Kompetenzorientiert unterrichten und prüfen in Mathematik Neue und kreative Zugänge Dr. Anita Dorfmayr Graz, 07.02.2013
Inhalt Herausforderung Matura neu Kompetenzorientiert unterrichten durch inhaltliche Aufbereitung (exemplarisch) methodische Ansätze Kompetenzorientiert prüfen Vorbereitung auf Prüfungen Gestaltung von Schularbeiten
Herausforderung Matura neu schriftlicher Teil
Herausforderungen schriftliche Matura neue (inhaltliche) Schwerpunkte neue Aufgabenformate Trennung Teil 1 Teil 2 neuer Beurteilungsschlüssel Technologieeinsatz in beiden Teilen Übergangsregelung bis 2018
Herausforderungen schriftliche Matura Teil 1 Fokus auf GK weitgehend technologiefrei lösbar 18 bis 25 Aufgaben 8 Aufgabenformate Bewertung 0/1 Arbeitszeit: 120 Minuten
Herausforderungen schriftliche Matura Quelle: Konzeptpapier bifie (Version 3.5.2012) Offenes Antwortformat
Herausforderungen schriftliche Matura Quelle: Konzeptpapier bifie (Version 3.5.2012) Halboffenes Antwortformat
Herausforderungen schriftliche Matura Quelle: Konzeptpapier bifie (Version 3.5.2012) Lückentext
Herausforderungen schriftliche Matura Quelle: Konzeptpapier bifie (Version 3.5.2012) Multiple Choice 2 aus 5
Herausforderungen schriftliche Matura Quelle: Konzeptpapier bifie (Version 3.5.2012) Multiple Choice 1 aus 6
Herausforderungen schriftliche Matura Quelle: Konzeptpapier bifie (Version 3.5.2012) Multiple Choice x aus 5
Quelle: Konzeptpapier bifie (Version 3.5.2012) Herausforderungen schriftliche Matura Zuordnung
Herausforderungen schriftliche Matura Quelle: Konzeptpapier bifie (Version 3.5.2012) Konstruktion
Herausforderungen schriftliche Matura Teil 2 Vernetzung von GK Reflexion innermathematisch / Anwendung 4 bis 6 Aufgaben je 2-6 Teilaufgaben (unabhängig) Bewertung nicht 0/1 Arbeitszeit: 150 Minuten
Quelle: Exemplarische Aufgabenstellungen SRP Mathematik bifie (Dezember 2011) Herausforderungen schriftliche Matura
Quelle: Exemplarische Aufgabenstellungen SRP Mathematik bifie (Dezember 2011) Herausforderungen schriftliche Matura
Herausforderung Matura neu mündlicher Teil und VWA
Herausforderungen mündliche Matura Themenpool: 24 lernzielorientierte Themen EINE kompetenzorientierte Aufgabenstellung Reproduktionsleistung Transferleistung Reflexion und Problemlösung
Herausforderungen mündliche Matura Prüfer(in) und Fach-Beisitzer(in) haben EINE gemeinsame Stimme Keine Spezialgebiete Beurteilung nicht gekoppelt an schriftliche Prüfung keine Kompensation nur für gute / interessierte SchülerInnen
Herausforderungen vorwissenschaftliche Arbeit Je nach Fachrichtung und abhängig von der Fragestellung kann die Arbeit eine reine Literaturarbeit sein, in anderen Fällen werden naturwissenschaftliche Versuchsanordnungen, Experteninterviews oder Fragebogenerhebungen, Quellenarbeit oder Programmiertätigkeit notwendig sein, um die Forschungsfrage beantworten zu können Quelle: http://www.bmukk.gv.at/medienpool/20130/reifepruefung_ahs_vwa.pdf
Herausforderungen vorwissenschaftliche Arbeit: Recherche z.b. in wikipedia: Schwingungen
Herausforderungen vorwissenschaftliche Arbeit: Recherche
Kompetenzorientiert unterrichten durch inhaltliche Aufbereitung
Kompetenzorientierung durch inhaltliche Ausrichtung Einführung neuer Konzepte Mut zur informellen Einführung Verständnis vor Formalismus Wenn möglich: verschiedene Darstellungsformen Zugänge
6. Klasse: Math. Modelle Lineares Exponentielles Modell Technologienutzung Konzentration auf Modell, nicht aufs Rechnen Einführung an Hand EINES Beispiels Modellkritik Notwendigkeit der Änderung des Modells Interpretation im Vordergrund
6. Klasse: Math. Modelle Beispiel: Ausbreitung eines Gerüchts Quelle: Thema Mathematik 6
6. Klasse: Math. Modelle Beispiel: Ausbreitung eines Gerüchts Quelle: Thema Mathematik 6
6. Klasse: Math. Modelle Beispiel: Ausbreitung eines Gerüchts Quelle: Thema Mathematik 6
6. Klasse: Math. Modelle Beispiel: Ausbreitung eines Gerüchts Quelle: Thema Mathematik 6
6. Klasse: Math. Modelle Modellvergleich Quelle: Thema Mathematik 6
5. - 7. Klasse: Eigenschaften von Funktionen zuerst mögliche Eigenschaften dann Anwendung auf Funktionstypen regelmäßige Wiederholung Eigenschaften werden nicht in Kombination mit bestimmten Funktionstypen abgespeichert Eigenschaften werden auch in neuen Funktionen erkannt
8. Klasse: Integralrechnung bestimmtes unbestimmtes Integral Nutzen von Technologie bestimmtes unbestimmtes Integral Ober- und Untersummen Produktsummen Ziel: Integral = Summe vieler kleiner Produkte Interpretation viel einfacher
8. Klasse: Integralrechnung bestimmtes unbestimmtes Integral
8. Klasse: Integralrechnung bestimmtes unbestimmtes Integral
8. Klasse: Integralrechnung bestimmtes unbestimmtes Integral
8. Klasse: Integralrechnung bestimmtes unbestimmtes Integral
8. Klasse: Integralrechnung bestimmtes unbestimmtes Integral
8. Klasse: Integralrechnung bestimmtes unbestimmtes Integral
8. Klasse: Integralrechnung bestimmtes unbestimmtes Integral
Kompetenzorientiert unterrichten durch methodische Ansätze
Kompetenzorientierung durch methodische Ansätze Auswahl der Aufgaben Fokus auf Grundkompetenzen häufiges Wiederholen Individualisierung Fachsprache MOTIVATION
Vom Duplikat zum Original Unterrichtsprojekt 6. Klasse Ziele Typische Verläufe von Funktionsgraphen unterschiedlichen Typs (er)kennen Auswirkungen von Parametern (er)kennen Aufgabenstellung Bild in Hintergrund (GeoGebra) Bild ausschließlich mit Funktionen nachzeichnen Motiv soll auch ohne Hintergrundbild erkennbar sein
Vom Duplikat zum Original Arbeiten von SchülerInnen einer 6. Klasse
Vom Duplikat zum Original Arbeiten von SchülerInnen einer 6. Klasse
Vom Duplikat zum Original Arbeiten von SchülerInnen einer 6. Klasse
Vom Duplikat zum Original Arbeiten von SchülerInnen einer 6. Klasse
Vom Duplikat zum Original Arbeiten von SchülerInnen einer 6. Klasse
Individualisierung im Unterricht Kaum möglich bei Frontalunterricht Selbstständiges Arbeiten nötig Differenzierung nach Anspruchsniveau der Aufgaben Anzahl der Aufgaben Hilfestellung durch LehrerIn Einsatz Begabter als TutorInnen Referate, etc.
Individualisierung bei HÜ Relativ einfach organisierbar SchülerIn selbst wählt (bei entsprechendem Angebot) Anspruchsniveau der Aufgaben Anzahl der Aufgaben Hilfsmittel Art der Dokumentation, etc.
Drehtürmodell Beispiel 6. Klasse 2 Schüler 2 von 4 Wochenstunden Mathematik Bedingung: Leistungen halten Regelmäßige Treffen mit Berichterstattung (ca. alle 2 Wochen) Präsentationen
Drehtürmodell Beispiel: 6. Klasse Thema 1: Such- und Sortieralgorithmen Darstellung von mind. 5 Algorithmen Vergleich der Algorithmen Programmierung in Java Präsentationen: TdoT, Jahresbericht, Abschlusspräsentation Schriftliche Dokumentation (20 Seiten)
Drehtürmodell Beispiel: 6. Klasse Thema 2: Sammelkartenproblem Problembeschreibung und -lösung Erarbeitung der nötigen mathematischen Grundlagen Präsentationen: TdoT, Jahresbericht, Abschlusspräsentation Schriftliche Dokumentation (20 Seiten)
Förderung von Fachsprache Textaufgaben echtes Lesen fordern Ermunterung zum eigenständigen Formulieren Mündlich Schriftlich klare Arbeitsaufträge mit konkreten Beobachtungsanweisungen Sprech- bzw. Schreibanweisungen Vokabelwiederholungen
Förderung von Fachsprache genaue schriftliche Dokumentationen einfordern und kontrollieren offene Fragestellungen Beispiel (6. Klasse) Vergleicht Funktionen und Folgen Zusammenhänge, Unterschiede Dokumentation: 1-2 A4-Seiten am Computer
Förderung von Fachsprache Selbstständiges Arbeiten Einzel-, Partner- und Gruppenarbeit Konkrete Anweisungen Aufgabenstellung selbstständig lesen Schriftliches Dokumentieren Präsentieren Recherche-Aufgaben Schulbuch und (später) Internet
Förderung von Fachsprache Visualisierung Eselsbrücken z.b. Krümmung Quelle: Thema Mathematik 7
Mathesong (YouTube) http://www.youtube.com/watch?v=nmke_czfqg8 Lösungsformel quadratische Gleichung
Kompetenzorientiert prüfen Vorbereitung auf Prüfungen
Vorbereitung auf Prüfungen Fachsprache Bewusstmachen der Fülle an Fachvokabeln nochmaliges genaues Besprechen Bedeutung Darstellungsmöglichkeiten Vernetzung mit anderen Begriffen und / oder Inhaltsbereichen Synonyme
Vorbereitung auf Prüfungen Liste der Lernziele / Grundkompetenzen
Vorbereitung auf Prüfungen Tipps für die Prüfungssituation
Vorbereitung auf Prüfungen Erst jetzt: eigenständiges Lösen von Aufgaben Arbeiten mit Schulbüchern und Schulübungsheften (-mappen) wenig LehrerInnen-Vortrag Lehrperson = Helfer in der Not
Kompetenzorientiert prüfen Gestaltung von Schularbeiten
Schularbeiten Verordnung des bm:ukk Änderung LBVO Zitat: Zum Zweck der Vorbereitung auf die abschließende Prüfung in standardisierten Prüfungsgebieten können bei der Durchführung von Schularbeiten oder von Teilen derselben vom Bundesministerium für Unterricht, Kunst und Kultur empfohlene standardisierte Testformate zur Anwendung kommen. Quelle: BGBl. II Nr. 255/2012 v. 25.7.2012
Schularbeiten Verordnung des bm:ukk Änderung LBVO In diesen Fällen haben die Korrektur und die Beurteilung der erbrachten Leistungen nach Maßgabe der den standardisierten Testformaten zugehörigen Korrektur- und Beurteilungsanleitungen zu erfolgen. Quelle: BGBl. II Nr. 255/2012 v. 25.7.2012
Schularbeiten prototypische Schularbeiten ministerielle Arbeitsgruppe Diskussion und Erstellung prototypischer Schularbeiten für die 7. Klasse Veröffentlichung Sommersemester 2012/13 Beispiel 7. Klasse Stoff Schularbeit
Danke für die Aufmerksamkeit... Dr. Anita Dorfmayr www.dorfmayr.org