BP S600: Hinweise zum Auftrag Ausgangsdiagnose Mathematik Im Auftrag Binnendifferenzierung ist das Vorgehen zur Wahrnehmung der fachspezifischen Kompetenzen beschrieben. In dieser Unterlage finden Sie einige fachspezifische Ergänzungen zur Zusammenstellung geeigneter Diagnoseaufgaben. Dabei knüpfen Sie an Ihr Vorwissen aus dem Modul MA S250 Fachdidaktisches Coaching im Quartalspraktikum an. Je nach Thema werden Sie verschiedene Typen von Aufgaben stellen müssen, um das spezifische Vorwissen der Schülerinnen und Schüler zu erfassen. Orientieren Sie sich dabei an den Handlungsaspekten des LP 21: Operieren und Benennen, Erforschen und Argumentieren, Mathematisieren und Darstellen sowie an der Unterlage "Lernstand wahrnehmen - Diagnostik im Unterricht" (Modul MA S250). Gehen Sie bei der Auswahl der Aufgaben zielorientiert vor. Was möchten Sie über die Schülerantworten genau erfahren? Geht es um Begriffskenntnisse, um inhaltliche Vorstellungen oder Fertigkeiten? Möchten Sie wissen, wie gut die Jugendlichen begründen, ob eine vorgegebene Lösungen richtig bzw. falsch ist? Oder geht es um das Mathematisieren von Sachsituationen mit geeigneten Darstellungshilfen? Zur Erinnerung: Eine gute Diagnoseaufgabe... zielt auf zentrale themenspezifische Lernvoraussetzungen ermöglicht Aussagen über das Leistungsvermögen aller Schülerinnen und Schüler. Schwächere und leistungsstarke Jugendliche sollen ihre Kompetenzen zeigen können. ist so gestellt, dass Sie die Lösungswege / Lösungsansätze der einzelnen Schülerinnen und Schüler nachvollziehen können. Wenn Sie die inhaltlichen und handlungsorientieren Ziele für Ihre Ausgangsdiagnose geklärt haben, gibt verschiedene Möglichkeiten, zu geeigneten Diagnoseaufgaben zu gelangen: 1. Sie finden geeignete Wiederholungsaufgaben im Lehrmittel (z.b. M2 Kapitel 7, Arbeitsheft III, Wiederholung und Vertiefung; M3 Kapitel 6a Wiederholung und Vertiefung; M3, Kapitel 5d Überblick und Anwendungen,...) 2. Sie suchen in Kapiteln, an die das Thema anschliesst, nach Aufgaben, die Sie direkt übernehmen oder leicht abändern. 3. Sie gestalten eigene Aufgaben. Zu jeder Aufgabe formulieren Sie Beurteilungskriterien. Diese übertragen Sie ins Formular "Beurteilung Ausgangsdiagnose Mathematik". Das vollständig ausgefüllte Formular drucken Sie für jede Schülerin/jeden Schüler einmal aus. Bei der Korrektur der Aufgaben können Sie auf diesem Blatt direkt eintragen, ob die Schülerin/der Schüler das entsprechende Kriterium vollständig erfüllt (Leistung ++), teilweise erfüllt (+), eher nicht erfüllt (-) oder überhaupt nicht erfüllt (--). Adaptieren Sie die Vorlage nach Ihren Bedürfnissen. Sie können beispielsweise weitere Zeilen/Spalten für Bemerkungen einfügen. In der Zeile "Beurteilung" notieren Sie für jeden Handlungsaspekt Ihr Fazit. Worauf müssen Sie bei dieser Schülerin/diesem Schüler besonders achten? Welcher Lerngruppe wird er/sie zugeteilt? Nachfolgend finden Sie zu verschiedenen Themen einige Aufgabenbeispiele mit zwei Schülerlösungen (fiktive Schülerin Lea und fiktiver Schüler Tom). In der angehängten "Beurteilung" sehen Sie, wie die Aufgaben bewertet werden können. Allerdings fehlt eine Gesamtbeurteilung, da die Beispiele aus diversen Kapiteln stammen. BpA Beispiele Diagnoseaufgaben Mathematik Schlusspraktikum 2014 Seite 1
Aufgaben- und Lösungsbeispiele Thema: Grundoperationen Addition und Subtraktion Operatoren tauschen, Beispiel aus Mathematik 2, AH III, Aufgabe 1.3 Kriterien siehe "Beurteilung Lea und Tom" Lösung von Lea Lösung von Tom BpA Schlusspraktikum: Beispiele Diagnoseaufgaben Mathematik Seite 2
Thema: Sachaufgaben Grundoperationen Unterschiedliche Formalisierung eines Sachverhaltes prüfen und begründen, welche der vorgegebenen Lösungen richtig bzw. falsch sind. Beispiel aus Sjuits (2008), Aufgaben diagnostisch gestalten. mathematik lehren. In diesem Beispiel sind alle Schülerantworten des Artikels aufgeführt. BpA Schlusspraktikum: Beispiele Diagnoseaufgaben Mathematik Seite 3
Thema: Negative Zahlen Diagnoseaufgabe einer Studierenden PHZH, MA S250, FS 14 Kriterien siehe "Beurteilung Lea und Tom" Lösungen von Lea Lösungen von Tom BpA Schlusspraktikum: Beispiele Diagnoseaufgaben Mathematik Seite 4
Thema: Brüche Beispiel aus Mathematik 2, Arbeitsheft III, Aufgabe 2.3 Kriterien siehe "Beurteilung Lea und Tom" Lösungen von Lea Lösungen von Tom BpA Schlusspraktikum: Beispiele Diagnoseaufgaben Mathematik Seite 5
Thema: Senkrechtes Prisma Diagnoseaufgabe zweier Studierenden PHZH, MA S50, FS 14 Kriterien siehe "Beurteilung Lea und Tom" Aufgabe: Ist dieser Körper ein senkrechtes Prisma? Begründe mithilfe geometrischer Eigenschaften in ganzen Sätzen. Antwort von Lea Ein gerades Prisma ist der Körper schon. Wenn man ihn nach vorne kippt, sind 1. Deckund Grundfläche kongruent, 2. alle Seiten sind senkrecht zur Deck- und Grundflächen und 3. alle Seiten sind Rechtecke bzw. Quadrate. Antwort von Tom Ich glaube es könnte eins sein, aber ich vermute mal "Nein": Weil die Grund- /Deckfläche nicht gleich sind, der obere ist schräg. Die Seitenflächen sind auch nicht gleich, die rechts ist länger als die links. BpA Schlusspraktikum: Beispiele Diagnoseaufgaben Mathematik Seite 6
Thema: Prozentrechnen Bruttopreis Rabatt Nettopreis, Beispiel aus Mathematik 2, AH III, Aufgabe 5.3 Kriterien siehe "Beurteilung Lea und Tom" Lösung von Lea Lösung von Tom BpA Schlusspraktikum: Beispiele Diagnoseaufgaben Mathematik Seite 7
Wahrnehmung von Kompetenzen Name: Klasse/Niveau Fach: Thema: Aufgabe Operieren und Benennen Leistung Erforschen und ArgumentierenLeistung Mathematisieren und Darstellen Leistung (Nr, Titel) Kompetenzen/Kriterien ++ + - - - Kompetenzen/Kriterien ++ + - - - Kompetenzen /Kriterien ++ + - - - 1.3 Grund- wählt eine Aufgabe, bei der erklärt die Rechnungsschritte operationen eine Zehnerzahl gebildet wird kann Operatoren richtig tauschen löst eigene Aufgabe korrekt Negative Zahlen kann Gegenzahlen bilden kann Zahlen auf der Zahlgeraden korrekt eintragen kann ganze Zahlen addieren/subtrahieren 2.3 Brüche wendet Konzept Nenner korrekt an Senkrechtes Prisma wendet Konzept Zähler korrekt an kann einen Bruch in eine Dezimalzahl umwandeln erkennt Deck- Grund- und Seitenfläche korrekt Teilaufg b: begründet vollständig nachvollziehbar argumentiert, klar, vollständig und nachvollziehbar Besonderes Merkmal: löst alle Teilaufträge produziert korrektes, anspruchsvolles Beispiel BP S600 Schlusspraktikum, Mathematik Beurteilungsbeispiel - Diagnoseaufgaben 1
Aufgabe (Nr, Titel) Kaufen und Bezahlen Beurteilung Niveau/ Lerngruppe Operieren und Benennen Leistung Erforschen und ArgumentierenLeistung Mathematisieren und Darstellen Leistung Kompetenzen/Kriterien ++ + - - - Kompetenzen/Kriterien ++ + - - - Kompetenzen /Kriterien ++ + - - - kennt Eigenschaft: Grund- Deckfläche sind deckungsgleich/kongruent kennt Eigenschaft: Seitenflächen sind Rechtecke oder Quadrate kann in der Vorstellung einen Körper kippen kann die fehlenden Prozentwerte korrekt berechnen Kann vom Bruttopreis aus den Rabatt und den Nettopreis berechnen Kann vom Nettopreis aus den Bruttopreis berechnen liest aus der Tabelle die richtige Zahl für die Antwort b ab. Bemerkungen Bemerkungen Bemerkungen erkennt den Fehler: CHF 59.50 ist der Netto- nicht Bruttopreis BP S600 Schlusspraktikum, Mathematik Beurteilungsbeispiel - Diagnoseaufgaben 2
Wahrnehmung von Kompetenzen Name: "Lea" Klasse/Niveau Fach: Thema: keine Angabe, da Anschauungsbeispiele aus diversen Themem Hinweis: keine Einteilung da fiktiv Aufgabe Operieren und Benennen Leistung Erforschen und ArgumentierenLeistung Mathematisieren und Darstellen Leistung (Nr, Titel) Kompetenzen/Kriterien ++ + - - - Kompetenzen/Kriterien ++ + - - - Kompetenzen /Kriterien ++ + - - - 1.3 Grund- wählt eine Aufgabe, bei der erklärt die Rechnungsschritte operationen eine Zehnerzahl gebildet wird kann Operatoren richtig tauschen löst eigene Aufgabe korrekt nicht erkennbar Negative Zahlen kann Gegenzahlen bilden Besonderes Merkmal: löst alle Teilaufträge kann Zahlen auf der Zahlgeraden korrekt eintragen kann ganze Zahlen addieren/subtrahieren 2.3 Brüche wendet Konzept Nenner korrekt an Teilaufg b: begründet vollständig nachvollziehbar produziert korrektes, anspruchsvolles Beispiel Senkrechtes Prisma wendet Konzept Zähler korrekt an kann einen Bruch in eine Dezimalzahl umwandeln erkennt Deck- Grund- und Seitenfläche korrekt argumentiert, klar, vollständig und nachvollziehbar BP S600 Schlusspraktikum, Mathematik Beurteilungsbeispiel Lea - Diagnoseaufgaben 1
Aufgabe (Nr, Titel) Kaufen und Bezahlen Beurteilung Niveau/ Lerngruppe Operieren und Benennen Leistung Erforschen und ArgumentierenLeistung Mathematisieren und Darstellen Leistung Kompetenzen/Kriterien ++ + - - - Kompetenzen/Kriterien ++ + - - - Kompetenzen /Kriterien ++ + - - - kennt Eigenschaft: Grund- Deckfläche sind deckungsgleich/kongruent kennt Eigenschaft: Seitenflächen sind Rechtecke oder Quadrate kann in der Vorstellung einen Körper kippen kann die fehlenden Prozentwerte korrekt berechnen Kann vom Bruttopreis aus den Rabatt und den Nettopreis berechnen Kann vom Nettopreis aus den Bruttopreis berechnen liest aus der Tabelle die richtige Zahl für die Antwort b ab. Bemerkungen nicht erkennbar Bemerkungen erkennt den Fehler: CHF 59.50 ist der Netto- nicht Bruttopreis Bemerkungen BP S600 Schlusspraktikum, Mathematik Beurteilungsbeispiel Lea - Diagnoseaufgaben 2
Wahrnehmung von Kompetenzen Name: "Tom" Klasse/Niveau Fach: Thema: keine Angabe, da Anschauungsbeispiele aus diversen Themem Hinweis: keine Einteilung da fiktiv Aufgabe Operieren und Benennen Leistung Erforschen und ArgumentierenLeistung Mathematisieren und Darstellen Leistung (Nr, Titel) Kompetenzen/Kriterien ++ + - - - Kompetenzen/Kriterien ++ + - - - Kompetenzen /Kriterien ++ + - - - 1.3 Grund- wählt eine Aufgabe, bei der erklärt die Rechnungsschritte operationen eine Zehnerzahl gebildet wird kann Operatoren richtig tauschen löst eigene Aufgabe korrekt Negative Zahlen kann Gegenzahlen bilden Besonderes Merkmal: löst alle Teilaufträge kann Zahlen auf der Zahlgeraden korrekt eintragen kann ganze Zahlen addieren/subtrahieren 2.3 Brüche wendet Konzept Nenner korrekt an Ausnahm e:- 6 + 6 =0 Teilaufg b: begründet vollständig nachvollziehbar produziert korrektes, anspruchsvolles Beispiel wendet Konzept Zähler korrekt an Senkrechtes Prisma kann einen Bruch in eine Dezimalzahl umwandeln erkennt Deck- Grund- und Seitenfläche korrekt Rundu ngsfeh ler argumentiert, klar, vollständig und nachvollziehbar BP S600 Schlusspraktikum, Mathematik Beurteilungsbeispiel Tom- Diagnoseaufgaben 1
Aufgabe (Nr, Titel) Kaufen und Bezahlen Beurteilung Niveau/ Lerngruppe Operieren und Benennen Leistung Erforschen und ArgumentierenLeistung Mathematisieren und Darstellen Leistung Kompetenzen/Kriterien ++ + - - - Kompetenzen/Kriterien ++ + - - - Kompetenzen /Kriterien ++ + - - - kennt Eigenschaft: Grund- Deckfläche sind deckungsgleich/kongruent kennt Eigenschaft: Seitenflächen sind Rechtecke oder Quadrate kann in der Vorstellung einen Körper kippen kann die fehlenden Prozentwerte korrekt berechnen Kann vom Bruttopreis aus den Rabatt und den Nettopreis berechnen Kann vom Nettopreis aus den Bruttopreis berechnen liest aus der Tabelle die richtige Zahl für die Antwort b ab. nicht erkennbar Bemerkungen Bemerkungen Bemerkungen erkennt den Fehler: CHF 59.50 ist der Netto- nicht Bruttopreis BP S600 Schlusspraktikum, Mathematik Beurteilungsbeispiel Tom- Diagnoseaufgaben 2