Name: Unterschrift Datum Note Vorname: Erstkorrektor: Stud.-Jg.: Zweitkorrektor: Matr.-Nr.: Bachelor-Prüfung Geotechnik Grundlagen 04.09.2014 Klausurprüfung, Prüfungsdauer: 180 Minuten Vorbemerkungen: Die Prüfungsfragen sind in knapper und deutlicher Art sowie gegebenenfalls anhand sauberer, klar beschrifteter Skizzen (Diagramme mit notwendigen Maßstäben und Koordinatenbezeichnungen) zu beantworten. Die Berechnungen müssen nachvollziehbar sein. Die verwendeten Formeln sind anzugeben, die Formelzeichen haben den gültigen Normen zu entsprechen oder sind zu erläutern. Eventuell fehlende Angaben in der Aufgabenstellung sind sinngemäß zu ergänzen. Für die Bearbeitung sind alle Hilfsmittel zugelassen. Alle benutzten Literaturquellen einschließlich der Normen sind anzugeben. Die neben der Aufgabennummer angegebene Punktzahl gilt für die vollständige Lösung und eine klare, saubere Darstellung des Lösungsweges. Die maximal erreichbare Zahl der Punkte beträgt 90. Universität der Bundeswehr München Seite 1 von 20
Aufgabe 1: Bodenklassifikation (5 Punkte) Die Körnungslinie eines Bodens ist in Bild 1-1 dargestellt. Die Fließgrenze und Ausrollgrenze des Bodens betragen wl = 42 % bzw. wp = 21 %. Der Boden ist nach DIN 18196 zu klassifizieren. Bild 1-1: Körnungslinie Bild 1-2: Plastizitätsdiagramm mit Bodengruppen aus DIN 18196 Universität der Bundeswehr München Seite 2 von 20
Aufgabe 2: Wasser im Boden (4 Punkte) Bild 2-1 zeigt eine mineralische Deponiebasisabdichtung. Der Spiegel des Sickerwassers liegt an der Obergrenze der Deponiebasisabdichtung. Der Grundwasserspiegel liegt unter der Deponiebasisabdichtung. Der vertikale Durchfluss durch die Deponiebasisabdichtung pro Einheitsfläche ist anzugeben. Bild 2-1: Deponiebasisabdichtung mit geringem Sickerwasseraufstau Universität der Bundeswehr München Seite 3 von 20
Aufgabe 3: Erddruck (12 Punkte) Zur Sicherung eines Geländesprungs wurde eine Gewichtsmauer aus Ortbeton vorgesehen (Bild 3-1). Die horizontale aktive Erddruckverteilung hinter der Mauer und die horizontale Komponenten der aktiven Erddruckkräfte für den jeweiligen Wandneigungswinkel sowie ihre Angriffspunkte sind zu berechnen und zu skizzieren. Bild 3-1: Gewichtsmauer Universität der Bundeswehr München Seite 4 von 20
Aufgabe 4: Konsolidierung (12 Punkte) Eine normal konsolidierte Tonschicht wird mit Sand überschüttet (Bild 4-1). Das Druck- Stauchungs-Diagramm des Tonbodens ist bekannt (Bild 4-2). 1) Die Endsetzung der alten GOK, die Setzung der alten GOK nach 10 Tagen sowie die Konsolidationszeit t98 infolge der Überschüttung sind zu bestimmen. 2) Der Porenwasserüberdruck und die effektiven Zusatzspannung in der Mitte der Tonschicht sind zu den Zeit t = 0, t = 10 Tage und t nach der Schüttung zu ermitteln. Bild 4-1: Bodenprofil Bild 4-2: Druck-Stauchungs-Diagramm Universität der Bundeswehr München Seite 5 von 20
Hinweis zu Aufgabe 4: Zur Bearbeitung der Aufgabe dürfen die folgenden Bilder 4-3 bis 4-5 (aus GUßMANN, 1996) verwendet werden: H K, Es, γw p ζ=z/2h c v k E = γ w s H durchlässig Bild 4-3: zu Aufgabe 4: Bezeichnungen cv Tv = t 2 H s( t) U = s( t ) Bild 4-4: zu Aufgabe 4: Verfestigungsgrad U als Funktion von TV U z u( ζ, Tv ) = 1 u( T = 0) v Bild 4-5: zu Aufgabe 4: Konsoliderungsverhältnis UZ als Funktion von TV und ζ Universität der Bundeswehr München Seite 6 von 20
Aufgabe 5: Grundbruch, Gleiten und Kippen (12 Punkte) Ein rechteckiges Fundament mit einer Länge a = 4,0 m und einer Breite b = 3,0 m soll mit einer Einbindetiefe d = 0,8 m gegründet werden (Bild 5-1). Die Grundbruchsicherheit, die Gleitsicherheit, die Sicherheit gegen Kippen sind für Bemessungssituation BS-P nach DIN 1054 nachzuweisen. Die Begrenzung der klaffenden Fuge muss nicht nachgewiesen werden. Bild 5-1: Fundament mit Belastung Universität der Bundeswehr München Seite 7 von 20
Aufgabe 6: Spannungen, Setzungen (11 Punkte) Ein neues Gebäude soll gegründet werden. In Bild 6-1 sind Angaben zur Schichtung, Geometrie, Bodenkennwerten und Grundwasserstand angegeben. Berücksichtigen Sie folgende Hinweise: die Gebäudelast kann als schlaff angesehen werden das Gebäude ist unendlich lang als Grenztiefe kann der Felshorizont angenommen werden der Aushub ist zu berücksichtigen Lösen Sie folgende Aufgaben: a) Ermitteln Sie die Setzung im Punkt A mithilfe geschlossener Formeln (Kany). b) Ermitteln Sie die effektiven Vertikalspannungen aus Bauwerkslast und Bodeneigengewicht in den Punkten A, B, C und D und skizzieren Sie diese in Bild 6-4. Bild 6-1: Geometrie, Bodenkennwerte, Lasten (nicht maßstäblich) Universität der Bundeswehr München Seite 8 von 20
Bild 6-2: Kany-Tafel für den Eckpunkt Punkt einer Rechteckfläche unter konstanter Last Universität der Bundeswehr München Seite 9 von 20
Bachelor-Prüfung Geotechnik Grundlagen Datum: 04.09.2014 Bild 6-3: Spannungseinflusszahlen i für den Eckpunkt einer Rechteckfläche unter konstanter Last (linke Skala für linke Kurvenschar, rechte Skala für rechte Kurvenschar) Universität der Bundeswehr München Seite 10 von 20
A B C D Spannungen aus Bodeneigengewicht σz Spannungen aus Bauwerkslast σ1 Wasserdruck u Bild 6-4: Vertikalspannungen aus Bodeneigengewicht, Bauwerkslasten und Wasserdruck Tabelle 6-1: Berechnung der Spannungen Punkt z [m] A B C D Universität der Bundeswehr München Seite 11 von 20
Aufgabe 7: Böschungs- und Geländebruch (10 Punkte) Für eine Böschung ist die Gesamtstandsicherheit im Grenzzustand GEO-3 für die Bemessungssituation BS-P im Endzustand mit dem Lamellenverfahren nachzuweisen. Die Lamelleneinteilung, sowie die erforderlichen Winkel sind in Bild 7-1 angegeben. a) Berechnen Sie den Ausnutzungsgrad der Böschung: Die Größen der Teilflächen sowie die Gleitflächenwinkel finden sich in Tabelle 7-1. Diese kann für die weitere Berechnung benutzt werden. Die Auflast qk = 25 kn/m² ist eine veränderliche Einwirkung. Verwenden Sie als Startwert μ = 1. Es genügt ein Iterationsschritt. b) Nennen Sie 4 weitere Verfahren zur Berechnung der Gesamtstandsicherheit. 4,92 q k = 25 kn/m² r = 9,00 m ϑ = 54,9 Schicht 1 γ 1 21 kn/m³ φ' 1,k 30,0 c' 1,k 0,0 kn/m² ϑ = 39,7 ϑ = -20,1 ϑ = -7,3 ϑ = 3,8 ϑ = 15,1 ϑ = 27,0 Schicht 2 γ 2 18 kn/m³ φ' 2,k 22,5 c' 2,k 5,0 kn/m² i: 1 2 3 4 5 6 7 b i : 2,13 1,73 1,73 1,73 1,73 1,56 1,56 Bild 7-1: Geometrie, Bodenkennwerte und Belastung (nicht maßstäblich) Universität der Bundeswehr München Seite 12 von 20
Tabelle 7-1: Berechnung der Geländebruchsicherheit Universität der Bundeswehr München Seite 13 von 20
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Aufgabe 8: Verbau (15 Punkte) Bild 8-1 zeigt einen einfach rückverankerten Spundwandverbau mit freiem Fußauflager (2 m unter Aushubsohle). Die Belastungen qk = 20 kn/m² und Hk = 120 kn/m sind als veränderliche Lasten zu betrachten. Der Erddruckneigungswinkel ist mit δa = 2/3 ϕ. anzunehmen. Bild 8-1: Bruchkörpergeometrie, Bodenkennwerte und Belastung (nicht maßstäblich) Universität der Bundeswehr München Seite 15 von 20
Berechnen Sie für das gegebene System den Bemessungswert der Beanspruchung des Ankers Ad (Ankerabstand a = 1,50 m) in der Bemessungssituation BS-T: Lagern Sie den Erddruck aus Bodeneigengewicht entspr. den Vorschriften der EAB um. Berechnen Sie die Resultierenden und die Hebelarme bezüglich der unteren Stützung und bilden Sie das Momentengleichgewicht. Berücksichtigen Sie dabei die charakteristischen, ständigen und veränderliche Lastanteile. Universität der Bundeswehr München Seite 16 von 20
Aufgabe 9: Tiefgründung (9 Punkte) Eine ständige vertikale Last von 3,0 MN sowie eine Verkehrslast von 0,5 MN sollen über einen Pfahl in den Boden eingeleitet werden. Die Pfahlgründung ist mit den zugehörigen Bodenverhältnissen in Bild 8-1 dargestellt. Aufgrund geohydrologischer Randbedingungen darf der Pfahlfuß maximal bis 25 m Tiefe abgesetzt werden. Berechnen Sie den erforderlichen Pfahldurchmesser d zum Abtrag der Belastung in der Bemessungssituation BS-P, indem Sie die Bedingung: Rd Ed = 0 auflösen. G k = 3,0 MN Q k = 0,5 MN 0.00 m Torf cu = 0 kn/m² 4.00 Ton, steif, cu = 70 kn/m² 25,00 10.00 Sand, mitteldicht qc = 13 MN/m² d =? 25.00 Bild 8-1: Geometrie, Bodenkennwerte, Lasten (nicht maßstäblich) Universität der Bundeswehr München Seite 17 von 20
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Anhang: Teilsicherheitsbeiwerte nach DIN 1054:2010 Universität der Bundeswehr München Seite 19 von 20
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