganzes berechnen Echte und unechte Brüche gemischte Schreibweise Erweitern und kürzen wertgleiche Brüche Prozentschreibweise bei Brüchen Bruchzahlen auf der Zahlengeraden... 1 Vergleichen und ordnen Addition und Subtraktion Dezimale Schreibweise (endliche Dezimalbrüche) Zehnerpotenzen Vergleichen und ordnen von Dezimalbrüchen Runden von Dezimalbrüchen Umwandlung: Bruch in Dezimalbruch Umwandlung: endlicher Dezimalbruch in Bruch Sonderfall: Neunerbruch Prozentschreibweise bei Dezimalbrüchen Addition und Subtraktion von Dezimalbrüchen Multiplikation und Division von Brüchen Potenzen Multiplikation von Dezimalbrüchen.. 9 Division von Dezimalbrüchen Verbinden der Grundrechenarten Terme Flächeninhalt und Volumen Flächeninhalt: Parallelogramm Flächeninhalt: Dreieck Flächeninhalt: Trapez Oberflächeninhalte Messen von Volumina und Volumeneinheiten Volumen: Quader und zusammengesetzte Körper Daten und Zufallsexperimente Zufallsexperimente Absolute und relative Häufigkeit Das Gesetz der großen Zahlen Prozentrechnung u. Diagramme. 70 Die Grundgleichung der Prozentrechnung Anwendung der Prozentrechnung. 7 Stichwortregister Herausnehmbarer Lösungsteil in der Heftmitte nach Seite Zeichenerklärung? schwierige Aufgabe Aufgabe zum Recherchieren Hauschka Lernhilfen, Heft Hauschka Verlag Lilienthalstraße 1, 8178 Puchheim Telefon Fax info@hauschkaverlag.de Verfasserinnen: Susanne Simpson, Grafing; Tina Wefers, Ottenhofen Lektorat: Agnes Spiecker, Freising Illustrationen: Gisela Specht, München Gestaltung und Layout: Sina Weiß, München Druck: Gebr. Geiselberger GmbH, Altötting Printed in Germany. Alle Rechte vorbehalten. ISBN

3 Bruchteile und ihre Darstellung Rationale Zahlen Die Bruchzahlen und ihre Gegenzahlen bilden zusammen die Menge der rationalen Zahlen. Jede rationale Zahl lässt sich als Quotient zweier ganzer Zahlen auffassen: a = a : b für a, b Z; b 0 (a, b sind Elemente aus Z; b darf nicht 0 sein) b Die Menge der rationalen Zahlen wird mit Q bezeichnet und erweitert die bisher bekannten Zahlenräume N und Z. Menge der natürlichen Zahlen: N 0 = {0; 1; ;...} Menge der ganzen Zahlen: Z = {... -; -; -; -; -1; 0; 1;...} Natürliche Zahlen kennst du schon aus der Grundschule, ganze Zahlen aus der. Klasse. N 8 1 Q Z -1, ,97-9, -7 -,18-1 Bruchteile und ihre Darstellung Bruchteile von Ganzen lassen sich mit Hilfe von Brüchen darstellen. Der Nenner des Bruchs gibt an, in wie viele gleiche Teile das Ganze geteilt wurde. Der Zähler gibt an, wie viele dieser Teile man nimmt. Zähler Bruchstrich Nenner Z N eines Kreises ( Anzahl der Bruchteile) (steht für von oder geteilt) ( Anzahl der Teile, in die das Ganze zerlegt wurde) ganzer Kreis 60 Kreis in gleiche Stücke geteilt 60 : = 10 dieser Stücke 10 = 0 1

4 Bruchteile und ihre Darstellung 1 Lea feiert zusammen mit ihren Eltern und ihrem Bruder Tim ihren 1. Geburtstag. Sie möchte nachmittags einen Erdbeerkuchen und abends selbstgemachte Pizza essen. XX Welcher Bruchteil des Kuchens und der Pizza sind noch übrig geblieben? Welcher Bruchteil der Figur ist jeweils gefärbt? a) b) c) 0 d) e) f) Markiere... a) der Rechtecksfläche farbig. b)... der Rechtecksfläche farbig. 1

5 Anteil, Bruchteil oder Ganzes Markiere in den Kreisen die folgenden Bruchteile. Berechne zunächst die dazugehörigen Winkel (siehe Seite 1). a) 1 b) c) 6 d) 8 Anteil, Bruchteil oder Ganzes berechnen von 1 kg sind 800 g 1 kg = 800 g Bruchteil Ganzes Anteil kg Fleisch von 1 kg Fleisch: Teile 1 kg Fleisch in gleich große Teile. 1 kg : = 1000 g : = 00 g kg = 800 g Nimm dieser Teile. 00 g = 800 g

6 Anteil, Bruchteil oder Ganzes Berechne jeweils die Anteile und gib das Ergebnis in der nächstkleineren Einheit an: a) h von 1h = (1 h : 6) = (60 min : 6) = 10 min = 0 min 6 b) von,9 m = 7 c) kg von 1 kg = 8 d) 1 von = e) von 6, cm= 16 6 Die gezeichnete Strecke ist 1 dm lang. a) Berechne die Länge der Strecke, die nur von 1 dm lang ist und 0 zeichne sie darunter. b) Welchen Bruchteil der 1 dm langen Strecke macht diese Strecke aus? 7 Tim und sein Papa fahren zu einem Fußballspiel. Unterwegs will Papa noch tanken. Die Zapfsäule zeigt an, dass Papa insgesamt Liter Benzin getankt hat. Jetzt ist der Tank ganz voll. a) Welchem Bruchteil des ganzen Tanks entsprechen die getankten l? Sieh dir dazu das Bild genau an. b) Wie viel Liter Benzin passen insgesamt in den Tank?

7 Anteil, Bruchteil oder Ganzes 8 Lea und Tim wollen einen Liter Apfelsaftschorle im Verhältnis 1 : mischen. Das bedeutet, dass sie -mal so viel Mineralwasser wie Apfelsaft dazu verwenden. XX Berechne, wie viel Mineralwasser und wie viel Apfelsaft sie benötigen. 9 Lea hat in ihrer Stiftebox insgesamt 6 Stifte. Davon sind 1 18 Bleistifte, Buntstifte und der Rest Fineliner. a) Berechne die Anzahl der jeweiligen Stifte: Bleistifte, Buntstifte, Fineliner b) Welchem Bruchteil aller Stifte entsprechen die Fineliner? 10 Leas und Tims Opa schenkt seinen Kindern zu gleichen Teilen eine große Menge Geld. Der Papa von Lea und Tim zahlt seinen Anteil auf das Konto von Lea und Tim ein. Diese erhalten jeweils 76. a) Berechne, wie viel Geld der Opa insgesamt verschenkt hat. b) Welchen Bruchteil des gesamten Geldes hat Tim erhalten? 11 Leas und Tims Papa verdient im Monat 800 brutto. Zunächst muss er davon Steuern und Sozialabgaben bezahlen. Dies sind insgesamt 8 seines Bruttoeinkommens. Für Miete und andere feste Kosten wie Versicherungen, Strom, Telefon... gibt er monatlich 000 aus. XX Lea sagt: Dann bleibt von deinem Gehalt genau 1 für alle anderen Ausgaben übrig. Überprüfe, ob Lea Recht hat. Der Begriff brutto bezeichnet in der Regel eine zusammengesetzte Größe, die um einen bestimmten Teil vermindert wird. Diese verminderte Größe nennt man netto.

8 Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Rechnen und Textaufgaben - Gymnasium 6. Klasse Das komplette Material finden Sie hier: School-Scout.de